Apresentam-se neste trabalho formulações do método dos elementos de contorno (MEC), visando sua utilização em problemas de fratura e também de modelos de confiabilidade e otimização aplicados na análise de problemas de fadiga. Com relação aos progressos e avanços nas formulações do MEC, apresentam-se modelos que representam o processo de crescimento de fissuras em domínios planos constituídos por materiais frágeis, quase-frágeis e dúcteis. Considerando esses diferentes tipos de materiais, a formulação numérica adotada na análise descreve o comportamento estrutural não linear decorrente do processo de propagação das fissuras e conseqüente degradação estrutural. Nos modelos de fratura é empregada a formulação MEC dual, a qual é mais adequada para a análise da propagação aleatória de fissuras. São também apresentadas as expressões dos operadores tangente para as formulações não lineares que tratam os problemas de fratura elástico linear e coesiva, problemas de contato e os problemas de domínios enrijecidos. Com relação às análises de confiabilidade estrutural, o modelo mecânico de fadiga é acoplado a algoritmos de confiabilidade para a determinação do índice de confiabilidade e do conjunto de valores aleatórios com maior probabilidade de ocorrência. São testados alguns algoritmos de confiabilidade, podendo-se claramente definir um deles como mais eficiente para a análise de problemas de fadiga. A esse modelo é acoplado um algoritmo de otimização para a determinação das dimensões do elemento estrutural e dos intervalos para os procedimentos de manutenção e inspeção, que levam ao mínimo custo estrutural com base nas incertezas determinadas pelo modelo de confiabilidade. São apresentados vários exemplos validando e mostrando a eficiência das formulações desenvolvidas. / This work deals with the development of boundary element method (BEM) formulations to be used in engineering problems. Particular attention is given to using these formulations in development of reliability and optimization models applied to fatigue problems. Contributions to BEM formulations are developed, particularly, models that deal with crack growth in plane domains composed by brittle, quasi-brittle and ductile materials. Taking into account these different types of materials, the proposed formulation properly represents the nonlinear structural behaviour induced by crack growth and the resulting structural damage. The dual BEM formulation is adopted here for the proposed crack model and to analyse random crack propagation. In this thesis tangent operators are used in the non-linear BEM formulations, in order to deal with cohesive crack, contact problems and debonding problems in reinforced domains. Regarding structural reliability analysis, the fatigue mechanical model was coupled with appropriate reliability algorithms to compute the reliability index and other important random values. Several reliability algorithms were tested for this coupled model, in order to find the most efficient in the analysis of fatigue problems. An optimization model was also coupled with the fatigue reliability model, in order to evaluate the optimal structural element dimensions and also to schedule the intervals for maintenance and inspection procedures, taking into account the minimum cost and problem uncertainties. Many examples are presented in order to show the efficiency and accuracy of the proposed formulations in dealing with crack propagation, fatigue reliability analysis and optimization problems.

A aplicação da análise inversa é objeto de estudo nos mais diversos campos da ciência e da engenharia. A motivação para o tratamento de tais problemas se deve ao fato de que em muitas aplicações dessas áreas do conhecimento, há a necessidade da identificação de parâmetros físicos e geométricos a partir de dados do domínio medidos experimentalmente, já que tais parâmetros de entrada são desconhecidos para uma análise direta do problema. Neste tipo de análise o problema principal está na quantidade e qualidade dos dados experimentais obtidos, que são na maioria das vezes insuficientes para garantir que o sistema gerado apresente solução única, gerando com isto um problema essencialmente mal-posto. Assim, de forma geral o emprego confiável da análise inversa implica na utilização de ferramentas eficientes de aquisição de dados experimentais aliada a técnicas numéricas de regularização que buscam a minimização da função objetiva gerada por algum método numérico, como por exemplo, o método dos elementos de contorno (MEC). Sendo assim, o presente trabalho tem por objetivo apresentar uma formulação para resolução de problemas inversos de valor de contorno e estimativa dos parâmetros do modelo coesivo, através de medidas de campos de deslocamentos, em sólidos bidimensionais com domínio formado por multi-regiões via (MEC), utilizando-se de técnicas tais como: mínimos quadrados, regularização de Tikhonov, decomposição em valor singular (SVD) e filtro de Tikhonov, para regularização do problema. Além disto, são apresentados alguns exemplos de aplicação da formulação desenvolvida. / The application of inverse analysis is nowadays subject of research of many fields in engineering and science. The motivation to consider this problem is due to the fact that in many applications of these knowledge areas, physical and geometric parameters, that are not directly known, can be identified using domain data measured experimentally. In this kind of analysis the main problem is the quantity and the quality of the obtained experimental data, which, many times, are not sufficient to guarantee that the generated system of equations has only one solution, leading therefore to an ill-posed problem. Thus, in general the reliable use of the inverse analysis requires using efficient tools for experimental data acquisition together with the numerical techniques of regularization needed to impose the minimization of the objective function written by using any numerical method, as the boundary element method (BEM) for instance. In this context, the objective of the present work is to derive a formulation for resolution of boundary-value inverse problems and to estimate the material parameters of the cohesive model, by using measured displacements fields, in multi-region two-dimensional solid by BEM, using techniques such as: least squares, Tikhonov regularization, singular value decomposition (SVD) and Tikhonov filtering, for the problem regularization. Some application examples are presented using the developed formulation to illustrate its performance.

