For almost forty years our comprehension of the metallic behavior in many materials has been founded on the Landau physical intuition about interacting Fermi systems. The idea of Landau, that interacting fermions could be regarded as free particles with renormalized parameters, is at the basis of the standard picture of the solids in terms of single independent electrons delocalized throughout the systems. The extraordinary success of this scenario is demonstrated by the impressive number of predictions and results, on which has root a large part of the actual technology.<br />The Fermi-liquid concept has been also extended to systems showing a strong electron-electron interaction, i.e. strongly correlated electrons systems. Under suitable conditions the low temperature metallic properties of these systems can be interpreted in terms of renormalized quasiparticles.<br /><br /> Nevertheless, recent experiments on some strongly correlated materials have shown remarkable deviations from the Fermi liquid predictions concerning different physical observables, such as specific heat C, resistivity ρ or susceptibility χ. The theoretical understanding of the breakdown of the Fermi liquid paradigm observed heavy fermion systems or in high Tc superconductors is one of the open challenges in the correlated electrons physics. Many ideas have been put forward to explain the observed non-Fermi liquid behavior, without finding an absolute consensus so far. Among them we can distinguish three main directions: overscreening in Kondo models, Kondo disorder and quantum criticality.<br /> <br /> A common feature can be recognized among some of these ideas, namely the existence of a physical mechanism pushing to zero the coherence temperature below which the Fermi liquid forms. In one case (Kondo disorder) this mechanism is associated to the presence of a certain degree of disorder. However, a more widely accepted mechanism for the formation of a non-Fermi liquid state is the proximity to a quantum phase transition (QPT) or to a quantum critical point (QCP). Within this scenario the breakdown of the Fermi liquid properties occurs in the neighborhood of T = 0 transition between a magnetically ordered phase (e.g. antiferromagnetic) and a paramagnetic one. In this regime the strong coupling between the fluctuations of the order parameter and the electrons may prevent the formation of a Fermi liquid phase with long-lived quasiparticles.<br /><br />Among the different approach to non-Fermi liquid problem based on quantum criticality we can mention the Hertz-Millis theory, where the paramagnons of the ordered phase “dress” the conduction electrons to produce the NFL behavior. Another approach is the local quantum critical theory, in which the competition between local Kondo screening and long wavelength magnetic fluctuations drives the system into a critical regime where non-Fermi liquid properties can arise. This approach is based on a suitable extension of the dynamical mean-field theory. However, local quantum criticality, even providing useful insights to the non-Fermi liquid problem, recquires some simplifying approximations to solve the mean-field equations, spoiling DMFT approach of many of its benefits. Dynamical Mean Field Theory is a powerful theoretical tool to investigate strongly correlated electrons systems. Among other things, this method has permitted to obtain a satisfactory description of the Mott metal-insulator transition in simplified models, such as Hubbard. Lately, the application to realistic calculations, thru an ab-initio plus<br />DMFT algorithm, has greatly increased our knowledge about real materials.<br /><br /> At the heart of the DMFT approach are the simplifications on the lattice quantum many-body problem arising in the limit of infinite dimension. These simplifications permit to map the lattice problem onto an effective single impurity problem, that has to be solved in a<br />self-consistent way. In this respect DMFT can be considered as the quantum generalization of the classic mean-field theory, introduced so far to deal with spin models.<br /> <br />In this thesis we shall show that a new approach to the heavy fermions physics can be based on the DMFT solution of one of the canonical model of this area, namely the periodic Anderson<br />model. In particular we demonstrate that, contrary to conventional expectations, a non-Fermi liquid state is readily obtained from this model within the DMFT framework. In agreement with the quantum criticality scenario, this novel NFL state is located in the neighborhood of a quantum phase transition, but unlike the standard quantum criticality scenario sketched before, the relevant quantum transition here is a Mott transition. Thus, the present study sheds a different light onto the NFL problem, showing that the coupling to long wavelength magnetic fluctuations (absent in DMFT) is not a prerequisite for the realization of a NFL scenario. Local temporal magnetic fluctuations alone can provide sufficient scattering to produce an incoherent metallic state. The presence of such large local magnetic fluctuations in our model has origin in<br />the competition between magnetic interactions, namely the super-exchange antiferromagnetic interaction between the correlated electrons and the ferromagnetic interaction indirectly driven<br />by the delocalization of the doped charges. Thus, we are able to obtain a DMFT description of the non-Fermi liquid phase in heavy<br />fermion systems which is based on the proximity to a Mott point, i.e. Mottness scenario. Our study shows that the PAM, solved within DMFT, may be considered as a “bare bones” or min-<br />imal approach able to capture the physical scenario for the formation of a NFL state and that is in qualitative agreement with some observed phenomenology in heavy fermion systems.

