El presente trabajo muestra la implementación de metodologías basadas en modelos de optimización para resolver el problema de programación de horarios de clases y asignación de salas para la Facultad de Ingeniería de la Universidad Diego Portales. Los métodos utilizados en este trabajo integran la programación de los horarios de las clases de cátedra y de las clases auxiliares de todos los cursos de jornada diurna que se dictan en la Facultad, con su respectiva asignación de salas. Para resolver el problema se implementaron tres metodologías basadas en modelos de programación lineal entera. La primera metodología consiste en un modelo único que pretende resolver el problema completo, cumpliendo con todas las condiciones impuestas por la Facultad, basando sus decisiones en la asignación de cada una de las clases a algún bloque horario y a una sala disponible. La segunda metodología consiste en dos modelos: el primero, para resolver la programación de horarios de clases y el segundo, para resolver la asignación de salas. Ambos modelos operan en forma secuencial, basando sus decisiones en la asignación de cada una de las clases a algún bloque horario y a una sala disponible. La tercera metodología utiliza el concepto de grupos de bloques horarios, que consiste en conjuntos de uno, dos o tres bloques horarios de la semana. Esta metodología se basa en un modelo único que resuelve la problemática completa basando sus decisiones en la asignación de todas las clases de cátedra o auxiliares de un curso a un grupo de bloques horarios y a una sala disponible. Las metodologías segunda y tercera se pretenden utilizar en semestres posteriores para llevar a cabo esta labor de manera automática y evitar ineficiencias de la actual programación manual. Los resultados obtenidos se resumen como una programación de horarios que cumple con todos los requerimientos exigidos y una asignación de salas que cumple con los requisitos de capacidad de cada curso. El tiempo de resolución del problema es inferior a una hora.

Doctor en Sistemas de Ingeniería / Hoy en día, la planificación de la capacidad y la administración de las actividades son dos problemas centrales para cualquier directivo en una universidad. Si bien los objetivos de la planificación de la capacidad difieren de los objetivos que se persiguen con la programación de actividades, éstos están ligeramente relacionados. En el corto plazo, una mala programación de las actividades genera múltiples problemas operativos, como por ejemplo: la existencia de conflictos horarios entre cursos que deben ser inscritos por un mismo grupo de estudiantes o la asignación de una sala de clase con capacidad inferior a la requerida, es natural pensar que estas descoordinaciones provocarán un descontento general, tanto en los estudiantes y profesores, como en los directivos de estas unidades académicas. En el largo plazo, si la planificación de la capacidad está muy por debajo de los requerimientos de las mallas curriculares, disminuirá considerablemente la calidad del servicio, no habrá espacio disponible para programar ciertos cursos, ni tampoco profesores idóneos para dictar sus sesiones. Mientras que si planificamos la capacidad por sobre la demanda de requerimientos, ocasionará un aumento considerable en los costos de inversión y costos de operación. Este trabajo de tesis tiene como objetivo principal dar direcciones para la mejor utilización de los recursos en las universidades y la planificación de éstos en el tiempo. Para el corto plazo se presentan modelos de optimización basados en patrones que permiten resolver el problema de programación de horarios y asignación de salas de clase en universidades. Los modelos de optimización basados en patrones facilitan la utilización de paquetes comerciales que permiten resolverlos. Mientras que para el largo plazo, se presenta un enfoque de solución que determina la planificación de la capacidad para hacer frente a cambios en las matrículas. Este enfoque de solución propuesto se basa en la resolución de un modelo de optimización que utiliza como información de entrada el pronóstico de dos modelos predictivos. El primer modelo determina el número de estudiantes que ingresarán a primer año durante el período de planificación mediante un modelo de series de tiempo, mientras que el segundo modelo determina el número de estudiantes que se inscribirán en cada curso y período simulando el paso de los estudiantes dentro de una malla curricular. Todos los enfoques de solución presentados en esta tesis fueron adaptados para ser aplicados en tres instituciones académicas. En general, al aplicar estos enfoques fue posible obtener mejoras significativas respecto de los enfoques de solución manuales, como por ejemplo: reducción de costos operativos, eliminación de conflictos horarios, un mejor uso de los recursos actuales y la planificación del crecimiento de éstos en el largo plazo.

