Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-06-12T19:49:43Z No. of bitstreams: 1 CÉLIA MARIA RUFINO FRANCO – TESE (PPGEP) 2016.pdf: 6619117 bytes, checksum: 4b236700f5081cf18c4bba6f10c5299c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-12T19:49:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CÉLIA MARIA RUFINO FRANCO – TESE (PPGEP) 2016.pdf: 6619117 bytes, checksum: 4b236700f5081cf18c4bba6f10c5299c (MD5) Previous issue date: 2016-12-15 / CNPq / Difusão de calor e massa são encontrados em vários processos de interesse tecnológico, incluindo a secagem de produtos agrícolas. Dentre as técnicas de secagem existentes, a intermitente destaca-se por reduzir o consumo de energia durante o processo e melhorar a qualidade final do produto. Neste trabalho, foram desenvolvidos modelos matemáticos para predizer a difusão de calor e massa durante a secagem contínua e intermitente de sólidos elipsoidais. A solução analítica da equação de difusão bidimensiona l, em coordenadas cilíndricas, foi obtida via método integral baseado em Galerkin (método GBI) considerando-se o coeficiente de difusão constante e condições de contorno de equilíbrio e convectiva na superfície do sólido. O período de têmpera foi incluído na modelagem matemática e as distribuições de umidade e temperatura foram simuladas neste período. Como aplicação, a metodologia foi usada para descrever secagem de grãos de arroz em casca. Experimentos de secagem contínua e intermitente de grãos de arroz em casca BRSMG Conai foram realizados em diversas condições experimentais de temperatura (40, 50, 60 e 70ºC), número de pausas (1, 2 e 3) e tempo de têmpera (30, 60, 120, 180 e 240 min). As cinéticas de secagem intermitente de grãos de arroz em casca foram apresentadas fazendo comparação com a secagem contínua para análise da taxa e tempo de secagem. Testes de simulação de secagem contínua e intermitente de sólidos elipsoidais prolatos, variando a razão de aspecto e o número de Biot, são apresentados e discutidos. Resultados teóricos do teor de umidade de grãos de arroz em casca foram comparados aos resultados experimentais, permitindo a determinação do coeficiente de difusão de massa e do coeficiente de transferência de massa convectivo. Um bom ajuste foi observado entre os resultados preditos e experimentais. Verificou-se que o tempo de têmpera e o número de Biot têm influência na cinética de secagem. Também se observou aumento da difusividade de massa no período pós-têmpera, o que pode justificar a redução do tempo de operação efetiva. / Heat and mass diffusion are found in many processes of technological interest, including drying of agricultural products. Among the existing drying techniques, intermittent drying is notable for reducing the energy consumption during the process and improve final product quality. In the present work, are developed mathematical models to predict heat and mass diffusion during the continuous and intermittent drying of ellipsoidal solids. The analytical solution of the twodimensional diffusion equation written in cylindrical coordinates is obtained via Galerkin -based integral method considering constant diffusi on coeficient and, equilibrium and convective boundary conditions at the surface of the solid. The tempering period is included in the mathematical modeling and moisture and temperature distributions are simulated in this period. The methodology was applied to describe rough rice drying. Continuous and intermittent drying experiments of rough rice grains (BRSMG Conai variety) were performed in different experimental conditions of temperature (40, 50, 60 and 70ºC), number of pauses (1, 2 and 3) and tempering time (30, 60, 120, 180 and 240 min). The intermittent drying kinetics of rough rice grains are presented and compared with the continuous drying for analysis of the drying rate and time. Continuous and intermittent drying simulation of prolate ellipsoid solids, for different aspect ratio and Biot number are presented and discussed. Theoretical results of the moisture content of rough rice grains are compared to experimental results, in order, to estimate both mass diffusion coefficient and convective mass transfer coefficient. A good agreement was observed between the predicted and experimental results. It has been found that the tempering time and Biot number have influence on drying kinetics. It was also observed an increase in the mass diffusivity in the after tempering period, which may justify the reduction of the effective operation time.

O método SUPG (\"Streamline Upwind Petrov-Galerkin\") é analisado quanto a sua capacidade de estabilizar oscilações numéricas decorrentes de escoamentos convectivo-difusivos, e de manter a consistência nos resultados. Para esta finalidade, é elaborado um programa computacional como uma implementação algorítmica do método, e simulado o escoamento sobre um cilindro fixo a diferentes números de Reynolds. Ao final, é feita uma revelação sobre a solidez do método. Palavras-chave: escoamento, simulação numérica, método Petrov- Galerkin. / The \"Streamline Upwind Petrov-Galerkin\" method (SUPG) is analyzed with regard to its capability to stabilize numerical oscillations caused by convective-diffusive flows, and to maintain consistency in the results. To this aim, a computational program is elaborated as an algorithmic implementation of the method, and simulated the flow around a fixed cylinder at different Reynolds numbers. At the end, a revelation is made on the method\'s robustness. Keywords: flow, numerical simulation, Petrov-Galerkin method.