Les gaz ultrafroids permettent d'étudier sous un angle nouveau des hamiltoniens complexes issus de la matière condensée, tels le modèle de Fermi-Hubbard. Cette thèse présente une nouvelle méthode de mesure de l'équation d'état d'un gaz ultrafroid, autorisant une comparaison directe avec la théorie. Elle repose sur une mesure de la pression à l'intérieur d'un gaz à partir de son image in situ. Nous appliquons cette méthode à l'étude d'un gaz de fermions en interaction résonnante, un gaz de 7Li en interaction faible servant de thermomètre. De manière surprenante, aucune des théories à N corps du gaz unitaire ne rend compte intégralement de l'équation déduite de cette analyse. Le développement du viriel extrait des données à haute température est en accord avec la résolution du problème à trois corps. A basse température nous montrons, contrairement à un certain nombre d'études antérieures, que la phase normale se comporte comme un liquide de Fermi. Enfin, nous obtenons la température critique de superfluidité grâce à une signature claire sur l'équation d'état. Nous avons aussi mesuré la pression de l'état fondamental en fonction du déséquilibre de spin et de la force des interactions - mesure directement utile à la description de la croûte des étoiles à neutrons. Nos données valident les simulations Monte-Carlo et sont en accord avec les corrections Lee-Huang-Yang au champ moyen pour un superfluide fermionique ou bosonique. Nous observons que, dans presque tous les cas, la phase partiellement polarisée peut être décrite comme un liquide de Fermi de polarons. La masse effective du polaron déduite de l'équation d'état est en accord avec une étude de modes collectifs.

Cette thèse est organisée autour d'une problématique centrale : l'étude théorique de l'effet Kondo dans les fermions lourds, lorsque les ions magnétiques sont en forte concentration.<br /><br />Dans une première partie, l'influence sur le réseau Kondo, d'une variation du nombre d'électrons de conduction est étudiée à basse température (problème de l'épuisement). Cet effet peut s'observer expérimentalement sur des composés de Cérium ou d'Uranium, dont la température de cohérence peut être bien plus petite que la température de Kondo à une impureté. Par des approches analytiques et numériques, le problème est résolu dans la limite ``grand-N'',<br />où N est le nombre de composantes du spin effectif. Alors que les modèles à une seule impureté sont caractérisés à basse température par une unique échelle d'énergie T_K, cette thèse confirme l'existence, pour le réseau Kondo, d'une deuxième échelle T*, caractéristique de l'apparition du comportement de liquide de Fermi, et définie à partir des propriétés physiques du système (thermodynamiques, magnétiques et de transport).<br /><br />Dans la deuxième partie, les effets du désordre et de la frustration magnétique du réseau Kondo sont étudiés analytiquement, dans le formalisme de la théorie du champ dynamique moyen, en considérant la limite ``grand-N''. Un point critique quantique (QCP) est obtenu, entre un régime de liquide de Fermi lourd et un régime de liquide de<br />spin. Les propriétés physiques du système sont calculées dans la phase Kondo, qui présente une très forte diminution de T* et de T_K à l'approche du QCP. Ce résultat est à corréler avec la forte masse effective observée expérimentalement pour le composé LiV$_{2}$O$_{4}$.<br /><br />Enfin, la troisième partie présente une étude préliminaire et les étapes principales du calcul permettant de déterminer numériquement le diagramme de phase magnétique du modèle d'Anderson périodique, par la méthode du champ dynamique moyen.

