Nous proposons une méthode afin de prédire le bruit rayonné en hautes fréquences par une structure qui vibre en basses fréquences. Cette méthode est qualifiée d'hybride car elle couple deux méthodes valables dans des domaines fréquentiels distincts. Le cas d'application traité est celui d'une boîte de vitesses au sein d'un compartiment moteur. Le comportement vibratoire du carter est induit par une excitation interne générée par le processus d'engrènement, l'erreur statique de transmission. Il est prédit par la méthode spectrale itérative qui repose sur une technique originale de résolution des équations à coefficients périodiques. Des sources équivalentes sont introduites afin de reproduire le bruit rayonné par le carter en champ libre. Chaque source est la somme des contributions d'une source de pression, d'une source de vitesse et d'une source d'intensité. Des formulations analytiques pour l'amplitude et la directivité de ces sources sont proposées. Elles sont ensuite utilisées dans la méthode du transfert radiatif qui s'inspire de l'écriture des échanges radiatifs en thermique et conduit au champ acoustique au sein du compartiment moteur. Cette méthode a été étendue dans ce travail par l'introduction de la diffraction acoustique. La méthode hybride a été validée pour une plaque simple bafflée et pour une plaque raidie dont les champs de vitesse et de pression pariétaux sont évalués expérimentalement, par comparaison avec la méthode des éléments finis de frontière. Enfin, l'application à une boîte de vitesses intégrée à un groupe motopropulseur placé au sein d'un encapsulage moteur de véhicule poids lourd a été résolue. L'intérêt de la méthode hybride est de permettre le couplage d'une méthode vibratoire dédiée aux basses fréquences à une méthode acoustique dédiée aux hautes fréquences qui conduit à des temps de calcul réduits par rapport aux méthodes d'éléments finis de frontière.

Afin d'améliorer la précision de la simulation numérique des procédés de forgeage à froid, un modèle de raideur de presse de forgeage a été introduit dans le logiciel Forge3®. Les déformations de la structure de la presse sont le résultat combiné du système pièce-outillage-presse qui évolue pendant le procédé de forgeage puisque la géométrie de la pièce évolue aussi. Le principe des puissances virtuelles appliqué à ce système conduit aux équations fortement couplées, qui déterminent les champs de vitesses et de pressions dans la pièce forgée et les outils déformables, mais aussi six vitesses additionnelles de corps rigide représentant les déflections de la presse. La prise en compte de ce modèle dans les applications industrielles s'est avérée justifiée et efficace. La comparaison des résultats des simulations avec des données expérimentales a montré un excellent accord, validant ainsi le modèle utilisé et son implémentation dans Forge3®. La deuxième partie de ce travail concerne le calcul parallèle et plus précisément les méthodes de décomposition de domaine. En se basant sur deux méthodes "classiques", la méthode de complément de Schur et la méthode FETI, nous avons proposé une nouvelle approche hybride, a priori mieux adaptée à la formulation mixte en vitesse/pression caractéristique de Forge3®. Les aspects de pré-conditionnement et de traitement des modes rigides ont également été abordés. Les résultats obtenus lors d'une étude des performances de ces méthodes dans le cadre de Forge3® sont prometteurs.