O Método dos Elementos Finitos é a forma mais difundida de análise estrutural numérica, com aplicações nas mais diversas teorias estruturais. Contudo, no estudo das cascas e alguns outros usos, suas deficiências impulsionaram a pesquisa em outros métodos de resolução de Equações Diferenciais Parciais. O presente trabalho utiliza uma dessas alternativas, o Método de Galerkin Livre de Elementos (Element-Free Galerkin) para estudar as cascas. Inicia com a observação da aproximação usada no método, os Moving Least Squares e os Multiple-Fixed Least Squares. A seguir, estabelece uma formulação que combina a teoria de placas moderadamente espessas de Reissner-Mindlin à teoria da Elasticidade Plana e se utiliza da aproximação estudada para analisar placas e chapas deste tipo. Depois, expõe uma teoria geometricamente exata de cascas inicialmente curvas onde as curvaturas iniciais são impostas como deformações livres de tensão a partir de uma configuração de referência plana. Tal teoria exclui a necessidade de coordenadas curvilíneas e consequentemente da utilização de objetos como os símbolos de Cristoffel, já que todas as integrações e imposições são feitas na configuração plana de referência, em um sistema ortonormal de coordenadas. A imposição das condições essenciais de contorno é feita por forma fraca, resultando em um funcional híbrido de deslocamentos que permite a maleabilidade necessária ao uso dos Moving Least Squares. Esse trabalho se propõe a particularizar tal teoria para o caso de pequenos deslocamentos e deformações (linearidade geométrica), mantendo a consistência das definições de tensões e deformações generalizadas enquanto permite uma imposição da forma fraca resultante, depois de discretizada, por um sistema linear de equações. Por fim, exemplos numéricos são usados para discutir sua eficácia e exatidão. / The Finite Element Method is the most spread numerical analysis tool, applied to a wide range of structural theories. However, for the study of shells and other problems, some of its deficiencies have stimulated research in other methods for solving the derived Partial Differential Equations. The present work uses one of those alternatives, the Element Free Galerkin Method, for the study of shells. It begins with the observation of the approximation used in the method, Moving Least Squares and Multiple-Fixed Least Squares. Then, it establishes a formulation that combines the Reissner-Mindlin moderately thick plate theory with plane elasticity, and uses the proponed approximation to analyze such plates and stabs. Afterwards, it demonstrates a geometrically exact shell theory that accounts for initial curvatures as a stress-free deformation from a flat reference configuration. Such theory precludes the use of curvilinear coordinates and, subsequently, the use of objects such as Cristoffel symbols, as all integrations and impositions are done in the flat reference configuration, in an orthogonal frame. The essential boundary conditions are imposed in a eak statement, rendering a hybrid displacement functional that provides the necessary conditions for the use of Moving Least Squares. This works main objective is the particularization of this theory for the small displacement and strains assumption (geometrical linearity), keeping the consistent definition of generalized stresses and strains, while allowing the imposition of the discretized weak form through a system of linear equations. Lastly, numerical simulations are carried out to assess the methods efficiency and accuracy.

O estudo da dinâmica estrutural de risers oceânicos apresenta instigantes desafios aos pesquisadores da área da engenharia de estruturas, uma vez que os meios tradicionais de análises dinâmicas lineares nem sempre se ajustam às suas complexas particularidades. No atual estágio do desenvolvimento científico da área de engenharia de estruturas, a aplicação de técnicas de análise dinâmica não linear, dentro de determinadas hipóteses, mostra-se como uma das alternativas possíveis e viáveis à tradicional análise dinâmica linear. Com vistas a uma nova abordagem do problema, o presente trabalho adota uma metodologia de análise não linear dinâmica de risers oceânicos em configuração de lançamento de catenária, conjugada a uma técnica de processamento de Modelos de Ordem Reduzida para o estudo dos fenômenos dinâmicos manifestados por risers. Trata-se de um método de modelagem local, restrito à região de contato unilateral do riser com o solo, considerado este último um meio viscoelástico. Os resultados da aplicação desta metodologia são demonstrados nos estudos de caso apresentados com comparações com modelos numéricos (Método dos Elementos Finitos) e modelos físicos. / The dynamic study of offshore risers still demands large efforts from structural engineering researchers, since these systems may behave in a way that is not well modeled and understood using simply linear dynamic theories. Nevertheless, the current development stage of non linear dynamic theories gives hope that their use for the analyses of such systems can be of great value, even though, this must be carefully done specially by the analyst. The present work refers to a non linear dynamic methodology application to offshore risers, particularly steel catenary risers, by a technique known as reduced-order modeling, in the study of dynamic phenomena that these structures may present. The model is local, which means that it represents the touch-down zone of the riser-soil system. The soil modeling was presumed to be viscoelastic. The results obtained in case studies are compared with those from numerical (Finite Element Method) and small scale physical models.