Esta tese apresenta o desenvolvimento de um método de elementos de contorno (BEM) no domínio do tempo baseado em fontes de Rankine para analise linear de comportamento no mar de sistemas oceânicos. O método e formulado por dois problemas de valor inicial de contorno definidos para os potenciais de velocidade e aceleração, sendo este ultimo utilizado para calcular de maneira acurada a derivada temporal do potencial de velocidades. Testes de verificação são realizados para a solução dos problemas de difração, radiação e de corpo livre para flutuar. Uma vez verificada, a ferramenta e aplicada em dois problemas multicorpos considerados no estado-da-arte em termos de modelagem hidrodinâmica utilizando BEM. O primeiro trata do problema envolvendo duas embarcações atracadas a contrabordo. Este é um caso no qual os códigos baseados na teoria de escoamento potencial são conhecidos por apresentarem dificuldades na determinação das soluções, tendendo a superestimar as elevações de onda no vão entre as embarcações e a apresentar problemas de convergência numérica associados a efeitos ressonantes de onda. O problema e tratado por meio do método de damping lid e a convergência das series temporais e investigada avaliando diferentes níveis de amortecimento. Os resultados são comparados com dados experimentais. O segundo problema se refere a analise de sistemas multicorpos com grandes deslocamentos relativos. Neste problema, ferramentas no domínio da frequência nao podem ser utilizadas, por considerarem apenas malhas fixas. Deste modo, o presente método e estendido para considerar um gerador de malhas de paineis e um algoritmo de interpolação de ordem alta no laco de tempo do código, possibilitando a mudança de posições relativas entre os corpos durante a simulação. Os resultados são comparados com dados de experimentos executados especificamente para fins de verificação do código, apresentando uma boa concordância. De acordo com o conhecimento do autor, esta e a primeira vez que certas questões relativas a modelagem numérica destes dois problemas multicorpos são relatadas na literatura especializada em hidrodinâmica computacional. / The development of a time domain boundary elements method (BEM) based on Rankine\'s sources for linear seakeeping analysis of offshore systems is here addressed. The method is formulated by means of two Initial Boundary Value Problems defined for the velocity and acceleration potentials, the latter being used to ensure an accurate calculation of the time derivatives of the velocity potential. Verification tests for solving the difraction, radiation and free floating problems are presented. Once verified, the code is applied for two complex multi-body problems considered to be in the state-of-the-art for hydrodynamic modelling using BEM. The first is the seakeeping problem of two ships arranged in side-by-side, a problem in which all potential flow codes are known to have a poor performance, tending to provide unrealistic high wave elevations in the gap between the vessels and to present numerical convergence problems associated to resonant effects. The problem is here addressed by means of a damping lid method and the convergence of the time series with different damping levels is investigated. Results are compared to data measured in an experimental campaign. The second problem refers to the analysis of multi-body systems composed of bodies undergoing large relative displacements. This is a case that cannot be properly analyzed by frequency domain codes, since they only consider fixed meshes. For this application, the present numerical method is extended to consider a panel mesh generator in the time loop of the code, enabling the change of body relative positions during the computations. Furthermore, a higher order interpolation algorithm designed to recover the solutions of a previous time-step was also implemented, enabling the calculations to progress with reasonable accuracy in time. The numerical results are compared to data of experimental tests designed and executed for verification of the code, and presented a very good agreement. To the author\'s knowledge, this is the first time that certain issues concerning the numerical modelling of these two complex multi-body problems are reported in the literature specialized in hydrodynamic computations.