Aplica el método de la regresión cuantílica como un método alternativo de estimación de los parámetros en los modelos de regresión lineal para analizar la distribución del ingreso total mensual de la población ocupada de Lima Metropolitana. Estima los parámetros de un modelo de regresión clásica mediante el método de Mínimo Cuadrados Ordinarios (MCO), sin embargo este provee poca información acerca del comportamiento de los extremos (colas) de la distribución del ingreso total mensual. En este caso, no es adecuado utilizar el modelo de regresión lineal estimado por mínimos cuadrados ordinarios, ya que proporciona estimaciones sesgadas. Concluye que existe una influencia positiva del nivel educativo y el sexo masculino en el ingreso total mensual de la población ocupada de Lima Metropolitana. / Trabajo de suficiencia profesional

Magíster en Ciencias, Mención Computación. Ingeniera Civil en Computación. Ingeniera Civil Mecánica. / Los métodos numéricos son una valiosa herramienta en las ciencias y la ingeniería, ya que permiten obtener soluciones a muchos problemas difíciles. La elasticidad lineal, el estudio de como los objetos se deforman y cargan dado a cargas, es un problema en que los métodos numéricos tienden a usarse. El Método de Elemento Finito (FEM) es el método más usado para resolver problemas de elasticidad lineal; tiene muchas ventajas: es estable, es fácil aumentar el orden de los elementos para mejorar las aproximaciones, entre otros. Tiene, sin embargo, un buen número de desventajas: en general se debe usar con mallas de triángulos o cuadriláteros, menos flexibles que las de polígonos, y la precisión de la solución depende de la calidad de la malla. Estas dos desventajas hacen que FEM no sea la mejor opción para aplicaciones en que la calidad de la malla no está asegurada dado que cambia en el momento, como por ejemplo mecánica de fractura o análisis con mallas adaptivas. Nosotros teorizamos que una técnica novedosa, el Método de Elemento Virtual (VEM), es mejor para esta clase de aplicaciones; sin embargo, esta idea debe ser probada. Considerando los problemas anteriores, este trabajo presenta un estudio del uso de VEM para aplicaciones en que las mallas cambian en tiempo real. Para testear la hipótesis presentada, se implementa: una librería para la generación eficiente de mallas poligonales, basadas en el diagrama de Voronoi restringido; una extensión a dicha librería, incluyendo operaciones para modificar las mallas; y una librería final, que implementa VEM y FEM para elasticidad lineal. Hacemos énfasis en que nuestra implementación de VEM es la primera de código abierto disponible. Usando las herramientas implementadas, presentamos experimentos validando la convergencia numérica de los dos métodos; los resultados son satisfactorios, por lo que se procede con las pruebas para validar la hipótesis principal de esta tesis. Presentamos una comparación de los errores nodales para VEM y FEM cuando las mallas son sometidas a distintos cambios y concluimos que VEM se comporta mejor cuando las mallas cambian, incluso logrando tasas de error similares a las obtenidas cuando no se aplica ningún cambio. De esta forma, concluimos que VEM es una herramienta valida para la resolución de problemas de elasticidad lineal, en particular cuando las mallas presentan cambios imprevistos. Analizándo geométricamente las mismas pruebas, concluimos que las mallas de polígonos dan elementos de mejor calidad, para las operaciones probadas, en comparación con triangulaciones. Finalmente, se presenta la complejidad teórica de los algoritmos, y se compara contra resultados experimentales; también se presentan ejemplos mostrando las funcionalidades logradas, concluyendo con los aspectos relacionados al trabajo futuro. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por CONICYT

