La demande croissante en composants optoélectroniques de taille réduite, rapides, de faible puissance et à faible coût oriente la recherche vers des sources et détecteurs de radiation ayant une dimension inférieure à la longueur d'onde émise/détectée. Cette dernière est entravée par la limite de diffraction qui fixe la dimension minimale des dispositifs optiques à la moitié de la longueur d'onde de fonctionnement. A l'inverse, les dispositifs électroniques, tels que les antennes et les oscillateurs, ne sont pas limitée en taille et leur fréquence peut être accordée par des composants discrets. Par conséquent, unifier les mondes de la photonique et de l'électronique permettrait de concevoir de nouveaux dispositifs optoélectroniques sans limitation de taille imposée par la longueur d'onde et ayant des fonctionnalités empruntées aux circuits électroniques. La région spectrale idéale pour développer ce paradigme est la gamme térahertz (THz), à mi-chemin entre les domaines de l'électronique et de l'optique. Dans la première partie de ces travaux, nous présentons de nouveaux micro-résonateurs sub-longueur d’onde en 3D qui fonctionnent comme des circuits LC microscopiques et où la fréquence de résonance peut être accordée en agissant séparément sur la région capacitive et/ou inductive. Dans la deuxième partie, nous illustrons la puissance de cette approche en réalisant de nouveaux méta-dispositifs THz passifs (polaritoniques, commutables optiquement, optiquement actifs) basés sur des composants discrets. La dernière partie de cette thèse est consacrée aux méta-dispositifs actifs. Des photodétecteurs THz à puits quantiques ayant une dimension ≈λ eff /10, en configuration objet unique et réseau sont démontrées, grâce à un schéma de contact efficace et originale pour extraire (injecter) un courant depuis (dans) le cœur semi-conducteur intégré dans chaque résonateur. Enfin, une étude de faisabilité d'un laser sub-longueur d’onde aux fréquences THz est présentée. / The need for small, fast, low-power and low-cost optoelectronic components is driving the research towards radiation sources and detectors having a dimension that is smaller than the emitted/detected wavelength. This is hampered by the optical diffraction limit which constrains the minimum dimension of optical devices at half the operating wavelength. Conversely, electronic devices, such as antennas and oscillating circuits, are not diffraction-limited in size and can be frequency tuned with lumped components. Hence, blending the worlds of photonics and electronics has the potential to enable novel optoelectronic devices with no lower size limit imposed by the wavelength, and with novel functionalities borrowed from electronic circuits. The ideal spectral region to develop this paradigm is the terahertz (THz) range, halfway between the electronics and optics realms. In the first part of this work, we present novel subwavelength 3D micro-resonators that behave as microscopic LC circuits, where the resonant frequency can be tuned acting separately on the capacitive and/or inductive regions. In the second part we illustrate the power of this concept by implementing novel lumped-elements-based passive THz meta-devices (polaritonic, optically switchable, optically active). The last part of this thesis is devoted to active meta-devices. Single-pixel and arrays of THz quantum well photodetectors featuring a ≈λeff/10 dimension are demonstrated, thanks also to an effective and original contact scheme to extract (inject) current from (into) the semiconductor core embedded by each resonator. Finally, a feasibility study of a subwavelength laser at THz frequencies is reported.

