[pt] Nesta tese é feito um estudo sobre os Sistemas estritamente reais Positivos e suas aplicações no controle de sistemas com incertezas, tais como adaptativo com memória e o controle com estrutura variável e modos deslizantes. Os resultados obtidos ampliam o conhecimento sobre os sistemas estritamente reais Positivos e o seu emprego em sistemas de controle, e apresentam novas leis de controle que melhoram as configurações existentes em aspectos tais como a estabilidade, a estimação de transitórios, a necessidade do acesso às variáveis de estado e detalhes práticos de implementação. Este trabalho aborda e fornece contribuições a alguns problemas de controle, tais como o controle adaptativo com modelo de referência, a estabilização de sistemas com incertezas e o problema do servomecanismo com referência parcialmente conhecida. São obtidos também alguns resultados sobre os sistemas estritamente reais positivos: definições equivalentes, condições para tornar um sistema estritamente real positivo e relações entre os sistemas de controle com estrutura variável e modos deslizantes e os sistemas com alto ganho, com os sistemas estritamente reais positivos. Uma parte dos resultados acima, desenvolvidos inicialmente para sistemas lineares e invariantes no tempo, é generalizada para uma classe de sistemas lineares variantes no tempo. / [en] This thesis addresses strictly positive real systems and their application in the control of uncertain dynamical systems, as for exemplare, in adaptative control with memory and in variable structure systems with sliding motions. The results of this work extend the knowledge about strictly positive real systems and their application in control systems, and offer new control laws that improve the existing configurations, as for example in transient estimation, state variable access and practical details of implementation. The model reference adaptive control, the stabilization of uncertain dynamical systems and the servo system problem are considerad new results are obtained. For the strictly positive real systems, equivalent definitions, conditions to turn a transfer matrix into a strictly positive real and relations of the variable structure systems with sliding motions and high gain system with the strictly positive real systems are presented. Some of the results above are extended for the linear time varying sytems.

Orientador: Maria Zoraide Martins Costa Soares / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T23:10:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_LudioEdsondaSilva_M.pdf: 1007258 bytes, checksum: 78308663e7f18b51bedeb284cadca66a (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho abordamos algumas fatorações de matrizes, com vistas à resolução de sistemas lineares através de métodos diretos. Enfocamos particularmente as decomposições LU, Cholesky e QR, cujo uso tem sido largamente difundido em implementações computacionais. Nosso objetivo é apresentar um texto didático, acessível a alunos de graduação, que contemple a teoria básica de cada fatoração, incluindo a demonstração dos principais resultados, e que também forneça condições para uma primeira implementação de cada decomposição. Sugerimos alguns algoritmos, que foram implementados no software livre OCTAVE, através dos quais comparamos o tempo gasto para resolução de alguns sistemas lineares, utilizando as fatorações citadas / Abstract: In this work we discuss some matrix factorizations, with a view to the resolution of linear systems through direct methods. We focus particularly the LU, Cholesky and QR decompositions, whose use has been widely spread in computer implementations. Our goal is to present a didactic text, accessible to undergraduate students, which contemplates the basic theory of each factorization, including the demonstration of the main result and that also provide conditions for a first implementation of each decomposition. We suggest some algorithms that were scheduled in the free software OCTAVE, through which we compare the time elapsed for the resolution of a few linear systems, using the factorizations cited. / Mestrado / Algebra linear / Mestre em Matemática

