Cette thèse porte sur l’évaluation et la caractérisation non destructives (END/CND) par ultrasons de matériaux composites contribuant en partie au concept de contrôle santé structural (SHM). Plus particulièrement, les phénomènes d’adhésion et de vieillissement de structures sandwichs composites à âme en nid d’abeille sont d’un intérêt déterminant pour l’aéronautique. Les propriétés liées à ces deux phénomènes ont été étudiées à l’aide de modèles théoriques, de simulations numériques et de résultats expérimentaux. Sur la base de travaux antérieurs, les ondes de Lamb ont permis de caractériser l’adhésion et le vieillissement. Des simulations complémentaires par éléments finis ont été menées avec le logiciel Comsol Multiphysics©. Des défauts d’adhésion tels que les délaminages ou décohésions ont pu être détectés et localisés au moyen de la Transformée de Fourier à Court Terme (TFCT) par fenêtre glissante, par simulation et par l’expérience. Dans la perspective de cadences d’END industrielles, les transducteurs multiéléments permettent une inspection et une caractérisation locales du collage. À titre de comparaison, la modélisation par série de Debye (DSM) a permis de résoudre localement le problème inverse sur un plan de coupe d’un composite à nid d’abeille. Le vieillissement de structures sandwichs a été étudié dans un premier temps par ondes de Lamb dans l’air et dans un second temps par mesure d’impédance électromécanique via un transducteur en contact avec les échantillons. Les résultats de modélisation et expérimentaux montrent que les fréquences et largeurs de résonances varient suivant le taux de porosités, illustrant la sensibilité de ces méthodes au vieillissement. / This thesis focuses on the ultrasonic non-destructive testing and evaluation (NDT&E) of composite materials contributing in part to the concept of structural health monitoring (SHM). Specifically, adhesion phenomena and aging of composite sandwich core honeycomb structures are of crucial interest for aeronautics. The properties related to these two phenomena were studied using theoretical models, numerical simulations and experimental results. Based on previous works, using Lamb waves allow to characterize adhesion and aging. Additional simulations were carried out with the finite element software Comsol Multiphysics©. Adhesion defects such as delamination or debonding at the interfaces have been detected and located by means of the Short Term Fourier Transform (STFT) by sliding window, both numerically and experimentally. In view of NDT industrial rates, phased array transducers allow inspection and characterization of local bonding. By comparison, the Debye series method (DSM) was conducted locally to solve the inverse problem of a cut plane of a honeycomb composite. First, sandwich structure aging was investigated using Lamb waves in the air. Second, the aging was evaluated by measuring the electromechanical impedance of a transducer in contact with the samples. These experimental results show that the resonance frequencies and widths variations depend on the degree of porosity, indicating the sensitivity of these methods to the aging.

Cette thèse porte sur le contrôle non destructif par ultrasons et la détection de défauts dans des matériaux complexes. Elle apporte des améliorations à l’imagerie Total Focusing Method(TFM) lorsque les images sont altérées par un haut niveau de bruit. Trois points essentiels sont abordés : l’optimisation de l’acquisition de la matrice des réponses impulsionnelles K(t) avec des sources virtuelles ou des émissions codées en amplitude ; la séparation des sous-espaces vectoriels associés au signal et au bruit avec la Décomposition de l’Opérateur de Retournement Temporel (DORT) ; et la formation d’image dans le domaine temporel avec TFM après le débruitage des signaux. La thèse s’intéresse au bruit cohérent lié à la structure hétérogène d’un acier à gros grains, puis au bruit électronique incohérent introduit par la chaîne d’acquisition des signaux dans le cas d’un matériau viscoélastique très atténuant. Ce travail s’intéresse aussi aux artefacts d’imagerie engendrés par les ondes de surface se propageant le long d’un capteur multiéléments au contact. Les valeurs singulières associées à ces modes guidés sont modélisées pour faciliter l’interprétation de la décomposition de la matrice de transfert Kˆ(f)et filtrer les artefacts d’imagerie. Lorsque la zone d’intérêt est éloignée de l’axe central du capteur,une approche alternative à la rétro-propagation de vecteurs singuliers est proposée pour améliorer la qualité des images formées dans le domaine fréquentiel. Elle consiste à combinerla méthode DORT avec l’imagerie topologique. Après filtrage du bruit et des ondes de surface,les images TFM sont comparées avec celles calculées par rétro-propagation ou par imagerie topologique. Ensuite, ce travail s’intéresse à la détection dans un tube en polyéthylène dont l’atténuation viscoélastique