Microfabricated solid-state surfaces, also called atom chip', have become a well-established technique to trap and manipulate atoms. This has simplified applications in atom interferometry, quantum information processing, and studies of many-body systems. Magnetic trapping potentials with arbitrary geommetries are generated with atom chip by miniaturized current-carrying conductors integrated on a solid substrate. Atoms can be trapped and cooled to microKelvin and even nanoKelvin temperatures in such microchip trap. However, cold atoms can be significantly perturbed by the chip surface, typically held at room temperature. The magnetic field fluctuations generated by thermal currents in the chip elements may induce spin flips of atoms and result in loss, heating and decoherence. In this thesis, we extend previous work on spin flip rates induced by magnetic noise and consider the more complex geometries that are typically encountered in atom chips: layered structures and metallic wires of finite cross-section. We also discuss a few aspects of atom chips traps built with superconducting structures that have been suggested as a means to suppress magnetic field fluctuations. The thesis describes calculations of spin flip rates based on magnetic Green functions that are computed analytically and numerically. For a chip with a top metallic layer, the magnetic noise depends essentially on the thickness of that layer, as long as the layers below have a much smaller conductivity. Based on this result, scaling laws for loss rates above a thin metallic layer are derived. A good agreement with experiments is obtained in the regime where the atom-surface distance is comparable to the skin depth of metal. Since in the experiments, metallic layers are always etched to separate wires carrying different currents, the impact of the finite lateral wire size on the magnetic noise has been taken into account. The local spectrum of the magnetic field near a metallic microstructure has been investigated numerically with the help of boundary integral equations. The magnetic noise significantly depends on polarizations above flat wires with finite lateral width, in stark contrast to an infinitely wide wire. Correlations between multiple wires are also taken into account. In the last part, superconducting atom chips are considered. Magnetic traps generated by superconducting wires in the Meissner state and the mixed state are studied analytically by a conformal mapping method and also numerically. The properties of the traps created by superconducting wires are investigated and compared to normal conducting wires: they behave qualitatively quite similar and open a route to further trap miniaturization, due to the advantage of low magnetic noise. We discuss critical currents and fields for several geometries. / Mikrotechnologische Oberflächen, sogenannte Atomchips, sind eine etablierte Methode zum Speichern und Manipulieren von Atomen geworden. Das hat Anwendungen in der Atom-Interferometrie, Quanteninformationsverarbeitung und Vielteilchensystemen vereinfacht. Magnetische Fallenpotentiale mit beliebigen Geometrien werden durch Atomchips mit miniaturisierten stromführenden Leiterbahnen auf einer Festkörperunterlage realisiert. Atome können bei Temperaturen im $mu$ K oder sogar nK-Bereich in einer solchen Falle gespeichert und gekühlt werden. Allerdings können kalte Atome signifikant durch die Chip-Oberfläche gestört werden, die sich typischerweise auf Raumtemperatur befindet. Die durch thermische Ströme im Chip erzeugten magnetischen Feldfluktuationen können Spin-Flips der Atome induzieren und Verlust, Erwärmung und Dekohärenz zur Folge haben. In dieser Dissertation erweitern wir frühere Arbeiten über durch magnetisches Rauschen induzierte Spin-Flip-Ratenund betrachten kompliziertere Geometrien, wie sie typischerweise auf einem Atom-Chip anzutreffen sind: Geschichtete Strukturen und metallische Leitungen mit endlichem Querschnitt. Wir diskutieren auch einige Aspekte von Aomchips aus Supraleitenden Strukturen die als Mittel zur Unterdrückung magnetischer Feldfluktuationen vorgeschlagen wurden. Die Arbeit beschreibt analytische und numerische Rechnungen von Spin-Flip Raten auf Grundlage magnetischer Greensfunktionen. Für einen Chip mit einem metallischen Top-Layer hängt das magnetische Rauschen hauptsächlich von der Dicke des Layers ab, solange die unteren Layer eine deutlich kleinere Leitfähigkeit haben. Auf Grundlage dieses Ergebnisses werden Skalengesetze für Verlustraten über einem dünnen metallischen Leiter hergeleitet. Eine gute Übereinstimmung mit Experimenten wird in dem Bereich erreicht, wo der Abstand zwischen Atom und Oberfläche in der Größenordnung der Eindringtiefe des Metalls ist. Da in Experimenten