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Dynamique de fissuration à basse vitesse des matériaux vitreux

Célarié, Fabrice 22 October 2004 (has links) (PDF)
Cette thèse porte sur le régime de fracturation à faible vitesse (corrosion sous contraintes) d'échantillons de matériaux vitreux. Le système expérimental basé sur la microscopie à force atomique (AFM) permet de caractériser in-situ et en atmosphère contrôlée, la propagation d'une tête de fissure aux échelles caractéristiques (sub-micrométriques) des hétérogénéités de structure du matériau. Ce travail est divisé en trois parties : <br />1. La propagation de la fissure dans des vitrocéramiques a été étudiée par AFM en fonction de leur degré de dévitrification. Des écarts à la propagation rectiligne ont été mis en évidence. Dans le matériau le plus dévitrifié, la fissure contourne les cristaux nanométriques engendrant des contraintes de torsion et de cisaillement ce qui accroît d'autant la résistance à la rupture du matériau. <br />2. En utilisant la microscopie AFM, nous avons montré que la propagation de la fissure dans des matériaux vitreux –étudiés à des températures très inférieures à la température de transition vitreuse- se faisait, au devant de la tête de fissure, par un processus de nucléation, croissance et la coalescence de nano-cavités d'endommagement. La mise en évidence expérimentale de ce phénomène de ductilité du verre à l'échelle nanométrique est un résultat novateur faisant un lien entre les mécanismes de fissuration des matériaux ductiles (métaux) et fragiles (verres). La différence se situe au niveau des échelles de longueur des cavités, respectivement micrométriques et nanométriques. <br />3. Enfin, l'étude de la fissuration d'un verre contenant des ions alcalins révèle une migration, à l'échelle nanométrique, d'espèces chimiques au voisinage immédiat de la fissure. Cette migration s'observe sous la forme d'apparition et de croissance de nodules de dimensions nanométriques. Le champ de contrainte mécanique local, le taux d'humidité relative, ainsi que le temps de séjour de la tête de fissure dans une zone non fissurée du matériau, sont des paramètres essentiels pour le contrôle de ces phénomènes de diffusion à l'échelle nanométrique. Les processus physico-chimiques impliqués (comme la diffusion locale d'ions sodium) ont été étudiés.<br />L'étude in-situ de la fissuration des matériaux vitreux aux échelles de longueur caractéristiques des hétérogénéités est d'une importance capitale pour comprendre et améliorer les propriétés mécaniques du verre, matériau qui est à l'heure actuelle de plus en plus utilisé dans de multiples domaines.
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Mécanismes de rupture dans le verre à l'échelle nanométrique

Prades, Silke 20 September 2004 (has links) (PDF)
Cette thèse a pour but d'identifier les mécanismes physiques responsables de la rupture des matériaux vitreux. Un dispositif expérimental original – centré sur un Microscope à Force Atomique - a donc été développé afin d'observer en temps réel, à l'échelle nanométrique, la propagation extrêmement lente d'une fissure dans des verres en corrosion sous contrainte. Nous avons ainsi pu montrer que ces fissures se propagent via la croissance et la coalescence de cavités d'endommagement. Différents verres allant de verres complexes à un verre de silice pure ont été étudiés afin de comprendre l'influence de la nanostructure : le même mécanisme de propagation par croissance et coalescence de cavités est observé. Cette nano-ductilité a des implications macroscopiques : (i) le champ de déformations hors plan présente un écart à celui prédit par le Modèle Linéaire Elastique de la Rupture (MLER) au voisinage du front de fissure; (ii) la vitesse macroscopique de propagation du front de fissure est dominée par les phases d'accélérations lorsqu'une cavité coalesce avec le front de fissure principale. La morphologie des surfaces de rupture a également été étudiée post-mortem en fonction de la vitesse moyenne de propagation. Toutes les surfaces observées présentent un régime auto-affine caractérisé par un exposant de rugosité égal à 0.8 jusqu'à une longueur de corrélation xi. L'évolution de cette longueur xi avec la vitesse est identique à celle présentée par l'extension de la zone non élastique linéaire. Ces observations sur les surfaces de rupture permettent d'accéder à ce qui se passe dans le volume de l'échantillon, et sont un indice très fort quant à l'existence de cavités dans le volume.