L'intérêt pour la modélisation et la commande des engins volants s'est accru de manière significative au cours de ces dernières années. La complexité et les possibilités des engins volants s'accroissent rapidement et la gamme des missions qu'elles doivent réaliser se développe. Cependant afin que les drones puissent atteindre ce potentiel, certains défis techniques doivent être surmontés, notamment l'étude et l'intégration de la flexibilité structurelle, la prise en compte des phénomènes aérodynamiques, et l'élaboration de stratégies de commandes adaptées. Le travail présenté s'inscrit dans ce cadre et porte spécifiquement sur deux types de drones : -Les plus légers que l'air : Application à la modélisation et commande d'un dirigeable souple. -Les plus lourds que l'air : Application à la modélisation et commande d'un quadrirotor flexible : le XSF. Nous présentons dans un premier temps un modèle global d'engins volants flexibles autonomes. On admet que ces objets volants subissent de grands déplacements et de petites déformations élastiques. Le formalisme utilisé est basé sur l'approche de Newton-Euler, approche souvent utilisée dans le cas d'objets volants rigides. Dans cette étude nous généralisons le formalisme de corps rigides existant en y incluant l'effet de la flexibilité, sans pour autant détruire la méthodologie globale, et ce au moyen d'une technique hybride lagrangienne-eulerienne. La flexibilité apparaît dans le système dynamique global par le moyen d'un nombre réduit de degrés de liberté supplémentaires issus d'une synthèse modale. Cette technique permet de faciliter par la suite l'élaboration d'algorithmes de commande et de stabilisation. Le phénomène des masses ajoutées est également pris en considération. Une méthode originale de traitement analytique de ce phénomène a été établie pour un corps flexible en grands mouvements. Elle est basée sur la notion de potentiel flexible, et sur le développement de l'énergie cinétique du fluide sous l'effet d'un mouvement global du corps flexible. Cette méthode a permis de mettre en évidence le couplage rigide-flexible dans la matrice des masses ajoutées pour un traitement global d'un dirigeable flexible. On présente aussi le modèle dynamique et aérodynamique du quadrirotor flexible XSF conçu au laboratoire IBISC et destiné à un concours interuniversitaire sur les microdrones. Une technique robuste " Backstepping " est réalisée pour la stabilisation du dirigeable flexible au voisinage d'un point cible. Et une stratégie de contrôle de PID a été proposée pour la stabilisation de l'XSF. La stratégie de commande est contrainte par l'impératif d'optimisation du rapport précision/portabilité, pour que les algorithmes développés puissent être intégrés dans l'informatique embarquée de ces engins volants. Une validation numérique est présentée à la fin du rapport.

L'inférence de la causalité est une problématique récurrente pour un large éventail de domaines où les méthodes d'interventions ou d'acquisition de données temporelles sont inapplicables. Toutefois, établir des relations de causalité uniquement à partir de données d'observation peut se révéler être une tâche complexe. Je présente ici une méthode d'apprentissage de réseaux qui combine les avantages des méthodes d'inférence par identification de contraintes structurales et par optimisation de scores bayésiens pour reconstruire de manière robuste des réseaux causaux malgré le bruit d'échantillonnage inhérent aux données d'observation. Cette méthode repose sur l'identification de v-structures à l'aide de l'information (conditionnelle) à trois variables, une mesure issue de la théorie de l'information, qui est négative quand elle est associée à un collider et positive sinon. Cette approche soustrait itérativement l'information conditionnelle à trois variables la plus forte à l'information conditionnelle à deux variables entre chaque paire de noeuds. Les indépendences conditionnelles sont progressivement calculées en collectant les contributions les plus fortes. Le squelette est ensuite partiellement orienté et ces orientations sont propagées aux liens non orientés selon le signe et la force de l'interaction dans les triplets ouverts. Cette approche obtient de meilleurs résultats que les méthodes par contraintes ou optimisation de score sur un ensemble de réseaux benchmark et fournit des prédictions prometteuses pour des systèmes biologiques complexes, tels que les réseaux neuronaux du poisson zèbre ou l'inférence des cascades de mutations dans les tumeurs. / The inference of causality is an everyday life question that spans a broad range of domains for which interventions or time-series acquisition may be impracticable if not unethical. Yet, elucidating causal relationships in real-life complex systems can be convoluted when relying solely on observational data. I report here a novel network reconstruction method, which combines constraint-based and Bayesian frameworks to reliably reconstruct networks despite inherent sampling noise in finite observational datasets. The approach is based on an information theory result tracing back the existence of colliders in graphical models to negative conditional 3-point information between observed variables. This enables to confidently ascertain structural independencies in causal graphs, based on the ranking of their most likely contributing nodes with (significantly) positive conditional 3-point information. Dispensible edges from a complete undirected graph are progressively pruned by iteratively taking off the most likely positive conditional 3-point information from the 2-point (mutual) information between each pair of nodes. The resulting skeleton is then partially directed by orienting and propagating edge directions based on the sign and magnitude of the conditional 3-point information of unshielded triples. This new approach outperforms constraint-based and Bayesian inference methods on a range of benchmark networks and provides promising predictions when applied to the reconstruction of complex biological systems, such as hematopoietic regulatory subnetworks, zebrafish neural networks, mutational pathways or the interplay of genomic properties on the evolution of vertebrates.

