Les métamatériaux à indice de réfraction négative ont attiré énormément l'attention ces dernières années surtout à cause de leurs propriétés électromagnétiques uniques. Ces matériaux sont des structures artificielles qui présentent des caractéristiques n'étant pas disponibles en matériaux naturels. Récemment, le développement technologique avec de nouvelles techniques de fabrication offrent un grand nombre de nouvelles application et développement de nouveaux matériaux. Il est possible d'obtenir un métamatériau en combinant des structures artificielles périodiquement. Les propriétés uniques du Split Ring Resonator (SRR), les Surfaces à Haute Impédance (HIS), les Surface Sélective en Fréquence (FSS) sont étudiées ainsi que les métamatériaux composés. Il a été démontré avec succès l'utilisation pratique de ces structures dans les circuits et les antennes. Il a été confirmé expérimentalement que les métamatériaux pourrait améliorer la performance des structures considérées dans cette thèse, pour des fréquences où la bande interdite électromagnétique se produit.

Dans cette thèse, nous étudions quelques opérateurs présentant un changement de signe dans leur partie principale. Ces opérateurs apparaissent notamment en électromagnétisme lorsqu'on s'intéresse à la propagation des ondes dans des structures constituées de matériaux usuels et de matériaux négatifs en régime harmonique. Ici, nous appelons matériau négatif un matériau modélisé par une permittivité diélectrique et/ou une perméabilité magnétique négative(s). En raison du changement de signe des coefficients physiques, on ne peut utiliser les outils classiques pour étudier ce problème. Dans la première partie de ce mémoire, nous nous concentrons sur le problème de transmission scalaire auquel on peut réduire les équations de Maxwell lorsque la géométrie et les données présentent une invariance dans une direction. Avec la technique de la T-coercivité, basée sur des arguments géométriques, nous établissons des conditions nécessaires et suffisantes pour prouver le caractère bien posé de ce problème en domaine borné dans H^1. Nous montrons également comment on peut utiliser cette approche pour justifier la convergence des méthodes usuelles d'approximation par éléments finis. Dans un deuxième temps, au moyen de techniques différentes, issues de l'étude des équations elliptiques dans des domaines à géométrie singulière, nous définissons un nouveau cadre fonctionnel pour recouvrer le caractère Fredholm lorsque celui-ci est perdu dans H^1. Il apparaît alors un phénomène surprenant de trou noir. Tout se passe comme si des ondes étaient aspirées en un point. Nous réalisons ensuite une étude asymptotique par rapport à une petite perturbation de l'interface entre le matériau positif et le matériau négatif dans ce cadre fonctionnel. Au cours de notre analyse, nous mettons en évidence un curieux phénomène de valeur propre clignotante. La troisième partie de ce document est consacrée à l'étude des équations de Maxwell. Nous travaillons d'abord sur les équations de Maxwell 2D en exploitant les résultats obtenus pour le problème scalaire. Puis, nous nous intéressons aux équations de Maxwell 3D. Nous montrons qu'elles sont bien posées dès lors que les problèmes scalaires associés sont bien posés. Enfin, dans une quatrième partie, nous étudions le problème de transmission intérieur apparaissant en théorie de la diffraction. L'opérateur pour ce problème présente également un changement de signe dans sa partie principale. Nous abordons son étude en utilisant l'analogie existant avec le problème de transmission entre un matériau positif et un matériau négatif. Certaines configurations pour ce problème de transmission intérieur conduisent à considérer un problème de transmission du quatrième ordre avec changement de signe. Nous prouvons que cet opérateur présente des propriétés étonnamment différentes de celles de l'opérateur scalaire du second ordre.