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Mécanique linéaire élastique de la rupture tridimensionnelle: de la théorie à la pratique

Lazarus, Véronique 06 July 2010 (has links) (PDF)
Un défi courant de la Mécanique Linéaire Elastique de la Rupture (MLER) est de prendre en considération les non-linéarités induites par les déformations du front de ssure. Pour ceci, une approche appropriée est la méthode de perturbation du front initiée par Rice (1985). Elle permet d'actualiser les Facteurs d'Intensité des Contraintes (FIC) quand le front d'une ssure plane est perturbé dans son plan. Cette approche, et ses prolongements ultérieurs à des cas plus complexes, sont rappelés dans cette thèse. Les applications concernent la déformation du front de ssure quand il se propage dans des milieux homogènes ou hétérogènes en rupture fragile, en fatigue ou propagation sous-critique. Les formes de ssures correspondant à des FIC uniformes le long du front ont été obtenues : fissure à front droit ou circulaire, mais également quand les bifurcations existent, à front ondulé. Pour un front initialement droit, on a montré que lors de la propagation dans un milieu homogène, d'éventuelles perturbations du front disparaîssent progressivement quelles que soient leurs longueurs d'onde, tandis que dans un milieu à propriétés de rupture désordonnées, le front devient rugueux de type Family-Vicsek (1985). La prolongation de ces approches de perturbation à des géomètries plus réalistes et à la coalescence de fissures est également envisagée. La comparaison quantitative avec des expériences est à l'étude. En outre, l'application de la MLER et de son principe énergétique de minimisation à l'initiation et aux morphologies de fissures apparaissant dans différents problèmes physiques (séchage de suspensions, impact de plaque, indentation de film et phénomènes géologiques) est considérée.
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Caractérisation du comportement des assemblages par goujons collés dans les structures bois

Lartigau, Julie 12 July 2013 (has links) (PDF)
L'utilisation des goujons collés dans les structures bois répond au souci de conservation du bâti et de discrétion de l'intervention. A ce jour, plusieurs procédés de caractérisation et de dimensionnement sont disponibles, sans pour autant donner un socle commun à l'évaluation de la résistance des assemblages collés. L'utilisation des goujons collés suscite des interrogations concernant leur tenue au feu. Bien que le matériau bois entourant les tiges de renforcement soit isolant, il est nécessaire de fournir de plus amples estimations concernant la tenue mécanique des polymères pour différentes températures que l'on pourrait trouver au sein d'une liaison au cours d'un incendie. La présente étude permet de coupler méthodes expérimentales et simulations numériques, afin d'appréhender les mécanismes gouvernant la rupture de ces assemblages. La caractérisation expérimentale permet d'estimer les propriétés mécaniques locales des assemblages suivant divers paramètres (les longueurs de scellement, l'orientation du fil du bois, l'essence de bois, ou encore la température d'exposition), ainsi que les propriétés intrinsèques aux matériaux constitutifs. Cette base de données expérimentale est indispensable pour l'ajustement du modèle aux éléments finis en élasticité linéaire. L'approche numérique met en évidence une présence importante de contraintes normales en tête de collage, avant l'apparition de contraintes de cisaillement. Les outils de la Mécanique Linéaire Élastique de la Rupture équivalente permettent d'établir des courbes de résistance liées à chaque mode de ruine (mode I et mode II). Enfin, afin de décrire précisément le processus complet de rupture de ces assemblages, un critère de rupture en mode mixte (mode I et mode II) est utilisé. Une formulation analytique permettant d'estimer la charge au pic est proposée et permettra la réalisation d'abaques de dimensionnement des assemblages par goujons collés, utilisables en bureau d'études.
