Inicialmente neste trabalho são apresentados os conceitos básicos de média e variância e como estes se aplicam na caracterização de um ativo ou carteira de investimento. Posteriormente são apresentadas as estratégias ótimas de investimento para o modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, e sem tal restrição. Ainda neste trabalho é apresentada uma breve revisão do modelo de tempo contínuo para o problema de média-variância sem posições a descoberto em ativos de risco, e como objetivo principal do mesmo é proposto um modelo em tempo discreto multiperíodo a partir do modelo de tempo contínuo, o qual é implementado computacionalmente para o mercado de capitais brasileiro. O resultado obtido é comparado com a estratégia de período único do modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, sendo este modelo aplicado sequencialmente no horizonte de tempo considerado para o modelo multiperíodo. / Initially in this work are presented the basics concepts of mean and variance and how they are applied to quantify an asset or a portfolio. After this we present the optimal investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period and the Markowitz optimal investment strategy without such constrain. Following this, we present a short review of the continuous-time dynamic model for the mean-variance portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets problem. As the main objective of this work we propose a discrete time multiperiod model based on the continuous-time portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets, that is applied to the Brazilian financial market. This result is compared with the investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period applied sequentially in the multiperiod case.

Inicialmente neste trabalho são apresentados os conceitos básicos de média e variância e como estes se aplicam na caracterização de um ativo ou carteira de investimento. Posteriormente são apresentadas as estratégias ótimas de investimento para o modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, e sem tal restrição. Ainda neste trabalho é apresentada uma breve revisão do modelo de tempo contínuo para o problema de média-variância sem posições a descoberto em ativos de risco, e como objetivo principal do mesmo é proposto um modelo em tempo discreto multiperíodo a partir do modelo de tempo contínuo, o qual é implementado computacionalmente para o mercado de capitais brasileiro. O resultado obtido é comparado com a estratégia de período único do modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, sendo este modelo aplicado sequencialmente no horizonte de tempo considerado para o modelo multiperíodo. / Initially in this work are presented the basics concepts of mean and variance and how they are applied to quantify an asset or a portfolio. After this we present the optimal investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period and the Markowitz optimal investment strategy without such constrain. Following this, we present a short review of the continuous-time dynamic model for the mean-variance portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets problem. As the main objective of this work we propose a discrete time multiperiod model based on the continuous-time portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets, that is applied to the Brazilian financial market. This result is compared with the investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period applied sequentially in the multiperiod case.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:16:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / O objetivo principal desta dissertação foi avaliar a alocação dos ativos dos fundos de pensão brasileiros considerando quatro cenários factíveis dentre eles um que pressupõe estabilidade econômica com taxas de juros reais em torno de 4% ao ano. O modelo utilizado foi o da teoria de carteiras proposto por Harry Markowitz. Os resultados da pesquisa mostraram que no cenário com taxas de juros reais de 4% ao ano, o retorno esperado para o mesmo risco de uma carteira atual, hipoteticamente representativa da carteira dos fundos de pensão brasileiros, foi de 4,53% ao ano, já com os ativos domésticos de maior risco na carteira. Por outro lado, incluindo investimentos no exterior esse retorno ficou na faixa de 4,78% a 5,41% ao ano, mesmo considerando o risco cambial. A pesquisa explorou também os limites para alocação e os resultados mostraram que a imposição de limites provocou um aumento do risco, deslocando a fronteira eficiente para a direita. Assim, o trabalho apresenta elementos que contribuem de maneira significativa para o debate desse importante tema, subsidiando a gestão dos fundos de pensão e o órgão regulador na revisão do normativo que disciplina o assunto. O trabalho concluiu, tecnicamente, que em qualquer cenário os fundos de pensão brasileiros podem melhorar ainda mais a eficiência na alocação dos recursos e no cenário de estabilidade com taxas de juros reais em torno de 4% ao ano é imprescindível a alocação em ativos alternativos incluindo investimentos no exterior

