Ingeniero Civil de Minas / La simulación de estructuras complejas de variables continuas basada en algoritmos de simulación multipuntos es un campo que comenzó su exploración hace no más de 20 años. La aplicación de estas técnicas en la caracterización de recursos de yacimientos mineros es aun escasa. No obstante, la propiedad de no suavizar las leyes estimadas lleva a reproducir la realidad de forma más fidedigna y, por consiguiente, tomar decisiones técnico-económicas con mejores resultados en los planes mineros. Dentro de los algoritmos multipuntos, FILTERSIM utiliza la generación de patrones estructurales a partir de la aplicación de filtros sobre imágenes de entrenamiento. El objetivo de la presente memoria es analizar la sensibilidad de FILTERSIM a su conjunto de parámetros de entrada. Para ello se desarrolló un caso de estudio sintético considerando como criterios de análisis tanto el tiempo de cómputo como la calidad de los resultados. Los parámetros con mayor impacto fueron el tamaño de la grilla, que infiere los patrones de comportamiento estructural desde la imagen de entrenamiento, y la función que asocia dichos patrones a los eventos condicionantes en la grilla simulada. Basado en los parámetros óptimos, como resultado del caso de estudio sintético, se decidió llevar a cabo un caso de estudio real, representado por datos de sondajes y posos de tronadura de un yacimiento cuprífero. Los resultados de la simulación fueron contrastados con las estimaciones mediante kriging ordinario. Se observó que la media de las realizaciones no tiende a la estimación de kriging, contradiciendo lo esperado. Por otro lado, los mapas de probabilidad entregaron un comportamiento de la variable similar al de los valores estimados mediante kriging. Finalmente, se proponen dos alternativas para incorporar la media local al proceso de simulación utilizando FILTERSIM. La primera consiste en intervenir la forma en que se asocia el patrón estructural más cercano al evento condicionante. La segunda busca alterar el proceso de agrupación de los patrones inferidos de la imagen de entrenamiento.

La estimación de recursos es una de las etapas iniciales dentro de los procesos de explotación de minerales. En esta etapa se define la decisión de explotar o no el yacimiento. Dentro del proceso de estimación de recursos, es importante tomar en consideración el modelo geológico que se utiliza. Un modelo geológico corresponde a una interpretación discreta o categórica de distintos parámetros que se definen en un yacimiento tales como el tipo de roca, la litología o las unidades geotécnicas. Se hace fundamental contar con un modelo geológico confiable, ya que este influye en etapas posteriores tales como el diseño de un rajo, el hundimiento o caserones en labores subterráneas, la metalurgia asociada a procesos y que dependan de la litología. Este trabajo consiste en comenzar la implementación de nuevas técnicas de simulación categórica aplicando estadísticas de múltiples puntos, en contraste con simulaciones que utilizan las estadísticas de dos puntos (covarianza o variograma). El objetivo es el dar nuevas opciones de simulación categórica que puedan representar de mejor manera las complicadas geometrías que se presentan en los contactos entre categorías. Se pretende ampliar las alternativas de simulación y a la vez dejar abierta la discusión de cómo implementar de manera útil las nuevas metodologías, las cuales necesitan ser analizadas y mejoradas para una futura aplicación a la industria minera. La primera parte de este trabajo consiste en una revisión de algunos métodos de simulación de variables categóricas basadas en la función de covarianza. Luego, se presenta el método que se utilizará para simular litologías utilizando estadísticas de múltiples puntos (SNESIM). Se trabaja en base a un caso de estudio con datos reales aplicando la metodología antes mencionada y también una metodología convencional (BlockSIS). Los resultados de las distintas metodologías son reportados por cada litología según el porcentaje de ocurrencia efectivamente bien simulado con respecto al modelo geológico. Estos porcentajes indican que los métodos SNESIM tienen un comportamiento aceptable en los contactos entre litologías. Estos resultados aportan una cuantificación de la incertidumbre tanto en los contactos como en la cantidad de tonelaje por litología. Este aporte puede ser importante dado la información que proporciona en las etapas de inversiones de capital, planificación minera, evaluación de recursos.

