Le comportement à la rupture du bois résineux est étudié à l'échelle du cerne de croissance, dite échelle mésoscopique. Un modèle élastique cohérent est obtenu à l'aide de l'usage combiné de la corrélation d'image numérique et de la simulation par la méthode particulaire NairnFEAMPM. Le comportement mécanique établi du bois est alors celui d'un composite multicouche orthotrope et cylindrique agrémenté de renforts radiaux que sont les rayons ligneux. La mise en place d'un modèle mécanique adéquat, appuyé sur divers essais expérimentaux sert alors de fondation à l'étude des mécanismes de rupture de l'épicéa dans le plan transverse. A l'échelle mésoscopique, les mécanismes de rupture sont dépendants de variables locales telles que la position de la pointe de fissure dans le cerne ou bien l'orientation des directions principales du matériau par rapport à celle de la sollicitation. La mise en place d'un critère de rupture en énergie se base sur l'estimation et la mesure des taux de restitution d'énergie locaux et de leurs valeurs critiques locales. Pour cela, divers essais de tractions sont réalisés à l'aide d'un montage spécifique permettant l'observation in situ du processus de fissuration sous microscope et la mesure pas à pas des paramètres de rupture. La méthode particulaire NairnFEAMPM combinée à l'algorithme CRAMP permet ensuite l'étude numérique, la comparaison et la mise en place de critères de rupture locaux. Des mécanismes de rupture spécifiques tels que la bifurcation de fissure, l'arrêt local ou bien la création de fissures secondaires trouvent alors une explication à travers les critères de rupture mésoscopiques proposés. L'analyse succincte du séchage transverse du bois par quelques essais expérimentaux et modélisation numériques via la méthode du point matériel NairnFEAMPM indique des pistes d'études intéressantes relatives aux phénomènes de fissuration sous sollicitation hydrique.

Le travail présenté dans ce mémoire a porté sur l’auscultation d’un versant rocheux potentiellement instable, les Rochers de Valabres, soumis aux variations naturelles de température de surface. En effet, les variations thermiques sont supposées agir comme facteur préparatoire aux éboulements. Leur action est continu, lente et quasi-imperceptible mais le phénomène est peu exploré et rarement quantifié. Préalablement à l’auscultation, une phase de caractérisation du versant, basée sur des relevés topographiques par scannérisation laser, des mesures de contraintes et des essais en laboratoire, a été menée. Ces investigations ont permis d’appréhender les paramètres intrinsèques du versant et de mettre en évidence, dans la zone superficielle, un état de contraintes élevées, marqué par une forte rotation des axes principaux et influencé par la topographie et la présence d’hétérogénéités. L’auscultation des phénomènes thermomécaniques a été réalisée par un réseau de mesures de déformations et de températures en forage. Les mesures de température ont permis d'évaluer les apports de chaleur, en fonction du temps et de l’espace. Les mesures de déformations, bien qu’affectées par de nombreux artefacts instrumentaux, ont permis de quantifier le phénomène, à l’échelle quotidienne et annuelle, en terme de déformations, de contraintes équivalentes et de profondeurs d’influence. Afin d’explorer l’hypothèse de propagation de fissures sous contraintes d’origine thermique, une approche analytique, basée sur la mécanique de la rupture, a été mise en œuvre. Cette démarche a permis de révéler que les niveaux de contraintes / déformations mesurés sur le site étaient suffisants, sous certaines conditions et hypothèses, pour induire la propagation de fissures préexistantes. Par conséquent, les travaux menés dans cette thèse permettent de confirmer que les phénomènes thermomécaniques constituent un facteur préparatoire non négligeable aux éboulements et peuvent contribuer à la dégradation de la matrice rocheuse et/ou des ponts rocheux par propagation de fissures préexistantes / The present work focuses on the monitoring of a rockslope, prone to instability, named “Rochers de Valabres”, subjected to natural thermal fluctuation at the rock surface. Thermal variations are supposed to be a preparatory factor for rockfalls. Their action is continuous, slow and imperceptible. This phenomenum is not widly studied and seldom quantified. As a first step, investigations, based on topographic survey using Lidar, stress measurements and laboratory testing, have been performed. They reveals parameters of the rockslope, as well as the