A Wald type test with the wrong dispersion matrix is used when the dispersion matrix is not a consistent estimator of the asymptotic covariance matrixof the test statistic. One class of such tests occurs when there are k groups and it is assumed that the population covariance matrices from the k groups are equal, but the common covariance matrix assumption does not hold. The pooled t test, one way AVOVA F test, and one way MANOVA F test are examples of this class. Two bootstrap confidence regions are modified to obtain large sample Wald type tests with the wrong dispersion matrix.

O cenário agrícola nacional tem se tornado cada vez mais competitivo ao longo dos anos, manter o crescimento da produtividade a um baixo custo operacional e com baixo impacto ambiental tem sido os três ingredientes de maior relevância na área. A produtividade por sua vez, é função de várias variáveis, sendo o controle de plantas daninhas uma dessas variáveis a ser considerada. Nesse trabalho é analisado um conjunto de dados de um experimento realizado no departamento de Produção Vegetal da ESALQ-USP, Piracicaba - SP. Foram avaliadas 4 biótipos de capim-pé-de-galinha provenientes de três estados brasileiros e em três estágios morfológicos com 4 repetições para cada biótipo, a variável resposta utilizada foi massa seca (g) e como variável regressora foi utilizada a dose de glyphosate nas concentrações variando de 1/16 D a 16 D mais a testemunha, sem aplicação de herbicida, em que D varia de 480 gramas de equivalente ácido de glyphosate por hectare (g .e a. ha-1) para o estágio de 2 a 3 perfilhos, 720 (g .e a. ha-1) para o estágio de 6 a 8 perfilhos e de 960 para o estágio de 10-12 perfilhos. O trabalho teve como objetivo primário avaliar se, ao longo dos anos, as populações de capim-pé-de-galinha tem se tornado resistentes ao herbicida glyphosate, visando detecção de biótipos resistentes. O experimento foi instalado segundo o delineamento inteiramente aleatorizado, sendo feito em três estágios diferentes. Para a análise dos dados foi utilizado o modelo não-linear log-logístico proposto em Knezevic, S. e Ritz (2007) como método univariado, foi utilizado ainda o método da máxima verossimilhança para verificar a igualdade do parâmetro e. O modelo utilizado convergiu para quase todas as repetições, mas não houve um comportamento sistemático observado que explicasse a não convergência de uma repetição em particular. Num segundo momento, as estimativas dos três parâmetros do modelo foram tomadas como variáveis dependentes em uma análise de variância multivariada. Observando que as três, conjuntamente, foram significativas pelos testes de Pillai, Wilks, Roy e Hotelling-Lawley, foi realizado o teste de Tukey para o mesmo parâmetro e comparado com o primeiro método utilizado. Esse procedimento apresentou, com o mesmo coeficiente de significância, menor capacidade de identificar diferença entre as médias dos parâmetros das variedades de capim do que o método proposto por Regazzi (2015). / The national agricultural scenery has become increasingly competitive over the years, maintaining productivity growth at a low operating cost and low environmental impact has been the three most important ingredients in the area. Productivity in turn is a function of several variables, and the weed control is one of these variables to be considered. In this work it is analyzed a dataset of an experiment conducted in the Plant Production Department of ESALQ-USP, Piracicaba - SP. Were evaluated 4 grass chicken\'s feet biotypes from three Brazilian states in three morphological stages with 4 repetitions for each biotype, the response variable used was dry mass (g) and as regressor variable were used the dose of glyphosate in concentrations ranging from 1/16 D to 16 D plus the control without herbicide, wherein D ranges from 480 grams of glyphosate acid equivalent per hectare (g .e a. ha-1) for 2 to 3 stage tillers, 720 grams of glyphosate acid equivalent per hectare (g .e a. ha-1) for 6 to 8 tillers and 960 for stage 10-12 tillers. The work had as main objective to evaluate , if over the years, populations of grass chicken\'s feet has become resistant to glyphosate, aiming detection of resistant biotypes. The experiment was conducted under completely randomized design being done in three stages. For data analysis was used the non-linear log-logistic proposed in Knezevic, S. e Ritz (2007) as univariate method, it was still used the maximum likelihood method to verify the equality of the parameter e. The model converged to almost all repetitions, but there was an observed systematic behavior to explain the non-convergence of a particular repetition. Secondly, estimates of the three model parameters were taken as dependent variables in a multivariate analysis of variance. Noting that all three together, were significant by Pillai, Wilks, Roy and Hotelling-Lawley tests, was performed Tukey test for the same parameter e and compared with the first method. This procedure presented, with the same coefficient of significance, less able to identify differences between the means of the parameters of grass varieties than the method proposed by Regazzi (2015).

