This thesis consists of six chapters. The first chapter gives an introduction to the field of low-dimensional magnetic and electronic systems and relevant numerical techniques. The recent developments in molecular magnets are highlighted. The numerical techniques are reviewed along with their advantages and disadvantages from the present perspective. Study of entanglement of a system can give a great insight into the system. At the last part of this chapter a general overview is given regarding entanglement, its measures and its significance in studying many-body systems. Chapter 2 deals with the technique that has been developed by us for the full symmetry adaptation of non-relativistic Hamiltonians. It is advantageous both computationally and physically/chemically to exploit both spin and spatial symmetries of a system. It has been a long-standing problem to target a state which has definite total spin and also belongs to a definite irreducible representation of a point group, particularly for non-Abelian point groups. A very general technique is discussed in this chapter which is a hybrid method based on valence-bond basis and the basis of the z-component of the total spin. This technique is not only applicable to a system with arbitrary site spins and belonging to any point group symmetry, it is also quite easy to implement computationally. To demonstrate the power of the method, it is applied to the molecular magnetic system, Cu6Fe8, with cubic symmetry. In chapter 3, the extension of the previous hybrid technique to electronic systems is discussed. The power of the method is illustrated by applying it to a model icosahedral half-filled electronic system. This model spans a huge Hilbert space (dimension 1,778,966) and is in the largest non-Abelian point group. All the eigenstates of the model are obtained using our technique. Chapter 4 deals with the thermodynamic properties of an important class of single-chain magnets (SCMs). This class of SCMs has alternate isotropic spin-1/2 units and anisotropic high spin units with the anisotropy axes being non-collinear. Here anisotropy is assumed to be large and negative, as a result, anisotropic units behave like canted spins at low temperatures; but even then simple Ising-type model does not capture the essential physics of the system due to quantum mechanical nature of the isotropic units. A transfer matrix (TM) method is developed to study statistical behavior of this class of SCMs. For the first time, it is also discussed in detail that how weak inter-chain interactions can be treated by a TM method. The finite size effect is also discussed which becomes important for low temperature dynamics. This technique is applied to a real helical chain magnet, which has been studied experimentally. In the fifth chapter a bipartite entanglement entropy of finite systems is studied using exact diagonalization techniques to examine how the entanglement changes in the presence of long-range interactions. The PariserParrPople model with long-range interactions is used for this purpose and corresponding results are com-pared with those for the Hubbard and Heisenberg models with short-range interactions. This study helps understand why the density matrix renormalization group (DMRG) technique is so successful even in the presence of long-range interactions in the PPP model. It is also investigated if the symmetry properties of a state vector have any significance in relation to its entanglement. Finally, an interesting observation is made on the entanglement profiles of different states, across the full energy spectrum, in comparison with the corresponding profile of the density of states. The entanglement can be localized between two noncomplementary parts of a many-body system by performing local measurements on the rest of the system. This localized entanglement (LE) depends on the chosen basis set of measurement (BSM). In this chapter six, an optimality condition for the LE is derived, which would be helpful in finding optimal values of the LE, besides, can also be of use in studying mixed states of a general bipartite system. A canonical way of localizing entanglement is further discussed, where the BSM is not chosen arbitrarily, rather, is fully determined by the properties of a system. The LE obtained in this way, called the localized entanglement by canonical measurement (LECM), is not only easy to calculate practically, it provides a nice way to define the entanglement length. For spin-1/2 systems, the LECM is shown to be optimal in some important cases. At the end of this chapter, some numerical results are presented for j1 −j2 spin model to demonstrate how the LECM behaves.