Le travail de cette thèse est en rapport avec les métamatériaux et ses applications. Tout d'abord, un état de l'art est dressé en présentant leur évolution depuis leur apparition en 19ème siècle jusqu'au nos jours. Les notions sur les milieux chirale, bi-anisotrope, cristaux photoniques et quelques applications dans ces milieux sont données. Ensuite, nous présentons les équations classiques de Maxwell dans les milieux complexes. L'effet bi-anisotrope dans les métamatériaux est ensuite validé par l'extraction des paramètres caractéristiques du matériau main gauche (LHM). La validation a été faite en utilisant deux types différents du résonateur avec inclusion (SRR). Les métamatériaux sont également étudiés comme des cristaux photoniques quand les dimensions utilisées sont de l'ordre de la longueur d'onde correspondant.De plus, les résonateurs SRR et multi-SRR sont analysés du point de vue analytique et électromagnétique afin d'extraire leur fréquence de résonance. Par conséquent, ces composants peuvent être introduits dans différents types de conception; La surface conductrice magnétique artificielle (AMC) illustre un cas explicite et efficace de ces derniers. Une antenne dipôle, placée sur cette surface à la place d'un plan de masse conventionnel, a été étudiée comme une application des métamatériaux. Les résultats relatifs sur la directivité, le gain et le coefficient de réflexion montrent une nette amélioration. Une antenne multi-bandes, comme une autre application des métamatériaux, a également été conçue et simulée. Le résonateur SRR est inséré dans l'antenne de départ afin de créer une autre résonance, et par conséquent une autre bande est ainsi créée.

Actuellement, les applications sans fils connaissent une croissance importante. La multiplication de leurs standards (LTE, 3G, Wifi, Bluetooth, GPS) incite les chercheurs à réduire d'avantage l'encombrement, la consommation d'énergie et les coûts. Notre travail présente une exploration théorique et expérimentale des techniques qui permettent d'atteindre cet objectif : les métamatériaux permettent la miniaturisation des circuits et les MEMS RF ou les matériaux ferroélectriques permettent leur accordabilité en fréquence. Après un rappel théorique des métamatériaux, nous avons étudié expérimentalement des structures planaires en PCB pour mettre en évidence les propriétés du diagramme de dispersion. Nous avons ensuite conçu un filtre passe-bande destiné à une application spatiale, l'utilisation des métamatériaux a permis de réduire son encombrement d'environ 90% par rapport à un filtre classique à stub quart d'onde. En utilisant la technologie silicium, nous nous sommes ensuite intéressés à l'optimisation d'une cellule CRLH pour augmenter son degré de liberté en ajoutant un stub capacitif. Ce travail est complété par l'introduction des MEMS pour apporter une agilité à la structure. Les résultats expérimentaux ont permis d'exhiber une accordabilité d'environ 80%. Dans le même sens, le BST (matériau ferroélectrique) a été exploré, des circuits de test ont été réalisés pour extraire ses caractéristiques. Les travaux expérimentaux ont exhibé des accordabilités allant jusqu'à 67%. Cette étude a été complétée par la réalisation de structures métamatériaux accordables.