Cette thèse explore plusieurs sujets fondamentaux pour les circuits mésoscopiques qui incorporent un faible nombre de canaux de conduction électroniques. Les premières expériences concernent le caractère quantifié (discret) de la charge dans les circuits. Nous démontrons le critère de quantification de la charge, nous observons la loi d’échelle prédite pour cette quantification ainsi qu’une transition vers comportement universel à mesure que la température augmente. Le second ensemble d’expériences concerne la physique critique quantique non-conventionnelle qui émerge du modèle Kondo à multi-canaux. Par l’implémentation d’une impureté Kondo avec un pseudo-spin de valeur ½ constitué de deux états de charge dégénérés d’un circuit, nous explorons la physique Kondo à deux- et trois-canaux. Au point critique quantique symétrique, nous observons les points fixes Kondo universels prédits, des exposants universels de lois d’échelle et nous validons les courbes complètes obtenues par le groupe de renormalisation numérique. En s’écartant du point critique quantique, nous explorons la transition depuis la zone critique quantique : par une visualisation directe du development d’une transition de phase quantique, par l’espace des paramètres de la zone critique quantique ainsi que par les comportements d’universalité et d’échelle. / This thesis explores several fundamental topics in mesoscopic circuitry that incorporates few electronic conduction channels. The first experiments address the quantized character (the discreteness) of charge in circuits. We demonstrate the charge quantization criterion, observe the predicted charge quantization scaling and demonstrate a crossover toward a universal behavior as temperature is increased. The second set of experiments addresses the unconventional quantum critical physics that arises in the multichannel Kondo model. By implementing a Kondo impurity with a pseudo-spin of ½ constituted by two degenerate charge states of a circuit, we explore the two- and three-channel Kondo physics. At the symmetric quantum critical point, we observe the predicted universal Kondo fixed points, scaling exponents and validate the full numerical renormalization group scaling curves. Away from the quantum critical point, we explore the crossover from quantum criticality: direct visualization of the development of a quantum phase transition, the parameter space for quantum criticality, as well as universality and scaling behaviors.

En focalisant une onde sonore intense dans un liquide ultra-pur, nous avons étudié la cavitation homogène, c'est-à-dire la dépression limite au delà de laquelle ce liquide devient intrinsèquement instable au profit de sa vapeur. Il existe deux liquides particulièrement purs, parce qu'ils sont plus froids que tous les autres, l'hélium 4 et l'hélium 3. Les propriétés de ces deux liquides sont si bien connues que la théorie a permis de calculer les " limites spinodales " près desquelles la cavitation doit avoir lieu : -9,5 bar pour l'hélium 4 et -3,1 bar pour l'hélium 3. Grâce à une étude en pression, nous avons montré que la cavitation avait bien lieu dans l'hélium 4 entre -8 et -10,5 bar et dans l'hélium 3 entre -2,4 et -2,9 bar. Par ailleurs, une étude précédente avait montré que, dans l'hélium 4, il existe une transition entre un régime classique (où la cavitation est aléatoire et dépend de la température ; en effet, la nucléation des bulles résulte du passage au dessus d'une barrière d'énergie sous l'effet des fluctuations thermiques) et un régime quantique (où la nucléation a lieu par effet tunnel à travers la barrière). En réalisant pour la première fois les mesures sur l'hélium 3, nous avons découvert qu'il n'existait pas de transition vers un régime de cavitation quantique à la température prévue ; au contraire la pression de cavitation devient brusquement plus négative à 40 mK. Nous avons alors proposé l'interprétation suivante : à basse température, l'hélium 3 est un " liquide de Fermi " où seule l'énergie des fluctuations de grande longueur d'onde diminue lorsqu'on s'approche de la limite spinodale ; celle des fluctuations de courte longueur d'onde reste élevée en raison de l'existence d'une rigidité quantique responsable du " son zéro ". Pour que la nucléation des bulles ait lieu à basse température, il faut donc amener l'hélium 3 beaucoup plus près de sa limite spinodale qu'on ne le croyait jusqu'à présent, afin que la taille du germe critique soit grande.