Group Buying como modelo de negocios innovador, reciente y con un inmenso potencial de crecimiento tanto en el mercado global como en el mercado chileno es un sistema que funciona en base a la confianza del consumidor, la cual es una variable que juega un papel fundamental sobre la decisión del consumidor de comprar o no a través de este sistema. Este estudio tiene por objetivo estudiar las variables que influyen sobre la confianza del consumidor, cuál es la dimensión de la influencia de cada una de ellas y cómo varia frente a distintos tipos de Word of Mouth (WOM). Con el fin de cumplir con los objetivos propuestos se determinó una serie de variables que ejercen una influencia directa y positiva sobre la confianza del consumidor a partir de la revisión de literaturas relacionadas. Posteriormente se desarrolló una escala Multidimensional para medir las variables escogidas además de la confianza, como también un modelo de clasificación de WOM. Los análisis estadísticos fueron procesados con datos recolectados vía encuesta mediante muestra de conveniencia conformada principalmente por alumnos de la Facultad de Economía y Negocios de la Universidad de Chile. Además, sólo se consideraron las respuestas de aquellas personas que efectivamente han utilizado el sistema de Group Buying para los análisis. Los resultados entregados por los análisis estadísticos confirman la influencia directa y positiva sobre la confianza del consumidor y efectivamente el peso de cada variable cambia frente a distintos tipos de WOM. Sin embargo, las características de la base utilizada, que constituyen limitaciones de este estudio, hacen que los resultados obtenidos no sean un fiel reflejo de la realidad, consideraciones que deben ser tomadas en cuenta para estudios que se realizarán a futuro.

La planificación es una etapa crítica en el negocio minero, ya que en ella se plasma el potencial económico que existe en el depósito. Por tal razón es esencial que este potencial sea cuantificado en la forma más real posible, es decir, que incluya la mayor cantidad de variables incidentes en la generación de este valor. Asimismo, es necesario valorizar la incertidumbre asociada a estas variables e incorporarla a la toma de decisión durante la planificación minera. El presente trabajo consiste en desarrollar y comparar una planificación convencional trimestral para un volumen de un año de explotación, en una mina a cielo abierto, con un plan que incluya la incertidumbre y la dureza del mineral, a través de las toneladas por hora de mineral procesado en planta (TPH), catalogando como planificación convencional a la que considere sólo a las leyes y sus respectivas recuperaciones. La metodología aplicada abarca dos etapas. La primera parte consiste en simular geoestadísticamente, a partir de información de sondajes de largo plazo, las variables Work Index, Ley de CuT y Ley de Au, dentro de las unidades de estimación definidas en el modelo geológico, con el fin de obtener veinte escenarios posibles de estas variables. La segunda parte consiste en planificar trimestralmente el volumen seleccionado, por medio de un algoritmo de optimización, utilizando dos variables de decisión distintas. Una, considera la variable de decisión “finos” en la optimización y la otra, considera la variable de decisión “finos por hora” capaz de procesar un bloque en una línea de molienda propuesta. Se obtienen resultados de costos, beneficios y geometría por período y por cada metodología de planificación, los cuales se comparan. Para finalizar, se planifica los distintos escenarios creados en la primera etapa utilizando el criterio de optimización de “finos por hora”. Como resultado se obtiene que la planificación bajo el criterio de las TPH genera un beneficio mayor en un 9% al caso convencional y la geometría de cada programa varía al momento de aplicar estas dos metodologías. Como conclusión se propone que la metodología de planificación más conveniente para ser implementada y desarrollada, desde el punto de vista económico, es la que incorpore la variable TPH en la decisión si un bloque es llevado a botadero, planta o stock.