stress field at shallow depths, characterized by high magnitudes, high turnover of the principal orientations and affected by topography and geological heterogeneities. Thermomechanical monitoring was performed by a network composed of strain cells and thermal sensors, deployed in boreholes. Thermal data give us information about thermal transfer, as a function of time or space. Strain variation data, although affected by thermal artefacts, give quantitative information on strains, equivalent stresses and depth of influence, on daily and seasonal basis. In order to evaluate the assumption of fracture propagation on thermal loading, an analytical model, based on fracture mechanic, is suggested. Using specific conditions and assumptions, this model reveals that measured stress and strains are sufficient to lead to propagation of pre-existing discontinuities. Consequently, this study confirms that thermomechanical variations can be considered as a non negligible preparatory factor for rockfall and can contribute to mechanical degradation of the rock masse and discontinuities

L'objet de cette thèse est l'étude théorique et la mise en oeuvre numérique de l'approche variationnelle des lois de Griffith (rupture fragile) et de Paris (fatigue) pour la propagation de fissures. Cette approche est basée sur un principe de moindre énergie. L'énergie totale d'une structure est la somme de l'énergie élastique et d'un potentiel de dissipation. En rupture fragile avec une énergie de surface de type Griffith, ce potentiel est proportionnel à la surface de l'ensemble des fissures. La propagation de fissures par fatigue dans le cas d'une lois de type Paris est obtenue en utilisant comme potentiel de dissipation une fonction puissance de la surface de fissuration.<br />La régularisation de ces énergies en vue d'une implémentation numérique amène à des modèles d'endommagement non-locaux (i.e. ceux dont l'énergie contient des termes avec gradient d'endommagement).<br />Dans un premier temps, à travers l'exemple unidimensionnel de la barre en traction, une étude comparative est faite sur différentes familles de modèles d'endommagement. Nous avons mis en évidence que ces modèles d'endommagement se comportent différemment en termes de minima-locaux. Il s'avère que la relation contrainte-déformation ne suffit pas à définir une loi de comportement mais qu'une autre relation reliant la stabilité des solutions homogènes à la taille du domaine s'avère tout aussi essentielle.<br />Nous avons ensuite éliminé la symétrie de comportement en traction-compression pour prendre en compte la non interpénétration des lèvres des fissures. Ce résultat est obtenu en ne faisant porter l'endommagement que sur la partie en traction et en cisaillement de l'énergie de déformation.<br />Enfin, nous avons présenté la formulation variationnelle de la fatigue de type Paris que nous avons implémenté numériquement en utilisant des modèles d'endommagement non-locaux.<br />Des résultats numériques sont présentés et discutés aussi bien dans le cadre de la rupture fragile que dans celui de la rupture par fatigue.

En adoptant un principe de moindre énergie, une énergie de surface de type Dugdale-Barenblatt et une condition d'irréversibilité, on construit un modèle de propagation de fissure opérant aussi bien sous chargement monotone que sous chargement cyclique. Plus précisément, à travers l'exemple du décollement d'un film mince, on montre tout d'abord qu'en utilisant une énergie de surface de Griffith, il est impossible de rendre compte du phénomène de fatigue. Par contre, avec une énergie de surface de type Barenblatt, on prouve que la solution du problème incrémental correspond au décollement progressif du film, cycle après cycle. Le nombre de cycles jusqu'à décollement total du film dépend des paramètres du problème. On étudie ensuite le décollement en fatigue lorsque la longueur caractéristique du modèle de Barenblatt est petite devant celle du film. On obtient alors une loi de fatigue limite qui contient à la fois la loi de propagation de Griffith sous chargement monotone et une loi de fatigue de type Paris sous chargement cyclique. Cette loi déduite de la minimisation d'énergie dépend à la fois de la structure, du matériau et du chargement. Lorsque l'on modifie la condition d'irréversibilité, l'énergie potentielle ou le type de chargement, on obtient d'autres lois de fatigue limites même si elles sont toujours du même type. Il s'agit enfin de mettre en évidence les propriétés de telles lois et de les étendre à des problèmes plus généraux.

