Este trabalho tem como objetivo o estudo da matéria nuclear em altas densidades, considerando-se as fases hadrônica e de quarks à temperatura nula, com a perspectiva de aplicar o formalismo desenvolvido no trabalho à análise das propriedades estáticas globais das estrelas de nêutrons. No trabalho, depois de apresentarmos aspectos importantes da evolução estelar e da teoria das estrelas de nêutrons, estudamos as propriedades e os modelos da matéria nuclear. No estudo da matéria nuclear para a fase hadrônica, consideramos os modelos relativísticos da teoria quântica de campos nucleares desenvolvida por J. D. Walecka, J. Zimanyi e S. A. Moszkowski, e por J. Boguta e A. R. Bodmer, também conhecidos, respectivamente, como modelos Sigma-ômega, ZM e Não-linear. Nesses modelos, a matéria nuclear é descrita a partir de uma formulação lagrangeana relativística de muitos corpos, com os campos efetivos dos bárions acoplados aos campos dos mésons, responsáveis pela interação nuclear. Nesse estudo, consideramos, inicialmente, a descrição de propriedades estáticas globais de sistemas nucleares de muitos corpos à temperatura nula, como, por exemplo, a massa efetiva do núcleon para matéria nuclear simétrica e matéria de nêutrons. O conhecimento da equação de estado da matéria de nêutrons torna possível a descrição de propriedades estáticas globais de uma estrela de nêutrons, como sua massa e seu raio, através das equações de Tolman, Oppenheimer e Volko . Os resultados obtidos neste trabalho estão em plena concordância com os resultados apresentados por outros autores. Posteriormente, incorporamos ao formalismo as equações de equilíbrio químico, a presen ça de graus de liberdade leptônicos de elétrons e múons, o octeto bariônico fundamental e a condição de neutralidade de carga. Nossa escolha para as constantes de acoplamento dos híperons está baseada na simetria SU(6) e nas regras de contagem para quarks. A consideração, no formalismo, do equilíbrio beta generalizado entre as partículas gera um sistema de onze equações acopladas que deve ser resolvido numericamente para se encontrar as diferentes populações fermiônicas. Por m, estudamos um modelo fenomenológico para a matéria nuclear com acoplamento derivativo ajustável, no qual a intensidade dos acoplamentos méson-núcleon é parametrizada por expressões matemáticas com coe cientes ajustáveis. Estudamos a in- uência desses acoplamentos na determinação das principais propriedades nucleares e nas propriedades estáticas globais das estrelas de nêutrons. Esse modelo é o que utilizamos, na parte nal do trabalho, para desenvolver nosso estudo da transição de fase entre matéria hadrônica e matéria de quarks livres, usando o critério de Gibbs. No estudo da matéria de quarks, consideramos o modelo de sacola desenvolvido no Massachusetts Institute of Technology (MIT) por A. Chodos, R. L. Ja e, K. Johnson, C. B. Thorn e V. F. Weisskopf. Como resultado principal, determinamos uma equação de estado geral para a matéria hadrônica e para a matéria de quarks e analisamos condições de equilíbrio de estrelas híbridas. Enfocamos, então, a in uência dos acoplamentos do modelo ajustável na determina ção da densidade bariônica em que ocorre a transição de fase. Analisamos, também, como a existência de um caroço de quarks na estrela repercute em suas propriedades estáticas globais (tais como raio e massa máxima) e na propriedade termodinâmica conhecida como índice adiabático. Os resultados obtidos nessa etapa do trabalho, embora inéditos, são coerentes com aqueles obtidos por outros autores. / The purpose of this work is the study of nuclear matter at high densities considering the hadronic and quark phases at zero temperature, with the perspective of applying the developed formalism to the analysis of global static properties of neutron stars. in this work, after presenting important aspects of stellar evolution and neutron star theory, we study the properties and models of nuclear matter. In the nuclear matter studies for the hadronic phase, we have considered the relativistic nuclear quantum eld theory developed by J. D. Walecka, J. Zimanyi and S. A. Moszkowski, and by J. Boguta and A. R. Bodmer, also known, respectively, as Sigma-omega, ZM and Non-linear models. In these models the nuclear matter is described by a relativistic and strong interaction lagrangian many-body formulation with baryon e ective elds coupled to scalar, vector and iso-vector mesons. In this study we consider initially the description of global static properties of manybody nuclear systems at zero temperature as, for instance, the nucleon e ective mass for symmetric nuclear and neutron matter. Knowledge of the neutron matter equation of state makes it possible the description of global static properties of a neutron star, such as its mass and radius, through