V dnešní době je kladen vysoký nárok na účinnost elektrických zařízení a to jak ze strany provozovatele, tak i legislativy. Nejlepší účinnosti dosahují synchronní motory s permanentními magnety umístěnými na povrchu rotoru (SMPM), se kterými lze i u malých motorů dosáhnout účinnosti nad 90%. Nicméně tyto motory jsou z důvodů použití magnetů ze vzácných zemin, např. NdFeB, drahé a jsou schopny provozu pouze s frekvenčním měničem. Z cenových důvodů jsou hledány levnější alternativy k SMPM motorům. Jedním z typů motorů, kterým lze SMPM nahradit je synchronní reluktanční motor s permanentními magnety (PMASR). Tento motor je cenově výhodnější, protože používá menší množství magnetů, při zachování podobných, mnohdy i lepších vlastností, nicméně neodpadá potřeba použití frekvenčního měniče. Navíc je zde možnost použití levnějších feritových magnetů a tím ještě výrazněji snížit cenu motoru. V této práci bude PMASR topologie popsána důkladněji včetně elektromagnetického návrhu metodou konečných prvků. Bude provedena i mechanická analýza zvoleného optimálního modelu. Výsledky dosažené metodou konečných prvků budou následně porovnány s analytickým modelem. Z navrženého modelu bude vyroben prototyp a naměřené výsledky budou porovnány s výpočty.

This thesis deals with the possibility of using the finite elements method for the analysing of synchronous permanent magnets machines. The aim of this work is to discuss the possibility of the machine design more effectively with using the finite elements method and Maxwell software for the simulations. On the created parametric model, simulations were performed according to master thesis assignment. The aim of this work is to determine induced voltage, iron losses, machine inductances and make a permanent magnets demagnetization analysis. From simulations results the machine efficiency is calculated. The parametric model was used for the optimization of selected parameters. From results of optimization new dimensions of permanent magnets was obtained. Machine efficiency was increased by new permanent magnet material and optimized design.

The capability to probe the dispersion of elementary spin, charge, orbital, and lattice excitations has positioned resonant inelastic x-ray scattering (RIXS) at the forefront of photon science. In this work, we will investigate how RIXS can contribute to a deeper understanding of the orbital properties and of the pairing mechanism in unconventional high-temperature superconductors. In particular, we will show how direct RIXS spectra of magnetic excitations can reveal long-range orbital correlations in transition metal compounds, by discriminating different kind of orbital order in magnetic and antiferromagnetic systems. Moreover, we will show how RIXS spectra of quasiparticle excitations in superconductors can measure the superconducting gap magnitude, and reveal the presence of nodal points and phase differences of the superconducting order parameter on the Fermi surface. This can reveal the properties of the underlying pairing mechanism in unconventional superconductors, in particular cuprates and iron pnictides, discriminating between different superconducting order parameter symmetries, such as s, d (singlet pairing) and p wave (triplet pairing).

This thesis describes a portfolio of work aimed at the high field applications of superconductors and can be split into four main topics: The thermal stability of technical superconductors. This section investigates the effects of thermal perturbations on technical superconducting wire used in MRI scanner construction. The ultimate aim of this section is to predict how the architecture of the wire may affect its thermal stability. To this end a detailed finite element analysis model was constructed, verified by detailed experimental data, which could then be used to quickly and easily vary the wire’s parameters. Design of a high field pulsed electromagnetic coil for flux trapping in superconductors. This section details the design, construction and testing of a novel pulsed high field magnet. The design uses finite element analysis to predict the electromagnetic, thermal and structural properties of the coil. Explosive testing of high tensile fibres used in the construction of the high field coil. This section describes the refinement and use of a novel method for testing the mechanical properties of high tensile fibres in cylindrical geometries by using highly pressurized copper vessels. Pulsed field magnetization of bulk high temperature superconductors. This section discusses the process of magnetizing bulks of high temperature superconductors by using pulsed magnetic fields. It investigates how the trapped field varies with the magnitude and rise-time of the magnetizing field, sample temperature and time after magnetization.