L ’intérêt des nano-particules pour le domaine de l ’optique visible a été suscité lors du premier rapport rédigé par Faraday en 1857 et qui a initié les bases de la production de nanoparticules métalliques en vue de leur propriété optiques inattendues (coloration des solutions). Plus récemment, le contrôle et le guidage de la lumière basés sur l’excitation de résonance plasmon dans les nanostructures a permis beaucoup d’applications liées à la vie quotidienne et impliquant la lumière. La résonance plasmonique de structures métalliques estun phénomène essentiel qui conduit à des propriétés optiques uniques à travers l’interaction de la lumière avecles électrons libres du métal. L’excitation de la résonance plasmon localisé (LSPR) permet d’exalter localement l’énergie électromagnétique comme dans le cas des nano-antennes mais aussi d’acheminer la lumière à travers des canaux de dimensions sub-l sur de grandes distances distances grâce à l’excitation du Plasmonde Surface Propagatif (PSP). Au cours de cette thèse, nous avons étendu un algorithme existant afin de calculer la réponse optique (sections efficaces de diffusion et d’absorption) de NPs ayant une forme géométrie quelconque. Ce type de NP anisotrope (vis-à-vis de la polarisation incidente) peut présenter à la résonance plasmonique une section efficace de diffusion 25 fois supérieure à celle géométrique. De plus, une étude systématique importante a été effectuée afin d’optimiser la géométrie de tels Nps.En ce qui concerne la PSP qui est impliqué dans la transmission exaltée à travers les matrices d’ouvertures annulaires AAA, nous avons entrepris une étude systématique des propriétés de l’excitation du mode particul particulier sans coupure de ces nano - guides. Il s’agit du mode Transverse Electrique et Magnétique (TEM). Une étude numérique complète est alors effectuée pour correctement concevoir la structure avant qu’elle ne soit expérimentalement fabriquée et caractérisée. Pour palier certaines contraintes expérimentale, une structure inclinée est proposée et étudiée dans le cas d’un métal parfaitement conducteur. Nous avons démontrée numériquement et analytiquement certaines propriétés intrinsèques de la structure montrant un coefficient de d’au moins 50% d’un faisceau incident non polarisé indépendamment des conditions d’éclairage (polarisation,angle et plan d’incidence). Lorsque le mode TEM est excité, le flux laminaire de l’énergie à travers la structure présente une déviation géante sur de très petites distances inférieures à la longueur d’onde. Les résultats présentés dans cette thèse pourraient être considérés comme une contribution importante à la compréhension du phénomène de transmission exaltée basé sur l’excitation de ce type de mode guidé. / The release of the rst report by Faraday in 1857 set the foundation of the production of metal nanoparticlesand their unexpected optical properties (coloring). More recently, controlling and guiding light via plasmonicresonance in nanostructures enable a lot of applications affecting everyday life that involves light. Plasmonresonance of metallic structures is a key phenomenon that allows unique optical properties through the interactionof light with the free electrons of the metal. The excitation of Localized Surface Plasmon Resonance(LSPR) leads to turn-on large local enhancements of electromagnetic energy as within antennas or to routelight as waveguide to desired region with high transmission through the excitation of Propagating SurfacePlasmon (PSP). During this thesis, we have developed an existing algorithm in order to calculate the opticalresponse of NPs of any shape. We have especially determined the localized energy enhancement factor interm of optical response of nano-antenna. This anisotropic (polarization dependent) NPs type can feature, atplasmon resonance, scattering efciency factor higher than 25. Moreover, an important systematic study hasbeen performed in order to optimize design of such NPs.Concerning the PSP that are involved in the enhanced transmission through Annular Aperture Arrays (AAAs),we systematically study the properties of the excitation of the peculiar Transverse ElectroMagnetic (TEM) guidedmode inside such nano-apertures. A complete numerical study is performed to correctly design the structurebefore it is experimentally characterized. For reasons associated to fabrication constraints and efciency,a slanted AAA made in perfectly conducting metal is proposed and studied. We numerically and analyticallydemonstrate some intrinsic properties of the structure showing a transmission coefcient of at least 50%ofan un-polarized incident beam independently of the illumination configuration (polarization, angle, and planeof incidence). At the TEM peak transmission, the laminar flow of the energy through the structure can exhibitgiant deviation over very small distances ( ). The results presented in this thesis could be considered as animportant contribution to the understanding of the enhanced transmission phenomenon based on the excitationof guided modes

