La compréhension et la modélisation d'un contact lubrifié en présence de texturation nécessitent une description physique très fine pour comprendre les analyses contradictoires et pour expliquer les résultats très différents en termes de performance présentes dans la littérature internationale. De nombreuses études théoriques et expérimentales ont montré que la texturation des surfaces pourrait améliorer les caractéristiques tribologiques des contacts. La capacité de charge, le coefficient de frottement et la résistance à l'usure sont les principales caractéristiques susceptibles d'être améliorées. La texturation de surface fait appel à de nombreux paramètres géométriques, qui peuvent agir de façon très différente selon le contact. Enfin, les phénomènes supposés expliquer l'apport de la texturation ne font pas l'unanimité dans la communauté scientifique. Ainsi, les différentes contradictions font que ce domaine de recherche est en pleine évolution.Dans ce contexte scientifique, l'objectif principal de cette thèse est de conduire, à travers une étude théorique et numérique approfondie, vers une meilleure compréhension des effets induits par la texturation dans un contact lubrifié. Les paramètres géométriques, essentiels par rapport aux phénomènes physiques générés, font l'objet d'une analyse étendue. Les éléments théoriques obtenus à travers cette étude permettront une optimisation opérationnelle de tous types de dispositifs fonctionnant dans un milieu lubrifié. Parmi ces nombreuses applications, la butée en régime hydrodynamique a été choisie afin d'illustrer la pertinence des résultats de nos recherches. / Understanding and modeling a lubricated contact in the presence of surface textures requires a refined physical description in order to comprehend and explain the contradicting results that are currently presented in international literature. An increasing number of theoretical and experimental studies have shown that surface texturing could improve the tribological properties of lubricated or even dry contacts. The load-carrying capacity, the friction coefficient or the wear resistance are the main characteristics that can be improved through texturing. Nevertheless, the lubrication mechanisms that might explain these effects are still the subject of debate within the scientific community. These various contradictions have lead to a significant development of this particular field of research. In this scientific context, the main objective of this thesis is to lead, by means of a thorough numerical and theoretical analysis, towards a better understanding of the physical effects induced by surface texturing in lubricated contacts. The geometrical parameters, which are essential with regard to the generated effects, are submitted to a detailed investigation that also takes into account the influence of the operating conditions (surface speed, viscosity, ambient pressure etc.). The theoretical conclusions obtained throughout this investigation should lead to an improvement in texture design and should allow an optimization of most devices operating in lubricated conditions. Among these various applications, the hydrodynamic thrust bearing has been chosen in order to illustrate the relevance of our findings.

Planetengetriebe zeichnen sich aufgrund der Leistungsverzweigung durch eine hohe Leistungsdichte und kompakte Bauweise bei koaxialer Drehmomentweiterführung aus. Ihre Anwendung überspannt verschiedene Einsatzgebiete, so zum Beispiel hochpräzise Roboterantriebe, Leistungsindustriegetriebe, Windenergieanlagen sowie sicherheitsrelevante mechatronische Module im Antriebsstrang der Luft- und Raumfahrttechnik. Eine sichere Berechnungsgrundlage ist deshalb zur Prozesssicherheit, Wettbewerbsfähigkeit und Ressourcenschonung von hoher Bedeutung. Planetenräder, welche direkt auf dem Planetenbolzen gelagert sind, können als Zahnkranz ausgeführt werden. In Abhängigkeit von Kranzdicke und -durchmesser ändert sich die Kranzelastizität und damit verbunden auch die Zahnfußbeanspruchung. Folglich können Zahnkränze nicht zwangsläufig mit den gleichen Vorschriften wie Vollräder berechnet werden. In einigen internationalen und nationalen Arbeiten sind schon theoretische Grundlagenuntersuchungen zur Beanspruchungscharakteristik elastischer Außenverzahnungen durchgeführt worden. Unter Umständen kann es zu einer Verlagerung des Zugspannungsmaximums in einen Bereich außerhalb des betrachteten Zahneingriffs kommen. Die Betrachtungen zur Zahnfußbeanspruchung können also nicht auf die Lastzähne beschränkt