L'objectif de cette étude est de déterminer la tenue du composite SCS-6/Ti6242, alliage de titane avec un renfort unidirectionnel de fibres SiC, pour des applications à température moyenne notamment pour des pièces critiques de moteurs aéronautiques, sous sollicitations thermiques et mécaniques combinées. Les conditions de chargement en service sont simulées en laboratoire par des essais de fatigue mécano-thermique, réalisés dans la plage de températures 100°C - 450°C, en contrainte imposée, sous un rapport de charge nul. Les observations des faciès de rupture réalisées par microscopie optique et électronique à balayage ont montré l'existence de deux mécanismes d'endommagement : la rupture des fibres comme en rupture monotone et la fissuration de la matrice par fatigue. Une analyse par éléments finis a été mise en place pour étudier le comportement mécanique du composite, à partir d'une méthode d'homogénéisation et du comportement de ses constituants. Les calculs montrent l'importance de la redistribution des contraintes entre les fibres et la matrice. Les résultats sont utilisés pour expliquer les mécanismes d'endommagement observés et les conséquences sur la prévision des durées de vie en fatigue anisotherme. La croissance de fissures longues en conditions anisotherme et isotherme a fait l'objet d'une étude expérimentale. Une analyse de mécanique de la rupture recourant à une méthode de zone cohésive a permis de rationaliser les vitesses fissuration observées.

Dans le contexte industriel actuel, la modélisation numérique apparaît comme un outil nécessaire, entraînant des gains de temps et d'argent importants. Le logiciel FORGE2 Multimatériaux a été développé dans ce cadre, afin de modéliser des matériaux élastoplastiques ou élasto-viscoplastiquse en grandes déformations. Nous présentons dans ce mémoire les développements qui ont été réalisés pour permettre de prendre en compte et de gérer plusieurs sous-domaines et plusieurs matériaux, en insistant sur les difficultés liées à la gestion des contours et du remaillage. Nous présentons également les outils numériques introduits pour modéliser la propagation quasi-statique de fissures dans le maillage. Pour cela, nous introduisons les paramètres caractéristiques classiques en mécanique de la rupture, et nous les étudions pour une fissure statique. La méthode G, permettant de calculer avec précision le taux de restitution d'énergie, est développée et comparée à d'autres méthodes. Nous abordons ensuite l'amorçage et la propagation quasi-statique de fissures en présentant et en comparant trois critères de propagation: le critère de la contrainte normale maximale, le critère de la densité d'énergie de déformation minimale et le critère du taux de restitution d'énergie maximal. Une attention particulière est portée aux problèmes de remaillage et de structure du maillage en pointe de fissure. La caractéristique multimatériaux du code permet également d'étudier la propagation de fissures dans des matériaux composites. Les exemples d'application proposés montrent la robustesse des développements effectués et offrent de nombreuses perspectives intéressantes. Enfin nous utilisons les différents outils présentés pour étudier les mécanismes de déformation et de rupture lors du compactage de tubes en zircaloy 4. Une étude expérimentale est menée en parallèle afin de valider les résultats numériques, et d'étudier l'influence de l'oxydation sur les propriétés mécaniques du zircaloy 4.