Ce travail de thèse se décompose en deux parties. Tout d'abord, nous présentons une nouvelle technique de focalisation d'ondes avec un seul émetteur en cavité réverbérante (FIM) en profitant d'un algorithme inspiré du filtre inverse. Via l'étude expérimentale de cavités réverbérantes dans le domaine des ultrasons, nous démontrons la capacité du FIM à optimiser la focalisation quelle que soit le type de cavité (de type ergodique ou non). Dans une deuxième partie, la propagation d'ondes élastiques dans un système formé par un ensemble de tiges d'aluminium collées sur une plaque mince de même nature, est étudiée. Ces tiges (résonateurs quasi-ponctuels) sont arrangées de façon périodique ou aléatoire sur une échelle sub-longueur d'onde. Le métamatériau ainsi constitué révèle la présence de larges bandes de fréquences interdites. De plus, la coexistence de résonances de flexion et de compression dans les résonateurs, ajoutée à la présence d'une conversion d'une partie de l'énergie du mode A0 vers le mode S0 dans la plaque, crée une grande complexité du champ d'onde. C'est ce qui fait de ce type de métamatériau, des objets tout à fait singuliers à l'échelle mésoscopique. / This thesis is divided into two parts. First, we present a new technique for focusing waves with one emitter in reverberant cavity (OCIF) inspired by inverse filter algorithm. Through the experimental study of reverberant cavities in the field of ultrasound, we demonstrate the ability of the OCIF to optimize the focusing no matter what type of cavity (ergodic type or not). In a second part, we investigate the propagation of elastic waves in a system formed by a set of aluminum rods glued to a thin plate of the same material. These rods form a set of quasi-punctual resonators in the propagation plane of waves. It is possible to arrange them periodically or randomly on a subwavelength scale. The metamaterial thus formed shows a complex wave field within it, including the presence of wide prohibited frequency ranges (bandgaps). The experimental and numerical approaches described in this manuscript show the existence of both flexural and compressional resonances in the resonators. Added to the presence of a conversion of a portion of the energy from the $A0$ Lamb mode to the $S0$ one in the plate, such a complexity makes this type of metamaterials, quite unusual objects at the mesoscopic scale.

Dans cette thèse, nous développons des micro-concentrateurs de lumière en vue d’applications dans l’infrarouge. Les optiques, plates, de dimensions comparables à la longueur d’onde, sont formées d’une couche micronique de métamatériau, constituée de polymère structuré par des trous d’air. Une focalisation dans la zone de Fresnel des structures est recherchée en réalisant un gradient d’indice, obtenu en variant le diamètre des inclusions d’air (de λ//20 à λ/8). Des simulations électromagnétiques sont d’abord effectuées pour valider un design. La fabrication de ces concentrateurs repose sur la structuration d’une couche de photorésine à l’aide d’une technique de lithographie optique 3D à deux photons. Les mesures obtenues par l’imagerie infrarouge des structures montrent l’obtention d’une focalisation en accord avec les simulations pour un volume de concentrateur de 1,5 λ³, en dépit de l’absorption résiduelle de la résine choisie. Les structures proposées sont invariantes dans la direction axiale et peu épaisses, et peuvent donc être transférées dans d’autres types de matériaux ayant des indices de réfraction plus importants, comme le silicium. Les structures proposées peuvent également servir de plateforme pour réaliser un confinement sub-longueur d’onde par l’ajout d’antennes plasmoniques / In this thesis, we develop flat light concentrators for infrared applications. The structures have dimensions comparable with the wavelength and are made of a metamaterial layer (few microns) made of polymer with air holes inclusions. Light focusing in the Fresnel zone of the structures is achieved by a gradient index profile obained by chirping the holes diameter (from λ//20 to λ/8). Electromagnetic simulations are first performed to validate a design. The fabrication of these concentrators is then made by direct laser writing using a 3D two-photon lithography technique. Infrared imaging of the structures reveals a clear focusing of the infrared light for concentrators volume as small as 1,5 λ³, in agreement with the electromagnetic simulations. Considering that the metamaterial concentrator slabs are invariant in the axial direction and not too thick, similar structures can be transferred in transparent substrates such as silicon using deep reactive ion etching. A subwavelength light confinement can also be exploited by adding plasmonic antenna on the top surface of the flat concentrators