Cette thèse présente une méthode de résolution parallèle de systèmes linéaires creux qui combine efficacement les techniques de résolutions directes et itératives en utilisant une approche de type complément de Schur. Nous construisons une décomposition de domaine. L'intérieur des sous-domaines est éliminé de manière directe pour se ramener à un problème sur l'interface. Ce problème est résolu grâce à une méthode itérative préconditionnée par une factorisation incomplète. Un réordonnancement de l'interface permet la construction d'un préconditionneur global du complément de Schur. Des algorithmes minimisant le pic mémoire de la construction du préconditionneur sont proposés. Nous exploitons un schéma d'équilibrage de charge utilisant une répartition de multiples sous-domaines sur les processeurs. Les méthodes sont implémentées dans le solveur HIPS et des résultats expérimentaux parallèles sont présentés sur de grands cas tests industriels.

Un contrôle santé intégré (CSI) par ondes élastiques guidées est à l'étude, pour l'inspection des plaques aéronautiques raidies en composite multicouche. Deux outils de simulation sont développés permettant d'en discuter la faisabilité. Le premier prédit la propagation des ondes dans les plaques comme une série modale par la méthode des éléments finis semi-analytiques (SAFE). Le second outil est un calcul hybride prédisant la diffraction des ondes guidées en incidence quelconque sur un raidisseur. La diffraction est calculée localement par éléments finis (EF), la propagation globale par la méthode SAFE. Le lien entre les deux calculs se fait à travers des conditions transparentes aux frontières du domaine EF évitant les réflexions parasites, permettant la projection du champ dans le raidisseur sur les modes de la plaque et minimisant le domaine EF. Les outils sont utilisés dans des cas typiques, les prédictions sont discutées en vue de l'application industrielle du CSI.

La mécanique de fluides numérique a connu dans les dernières décennies un développement très rapide avec la multiplication et l'amélioration des méthodes numériques. La méthode SPH est apparue comme alternative aux méthodes traditionnelles pour traiter des écoulements à surface libre complexe, ce qui l'a rendu très intéressante pour reproduire des problèmes du domaine de l'ingénierie navale. Cette méthode s'est répandue dans les milieux académique et industriel et a connu d'importantes avancées, arrivant à un début de maturité. Dans ce contexte, après une présentation de l'état de l'art de la méthode, trois différents axes d'amélioration sont présentés. Le premier consiste en l'étude d'une approche incompressible à partir de laquelle une nouvelle méthode est développée pour résoudre l'incompressibilité, validée et appliquée. Cette nouvelle méthode s'est montrée efficace et précise. Le second axe de recherche s'inscrit dans la discrétisation spatiale du domaine. La méthode SPH étant lagrangienne, il s'avère compliqué d'adapter la distribution des particules fluides aux zones d'intérêt de l'écoulement traité, demandant une approche dynamique. Les méthodes existantes dans la littérature ont été étudiées et une nouvelle technique permettant de déraffiner les particules dynamiquement a été proposée. On montre que l'efficacité de la méthode SPH est ainsi améliorée. En dernier lieu, pour améliorer la précision des opérateurs utilisés par la méthode SPH et visant une montée en ordre, le couplage entre une méthode de type volumes finis et la méthode SPH est proposé. Cela a permis de mieux comprendre la méthode SPH et ouvre un nouvel axe de recherche : les méthodes SPH hybrides.