[pt] Este trabalho aborda o problema da estabilidade de sistemas lineares, invariantes no tempo, a tempo discreto, com o espaço de estado sendo um espaço de Hilbert complexo e separável de dimensão infinita. São investigadas condições necessárias e/ou suficientes para quatro conceitos diferentes de estabilidade: estabilidade assintótica uniforme e estabilidade assintótica forte, estabilidade assintótica fraca e estabilidade limitada. Identifica-se e analisa-se as conexões entre os problemas de estabilidade e dois problemas em aberto da teoria de operadores em espaços de Hilbert: o problema do subespaço invariante e o problemas da similaridade e contração. Diversos resultados, oriundos de tentativas de solução para os dois problemas acima, ou motivados por aquelas tentativas, são utilizadas para fornecer caracterizações adicionais (principalmente caracterizações espectrais) para os quatro conceitos de estabilidade em questão. / [en] This work deals with the stability problem for time- invariant discrete linear systems evolving in a separable infinite-dimensional Hilbert space. Necessary and/or sufficient conditions for uniform, strong and weak asymptotic stability, as well as to bounded stability problems to two open problems in operator theory, namely, the invariant subspace and the similarity to contractions, are identified and analysed in detail. Several results from the many attempts, of solving the above mentioned open problems, or motivated by those attempts, are used to supply additional characterizations (mainly spectral characterization) for the four stabilty concepts under consideration.

Orientador: Paulo José Paupitz Gonçalves / Resumo: O modelo de Zener, também conhecido como o modelo SLS, do inglês (Standard Linear Solid), é um modelo simples que descreve o comportamento de um material viscoelástico como isolador de vibração, utilizando uma combinação linear de molas e amortecedores para representar componentes elásticos e viscosos, respectivamente. Sabe-se que, o modelo mais semelhante de Maxwell, que é uma mola em série com um amortecedor, e o modelo de Kelvin-Voigt, que é uma mola em paralelo com um amortecedor, são utilizados. No entanto, estes modelos são muitas vezes insuficientes para representar tal comportamento desejado, o modelo de Maxwell não descreve a fluência ou recuperação, e o modelo de Kelvin-Voigt não descreve o stress e o relaxamento. O SLS é o modelo mais simples, que prevê dois fenômenos, com isso em mente, esta tese propõe a investigação do modelo de amortecimento de Zener substituindo as molas simples por molas não lineares (mola Duffing), no que diz respeito ao comportamento de isolamento de vibração, mostrando as curvas de transmissibilidade para vários valores de parâmetros. São utilizados métodos analíticos aplicáveis a sistemas não lineares, bem como método numérico para realizar análises de transmissibilidade do modelo de Zener e também o desenvolvimento de um aparato experimental que representa o modelo de isolador de vibração de Zener, essencial para um entendimento substancial dos fenômenos envolvidos. O objetivo principal da tese é investigar oportunidades de melhoria de i... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The Zener model, also known as the solid linear standard model (SLS), is a simple model that describes the behavior of a viscoelastic material as a vibration isolator, using a linear combination of springs and dampers to represent elastic and viscous components , respectively. Often the most similar Maxwell model, which is a spring in series with a damper, and the Kelvin-Voigt model, which is a spring in parallel with a damper, are used. However, these models are often insufficient to represent such behavior, the Maxwell model does not describe fluency or recovery, and the Kelvin-Voigt model does not describe stress and relaxation. The SLS is the simplest model, which predicts two phenomena, with this in mind, this thesis proposes the investigation of the Zener damping model replacing the simple springs with non-linear springs (Duffing spring), with respect to the vibration isolation behavior, showing the transmissibility curves for various parameter values . Analytical methods will be used for non-linear systems, as well as a numerical method to carry out Zener model transmissibility analyzes, as well as the development of an experimental apparatus that represents Zener’s vibration isolator model, which is essential for a substantial understanding of the phenomena involved. The main objective of the thesis is to investigate opportunities for improvement of mechanical isolators when designed to act in dynamic bands with non-linear responses. / Doutor