Le contrôle des ondes électromagnétiques joue un rôle fondamental dans les technologies photoniques actuelles. De nos jours, on assiste à une demande croissante de composants agiles capable d'absorber efficacement les ondes électromagnétiques dans divers gamme de fréquences. Habituellement, ces absorbeurs s'appuient sur les résonances plasmoniques qui apparaissent dans les métaux nobles dans la gamme visible. Cependant, l'extension des propriétés plasmoniques aux spectres infrarouge et THz nécessite des matériaux adéquats ayant un comportement métallique à ces fréquences. Dans ce travail, nous étudions numériquement et expérimentalement les structures métal-isolant-métal (MIM) réalisées à partir de semi-conducteur hautement dopé Si: InAsSb qui a un comportement métallique dans la gamme infrarouge. Dans la deuxième partie, nous avons amélioré l'efficacité des résonateurs MIM en utilisant des métamatériaux hyperboliques qui miniaturisent les résonateurs. Dans la dernière partie, nous proposons un design universel ultra-mince qui permet de dépasser les contraintes associées au choix des matériaux et permettant la réalisation d'un absorbeur fonctionnant sur une gamme spectrale allant de l'infrarouge aux micro-onde. / The control of light absorbance plays a fundamental role in today's photonic technologies. And the urge to design and develop flexible structures that can absorb electromagnetic waves is very growing these days. Usually, these absorbers relies on plasmonic resonances that arise in noble metals in the visible range. However, the extension of the plasmonic properties to the infrared and THz spectra requires adequate materials that have a metallic behavior at these frequencies. In this work, we study numerically and experimentally the metal-insulator-metal (MIM) structures realized from highly doped semiconductor Si:InAsSb that has a metallic behavior in the infrared range. In the second, part we improved the efficiency of the MIM resonators by using hyperbolic metamaterials that also miniaturize the resonators. In the last part, we propose an ultra-thin universal design that overcomes the material barrier so that the total absorption can be achieved for different spectral ranges without changing the material.

Les métamatériaux sont des milieux prometteurs pour l'imagerie acoustique. Grâce à ces milieux, il est possible de concevoir des lentilles à faces parallèles pouvant dépasser la limite conventionnelle de résolution d'une lentille et par conséquent améliorer les systèmes d'imagerie. Malgré l'intérêt grandissant des chercheurs pour les métamatériaux, le comportement des ondes acoustiques dans ces milieux n'est pas totalement connu. Nous proposons de développer la problématique de la propagation des ondes acoustiques dans un milieu de type métamatériau en détail dans ce manuscrit. Cette étude a permis d'extraire un critère discriminant un métamatériau d'un matériau classique et d'apporter un regard nouveau sur l'amplification des ondes évanescentes dans les métamatériaux.Nous explorons une piste peu empruntée en vue du dimensionnement de métamatériaux : les milieux aléatoires. Nous nous focalisons sur les milieux à deux dimensions dont les phases sont fluides. Dans cette optique, une phase de validation de techniques d'homogénéisation dynamique existantes est réalisée \textit{via} la comparaison des réponses acoustiques d'un écran de diffuseurs répartis aléatoirement obtenues par des simulations numériques FDTD avec celles prédites par des modèles analytiques. L'étude de ces modèles, utiles au dimensionnement de structures aléatoires présentant des réponses acoustiques ciblées, nous a amené à examiner avec attention leur comportement quasi-statique. Une technique d'homogénéisation permettant de prendre en compte explicitement les interactions entre diffuseurs est proposée dans ce contexte. Développée dans le cadre de la diffusion simple et multiple, elle relie les propriétés mécaniques effectives aux moyennes des champs acoustiques dans un volume représentatif.Finalement, l'analyse du comportement d'un milieu aléatoire \og réaliste \fg~possédant théoriquement des bandes fréquentielles à réfraction négative, grâce à des diffuseurs résonants à basses fréquences, a été menée. Différents régimes de fonctionnement atypiques sont identifiés à l'aide de simulations numériques. La confrontation des