La evaluación de recursos minerales es un factor crítico en un proyecto minero y se lleva a cabo mediante técnicas geoestadísticas de kriging o de simulación. La simulación permite modelar la distribución de leyes u otras variables de interés, con lo cual se pueden realizar análisis de riesgo. Un factor importante al realizar la evaluación de recursos es el efecto de soporte volumétrico, ya que un cambio de soporte (de las muestras a los bloques de selección minera) genera cambios en las distribuciones de leyes. El tamaño del bloque a evaluar varía según el método de explotación y su selectividad. La forma convencional de tomar en cuenta el efecto de soporte es simular leyes a soporte puntual y después regularizar las simulaciones a soporte de bloque. La principal desventaja de esta metodología es la gran cantidad de recursos computacionales que utiliza (tiempo de cálculo, memoria en disco duro, uso de procesador y memoria RAM). El objetivo de la presente memoria es proponer una metodología para la simulación directa a soporte de bloque en el contexto de la simulación secuencial Gaussiana, buscando reducir los requerimientos computacionales, así como cuantificar el efecto en los resultados y su capacidad de generar simulaciones válidas. Se estudia distintas opciones de simulación directa a soporte de bloque y se selecciona seis metodologías posibles. Posteriormente se compara y analiza la sensibilidad de estas metodologías. Se aplica las metodologías propuestas a un caso de estudio y se compara con la simulación convencional a soporte puntual con posterior regularización a soporte de bloques. El resultado final es la recomendación de la metodología de simulación por descomposición matricial y condicionamiento al promedio de los valores simulados en cada bloque. Esta metodología disminuye los tiempos de cálculo en un 84% y reproduce adecuadamente el efecto de soporte.

Comprender los fenómenos de nuestro planeta es esencial en diversos problemas de estimación y predicción, tales como minería, hidrología y extracción de petróleo. El principal inconveniente para resolver problemas inversos en geoestadística es la falta de datos, lo que imposibilita la generación de modelos estadísticos confiables. Debido a esto, es necesario incorporar información adicional para estimar las variables de interés en locaciones no medidas, como por ejemplo utilizando imágenes de entrenamiento. Esta Tesis aborda el problema de interpolación espacial de estructuras de canal basada en teorías de representación sparse de señales y estadísticos multipuntos. El trabajo se inspira en la teoría de Compressed Sensing (CS), la cual ofrece un nuevo paradigma de adquisición y reconstrucción de señales, y simulación multipunto (MPS), técnica que provee realizaciones realistas de diversas estructuras geológicas. Esta Tesis se motiva por estos dos enfoques, explorando la fusión de ambas fuentes de información, tanto geológica-estructural como la descomposición de dicha estructura en un dominio transformado. La principal contribución de este trabajo es el uso de algoritmos MPS para incorporar información a priori al algoritmo de reconstrucción, convirtiendo información geológica en información de señal. El algoritmo MPS es utilizado para estimar el soporte de la estructura subyacente, identificando las posiciones de los coeficientes transformados significativos y generando un ranking para los elementos de la base DCT (Discrete cosine transform). Este ranking es usado para la creación de una matriz de pesos, la cual impone una particular estructura directamente en el algoritmo de reconstrucción. Esta metodología es validada mediante el estudio de tres modelos de canal. Respecto a los resultados, primero se estudian diversas definiciones de la matriz de pesos para determinar la mejor configuración. Segundo, se estudia un enfoque multiescala de regularización sparse con el propósito de mejorar los desempeños clásicos de minimización en norma l1-ponderada. Con ello, se valida el uso de varias reconstrucciones a distintos niveles de escala para reducir los artefactos inducidos en la reconstrucción a imagen completa. Finalmente, el método es comparado con diversas técnicas de interpolación. De este análisis, se observa que el método propuesto supera a las técnicas convencionales de regularización en norma l1, tanto con pesos como sin ponderadores, al igual que el algoritmo multipunto utilizado. Esto valida la hipótesis sobre la complementariedad de las informaciones de patrones estadísticos y estructuras de señal. Para cada modelo, el método es capaz de inferir la estructura predominante de canal, incluso en un escenario inferior al 1% de datos adquiridos. Finalmente, se han identificado algunas posibles áreas de investigación futura. Algunas de estas posibles aristas son: CS binario, dada la naturaleza binaria de los modelos estudiados; algoritmos greedy para la extensión al análisis 3D; y métodos adaptativos de CS para resolver simultáneamente el problema de localización de sondajes y reconstrucción de señales.