O cenário agrícola nacional tem se tornado cada vez mais competitivo ao longo dos anos, manter o crescimento da produtividade a um baixo custo operacional e com baixo impacto ambiental tem sido os três ingredientes de maior relevância na área. A produtividade por sua vez, é função de várias variáveis, sendo o controle de plantas daninhas uma dessas variáveis a ser considerada. Nesse trabalho é analisado um conjunto de dados de um experimento realizado no departamento de Produção Vegetal da ESALQ-USP, Piracicaba - SP. Foram avaliadas 4 biótipos de capim-pé-de-galinha provenientes de três estados brasileiros e em três estágios morfológicos com 4 repetições para cada biótipo, a variável resposta utilizada foi massa seca (g) e como variável regressora foi utilizada a dose de glyphosate nas concentrações variando de 1/16 D a 16 D mais a testemunha, sem aplicação de herbicida, em que D varia de 480 gramas de equivalente ácido de glyphosate por hectare (g .e a. ha-1) para o estágio de 2 a 3 perfilhos, 720 (g .e a. ha-1) para o estágio de 6 a 8 perfilhos e de 960 para o estágio de 10-12 perfilhos. O trabalho teve como objetivo primário avaliar se, ao longo dos anos, as populações de capim-pé-de-galinha tem se tornado resistentes ao herbicida glyphosate, visando detecção de biótipos resistentes. O experimento foi instalado segundo o delineamento inteiramente aleatorizado, sendo feito em três estágios diferentes. Para a análise dos dados foi utilizado o modelo não-linear log-logístico proposto em Knezevic, S. e Ritz (2007) como método univariado, foi utilizado ainda o método da máxima verossimilhança para verificar a igualdade do parâmetro e. O modelo utilizado convergiu para quase todas as repetições, mas não houve um comportamento sistemático observado que explicasse a não convergência de uma repetição em particular. Num segundo momento, as estimativas dos três parâmetros do modelo foram tomadas como variáveis dependentes em uma análise de variância multivariada. Observando que as três, conjuntamente, foram significativas pelos testes de Pillai, Wilks, Roy e Hotelling-Lawley, foi realizado o teste de Tukey para o mesmo parâmetro e comparado com o primeiro método utilizado. Esse procedimento apresentou, com o mesmo coeficiente de significância, menor capacidade de identificar diferença entre as médias dos parâmetros das variedades de capim do que o método proposto por Regazzi (2015). / The national agricultural scenery has become increasingly competitive over the years, maintaining productivity growth at a low operating cost and low environmental impact has been the three most important ingredients in the area. Productivity in turn is a function of several variables, and the weed control is one of these variables to be considered. In this work it is analyzed a dataset of an experiment conducted in the Plant Production Department of ESALQ-USP, Piracicaba - SP. Were evaluated 4 grass chicken\'s feet biotypes from three Brazilian states in three morphological stages with 4 repetitions for each biotype, the response variable used was dry mass (g) and as regressor variable were used the dose of glyphosate in concentrations ranging from 1/16 D to 16 D plus the control without herbicide, wherein D ranges from 480 grams of glyphosate acid equivalent per hectare (g .e a. ha-1) for 2 to 3 stage tillers, 720 grams of glyphosate acid equivalent per hectare (g .e a. ha-1) for 6 to 8 tillers and 960 for stage 10-12 tillers. The work had as main objective to evaluate , if over the years, populations of grass chicken\'s feet has become resistant to glyphosate, aiming detection of resistant biotypes. The experiment was conducted under completely randomized design being done in three stages. For data analysis was used the non-linear log-logistic proposed in Knezevic, S. e Ritz (2007) as univariate method, it was still used the maximum likelihood method to verify the equality of the parameter e. The model converged to almost all repetitions, but there was an observed systematic behavior to explain the non-convergence of a particular repetition. Secondly, estimates of the three model parameters were taken as dependent variables in a multivariate analysis of variance. Noting that all three together, were significant by Pillai, Wilks, Roy and Hotelling-Lawley tests, was performed Tukey test for the same parameter e and compared with the first method. This procedure presented, with the same coefficient of significance, less able to identify differences between the means of the parameters of grass varieties than the method proposed by Regazzi (2015).