Dans la première partie de la thèse, on considère l'interaction entre les quasiparticules d'un film diffusif, c'est-à-dire un film dans lequel le libre parcours élastique est très inférieur aux dimensions du film. Les interactions sont sensées y être plus importantes que dans un métal parfait, décrit par la théorie du liquide de Fermi. Nous avons mesuré à basse température la fonction de distribution en énergie de plusieurs fils diffusifs mésoscopiques (longueur de l'ordre du micromètre) hors d'équilibre. Selon le rapport entre le temps de diffusion à travers le fil et le temps typique d'interaction entre quasiparticules, nous avons observé un régime proche du régime sans interactions, un régime d'interactions fortes, et un régime intermédiaire. Du régime intermédiaire on déduit la dépendance en énergie du module de l'interaction.<br />La deuxième partie est consacrée à l'effet de proximité, c'est-à-dire la pénétration dans un métal non supraconducteur (normal, N) de l'ordre supraconducteur (S), caractérisé par l'appariement entre quasiparticules. L'ordre induit modifie la densité d'états du métal N, que nous avons mesurée en fonction de la distance au contact NS. A une distance de 100 nm, la densité d'états au niveau de Fermi est diminuée de moitié. La modification de la densité d'états subsiste jusqu'à une distance de l'ordre du micron. <br />De même, le courant à travers une interface NS pour des tensions inférieures au gap du S (courant d'Andreev) dépend de l'appariement induit dans le métal N. Ce courant, dû au passage cohérent de deux électrons du métal N dans le S, est amplifié par le confinement des trajectoires électroniques près de l'interface. Pour démontrer la nature interférentielle de cette amplification, nous avons fabriqué un « NS-QUID », constitué par une fourche supraconductrice fermée par un fil normal. La figure d'interférence est constituée par le courant, qui est modulé par un champ magnétique appliqué perpendiculairement à l'échantillon.

L'4He et l'3He sont des systèmes modèles pour comprendre les propriétés quantiques de la matière fortement corrélée. C'est pour cette raison que plusieurs études ont été consacrées à la compréhension de leur dynamique. A basses températures où les effets quantiques jouent un rôle essentiel, les excitations élémentaires dans l'4He sont décrites par un mode collectif d'excitations: phonon-roton. Par contre pour un système d'3He la description est plus complexe, le spectre d'excitation a deux composantes: un mode collectif (zéro-son) et un continuum d'excitations incohérentes de type particule-trou. Les deux sont bien décrites par la théorie de Landau des liquides de Fermi qui trouve sa validité pour des petits vecteurs d'onde. Jusqu'à présent, on supposait que la dynamique dans les liquides de Fermi à vecteurs d'onde élevés était essentiellement incohérente. Cette thèse porte sur l'exploration, par diffusion inélastique de neutrons, des excitations collectives dans l'3He liquide 2D adsorbé sur un substrat de graphite. Un tel travail expérimental requiert trois ingrédients essentiels : un réfrigérateur à dilution afin de travailler à basses températures, un spectromètre temps de vol afin de mesurer le facteur de structure dynamique du système et un substrat solide (graphite exfolié ZYX) pour la préparation de films d'3He-2D par physisorption. Nos expériences sur ces films d'3He déposés en deuxième couche sur de l'4He solide adsorbé sur le graphite nous ont permis de faire les observations suivantes : à petit vecteur d'onde, le zéro-son est plus proche de la bande particule-trou que celui observé dans le cas de l'3He massif, tandis qu'à fort vecteur d'onde le mode collectif entre dans le continuum et réapparait de l'autre côté. Cette nouvelle branche, observée pour la première fois, est aujourd'hui décrite par la théorie dynamique à N-corps développée par nos collaborateurs de l'université Johannes Kepler de Linz, Autriche. Au cours de ce travail de thèse plusieurs techniques expérimentales ont été développées, en particulier, un réfrigérateur à dilution sans fluide cryogénique robuste adapté à des expériences de diffusion neutronique. Son optimisation a permis de réduire le temps de refroidissement de ce type de réfrigérateurs.