ARKEMA s'intéresse à la conception de matériaux thermoplastiques renforcés au choc en incorporant des particules dans le polymère pur au moment de la mise en forme et à l'effet du vieillissement hydrolitique sur ces mêmes matériaux. L'ajout d'une seconde phase de type élastomère est une technique souvent utilisée dans le but d'améliorer la résilience d'un polymère, celle-ci étant testée par essais Charpy. La présence de particules modifie les mécanismes d'endommagement par germination, croissance et coalescence de cavités soit en coeur des particules de renfort, soit à l'interface matrice-particule. La matrice des polymères renforcés de l'étude consiste en du PolyAmide 11 (PA11), un thermoplastique semi-cristallin. Ce matériau, qui possède une porosité initiale mesurée de l'ordre de 1% blanchit sous charge. Ce blanchiment est dû à une augmentation de la porosité par croissance de cavités, qui engendre une variation de volume. On s'intéresse donc aux phénomènes d'endommagement par cavitation dans les matériaux polymères, ceux-ci pouvant conduire jusqu'à la rupture finale. Dans la thèse, la compréhension des mécanismes d'endommagement est analysée aussi bien pour la matrice de PA11 neuf, pour la matrice de PA11 plastifiée et vieillie que pour deux matériaux renforcés. <br>Cette thèse montre qu'une nouvelle fois le modèle de Gurson-Tvergaard-Needleman, modèle initialement développé pour l'étude de la rupture ductile des matériaux métalliques, s'applique dans le cas d'un matériau polymère semicristallin. Le modèle s'avère pertinent pour décrire le comportement endommageable du matériau. Tout comme dans le PVDF, deux critères d'amorçage apparaissent : un critère en coalescence de cavités et un critère d'élongation des fibrilles. Les polymères se déformant rarement dans des conditions d'isothermie, l'auto-échauffement du matériau a été pris en compte en rendant les paramètres intervenant dans le modèle dépendant de la température ; les résultats s'avèrent intéressants et concordent bien avec ceux obtenus expérimentalement. La thèse met également en lumière la préservation de la ductilité par l'ajout d'une seconde phase de caoutchouc en dépit du vieillissement hydrolitique, dans une zone de température inférieure à la zone de température de transition vitreuse. Cependant nous montrons que, selon les caractéristiques de cette seconde phase, les mécanismes d'endommagement peuvent varier et ainsi le critère d'amorçage changer.

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur l'analyse mathématique de modèles dissipatifs en mécanique des milieux continus. Une attention est portée sur des modèles variationnels de mécanique de la rupture, d'endommagement et de plasticité. Par un souci d'unité, nous avons sélectionné le sous-ensemble maximal de nos travaux liés à ces sujets, en mettant ostensiblement de côté les articles \cite{BBDJ9,BBDJ10,BBDJ11,BBDJ13,BBDJ15} dont les domaines d'application diffèrent peu ou prou de ceux présentés ici. En particulier, les articles \cite{BBDJ10,BBDJ11} en collaboration avec V. Millot qui portent sur l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales avec contrainte dans une variété relèvent plutôt de modèles de micromagnétisme. L'article \cite{BBDJ13} en collaboration avec E. Bonnetier et F. Triki traite de la diffraction d'ondes électromagnétiques sur des surfaces rugueuses par des méthodes d'équations intégrales et d'analyse spectrale. Enfin les articles \cite{BBDJ9} avec E. Zappale et H. Zorgati, et \cite{BBDJ15} avec F. Prinari et E. Zappale ont trait à l'étude de problèmes de réduction de dimension pour des énergies à croissance critique. Le cas d'énergies à croissance linéaire dans \cite{BBDJ9} relève d'une analyse dans l'espace des fonctions à variation bornée. Le cas d'énergies à croissance infinie dans \cite{BBDJ15} donne lieu à l'étude de fonctionnelles suprémales, liées au Laplacien infini, et est motivé par des modèles de rupture diélectrique. Dans le chapitre 1, il nous a semblé approprié de rappeler les notions de thermomécanique des milieux continus pour aboutir à la modélisation de milieux dissipatifs. Nous insistons plus particulièrement sur les milieux standards généralisés et les processus indépendants des vitesses. Ce chapitre est le dénominateur commun de la plupart des modèles d'élasticité, d'endommagement, de visco-plasticité, d'élasto-plasticité et de fracture évoqués dans la suite de ce mémoire. Le chapitre 2 est consacré à l'étude d'un modèle de mécanique de la rupture initialement introduit par Griffith et reformulé variationnellement par Francfort et Marigo. Nous présentons tout d'abord un résultat d'existence de solutions fortes dans le cas 2D antiplan. Nous nous concentrons ensuite