Neste trabalho aborda-se a solução da equação de transporte radiativo unidimensional em meios participantes na geometria plana paralela. Por meio participante entende-se um meio que tanto emite, como absorve e espalha a radiação eletromagnética. Na geometria plana paralela tem-se duas placas infinitas separadas por uma meio participante. Usou-se o método de Galerkin iterado, para atacar este problema escrito na forma integral, para uma condição de contorno geral onde as fronteiras do sistema tanto podem emitir radiação, como refleti-la especular e/ou difusamente. Com base nos trabalhos que abordaram as propriedades de convergência de soluções iteradas para equações integrais de Fredholm de segunda espécie, estudou-se também as potencialidades de soluções iteradas cujas soluções de partida fossem obtidas pelo método dos harmônicos esféricos, em especial para o caso do método mais simples de soluçõa existente, que é o método P1. Como o método P1, não é capaz de discriminar a refletividade especular da difusa nos contornos, derivou-se a formulação P9 como um método de comparação, com o intuito de se mostrar as tendências relativas ao efeito do tipo de refletividade no contorno, na qualidade das soluções aproximadas de baixa ordem.

A proteção térmica por ablação é um tema abordado desde meados da década de 50, quando surgiu a necessidade do desenvolvimento de técnicas de proteção térmica para aplicações na indústria espacial e em veículos hipersônicos. Recentemente no Brasil, alguns projetos de veículos de reentrada atmosférica vem sendo desenvolvidos no CTA (Centro Técnico Aeroespacial). Visando contribuir com o desenvolvimento de uma metodologia de projeto para aplicações no dimensionamento de uma proteção térmica por ablação de veículos de reentrada e ao mesmo tempo verificar a validade da hipótese adotada nos procedimentos de projeto, ou seja, que a ablação é localmente unidimensional, foi implementado, em um programa computacional existente (fornecido por Huang e Usmani, 1994), uma abordagem entálpica para mudança de fase de materiais ablativos. Na solução numérica deste problema, a discretização no espaço foi feita utilizando-se o método de elementos finitos de Galerkin com um procedimento totalmente implícito e iterativo no tempo, para capturar o efeito do calor latente de ablação durante o desgaste da superfície da proteção térmica. Após a validação do programa foram realizadas comparações entre os resultados obtidos (com fluxo de calor constante) com os resultados unidimensionais advindos do programa desenvolvido por Ferreira (2002) e com os apresentados por Blackwell (1988), obtendo-se uma boa concordância.Em seguida, foram feitas algumas simulações para proteção térmica aplicada a uma configuração aproximada do satélite de reentrada SARA, com fluxo de calor constante e variável com a posição e comparados com Ferreira (2002), onde foi observado um desgaste mais intenso nas regiões próximas ao ponto de estagnação do escoamento (local onde o fluxo de calor é mais intenso). Com isso, pôde-se concluir que, para a geometria bidimensional analisada, a hipótese de que a ablação é localmente unidimensional é adequada e a simulação do desgaste da proteção térmica pode ser obtida utilizando uma abordagem unidimensional aplicada em vários cortes ao longo da espessura.