A otimização topológica de estruturas está relacionada à concepção de projetos que executem suas funções com nível de segurança adequado empregando a quantidade mínima de material. Neste trabalho, determina-se a geometria ótima de estruturas planas por meio do acoplamento do Método dos Elementos de Contorno (MEC) ao Método Level Set (MLS). O algoritmo é composto por 3 etapas: problema mecânico, otimização topológica e reconstrução da estrutura. O problema mecânico é resolvido pelas equações algébricas do MEC. A otimização topológica é determinada pelo MLS, este representa a geometria do corpo e suas evoluções por meio da função Level Set (LS) avaliada em seu nível zero. Na reconstrução realiza-se o remalhamento, pois a cada iteração a estrutura é modificada. O acoplamento proposto resulta na geometria ótima da estrutura sem a necessidade da aplicação de filtros. Os exemplos analisados mostram que algoritmo desenvolvido capta adequadamente a geometria ótima das estruturas. Com esse trabalho, avança-se no campo das aplicações do acoplamento MEC-MLS e no desenvolvimento de soluções inovadoras para problemas complexos de engenharia. / In general, the topological optimization of structures is related to design projects that perform their functions with appropriate security levels using the minimum amount of material. This research determines the optimal geometry of 2D structures by coupling the Boundary Blement Method (BEM) to Level Set Method (LSM). The algorithm consists of 3 steps: mechanical model, topology optimization and structure reconstruction. The mechanical model is solved by BEM algebraic equations. The topology optimization is determined using the MLS, the geometry of the body is determined by the Level Set (LS) function evaluated at the zero level. The reconstruction achieves the remeshing, because for each iteration of the structure is modified. The proposed coupling results in the optimal geometry of the structure without the filters application. The examples show that the algorithm developed captures adequately the optimal geometry of the structures. With this dissertation, it is possible advance in the field of applications of the BEM - LSM and develop innovative solutions to complex engineering problems.

A coifa do Veículo Lançador de Satélites (VLS) é o objeto do estudo do sistema acusto-estrutural em questão. A partir da teoria da análise vibroacústica acoplada, deriva-se para o problema da coifa, onde técnicas determinísticas como Método dos Elementos Finitos (FEM) e Método dos Elementos de Contorno (BEM), de análise em baixa freqüência, e a técnica da Análise Estatística Energética (SEA), em altas freqüências, são aplicadas.Através do valor estimado do ruído acústico global de 160 dB, gerado durante a decolagem do VLS, o modelo vibroacústico é excitado e as respostas médias estrutural e acústica são determinadas, utilizando-se as técnicas de análise por acoplamento, descritas acima. As limitações de cada técnica de análise são descritas e um método alternativo de modelagem do sistema elasto-acústico é proposto, para atingir-se níveis aceitáveis de tempo de processamento, acuidade e memória alocada para o manuseio dos dados.Assim, as influências mútuas do sistema acústico no sistema estrutural e vice-versa são consideradas numa matriz dinâmica acoplada, a qual considera as equações de Helmholtz e de Kirchoff. Aborda-se também a real necessidade da aplicação da técnica de análise por acoplamento, através de uma análise de sensibilidade entre as respostas acústicas obtidas em análise acoplada e desacoplada.

Este trabalho apresenta os resultados obtidos na análise da resposta acústica do volume da Baía de Equipamentos do Veículo Lançador de Satélites Brasileiro - VLS-1, em baixa freqüência, quando aplicada uma condição de contorno de velocidade pontual. Dois modelos acústicos foram gerados: um modelo utilizando o método dos elementos finitos e outro através do método dos elementos de contorno, utilizando o programa LMS/SYSNOISE Rev. 5.6. Uma comparação entre os referidos métodos determinísticos foi realizada, a fim de verificar seus desempenhos em uma análise acústica. Este trabalho foi um primeiro estudo referente à cavidade interna da Baía de Equipamento, e não considera a instrumentação embarcada.

A formulação do método de elementos de contorno é desenvolvida para aplicação em problemas de escoamento de fluidos, utilizando a técnica dos resíduos ponderados. As equações integrais de contorno e as soluções fundamentais são obtidas para o estudo de escoamentos em regime permanente e não-permanente. A aplicação do método de elementos de contorno a problemas bidimensionais de fluidos viscosos incompressíveis, em regime permanente, é estendida para fluidos viscosos compressíveis. Uma abordagem especial dos termos não-lineares das equações de Navier-Stokes é feita para permitir a aplicação do método a escoamentos com altos números de Reynolds. O método é aplicado para a solução de diversos tipos de escoamentos.

O presente trabalho desenvolve uma formulação do Método dos Elementos de Contorno para análise de problemas tridimensionais de fraturamento no regime transiente. Utilizam-se as soluções fundamentais da elastostática para obter a matriz de massa, empregando-se o Método da Reciprocidade Dual e a discretização do domínio por células tridimensionais. Para a integração no tempo são utilizados os algoritmos de Newmark e Houbolt. O fenômeno do fraturamento é abordado através da consideração de um campo de tensões iniciais, introduzindo-se o conceito de dipolos de tensão. Os tensores desenvolvidos que se relacionam aos dipolos, derivados das soluções fundamentais, são também apresentados. É utilizado o modelo de fratura coesiva. O contorno é discretizado utilizando-se elementos triangulares planos com aproximação linear, e elementos constantes para a superfície fictícia de fraturamento. São feitas várias aplicações cujos resultados obtidos confirmam a importância e a adequação da formulação apresentada para os problemas propostos. / This work presents a Boundary Element Method (BEM) formulation for analysis of three-dimensional fracture mechanics transient problems. Elastostatics fundamental solutions are considered in order to obtain the mass matrix, using both Dual Reciprocity Method and three-dimensional cell discretization. Newmark and Houbolt algorithms are employed to evaluate the time integrals. The fracture effects are captured by using dipoles of stresses, derived from an initial stress field. The tensors related to those dipoles, developed in the present work, are presented. The cohesive crack is the adopted model. Body boundary is discretized though linear flat triangular elements and the fracture surfaces are approximated by constant flat triangular elements. Some applications are processed to show the efficiency of presented BEM formulations.