fait apparaître un fort bruit électronique sur les images TFM. Pour enregistrer la matrice K(t) en augmentant la profondeur de pénétration des ultrasons, deux pseudo-codages de Hadamard sont développés, et les gains apportés sont justifiés théoriquement et expérimentalement. Un modèle théorique des valeurs singulières associées au bruit est ensuite proposé pour faciliter l’extraction de la réponse du défaut dans la matrice Kˆ(f). Enfin, la thèse introduit une méthode de filtrage pour Plane Wave Imaging (PWI) offrant de bonnes performances dans les matériaux complexes car elle cumule les avantages de sources virtuelles (utilisées dans l’acier) et des émissions codées (utilisées dans le polyéthylène) / This thesis is related to ultrasonic non-destructive testing and detection of defects in complex materials. Improvements of the Total Focusing Method (TFM) when images are corrupted bya high noise level are proposed. Three main points are developed : the optimization of the acquisition of the impulse response matrix K(t) using virtual sources or spatial coding ; the separation of subspaces associated with the signal and the noise using the decomposition of the time reversal operator (DORT) ; and the image formation in the time domain with TFM after the signal denoising. Two different types of noise are considered : the coherent noise linked to the heterogeneous structure of a coarse-grained steel, and the incoherent electronic noise introduced by the signal acquisition system in the case of a high attenuating viscoelastic material.The study also focuses on imaging artifacts generated by surface waves which propagate alonga contact array probe. The singular values associated with these guided modes are modeled tofacilitate the interpretation of the decomposition of the transfer matrix ˆK( f ), and to filter theartifacts. When the region of interest is far from the probe axis, an alternative approach to singular vector back-propagation is proposed in order to improve the quality of images formedin the frequency domain. This approach consists in combining the DORT method with the topologica limaging. After the noise and surface waves filtering, the TFM images are comparedwith those calculated by the singular vector back-propagation or by the topological imaging.Then, this work focuses on the detection in a polyethylene pipe of high viscoelastic attenuation introducing unwanted noise in the TFM images. To record the K(t) matrix while increasingthe ultrasonic penetration depth, two Hadamard pseudo-codes are developed, and the gainsare theoretically and experimentally justified. A theoretical model of the singular values associated with the noise is then proposed to facilitate the defect response extraction from thetransfer matrix ˆK( f ). Finally, a filtering procedure for Plane Wave Imaging (PWI) is proposed,which combines the advantages of virtual sources (used in the coarse-grained steel) and coded transmissions (used in the polyethylene), thus giving excellent performances in complex materials

Les études expérimentales menées au LOMC sur le procédé de fabrication des matériaux composites RTM (Resin Transfer Moulding), montrent l'apparition de bulles, à différentes échelles, au cours de la diffusion de la résine dans le réseau fibreux. Elles se déplacent pendant le processus, certaines se résorbent, d'autres persistent et diminuent ainsi la qualité globale du produit fini. Le sujet de cette thèse consiste à étudier l'apparition des bulles le long de fibres enfermées dans un canal de production. L'utilisation de mesures ultrasonores permet de suivre le front de liquide lors de son déplacement. Au moyen de ces mesures, l'apparition et l'évolution des bulles sont reliées aux processus qui les génèrent pour tenter de trouver des améliorations à la technique de mise en forme. Par traitement des signaux, des bulles sont détectées et leur évolution est suivie sur le trajet d'écoulement de la résine. Trois parties principales sont abordées au cours de cette thèse. Dans la première partie le comportement des ondes ultrasonores interagissant avec la résine en cours de polymérisation a été étudié. La deuxième partie consiste à étudier les conditions de détections de bulles en utilisant un transducteur multiéléments au sein de la résine. Dans la dernière partie, le suivi d'évolution des bulles dans le matériau composite en cours de fabrication a également été réalisé. Le but est de quantifier les concentrations de bulles relativement au taux de fibres et de résine. En perspective, des techniques d'imagerie ultrasonore utilisant l'effet Doppler ou encore des propriétés de l'acoustique non linéaire pourraient être envisagées. Le développement des techniques de contrôles d'END (Evaluation Non Destructive) lors de la réalisation de matériaux composites vise à permettre une meilleure compréhension des phénomènes et à compléter les bases de données utilisées lors des simulations numériques.