Este trabajo de tesis busca modelar las distribuciones espaciales conjuntas de las leyes de cobre soluble y cobre total en yacimientos cupríferos. El modelamiento descrito posee dos dificultades: la restricción lógica de las variables (la ley de cobre soluble debe ser menor o igual a la ley de cobre total) y la presencia de un muestreo preferencial: generalmente la ley de cobre soluble no es analizada químicamente a bajas leyes de cobre total, resultando en un sesgo al momento de estimar la distribución de los datos existentes de leyes de cobre soluble, mientras que la distribución de la ley de cobre total puede ser estimada sin sesgo alguno. La manera propuesta comienza con el modelamiento de distribuciones representativas para las leyes de cobre soluble e insoluble basado en la distribución representativa de la ley de cobre total y en una distribución teórica gamma bivariable. El conocimiento de las distribuciones de las leyes de cobre soluble e insoluble permite transformar la información disponible a valores gaussianos, lo que es requerido previamente para realizar la simulación geoestadística. El paso siguiente es cosimular las leyes de cobre soluble e insoluble en la zona de estudio, condicionado a los datos disponibles. Primero se realiza la cosimulación en los puntos con solo información de cobre total mediante un algoritmo iterativo (muestreador de Gibbs), luego se cosimula en los nodos de la grilla mediante un algoritmo de simulación gaussiana multivariable tradicional (bandas rotantes). Una vez obtenidas las leyes de cobre soluble e insoluble cosimuladas se obtiene la ley de cobre total cosimulada, obedeciendo a la relación de orden de estas variables. El método propuesto se aplica a un caso de estudio, correspondiente a un yacimiento cuprífero localizado en el norte de Chile, con el fin de demostrar su aplicación en el negocio minero. La metodología aplicada resulta ser eficiente, logrando una evaluación realista del yacimiento a través de las simulaciones. A su vez se compara y contrasta con el cokriging, metodología tradicional ocupada en la industria, el cual subestima los recursos del yacimiento. Además, las simulaciones permiten tener una visión de los riesgos del proyecto, no así el cokriging que entrega un caso promedio. Mediante el conocimiento de las leyes de cobre total y cobre soluble se puede implementar varias alternativas tanto en el proceso extractivo como en el metalúrgico, con lo cual se puede incrementar el beneficio del negocio minero del yacimiento.

Magíster en Minería / Las variables composicionales corresponden a las que son positivas y suman una constante en todos los puntos del espacio. El problema del modelamiento de este tipo de variables no es trivial dada la restricción sobre la suma constante, lo que trae consigo una serie de implicancias, siendo la más evidente la inadecuación de métodos clásicos de cokriging y simulaciones condicionales. Como objetivos de este trabajo se plantea proponer un modelo específico de simulaciones condicionales para variables composicionales, concluir sobre las ventajas y dificultades de su aplicabilidad e integrar el modelo a una aplicación minera. El modelo propuesto se define como una generalización del modelo plurigaussiano utilizado para simular variables indicadoras. La aplicación del modelo se divide en dos etapas: en la primera se calibra el modelo, mientras que en la segunda se hace el condicionamiento de los datos y se simula condicionalmente. La primera etapa tiene por objetivo ajustar las medias, histogramas, varianzas, covarianzas y variogramas de las variables composicionales, mientras que en la segunda se simulan valores Gaussianos primero en los sitios con datos y luego en el resto del espacio, para realizar simulaciones condicionales de variables composicionales. El modelo se logra aplicar satisfactoriamente a una base de datos de un pórfido de cobre que contiene mineralogías de bornita, calcopirita y resto de minerales sulfurados. El resultado del modelo es la integración de un plan minero de rajo abierto con el modelo de simulación de variables composicionales, lo que logra entregar el perfil de mineralogías de alimentación a planta en el tiempo junto con la posibilidad de hacer una serie de análisis probabilísticos asociados.