metallische Layer immer geätzt werden, um verschiedene stromleitende Bahnen vonenander zu trennen, wurde der Einfluß eines endlichen Querschnittsauf das magnetische Rauschen berücksichtigt. Das lokale Spektrum des magnetischen Feldes in der Nähe einer metallischen Mikrostruktur wurde mit Hilfe von Randintegralen numerisch untersucht. Das magnetische Rauschen hängt signifikant von der Polarisierung über flachen Leiterbahnen mit endlichem Querschnitt ab, im Unterschied zu einem unendlich breiten Leiter. Es wurden auch Korrelationen zwischen mehreren Leitern berücksichtigt. Im letzten Teil werden supraleitende Atomchips betrachtet. Magnetische Fallen, die von supraleitenden Bahnen im Meissner Zustand und im gemischten Zustand sind werden analytisch durch die Methode der konformen Abbildung und numerisch untersucht. Die Eigenschaften der durch supraleitende Bahnen erzeugten Fallen werden erforscht und mit normal leitenden verglichen: Sie verhalten sich qualitativ sehr ähnlich und öffnen einen Weg zur weiteren Miniaturisierung von Fallen, wegen dem Vorteil von geringem magnetischem Rauschen. Wir diskutieren kritische Ströme und Felder für einige Geometrien.

Die Arbeit untersucht das Orientierungsverhalten von niedermolekularen thermotropen nematischen Flüssigkristallen in externen elektrischen und magnetischen Feldern. Mit einer Kombination von Protonen- und Fluor-NMR-Experimenten und Orientierungsexperimenten in elektrischen Feldern wird eine Vielzahl von dynamischen Prozessen in einem Zeitbereich von 100 ms bis 100 us untersucht. Der erste Teil der Arbeit enthält eine Beschreibung des experimentellen Aufbaus für eine elektrische Steuerung von Orientierungsexperimenten im Magnetfeld eines NMR-Spektrometers. Die verschiedenen Komponenten zur Erzeugung von Hochspannungsimpulsen, zur Automatisierung des Meßablaufs und zur Synchronisation mit dem NMR-Spektrometer werden vorgestellt. Dabei wird auf die Schwierigkeiten bei NMR-Messungen an dünnen Kondensatorproben eingegangen. Im zweiten Teil der Arbeit folgt eine Untersuchung verschiedener dynamischer Prozesse in nematischen Flüssigkristallen. Durch die Kombination von elektrisch induzierten Prozessen mit unterschiedlichen Spannungsimpulsen kann ein sehr weiter Zeitbereich, der sich bis zu minimalen Orientierungszeiten von etwa 50 us erstreckt, erfaßt werden. Eine Analyse dieser Experimente erlaubt Rückschlüsse auf die Natur des dynamischen Prozesses wie z. B. den Übergang von homogenen zu inhomogenen Prozessen und ergibt eine Reihe von Materialparametern. Die zeitaufgelöste Messung der Orientierungsprozesse erfolgt mit verschiedenen, speziell für die Anwendung in elektrischen Feldern entwickelten NMR-Techniken. In einer Reihe von Protonen- und Fluor-Messungen werden die dipolare Dublettaufspaltung und die chemische Verschiebung als Funktionen des Winkels zwischen dem nematischen Direktor und dem Magnetfeld untersucht. Dabei nimmt die Linienbreite der Protonen-Spektren von ca. 30 kHz auf unter 300 Hz ab, und die Position der Fluor chemischen Verschiebung variiert in einem Bereich von etwa 10 kHz. / Electrically Induced Dynamic Processes in Liquid Crystals Investigated by Means of NMR --------------------------------------------------------- Within the thesis reorientation processes of thermotropic low molar mass nematic liquid crystals are described. Dynamic processes in external electric and magnetic fields are investigated by means of proton and fluorine NMR. A combination of different reorientation experiments with NMR methods allows the direct observation of the director dynamics on a timescale from 100 milliseconds to 100 microseconds. The first part provides a detailed description of the experimental setup. The reorientation experiments in the magnetic field of the NMR spectrometer are induced by high voltage pulses. The different parts of the high voltage supply are specified together with the synchronisation with the NMR experiment and several automation techniques. Some difficulties related to the usage of thin capacitor cells as NMR samples are discussed. The second part deals with different types of dynamic processes in nematic liquid crystals. The reorientation dynamics can be changed in a wide range by varying the electric excitation. Reorientation times down to 50 us are possible. Special time resolved NMR techniques provide the dipolar splitting and the chemical shift as a function of the orientational state. The proton linewidth changes in such an experiment from approx. 30 kHz to less than 300 Hz, the position of the fluorine chemical shift varies within a range of 10 kHz. These results yield a multitude of material parameters and provide information about the underlying dynamic process which may be e.g. homogeneous or inhomogeneous.