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Modélisation thermomécanique et analyse de la durabilité d'échangeurs thermiques à plaques soudées / Thermomechanical modelling and fracture analysis of Compabloc heat exchangers

Laurent, Mathieu 14 January 2013 (has links)
L’objectif de ce travail est de proposer une méthodologie simple pour évaluer l’intégrité et la durée de vie d’échangeurs thermiques soudés. Une approche à deux échelles est proposée. Une description macroscopique avec la prise en compte de la structure de l’échangeur est menée pour permettre des calculs thermoélastiques par éléments finis. La réponse mécanique de l’échangeur pour deschargements thermiques, cycliques, simples est évaluée. Notamment, les zones de concentration decontraintes sont repérées. A partir cette étude, une étude micromécanique du comportement dumatériau composant l’échangeur est menée. Le matériau considéré est un acier 316L. Soncomportement élastoplastique est identifié avec un écrouissage isotrope et cinématique. La tenuemécanique pour des chargements en fatigue oligocyclique est évaluée à l’aide d’un dispositif deflexion 4 points alternée et un critère de Manson-Coffin est identifié. Ce critère est utilisé pour évaluerle nombre de cycle admissible par l’échangeur pour une amplitude de chargement donnée. Pour cela,la déformation plastique attendue dans l’échangeur est évaluée à partir d’une équivalence en énergieaux endroits où la contrainte se concentre. Les prédictions du modèle ont été comparées de manièresatisfaisante avec les résultats expérimentaux menés sur un échangeur test, pour la réponsethermoélastique que pour l’évaluation du nombre de cycles à rupture. / This study proposes a simple methodology to estimate the mechanical response and lifetime of weldedheat exchangers subjected to thermal loadings. The structure of the heat exchanger is modeled toestimate its mechanical response for thermal loads. Thermoelastic calculations are carried out with thefinite elements method. From these simulations, the regions where the stress concentrates areidentified. Then, a micromechanics approach is adopted to identify the material’s elastic plasticresponse with isotropic and kinematic hardening. Its durability under oligocyclic fatigue isinvestigated with an original 4 points alternate bending.d vice. From these experiments, a Manson-Coffin criterion is identified. This criterion is used to estimate the heat exchangers lifetime in terms ofmaximum cycles for thermal loadings with different magnitude. To this end, the plastic deformation isestimated from the macroscopic calculation with an energy equivalence between the thermoelasticcalculation and the non linear one. The predictions are found in agreement with experimental datacarried out on test-heat exchangers, for both the thermoelastic response and the number at cycles atrupture.
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Mécanique de la rupture et endommagement d’un alliage d’aluminium 2219 T87 pour application aérospatiale / Fracture mechanics and damage of 2219 T87 aluminum alloy for aerospace application

Le Guyader, Christophe 16 December 2014 (has links)
L'objectif de ce travail est la mise en oeuvre de la mécanique de la rupture et d'un modèle d'endommagement afin de vérifier l'intégrité du réservoir cryotechnique d'ARIANE 5 en présence de défauts. Ces derniers sont généralement assimilés à des fissures surfaciques semi-elliptiques. L'approche globale basée sur l'analyse FAD fournit une prédiction trop conservative lorsque cette méthode utilise le facteur d'intensité K et la ténacité KIc. Ce conservatisme peut toutefois être partiellement levé à condition d'introduire la notion d'intégrale J et d'utiliser une ténacité dérivée de la courbe JR - ∆a afin d'autoriser une légère avancée de la fissure dans le cas d'un matériau ductile. Cette courbe JR - ∆a s'obtient à partir d'essais sur des éprouvettes fissurées de différentes géométries (CT, SENT et SCT). L'approche locale de la rupture constitue cependant la seule alternative possible afin de statuer sur l'acceptabilité d'un défaut suffisamment important pour générer une plasticité étendue. Cette approche nécessite alors de décrire précisément les champs de contrainte et déformation en pointe de fissure. Par conséquent il est nécessaire de tenir compte du caractère anisotrope de la plasticité, lié au procédé de laminage, lors de la modélisation du comportement élasto-plastique del'alliage d'aluminium 2219 T87. Dans