Les dispositifs optoélectroniques sont importants pour nombreuses applications de la vie de tous les jours : ordinateurs, téléphones, les objets connectés en général. La gamme spectrale du THz (0.1-10 THz) reste cependant un domaine industriellement peu exploité en raison de problèmes intrinsèques à la génération et détection des photons THz.De nombreuses applications relèvent pourtant du THz, dans les domaines médicaux par exemple, pour la détection des gaz à l’état de trace, ou bien pour l’imagerie d’objets opaques dans le visible.Cette thèse se focalise sur les photodétecteurs à puits quantiques (QWIPs) et les lasers à cascade quantique (QCLs) fonctionnant dans la gamme du THz dans le but de développer des dispositifs compacts, rapides et sensibles (mais fonctionnant à températures cryogéniques). Nous avons utilisé des résonateurs à anneau fendu, inspirés des travaux sur les métamatériaux, pour concevoir et développer des détecteurs sub-longueur d’onde accordables en fréquence dans la gamme spectrale du térahertz grâce à une inductance externe. En ce qui concerne les émetteurs, cette thèse étudie les micro-lasers THz qui utilisent des résonateurs de type microdisques, avec pour but de concevoir et fabriquer des lasers fonctionnant sur le mode électromagnétique fondamental. Les futures perspectives de ce travail concernent la réalisation d’un laser entièrement sub-longueur d’onde et rapide dans la gamme spectrale du THz. / Optoelectronic devices are crucial for many applications in everyday life: computers, smartphones, connected objects in general.The THz range (0.1-10 THz) still remains industrially unexploited because of the intrinsic difficulties to produce or generate THz photons. However, many applications exist for THz radiation : in the medical field for example, for the sensitive detection of gases, or for the imaging of concealed objects in the visible range.This thesis focuses on quantum well photodetectors (QWIPs) and quantum cascade lasers (QCLs) operating in the THz range in order to develop compact, fast and sensitive devices (but operating at cryogenic temperatures).We used Split Ring Resonators (SRR), inspired by metamaterial research, in order to design and develop subwavelength tunable THz detectors with an external inductance.Concerning lasers, this thesis studies THz micro-lasers using microdisk resonators with the aim of designing and manufacturing lasers operating on the fundamental electromagnetic mode (dipolar mode). The future perspective of this work is to build an entirely sub-wavelength and fast laser in the THz spectral range.

Nous nous intéressons à des problèmes de transmission entre diélectriques et métamatériaux, milieux présentant des propriétés électromagnétiques inhabituelles comme des caractéristiques effectives négatives à certaines fréquences. Par exemple, ces milieux peuvent être construits comme des assemblages périodiques de microstructures résonantes et dans ce cas la théorie de l'homogénéisation permet de justifier mathématiquement ces propriétés effectives. En régime harmonique et dans des géométries à variables séparables, des calculs analytiques peuvent être menés. Ils révèlent dans des cas dits critiques des difficultés mathématiques: les solutions n'ont pas la régularité standard, voire le problème peut être mal posé.La première partie étudie ces problèmes de transmission en régime temporel pour lequel les métamatériaux sont modélisés par des modèles dispersifs (modèle de Drude ou de Lorentz). Les difficultés résident dans le choix d'un schéma de discrétisation mais surtout dans la construction de conditions absorbantes. La méthode retenue ici est celle des Perfectly Matched Layers (PMLs). Comme les PMLs classiques sont instables pour ces modèles du fait de la présence d'ondes inverses, nous proposons une nouvelle classe de PMLs pour lesquelles nous menons une analyse de stabilité. Cette dernière permet de construire des PMLs stables. Elles sont ensuite utilisées pour simuler le comportement en temps long d'un problème de transmission; nous illustrons alors le fait que le principe d'amplitude limite peut être mis en défaut en raison de résonances d'interface.La deuxième partie vise à pallier ces phénomènes d'interface en régime harmonique en revenant sur le processus d'homogénéisation classique, pour un milieu dissipatif. Pour des problèmes de transmission, il est connu que les modèles issus de cette méthode perdent en précision du fait de la présence de couches limites à l'interface. Nous proposons un modèle enrichi au niveau de l'interface. En combinant la méthode d'homogénéisation double-échelle et celle des développements asymptotiques raccordés, nous construisons des conditions de transmission non standards faisant intervenir des opérateurs différentiels le long de l'interface. Le calcul de ces conditions nécessite la résolution de problèmes de cellule et de problèmes non standards posés dans des bandes périodiques infinies. Une analyse d'erreur confirme l'amélioration de la