Yes / Weight initialization of neural networks has an important influence on the learning process, and the selection of initial weights is related to the activation interval of the activation function. It is proposed that an improved and extended weight initialization method for neural network with asymmetric activation function as an extension of the linear interval tolerance method (LIT), called ‘GLIT’ (generalized LIT), which is more suitable for higher-dimensional inputs. The purpose is to expand the selection range of the activation function so that the input falls in the unsaturated region, so as to improve the performance of the network. Then, a tolerance solution theorem based upon neural network system is given and proved. Furthermore, the algorithm is given about determining the initial weight interval. The validity of the theorem and algorithm is verified by numerical experiments. The input could fall into any preset interval in the sense of probability under the GLIT method. In another sense, the GLIT method could provide a theoretical basis for the further study of neural networks. / The author(s) disclosed receipt of the following financial support for the research, authorship, and/or publication of this article: This paper is partly supported by National Science Foundation of China under Grants (62073226, 61603262), Liaoning Province Natural Science Foundation (2020-KF-11-09, 2021-KF-11-05), Shen-Fu Demonstration Zone Science and Technology Plan Project (2020JH13, 2021JH07), Central Government Guides Local Science and Technology Development Funds of Liaoning Province (2021JH6).

Seit W. Diffie und M. Hellman im Jahr 1976 ihren Ansatz für einen sicheren kryptographischen Schlüsselaustausch vorgestellten, ist der sogenannte Diskrete Logarithmus zu einem zentrales Thema der Kryptoanalyse geworden. Dieser stellt eine Erweiterung des bekannten Logarithmus auf beliebige endliche Gruppen dar. In der vorliegenden Dissertation werden zwei von C. Diem eingeführte Algorithmen untersucht, mit deren Hilfe der diskrete Logarithmus in der Picardgruppe glatter, nichthyperelliptischer Kurven vom Geschlecht g > 3 bzw. g > 4 über endlichen Körpern berechnet werden kann. Beide Ansätze basieren auf der sogenannten Indexkalkül-Methode und benutzen zur Erzeugung der dafür benötigten Relationen spezielle Linearsysteme, welche durch Schneiden von ebenen Modellen der Kurve mit Geraden erzeugt werden. Um Aussagen zur Laufzeit der Algorithmen tätigen zu können, werden verschiedene Sätze über die Geometrie von Kurven bewiesen. Als zentrale Aussage wird zum einem gezeigt, dass ebene Modelle niedrigen Grades effizient berechnet werden können. Zum anderen wird bewiesen, dass sich bei genügend großem Grundkörper die Anzahl der vollständig über dem Grundkörper zerfallenden Geraden wie heuristisch erwartet verhällt. Für beide Aussagen werden dabei Familien von Kurven betrachtet und diese gelten daher uniform für alle glatten, nichthyperelliptischen Kurven eines festen Geschlechts. Die genannten Resultate führen schlussendlich zu dem Beweis einer erwarteten Laufzeit von O(q^(2-2/(g-1))) für den ersten der beiden Algorithmen, wobei q die Anzahl der Elemente im Grundkörper darstellt. Der zweite Algoritmus verbessert dies auf eine heuristische Laufzeit in O(q^(2-2/(g-2))), imdem er Divisoren von höherem Spezialiätsgrad erzeugt. Es wird bewiesen, dass dieser Ansatz für einen uniform gegen 1 konvergierenden Anteil an glatten, nichthyperelliptischen Kurven eines festen Geschlechts über Grundkörpern großer Charakteristik eine große Anzahl an Relationen erzeugt. Wiederum werden zum Beweis der zugrundeliegenden geometrischen Aussagen Familien von Kurven betrachtet, um so die Uniformität zu gewährleisten. Beide Algorithmen wurden zudem implementiert. Zum Abschluss der Arbeit werden die Ergebnisse der entsprechenden Experimente vorgestellt und eingeordnet.