Le contrôle non destructif (CND) a pour but de détecter et de caractériser d’éventuels défauts présents dans des pièces mécaniques. Les techniques ultrasonores actuelles utilisent des capteurs multiéléments associés à des chaînes d’instrumentations et d’acquisitions de données multi capteurs en parallèles. Compte tenu de la masse de données à traiter, l’analyse de ces dernières est généralement effectuée hors ligne. Des travaux en cours, au Commissariat à l’Energie Atomique (CEA), consistent à développer et évaluer différentes méthodes d’imageries avancées, basées sur la focalisation synthétique. Les algorithmes de calculs induits nécessitent d’importantes opérations itératives sur un grand volume de données, issues d’acquisition multiéléments. Ceci implique des temps de calculs important, imposant un traitement en différé. Les contraintes industrielles de caractérisation de pièces mécaniques in situ imposent de réaliser la reconstruction d’images lors de la mesure et en temps réel. Ceci implique d’embarquer dans l’appareil de mesure, toute l’architecture de calcul sur les données acquises des capteurs. Le travail de thèse a donc consisté à étudier une famille d’algorithmes de focalisation synthétique pour une implantation temps réel sur un instrument de mesure permettant de réaliser l’acquisition de données. Nous avons également étudié une architecture dédiée à la reconstruction d’images par la méthode de Focalisation en Tout Point (FTP). Ce travail a été réalisé dans le cadre d’une collaboration avec l’équipe ACCIS de l’institut d’Electronique Fondamentale, Université de Paris Sud. Pour ce faire, notre démarche s’est inspirée de la thématique de recherche d’Adéquation Algorithme Architecture (A3). Notre méthodologie, est basée sur une approche expérimentale consistant dans un premier temps en une décomposition de l’algorithme étudié en un ensemble de blocs fonctionnels (calculs/transferts). Cela nous a permis de réaliser l’extraction des blocs pertinents de calculs à paralléliser et qui ont une incidence majeure sur les temps de traitement. Nous avons orienté notre stratégie de développement vers une conception flot de donnée. Ce type de modélisation permet de favoriser les flux de données et de réduire les flux de contrôles au sein de l’architecture matérielle. Cette dernière repose sur une plateforme multi-FPGA. La conception et l’évaluation de telles architectures ne peuvent se faire sans la mise en place d’outils logiciels d’aide à la validation tout au long du processus de la conception à l’implantation. Ces outils faisant partie intégrante de notre méthodologie. Les modèles architecturaux des briques de calculs ont été validés au niveau fonctionnel puis expérimental, grâce à la chaîne d’outils développée. Cela inclus un environnement de simulation nous permettant de valider sur tables les briques partielles de calculs ainsi que le contrôle associé. Enfin, cela a nécessité la conception d’outils de génération automatique de vecteurs de tests, à partir de données de synthèses (issues de l’outil simulation CIVA développé par le CEA) et de données expérimentales (à partir de l’appareil d’acquisition de la société M2M-NDT). Enfin, l’architecture développée au cours de ce travail de thèse permet la reconstruction d’images d’une résolution de 128x128 pixels, à plus de 10 images/sec. Ceci est suffisant pour le diagnostic de pièces mécaniques en temps réel. L’augmentation du nombre d’éléments capteurs ultrasonores (128 éléments) permet des configurations topologiques plus évoluées (sous forme d’une matrice 2D), ouvrant ainsi des perspectives vers la reconstruction 3D (d’un volume d’une pièce). Ce travail s’est soldé par une mise en œuvre validée sur l’instrument de mesure développé par la société M2M-NDT. / Non-destructive Evaluation (NDE) regroups a set of methods used to detect and characterize potential defects in mechanical parts. Current techniques uses ultrasonic phased array sensors associated with instrumentation channels and multi-sensor data acquisition in parallel. Given the amount of data to be processed, the analysis of the latter is usually done offline. Ongoing work at the French “Commissariat à l’Energie Atomique” (CEA), consist to develop and evaluate different methods of advanced imaging based on synthetic focusing. The Algorithms induced require extensive iterative operations on a large volume of data from phased array acquisition. This involves important time for calculations and implies offline processing. However, the