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-09-02T14:39:05Z No. of bitstreams: 1 gabrielfiliperodriguesvasconcelos.pdf: 1140696 bytes, checksum: e6bf5056f506b71583057bdeb7231773 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-09-06T14:17:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gabrielfiliperodriguesvasconcelos.pdf: 1140696 bytes, checksum: e6bf5056f506b71583057bdeb7231773 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-06T14:17:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gabrielfiliperodriguesvasconcelos.pdf: 1140696 bytes, checksum: e6bf5056f506b71583057bdeb7231773 (MD5) Previous issue date: 2013-11-25 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta dissertação propõe uma nova versão para o CAPM, denominada Ômega CAPM. Este novo modelo trabalha com uma condição suficiente mais simples do que a eficiência do mercado em termos de média e variância. Consequentemente, restrições na utilidade e nas distribuições de retornos não são necessárias, podendo os ativos ter distribuições diferentes entre si. Além disso, todos os momentos das distribuições de retornos são considerados de forma indireta, ou seja, não precisam ser calculados e observados pelos investidores. O OCAPM mantem a forma simples de um único fator do CAPM, bem como seu rigor teórico. Empiricamente o OCAPM mostrou-se superior ao CAPM, não sendo rejeitado em um número maior de vezes, além de obter coeficientes mais coerentes com a teoria. Além disso, foi mostrado que o OCAPM adiciona novas informações sobre os retornos esperados não consideradas pelo CAPM. Entretanto, este trabalho não rejeita nenhum dos dois modelos, ele apenas aponta a superioridade do OCAPM. / This dissertation proposes a new version for the well-known CAPM, the Omega CAPM. This new model has a simpler sufficient condition than the mean-variance efficiency required on the CAPM. Thus, restriction regarding utility functions and returns distributions are not required. Besides that, our model allows assets to have different distribution amongst themselves. The OCAPM considers all superior moments indirectly, i.e. they do not have to be calculated or observed by investors and it maintains the single factor simplicity and the theoretical rigor of the original model. On an empirical point of view, the OCAPM was superior to the CAPM, the model obtained coefficients which ware more consistent with the theory. Moreover, we showed that the OCAPM adds information of the expected returns that are not considered by the CAPM. Nevertheless, we do not reject any of the models, we just show that the OCAPM is superior.

Este estudo considera o modelo de controle ótimo estocástico sob um critério de média-variância para sistemas lineares a tempo discreto sujeitos a saltos Markovianos e ruídos multiplicativos sob dois critérios. Inicialmente, consideramos como critério de desempenho a minimização multiperíodo de uma combinação entre a média e a variância da saída do sistema sem restrições. Em seguida, consideramos o critério de minimização multiperíodo da variância da saída do sistema ao longo do tempo com restrições sobre o valor esperado mínimo. Condições necessárias e suficientes explícitas para a existência de um controle ótimo são determinadas generalizando resultados anteriores existentes na literatura. O controle ótimo é escrito como uma realimentação de estado adicionado de um termo constante. Esta solução é obtida através de um conjunto de equações generalizadas a diferenças de Riccati interconectadas com um conjunto de equações lineares recursivas. Como aplicação, apresentamos alguns exemplos numéricos práticos para um problema de seleção de portfólio multiperíodo com mudança de regime, incluindo uma estratégia de ALM (Asset and Liability Management). Neste problema, deseja-se obter a melhor alocação de portfólio de forma a otimizar seu desempenho entre risco e retorno em cada passo de tempo até o nal do horizonte de investimento e sob um dos dois critérios citados acima. / In this work we consider the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noise under two criterions. First, we consider an unconstrained multiperiod mean-variance trade-off performance criterion. In the sequence, we consider a multiperiod minimum variance criterion subject to constraints on the minimum expected output along the time. We present explicit necessary and sufficient conditions for the existence of an optimal control strategy for the problems, generalizing previous results in the literature. The optimal control law is written as a state feedback added with a deterministic sequence. This solution is derived from a set of coupled generalized Riccati difference equations interconnected with a set of coupled linear recursive equations. As an application, we present some practical numerical examples on a multiperiod portfolio selection problem with regime switching, including an Asset and Liability Management strategy. In this problem it is desired to nd the best portfolio allocation in order to optimize its risk-return performance in every time step along the investment horizon, under one of the two criterions stated above.In this work we consider the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noise under two criterions. First, we consider an unconstrained multiperiod mean-variance trade-off performance criterion. In the sequence, we consider a multiperiod minimum variance criterion subject to constraints on the minimum expected output along the time. We present explicit necessary and sufficient conditions for the existence of an optimal control strategy for the problems, generalizing previous results in the literature. The optimal control law is written as a state feedback added with a deterministic sequence. This solution is derived from a set of coupled generalized Riccati difference equations interconnected with a set of coupled linear recursive equations. As an application, we present some practical numerical examples on a multiperiod portfolio selection problem with regime switching, including an Asset and Liability Management strategy. In this problem it is desired to nd the best portfolio allocation in order to optimize its risk-return performance in every time step along the investment horizon, under one of the two criterions stated above.