cette étude un critère phénoménologique est utilisé pour modéliser la plasticité dont l'anisotropie est décrite par différents coefficients. L'optimisation de ces paramètres repose sur la comparaison entre les résultats issus de simulations numériques et ceux obtenus par des essais sur des éprouvettes lisses et entaillées. L'approche local de la rupture repose également sur la compréhension des micromécanismes de rupture. L'alliage d'aluminium 2219 T87 étudié dans le cadre de cette thèse présenteune rupture ductile dont la phase de germination s'effectue sur les inclusions Al2Cu et constitue le mécanisme prépondérant de la rupture. L'endommagement est modélisé par le modèle de Gurson modifié par Needleman et Tvergaard (GTN). L'anisotopie de rupture est simulée par deux lois de germination différentes selon le sens de laminage et le sens transverse. / The purpose of this work is to use fracture mechanics and damage model to assess the structural integrity of the ARIANE 5 tank containing defects. These flaws are usually assumed to be semi-elliptical surface cracks.This situation can be analysed using the FAD (Failure Assessment Diagram) approach. This method is based on the stress intensity factor K and a material fracture toughness (Kmat) which can be the plane strain fracture toughness (KIC) for a conservative prediction. A more realistic prediction is achieved by employing the integral J and a material parameter derived from crack resistance curve JR - ∆a . This curve is obtained by using cracked test samples with different geometries (CT, SENT and SCT). The local approach to fractureis an alternative method to assess failure in particular in the case of large scale plasticity. In this case, the previous method is not able to give accurate predictions. Analyses based on local approach concepts requirean accurate evaluation of strain and stress fields near the crack tip. It is therefore important to take plastic anisotropy into account to model the plastic behavior of the rolled sheets. In this work this is done using amacroscopic phenomenological model. The parameters of this model are determined by minimizing of the difference between the simulation results and the test measurements for smooth and notched tensile test samples. The local approach to fracture is also based on the understanding of the failure micromechanismsof materials. Ductile fracture of metallic materials can be described as a three stage process. The first is void initiation at inclusions, the second is void growth and the third is void coalescence. Nucleation of defectsat Al2Cu inclusions is the main damage mechanism. In this work, the proposed model for ductile fracture is based on the Gurson model modified by Needleman and Tvergaard (GTN). This model is extended to account for fracture anisotropic by considering two nucleation gaussian laws respectively for rolling andtransverse directions.
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Modélisation de la transition traction-cisaillement des métaux sous choc par la X-FEM / X-FEM simulation of the shear-tensile transition for dynamic crack propagation

Haboussa, David 22 November 2012 (has links)
Dans un contexte de vulnérabilité militaire des sous-marins, les ingénieurs et chercheurs doivent être capables de prédire le comportement des structures fissurées. Ainsi, la modélisation de la transition des changements de modes de propagation de fissure (cisaillement-traction et inversement) des métaux sous sollicitations extrêmes devient un outil incontournable ou essentiel. Des critères tridimensionnels de direction de propagation de fissure développés pour une rupture par cisaillement ou par ouverture sont exposés. Des formules de direction de propagation semi-analytiques et analytiques, fonctions des facteurs d’intensité des contraintes et du coefficient de Poisson, sont ainsi proposées. L’interprétation de ces formules laisse envisager la prise en compte des effets tridimensionnels dans de futures simulations 3D de propagation de fissure. Une étude du problème en deux dimensions est également développée, proposant une formule analytique du critère en cisaillement. De plus un algorithme automatique de transition cisaillement-traction a été implémenté dans le code de calcul de dynamique explicite Europlexus, développé par le CEA. Une méthodologie d’identification des paramètres du modèle pour un matériau donné et pour un cas quasi-statique a été proposée. Confronté à l’interprétation de deux