No description available.

Submitted by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-16T18:49:11Z No. of bitstreams: 1 DissVM.pdf: 10400529 bytes, checksum: 6f3a8dfea497dd3a1543a2b5847ad36e (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-16T18:49:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissVM.pdf: 10400529 bytes, checksum: 6f3a8dfea497dd3a1543a2b5847ad36e (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-08-16T18:49:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissVM.pdf: 10400529 bytes, checksum: 6f3a8dfea497dd3a1543a2b5847ad36e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-16T18:49:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissVM.pdf: 10400529 bytes, checksum: 6f3a8dfea497dd3a1543a2b5847ad36e (MD5) Previous issue date: 2017-04-07 / Não recebi financiamento / Let {Xn} be a sequence of i.i.d. random variables taking values in an enumerable alphabet. Given a finite collection of words, we observe this sequence till the moment T at which one of these words appears as a run. In this work we apply the martingale approach introduced by Li (1980) and Gerber e Li (1981) in order to study the waiting time until one of the words occurs for the first time, the mean of T and the probability of a word to be the first one to appear. / Seja {Xn} uma sequência de variáveis aleatórias i.i.d. assumindo valores num alfabeto enumerável. Dada uma coleção de palavras finita, observamos esta sequência até o momento T em que uma dessas palavras apareça emX1,X2, .... Neste trabalho utilizamos a abordagem de martingais, introduzida por Li (1980) e Gerber e Li ( 981), para estudar o tempo de espera até que uma das palavras ocorra pela primeira vez, o tempo médio de T e a probabilidade de uma palavra ser a primeira a aparecer.

O objetivo da dissertação é analisar a assinatura em um contexto geral que considera a dinâmica no tempo e a dependência estocástica, utilizando a teoria de martingais para processos pontuais. / The main goal in this work is to analyse the signature structure in a broader context considering time dynamics and stochastic dependence using the point processes martingale theory.

Itô’s Lemma Ausarbeitung im Rahmen des Seminars "Finanzmathematik", SS 2009 Die Arbeiten des japanischen Mathematikers Kiyosi Itô aus den 1940er Jahren bilden heute die Grundlage der Theorie stochastischer Integration und stochastischer Differentialgleichungen. Die Ausarbeitung beschäftigt sich mit Itô's Kalkül, in dem zunächst das Itô-Integral bezüglich diverser Integratoren bereitgestellt wird, um sich anschließend mit Itô's Lemma bzw. der Itô-Formel als grundlegendes Hilfsmittel stochastischer Integration zu widmen. Am Ende wird ein kurzer Ausblick auf das Black-Scholes-Modell für zeitstetige Finanzmärkte vollzogen. Grundlage für die Ausarbeitung ist das Buch "Risk-Neutral Valuation" von Nicholas H. Bingham und Rüdiger Kiesel.

[pt] Nós começamos essa dissertação com um panorama geral e introdutório dos tópicos de Sensibilidade a Ruído e Percolação . Como essas áreas podem ser desconhecidas por muitos estudantes de pós-graduação, nós apresentamos o material de uma maneira acessível, com o intuito de divulgar importantes técnicas e resultados dessas áreas. Nós também vamos introduzir o modelo para Percolação de Voronoi e apresentar resultados sobre probabilidades de cruzamentos neste modelo. Nos últimos dois capulos nós iremos considerar Sensibilidade a Ruído para Percolação do tipo quenched. Em particular, no penúltimo capítulo nós vamos apresentar resultados do artigo Quenched Voronoi Percolation de Daniel Ahlberg, Simon Griffiths, Robert Morris e Vincent Tassion, e no último capítulo provaremos um teorema que melhora uma das cotas deste artigo. / [en] We begin this dissertation by giving an introductory overview of the topics of Noise Sensitivity and Percolation. As these areas may be unfamiliar to many graduate students, we present the material in an accessible way, with the objective of publicising important techniques and results in these areas.We shall also introduce the model of Voronoi Percolation and present results of Vincent Tassion on crossing probabilities in this model. In the last two chapters we consider Noise Sensitivity of Quenched Voronoi Percolation. In particular, in the penultimate chapter we present the results of the paper Quenched Voronoi Percolation by Daniel Ahlberg, Simon Griffiths, Robert Morris and Vincent Tassion, and in the final chapter we prove a theorem which improves one of the bounds of that paper.