This dissertation concerns the self-organization behaviors in different types of multi-agent systems, and possible ways to apply interventions on top ofthat to achieve certain goals. A bounded confidence opinion dynamics modelis considered for the first two papers. Theoretical analysis of the model isperformed and modifications of the model are given so that it will have better properties in some aspect. Leader-follower based models are studied in the third to fifth papers where various optimal control problems are considered. Different methods such as Pontryagin minimum principle and dynamic programming are used to solve those optimal control problem. For complex problems, one may only get approximate solutions or suboptimal solutions.In Paper A and Paper B, we consider the continuous-time Hegselmann-Krause (H-K) model and its variations and target the problem of reaching consensus. A sufficient condition on the initial opinion distribution is givento guarantee consensus for the original continuous-time H-K model. A modified model is provided and proven to be able to lead a larger range of initial opinions to synchronization. An H-K model with an exo-system is also studied where sufficient conditions on the exo-system are given for the purpose of consensus.In Paper C and Paper D, optimal control problems with leader-followerbased multi-agent systems are discussed. Analytic solutions are derived if the dynamics is linear by applying Pontryagin minimum principle. For generalnon-linear leader-follower interactions, we provide a method that use sstatistic moments of the follower crowd to approximate the optimal control.The dynamic programming approach is used and certain approximation ofthe Hamilton-Jacobi-Bellman equations is needed. The computational burdenis so heavy that model predictive control method is required in practical applications.In Paper E, we apply a similar method to the approach used in PaperD to target a pollutant elimination problem. It implies that we can use themethod to attack optimal control problem with partial differential equation constraints by discretization in space. The dimension of the discretization is not related to the computational complexity since only the statistic moments are needed. / <p>QC 20161201</p>

Neste trabalho é estudada a convergência no método dos elementos finitos (MEF) quando da sua aplicação a dispositivos eletromagnéticos com características não lineares, ou seja, constituídos de materiais ferromagnéticos com curva de magnetização BxH que apresenta o fenômeno da saturação magnética. O método de Newton-Raphson é o método numérico utilizado para a resolução do sistema de equações não linear gerado. São abordadas versões desse método que utilizam fator de relaxação, bem como técnicas para a otimização desse fator, com o intuito de acelerar a sua convergência, mostrando sua efetividade. Aborda-se também a influência da escolha do modelo para a característica B(H) dos materiais ferromagnéticos, tanto em termos de desempenho computacional quanto de precisão. Duas classes de modelos para a curva vxB², bem como para sua derivada dv/dB², são analisados, quais sejam: modelos analíticos e modelos interpoladores. Dentre os modelos analíticos destacam-se os modelos de O\'Connor, Marrocco e de Brauer (exponencial). Os modelos interpoladores utilizados foram de Akima e Spline cúbica. Além do tratamento de materiais com características não lineares, também se realizou um breve estudo da aplicação de materiais do tipo ímã permanente e sua formulação pelo MEF. Outro aspecto avaliado foi a influência de diferentes métodos de resolução do sistema linear de equações algébricas na convergência do método de Newton-Raphson, como o ICCG, BiCGStab, decomposição LU e Wavelet-based Multigrid. Os resultados obtidos mostraram a potencialidade desta última técnica em termos de ganho de desempenho global da solução. / This work presents a study on the convergence of non-linear finite analysis applied to the modeling of electromagnetic devices with plane symmetry. Three aspects have been thoroughly investigated which have influence on the convergence performance, namely: the relaxation factor in the Newton-Raphson algorithm, the model of the magnetization curve and the choice of the linear solver. It is shown that convergence acceleration of the Newton-Raphson algorithm can be achieved with the use of a relaxation factor, along with numerical techniques for optimizing this factor, such as Line Search or the Brent method. Several models for the magnetization curve, both analytical (O\'Connor, Marrocco, Brauer) and interpolation-based (Akima and Cubic Splines), have been analised and comparisons in terms of their computational efficiency, as well as accuracy, are presented in order to give some guidance to the choice of the model. The influence of several linear solvers in the convergence of the Newton-Raphson algorithm has finally been investigated. The following linear solvers have been compared: LU decomposition , ICCG, BiCGStab and Wavelet-based Multigrid. The results show the superiority of the latter to improve the overall computational performance of the solution.