expériences connues de propagation dynamique (expériences de Kalthoff et de Ravichandran), le modèle proposé a montré sa pertinence. De plus, afin de mieux connaître le comportement à rupture de l’acier à Haute Limite Élastique Soudable, deux études expérimentales dédiées au suivi de la propagation dynamique d’un front de fissure ont été développées et validées sur des essais de rupture sous chargement quasi-statique et dynamique de type choc. Cette étude expérimentale a permis d’observer que les branchements de fissures, relevés sur les essais sous chargement quasi-statique, n’apparaissent plus sous chargement dynamique et pour des sollicitations en mode I pur. Les méthodes théoriques et numériques développées dans ces travaux de thèse permettent donc de simuler, automatiquement et avec un unique modèle, les changements de modes de rupture au cours d’une propagation dynamique de fissure. De plus, les protocoles expérimentaux exposés dans ce manuscrit permettent d’appréhender les phénomènes de transition cisaillement-traction en soulevant l’importance de la vitesse de sollicitation et du mode de sollicitation de l’essai. / We propose an approach to the simulation of the shear-tensile transition in dynamic crack growth based on two points: a new crack propagation criterion which is suitable for shear, and an algorithm which is capable of handling the transition from shear mode to tensile mode and back in the same simulation. The new crack propagation criterion for brittle crack growth is based on the maximum shear stress rather than the maximum hoop stress. The shear stress direction becomes the new crack’s direction in which propagation is initiated for shear-type failure. The stress state at the crack’s tip is obtained through a local approach which can be used even in the case of extensive plasticity. Additionally, we propose to control the transition from shear mode to tensile mode during the simulation of crack propagation using an equivalent strain estimated at the crack’s tip. Depending on a threshold strain, the propagation direction is predicted using the maximum shear stress (in the shear case) or the maximum hoop stress (in the tensile case).
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Simulation multi-échelles de la propagation des fissures de fatigue dans les rails / Multi-scale fatigue crack propagation simulation in rails

Trollé, Benoit 20 March 2014 (has links)
Sous l’effet des sollicitations mécaniques répétées induites par les passages des trains, on observe l’apparition de fissures de fatigue de contact dans les rails. Une fois amorcées, celles-ci peuvent se propager et mener à la rupture du rail. Dans un contexte d’intensification du trafic et d’augmentation globale des vitesses de circulation, il devient stratégique pour SNCF d’optimiser sa politique de maintenance. Afin de définir des pas de surveillance adaptés et une planification optimisée des opérations de maintenance, une meilleure connaissance des mécanismes d’endommagement par fatigue du rail s’avère nécessaire. Tendre vers cette stratégie de maintenance prédictive passe par la mise en place d’outils de simulation numérique adaptés. Dans ce contexte, une chaîne d’outils a été développée : détermination des sollicitations transmises au rail, des champs de contraintes et de déformations résiduelles, localisation des zones critiques vis-à-vis du risque de fissuration. L’étape suivante consiste à estimer le risque lié à la présence de fissures et à étudier leurs propagations. Elle constitue une partie des objectifs de ces travaux de thèse. La résolution du problème tri-dimensionnel d’une structure fissurée, avec contact et frottement entre les lèvres, est effectuée grâce à un modèle tri-dimensionnel éléments finis étendus multi-échelles. Ce modèle fait appel à une formulation mixte stabilisée où chaque champ est écrit à l’aide d’enrichissement. La fissure est représentée grâce à une stratégie implicite-explicite. Le problème est résolu à l’aide du solveur non-linéaire LATIN. Une étude empirico-numérique a permis de proposer des formules a priori assurant à la méthode de résolution un taux de convergence proche de l’optimal. La simulation de la propagation des fissures de fatigue est réalisée à l’aide de critères spécifiques, adaptés à un chargement multi-axial et non-proportionnel, et d’une loi de propagation dédiée en mode mixte. La confrontation des résultats de simulation avec des essais réalisés sur une configuration cylindre-plan a validé