sur l'étude d'une classe de matériaux particuliers que sont les films minces. Dans un premier temps, nous montrons comment divers modèles de membranes hétérogènes peuvent être obtenus à l'aide d'une analyse asymptotique par Gamma-convergence. Ensuite, nous nous intéressons à la croissance quasi-statique des fissures dans les films minces et établissons que les fissures sont asymptotiquement invariantes dans la direction de l'épaisseur. Enfin, nous étudions le décollement et la délamination de couches minces dont la modélisation repose soit sur la présence de défauts internes au milieu, soit sur un choix approprié de lois d'échelles sur la rigidité et la ténacité du milieu. Le chapitre 3 concerne l'étude de modèles d'endommagement. Une première partie est consacrée à la théorie de l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales sur laquelle repose la compréhension de certains de ces modèles. A cet effet, nous rappelons les résultats classiques et exposons une approche par mesures de Young multi-échelles. Nous nous consacrons ensuite à l'étude des matériaux composites ainsi qu'à une propriété de localité pour cette classe de milieux homogénéisés. Dans une seconde partie, nous présentons un modèle d'évolution quasi-statique en endommagement brutal introduit par Francfort et Marigo, ainsi qu'un modèle de couplage entre l'endommagement et la rupture introduit par Fonseca et Francfort. Tels quels, ces modèles s'avèrent être mal posés, ce qui nécessite de définir une notion de solutions relaxées. A cet effet, nous établissons des résultats d'existence d'évolutions quasi-statiques homogénéisées. Dans une troisième partie, nous étudions une évolution par flot gradient d'un modèle d'endommagement non local. L'existence d'un flot gradient unilatéral pour la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli est démontrée à l'aide de la méthode des mouvements minimisants et la convergence vers les mouvements minimisants unilatéraux de la fonctionnelle de Mumford-Shah est établie. Le quatrième et dernier chapitre traite de modèles d'élasto-plasticité. Après avoir rappelé des résultats classiques sur la plasticité des métaux et des alliages, nous nous concentrons sur la plasticité des matériaux granulaires en mécanique des sols. Nous étudions tout d'abord un modèle de plasticité associée avec cap et une loi d'écrouissage sur celui-ci. En régime dynamique, nous montrons le caractère bien posé de ce modèle ainsi que la convergence vers un modèle de plasticité parfaite lorsque l'on fait tendre le cap à l'infini. En régime quasi-statique, nous établissons un résultat d'existence où le principe de travail maximal de Hill est remplacé par une identité d'énergie. Enfin nous étudions un modèle d'élasto-plasticité non-associée avec cap, pour lequel la loi de normalité n'est plus valable, en régime quasi-statique. Comme les solutions semblent présenter des discontinuités temporelles, nous établissons un résultat d'existence pour des temps convenablement remis à l'échelle. En annexe, nous regroupons l'ensemble des notations utilisées dans ce mémoire. Nous rappelons également un certain nombre de résultats classiques concernant notamment les fonctions à dérivées mesures et la Gamma-convergence.

Dans le cadre des systèmes rate-independent, un modèle de plasticité avec endommagement, visant à la description des processus de rupture ductile, est proposé et étudié par une formulation variationnelle. Une fissure cohésive, ou ductile, se produit lorsque le champ de déplacement subit une discontinuité, tout en étant encore associé à une contrainte de traction non nulle. Prévoir et décrire efficacement les phénomènes de rupture ductile est une tâche cruciale pour de nombreux matériaux d'ingénierie (métaux, polymères, ...), comme en témoigne le grand intérêt de la communauté scientifique sur le sujet. Modèles d'endommagement à gradient ont été fructueusement utilisé pour la description des ruptures fragiles: dans ce cas, une fois que le niveau d'endommagement atteint sa valeur maximale, une fissure est créée lorsque la traction entre les deux faces opposées tombe immédiatement à zéro. D'autre part, le modèle de plasticité parfaite pourrait décrire la formation de la glisse plastique au niveau constant de contrainte. Par conséquent, afin de décrire les effets typiques d'une rupture cohésive, l'idée principale consiste à coupler, par une approche variationnelle, le modèle de plasticité parfaite et un modèle d'endommagement à gradient. L'utilisation d'une approche variationnelle se traduit par une formulation faible et sans dérivées, fournit des moyens efficaces pour traiter les notions de bifurcation et de stabilité, est intrinsèquement discret et indique une manière