Dans cette thèse, nous présentons quelques analyses théoriques récentes ainsi que des observations expérimentales de l’effet tunnel quantique macroscopique et des tran- sitions de phase classique-quantique dans le taux d’échappement des systèmes de spins élevés. Nous considérons les systèmes de spin biaxial et ferromagnétiques. Grâce à l’approche de l’intégral de chemin utilisant les états cohérents de spin exprimés dans le système de coordonnées, nous calculons l’interférence des phases quantiques et leur distribution énergétique. Nous présentons une exposition claire de l’effet tunnel dans les systèmes antiferromagnétiques en présence d’un couplage d’échange dimère et d’une anisotropie le long de l’axe de magnétisation aisé. Nous obtenons l’énergie et la fonc- tion d’onde de l’état fondamentale ainsi que le premier état excité pour les systèmes de spins entiers et demi-entiers impairs. Nos résultats sont confirmés par un calcul utilisant la théorie des perturbations à grand ordre et avec la méthode de l’intégral de chemin qui est indépendant du système de coordonnées. Nous présentons aussi une explica- tion claire de la méthode du potentiel effectif, qui nous laisse faire une application d’un système de spin quantique vers un problème de mécanique quantique d’une particule. Nous utilisons cette méthode pour analyser nos modèles, mais avec la contrainte d’un champ magnétique externe ajouté. La méthode nous permet de considérer les transitions classiques-quantique dans le taux d’échappement dans ces systèmes. Nous obtenons le diagramme de phases ainsi que les températures critiques du passage entre les deux régimes. Nous étendons notre analyse à une chaine de spins d’Heisenberg antiferro- magnétique avec une anisotropie le long d’un axe pour N sites, prenant des conditions frontière périodiques. Pour N paire, nous montrons que l’état fondamental est non- dégénéré et donné par la superposition des deux états de Néel. Pour N impair, l’état de Néel contient un soliton, et, car la position du soliton est indéterminée, l’état fondamen- tal est N fois dégénéré. Dans la limite perturbative pour l’interaction d’Heisenberg, les fluctuations quantiques lèvent la dégénérescence et les N états se réorganisent dans une bande. Nous montrons qu’à l’ordre 2s, où s est la valeur de chaque spin dans la théorie des perturbations dégénérées, la bande est formée. L’état fondamental est dégénéré pour s entier, mais deux fois dégénéré pour s un demi-entier impair, comme prévu par le théorème de Kramer / This thesis presents recent theoretical analyses together with experimental observa- tions on macroscopic quantum tunneling and quantum-classical phase transitions of the escape rate in large spin systems. We consider biaxial ferromagnetic spin systems. Using the coordinate dependent spin coherent state path integral, we obtain the quantum phase interference and the energy splitting of these systems. We also present a lucid exposition of tunneling in antiferromagnetic exchange-coupled dimer, with easy-axis anisotropy. Indeed, we obtain the ground state, the first excited state, and the energy splitting, for both integer and half-odd integer spins. These results are then corroborated using per- turbation theory and the coordinate independent spin coherent state path integral. We further present a lucid explication of the effective potential method, which enables one to map a spin Hamiltonian onto a particle Hamiltonian; we employ this method to our models, however, in the presence of an applied magnetic field. This method enables us to investigate quantum-classical phase transitions of the escape rate of these systems. We obtain the phase boundaries, as well as the crossover temperatures of these phase transi- tions. Furthermore, we extend our analysis to one-dimensional anisotropic Heisenberg antiferromagnet, with N periodic sites. For even N, we show that the ground state is non-degenerate and given by the coherent superposition of the two Neél states. For odd N, however, the Neél state contains a soliton; as the soliton can be placed anywhere along the ring, the ground state is, indeed, N-fold degenerate. In the perturbative limit (weak exchange interaction), quantum fluctuation stemming from the interaction term lifts this degeneracy and reorganizes the states into a band. We show that this occurs at order 2s in (degenerate) perturbation theory. The ground state is non-degenerate for inte- ger spin, but degenerate for half-odd integer spin, in accordance with Kramers’ theorem