la stratégie X-FEM/LATIN à deux échelles. Tous ces développements ont été implémentés dans le code de calcul éléments finis CAST3M. Des contraintes résiduelles réalistes, provenant d’un logiciel externe, ont été introduites. Cette étape a requis la mise en place d’une procédure de transfert des champs entre les deux maillages (celui utilisé pour le calcul des contraintes résiduelles et celui utilisé pour la résolution du problème de mécanique élastique linéaire de la rupture). L’étude de la flexion du rail a révelé l’influence de ce phénomène uniquement lors du passage du chargement sur la fissure.Enfin, une étude numérique a montré la très forte influence de l’orientation du chargement tangentiel, des contraintes résiduelles et de la présence de plusieurs fissures sur la direction et les vitesses de propagation des fissures de fatigue. / To optimize the rail grinding strategy, the prediction of crack growth rates has a vital role. Contact, with friction between the crack faces, notably occurs in rolling contact fatigue (RCF) problems. These time-dependent, multi-axial, non proportional loadings may lead to a crack initiation and propagation, and sometimes to the development of very complex 3D crack network. Numerical simulations of frictional fatigue crack are efficiently performed using the eXtended Finite Element Method (X-FEM). Within this method, the mesh does not need to conform to the crack geometry. Most difficulties associated to complex mesh generation around the crack and the re-meshing steps during the propagation are hence avoided. A 3D two-scale frictional contact fa-tigue crack model developed within the X-FEM framework is presented. It allows the use of a refined discretization of the crack interface independent from the underlying finite element mesh and adapted to the frictional contact crack scale. The model is used here to analyze the crack propagation, rate and direction, under rolling contact fatigue. The wheel-rail contact loading is modeled as a traveling hertzian load. The stress intensity factors are computed at the crack tips during the wheel passage. Criteria for determining crack growth direction under multiaxial non proportional conditions and mixed mode Paris’ law are used. Actual residual stresses are accounted for in the simulation. They are determined thanks to a dedicated model used at SNCF in which the asymptotic mechanical state of the rail is computed when submitted to cyclic loads. A non-uniform elastic-plastic stabilized state is calculated and introduced, by projection of the mechanical fields onto the finite element mesh, in the crack propagation simulation. All this strategy has been implemented in CAST3M and is now used to model 3D frictional crack growth under RCF.
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Simulation de fissures courbes en trois dimensions avec extraction directe des facteurs d'intensité des contraintes : En vue de l'identification de lois de propagation de fatigue / 3D curved crack simulation with direct generalized K-factors estimation : Toward fatigue crack growth law identification

Roux-Langlois, Clément 25 November 2014 (has links)
La compréhension du comportement de structures jusqu'à leur ruine est nécessaire pour concevoir au mieux ces structures. Selon le matériau et les sollicitations considérées, les mécanismes physiques à l'origine de la rupture changent. Nous nous intéresserons à des matériaux homogènes pour lesquels la ruine passe par le développement de fissures autour desquelles les non-linéarités de comportement n'ont pas un rôle dominant. Ces conditions sont réunies pour les matériaux fragiles pour lesquels la source principale de dissipation est la génération non réversible d'une surface libre, et pour certaines fissures de fatigue. Sur un cycle de chargement, il existe de nombreuses applications pour lesquelles les non-linéarités restent confinées. La théorie de la mécanique linéaire élastique de la rupture est alors un modèle pertinent pour approcher le comportement de la structure. Sous ces hypothèses, le front de la fissure introduit une singularité. L'étude asymptotique de cette singularité dans des situations plane et anti-plane permet de définir les séries de Williams. La singularité est alors d'ordre un demi et elle est quantifiée par les facteurs d'intensité des contraintes (FIC) pour chacun des trois modes de sollicitations. En 3D, la fissure peut avoir une géométrie complexe, et aucune expression générale de la singularité