O estudo da dinâmica estrutural de risers oceânicos apresenta instigantes desafios aos pesquisadores da área da engenharia de estruturas, uma vez que os meios tradicionais de análises dinâmicas lineares nem sempre se ajustam às suas complexas particularidades. No atual estágio do desenvolvimento científico da área de engenharia de estruturas, a aplicação de técnicas de análise dinâmica não linear, dentro de determinadas hipóteses, mostra-se como uma das alternativas possíveis e viáveis à tradicional análise dinâmica linear. Com vistas a uma nova abordagem do problema, o presente trabalho adota uma metodologia de análise não linear dinâmica de risers oceânicos em configuração de lançamento de catenária, conjugada a uma técnica de processamento de Modelos de Ordem Reduzida para o estudo dos fenômenos dinâmicos manifestados por risers. Trata-se de um método de modelagem local, restrito à região de contato unilateral do riser com o solo, considerado este último um meio viscoelástico. Os resultados da aplicação desta metodologia são demonstrados nos estudos de caso apresentados com comparações com modelos numéricos (Método dos Elementos Finitos) e modelos físicos. / The dynamic study of offshore risers still demands large efforts from structural engineering researchers, since these systems may behave in a way that is not well modeled and understood using simply linear dynamic theories. Nevertheless, the current development stage of non linear dynamic theories gives hope that their use for the analyses of such systems can be of great value, even though, this must be carefully done specially by the analyst. The present work refers to a non linear dynamic methodology application to offshore risers, particularly steel catenary risers, by a technique known as reduced-order modeling, in the study of dynamic phenomena that these structures may present. The model is local, which means that it represents the touch-down zone of the riser-soil system. The soil modeling was presumed to be viscoelastic. The results obtained in case studies are compared with those from numerical (Finite Element Method) and small scale physical models.

Estuda-se o problema de equilíbrio sem força de corpo de uma esfera anisotrópica sob compressão radial uniformemente distribuída sobre o seu contorno no contexto da teoria da elasticidade linear clássica. A solução deste problema prediz o fenômeno inaceitável da auto-intersecção em uma região próxima ao centro da esfera para uma dada faixa de parâmetros materiais. Sob o contexto de uma teoria de minimização do funcional de energia potencial total da elasticidade linear clássica com a restrição de que o determinante do gradiente da função mudança de configuração seja injetivo, este fenômeno é eliminado. Aplicam-se duas formulações do Método dos Elementos Finitos de Galerkin Descontínuo (MEFGD) para obter soluções aproximadas para o problema de equilíbrio da esfera sem restrição. A primeira formulação do MEFGD aproxima diretamente os campos de deslocamento e deformação infinitesimal. A consideração do campo adicional de deformação na formulação do MEFGD aumenta o número de graus de liberdade associados aos nós da malha de elementos finitos e, consequentemente, o custo computacional. Com o objetivo de reduzir o número de graus de liberdade, introduz-se neste trabalho uma formulação alternativa do MEFGD. Nesta formulação, o campo de deformação infinitesimal não é obtido diretamente da inversão do sistema de equações resultante, mas sim por pós-processamento, a partir do campo de deslocamento aproximado. As soluções aproximadas obtidas com ambas as formulações do MEFGD são comparadas com a solução exata do problema sem restrição e com soluções aproximadas obtidas com o Método dos Elementos Finitos de Galerkin Clássico (MEFGC). Ambas as formulações do MEFGD fornecem melhores aproximações para a solução exata do que as aproximações obtidas com o MEFGC. Os erros entre a solução exata e as soluções aproximadas obtidas com a formulação alternativa do MEFGD são um pouco maiores do que os erros correspondentes obtidos com a formulação original do MEFGD. Este aumento nos erros é compensado pelo menor esforço computacional exigido pela formulação alternativa. Este trabalho serve de base para o estudo de problemas com restrição de injetividade utilizando o método de Galerkin descontínuo. / The equilibrium problem without body force of an anisotropic sphere under radial compression that is uniformly distributed on the sphere\'s boundary is investigated in the context of the classical linear elasticity theory. The solution of this problem predicts the unacceptable phenomenon of self-intersection in a vicinity of the center of the sphere for a given range of material parameters. This phenomenon can be eliminated in the context of a theory that minimizes the total potential energy of classical linear elasticity subjected to the restriction that the deformation field be injective. Two formulations of the Finite Element Method using Discontinuous Galerkin (MEFGD) are used to obtain approximate solutions for the unconstrained problem. The first formulation of the MEFGD approximates both the displacement and the strain fields. The consideration of the strain as an additional field in the formulation of the MEFGD increases the number of degrees of freedom associated to the finite elements and, therefore, the computational cost. With the objective of reducing the number of degrees of freedom, an alternative formulation of the MEFGD is introduced in this work. In this formulation, the strain field is not obtained directly from the inversion of the resulting linear system of equations, but from a post-processing calculation using the approximate displacement field. The approximate solutions obtained with both formulations of the MEFGD are compared with the exact solution of the problem without restriction and with approximate solutions obtained with the Finite Element Method using Classical Galerkin (MEFGC). Both formulations of the MEFGD yield better approximations for the exact solution than the approximations obtained with the MEFGC. The errors between the exact solution and the approximate solutions obtained with the alternative formulation of the MEFGD are slightly higher than the corresponding errors obtained with the original formulation of the MEFGD. These errors are compensated by the fact that the alternative formulation requires less computational effort than the computational effort required by the original formulation. This work serves as a basis for the study of problems with the injectivity restriction using the discontinuous Galerkin method.