Les molécules-aimants, ou Single-Molecule Magnets en anglais, sont des complexes polymétalliques qui possèdent la propriété remarquable de se comporter individuellement comme des aimants. Synthétisées selon les méthodes de la chimie de coordination elles sont devenues l’objet d’une intense activité de recherche multidisciplinaire à l’interface de la chimie et de la physique. C’est dans ce contexte que se situe notre travail de thèse qui nous a conduit à synthétiser plusieurs séries de complexes polynucléaires nouveaux puis a les caractériser cristallographiquement et étudier leurs propriétés magnétiques dont les résultats sont présentés dans ce mémoire. Le premier chapitre présente l’approche théorique, expérimentale et les avancées scientifiques principales dans le domaine des molécules-aimants. Le deuxième chapitre concerne quatre séries de composés obtenus avec des ligands de type oxime. Deux de ces composés [Mn3]n et [Mn6] sont des complexes homonucléaires à base de manganèse et les deux autres [Ln2Cu2] et [Ln3Cu8] (LnIII = Dy, Gd, Tb, Y) des complexes hétéronucléaires CuII - LnIII. D’après les études magnétiques nous avons constaté que [Mn3]n, [Dy2Cu2] et [Dy3Cu8] se comportent comme des molécules-aimants mais que [Mn6] ne manifeste pas les propriétés d’une molécule-aimant. Le troisième chapitre concerne un composé tetranucléaire [Mn4] et une série de complexes dodecanucléaires [Ln4Cu8] (LnIII = Dy, Gd, Tb, Y) obtenus avec des ligands de type benzoxazoles. Les études des propriétés magnétiques ont mis en évidence le couplage antiferromagnétique des ions Mn dans le cubane [Mn4]. Pour la série [Ln4Cu8] (LnIII = Dy, Gd, Tb, Y) sur la base du complexe d’yttrium le couplage Cu-Cu a été négligé et pour le complexe [Gd4Cu8] nous avons mis en évidence des interactions Cu-Gd ferromagnétiques et Gd-Gd antiferromagnétiques. Les mesures faites sur le composé [Dy4Cu8] ont mis en évidence le comportement caractéristique d’une molécule-aimant. Le dernier chapitre présente les résultats obtenues pour un complexe tetradécanucléaire à valence mixte MnII – MnIII [Mn14] que nous avons obtenu a partir d’un ligand de type base de Schiff et dans lequel coexistent des interactions antiferromagnétiques et ferromagnétiques entre les ions manganèse avec un zero-field splitting important. La conclusion générale fait le bilan de nos résultats et donne quelques perspectives ouvertes par notre travail. / The Single-Molecule Magnets (SMMs) are polymetallic complexes containing unpaired electrons that have the remarkable property to behave individually as magnets. Synthesized according to the methods of coordination chemistry they have become the subject of intense multidisciplinary research at the interface of chemistry and physics. In this context our thesis was focused on the synthesis of several series of new polynuclear complexes and their characterization by X-ray diffraction and magnetic measurements. The obtained results are discussed in this manuscript. The first chapter presents the theoretical approach and scientific advances in the field of molecular magnets. The second chapter describes the coordination compounds obtained using the oxime-based ligands: two homonuclear complexes, [Mn3]n and [Mn6], and two heteronuclear series, [Ln2Cu2] and [Ln3Cu8] (LnIII = Dy, Gd, Tb, Y). According to the magnetic studies [Mn3]n, [Dy2Cu2] and [Dy3Cu8] behave as SMM. The third chapter is related to a tetranuclear [Mn4] cluster and a series of dodecanuclear benzoxazoles-based complexes [Ln4Cu8] (LnIII = Dy, Gd, Y). The magnetic measurements made on [Dy4Cu8] showed the characteristic behavior of a SMM. The final chapter presents a valence-mixed MnII - MnIII [Mn14] complex with ferromagnetic and antiferromagnetic interactions between manganese ions obtained using a Schiff base ligand. To conclude the main obtained results will be discussed and some perspectives opened by our work will be proposed.