Nous proposons dans cette thèse une méthode robuste de détection d’objets mobiles depuis une caméra en mouvement montée sur un vecteur aérien de type drone ou hélicoptère. Nos contraintes industrielles sont particulièrement fortes : robustesse aux grands mouvements de la caméra, robustesse au flou de focus ou de bougé, et précision dans la détection et segmentation des objets mobiles. De même, notre solution doit être optimisée afin de ne pas être trop consommatrice en termes de puissance de calcul. Notre solution consiste en la compensation du mouvement global, résultant du mouvement de la caméra, puis en l’analyse du mouvement résiduel existant entre les images pour détecter et segmenter les cibles mobiles. Ce domaine a été particulièrement exploré dans la littérature, ce qui se traduit par une richesse des méthodes proposées fondamentalement différentes. Après en avoir étudié un certain nombre, nous nous sommes aperçus qu’elles avaient toutes un domaine d’applications restreint, malheureusement incompatible avec nos préoccupations industrielles. Pour pallier à ce problème, nous proposons une méthodologie consistant à analyser les résultats des méthodes de l’état de l’art de manière à en comprendre les avantages et inconvénients de chacune. Puis, des hybridations de ces méthodes sont alors mis en place. Ainsi, nous proposons trois étapes successives : la compensation du mouvement entre deux images successives, l’élaboration d’un arrière plan de la scène afin de pouvoir segmenter de manière correcte les objets mobiles dans l’image et le filtrage de ces détections par confrontation entre le mouvement estimé lors de la première étape et le mouvement résiduel estimé par un algorithme local. La première étape consiste en l’estimation du mouvement global entre deux images à l’aide d’une méthode hybride composée d’un algorithme de minimisation ESM et d’une méthode de mise en correspondance de points d’intérêt Harris. L’approche pyramidale proposée permet d’optimiser les temps de calcul et les estimateursrobustes (M-Estimateur pour l’ESM et RANSAC pour les points d’intérêt) permettent de répondre aux contraintes industrielles. La deuxième étape établit un arrière plan de la scène à l’aide d’une méthode couplant les résultats d’une différence d’images successives (après compensation) et d’une segmentation en régions. Cette méthode réalise une fusion entre les informations statiques et dynamiques de l’image. Cet arrière plan est ensuite comparé avec l’image courante afin de détecter les objets mobiles. Enfin, la dernière étape confronte les résultats de l’estimation de mouvement global avec le mouvement résiduel estimé par un flux optique local Lucas-Kanade afin de valider les détections obtenues lors de la seconde étape. Les expériences réalisées dans ce mémoire sur de nombreuses séquences de tests (simulées ou réelles) permettent de valider la solution retenue. Nous montrons également diverses applications possibles de notre méthode proposée. / We propose a robust method about moving target detection from a moving UAV-mounted or helicopter-mounted camera. The industrial solution has to be robust to large motion of the camera, focus and motion blur in the images, and need to be accurate in terms of the moving target detection and segmentation. It does not have to need a long computation time. The proposed solution to detect the moving targets consists in the global camera motion compensation, and the residual motion analysis, that exists between the successive images. This research domain has been widely explored in the literature, implying lots of different proposed methods. The study of these methods show us that they all have a different and limited application scope, incompatible with our industrial constraints. To deal with this problem, we propose a methodology consisting in the analysis of the state-of-the-art method results, to extract their strengths and weaknesses. Then we propose to hybrid them. Therefore, we propose three successive steps : the inter-frame motion compensation, thecreation of a background in order to correctly detect the moving targets in the image and then the filtering of these detections by a comparison between the estimated global motion of the first step and the residual motion estimated by a local algorithm. The first step consists in the estimation of the global motion between two successive images thanks to a hybrid method composed of a minimization algorithm (ESM) and a feature-based method (Harris matching). The pyramidal implementation allows to optimize the computation time and the robust estimators (M-Estimator for the ESM algorithm and RANSAC for the Harris matching) allow to deal with the industrial constraints. The second step createsa background image using a method coupling the results of an inter-frame difference (after the global motion compensation) and a region segmentation. This method merges the static and dynamic information existing in the images. This background is then compared with the current image to detect the moving targets. Finally, the last step compares the results of the global motion estimation with the residual motion estimated by a Lucas-Kanade optical flow in order to validate the obtained detections of the second step. This solution has been validated after an evaluation on a large number of simulated and real sequences of images. Additionally, we propose some possible applications of theproposed method.