précision du modèle. Des simulations numériques illustrent l'efficacité de ces nouvelles conditions. Enfin, cette démarche est reproduite formellement dans le cas des matériaux à fort contraste se comportant comme des métamatériaux. Nous montrons alors que ces nouvelles conditions permettent de régulariser le problème de transmission dans les cas critiques. / We are interested in transmission problems between dielectrics and metamaterials, that is to say media with unusual electromagnetic properties such as negative constants at some frequencies. These media are often made of periodic assemblies of resonant micro-structures and in this case the homogenization theory can justify mathematically these effective properties. A preliminary part deals with these problems in the harmonic domain and in geometry with separation of variables.Analytical computations are done and reveal in the so-called critical cases some mathematical diffculties: the solutions do not have the standard regularity and the problem can even be ill-posed.The first part examines these transmission problems in the time domain for which metamaterials are modelled by dispersive models (Drude model or Lorentz model for instance). The diffculties reside in the choice of a discretization scheme but especially in the construction of absorbing conditions. The method used here is the use of Perfectly Matched Layers (PMLs). Since classical PMLs are unstable for these models due to the presence of backward waves, we propose a new class of PMLs for which we conduct a stability analysis. The latter allows us to build stable PMLs. They are then used to simulate the long-time behaviour of a transmission problem; we illustrate the fact that the limit amplitude principle can be faulted because of interface resonances.The second part aims to overcome these phenomena by coming back to the classical homogenization in the harmonic domain, for dissipative media. For transmission problems, it is known that models resulting from this method lose accuracy due to the presence of boundary layers at the interface. We propose an enriched model at the interface: by combining the method of two-scale homogenization and that of matched asymptotic expansions, we build non-standard transmission conditions involving tangential derivatives along the interface (Laplace-Beltrami operators). This requires to solve cell problems and non-standardproblems in infinite periodic bands. An error analysis confirms the improvement of the accuracy of the model and numerical simulations show the effectiveness of these new conditions. Finally, this approach is formally reproduced in the case of high contrast materials which behave like metamaterials. We show that these new conditions regularise the transmission problem in the critical cases.

Cette thèse considère de nouvelles architectures prometteuses des métamatériaux plasmoniques pour biosensing, comprenant: (I) des réseaux périodiques 2D de nanoparticules d'Au, qui peuvent supporter des résonances des réseaux de surface couplées de manière diffractive; (II) Reseaux 3D à base de cristaux plasmoniques du type d'assemblage de bois. Une étude systématique des conditions d'excitation plasmonique, des propriétés et de la sensibilité à l'environnement local dans ces géométries métamatérielles est présentée. On montre que de tels réseaux peuvent combiner une très haute sensibilité spectrale (400 nm / RIU et 2600 nm / RIU, ensemble respectivement) et une sensibilité de phase exceptionnellement élevée (> 105 deg./RIU) et peuvent être utilisés pour améliorer l'état actuel de la technologie de biosensing the-art. Enfin, on propose une méthode de sondage du champ électrique excité par des nanostructures plasmoniques (nanoparticules uniques, dimères). On suppose que cette méthode aidera à concevoir des structures pour SERS (La spectroscopie du type Raman à surface renforcée), qui peut être utilisée comme une chaîne d'information supplémentaire à un biocapteur de transduction optique. / This thesis consideres novel promissing architechtures of plasmonic metamaterial for biosensing, including: (I) 2D periodic arrays of Au nanoparticles, which can support diffractively coupled surface lattice resonances; (II) 3D periodic arrays based on woodpile-assembly plasmonic crystals, which can support novel delocalized plasmonic modes over 3D structure. A systematic study of conditions of plasmon excitation, properties and sensitivity to local environment is presented. It is shown that such arrays can combine very high spectral sensitivity (400nm/RIU and 2600 nm/RIU, respectively) and exceptionally high phase sensitivity (> 105 deg./RIU) and can be used for the improvement of current state-of-the-art biosensing technology. Finally, a method for probing electric field excited by plasmonic nanostructures (single nanoparticles, dimers) is proposed. It is implied that this method will help to design structures for SERS, which will later be used as an additional informational channel for biosensing.