L'4He et l'3He sont des systèmes modèles pour comprendre les propriétés quantiques de la matière fortement corrélée. C'est pour cette raison que plusieurs études ont été consacrées à la compréhension de leur dynamique. A basses températures où les effets quantiques jouent un rôle essentiel, les excitations élémentaires dans l'4He sont décrites par un mode collectif d'excitations: phonon-roton. Par contre pour un système d'3He la description est plus complexe, le spectre d'excitation a deux composantes: un mode collectif (zéro-son) et un continuum d'excitations incohérentes de type particule-trou. Les deux sont bien décrites par la théorie de Landau des liquides de Fermi qui trouve sa validité pour des petits vecteurs d'onde. Jusqu'à présent, on supposait que la dynamique dans les liquides de Fermi à vecteurs d'onde élevés était essentiellement incohérente. Cette thèse porte sur l'exploration, par diffusion inélastique de neutrons, des excitations collectives dans l'3He liquide 2D adsorbé sur un substrat de graphite. Un tel travail expérimental requiert trois ingrédients essentiels : un réfrigérateur à dilution afin de travailler à basses températures, un spectromètre temps de vol afin de mesurer le facteur de structure dynamique du système et un substrat solide (graphite exfolié ZYX) pour la préparation de films d'3He-2D par physisorption. Nos expériences sur ces films d'3He déposés en deuxième couche sur de l'4He solide adsorbé sur le graphite nous ont permis de faire les observations suivantes : à petit vecteur d'onde, le zéro-son est plus proche de la bande particule-trou que celui observé dans le cas de l'3He massif, tandis qu'à fort vecteur d'onde le mode collectif entre dans le continuum et réapparait de l'autre côté. Cette nouvelle branche, observée pour la première fois, est aujourd'hui décrite par la théorie dynamique à N-corps développée par nos collaborateurs de l'université Johannes Kepler de Linz, Autriche. Au cours de ce travail de thèse plusieurs techniques expérimentales ont été développées, en particulier, un réfrigérateur à dilution sans fluide cryogénique robuste adapté à des expériences de diffusion neutronique. Son optimisation a permis de réduire le temps de refroidissement de ce type de réfrigérateurs. / 4He and 3He are model systems for understanding quantum properties of strongly interacting matter. For this reason many studies have been devoted for the understanding of their dynamics. At low temperatures at which quantum effects play an essential role, the elementary excitations in 4He are described by a phonon-roton collective mode. For 3He, the physical description is more complicated, the spectrum has two components: collective excitations (zero-sound) and incoherent particle-hole excitations. Both are described by Landau's theory of Fermi liquids which is valid at low wave vectors. So far, it was thus believed that the dynamics at high wave vectors is essentially incoherent. This thesis is mainly concerned by exploring the collective excitations of a two dimensional 3He film adsorbed on graphite, using inelastic neutron scattering. Such an experiment has three main requirements: a dilution refrigerator in order to work at low temperatures, a time of flight spectrometer for measuring the dynamical structure factor of 3He and a solid substrate (exfoliated graphite ZYX) to obtain a two dimensional film by physical adsorption. Our investigations of the dynamics in two-dimensional 3He adsorbed on graphite preplated with 4He films have revealed important features: At low wave-vectors, the zero-sound mode is considerably depressed compared to bulk 3He. At higher wave vectors, the collective excitations branch enters the particle-hole continuum, and reappears at the lower energy branch of the continuum. This new branch, observed for the first time, is described by the dynamic many-body theory developed by our collaborators from Johannes Kepler University, Linz, Austria. During this work several low temperature techniques have been developed, in particular a robust, cryogen-free dilution refrigerator adapted to the demanding conditions of a neutron scattering experiments. Due to its efficient design, the cooling time has been considerably reduced compared to that of refrigerators of the same type developed in the past.