n'existe. Dans cette thèse, les séries de Williams en déplacements sont utilisées et régularisées le long du front au sens des éléments finis. À partir de cette définition 3D des séries asymptotiques en pointe de fissure, une méthode d'extraction directe des FIC (DEK-FEM) est étendue au cas 3D. Le domaine est décomposé en deux domaines, raccordés en moyenne sur l'interface. Au voisinage du front, les champs mécaniques sont approchés par une troncature des champs asymptotiques. La singularité est donc traitée avec des champs adaptés, et les degrés de liberté associés sont directement les coefficients asymptotiques. Parmi ces coefficients asymptotiques, on retrouve les FIC et les T-stresses. Pour des raisons d'efficacité numérique et pour pouvoir relier l'échelle de la structure à l'échelle de la fissure, cette méthode est intégrée dans un contexte multigrilles localisées X-FEM. Ainsi nous montrons que cette approche permet une bonne évaluation des évolutions des FIC et du T-stress. Cette méthode est développée en parallèle d'une stratégie de post-traitement expérimental (mesure de champs de déplacements par corrélation d'images) basée sur les mêmes séries asymptotiques. Les images tridimensionnels d'un essai de fatigue in situ sont obtenues par micro-tomographie à rayons X et reconstruction. La corrélation et la régularisation basées sur les séries asymptotiques permettent d'obtenir la géométrie de la fissure et les FIC pour pouvoir identifier des lois de propagation de fissures 3D en fatigue. L'efficacité de cette méthode en parallèle d'une simulation DEK-FEM est illustrée en 2D. / It is necessary to understand the behavior of structures up to their failure to enhance their design. The mechanisms and phenomena undergoing failure vary according to the considered material and boundary conditions. We consider homogeneous materials for which cracks propagate in a context where behavior nonlinearities are not dominants. These conditions are matched for brittle and quasi-brittle materials and for some fatigue cracks. For the former, the main source of dissipation is the crack propagation which can be seen as the generation of a new free-surface. For the later, there is many applications where, in one loading cycle, the nonlinearities remains confined around the crack tip. The linear elastic fracture mechanics theory is then a pertinent model to approximate the structure behavior. Under such hypotheses, a singularity appears in the crack tip vicinity. The Williams' series expansion is computed from the asymptotic study of plane and anti-plane states. The stress is singular at the crack tip and the order of this singularity is one out of two. The singularity amplitude is quantified by the stress intensity factors (SIF), one for each of the three loading modes. In 3D, the crack shape is potentially complex (front curvature and non-planar crack), and no general asymptotic series expansion exists. In this PhD thesis, the 2D Williams' series in displacements are used and regularized with a finite element evolution along the front. From this 3D definition of the asymptotic fields in the crack tip vicinity, a numerical method for direct estimation of the SIF (DEK-FEM) is extended to 3D. This method is based on domain decomposition, the two domains are bounded in a weak sense on their interface. In the crack tip vicinity, the mechanical fields are approximated by a truncation of the asymptotic series expansion. Therefore, appropriate fields are used to deal with the singularity, and the associated degrees of freedom are directly the asymptotic coefficients. Among these coefficients are the SIF and the T-stresses. To bridge the scales between the structure and the crack front singularity and to increase the numerical efficiency, this method is embedded in a localized X-FEM multigrids approach. The proposed method is shown to provide an accurate evaluation of the SIF and T-stresses evolution. This approach has been developed in combination of an experimental post-processing method (full field displacement measurement through image correlation) based on the same asymptotic series expansion. The 3D images can be obtained for in situ fatigue experiments by X-ray microtomography and reconstruction. The crack geometry and the SIF are then provided by image correlation and regularization based on Williams series expansion. These data can be used for identifying a 3D fatigue crack growth law. The efficiency of the method is illustrated in 2D.
