Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'analyse et la modélisation du trafic Internet à l'échelle des flots. Les informations sur les flots (surtout les grands flots) sont très utiles dans différents domaines comme l'ingénierie du trafic, la supervision du réseau et la sécurité. L'extraction en ligne des statistiques sur les flots est une tâche difficile à cause du très haut débit du trafic actuel. Nous nous sommes intéressés dans cette thèse à l'étude de deux classes d'algorithmes traitant en ligne le trafic Internet. Dans la première partie, nous avons conçu un nouvel algorithme basé sur les filtres de Bloom pour l'identification en ligne des grands flots. Le point fort de cet algorithme est l'adaptation automatique aux variations du trafic. Une application intéressante est la détection en ligne des attaques par déni de service. Nous avons donc développé une version de l'algorithme qui intègre les spécificités des attaques. L'expérimentation en ligne montre que cette nouvelle méthode est capable d'identifier quasiment toutes les sources de trafic anormal avec un délai très court. Nous avons aussi étudié la performance de l'algorithme d'identification en ligne des grands flots. En considérant un modèle simplifié, nous avons pu approcher l'erreur générée par cet algorithme sur l'estimation du nombre de grands flots. Cette étude a permis en particulier d'évaluer l'impact des différents paramètres de l'algorithme sur sa performance. Les algorithmes présentés dans la première partie s'appliquent sur la totalité du trafic, ce qui n'est pas toujours possible car dans certains cas, on ne dispose que du trafic échantillonné. La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude de l'échantillonnage et des algorithmes d'inférence des caractéristiques du trafic d'origine. D'abord, en utilisant un résultat d'approximations poissonniennes, nous avons montré que les deux méthodes d'échantillonnage: déterministe et probabiliste donnent des résultats équivalents du point de vue composition du trafic échantillonné en flots. Ensuite, nous avons conçu un algorithme permettant d'estimer, par un calcul asymptotique, à partir du trafic échantillonné, le nombre de flots dans le trafic réel et la distribution de leur taille sur un intervalle de temps court. Ceci permet de faire l'hypothèse à priori que cette distribution suit une loi de Pareto. Cette hypothèse a été validée sur des traces de trafic de différentes natures.

Cette thèse propose d’étudier l’évolution des hiérarchies des villes et de la croissance urbaine en s’appuyant sur le cas du Maroc. Le Maroc a connu ces dernières décennies un processus d’urbanisation soutenu, tant dans les grandes villes que dans les petites et moyennes villes. D’où la nécessité de procéder à une structuration démographique urbaine primatiale qui exige une coordination entre certaines politiques économiques nationales et les politiques d’aménagement menées par les grandes métropoles afin de faire preuve d’une réelle efficacité. Une politique d’aménagement résolument tournée jusqu’ici vers la gestion de la pression urbaine dans les grandes métropoles. Ce qui a conduit par conséquent à une polarisation des activités dans quelques régions du territoire. Ainsi, cette thèse se structure autour de trois chapitres. Le premier chapitre examine la loi rang-taille et l’apport des économistes et des géographes dans ce processus. Le second chapitre analyse les trois approches théoriques qui traitent la question de la croissance urbaine notamment les théories de la croissance aléatoire, de la croissance déterministe et l’intersection de ces deux approches dites d’hybrides. Enfin, le dernier chapitre est basé sur une étude empirique à l’échelle régionale afin de recenser les déterminants de la croissance urbaine des régions marocaine. Le travail engagé dans cette thèse s’appuie sur des bases de données originales fournies par le Haut-Commissariat au Plan permettant de recenser la taille des agglomérations marocaines et utilise un ensemble d’instruments statistiques et économétriques. Les différents résultats obtenus s’inscrivent dans le prolongement de différentes études effectuées en sciences régionales. Ces résultats indiquent que les hiérarchies urbaines marocaines sont appelées à changer dans les décennies à venir, mais également que la croissance économique des régions du Maroc n’affecte pas immédiatement la croissance de la population urbaine. / This thesis proposes to study the evolution of city hierarchies and urban growth based on the case of Morocco. This country has experienced in recent decades a sustained urbanization process, both in large cities and small and medium-sized cities. Hence the need to proceed to a primatial urban demographic structure that requires coordination between certain national economic policies and planning policies carried out by major cities to be truly effective. A development policy resolutely turned so far towards the management of urban pressure in major cities. This led to a polarization of activities in some regions of the territory. Thus, this thesis is divided into three chapters. The first chapter examines the rank-size law and the contribution of economists and geographers in this process. The second chapter analyzes the three theoretical approaches that deal with the issue of urban growth, in particular theories of random growth, deterministic growth and the intersection of these two approaches, called hybrid. Finally, the last chapter is based on an empirical study at the regional level to identify the determinants of urban growth in Moroccan regions. The work undertaken in this thesis is based on original databases provided by the Office of the “Haut-Commissariat au Plan” to identify the size of Moroccan agglomerations and uses a set of statistical and econometric instruments. The various results obtained are a continuation of various studies carried out in regional sciences. These results indicate that Moroccan urban hierarchies are destined to change in the decades to come, but also that the economic growth of the regions of Morocco does not immediately affect the growth of the urban population.