Ce projet de doctorat consiste en la proposition d'une solution technologique d'un résonateur de Helmholtz adaptatif à volume variable, permettant ainsi de s'affranchir du caractère mono-fréquentiel des résonateurs de Helmholtz passifs. Le réglage de volume s'effectue grâce à l'utilisation d'une membrane en polymère électroactif (EAP), permettant ainsi d'accorder les résonances du résonateur de Helmholtz. Le comportement mécanique de ces matériaux est modifié lorsqu'ils sont stimulés par un champ électrique. Des améliorations significatives en perte par transmission acoustique sont obtenues en basses fréquences par deux effets: la variation de raideur de la membrane et l'augmentation de volume due à la déformation de la membrane. Des études numériques, analytiques et expérimentales sont réalisées pour déterminer le potentiel des concepts proposés. Enfin, une structure périodique contenant 9 résonateurs adaptatifs à membranes électroactives est étudiée en champs diffus permettant d'évaluer les performances acoustiques du concept distribué. / This main goal of the project consists in proposing a technological solution of an adaptive Helmholtz resonator with variable volume, which allows to overcome the mono-frequency character of passive Helmholtz resonators. The volume control is achieved by the use of an electroactive polymer membrane (EAP), allowing the resonances of the Helmholtz resonator to be tuned. The mechanical behavior of these materials changes when they are stimulated by an electric field. Significant improvements in acoustic transmission loss are obtained at low frequencies by two effects: the variation of stiffness of the membrane and the increase of volume due to the deformation of the membrane. Numerical, analytical and experimental studies are carried out to determine the potential of the proposed concepts. Finally, a periodic structure containing 9 adaptive resonators with electroactive membranes is studied in diffuse fields to evaluate the acoustic performances of the distributed concept.

Cette thèse apporte une contribution théorique et expérimentale à l'exploration des propriétés de dispersion et de polarisation de structures à cristaux photoniques à gradient (GPhCs). Nous explorons pour commencer la relation qui existe entre les déformations des surfaces équi-fréquences (EFS) de différents cristaux photoniques et les paramètres de maille des configurations envisagées. Compte tenu de la complexité des structures possibles obtenues à partir d'un chirp spatial bidimensionnel d'au moins un paramètre de maille, nous avons limité notre étude à un type particulier de structure basé sur un réseau carré de silicium sur isolant (SOI) planaire constitué de trous d'air de facteur de remplissage variable. Une expression analytique des EFS connexes en fonction du rayon des motifs a d’abord été extraite, et une structure GPhC de "référence" a ensuite été proposé pour l'exploration des propriétés de dispersion et de polarisation des GPhCs utilisant à la fois une approche consistant à propager un ou plusieurs rayons optiques dont les trajectoires sont données par les équations de l’optique Hamiltonienne et une approche tout numérique basée sur des simulations FDTD. Nous décrivons ensuite les processus de fabrication de salle blanche des structures à cristaux photoniques graduels, obtenues à partir de substrats semiconducteurs par lithographie par faisceau d'électrons et gravure ionique réactive. Les échantillons fabriqués sont étudiés expérimentalement par des techniques de mesure en champ lointain et en champ proche (SNOM) en s'appuyant sur une collaboration avec un autre groupe du CNRS. Les résultats expérimentaux montrent une relation dispersive quasi-linéaire de 0.25μm/nm dans la gamme de longueur d’onde allant de 1470nm à 1600nm. Les premiers dispositifs fabriqués présentent aussi la possibilité de séparer des couples de deux longueurs d'onde (démultiplexage) avec des pertes d'insertion faibles (inférieures à 2 dB) et un niveau de diaphonie faible (de l'ordre de -20 dB). Ils présentent également un effet très net de séparation des polarisations de la lumière avec une diaphonie inter-polarisations TE/TM de -27dB dans une bande spectrale de l’ordre de 70 nm. Au-delà de ces mesures optiques obtenus dans une configuration particulière de cristal photonique graduel, les travaux présentés dans cette thèse ont permis l'observation directe de la transition entre les régimes d’homogénéisation et de diffraction de propagation de la lumière dans un matériau optique artificiel tout diélectrique. Globalement, la méthodologie présentée et adoptée pour l'étude de la propagation de la lumière dans les structures étudiées a ouvert des perspectives pour la réalisation de fonctions optiques plus complexes. / This PhD thesis brings a theoretical and experimental contribution to the exploration of dispersive and polarization properties of graded photonic crystal (GPhC) structures. We first present a quantitative relationship between the deformations of the equi-frequency surfaces (EFSs) of different photonic crystals and the lattice parameters of the considered configurations. Considering the complexity of the possible GPhC structures made of a two-dimensional spatial chirp of at least one lattice parameter, we limit in this thesis our study to one particular type of GPhC structure based on a square lattice silicon on insulator (SOI) planar photonic crystal with a variable air hole filling factor profile. An analytical expression of the related EFSs as a function of the varied lattice parameter is extracted, and a GPhC “reference” structure is then proposed for the exploration of the dispersive and polarization properties of GPhCs using both Hamiltonian optic-assisted ray tracing as well as FDTD simulations. The clean room fabrication process of this GPhC structure family, which is based on electron beam lithography and reactive ion etching technologies, is reported. Fabricated samples are experimentally studied by far-field and near-field (SNOM) measurement techniques relying on a collaboration with a CNRS group of the Bourgogne university. Experimental results show an almost linear dispersive relationship of 0.25µm/nm in the 1470nm-1600nm spectral range. The fabricated samples also present the possibility for two-wavelength demultiplexing with low insertion loss (below 2dB) and low crosstalk level (around -20dB), and a polarization beam splitting effect with a crosstalk of -27dB in a 70nm bandwidth. Beyond these optical metrics obtained in one particular GPhC configuration, the works presented in this thesis have allowed the direct observation of the transition between the homogeneous and diffraction regimes of light propagation in an artificial optical all-dielectric material, and the presented and adopted methodology for the study of light propagation in GPhC structures has raised open perspectives for the realization of more complex optical functions in forthcoming works using low loss and flexible metamaterial-like photonic crystals.