bleiben, sondern müssen analog zur Innenverzahnung mit elastischem Kranz am gesamten Umfang betrachtet werden. Der als Zahnkranz ausgeführte Planet erfährt neben den Belastungen durch die Zahnkräfte auch Zwänge durch Umgebungsgeometrie und Drehbewegung. Die Anteile der einzelnen Einflüsse aus Kraft- und Momenteneinleitungen an den Lastzähnen, der Lastreaktionen aus der Lagerung sowie Lasteinleitungen durch Fliehkräfte sind stark abhängig von der Elastizität des Kranzes und der Getriebekinematik. Ziel der theoretischen Untersuchungen der vorliegenden Arbeit ist die Erstellung eines detaillierten, analytischen und geschlossen lösbaren Berechnungsganges bezüglich der Zahnfußtragfähigkeit. Des Weiteren wird eine Berechnungsmethode, basierend auf numerisch ermittelten Kerbspannungen, entwickelt. Mittels ausgewählter experimenteller Untersuchungen durch Dauerfestigkeitsversuche und quasistatische Messversuche mit Dehnungsmessstreifen in der Zahnfußausrundung soll der ermittelte Berechnungsgang praxisnah überprüft werden.:Formelzeichenverzeichnis XI 1. Einleitung und Problemstellung 1 2. Stand des Wissens 3 2.1. Grundlagen zu Zahnradgetrieben 3 2.1.1. Historischer Abriss 3 2.1.2. Typische Verzahnungsschäden im Betrieb 5 2.1.3. Historische Entwicklung der Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit 9 2.2. Normative Berechnungsverfahren zur Zahnfußtragfähigkeit von außenverzahnten Stirnradgetrieben 12 2.3. Historie des Forschungsstandes zu elastischen Verzahnungen 14 3. Analyse des Systems elastisches Planetenrad 21 3.1. Belastung und Beanspruchung im Zahnfuß 21 3.2. Planetenlagerreaktion 23 3.3. Fliehkrafteinfluss 26 4. Entwicklung eines angepassten Tragfähigkeitsnachweises 31 4.1. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung numerischer Methoden 31 4.1.1. Beschreibung der Zahngeometrie 32 4.1.2. Lasten und Randbedingungen 43 4.1.3. Besondere Anforderungen an das FE-Modell 46 4.1.4. Sensitivitätsanalyse 47 4.1.5. Auswertung der ermittelten Beanspruchungen 49 4.1.6. Berechnung der Doppelamplituden und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 51 4.2. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung analytischer Methoden 51 4.2.1. Bestimmung der Zahnbiegenennspannung 52 4.2.2. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der angreifenden Zahnkräfte 52 4.2.3. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der Fliehkräfte 57 4.2.4. Lösung der statisch unbestimmten Größen 59 4.2.5. Analytische Berechnung der Ringdeformation 62 4.2.6. Ermittlung des versteifenden Einflusses der Verzahnung 63 4.2.7. Spannungskorrekturfaktoren 64 4.2.8. Berechnung der Doppelamplitude und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 67 4.3. Beanspruchbarkeitsermittlung 71 4.3.1. Ermittlung der Dauerfestigkeit bei allgemein wechselnder Beanspruchung 71 4.3.2. Ermittlung der zulässigen Zahnfußspannung 73 4.4. Berechnung der Tragfähigkeit 74 4.4.1. Grenzen und Einschränkungen 75 4.4.2. Lokaler Nachweis 75 4.4.3. Nennspannungsnachweis 76 5. Methodenträger 79 6. Experimentelle Untersuchungen 83 6.1. Versuche zur lokalen Zahnfußbeanspruchung 83 6.1.1. Prüfstandsaufbau 83 6.1.2. Versuchsdurchführung 87 6.1.3. Auswertung der Messergebnisse 90 6.1.4. Vergleich mit FE-Resultaten 96 6.2. Versuche zur Tragfähigkeitsberechnung 99 6.2.1. Prüfstandsaufbau 99 6.2.2. Angewandte Verfahren zur Durchführung und Auswertung der Ermüdungsversuche 103 6.2.3. Ermittlung von grundlegenden Versuchsparametern 103 6.2.4. Versuchsdurchführung und Dokumentation 105 6.2.5. Auswertung der Versuchsergebnisse 108 7. Zusammenfassung und Ausblick 117 Abbildungsverzeichnis 121 Tabellenverzeichnis 124 Literaturverzeichnis 127 A. Anhang 135 A.1. Berechnungsbeispiel erweiterte Zahnfußtragfähigkeitsberechnung 137 A.2. Alternative Berechnung der Schnittreaktionen für die Lagerreaktion als Einzellasten 149 A.3. Gleichungen zur analytischen Berechnung der Kranzdeformation 151 A.4. Unterlagen quasistatischer Planetengetriebeprüfstand 155 A.4.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 155 A.4.2. Datenblatt DMS-Ketten Zahnfuß 156 A.4.3. Konturscans Zahnlücke 157 A.4.4. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 161 A.4.5. Zeichnungen Planetenräder 162 A.5. Unterlagen Zwischenradprüfstand 171 A.5.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 171 A.5.2. Konturscans Zahnlücke 172 A.5.3. Versuchsdaten 174 A.5.4. Ermittlung der Werkstoffkennwerte 181 A.5.5. Werkstoffuntersuchungen 182 A.5.6. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 186 A.5.7. Schnittdarstellung Prüfgetriebe 187 A.5.8. Schnittdarstellung Rückgetriebe 188 A.5.9. Zeichnungen Prüfritzel 189 A.5.10. Zeichnungen Gegenräder 193 / Due to the power split, planetary gearboxes are characterised by a high power density and compact design at coaxial torque transmission. Their application ranges across various fields of use, such as high-precision robot drives, industrial gearboxes, wind turbines, and safetyrelevant mechatronic modules in the drive trains of aerospace systems. A reliable calculation method is therefore of great importance for process reliability, competitiveness and resource efficiency. Planet gears that are beared directly on the planet carrier pin can be designed as a gear rim. Depending on the rim thickness and diameter, the rim elasticity and the tooth root stress changes. Therefore, rims cannot be calculated with the same standards as solid gears. Theoretical research on the stress characteristics of elastic external gears has already been conducted in several international and national papers. Under certain circumstances, a shift of the tensile stress maximum to a region outside the considered tooth meshing is possible. The evaluation of the tooth root stress can therefore not be limited to the loaded teeth but must be expanded to the entire circumference analogous to the internal gearing with elastic rim. The planet designed as a gear rim experiences constraints due to surrounding geometry and rotational movement in addition to the tooth loads. The proportions of the individual influences from force and moment inputs at the load teeth, the load reactions from the bearing as well as load inputs through centrifugal forces are strongly dependent on the elasticity of the ring and the kinematics of the gear. The purpose of the theoretical investigations of the thesis at hand is the creation of a detailed, analytical and closed solvable calculation procedure regarding the tooth root loadcarrying capacity. Furthermore, a calculation method based on numerically determined tooth root stresses is developed. By means of selected experimental investigations through fatigue strength tests and quasi-static measurement tests with strain gauges in the tooth root fillet, the determined calculation procedure is to be verified in a practically oriented manner.:Formelzeichenverzeichnis XI 1. Einleitung und Problemstellung 1 2. Stand des Wissens 3 2.1. Grundlagen zu Zahnradgetrieben 3 2.1.1. Historischer Abriss 3 2.1.2. Typische Verzahnungsschäden im Betrieb 5 2.1.3. Historische Entwicklung der Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit 9 2.2. Normative Berechnungsverfahren zur Zahnfußtragfähigkeit von außenverzahnten Stirnradgetrieben 12 2.3. Historie des Forschungsstandes zu elastischen Verzahnungen 14 3. Analyse des Systems elastisches Planetenrad 21 3.1. Belastung und Beanspruchung im Zahnfuß 21 3.2. Planetenlagerreaktion 23 3.3. Fliehkrafteinfluss 26 4. Entwicklung eines angepassten Tragfähigkeitsnachweises 31 4.1. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung numerischer Methoden 31 4.1.1. Beschreibung der Zahngeometrie 32 4.1.2. Lasten und Randbedingungen 43 4.1.3. Besondere Anforderungen an das FE-Modell 46 4.1.4. Sensitivitätsanalyse 47 4.1.5. Auswertung der ermittelten Beanspruchungen 49 4.1.6. Berechnung der Doppelamplituden und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 51 4.2. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung analytischer Methoden 51 4.2.1. Bestimmung der Zahnbiegenennspannung 52 4.2.2. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der angreifenden Zahnkräfte 52 4.2.3. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der Fliehkräfte 57 4.2.4. Lösung der statisch unbestimmten Größen 59 4.2.5. Analytische Berechnung der Ringdeformation 62 4.2.6. Ermittlung des versteifenden Einflusses der Verzahnung 63 4.2.7. Spannungskorrekturfaktoren 64 4.2.8. Berechnung der Doppelamplitude und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 67 4.3. Beanspruchbarkeitsermittlung 71 4.3.1. Ermittlung der Dauerfestigkeit bei allgemein wechselnder Beanspruchung 71 4.3.2. Ermittlung der zulässigen Zahnfußspannung 73 4.4. Berechnung der Tragfähigkeit 74 4.4.1. Grenzen und Einschränkungen 75 4.4.2. Lokaler Nachweis 75 4.4.3. Nennspannungsnachweis 76 5. Methodenträger 79 6. Experimentelle Untersuchungen 83 6.1. Versuche zur lokalen Zahnfußbeanspruchung 83 6.1.1. Prüfstandsaufbau 83 6.1.2. Versuchsdurchführung 87 6.1.3. Auswertung der Messergebnisse 90 6.1.4. Vergleich mit FE-Resultaten 96 6.2. Versuche zur Tragfähigkeitsberechnung 99 6.2.1. Prüfstandsaufbau 99 6.2.2. Angewandte Verfahren zur Durchführung und Auswertung der Ermüdungsversuche 103 6.2.3. Ermittlung von grundlegenden Versuchsparametern 103 6.2.4. Versuchsdurchführung und Dokumentation 105 6.2.5. Auswertung der Versuchsergebnisse 108 7. Zusammenfassung und Ausblick 117 Abbildungsverzeichnis 121 Tabellenverzeichnis 124 Literaturverzeichnis 127 A. Anhang 135 A.1. Berechnungsbeispiel erweiterte Zahnfußtragfähigkeitsberechnung 137 A.2. Alternative Berechnung der Schnittreaktionen für die Lagerreaktion als Einzellasten 149 A.3. Gleichungen zur analytischen Berechnung der Kranzdeformation 151 A.4. Unterlagen quasistatischer Planetengetriebeprüfstand 155 A.4.