industrial constraint requires performing image reconstruction in real time. This involves the implementation in the measuring device, the entire computing architecture on acquired sensor data. The thesis has been to study a synthetic focusing algorithm for a real-time implementation in a measuring instrument used to perform ultrasonic data acquisition. We especially studied an image reconstruction algorithm called Total Focusing Method (TFM). This work was conducted as part of collaboration with the French Institute of Fundamental Electronics Institute team of the University of Paris Sud. To do this, our approach is inspired by research theme called Algorithm Architecture Adequation (A3). Our methodology is based on an experimental approach in the first instance by a decomposition of the studied algorithm as a set of functional blocks. This allowed us to perform the extraction of the relevant blocks to parallelize computations that have a major impact on the processing time. We focused our development strategy to design a stream of data. This type of modeling can facilitate the flow of data and reduce the flow of control within the hardware architecture. This is based on a multi- FPGA platform. The design and evaluation of such architectures cannot be done without the introduction of software tools to aid in the validation throughout the process from design to implementation. These tools are an integral part of our methodology. Architectural models bricks calculations were validated functional and experimental level, thanks to the tool chain developed. This includes a simulation environment allows us to validate partial calculation blocks and the control associated. Finally, it required the design of tools for automatic generation of test vectors, from data summaries (from CIVA simulation tool developed by CEA) and experimental data (from the device to acquisition of M2M –NDT society). Finally, the architecture developed in this work allows the reconstruction of images with a resolution of 128x128 pixels at more than 10 frames / sec. This is sufficient for the diagnosis of mechanical parts in real time. The increase of ultrasonic sensor elements (128 elements) allows more advanced topological configurations (as a 2D matrix) and providing opportunities to 3D reconstruction (volume of a room). This work has resulted in implementation of validated measurement instrument developed by M2M -NDT.

Cette thèse traite de l'analyse robuste du comportement dynamique des systèmes frottants. Ces derniers constituent une classe particulière des systèmes non linéaires et sont caractérisés par des comportements dynamiques très sensibles aux variations des paramètres de conception en particulier aux dispersions des lois de frottement. Cette sensibilité se traduit par des variations qualitatives importantes du comportement dynamique (stabilité, niveaux vibratoire) qui peuvent alors affecter négativement les performances des systèmes frottants. Il est ainsi important, voire indispensable, de pouvoir tenir compte de la dispersion des lois de frottement dans l'étude et l'analyse du comportement dynamique des systèmes frottants afin d'en garantir la robustesse et, dans une perspective plus générale, d'asseoir une démarche de conception robuste des systèmes frottants. Des méthodes spectrales basées sur le concept du chaos polynomial sont proposées dans cette thèse pour traiter de l'analyse robuste du comportement dynamique des systèmes frottants. Pouvant modéliser les fonctions et processus stochastiques, ces méthodes sont adaptées au problème en particulier à l'analyse de la stabilité et à la prédiction des niveaux vibratoires en tenant compte de la dispersion des lois de frottement. Différentes procédures sont proposées et développées pour traiter de ces deux questions. Une efficacité importante a été illustrée à travers l'évaluation des différentes méthodes proposées (chaos polynomial généralisé, chaos polynomial multi-éléments, chaos de Wiener-Haar) en les appliquant sur un exemple de système frottant. En effet, il est montré que ces méthodes offrent une alternative très intéressante à la méthode prohibitive, mais référentielle, de Monte Carlo puisque, pour des niveaux de précision et de confiance similaires, le coût en nombre, en volume et nécessairement en temps de calcul occasionné par les méthodes spectrales sur les différentes analyses (de la stabilité et des niveaux vibratoire) est largement inférieur à celui requis par la technique de Monte Carlo.