Ingeniero Civil Matemático / En la presente memoria se estudia la ecuación (I-\Delta)^{\alpha} u = f(x,u) en R^N, con \alpha\in(0,1). Se establece la existencia de una solución débil mediante un resultado del tipo paso de la montaña y usando las propiedades del kernel del operador (I-\Delta)^{-\alpha} se estudia la regularidad de dicha solución. Mediante un argumento de comparación junto con uno de punto fijo se determina que esta solución posee decaimiento exponencial. También se establece la existencia de infinitas soluciones cuando f(x,u)=|u|^{p-1}u utilizando las propiedades del género de Krasnoselskii y finalmente se demuestra una identidad del tipo Pohozaev con la cual se obtiene la no existencia de soluciones positivas en los casos crítico y supercrítico. Se analizan también las principales propiedades de los operadores (-\Delta)^{\alpha} y (I-\Delta)^{\alpha} junto con los núcleos asociados y su relación con el laplaciano. Finalmente se entrega una breve discusión con respecto a la ecuación (-\Delta)^{\alpha} u + u = f(x,u) en R^N y se plantea el problema de estudiar el límite cuando \alpha\to 1^-. Se discute la posible utilidad de la supersolución usada en el argumento de comparación que determina el decaimiento de la solución.

JUNAEB, Junta Nacional de Auxilio Escolar y Becas, es un organismo gubernamental que tiene como misión ayudar a los niños y jóvenes con alta vulnerabilidad bio-psico-social a su inserción y mantención en el mundo escolar. Dentro del área alimenticia, decenas de empresas se encargan de suministrar las comidas a los colegios en todo el país, el cual está dividido en 136 Unidades Territoriales (UT). La composición de estas unidades hasta el momento había sido elaborada principalmente con criterios geográficos y, en menor medida, tomando en cuenta el número de raciones de cada territorio. No obstante, existen más factores que influyen para una mejor optimización de recursos. Por esta razón en este estudio se utilizan los siguientes criterios de balanceo: Número de Raciones, Número de Colegios, Superficie de la UT y Accesibilidad a los Colegios. La motivación del estudio parte porque todas las UT sean similarmente atractivas para las empresas, de tal forma que todos los colegios del país tengan la posibilidad de una alimentación de buena y similar calidad, agregando mejorías al actual proceso, tanto operativas como económicas. Políticas de JUNAEB, peticiones empresariales y algunos supuestos son tomados en cuenta para la elaboración de la nueva configuración. Finalmente se busca facilitar el cálculo de los costos de cada oferta por parte de las empresas, relacionándolos con los criterios usados. Así, a pesar de que el número de combinaciones que pueden ofertarse es alto, basta con calcular el costo de una UT para conocer, en forma aproximada, el costo del resto de los territorios de la misma región. Gracias al Proceso de Jerarquía Analítica (AHP) es posible determinar el peso o importancia que tiene cada criterio. Este índice, unido al peso que tiene cada UT por criterio, permite asignar un puntaje a cada territorio seleccionado. En primer lugar se usa un algoritmo heurístico de tipo greedy para intercambiar comunas entre UT, con el objetivo de minimizar la desviación estándar de los puntajes. En segunda instancia se desarrolla un algoritmo de elaboración de clusters sujeto a ciertas restricciones, a los cuales se les calcula un puntaje. Clusters y puntajes son usados como inputs dentro de un modelo de programación lineal entera que minimiza las diferencias entre los puntajes mayor y menor en cada región. Finalmente, se desarrolla el algoritmo heurístico tomando como situación inicial el resultado entregado por el modelo matemático. Cada región es analizada por estas metodologías, entregando alternativas de solución, comparando los resultados y citando los supuestos hechos en cada una de ellas. Como es de esperar, cuando el objetivo es disminuir la resta entre el mayor y menor puntaje en una región la metodología de programación matemática entrega mejores resultados, en especial en aquellas regiones con mayor cantidad de comunas y, por consiguiente, mayor cantidad de combinaciones para formar clusters. En contraparte, cuando el objetivo es disminuir la desviación estándar, los mejores resultados son obtenidos cuando el modelo y la heurística son parte de la misma metodología.