Cette thèse sur travaux est la synthèse de publications réalisées entre 2005 et 2012 ainsi que de papiers de travail. Elle est organisée autour de trois axes : des questions relatives au Club de Paris, des articles au sujet de la loi de Gibrat et des travaux autour de l’Histoire de la Banque de France. Le premier axe comprend deux papiers publiés dans le bulletin de la Banque de France : l’un sur l’évaluation de l’initiative PPTE (Pays pauvres très endettés, mécanismes et éléments d’évaluation, Bulletin N°140, août 2005) et le second sur la modélisation des buybacks de créance au sein du club de Paris. Ce dernier papier a été sous deux formes (grand public : Modélisation et analyse des mécanismes du Club de Paris de rachat de créances par prépaiement, avec Laurent Daniel, Bulletin N° 152, août 2006, et recherche : Pricing the implicit contracts in the Paris Club debt buybacks avec Laurent Daniel, working paper, December 2007). Le second axe concerne la validation de la loi de Gibrat, avec la publication de trois articles (French butchers don't do Quantum Physics in Economics Letters, Vol. 103, May 2009, Pp. 101-106 ; The Paretian Ratio Distribution - An application to the volatility of GDP in Economics Letters, Vol. 111, May 2011, pp. 180-183 ; The Laplace Illusion in Physica A, Vol. 391, August 2012, pp. 3963–3970). Le dernier axe regroupe des travaux sur l’Histoire de la Banque de France. Certains sont publiés comme La Caisse de Réserve des Employés de la Banque de France 1800-1950, (Économies et Sociétés, série « Histoire Économique Quantitative », août 2007, n°37, pp. 1365-1383 ou en cours. / This dissertation is made of several papers published between 2005 and 2012 and somme working papers. The first part deals with the Paris Club. Two papers published in the Bulletin of the Banque de France deal with the very indebted countries and debt buybacks ( Pricing the implicit contracts in the Paris Club debt buybacks). The second axis is oriented on the Gibrat's law (French butchers don't do Quantum Physics in Economics Letters, Vol. 103, May 2009, Pp. 101-106 ; The Paretian Ratio Distribution - An application to the volatility of GDP in Economics Letters, Vol. 111, May 2011, pp. 180-183 ; The Laplace Illusion in Physica A, Vol. 391, August 2012, pp. 3963–3970). The third axis deals with the history of the Banque de France.

Le but de ce mémoire de maîtrise est de décrire les propriétés de la loi double Pareto-lognormale, de montrer comment on peut introduire des variables explicatives dans le modèle et de présenter son large potentiel d'applications dans le domaine de la science actuarielle et de la finance. Tout d'abord, nous donnons la définition de la loi double Pareto-lognormale et présentons certaines de ses propriétés basées sur les travaux de Reed et Jorgensen (2004). Les paramètres peuvent être estimés en utilisant la méthode des moments ou le maximum de vraisemblance. Ensuite, nous ajoutons une variable explicative à notre modèle. La procédure d'estimation des paramètres de ce mo-\\dèle est également discutée. Troisièmement, des applications numériques de notre modèle sont illustrées et quelques tests statistiques utiles sont effectués. / The purpose of this Master's thesis is to describe the double Pareto-lognormal distribution, show how the model can be extended by introducing explanatory variables in the model and present its large potential of applications in actuarial science and finance. First, we give the definition of the double Pareto-lognormal distribution and present some of its properties based on the work of Reed and Jorgensen (2004). The parameters could be estimated by using the method of moments or maximum likelihood. Next, we add an explanatory variable to our model. The procedure of estimation for this model is also discussed. Finally, some numerical applications of our model are illustrated and some useful statistical tests are conducted.