Ce travail de thèse porte sur le développement et l’optimisation de capteurs dans le cadre du contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF). Le manuscrit présente plusieurs réalisations de capteurs CF souples gravés sur film Kapton. Un premier volet décrit l’évaluation des paramètres électromagnétiques (conductivité électrique σ et perméabilité magnétique µ) des matériaux typiquement rencontrés en CND par CF. Des méthodes conventionnelles pour estimer σ et µ ont été investiguées et mises en œuvre : il s’agit de la méthode à quatre pointes et du perméamètre. Néanmoins, ces méthodes présentent des difficultés pratiques au regard de l’état de surface (peinture, corrosion,…) et de la géométrie de l’échantillon. Deux capteurs ont donc été conçus : le premier composé d’une bobine d’émission et d’une bobine de réception afin d’évaluer la conductivité des matériaux purement conducteurs, puis le second composé d’un bobinage émetteur et d’une GMR pour évaluer la perméabilité magnétique. La conception des motifs et des résultats expérimentaux sont présentés dans le manuscrit. Le second volet décrit le développement d’un imageur CF flexible statique. L’imageur est un capteur multiélément composé de 576 récepteurs disposés en matrice permettant d’inspecter la surface d’une pièce sans déplacement du capteur par rapport à cette dernière. Le contrôle par l’imageur statique permet d’obtenir une image pixélisée de la surface sous le capteur. L’imageur a été optimisé de manière à détecter un défaut surfacique d’au moins 1 mm de long et d’orientation donnée quel que soit son emplacement vis-à-vis des bobines réceptrices. La conception du capteur et son évaluation expérimentale sont donnés dans le manuscrit. / The work of this thesis focuses on the development and the optimization of probes for non-destructive testing (NDT) by Eddy Currents (EC). The manuscript presents several achievements of flexible EC probes engraved on Kapton film. The first part describes the evaluation of the electromagnetic parameters (electrical conductivity σ and magnetic permeability µ) of materials typically encountered in NDT by EC. Conventional methods to estimate σ and μ have been investigated and implemented: it is the four-point probe and the permeameter. However, these methods present practical difficulties relating to the surface condition (paint, corrosion,…) and the sample geometry. Two probes have therefore been designed: the first is composed of a transmitting and a receiving coil in order to evaluate the conductivity of purely conductive materials, and the second is composed of a transmitter coil and a GMR for evaluate the magnetic permeability. Design patterns and experimental results are presented in the manuscript. The second part describes the development of a flexible static EC imager. The imager is a multielement probe composed of 576 receivers arranged in a matrix allowing to inspect the surface of a structure under test without moving the probe relative to the sample surface. The inspection by the static imager provides a pixelated image of the surface under the probe. The imager has been optimized to detect a surface defect of at least 1 mm long of given orientation regardless of its location relative to the receiver coils. The design of the probe and its experimental evaluation are given in the manuscript.

Cette thèse porte sur l’étude d’une méthode de type Galerkin discontinu en domaine temporel (GDDT), afin de résoudre numériquement les équations de Maxwell instationnaires sur des maillages hybrides tétraédriques/hexaédriques en 3D (triangulaires/quadrangulaires en 2D) et non-conformes, que l’on note méthode GDDT-PpQk. Comme dans différents travaux déjà réalisés sur plusieurs méthodes hybrides (par exemple des combinaisons entre des méthodes Volumes Finis et Différences Finies, Éléments Finis et Différences Finies, etc.), notre objectif principal est de mailler des objets ayant une géométrie complexe à l’aide de tétraèdres, pour obtenir une précision optimale, et de mailler le reste du domaine (le vide environnant) à l’aide d’hexaèdres impliquant un gain en terme de mémoire et de temps de calcul. Dans la méthode GDDT considérée, nous utilisons des schémas de discrétisation spatiale basés sur une interpolation polynomiale nodale, d’ordre arbitraire, pour approximer le champ électromagnétique. Nous utilisons un flux centré pour approcher les intégrales de surface et un schéma d’intégration en temps de type saute-mouton d’ordre deux ou d’ordre quatre. Après avoir introduit le contexte historique et physique des équations de Maxwell, nous présentons les étapes détaillées de la méthode GDDT-PpQk. Nous réalisons ensuite une analyse de stabilité L2 théorique, en montrant que cette méthode conserve une énergie discrète et en exhibant une condition suffisante de stabilité de type CFL sur le pas de temps, ainsi que l’analyse de convergence en h (théorique également), conduisant à un estimateur d’erreur a-priori. Ensuite, nous menons une étude numérique complète en 2D (ondes TMz), pour différents cas tests, des maillages hybrides et non-conformes, et pour des milieux de propagation homogènes ou hétérogènes. Nous faisons enfin de même pour la mise en oeuvre en 3D, avec des simulations réalistes, comme par exemple la propagation d’une onde électromagnétique dans un modèle hétérogène de tête humaine. Nous montrons alors la cohérence entre les résultats mathématiques et numériques de cette méthode GDDT-PpQk, ainsi que ses apports en termes de précision et de temps de calcul. / This thesis is concerned with the study of a Discontinuous Galerkin Time-Domain method (DGTD), for the numerical resolution of the unsteady Maxwell equations on hybrid tetrahedral/hexahedral in 3D (triangular/quadrangular in 2D) and non-conforming meshes, denoted by DGTD-PpQk method. Like in several studies on various hybrid time domain methods (such as a combination of Finite Volume with Finite Difference methods, or Finite Element with Finite Difference, etc.), our general objective is to mesh objects with complex geometry by tetrahedra for high precision and mesh the surrounding space by square elements for simplicity and speed. In the discretization scheme of the DGTD method considered here, the electromagnetic field components are approximated by a high order nodal polynomial, using a centered approximation for the surface integrals. Time integration of the associated semi-discrete equations is achieved by a second or fourth order Leap-Frog scheme. After introducing the historical and physical context of Maxwell equations, we present the details of the DGTD-PpQk method. We prove the L2 stability of this method by establishing the conservation of a discrete analog of the electromagnetic energy and a sufficient CFL-like stability condition is exhibited. The theoritical convergence of the scheme is also studied, this leads to a-priori error estimate that takes into account the hybrid nature of the mesh. Afterward, we perform a complete numerical study in 2D (TMz waves), for several test problems, on hybrid and non-conforming meshes, and for homogeneous or heterogeneous media. We do the same for the 3D implementation, with more realistic simulations, for example the propagation in a heterogeneous human head model. We show the consistency between the mathematical and numerical results of this DGTD-PpQk method, and its contribution in terms of accuracy and CPU time.