the Tolman, Oppenheimer and Volko equations. The results we have obtained in this work are in agreement with the corresponding ones presented by other authors. We have further included into the formalism the chemical equilibrium equations, lepton degrees of freedom for electrons and muons, the fundamental octet of baryons and the charge neutrality condition. Our choice for the hyperonic coupling constants is based on the SU(6) symmetry and on the counting rules for quarks. The consideration of generalized beta equilibrium among the particles in our formalism generates a strongly coupled system of eleven equations to be numerically solved to nd the di erent fermionic populations. At last we study a phenomenological lagrangian model of nuclear matter with adjustable derivative coupling, which exhibits a parametrization, through mathematical expressions with adjustable coe cients, of the intensity of the meson-nucleon coupling. We study the in uence of these couplings in the determination of the main nuclear properties and global static properties of neutron stars. This model is the one we use to develop our study of the hadronic matter to quark matter phase transition in the last part of our work, using the Gibbs criteria. In the quark matter study, we have considered the bag model developed ih the Massachusetts Institute of Technology (MIT) by A. Chodos, R. L. Ja e, K. Johnson, C. B. Thorn and V. F. Weisskopf. As a main result, we have determined a general equation of state for hadronic and quark matter, and we have analyzed the equilibrium conditions for hybrid stars. We have then focused the in uence of the adjustable model couplings in the determination of the phase transition baryon density. We have also analyzed how the existence of the quarkgluon plasma core in the star repercutes in its global static properties (such as radius and maximum mass) and in the thermodynamical property known as the adiabatic index. The predictions of our work, even though based on new results, are in complete agreement with the corresponding ones obtained by other authors.

Neste trabalho apresentamos a generalização da aproximação relativística Dirac-Hartree-Fock-Bogoliubov (DHFB) para a matéria nuclear assimétrica. Esta aproximação foi inicialmente desenvolvida para descrever o chamado emparelhamento padrão em matéria nuclear simétrica. Nesta generalização inclui-se a descrição do emparelhamento no canal do quase-dêuteron, de maneira a determinar-se a predominância de um ou de outro modo, ao variar-se a densidade e o grau de assimetria da matéria nuclear. A generalização baseia-se no cálculo auto-consistente do campo efetivo de Hartree-Fock e dos campos efetivos de emparelhamento. Como resultado principal, obteve-se a possibilidade da coexistência entre os modos de emparelhamento descritos, formando um estado de emparelhamento misto, o qual torna-se o estado fundamental na matéria nuclear, na faixa de densidades e de assimetria onde existe. O modelo generalizado também mapeou as regiões de acoplamento forte e fraco para os casos de emparelhamento padrão puro e misto.

No regime de altas densidades, os modelos de quarks com geração dinâmica de massa prevêem que a matéria estranha de quarks pode aparecer em duas fases, uma fase quiral simétrica e outra quebrada que não é absolutamente estável. A altas densidades, a abundância dos quarks u, d e s é a mesma na fase quiral simétrica e não há elétrons. Estas duas propriedades também estão presentes numa nova fase supercondutora que deve ocorrer na QCD a altas densidades, conhecida como fase fechada de cor e sabor (CFL). Isto sugere que a matéria estranha a altas densidades possa fazer uma transição para fase CFL, na qual a energia é diminuida pelo emparelhamento BCS dos quarks. Nesta tese fazemos um estudo numa versão completa do modelo cromodielétrico (CDM) onde implementamos o emparelhamento dos quarks e analisamos a fase supercondutora de cor e sabor. Para investigar o efeito do confinamento nesta fase, derivamos uma lagrangeana efetiva para o emparelhamento, expandindo-a em torno do valor do campo médio ? do campo confinante do CDM e em ordem mais baixa. A constante efetiva da interação de emparelhamento depende explicitamente de ?. As equações de gap auto-consistentes no canal escalar e vetorial são obtidas e resolvidas numericamente para diferentes valores dos parâmetros do CDM. Para o potencial quártico usado nos cálculos, na solução quiral, obtida para grandes valores do campo de confinamento e pequenos valores da massa do quark, os quarks não emparelham. Para a solução quiral quebrada, onde ? é pequeno e os quarks são massivos, encontramos emparelhamento. Mostramos que o canal vetor do gap é mais fraco que o escalar, e o gap de emparelhamento vetorial pode chegar até 120 MeV para altas densidades. .