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 155 A.4.2. Datenblatt DMS-Ketten Zahnfuß 156 A.4.3. Konturscans Zahnlücke 157 A.4.4. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 161 A.4.5. Zeichnungen Planetenräder 162 A.5. Unterlagen Zwischenradprüfstand 171 A.5.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 171 A.5.2. Konturscans Zahnlücke 172 A.5.3. Versuchsdaten 174 A.5.4. Ermittlung der Werkstoffkennwerte 181 A.5.5. Werkstoffuntersuchungen 182 A.5.6. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 186 A.5.7. Schnittdarstellung Prüfgetriebe 187 A.5.8. Schnittdarstellung Rückgetriebe 188 A.5.9. Zeichnungen Prüfritzel 189 A.5.10. Zeichnungen Gegenräder 193

Assessing existing bridges is an important task in the sustainable management ofinfrastructure. In practice, structural bridge assessments are usually conducted usingtraditional and standardised methods, despite knowledge that these methods oftenprovide conservative estimates. In addition, more advanced methods are available, suchas nonlinear finite element (FE) analysis, that are used for research purposes and cansimulate the structural behaviour of bridges more accurately. Therefore, it would beuseful to develop practical and reliable procedures for refined assessments using theseadvanced techniques.Focusing on the ultimate load-carrying capacity of existing concrete bridges, this thesispresents a procedure for structural assessments. The fundamental idea is to improve theassessment successively, as necessary to predict bridges’ structural behaviour adequately.The procedure involves a multi-level assessment strategy with four levels of structuralanalysis, and an integrated framework for safety verification. At the initial level (Level 1)of the multi-level strategy, traditional standardised methods are used, no failures arecovered implicitly in the structural analysis and action effects are verified using localresistances calculated using analytical models. In the subsequent enhanced levels (Levels2 – 4), nonlinear FE analysis is used for stepwise integration of the verification of flexural,shear-related and anchorage failures into the structural analysis. The framework for safetyverifications includes partial safety factor (PSF), global resistance safety factor (GRSF) andfull probabilistic methods. Within each of these groups, verifications of desired safetymargins can be conducted with varying degrees of complexity.To demonstrate and evaluate the proposed structural assessment procedure, comparativestudies have been carried out, based on full-scale tests of a prestressed concrete bridge.This was the Kiruna Bridge, located in the northernmost city in Sweden, which was duefor demolition as part of a city transformation project, necessitated by large grounddeformations caused by the large nearby mine. Thus, it was available for destructiveexperimental investigation within the doctoral project presented in this thesis. The bridgehad five continuous spans, was 121.5 m long and consisted of three parallel girders with a connecting slab at the top. Both the girders and slab were tested to failure to investigatetheir structural behaviour and load-carrying capacity. Non-destructive and destructivetests were also applied to determine the residual prestress forces in the bridge girders andinvestigate the in situ applicability of methods developed for this purpose. The so-calledsaw-cut method and decompression-load method were used after refinement to enabletheir application to structures of such complexity. The variation of the experimentallydetermined residual prestress forces was remarkably high, depending on the sectioninvestigated. There were also high degrees of uncertainty in estimated values, and thusare only regarded as indications of the residual prestress force.Level 1 analysis of the multi-level assessment strategy consistently