Neste trabalho os problemas de determinação dos Fatores de Intensidade de Tensão KI e KII estáticos e dinâmicos são tratados numericamente utilizando uma formulação alternativa do Método dos Elementos de Contorno (MEC) com solução fundamental de Kelvin e matriz de massa para os problemas dinâmicos. A trinca é suposta retangular inicialmente, com suas faces não-coincidentes. Tanto as faces da trinca, quanto o contorno externo são discretizados em elementos de contorno reto com variação de forças de deslocamentos quadráticas, não havendo, portanto distinção entre elementos de trinca e de contorno externo. Integrais analíticas também são obtidas para o elemento linear isoparamétrico. As células de domínio apresentam formato triangular e suas integrais são solucionadas semi-analiticamente. Quanto às integrais de contorno, essas são obtidas analiticamente segundo eixos de referência locais, procedendo-se em seguida a rotação pra eixos globais. O algoritmo de Houbolt é empregado como integrador temporal. Exemplos numéricos da determinação desses Fatores de Intensidade de Tensão são mostrados e comparados com resultados analíticos e resultados numéricos disponíveis na literatura. / In this work the stress intensity factors KI and KII for static and dynamic two-dimensional problem are obtained numerically by an alternative mass matrix boundary element formulation. The crack is considered a rectangular hole inside the domain and its faces are not coincident. Both crack faces and boundary are discretized by straight boundary elements with quadratic approximation. Domain cells are triangular with linear approximation and their integrals are developed semi-analytically. Boundary integrals are analytically performed, for linear and quadratic approximations. They are performed at local co-ordinate axes and transformed to global co-ordinate axes. The Houbolt algorithm is used to integrate the matrix time differential equation along time. Numerical examples are shown in order to compare the results obtained by the proposed formulation and the ones presents in literature.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao de Leonardo Caputo de Moura.pdf: 3183795 bytes, checksum: bfa7e027e3b7ea9a1d2dfc95fbe87b09 (MD5) Previous issue date: 2011-07-08 / Neste trabalho desenvolve-se um estudo sobre o método dos elementos de contorno (MEC) aplicado a problemas elásticos axissimétricos, onde são revistas algumas formas de tratamento das integrais envolvidas considerados elementos de contorno quadráticos nos algoritmos do método. São adotados elementos isoparamétricos com funções de interpolação lineares ou quadráticas. Foi tomada como solução fundamental cartesiana tridimensional a solução de Kelvin, na qual se considera uma carga unitária concentrada em um domínio infinito com propriedades e comportamento elásticos. Na formulação clássica do MEC desenvolve-se um algoritmo em que os pontos de colocação são posicionados fora do domínio do problema, evitando-se assim qualquer tipo de singularidade. O problema, que é tridimensional e expresso em coordenadas cilíndricas (r, θ e z) originalmente, é integrado em relação a θ transformando-se em um problema bidimensional expresso somente em função de coordenadas ortogonais (r e z).Durante este procedimento há o aparecimento de integrais elípticas e suas derivadas, as quais são manipuladas para a obtenção das expressões de deformações e tensões fundamentais. Deslocamentos e tensões em pontos internos são determinados numa etapa seguinte. Um programa foi implementado utilizando as técnicas e formulações revistas, que tiveram sua eficiência avaliada por meio de alguns exemplos numéricos / In this work a study about the boundary element method applied to axyssimetric elastostatic problems is developed. Some approaches used to evaluate the integrals involved in the method are reviewed. Triangular isoparametric boundary elements are used, with linear or quadratic shape functions. The Kelvin solution, which uses a unitary concentrated load in an infinite elastic domain to generate the fundamental solution, is taken into account. In addition to the classical BEM algorithm, in order to avoid any singularities, an algorithm using the collocation points outside the problem domain is presented. The three-dimensional problem expressed in cartesian coordinates is transformed into cylindrical coordinates. Next, the mathematical expressions are integrated in the θ variable, transforming the problem in a two-dimensional solution. In this mathematical strategy the elliptic integrals and their derivatives are manipulated to obtain the fundamental stresses. Here the positions of source points are external to the physical domain, avoiding singularities. A program has been developed using these approaches, its efficiency was evaluated by means of some numerical examples