<p>The use of traditional univariate analyses for comparing groups in high-dimensional genomic studies, such as the ordinary t-test that is typically used to compare two independent groups, might be suboptimal because of methodological challenges including multiple testing problem and failure to incorporate correlation among genes. Hence, multivariate methods are preferred for the joint analysis of a group or set of variables. These methods aim to test for differences in average values of a set of variables across groups. The variables that make the set could be determined statistically (using exploratory methods such as cluster analysis) or biologically (based on membership to known pathways). In this thesis, the traditional One-Way Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) method and a robustifed version of MANOVA (Robustifed MANOVA) are compared with respect to Type I error rates and power through a simulation study. We generated data from multivariate normal as well as multivariate gamma distributions with different parameter settings. The methods are illustrated using a real gene expression data. In addition, we investigated a popular method known as Gene Set Enrichment Analysis (GSEA), where sets of genes (variables) that belong to known biological pathways are considered jointly and assessed whether or not they are "enriched" with respect to their association with a disease or phenotype of interest. We applied this method to a real genotype data.</p> / Master of Science (MSc)

The current study determined if a professional development on PTSD would improve pre-service teachers’ self-efficacy for helping students with posttraumatic stress disorder (PTSD) to learn. Participants consisted of 59 college students from one large, comprehensive, Mid-Southern university who were enrolled in an education program and an educational psychology course. Using a quasi-experimental method, participants either received the PTSD professional development (treatment) or regular instruction (control group). All participants completed a measure of demographics, a pre-test measure of selfefficacy for helping students with PTSD to learn, which was further dissected into four constructs (i.e., self-efficacy for identifying students with PTSD, adapting instruction to maximize learning, creating a safe and secure environment, and finding help), and a posttest measure of the same self-efficacy items. A one-way MANOVA indicated statistically significant differences between the two groups in self-efficacy for identifying students with PTSD. Furthermore, a paired-samples t-test revealed that the treatment groups’ selfefficacy scores on all four constructs significantly improved from pre- to post-test. Information is offered to support this finding; additionally, possible reasons for nonsignificant findings are discussed.

No description available.

When a genetic factor is being studied for more than one response variable, estimates of the genetic covariances are essential, specially in breeding programs. In a genetic covariance analysis, genetic and residual mean cross-products are obtained. Stochastically, to quantify the magnitude of the joint variation of two response variables due to genetic effect with respect to the variation due to residual effect may allow one to make inferences about the significance of the associated genetic covariance. In this study it is presented tests of significance for genetic covariance upon a twofold way: tests that take into account the genetic and environmental effects and tests that only consider the genetic information. The first way refers to tests based on the mean cross-products ratio via nonparametric bootstrap resampling and Monte Carlo simulation of Wishart matrices. The second way of testing genetic covariance refers to tests based on adaptation of Wilks\' and Pillai\'s statistics for evaluating independence of two sets of variables. For the first type of tests, empirical distributions under the null hypothesis, i.e., null genetic covariance, were built and graphically analyzed. In addition, the exact distribution of mean cross-products ratio obtained from variables normally distributed with zero mean and finite variance was examined. Writing computational algorithms in R language to perform the proposed tests was also an objective of this study. Only under certain conditions does the probability density function of the product of two random Gaussian variables approximate a normal curve. Therefore, studying the distribution of a mean cross-products ratio as a quotient of two Gaussian variables is not suitable. Tests based on mean cross-products ratio are related to both the value of the genetic covariance and the magnitude of the latter relative to the residual covariance. And both approaches (bootstrap and simulation) are more sensitive than the tests based only on genetic information. The performance of the tests based on mean cross-products ratio is related to the quality of the original data set in terms of the MANOVA assumptions, and the test statistic does not depend on the estimation of the matrix of genetic covariances &Sigma;G. The adaptation of Wilks\' and Pillai\'s statistics can be used to test the genetic covariance. Their approximations to a &chi;21 distribution were checked and the accuracy of their inferences is related to the quality of G. / Quando um fator genético está sendo estudado em mais de uma variável de resposta, estimativas das covariâncias genéticas são essenciais, especialmente para programas de melhoramento. Em uma análise de covariância genética, produtos cruzados médios devido ao efeito genético, a partir do qual é obtida a covariância genética, e devido ao efeito residual são obtidos. Estocasticamente, quantificar a magnitude da variação conjunta de duas variáveis resposta devido ao efeito genético em relação à variação devida ao efeito residual pode permitir realizar inferências sobre a covariância genética associada. Neste estudo são apresentados testes de significância para a covariância genética de duas formas: testes que levam em conta os efeitos genéticos e ambientais (ou residuais) e testes que consideram apenas a informação genética. A primeira forma refere-se testes baseados na razão de produtos cruzados médios via bootstrap não paramétrico e simulação de matrizes Wishart pelo método de Monte Carlo. A segunda maneira de testar a covariância genética refere-se a testes com base em uma adaptação das estatísticas de Wilks e Pillai para avaliar a independência de dois conjuntos de variáveis. Para o primeiro tipo de testes, as distribuições empíricas sob a hipótese nula, ou seja, covariância genética nula, foram construídas e analisadas graficamente. Além disso, foi feito um estudo analítico da distribuição da razão de produtos cruzados médios obtidos a partir de variáveis normalmente distribuídas com média zero e variância finita. Escrever algoritmos computacionais em linguagem R para realizar os testes propostos também foi um dos objetivos deste estudo. Apenas sob certas condições a função de densidade de probabilidade do produto de duas variáveis aleatórias gaussianas aproxima-se da curva normal. Por conseguinte, o estudo da distribuição da razão de produtos cruzados médios como um quociente de duas variáveis gaussianas não é adequado. Os testes baseados na razão de produtos cruzados médios estão relacionados tanto com o valor da covariância genética quanto com a magnitude desta em relação à covariância residual. Ambas as abordagens (bootstrap e simulação) mostraram-se mais sensíveis do que os testes baseados apenas nas informações genéticas. O desempenho dos testes baseados na razão de produtos cruzados médios está relacionado à qualidade dos dados originais em termos das pressuposições da MANOVA, e a estatística de teste não depende da estimação da matriz de covariâncias genéticas &Sigma;G. A adaptação das estatísticas de Wilks e Pillai pode ser usada para testar a covariância genética. As aproximações à distribuição &Chi;21 foi verificada. A precisão de suas inferências está relacionada a qualidade da matriz G.