Les antennes présentes dans la plupart des systèmes communicants comme les véhicules automobiles, les avions et les trains se multiplient et sont soumises à une contrainte d’intégration de plus en plus sévère. De nombreuses techniques de miniaturisation d’antennes existent et passent toutes par un compromis entre la taille et les performances (bande passante et/ou rendement de rayonnement). Pour les systèmes cités ci-dessus, les antennes sont souvent placées devant ou à proximité d’un réflecteur métallique (toit de véhicule, carlingue d’aéronef). Dans ce cas, l’épaisseur de système antennaire est une contrainte majeure et les métamatériaux de type Conducteur Magnétique Artificiel (CMA) ouvrent des perspectives intéressantes grâce à leurs propriétés électromagnétiques non conventionnelles. Cependant, pour les applications sub-GHz (RFID, LTE, PMR…), les CMA sont limités par les dimensions des cellules unitaires nécessaires à leur mise en œuvre (λg/4) ainsi que leur bande réduite de fonctionnement. Réduire leurs dimensions permet de rendre leur utilisation compatible avec le contexte des antennes miniatures intégrées. Ajouter l’agilité fréquentielle permet de palier le problème de la bande passante réduite dans le cas des antennes et des CMA miniaturisés en ajustant le fonctionnement du système antennaire sur une large bande passante. Cette thèse de doctorat propose d’étudier et de développer un nouveau système antennaire à faible profil composé d’une antenne miniature associée à une métasurface compacte reconfigurable en fréquence et compatible avec le standard NB-IoT dans la bande basse LTE (700 MHz – 960 MHz). / Antennas are now very integrated in several connected systems like cars, airplanes and trains. Many antenna miniaturization techniques exist and all go through a compromise between size and performance (bandwidth and/or radiation efficiency). For the systems mentioned above, the antennas are often placed near a metallic reflector (vehicle roof, aircraft cabin). Within this context, Artificial Magnetic Conductors (AMC) present an attractive reflector for low profile antennas which can take advantage of intrinsic zero reflection phase response to boost antenna performance without the need for thick quarter wave backplane. However, for sub-GHz applications (RFID, LTE, PMR ...), AMC are limited by the size of the unit cells necessary for their implementation (λg/4) as well as their reduced operating bandwidth. AMC miniaturization makes their use compatible with small antennas. Adding tunability restores the possibility of adjusting the operating frequency over a large bandwidth. This PhD thesis proposes to study and develop a new electrically small, low-profile antenna based on miniaturized and tunable AMC for the NB-IoT standard in low LTE band (700 MHz – 960 MHz).