Com a crescente desregulamentação dos mercados de energia, os diferentes participantes dos mercados se deparam com a necessidade de gerenciar de maneira eficiente seus investimentos em energia elétrica. Nesse cenário, a otimização das Carteiras de Contratos mostra-se uma técnica interessante no planejamento estratégico dos agentes de mercados de energia. Os mercados estão frequentemente expostos a riscos de diversas fontes, assim, a mitigação dos mesmos é fundamental. A Teoria do Portfólio, proposta por Harry Markowitz, tem sido utilizada em análises envolvendo diversos mercados. Este trabalho analisa um problema de Gestão de Carteiras de Contratos de energia elétrica, com Gestão de Risco. A relação contratual entre a ANDE (Administración Nacional de Electricidad Paraguai) e Itaipu Binacional é utilizada como estudo de caso. A metodologia proposta para tratar o problema extende a teoria de Markowitz em um contexto de tomada de decisão multiobjetivo, no qual se busca minimizar os gastos da ANDE em contratação de energia (via programação não-linear) e também o risco do portfólio, avaliado por meio da variância do mesmo. Por meio do modelo proposto é possível obter a decisão contratual ótima de ANDE, que minimiza o custo de seu portfólio para cada nível de risco. Os resultados obtidos indicam que o modelo é eficiente em termos de redução de custos e risco. / Due to the increasing deregulation of electricity markets, different market participants were faced with the necessity to effectively manage their investment in electricity. In this scenario, portfolio optimization is a relevant technique that can be investigated for strategic planning by agents on energy markets. In general, markets are exposed to risks from multiple sources, the mitigation of such risks, thus, is important. The portfolio theory proposed by Harry Markowitz has been used in analyses involving several markets. This work analyzes the problem of electricity Portfolio Management, with Risk Management. The contractual relationship between ANDE and Itaipu Binacional is used as a study case. The methodology proposed for addressing the problem extends Markowitz´s theory (applying non-linear programming) for a context of multi-objective decision making, searching for the minimization of ANDEs power contract costs, as well the portfolio risk, evaluated by its variance. With the proposed model, it is possible to obtain the optimal contract decision, which minimizes the portfolio cost for each risk level. Results indicate that the model proposed is efficient in cost and risk minimization.

Com a crescente desregulamentação dos mercados de energia, os diferentes participantes dos mercados se deparam com a necessidade de gerenciar de maneira eficiente seus investimentos em energia elétrica. Nesse cenário, a otimização das Carteiras de Contratos mostra-se uma técnica interessante no planejamento estratégico dos agentes de mercados de energia. Os mercados estão frequentemente expostos a riscos de diversas fontes, assim, a mitigação dos mesmos é fundamental. A Teoria do Portfólio, proposta por Harry Markowitz, tem sido utilizada em análises envolvendo diversos mercados. Este trabalho analisa um problema de Gestão de Carteiras de Contratos de energia elétrica, com Gestão de Risco. A relação contratual entre a ANDE (Administración Nacional de Electricidad Paraguai) e Itaipu Binacional é utilizada como estudo de caso. A metodologia proposta para tratar o problema extende a teoria de Markowitz em um contexto de tomada de decisão multiobjetivo, no qual se busca minimizar os gastos da ANDE em contratação de energia (via programação não-linear) e também o risco do portfólio, avaliado por meio da variância do mesmo. Por meio do modelo proposto é possível obter a decisão contratual ótima de ANDE, que minimiza o custo de seu portfólio para cada nível de risco. Os resultados obtidos indicam que o modelo é eficiente em termos de redução de custos e risco. / Due to the increasing deregulation of electricity markets, different market participants were faced with the necessity to effectively manage their investment in electricity. In this scenario, portfolio optimization is a relevant technique that can be investigated for strategic planning by agents on energy markets. In general, markets are exposed to risks from multiple sources, the mitigation of such risks, thus, is important. The portfolio theory proposed by Harry Markowitz has been used in analyses involving several markets. This work analyzes the problem of electricity Portfolio Management, with Risk Management. The contractual relationship between ANDE and Itaipu Binacional is used as a study case. The methodology proposed for addressing the problem extends Markowitz´s theory (applying non-linear programming) for a context of multi-objective decision making, searching for the minimization of ANDEs power contract costs, as well the portfolio risk, evaluated by its variance. With the proposed model, it is possible to obtain the optimal contract decision, which minimizes the portfolio cost for each risk level. Results indicate that the model proposed is efficient in cost and risk minimization.