Neste trabalho é estudada a convergência no método dos elementos finitos (MEF) quando da sua aplicação a dispositivos eletromagnéticos com características não lineares, ou seja, constituídos de materiais ferromagnéticos com curva de magnetização BxH que apresenta o fenômeno da saturação magnética. O método de Newton-Raphson é o método numérico utilizado para a resolução do sistema de equações não linear gerado. São abordadas versões desse método que utilizam fator de relaxação, bem como técnicas para a otimização desse fator, com o intuito de acelerar a sua convergência, mostrando sua efetividade. Aborda-se também a influência da escolha do modelo para a característica B(H) dos materiais ferromagnéticos, tanto em termos de desempenho computacional quanto de precisão. Duas classes de modelos para a curva vxB², bem como para sua derivada dv/dB², são analisados, quais sejam: modelos analíticos e modelos interpoladores. Dentre os modelos analíticos destacam-se os modelos de O\'Connor, Marrocco e de Brauer (exponencial). Os modelos interpoladores utilizados foram de Akima e Spline cúbica. Além do tratamento de materiais com características não lineares, também se realizou um breve estudo da aplicação de materiais do tipo ímã permanente e sua formulação pelo MEF. Outro aspecto avaliado foi a influência de diferentes métodos de resolução do sistema linear de equações algébricas na convergência do método de Newton-Raphson, como o ICCG, BiCGStab, decomposição LU e Wavelet-based Multigrid. Os resultados obtidos mostraram a potencialidade desta última técnica em termos de ganho de desempenho global da solução. / This work presents a study on the convergence of non-linear finite analysis applied to the modeling of electromagnetic devices with plane symmetry. Three aspects have been thoroughly investigated which have influence on the convergence performance, namely: the relaxation factor in the Newton-Raphson algorithm, the model of the magnetization curve and the choice of the linear solver. It is shown that convergence acceleration of the Newton-Raphson algorithm can be achieved with the use of a relaxation factor, along with numerical techniques for optimizing this factor, such as Line Search or the Brent method. Several models for the magnetization curve, both analytical (O\'Connor, Marrocco, Brauer) and interpolation-based (Akima and Cubic Splines), have been analised and comparisons in terms of their computational efficiency, as well as accuracy, are presented in order to give some guidance to the choice of the model. The influence of several linear solvers in the convergence of the Newton-Raphson algorithm has finally been investigated. The following linear solvers have been compared: LU decomposition , ICCG, BiCGStab and Wavelet-based Multigrid. The results show the superiority of the latter to improve the overall computational performance of the solution.

Modern aircraft are getting more and better sensors. As a result of this, the pilots are getting moreinformation than they can handle. To solve this problem one can automate the information processingand instead provide the pilots with conclusions drawn from the sensor information. An aircraft’smovement can be used to determine which class (e.g. commercial aircraft, large military aircraftor fighter) it belongs to. This thesis focuses on comparing three classification schemes; a Bayesianclassification scheme with uniform priors, Transferable Belief Model and a Bayesian classificationscheme with entropic priors.The target is modeled by a jump Markov linear system that switches between different modes (flystraight, turn left, etc.) over time. A marginalized particle filter that spreads its particles over thepossible mode sequences is used for state estimation. Simulations show that the results from Bayesianclassification scheme with uniform priors and the Bayesian classification scheme with entropic priorsare almost identical. The results also show that the Transferable Belief Model is less decisive thanthe Bayesian classification schemes. This effect is argued to come from the least committed principlewithin the Transferable Belief Model. A fixed-lag smoothing algorithm is introduced to the filter andit is shown that the classification results are improved. The advantage of having a filter that remembersthe full mode sequence (such as the marginalized particle filter) and not just determines the currentmode (such as an interacting multiple model filter) is also discussed.