Les matériaux à bande interdite électromagnétique (BIE) plus connus sous le nom de cristaux photoniques en optique, sont des structures périodiques possédant des propriétés intéressantes que l'on ne retrouve pas dans les matériaux conventionnels. Ces propriétés dépendent des paramètres géométriques de la structure, et des paramètres constitutifs de ses éléments ( E et μ). Ainsi, ils peuvent présenter un indice de réfraction négatif, posséder des bandes interdites ou encore être fortement anisotropes. Pour les dispositifs hyperfréquences, l'exploitation de ces propriétés s'avère très pertinente. Or, ces structures sont en général passives, et l'une des considérations actuelles vise à les rendre reconfigurables, afin d'étendre encore leur champ d'applications. L'originalité de ce travail consiste à utiliser les plasmas comme élément contrôlable. En effet, leurs paramètres physiques (E , diamètre etc.) varient en fonction des conditions de décharge. Pour l'étude de ce principe de reconfigurabilité, un dispositif de diviseur de puissance commutable à base d'un BIE a été défini. Différents plasmas de grand volume à des pressions allant de 40 à 760 torrs ont été étudiés puis intégrés dans le dispositif. Des mesures microondes ont alors mis en évidence le contrôle de la propagation de l'onde par le plasma. Cette thèse, à l'intersection de deux disciplines, plasma et microondes, a permis de valider le concept d'utilisation de plasmas localisés pour rendre reconfigurable certaines propriétés des structures BIE. Suite à cette validation, d'autres travaux sont d'ores et déjà entamés, afin d'améliorer les performances et d'explorer d'autres idées liant notamment métamatériaux et plasmas.

Cette thèse concerne la modélisation mathématique et l'approximation numérique de modèles homogénéisés de métamatériaux. Dans la première partie on étudie des problèmes de propagation d'ondes en présence de métamatériaux homogénéisés tels que les équations de Maxwell, le système de l'acoustique ou de l'élasticité linéaire. Nous établissons des résultats d'existence et d'unicité pour ces systèmes sous des hypothèses phénoménologiques sur le métamatériau en accord avec certains modèles de la littérature. Nous abordons ensuite leurs approximations numériques. Nous présentons des résultats concernant les éléments finis pour l'approximation de l'équation de Helmholtz qui montrent que ce schéma peut ne pas converger en présence de métamatériaux. On propose alors un schéma adapté aux métamatériaux, le schéma EF-AL, qui converge dès que le problème est bien-posé. On termine par l'étude du schéma Galerkin Discontinu dont on montre numériquement sa convergence sur des exemples de métamatériaux. La seconde partie présente l'homogénéisation non-périodique formelle de métamatériaux acoustiques. Les travaux d'A.G. Ramm sur la création de milieux à partir d'assemblages d'obstacles sont repris afin de préciser l'asymptotique fine du comportement du champ diffracté par un nombre fini de petites boules de rayon \delta. On utilise pour cela la méthode des développements asymptotiques raccordés. On établit l'existence et l'unicité de ce dernier et des estimations d'erreurs qui valident l'approche formelle. On suppose ensuite que le nombre de petits objets tend vers l'infini lorsque \delta tend vers 0 et passons à la limite dans le développement. Une approximation de Born permet d'obtenir l'indice du milieu contenant tous les objets qui, dans certains cas, est celui d'un métamatériau.

Dans la perspective d'un contrôle ultime de la lumière, les arrivées récentes des cristaux photoniques et des métamatériaux constituent des avancées majeures. Ces matériaux nano-structurés présentant des propriétés optiques inédites nous ouvrent tout un champ de possibilités encore inexploré. En particulier, des milieux d'indice effectif négatif sont rendus concevables. L'objectif de cette thèse est d'étudier d'un point de vue électromagnétique, à l'aide d'outils analytiques et numériques, le comportement de la lumière dans ces structures exotiques. Nous nous penchons sur les boucles de lumières, qui sont des modes localisés d'une structure multi-couches, émergeant du couplage contra-directionnel entre deux guides distincts. Une analyse physique est proposée et un modèle basé sur la théorie des modes couplés est développé. Cela nous permet de décrire avec précision l'excitation d'une boucle de lumière par une source lumineuse, et d'envisager des applications pour la mise en forme de faisceau. Dans une seconde partie, nous étudions des cristaux photoniques unidimensionnels formés par une alternance de milieux d'indices positif et négatif. Lorsque l'indice moyen est nul, une bande interdite aux propriétés nouvelles apparait. Nous montrons que le caractère dispersif des milieux transforme des pics étroits de transmission en larges bandes. Pour caractériser la propagation d'un faisceau dans un tel cristal, nous développons et validons alors un modèle qui nous permet de démontrer le potentiel en matière de mise en forme de faisceau (auto-collimation, focalisation).