réponses de ce milieu avec celles d'un cristal phononique est ensuite présentée et révèle une étonnante similitude entre les deux arrangements. / Metamaterials are promising media for acoustic imaging. For example, such media give the possibility to build flat lenses exhibiting sub-diffraction-limit resolution, thereby improving imaging setup. Despite the growing interest of the researcher for metamaterials, acoustic wave propagation is still not widely known. This work addresses the topic of wave propagation in metamaterials. In this work, we have defined a criterion which differentiate metamaterial from classical material and provide a new insight in the amplification of evanescent waves.We explore how to design metamaterials with random media. We focus on two dimensional media with fluid components. A validation process of existing dynamic homogenization techniques is done via the comparison between the responses of a screen of scatterers obtained by numerical simulations from FDTD with those predict by the analytical models. The study of those models, useful for designing random media with atypical responses, lead us to consider their quasi-static limit. In this context, we propose a homogenization technique which includes explicitly the interactions between scatterers. It is developed for multiple and simple scattering and link the effective properties to the averages of the acoustic fields in a representative volume.Finally, the analysis of the acoustic responses of a realistic random medium having theoretical negative refraction frequency bandwidth, thanks to low frequency resonant scatterers is done. Different atypical responses are identified from the numerical simulations. The comparison between the responses of this medium and those of phononic crystals is presented and shows a surprising similarity of the two arrangements.

Au cours des dernières décennies, les métamatériaux ont montré qu'ils pouvaient avoir des propriétés étonnantes, permettant d'imaginer et de réaliser des dispositifs tels que des lentilles à indice négatif, des dispositifs de camouflage ou des lentilles parfaitement plates. Aussi, font-ils aujourd'hui l'objet d'une intense recherche. Cette thèse, inscrite dans le projet ANR METAPHOTONIQUE, avait pour objectif principal d'étudier la possibilité d'utiliser des métamatériaux pour l'optique guidée à la longueur d'onde télécom. Ceci a requis une meilleure compréhension du comportement des métamatériaux, ce qui nous a orientés vers l'étude de modèles effectifs. La récupération des paramètres optiques effectifs a nécessité de pouvoir simuler la réponse des métamatériaux sous une illumination en incidence oblique, ce qui a requis l'implémentation de telles méthodes en FDTD. Aux cours de nos travaux, nous avons aussi mis en évidence un phénomène de rotation de la polarisation de modes guidés suite à leur interaction avec des métamatériaux asymétriques. Nous avons alors pu concevoir et caractériser un dispositif pour l'optique guidée destiné faire tourner la polarisation de la lumière sur une longueur deux fois plus courte que la longueur d'onde. Enfin, un objectif secondaire a été de déterminer si les pertes dues à la présence de nanostructures métalliques dans nos métamatériaux pouvaient être compensées grâce à l'utilisation de matériaux à gain. Un modèle permettant de décrire de tels matériaux en FDTD a donc été étudié et implémenté / Over the last decades, metamaterials have been shown to exhibit extraordinary properties. These properties could allow the design of new devices such as negative refractive index lenses, cloaking devices and perfectly flat lenses. This PhD is part of the ANR METAPHOTONIQUE project and its main objective was to study the potential of metamaterials for integrated photonics at telecommunication wavelengths. This required to first better understand the behavior of metamaterials, which led us to study effective index models. The retrieval of effective optical parameters required to be able to simulate the optical response of metamaterials under oblique incidence excitation. Due to this, we had to study and implement such methods for FDTD computations. Our work also showed that asymmetrical metamaterials possessed the ability to make the polarization of guided modes rotate. This allowed us to design and characterize a potential device for integrated photonics, which effectively converts the polarization of guided modes over lengths shorter than half the wavelength. A secondary goal of this PhD was to study the potential compensation of losses occuring within the metallic nanostructures of our metamaterials through the use of materials with gain. Thus, a model allowing us to simulate such materials in FDTD has been implemented