Magíster en Ciencias, Mención Física / El objetivo de esta Tesis es dar una descripción sobre los comportamientos no variacionales mostrados por sistemas extendidos que presentan patrones como soluciones de equilibrio. En particular, se estudiaron dos fenómenos presentes en este tipo de sistemas: 1)La transición entre un patrón estático y uno con dinámica permanente, caótica en el espacio y en el tiempo. Utilizando el modelo Forma Normal de Lifshitz, se encontró y estudió numéricamente, en una dimensión espacial, la transición. En ella se encontraron dos bifurcaciones que fueron estudiadas numéricamente. La transición completa es propuesta como una generalización de la ruta al caos por quasiperiodicidad para sistemas extendidos. 2) La existencia, estabilidad y mecanismo de creación de una solución tipo partícula, constituida por un patrón con dinámica permanente, el cual se encuentra localizado y sostenido sobre un estado homogéneo. Solución a la que llamaremos Caoticón . En el experimento de una válvula de cristal líquido con retro-inyección óptica, se encontró experimentalmente la solución Caoticón y el espacio de parámetros en que existe. La forma normal de Lifshitz, que puede ser derivada del modelo teórico de este experimento, se utilizó para estudiar numéricamente las soluciones Caoticón en una dimensión. Fue encontrada una dependencia entre la talla de la estructura localizada y el máximo exponente de Lyapunov, lo que revel ́ la existencia de una talla crítica a partir de la cual existe dinámica permanente para estas estructuras localizadas. Finalmente, se propuso un modelo fenomenológico que reproduce cualitativamente el Caoticón . En este modelo, a partir del análisis débilmente no lineal realizado, se obtuvo una descripción de las soluciones Caoticón como la interacción de dos frentes bloqueados por la presencia de la longitud de onda del patrón e inducidos a una dinámica permanente por los comportamientos no variacionales sobre el patrón.

Magíster en Ciencias, Mención Física / Este trabajo presenta un estudio experimental sistemático de estructuras localizadas llamadas kinks, las que corresponden a conexiones espaciales entre soluciones simétricamente estables en sistemas extendidos. Los objetivos principales de esta tesis son realizar una caracterización acabada de kinks granulares unidimensionales en una cama granular fluidizada mediante un flujo periódico de aire y realizar una descripción cuantitativa de su dinámica. El trabajo de tesis se presenta con una introducción al tema, dándose una descripción general de sistemas fuera del equilibrio y de medios granulares. En la sección siguiente, Marco Experimental, se dan a conocer los detalles del montaje, del forzamiento y la obtención de datos. En la sección Marco Teórico, se presentan las herramientas que se utilizarán en la descripción del comportamiento de la capa granular y del kink en sí. En dicha sección se tratan temas acerca de las bases del comportamiento de un sistema para la existencia de kinks y se dan resultados relativos a sistemas sometidos a fluctuaciones, de suma importancia para la descripción de la dinámica del kink. Luego se dan a conocer los resultados experimentales, donde se describe el espacio de parámetros que se explora, se realiza un estudio del comportamiento oscilatorio de la capa granular presentándose un modo de respuesta crítico el que se estudia mediante el uso de ecuaciones de amplitud. En dicho estudio se caracteriza una inestabilidad paramétrica que da la posibilidad de la existencia de kinks, los que son caracterizados, describiendo cómo cambia su talla y su amplitud en función del parámetro de control. Sobre el kink se presenta una estructura periódica espacial generada por las fluctuaciones inherentes del sistema que influye fuertemente en la dinámica del kink, el precursor. La existencia del precursor, genera que la dinámica del kink sea análoga a la de una partícula browniana que se mueve entre puntos de equilibrio dando saltos entre ellos. La dinámica del kink es estudiada utilizando herramientas estocásticas que permiten mostrar que el promedio de los tiempos que el kink tarda en realizar los saltos crece exponencialmente con el parámetro de control. Finalmente se presentan las conclusiones máas importantes, las proyecciones y un apéndice con las publicaciones que fueron originadas desde este trabajo.