Dans le cadre d'une analyse par ondelettes, nous nous intéressons à l'étude statistique d'une classe particulière d'espaces de Lorentz : les espaces de Besov faibles qui apparaissent naturellement dans le contexte de la théorie maxiset. Avec des hypothèses de type "bruit blanc gaussien", nous montrons, grâce à des techniques bayésiennes, que les vitesses minimax des espaces de Besov forts ou faibles sont les mêmes. Les distributions les plus défavorables que nous exhibons pour chaque espace de Besov faible sont construites à partir des lois de Pareto et diffèrent en cela de celles des espaces de Besov forts. Grâce aux simulations de ces distributions, nous construisons des représentations visuelles des "ennemis typiques". Enfin, nous exploitons ces distributions pour bâtir une procédure d'estimation minimax, de type "seuillage" appelée ParetoThresh, que nous étudions d'un point de vue pratique. Dans un deuxième temps, nous nous plaçons sous le modèle hétéroscédastique de bruit blanc gaussien et sous l'approche maxiset, nous établissons la sous-optimalité des estimateurs linéaires par rapport aux procédures adaptatives de type "seuillage". Puis, nous nous interrogeons sur la meilleure façon de modéliser le caractère "sparse" d'une suite à travers une approche bayésienne. À cet effet, nous étudions les maxisets des estimateurs bayésiens classiques - médiane, moyenne - associés à une modélisation construite sur des densités à queues lourdes. Les espaces maximaux pour ces estimateurs sont des espaces de Lorentz, et coïncident avec ceux associés aux estimateurs de type "seuillage". Nous prolongeons de manière naturelle ce résultat en obtenant une condition nécessaire et suffisante sur les paramètres du modèle pour que la loi a priori se concentre presque sûrement sur un espace de Lorentz précis.

Ce travail de thèse porte sur les outils statistiques pour l'évaluation des maxima de charges de sloshing dans les cuves de méthaniers. Selon les caractéristiques du navire, son chargement et les conditions de navigation, un ballotement hydrodynamique est observé à l'intérieur des cuves, phénomène communément appelé sloshing. La détermination des charges qui s'appliquent à la structure est basée sur des mesures de pression d'impact au moyen d'essais sur maquette. Les maxima de pression par impact, extraits des mesures, sont étudiés. La durée d'un essai est équivalente à 5 heures au réel et insuffisante pour déterminer des maxima de pression associés à de grandes périodes de retour (40 ans). Un modèle probabiliste est nécessaire pour extrapoler les maxima de pression. Le modèle usuel est une loi de Weibull. Comme ce sont les valeurs extrêmes des échantillons qui nous intéressent, les ajustements sont aussi effectués par les lois des valeurs extrêmes et de Pareto généralisées via les méthodes de maximum par bloc et d'excès au-dessus d'un seuil.L'originalité du travail repose sur l'emploi d'un système alternatif, plus pertinent pour la capture des maxima de pression et d'une quantité de 480 heures de mesures disponible pour les mêmes conditions d'essai. Cela fournit une distribution de référence pour les maxima de pression et nous permet d'évaluer la pertinence des modèles sélectionnés. Nous insistons sur l'importance d'évaluer la qualité des ajustements par des tests statistiques et de quantifier les incertitudes sur les estimations obtenues. La méthodologie fournie a été implémentée dans un logiciel nommé Stat_R qui facilite la manipulation et le traitement des résultats. / This thesis focuses on statistical tools for the assessment of maxima sloshing loads in LNG tanks. According to ship features, tank cargo and sailing conditions, a sloshing phenomenon is observed inside LNG tanks. The determination of sloshing loads supported by the tank structure is derived from impact pressure measurements performed on a test rig. Pressure maxima per impact, extracted from test measurements, are investigated. Test duration is equivalent to 5 hours in full scale. This duration is not sufficient to determine pressure maxima associated with high return periods (40 years). It is necessary to use a probabilistic model in order to extrapolate pressure maxima. Usually, a Weibull model is used. As we focus on extreme values from samples, fittings are also performed with the generalized extreme value distribution and the generalized Pareto distribution using block maximum method and peaks over threshold method.The originality of this work is based on the use of an alternate measurement system which is more relevant than usual measurement system to get pressure maxima and a 480 hours measured data available for same test conditions. This provides a reference distribution for pressure maxima which is used to assess the relevance of the selected probabilistic models. Particular attention is paid to the assessment of fittings quality using statistical tests and to the quantification of uncertainties on estimated values.The provided methodology has been implemented in a software called Stat_R which makes the manipulation and the treatment of results easier.