Cette thèse développe une théorie effective de liquide de Fermi pour décrire la dynamique électronique dans un circuit RC quantique dans des régimes de forte interaction. Ce dispositif est composé d'une boîte quantique connectée à un réservoir d'électrons par un point de contact quantique. La boîte quantique est aussi couplée capacitivement à une grille métallique. Ce dispositif n'admet pas de courant continu, mais seulement un courant alternatif. Son comportement est analogue à celui d'un circuit RC classique et ne respecte pas les lois de Kirchhoff si le transport est cohérent. La résistance de relaxation de charge est universellement fixée à R_q = h/2e^2 , sans dépendre de l'ouverture du point de contact quantique, différement de ce qui est observé en transport direct. Nous étudions des régimes de blocage de Coulomb, provoqués par les fortes interactions électroniques. Nous démontrons que la dynamique électronique est sans interactions de façon effective à basse énergie. Nous prouvons la validité d'une formule de Korringa-Shiba généralisée, prédisant l'universalité de R_q même en présence de fortes interactions. Nous étudions aussi les comportements non universels de R q causés par la présence d'un champ magnétique. Une attention particulière est dédiée à la physique Kondo. Nous démontrons l'existence d'un pic géant pour R q , correspondant à la destruction du singulet Kondo. Notre approche est étendue à des dispositifs de symétrie SU(4), respectée par des boîtes quantiques avec dégénérescence orbitale. En appliquant les méthodes analytiques ici dévéloppées, nous dérivons l'expression exacte de la température Kondo dans le cas avec symétrie SU(4).

Cette thèse présente une étude des propriétés électroniques de systèmes de basse dimension à base de métaux et de semiconducteurs. La première partie de l'étude traite le confinement de l'état de Shockley dans des nanostructures tridimensionnelles d'Ag(111), par des mesures STM/STS à très basse température (5 K). Nous avons d'abord analysé en détail la structure en énergie et la distribution spatiale des modes confinés. Nous avons ensuite mis à profit la nature discrète du spectre en énergie pour étudier le temps de vie des quasiparticules. Un comportement typique de liquide de Fermi est mis en évidence, et nous montrons que le mécanisme de diffusion dominant est associé au couplage électron-phonon. La contribution extrinsèque provenant du confinement partiel de l'onde électronique a également été obtenue. Une loi d'échelle est observée avec la taille des nanostructures, ce qui permet d'extraire un coefficient de réflexion plus important que dans de simples ilôts monoatomiques. La seconde partie de l'étude est consacrée aux couches ultra-minces semiconductrices obtenues par dépôts d'alcalins (K, Rb, Cs) sur la surface Si(111):B-[racine]3. Ce travail résout la controverse concernant la nature de l'état fondamental de ce système, et notamment l'origine de la reconstruction 2[racine]3 obtenue à la saturation du taux de couverture. La compréhension en amont de la structure cristallographique permet d'élucider les propriétés électroniques. Nous montrons qu'une approche à un électron, conduisant à un isolant de bandes, décrit le système de manière convaincante, malgré l'indication de forts effets polaroniques. Ce résultat est le fruit d'une étude approfondie combinant des techniques diverses et complémentaires (LEED, ARPES, XPS, STM/STS et calcul DFT) / This thesis is devoted to the electronic properties of low-dimensional systems based on metal and semiconducting materials. The first part deals with the Shockley state confinement in Ag(111) nanostructures, by means of very-low temperature (5 K) STM/STS measurements. We study the electronic structure and spatial distribution of the confined modes. Then the discrete nature of the electronic spectrum allows one to yield the quasiparticule lifetime. A Fermi-liquid behaviour is evidenced and we show that the dominant decay mechanism is attributed to the electron-phonon coupling. The extrinsic contribution arising from the partial confinement of the electronic wave is obtained as well. A scaling law with the nanostructure width is demonstrated, from which we deduce a higher reflection amplitude than in monoatomic islands. In the second part of the thesis, we study semiconducting ultra-thin films produced by alkali (K, Rb, Cs) deposition on the Si(111):B-[root of]3 surface. This work solves the controversy concerning the ground state of this system, and especially the nature of the 2[root of]3 surface recontruction obtained at saturation coverage. Prior understanding of the crystallographic structure allows to elucidate the electronic properties. We show that a one-electron picture, leading to a band insulator scenario, gives a good description of the system, in spite of strong polaronic effects. This conclusion results from an in-depth, combined study of complementary techniques (LEED, ARPES, XPS, STM/STS and DFT calculations).