Submitted by Leonardo Cavalcante (leo.ocavalcante@gmail.com) on 2018-06-11T11:34:10Z No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 1995596 bytes, checksum: bfcc1e1f3a77514dcbf7a8e4f5e4701b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-11T11:34:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 1995596 bytes, checksum: bfcc1e1f3a77514dcbf7a8e4f5e4701b (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / The problem in investment portfolio selection consists in the allocation of resources to a finite number of assets, aiming, in its classic approach, to overcome a trade-off between the risk and expected return of the portfolio. This problem is one of the most important topics targeted at today’s financial and economic issues. Since the pioneering works of Markowitz, the issue is treated as an optimisation problem with the two aforementioned objectives. However, in recent years, various restrictions and additional risk measurements were identified in the literature, such as, for example, cardinality restrictions, minimum transaction lot and asset pre-selection. This practice aims to bring the issue closer to the reality encountered in financial markets. In that regard, this paper proposes a metaheuristic called Particle Swarm for the optimisation of several PSPs, in such a way that allows the resolution of the problem considering a set of restrictions chosen by the investor. / O problema de seleção de carteiras de investimentos (PSP) consiste na alocação de recursos a um número finito de ativos, objetivando, em sua abordagem clássica, superar um trade-off entre o retorno esperado e o risco da carteira. Tal problema ´e uma das temáticas mais importantes voltadas a questões financeiras e econômicas da atualidade. Desde os pioneiros trabalhos de Markowitz, o assunto é tratado como um problema de otimização com esses dois objetivos citados. Entretanto, nos últimos anos, diversas restrições e mensurações de riscos adicionais foram consideradas na literatura, como, por exemplo, restrições de cardinalidade, de lote mínimo de transação e de pré-seleção de ativos. Tal prática visa aproximar o problema da realidade encontrada nos mercados financeiros. Neste contexto, o presente trabalho propõe uma meta-heurística denominada Adaptive Non-dominated Sorting Multiobjective Particle Swarm Optimization para a otimização de vários problemas envolvendo PSP, de modo que permita a resolução do problema considerando um conjunto de restri¸c˜oes escolhidas pelo investidor.

Submitted by Guido Chagas (guido.chagas@fgv.br) on 2016-09-09T15:34:13Z No. of bitstreams: 1 Long-Term Asset Allocation Based on Stochastic Multistage Multi-Objective Portfolio Optimization.pdf: 6336618 bytes, checksum: 67d3dd1c3b982252c5012b3078278f95 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2016-09-09T17:20:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Long-Term Asset Allocation Based on Stochastic Multistage Multi-Objective Portfolio Optimization.pdf: 6336618 bytes, checksum: 67d3dd1c3b982252c5012b3078278f95 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-09T17:21:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Long-Term Asset Allocation Based on Stochastic Multistage Multi-Objective Portfolio Optimization.pdf: 6336618 bytes, checksum: 67d3dd1c3b982252c5012b3078278f95 (MD5) Previous issue date: 2016-08-19 / Multi-Period Stochastic Programming (MSP) offers an appealing approach to identity optimal portfolios, particularly over longer investment horizons, because it is inherently suited to handle uncertainty. Moreover, it provides flexibility to accommodate coherent risk measures, market frictions, and most importantly, major stylized facts as volatility clustering, heavy tails, leverage effects and tail co-dependence. However, to achieve satisfactory results a MSP model relies on representative and arbitrage-free scenarios of the pertaining multivariate financial series. Only after we have constructed such scenarios, we can exploit it using suitable risk measures to achieve robust portfolio allocations. In this thesis, we discuss a comprehensive framework to accomplish that. First, we construct joint scenarios based on a combined GJR-GARCH + EVT-GPD + t-Copula approach. Then, we reduce the original scenario tree and remove arbitrage opportunities using a method based on Optimal Discretization and Process Distances. Lastly, using the approximated scenario tree we perform a multi-period Mean-Variance-CVaR optimization taking into account market frictions such as transaction costs and regulatory restrictions. The proposed framework is particularly valuable to real applications because it handles various key features of real markets that are often dismissed by more common optimization approaches. / Programação Estocástica Multi-Período (MSP) oferece uma abordagem conveniente para identificar carteiras ótimas, particularmente para horizontes de investimento mais longos, pois incorpora adequadamente a incerteza no processo