Cette thèse s’intéresse à l’étude d’une structure de moteur électrique à aimants permanents afin de réduire l’utilisation d’aimants à basse de terres rares et qui puisse être utilisée pour des applications industrielles. Il est montré dans la première partie de ce travail de recherche que la machine synchro-réluctante à aimants permanents est une bonne solution potentielle. Une analyse paramétrique est alors réalisée en utilisant une modélisation par éléments finis pour mettre en évidence les particularités de son comportement électromagnétique. Puis, une modélisation analytique multi-physique innovante du système convertisseur-moteur est détaillée dans le but de calculer les performances de ce dernier en un temps raisonnable. Les modèles multi-physiques présentés dans ces travaux concernent l’onduleur et le moteur. Ils intègrent les aspects électromagnétique, électrique, énergétique, thermique, mécanique et technico-économique. Le modèle multi-physique de la machine électrique est validé par comparaison à des résultats d’essais sur un prototype. Le modèle du système qui a été développé est ensuite utilisé dans une procédure de conception par optimisation de systèmes d’entrainements. Pour cela, une démarche d’optimisation originale est présentée pour le dimensionnement conjoint de deux applications en imposant la contrainte d’utiliser la même tôlerie magnétique. Il s’agit d’une part d’une application à vitesse fixe et d’autre part d’une application de type traction électrique. La méthode d’optimisation employée est à évolution différentielle. Les résultats des optimisations réalisées permettent de déterminer des conceptions optimales ou des compromis optimaux aux sens de Pareto qui répondent aux deux applications visées. Finalement, cette thèse a permis de positionner la machine synchro-réluctante à aimants permanents parmi les structures de machines à fort potentiel industriel. / This thesis focuses on the study of a structure of permanent magnet electric motor which reduces the amount used of permanent magnets composed of rare earths and which can be used in industrial applications. In the first part of the research work, it is shown that the permanent magnet assisted synchronous reluctance machine is a good alternative. A parametric analyse is realised using a finite element modelling in order to highlight the peculiarities of its electromagnetic behaviour. Then, an innovative multi-physic analytical modelling for the system inverter-motor is detailed in order to evaluate its performances in a reasonable computational time. The multi-physic models presented in this work concern the inverter and motor. They integrate the electromagnetic, electric, energetic, thermal, mechanic, and techno-economic aspects. The multi-physical model of the electric machine is validated by means of tests carried out on a prototype. The model of the system which has been developed is used in a design procedure by optimization of drive systems. For this purpose, an original optimization approach is presented for the simultaneous design of two applications by imposing the constraint of using the same magnetic lamination. On one hand it is an application of fixed speed and on the other hand an application of electric traction. The optimization method used is a type of differential evolution optimization. The results of the optimizations realised determine the optimal designs or the optimal compromise with Pareto front which deal with both applications. Finally, this thesis has placed the permanent magnet assisted synchronous reluctance machine among structures of machines with great industrial potential.

Pour certaines applications de positionnement dans les systèmes embarqués la puissance ou les couples mis jeu en peuvent être faibles. Les actionneurs utilisés pour ces applications sont équipés de machines pas à pas telles que les machines réluctance variable excitées ou non, ou encore des machines synchrones à aimants permanents. En aéronautique, ces actionneurs doivent être les plus compacts possibles et la continuité de service est exigée. La redondance partielle ou totale de l'actionneur est solution permettant d'assurer la continuité de service. Nous avons étudiés plusieurs structures de machines notamment les machines à deux voies d'enroulement pour leurs compacité telles les machines à reluctance variable à excitation homopolaire (MRVH-2C) et les machines synchrones à aimants permanent (MSAP-DE). Dans le but faciliter ou motiver le choix de l'une ou l'autre des structures, nous avons développé des modèles de machines capables de fournir des informations sur les grandeurs mesurables ou non, et sur le comportement des actionneurs. Ainsi à partir d'un calcul éléments finis 2D nous avons mis au point plusieurs modèles couplés EF 2D réseau de perméances de la MRVH-2C qui tiennent compte de l'état de saturation magnétique et du caractère tridimensionnel de cette machine. Ceux-ci ont été utilisés pour simuler le comportement de l'actionneur dans différents situations. Toujours pour une application de positionnement à faibles puissance et basse vitesse, nous avons dimensionné, modélisé et simulé une MSAP-DE commandée en boucle fermée et qui, de