When a genetic factor is being studied for more than one response variable, estimates of the genetic covariances are essential, specially in breeding programs. In a genetic covariance analysis, genetic and residual mean cross-products are obtained. Stochastically, to quantify the magnitude of the joint variation of two response variables due to genetic effect with respect to the variation due to residual effect may allow one to make inferences about the significance of the associated genetic covariance. In this study it is presented tests of significance for genetic covariance upon a twofold way: tests that take into account the genetic and environmental effects and tests that only consider the genetic information. The first way refers to tests based on the mean cross-products ratio via nonparametric bootstrap resampling and Monte Carlo simulation of Wishart matrices. The second way of testing genetic covariance refers to tests based on adaptation of Wilks\' and Pillai\'s statistics for evaluating independence of two sets of variables. For the first type of tests, empirical distributions under the null hypothesis, i.e., null genetic covariance, were built and graphically analyzed. In addition, the exact distribution of mean cross-products ratio obtained from variables normally distributed with zero mean and finite variance was examined. Writing computational algorithms in R language to perform the proposed tests was also an objective of this study. Only under certain conditions does the probability density function of the product of two random Gaussian variables approximate a normal curve. Therefore, studying the distribution of a mean cross-products ratio as a quotient of two Gaussian variables is not suitable. Tests based on mean cross-products ratio are related to both the value of the genetic covariance and the magnitude of the latter relative to the residual covariance. And both approaches (bootstrap and simulation) are more sensitive than the tests based only on genetic information. The performance of the tests based on mean cross-products ratio is related to the quality of the original data set in terms of the MANOVA assumptions, and the test statistic does not depend on the estimation of the matrix of genetic covariances &Sigma;G. The adaptation of Wilks\' and Pillai\'s statistics can be used to test the genetic covariance. Their approximations to a &chi;21 distribution were checked and the accuracy of their inferences is related to the quality of G. / Quando um fator genético está sendo estudado em mais de uma variável de resposta, estimativas das covariâncias genéticas são essenciais, especialmente para programas de melhoramento. Em uma análise de covariância genética, produtos cruzados médios devido ao efeito genético, a partir do qual é obtida a covariância genética, e devido ao efeito residual são obtidos. Estocasticamente, quantificar a magnitude da variação conjunta de duas variáveis resposta devido ao efeito genético em relação à variação devida ao efeito residual pode permitir realizar inferências sobre a covariância genética associada. Neste estudo são apresentados testes de significância para a covariância genética de duas formas: testes que levam em conta os efeitos genéticos e ambientais (ou residuais) e testes que consideram apenas a informação genética. A primeira forma refere-se testes baseados na razão de produtos cruzados médios via bootstrap não paramétrico e simulação de matrizes Wishart pelo método de Monte Carlo. A segunda maneira de testar a covariância genética refere-se a testes com base em uma adaptação das estatísticas de Wilks e Pillai para avaliar a independência de dois conjuntos de variáveis. Para o primeiro tipo de testes, as distribuições empíricas sob a hipótese nula, ou seja, covariância genética nula, foram construídas e analisadas graficamente. Além disso, foi feito um estudo analítico da distribuição da razão de produtos cruzados médios obtidos a partir de variáveis normalmente distribuídas com média zero e variância finita. Escrever algoritmos computacionais em linguagem R para realizar os testes propostos também foi um dos objetivos deste estudo. Apenas sob certas condições a função de densidade de probabilidade do produto de duas variáveis aleatórias gaussianas aproxima-se da curva normal. Por conseguinte, o estudo da distribuição da razão de produtos cruzados médios como um quociente de duas variáveis gaussianas não é adequado. Os testes baseados na razão de produtos cruzados médios estão relacionados tanto com o valor da covariância genética quanto com a magnitude desta em relação à covariância residual. Ambas as abordagens (bootstrap e simulação) mostraram-se mais sensíveis do que os testes baseados apenas nas informações genéticas. O desempenho dos testes baseados na razão de produtos cruzados médios está relacionado à qualidade dos dados originais em termos das pressuposições da MANOVA, e a estatística de teste não depende da estimação da matriz de covariâncias genéticas &Sigma;G. A adaptação das estatísticas de Wilks e Pillai pode ser usada para testar a covariância genética. As aproximações à distribuição &Chi;21 foi verificada. A precisão de suas inferências está relacionada a qualidade da matriz G.