naturelle et rationnelle pour définir des algorithmes numériques efficaces. L'incorporation des effets d'endommagement dans un modèle de plasticité n'est pas une idée nouvelle. Néanmoins, le modèle proposé présente de nombreux aspects originaux comme le couplage entre la plasticité et l'endommagement et la façon avec laquelle l'évolutions des variables se trouvent. L'approche variationnelle s'appuie simplement sur ​​trois concepts: une condition d'irréversibilité, une condition de stabilité globale, locale ou différentielle et le bilan énergétique. Le modèle résultant possède une grande flexibilité dans les réponses possibles couplées, en fonction des paramètres constitutifs. Ces diverses réponses sont d'abord examinées avec un test d'une barre unidimensionnelle en traction quasi-statique en assumant une évolution homogène qui met en évidence les principales caractéristiques du modèle. La discussion sur la stabilité des solutions homogènes conduit à l'existence d'une longueur de la barre critique qui à son tour dépend de la longueur interne caractéristique du matériel. En considérant des barres plus longues par rapport à cette valeur critique, on démontre que la réponse homogène devient instable. Par conséquence une localisation doit apparaitre dans la barre. Une construction de localisation est ensuite proposée, qui prend explicitement en compte la condition d'irréversibilité sur le champ d'endommagement. Ceci permet d'étudier l'évolution non homogène et la réponse globale. Il s'avère que, en général, une fissure cohésive apparaît au centre de la zone d'endommagement avant la rupture. A ce stade, la déformation plastique se localise comme une mesure de Dirac qui devient responsable de cette fissure cohésive. On obtient la loi cohésive associée en termes de paramètres du modèle et retrouve la loi de fracture cohésive postulée par Barenblatt. Enfin, un schéma de résolution numérique est proposé, qui est basé sur un algorithme de minimisation alternée, et mis en œuvre par une librairie d'éléments finis uniquement pour le test de barre en traction. Même si l'espace d'éléments finis adoptés ne peut pas incorporer les discontinuités, les résultats numériques s'accordent parfaitement avec les solutions analytiques. Néanmoins, les développements futurs visent à étendre les simulations dans un cadre à deux / trois dimensions et de tester une méthode d'éléments finis généralisée.

Le récent développement des menaces terroristes renforce l'effort de recherche du CEA et d'EDF pour la protection des citoyens et des installations. De nombreux scénarios doivent être envisagés comme, par exemple, la chute d'un avion de ligne sur une structure de génie civil. La dispersion du carburant dans la structure, son embrasement sous forme de boule de feu et les effets thermiques associés sont des éléments essentiels du problème. L'utilisation de modèles numériques est indispensable car des expériences seraient difficiles à mettre en œuvre, coûteuses et dangereuses. Le problème type que l'on cherche à modéliser est donc l'impact d'un réservoir rempli de fluide, sa déchirure et la dispersion de son contenu. C'est un problème complexe qui fait intervenir une structure mince avec un comportement fortement non-linéaire allant jusqu'à rupture, un fluide dont la surface libre peut varier drastiquement et des interactions fluide-structure non permanentes. L'utilisation des méthodes numériques traditionnelles pour résoudre ce problème semble difficile, essentiellement parce qu'elles reposent sur un maillage. Cela complique la gestion des grandes déformations, la modélisation des interfaces variables et l'introduction de discontinuités telles que les fissures. Afin de s'affranchir de ces problèmes, la méthode sans maillage SPH (\og Smoothed Particle Hydrodynamics \fg) a été utilisée pour modéliser le fluide et la structure. Ce travail, inscrit dans la continuité de recherches précédentes, a permis d'étendre un modèle de coque SPH à la modélisation des ruptures. Un algorithme de gestion des interactions fluide-structure a également été adapté à la topologie particulière des coques. Afin de réduire les coûts de calcul importants liés à ce modèle, un couplage avec la méthode des éléments finis a également été élaboré. Il permet de n'utiliser les SPH que dans les zones d'intérêt où la rupture est attendue. Finalement, des essais réalisés par l'ONERA sont étudiés pour valider la méthode. Ces travaux ont permis de doter le logiciel de dynamique rapide Europlexus d'un outil original et efficace pour la simulation des impacts de structures minces en interaction avec un fluide. Un calcul démonstratif montre enfin la pertinence de l'approche et sa mise en œuvre dans un cadre industriel.