Die Arbeit untersucht das Orientierungsverhalten von niedermolekularen thermotropen nematischen Flüssigkristallen in externen elektrischen und magnetischen Feldern. Mit einer Kombination von Protonen- und Fluor-NMR-Experimenten und Orientierungsexperimenten in elektrischen Feldern wird eine Vielzahl von dynamischen Prozessen in einem Zeitbereich von 100 ms bis 100 us untersucht. Der erste Teil der Arbeit enthält eine Beschreibung des experimentellen Aufbaus für eine elektrische Steuerung von Orientierungsexperimenten im Magnetfeld eines NMR-Spektrometers. Die verschiedenen Komponenten zur Erzeugung von Hochspannungsimpulsen, zur Automatisierung des Meßablaufs und zur Synchronisation mit dem NMR-Spektrometer werden vorgestellt. Dabei wird auf die Schwierigkeiten bei NMR-Messungen an dünnen Kondensatorproben eingegangen. Im zweiten Teil der Arbeit folgt eine Untersuchung verschiedener dynamischer Prozesse in nematischen Flüssigkristallen. Durch die Kombination von elektrisch induzierten Prozessen mit unterschiedlichen Spannungsimpulsen kann ein sehr weiter Zeitbereich, der sich bis zu minimalen Orientierungszeiten von etwa 50 us erstreckt, erfaßt werden. Eine Analyse dieser Experimente erlaubt Rückschlüsse auf die Natur des dynamischen Prozesses wie z. B. den Übergang von homogenen zu inhomogenen Prozessen und ergibt eine Reihe von Materialparametern. Die zeitaufgelöste Messung der Orientierungsprozesse erfolgt mit verschiedenen, speziell für die Anwendung in elektrischen Feldern entwickelten NMR-Techniken. In einer Reihe von Protonen- und Fluor-Messungen werden die dipolare Dublettaufspaltung und die chemische Verschiebung als Funktionen des Winkels zwischen dem nematischen Direktor und dem Magnetfeld untersucht. Dabei nimmt die Linienbreite der Protonen-Spektren von ca. 30 kHz auf unter 300 Hz ab, und die Position der Fluor chemischen Verschiebung variiert in einem Bereich von etwa 10 kHz. / Electrically Induced Dynamic Processes in Liquid Crystals Investigated by Means of NMR --------------------------------------------------------- Within the thesis reorientation processes of thermotropic low molar mass nematic liquid crystals are described. Dynamic processes in external electric and magnetic fields are investigated by means of proton and fluorine NMR. A combination of different reorientation experiments with NMR methods allows the direct observation of the director dynamics on a timescale from 100 milliseconds to 100 microseconds. The first part provides a detailed description of the experimental setup. The reorientation experiments in the magnetic field of the NMR spectrometer are induced by high voltage pulses. The different parts of the high voltage supply are specified together with the synchronisation with the NMR experiment and several automation techniques. Some difficulties related to the usage of thin capacitor cells as NMR samples are discussed. The second part deals with different types of dynamic processes in nematic liquid crystals. The reorientation dynamics can be changed in a wide range by varying the electric excitation. Reorientation times down to 50 us are possible. Special time resolved NMR techniques provide the dipolar splitting and the chemical shift as a function of the orientational state. The proton linewidth changes in such an experiment from approx. 30 kHz to less than 300 Hz, the position of the fluorine chemical shift varies within a range of 10 kHz. These results yield a multitude of material parameters and provide information about the underlying dynamic process which may be e.g. homogeneous or inhomogeneous.