Cette thèse porte sur l’étude d’une méthode de type Galerkin discontinu en domaine temporel (GDDT), afin de résoudre numériquement les équations de Maxwell instationnaires sur des maillages hybrides tétraédriques/hexaédriques en 3D (triangulaires/quadrangulaires en 2D) et non-conformes, que l’on note méthode GDDT-PpQk. Comme dans différents travaux déjà réalisés sur plusieurs méthodes hybrides (par exemple des combinaisons entre des méthodes Volumes Finis et Différences Finies, Éléments Finis et Différences Finies, etc.), notre objectif principal est de mailler des objets ayant une géométrie complexe à l’aide de tétraèdres, pour obtenir une précision optimale, et de mailler le reste du domaine (le vide environnant) à l’aide d’hexaèdres impliquant un gain en terme de mémoire et de temps de calcul. Dans la méthode GDDT considérée, nous utilisons des schémas de discrétisation spatiale basés sur une interpolation polynomiale nodale, d’ordre arbitraire, pour approximer le champ électromagnétique. Nous utilisons un flux centré pour approcher les intégrales de surface et un schéma d’intégration en temps de type saute-mouton d’ordre deux ou d’ordre quatre. Après avoir introduit le contexte historique et physique des équations de Maxwell, nous présentons les étapes détaillées de la méthode GDDT-PpQk. Nous réalisons ensuite une analyse de stabilité L2 théorique, en montrant que cette méthode conserve une énergie discrète et en exhibant une condition suffisante de stabilité de type CFL sur le pas de temps, ainsi que l’analyse de convergence en h (théorique également), conduisant à un estimateur d’erreur a-priori. Ensuite, nous menons une étude numérique complète en 2D (ondes TMz), pour différents cas tests, des maillages hybrides et non-conformes, et pour des milieux de propagation homogènes ou hétérogènes. Nous faisons enfin de même pour la mise en oeuvre en 3D, avec des simulations réalistes, comme par exemple la propagation d’une onde électromagnétique dans un modèle hétérogène de tête humaine. Nous montrons alors la cohérence entre les résultats mathématiques et numériques de cette méthode GDDT-PpQk, ainsi que ses apports en termes de précision et de temps de calcul. / This thesis is concerned with the study of a Discontinuous Galerkin Time-Domain method (DGTD), for the numerical resolution of the unsteady Maxwell equations on hybrid tetrahedral/hexahedral in 3D (triangular/quadrangular in 2D) and non-conforming meshes, denoted by DGTD-PpQk method. Like in several studies on various hybrid time domain methods (such as a combination of Finite Volume with Finite Difference methods, or Finite Element with Finite Difference, etc.), our general objective is to mesh objects with complex geometry by tetrahedra for high precision and mesh the surrounding space by square elements for simplicity and speed. In the discretization scheme of the DGTD method considered here, the electromagnetic field components are approximated by a high order nodal polynomial, using a centered approximation for the surface integrals. Time integration of the associated semi-discrete equations is achieved by a second or fourth order Leap-Frog scheme. After introducing the historical and physical context of Maxwell equations, we present the details of the DGTD-PpQk method. We prove the L2 stability of this method by establishing the conservation of a discrete analog of the electromagnetic energy and a sufficient CFL-like stability condition is exhibited. The theoritical convergence of the scheme is also studied, this leads to a-priori error estimate that takes into account the hybrid nature of the mesh. Afterward, we perform a complete numerical study in 2D (TMz waves), for several test problems, on hybrid and non-conforming meshes, and for homogeneous or heterogeneous media. We do the same for the 3D implementation, with more realistic simulations, for example the propagation in a heterogeneous human head model. We show the consistency between the mathematical and numerical results of this DGTD-PpQk method, and its contribution in terms of accuracy and CPU time.