de otimização. Adicionalmente, ela proporciona flexibilidade para acomodar medidas coerentes de risco, fricções de mercado e fatos estilizados relevantes como agrupamento de volatilidade, caudas pesadas, efeitos de alavancagem e co-dependência nas caudas. No entanto, para alcançar resultados satisfatórios, um modelo MSP depende de cenários representativos e livres de arbitragem. Somente após construídos esses cenários, podemos explorá-los usando medidas de risco adequadas para alcançar alocações ótimas. Nessa tese, discutimos uma metodologia completa para alcançar esse objetivo. Em primeiro lugar, construímos cenários conjuntos baseados numa abordagem conjunta GJR-GARCH + EVT-GPD + t-Copula. Posteriormente, reduzimos a árvore original de cenários e removemos oportunidades de arbitragem utilizando um método de discretização ótima baseado nas distâncias de processos estocásticos. Por último, usando a árvore aproximada de cenários, realizamos uma otimização multi-período de média-variância-CVaR considerando fricções de mercado, custos de transação e restrições regulamentares. A metodologia proposta é particularmente útil para aplicações reais, porque considera várias características relevantes dos mercados reais que muitas vezes são ignorados por abordagens mais simples de otimização.

Este estudo considera o modelo de controle ótimo estocástico sob um critério de média-variância para sistemas lineares a tempo discreto sujeitos a saltos Markovianos e ruídos multiplicativos sob dois critérios. Inicialmente, consideramos como critério de desempenho a minimização multiperíodo de uma combinação entre a média e a variância da saída do sistema sem restrições. Em seguida, consideramos o critério de minimização multiperíodo da variância da saída do sistema ao longo do tempo com restrições sobre o valor esperado mínimo. Condições necessárias e suficientes explícitas para a existência de um controle ótimo são determinadas generalizando resultados anteriores existentes na literatura. O controle ótimo é escrito como uma realimentação de estado adicionado de um termo constante. Esta solução é obtida através de um conjunto de equações generalizadas a diferenças de Riccati interconectadas com um conjunto de equações lineares recursivas. Como aplicação, apresentamos alguns exemplos numéricos práticos para um problema de seleção de portfólio multiperíodo com mudança de regime, incluindo uma estratégia de ALM (Asset and Liability Management). Neste problema, deseja-se obter a melhor alocação de portfólio de forma a otimizar seu desempenho entre risco e retorno em cada passo de tempo até o nal do horizonte de investimento e sob um dos dois critérios citados acima. / In this work we consider the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noise under two criterions. First, we consider an unconstrained multiperiod mean-variance trade-off performance criterion. In the sequence, we consider a multiperiod minimum variance criterion subject to constraints on the minimum expected output along the time. We present explicit necessary and sufficient conditions for the existence of an optimal control strategy for the problems, generalizing previous results in the literature. The optimal control law is written as a state feedback added with a deterministic sequence. This solution is derived from a set of coupled generalized Riccati difference equations interconnected with a set of coupled linear recursive equations. As an application, we present some practical numerical examples on a multiperiod portfolio selection problem with regime switching, including an Asset and Liability Management strategy. In this problem it is desired to nd the best portfolio allocation in order to optimize its risk-return performance in every time step along the investment horizon, under one of the two criterions stated above.In this work we consider the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noise under two criterions. First, we consider an unconstrained multiperiod mean-variance trade-off performance criterion. In the sequence, we consider a multiperiod minimum variance criterion subject to constraints on the minimum expected output along the time. We present explicit necessary and sufficient conditions for the existence of an optimal control strategy for the problems, generalizing previous results in the literature. The optimal control law is written as a state feedback added with a deterministic sequence. This solution is derived from a set of coupled generalized Riccati difference equations interconnected with a set of coupled linear recursive equations. As an application, we present some practical numerical examples on a multiperiod portfolio selection problem with regime switching, including an Asset and Liability Management strategy. In this problem it is desired to nd the best portfolio allocation in order to optimize its risk-return performance in every time step along the investment horizon, under one of the two criterions stated above.