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Der Einfluss von Nichtlinearitäten höherer Ordnung der Magnetfelder auf die Leistung des Large Hadron Collider (LHC) und dessen geplante High-Luminosity-Aufrüstung, dem HL-LHC, wurde umfangreich untersucht. Insbesondere hat sich gezeigt, dass das Vorhandensein solcher Fehler in den Insertion Regions (IR) erhebliche Auswirkungen hat, bedingt durch hohe Beta-Funktionen und Feed-Down auf niedrigere Ordnungen aufgrund der Kreuzungsschemata. Augenmerk dieser Arbeit ist auf die Erforschung diverser Methoden zur effektiven Behandlung dieser Nichtlinearitäten höherer Ordnung gerichtet, mit dem Ziel, sie zu identifizieren und korrigieren, um die Strahloptik zu optimieren und die Maschinenleistung zu verbessern. Simulationsstudien werden eingesetzt, in denen mit verschiedenen Fehlerquellen assoziierte Resonanzantreibende Terme (RDTs) gezielt angegangen werden. Besondere Aufmerksamkeit gilt Dekapol- und Dodekapolfehlern, die in früheren Messungen im LHC schädliche Auswirkungen durch Feed-Down auf Amplituden-Detuning gezeigt haben. Die erwartete Erhöhung der Sensitivität der Optik gegenüber Fehlern in den IRs des HL-LHC unterstreicht weiter die Bedeutung der Behandlung dieser Fehler. Des Weitern werden Korrekturoptionen mit Hilfe der nichtlinearen Korrektorpaketen entwickelt. Experimentelle Studien werden durchgeführt, um die Ergebnisse zu validieren. Erhebliche Anstrengungen wurden unternommen, um die Feed-Down Effekte von Dekapol- und Dodekapol-Feldfehlern zu mindern. Um diese Herausforderung anzugehen, wurden neuartige Korrekturalgorithmen eingeführt, die erstmals die Dodekapol-Korrektoren in den IRs im operationellen Betrieb ansteuern. Die Ergebnisse dieser Experimente liefern wertvolle Erkenntnisse zur Minderung von Fehlern höherer Ordnung und tragen zum besseren Verständnis der Strahldynamik in modernen und zukünftigen Teilchenbeschleunigern bei. / The impact of high-order nonlinear magnetic field errors on the performance of the Large Hadron Collider (LHC) and its planned High-Luminosity upgrade, the HL-LHC, has been extensively studied. Particularly, the presence of such errors in the Insertion Regions (IR) has shown significant repercussions due to the high beta-functions and feed-down to lower orders caused by crossing schemes. This thesis aims to explore different methods for effectively addressing these high-order errors, with the ultimate goal of identifying and correcting them to optimize beam optics and enhance machine performance. Simulation studies are employed, using a novel and flexible correction algorithm developed during the course of this PhD research. Various strategies are investigated to improve corrections by targeting Resonance Driving Terms (RDTs) associated with diverse error sources. Special attention is devoted to decapole and dodecapole errors, which have demonstrated detrimental effects on amplitude detuning due to feed-down based on previous measurements in the LHC. The anticipated increase in optics sensitivity to errors in the IRs of the HL-LHC further underscores the importance of addressing these errors. Correction options are evaluated, focusing on the utilization of the nonlinear corrector packages to address errors in the new separation and recombination dipoles in the HL-LHC, where increased decapole errors had been expected. Experimental studies are conducted to validate the findings. Significant efforts are dedicated to mitigating the feed-down effects arising from decapole and dodecapole field errors. To address this challenge, novel corrections involving the operational implementation of dodecapole correctors in the IRs have been introduced for the first time. The results of these experiments provide valuable insights into the mitigation of high-order errors and contribute to the overall understanding of beam dynamics in advanced particle accelerators.

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