The aim was to examine whether measurements of creativity as a domain general trait can explain possible connections between a domain general creative performance and one of the creative domain specific areas, humor. Another aim was to examine whether the maladaptive humor styles can explain possible differences in creative performances. An Internet-based survey was used on 281 students from a Swedish university. The survey was composed of three parts consisting of three separate measuring instruments – Sense of Humor Questionnaire (SHQ-6) was used to measure the respondents’ sense of humor, Humor Style Questionnaire (HSQ) measured the respondents’ humor style and Alternate Uses Test (AUT) gave the respondents an opportunity to account for their creative performances. The results showed no significant correlations between the respondents’ sense of humor and their creative performances. Neither could the maladaptive humor styles explain any significant differences in creative performances. However it was found that a low degree of self-defeating humor style had a significant interaction effect on differences in elaboration between low and high degrees of aggressive humor style.

In this dissertation, we investigate four distinct and interrelated problems for high-dimensional inference of mean vectors in multi-groups. The first problem concerned is the profile analysis of high dimensional repeated measures. We introduce new test statistics and derive its asymptotic distribution under normality for equal as well as unequal covariance cases. Our derivations of the asymptotic distributions mimic that of Central Limit Theorem with some important peculiarities addressed with sufficient rigor. We also derive consistent and unbiased estimators of the asymptotic variances for equal and unequal covariance cases respectively. The second problem considered is the accurate inference for high-dimensional repeated measures in factorial designs as well as any comparisons among the cell means. We derive asymptotic expansion for the null distributions and the quantiles of a suitable test statistic under normality. We also derive the estimator of parameters contained in the approximate distribution with second-order consistency. The most important contribution is high accuracy of the methods, in the sense that p-values are accurate up to the second order in sample size as well as in dimension. The third problem pertains to the high-dimensional inference under non-normality. We relax the commonly imposed dependence conditions which has become a standard assumption in high dimensional inference. With the relaxed conditions, the scope of applicability of the results broadens. The fourth problem investigated pertains to a fully nonparametric rank-based comparison of high-dimensional populations. To develop the theory in this context, we prove a novel result for studying the asymptotic behavior of quadratic forms in ranks. The simulation studies provide evidence that our methods perform reasonably well in the high-dimensional situation. Real data from Electroencephalograph (EEG) study of alcoholic and control subjects is analyzed to illustrate the application of the results.