underestimatedcapacity, relative to the test results, and did not provide accurate predictions of the shearrelatedfailure observed in the test. With linear FE analysis and local resistance modelsdefined by the European standard, Eurocode 2, the load-carrying capacity wasunderestimated by 32 % for the bridge girder and 55 % for the bridge deck slab. At theenhanced level of structural analysis (Level 3), nonlinear FE analyses predicted thecapacities with less than 2 % deviation from the test results and correctly predicted thefailure mode. However, for existing bridges there are many uncertainties, for instance,the FE simulations were sensitive to the level of residual prestressing, boundaryconditions and assumed material parameters. To accurately take these aspects intoaccount, bridge-specific information is crucial.The complete structural assessment procedure, combining the multi-level strategy andsafety verification framework, was evaluated in a case study. Experiences from theprevious comparative studies were used in an assessment of the Kiruna Bridge followingthe Swedish assessment code. The initial assessment at Level 1 of the multi-level strategyand safety verification, using the PSF method, indicated that the shear capacity of one ofthe girders was critical. The most adverse load case (a combination of permanent loads,prestressing and variable traffic loads) was further investigated through enhancedstructural analyses implicitly accounting for flexural and shear-related failures (Level 3).Nonlinear FE analysis and safety evaluation using the PSF method, several variants of theGRSF method and the full probabilistic analysis for resistance indicated that the permittedaxle load for the critical classification vehicle could be 5.6 – 6.5 times higher than thelimit obtained from the initial assessment at Level 1. However, the study also indicatedthat the model uncertainty was not fully considered in these values. The modeluncertainty was shown to have strong effects on the safety verification and (thus)permissible axle loads. The case study also highlighted the need for a strategy forsuccessively improving structural analysis to improve understanding of bridges’ structuralbehaviour. The refined analysis indicated a complex failure mode, with yielding of thestirrups in the bridge girders and transverse flexural reinforcement in the bridge deck slab,but with a final shear failure of the slab. It would be impossible to capture suchcomplexity in a traditional standardised assessment, which (as mentioned) indicated thatthe shear capacity of the girder limited permissible axle loads. However, nonlinear FEanalyses are computationally demanding, and numerous modelling choices are required.Besides a strategy for rationally improving the analysis and helping analysts to focus oncritical aspects, detailed guidelines for nonlinear FE analysis should be applied to reduce the analyst-dependent variability of results and (thus) the model uncertainty. Clearly, toensure the validity of bridge assessment methods under in situ conditions, theirevaluations should include in situ tests. This thesis presents outcomes of such tests, therebyhighlighting important aspects for future improvements in the assessment of existingbridges.

No description available.

The aim of this thesis is to calculate the stiffness and damping coefficients for radial hydrodynamic bearings. Cylindrical and lemon hydrodynamic bearings are considered. The solution to this problem mainly depends on the hydrodynamic pressure in the bearing. The numerical solution of the Reynolds equation is used to calculate the pressure. The effect of variable viscosity and density of the lubricant due to temperature changes is considered. The static equilibrium position of the journal centre is also solved. The stiffness and damping coefficients are determined using small amplitude journal motions about the equilibrium position. Three methods for determining these coefficients are presented. The outcome of this thesis is an algorithm for the calculation of stiffness and damping coefficients for cylindrical and lemon bearings. Results for lemon bearings are presented and comparison with the commercial software DynRot BR is made. The benefit of this thesis is the creation of an algorithm for the calculation of journal centre equilibrium position, a new way of incorporating the temperature changes in the viscosity and the density of the lubricant, and the modification of a method for calculating stiffness and damping coefficients based on experimental analogy.