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Modélisation du comportement hydrogéomécanique d’un réseau de failles sous l’effet des variations de l’état de contrainte / Modeling of the hydro-geomechanical behavior of a fault network under the stress-state variations

Faivre, Maxime 06 July 2016 (has links)
Nous présentons dans ce mémoire l'influence que peuvent avoir les écoulements de fluide au sein de la matrice rocheuse fracturée, laquelle est sujette aux variations locales ou régionales de l'état de contrainte in situ. Du fait de l'augmentation de la pression de pore, la longueur et l'ouverture de la (les) fracture(s) peuvent subir des variations significatives et conduire à la formation de chemins préférentiels pour l'écoulement du fluide dans le milieu géologique. Les modèles théorique et numérique évoqués ici sont des modèles de comportement hydro-mécanique pour le milieu poreux saturé en présence d'une seule phase fluide. La méthode des éléments finis étendue (XFEM) est utilisée afin de modéliser la dynamique des fractures ainsi que les écoulements de fluide dans la matrice rocheuse fracturée, sans être tributaire de la dépendance au maillage. Ainsi, nous considérons: (i) qu'il existe une pression fluide induite par l'écoulement au sein de la fracture, (ii) que la dynamique de la fracture est gérée grâce à un modèle de zone cohésive en supposant un chemin de propagation prédéfini, et (iii) que des échanges entre la fracture et la matrice poreuse peuvent se produire. Ce dernier aspect sera pris en compte en introduisant, dans la formulation du problème couplé, un champ de multiplicateur de Lagrange. Ce champ résulte de la dualisation de la condition d'égalité entre la pression de pore et de la pression de fluide au niveau des parois de la fracture. Afin de respecter les contraintes liées à XFEM, nous avons choisi d'introduire dans la formulation une loi cohésive non-régularisée de type Talon-Curnier. Ce type de loi est capable de gérer la propagation et/ou la refermeture de la fracture. Le modèle HM-XFEM a été validé à partir des solutions analytiques du modèle 2D de fracture KGD, et ce, pour différents régimes de propagation. Nous avons ensuite appliqué le modèle HM-XFEM au cas d'un réseau de fractures non connectées entre elles et évoluant sur des chemins de propagation prédéfinis, afin d'analyser comment les fractures d'un réseau peuvent influer les unes sur les autres lorsqu'elles sont soumises à un écoulement. En particulier, une étude paramétrique a été menée afin de montrer l'influence que peuvent avoir la viscosité, le débit d'injection et l'écartement entre les fractures sur leur propagation. Une attention particulière sera porté à l'évolution du stress-shadowing effect (i.e. modification de l'état de contrainte due à l'effet d'interaction entre les fractures). / In the present work, we address the issue of groundwater flow in the fractured porous media submitted to local or regional stress-state variations. Due to the increasing pore fluid pressure, the length and aperture distribution of the fractures are modified resulting in the formation of preferential flow channels within the geological formation. The numerical approach proposed is a fully coupled hydro-poro-mechanical model in saturated conditions involving single-phase flow both in fractures and in the porous matrix. The extended finite element method (XFEM) is employed for modeling fracture dynamics and flow calculation for fracture which do not lie on the mesh but cross through the elements. In this study: (i) we consider the pressure build up generated by fluid flow inside and through the fracture, (ii) the fracture dynamics by using a cohesive zone model (CZM) on pre-existing propagation path and (iii) fluid exchanges may occur in between fractures and porous medium. The last specification of the HM-XFEM model is taken into account through the introduction of a Lagrange multiplier field along the fracture path. These fields are the result of the dualised condition of pressure continuity between the pore pressure and the fluid pressure inside the fracture. As a function of the Lagrange multiplier value, both permeable and impervious fractures can be considered. The cohesive law employed is a non-regularized-type cohesive law to ensure propagation and eventually closure of the fracture. Validation of the model has been conducted by means of the well-known KGD fracture model when different propagation regimes are considered. We applied the HM-XFEM model to the case of multi-stage fracture network stimulated by the injection of incompressible fluid at constant rate. Fractures are not connected to each other and evolve on pre-existing propagation paths. We aim at appreciating the influence of the fluid viscosity, the injection rate and spacing between each fracture, on the fracture propagation. A peculiar attention is paid to the stress-shadowing effect (i.e. interaction between fractures).

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