Malgré l'efficacité informatique et la faible dissipation numérique de la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) classique reposant sur un algorithme de propagation-collision, cette méthode est limitée aux maillages cartésiens uniformes. L'adaptation de l'étape de discrétisation à différentes échelles de la mécanique des fluides est généralement réalisée par des schémas LBM à échelles multiples, dans lesquels le domaine de calcul est décomposé en plusieurs sous-domaines uniformes avec différentes résolutions spatiales et temporelles. Pour des raisons de connectivité, le facteur de résolution des sous-domaines adjacents doit être un multiple de deux, introduisant un changement abrupt des échelles spatio-temporelles aux interfaces. Cette spécificité peut déclencher des instabilités numériques et produire des sources de bruit parasite rendant l'exploitation de simulations à finalités aéroacoustiques impossible. Dans la présente thèse, nous avons d'abord élucidé le sujet du raffinement de maillage dans la LBM classique en soulignant les défis et les sources potentielles d'erreur. Par la suite, une méthode de Boltzmann sur réseau hybride (HLBM) est proposée, combinant l'algorithme de propagation-collision avec un algorithme de flux au sens eulérien obtenu à partir d'une discrétisation en volumes finis des équations de Boltzmann à vitesse discrète. La HLBM combine à la fois les avantages de la LBM classique et une flexibilité géométrique accrue. La HLBM permet d'utiliser des maillages cartésiens non-uniformes. La validation de la méthode hybride sur des cas tests 2D à finalité aéroacoustique montre qu'une telle approche constitue une alternative viable aux schémas Boltzmann sur réseau à échelles multiples, permettant de réaliser des raffinements locaux en H. Enfin, un couplage original, basé sur l'algorithme de propagation-collision et une formulation isotherme des équations de Navier-Stokes en volumes finis, est proposé. Une telle tentative présente l'avantage de réduire le nombre d'équations du solveur volumes finis tout en augmentant la stabilité numérique de celui-ci, en raison d'une condition CFL plus favorable. Les deux solveurs sont couplés dans l'espace des moments, où la solution macroscopique du solveur Navier-Stokes est injectée dans l'algorithme de propagation-collision à l'aide de la collision des moments centrés. La faisabilité d'un tel couplage est démontrée sur des cas tests 2D, et les résultas obtenus sont comparés avec la HLBM. / Despite the inherent efficiency and low dissipative behaviour of the standard lattice Boltzmann method (LBM) relying on a two step stream and collide algorithm, a major drawback of this approach is the restriction to uniform Cartesian grids. The adaptation of the discretization step to varying fluid dynamic scales is usually achieved by multi-scale lattice Boltzmann schemes, in which the computational domain is decomposed into multiple uniform subdomains with different spatial resolutions. For the sake of connectivity, the resolution factor of adjacent subdomains has to be a multiple of two, introducing an abrupt change of the space-time discretization step at the interface that is prone to trigger instabilites and generate spurious noise sources that contaminate the expected physical pressure signal. In the present PhD thesis, we first elucidate the subject of mesh refinement in the standard lattice Boltzmann method and point out challenges and potential sources of error. Subsequently, we propose a novel hybrid lattice Boltzmann method (HLBM) that combines the stream and collide algorithm with an Eulerian flux-balance algorithm that is obtained from a finite-volume discretization of the discrete velocity Boltzmann equations. The interest of a hybrid lattice Boltzmann method is the pairing of efficiency and low numerical dissipation with an increase in geometrical flexibility. The HLBM allows for non-uniform grids. In the scope of 2D periodic test cases, it is shown that such an approach constitutes a valuable alternative to multi-scale lattice Boltzmann schemes by allowing local mesh refinement of type H. The HLBM properly resolves aerodynamics and aeroacoustics in the interface regions. A further part of the presented work examines the coupling of the stream and collide algorithm with a finite-volume formulation of the isothermal Navier-Stokes equations. Such an attempt bears the advantages that the number of equations of the finite-volume solver is reduced. In addition, the stability is increased due to a more favorable CFL condition. A major difference to the pairing of two kinetic schemes is the coupling in moment space. Here, a novel technique is presented to inject the macroscopic solution of the Navier-Stokes solver into the stream and collide algorithm using a central moment collision. First results on 2D tests cases show that such an algorithm is stable and feasible. Numerical results are compared with those of the previous HLBM.