Este trabalho apresenta uma metodologia de análise da heterogeneidade do concreto a partir de modelos computacionais desenvolvidos com o método de Galerkin livre de elementos. Esse método se caracteriza pela discretização de um domínio de interesse por um conjunto de partículas sem que exista explicitamente uma malha de elementos no sentido convencional. O objetivo é a previsão das propriedades mecânicas macroscópicas do material resultante a partir das fases individuais e do arranjo geométrico. O concreto foi admitido, na escala mesoscópica, como um composto formado por inclusões (agregado graúdo) imersas em uma matriz (argamassa). Para a simulação foi desenvolvida uma formulação multiregiões onde se admitiu que cada agregado e a argamassa são domínios distintos interligados nas suas interfaces. Para isto foram utilizadas técnicas de subdivisões do domínio (elemento representativo) ao ponto que os seus comportamentos mecânicos não foram comprometidos. Para simular o processo das perdas de rigidez com a formação da fissuração no concreto foi admitido o efeito da mecânica do dano contínuo através do modelo de Mazars. Para as análises foram desenvolvidos modelos computacionais bidimensionais e tridimensionais da heterogeneidade do concreto. A geometria dos agregados foi aproximada por circunferências e elipses no caso 2D e por esferas e elipsoides no caso 3D. Como conclusão a metodologia de multiregiões com o método de Galerkin livre de elementos foi satisfatória e os modelos apresentaram caminhos preferenciais de ruptura adequados durante a evolução da danificação. / This thesis presents a methodology for analyzing the heterogeneity of concrete from computational models developed with the element free Galerkin method. This method is characterized by discretization of a domain of interest by a set of particles with no explicit mesh in the conventional sense. The goal is to predict the macroscopic mechanical properties of the material resulting from the individual phases and the geometric arrangement. The concrete was assumed, in the mesoscopic scale, as a compound formed by inclusions (coarse aggregate) embedded in a matrix (mortar). For the simulation, a formulation was developed where multi regions were admitted, assuming that each aggregate and mortar are distinct domains connected by their interfaces. For this we used techniques of subdivisions of the domain (representative elements) to the point that their mechanical behaviors were not compromised. To simulate the process of loss of stiffness with the formation of cracks in the concrete, continuum damage mechanics was admitted through Mazars model. For the analysis, two-dimensional and three-dimensional computer models of the heterogeneity of the concrete were developed. The shape of the aggregates was approximated by circles and ellipses in the two-dimensional case, and by spheres and ellipsoids for the 3D problems. In conclusion the multi region methodology with the element free Galerkin methods was satisfactory and the models presented suitable preferred paths for the rupture during the evolution of damage.

Neste trabalho analisa-se o comportamento transiente de um modelo unidimensional de ablação por sublimação na sua superfície. Este estudo trata de uma proteção térmica com Teflon, que tem propriedades que são funções da temperatura e está sujeita a um fluxo de calor constante. Emprega-se a consideração de que o material sublimado é substituído por um material fictício e a equação da condução para a entalpia, com um "calor específico efetivo" que considera o calor latente. O cálculo do "calor específico efetivo" é feito a partir da variação da entalpia com a temperatura através de um esquema implícito. Sendo a condutividade térmica função da temperatura, com um alto valor para a fase fictícia, garante-se que não ocorra gradiente de temperatura neste meio para que o fluxo de calor aplicado no contorno original seja conduzido até a localização da fronteira de fases. A influência do método de cálculo da capacidade térmica efetiva é avaliada comparando-se os perfis de temperatura. Estes resultados são decorrentes das simulações numéricas para refinamento da malha, curva da condutividade térmica e intervalo de troca de fase (2DT) nas três metodologias que são: propriedades como função da temperatura do nó com uso do Método de Diferenças Finitas, propriedades como função da temperatura variando linearmente no elemento com uso do Método de Elementos Finitos de Galerkin e propriedades como função da temperatura local no elemento através do Método de Elementos Finitos de Galerkin com integração numérica pela regra de Simpson. Um procedimento implícito no tempo é adotado de maneira a resolver-se um sistema de equações algébricas através do TDMA (algoritmo de Thomas) a cada passo de tempo. Através da análise desenvolvida neste trabalho identifica-se a forma de implementação que mais aproxima-se dos resultados disponíveis na literatura.