Uno de los principales problemas en la minería corresponde a la determinación de la dilución operativa, la cual genera un impacto en el beneficio económico, haciendo que muchas veces se incurra en menores retornos de los esperados en la planificación. La planificación de corto plazo debe lidiar con esta problemática, la cual se hace más difícil al contar sólo con datos de la planificación de largo plazo, en donde la dilución es estimada como un porcentaje para la generación de la envolvente económica. El objetivo general del presente trabajo de título es analizar la aplicación de técnicas de simulación geoestadística considerando estadísticas de múltiples puntos para determinar la dilución de corto plazo en una operación minera a cielo abierto. La metodología consiste en la generación de imágenes de entrenamiento a partir de datos de los pozos de tronadura existentes para un determinado banco. Estas imágenes, en conjunto con los sondajes que interceptan el banco inferior, son los datos de entrada para realizar simulaciones con estadísticas de múltiples puntos. Dichas imágenes de entrenamiento discriminan mineral y estéril, por medio de una ley de corte. Al igual como se definieron las imágenes de entrenamiento, las simulaciones categóricas están hechas en términos de mineral y estéril, de forma que el análisis de la calidad predictiva de la simulación pasará por evaluar la reproducción de la conectividad y continuidad espacial de las categorías simuladas respecto al banco que se simuló, ya explotado, razón por la que se cuenta con la información de pozos de tronadura para realizar dichas validaciones. Se concluye que la aplicación de estadísticas de múltiples puntos es una técnica que posee muy buenas expectativas para predecir el comportamiento de la continuidad y conectividad entre mineral y estéril, para efectos de modelar dilución y/o selectividad. Sin embargo, para la correcta aplicación de esta técnica, se requiere que el muestreo realizado al banco que se desea simular, posea un importante número de datos, así como proporciones de mineral y estéril que sean representativas de lo que realmente ocurre en el banco a simular.

Magíster en Minería / Ingeniero Civil de Minas / La planificación minera en su práctica usual, está basada en un enfoque determinista en los términos de referencia a utilizar, ignorando las incertidumbres presentes en los datos de entrada. Siendo la incertidumbre en las leyes de mineral una de gran importancia, debido a su impacto en la estimación de reservas y en el negocio. Usualmente ésta es modelada mediante simulaciones geoestadísticas, dejando en evidencia la existencia de resultados más confiables que los obtenidos mediante métodos convencionales. Muchos trabajos de investigación que consideran la incertidumbre en las leyes minerales, están aplicados a minería a cielo abierto, dejando de lado cálculos en minas subterráneas, y en particular para minas de block/panel caving que son de interés para el presente trabajo. La metodología tradicional del cálculo de reservas, para este último método de explotación, se realiza mediante el cálculo de la ubicación del piso económico o footprint y la envolvente económica, comúnmente calculadas en la industria por el software PCBC de Geovia, el incorporar incertidumbre en este software, requeriría de múltiples iteraciones manuales. Motivado por lo anterior, este trabajo muestra una metodología que permite calcular la envolvente económica de una mina a ser explotada por el método de block/panel caving incorporando la incertidumbre geológica, permitiendo elegir la ubicación del nivel de producción mediante el cálculo del piso económico y estimar las reservas presentes en la envolvente, esto último se realiza, utilizando el algoritmo de pit final inverso y considerando un cierto porcentaje de confiabilidad. La metodología implementada, es aplicada a un yacimiento real a partir del cual se generan los casos de estudio determinista y bajo incertidumbre. La herramienta creada fue validada contra el software PCBC, caso determinístico, obteniendo una diferencia del orden del 10% en términos de valor económico del footprint, traduciéndose en diferencias de hasta 50 metros en la cota de ubicación del piso económico. El caso bajo incertidumbre considera 1,000 simulaciones geoestadísticas del yacimiento, sobre las cuales se realizó el cálculo, pudiendo evidenciar que tanto la forma de la envolvente como la ubicación del piso económico varían en cada escenario de leyes, observando una tendencia a ubicar el piso económico en los cinco niveles más profundos. De este último caso, en promedio se obtuvieron reservas del orden de 500 Mton con una ley media de 0.954% de cobre, y un área productiva del orden de 462,000 m2, correspondiendo a un valor de envolvente mayor que 7,000 MUSD. Realizando un análisis de riesgo a estos últimos resultados, se tiene que el valor de la envolvente puede ser 2,600 MUSD mayor, o 1,800 MUSD menor que el valor predicho con un 5% de probabilidad.