façon intrinsèque tolère le défaut de court-circuit triphasé grâce à sa résistance de phase qui est élevée / For certain applications of positioning in embedded systems power or torque needed can be low. Actuators used for these applications can be equipped with stepper machinery such as variable reluctance machines excited (or not) or permanent magnets synchronous machine. In aeronautic these actuators should be as compact as possible and continuity of service is required. Partial or total redundancy of the actuator can ensure the continuity of service. We have studied various structures of machines particularly double channel machines for their compactness such as two channels hybrid variable reluctance machines (2C-HVRM) and double channel permanent magnets synchronous machines (DC-PMSM). In the aim of facilitating or of justifying the choice of one or the other of these structures, we have developed models of able to provide information on measurable (or non measurable) features, and the behavior of the actuators. So from a 2D finite element calculation we have developed several coupled 2D FE permeances network models of a 2C-HVRM tacking account of the magnetic saturation state of this machine and its three-dimensional character. These models were used to simulate the behavior of the actuator in different situations. Always for positioning application with low power and low speed, we sized, modeled and simulated a DC-PMSM close loop controlled. That machine is intrinsically tolerant to phase short-circuit fault, thanks to its high phase resistance

Cette thèse s’intéresse à l’étude d’une structure de moteur électrique à aimants permanents afin de réduire l’utilisation d’aimants à basse de terres rares et qui puisse être utilisée pour des applications industrielles. Il est montré dans la première partie de ce travail de recherche que la machine synchro-réluctante à aimants permanents est une bonne solution potentielle. Une analyse paramétrique est alors réalisée en utilisant une modélisation par éléments finis pour mettre en évidence les particularités de son comportement électromagnétique. Puis, une modélisation analytique multi-physique innovante du système convertisseur-moteur est détaillée dans le but de calculer les performances de ce dernier en un temps raisonnable. Les modèles multi-physiques présentés dans ces travaux concernent l’onduleur et le moteur. Ils intègrent les aspects électromagnétique, électrique, énergétique, thermique, mécanique et technico-économique. Le modèle multi-physique de la machine électrique est validé par comparaison à des résultats d’essais sur un prototype. Le modèle du système qui a été développé est ensuite utilisé dans une procédure de conception par optimisation de systèmes d’entrainements. Pour cela, une démarche d’optimisation originale est présentée pour le dimensionnement conjoint de deux applications en imposant la contrainte d’utiliser la même tôlerie magnétique. Il s’agit d’une part d’une application à vitesse fixe et d’autre part d’une application de type traction électrique. La méthode d’optimisation employée est à évolution différentielle. Les résultats des optimisations réalisées permettent de déterminer des conceptions optimales ou des compromis optimaux aux sens de Pareto qui répondent aux deux applications visées. Finalement, cette thèse a permis de positionner la machine synchro-réluctante à aimants permanents parmi les structures de machines à fort potentiel industriel. / This thesis focuses on the study of a structure of permanent magnet electric motor which reduces the amount used of permanent magnets composed of rare earths and which can be used in industrial applications. In the first part of the research work, it is shown that the permanent magnet assisted synchronous reluctance machine is a good alternative. A parametric analyse is realised using a finite element modelling in order to highlight the peculiarities of its electromagnetic behaviour. Then, an innovative multi-physic analytical modelling for the system inverter-motor is detailed in order to evaluate its performances in a reasonable computational time. The multi-physic models presented in this work concern the inverter and motor. They integrate the electromagnetic, electric, energetic, thermal, mechanic, and techno-economic aspects. The multi-physical model of the electric machine is validated by means of tests carried out on a prototype. The model of the system which has been developed is used in a design procedure by optimization of drive systems. For this purpose, an original optimization approach is presented for the simultaneous design of two applications by imposing the constraint of using the same magnetic lamination. On one hand it is an application of fixed speed and on the other hand an application of electric traction. The optimization method used is a type of differential evolution optimization. The results of the optimizations realised determine the optimal designs or the optimal compromise with Pareto front which deal with both applications. Finally, this thesis has placed the permanent magnet assisted synchronous reluctance machine among structures of machines with great industrial potential.