[EN] This paper presents the study of the corpus of mural paintings of the initial gothic period, existing in the contemporary territory of the Valencian Community, from a technical viewpoint, both stylistically as material. Most of these group of mural paintings have been hidden and therefore ignored for ages, behind walls or under layers of plaster and over paintings. This findings, most of the times by chance, happened during the refurbishment of buildings that generally had a ruinous state. This fact determines that, by the conservation conditions, the pathologies that these mural paintings present may be different to other works with similar technical features. The picture groups are individually analyzed, identifying their historical and geographical circumstances, background and references to other arts, and the study of the conservation status, mode of the crafting and the materials components analysis. Each of the groups are identified and catalogued, with all their characteristic features, to elaborate a comparative study of them, in order to find common lines that define the existing corpus. An historical and technical itinerary through the valencian mural gothic painting is developed, as well as a study of the original execution, composition of the materials on the mural holder and the pictorial layer, with which determine different trends and influences, depending on the geographical areas where they are located. / [ES] Este trabajo presenta el estudio del corpus de pinturas murales del periodo gótico inicial, existentes en el actual territorio de la Comunidad Valenciana, desde una óptica técnica, tanto a nivel estilístico como matérico. La mayor parte de estos conjuntos pictóricos han estado ocultos y por tanto ignorados durante largo tiempo, tras muros o bajo capas de enlucidos y pinturas superpuestas. Sus descubrimientos, la mayor parte de las veces fortuitos, se produjeron durante obras de remodelación en edificios que presentaban generalmente un estado ruinoso. Este hecho determina que, por las condiciones de conservación, las patologías que presentan sean diferentes a otras obras con características técnicas similares. Se analizan individualmente los conjuntos pictóricos, identificando circunstancias históricas y geográficas, antecedentes y referencias en otras artes, además del estudio del estado de conservación, el modo de factura y la analítica de componentes. Se identifican y catalogan cada uno de los conjuntos con todos sus trazos característicos, para pasar posteriormente a realizar un estudio comparativo entre ellos, con el fin de encontrar trazos comunes que definen el corpus existente. Se hace un recorrido histórico y técnico por la pintura mural gótica, un estudio de las técnicas de ejecución originales, la composición de los materiales en los soportes murales y la capa pictórica, con las cuales determinar diversas tendencias e influencias, dependiendo de las zonas geográficas donde se encuentran. / [CAT] Aquest treball presenta l'estudi del corpus de pintures murals del període inicial del gòtic, existents a l'actual territori de la Comunitat Valenciana, des d'un punt de vista tècnic, a nivell estilístic i matèric. La major part d'aquests conjunts pictòrics han estat ocults i per tant ignorats durant molts anys, rere murs o baix capes de lluïts i pintures superposades. Els seus descobriments, la majoria de les vegades fortuïts, succeïren durant obres de remodelació en edificis que presentaven generalment un estat ruïnós. Aquest fet determina que, per les condicions de conservació, les patologies que presenten siguen diferents a altres obres amb característiques tècniques semblants. S'analitzen individualment els conjunts pictòrics, identificant circumstàncies històriques i geogràfiques, antecedents i referències en altres arts; a més s'estudia l'estat de conservació, el mode de factura i l'analítica dels materials compositius. S'identifiquen i cataloguen cadascun dels conjunts amb tots els seus trets característics, per a passar posteriorment a realitzar un estudi comparatiu entre ells, per tal de trobar trets comuns que defineixen el corpus existent. Es fa un recorregut històric i tècnic per la pintura mural gòtica, un estudi de les tècniques d'execució originals, la composició dels materials en els suports murers i la capa pictòrica, amb les quals determinar les diverses tendències i influències, depenent-hi de les zones geogràfiques on es troben. / Rubio Mifsud, AI. (2015). La Pintura Mural Gòtica Lineal a Territori Valencià. Statu Quo del corpus conegut. Estudi i Anàlisi per a la Seua Conservació [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/59466 / TESIS

Company Calleja, P. (1989). Aplicación de las tecnologias C.A.D al diseño optimo interactivo de estructuras mediante programación matemática no lineal [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/60770