Cette thèse traite de l’analyse robuste du comportement dynamique des systèmes frottants. Ces derniers constituent une classe particulière des systèmes non linéaires et sont caractérisés par des comportements dynamiques très sensibles aux variations des paramètres de conception en particulier aux dispersions des lois de frottement. Cette sensibilité se traduit par des variations qualitatives importantes du comportement dynamique (stabilité, niveaux vibratoire) qui peuvent alors affecter négativement les performances des systèmes frottants. Il est ainsi important, voire indispensable, de pouvoir tenir compte de la dispersion des lois de frottement dans l’étude et l’analyse du comportement dynamique des systèmes frottants afin d’en garantir la robustesse et, dans une perspective plus générale, d’asseoir une démarche de conception robuste des systèmes frottants. Des méthodes spectrales basées sur le concept du chaos polynomial sont proposées dans cette thèse pour traiter de l’analyse robuste du comportement dynamique des systèmes frottants. Pouvant modéliser les fonctions et processus stochastiques, ces méthodes sont adaptées au problème en particulier à l’analyse de la stabilité et à la prédiction des niveaux vibratoires en tenant compte de la dispersion des lois de frottement. Différentes procédures sont proposées et développées pour traiter de ces deux questions. Une efficacité importante a été illustrée à travers l’évaluation des différentes méthodes proposées (chaos polynomial généralisé, chaos polynomial multi-éléments, chaos de Wiener-Haar) en les appliquant sur un exemple de système frottant. En effet, il est montré que ces méthodes offrent une alternative très intéressante à la méthode prohibitive, mais référentielle, de Monte Carlo puisque, pour des niveaux de précision et de confiance similaires, le coût en nombre, en volume et nécessairement en temps de calcul occasionné par les méthodes spectrales sur les différentes analyses (de la stabilité et des niveaux vibratoire) est largement inférieur à celui requis par la technique de Monte Carlo. / This thesis deals with the robust analysis of the dynamic behaviour of dry friction systems. These are a special class of nonlinear systems and are characterized by dynamic behaviors very sensitive to changes in design parameters in particular to dispersions of friction laws. This sensitivity results in important qualitative changes (stability, vibration levels) that can adversely affect the performances of friction systems. It is thus important, even essential, to take account of the dispersion laws of friction in the study and analysis of the dynamic behavior of friction systems in order to ensure robustness and, in a more general perspective, to establish a robust design approach for friction systems. Spectral methods based on the concept of polynomial chaos are proposed in this thesis to address these problems. The spectral methods can model random functions and stochastic processes so they have been adapted to deal with the robust analysis of the dynamic behavior of frictions systems subjected to random friction coefficient. Different procedures are proposed and developed to, analyze with robustness the stability of friction system in a first step and to predict and estimate the vibratory levels of the same systems. High efficiency is demonstrated by evaluating the various proposed methods (generalized polynomial chaos, multi-element polynomial chaos, Wiener-Haar chaos) on the two issues considered. Indeed, it is shown that these methods offer an attractive alternative to the prohibitive, but referential, Monte Carlo method since, for similar levels of accuracy and confidence, the cost in terms of number and volume of calculus and thus in time of computing occasioned by the spectral methods on the different problems (robust stability and vibration levels analysis) is well lower than the one occasioned by the Monte Carlo technique.