Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:27:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 325125.pdf: 687797 bytes, checksum: ca4f0cc7951c8fe422dae333d3edb5a0 (MD5) Previous issue date: 2013 / Um sistema de operadores, em uma C*-álgebra, é um subespaço vetorial contendo a unidade da álgebra e é fechado por adjunção. Uma aplicação positiva entre sistemas de operadores leva elementos positivos em elementos positivos. Tal aplicação será dita completamente positiva se para qualquer matriz positiva, de qualquer ordem, tem-se que a matriz imagem, segundo a aplicação, for positiva. Um dos propósitos dessa dissertação será considerar uma aplicação completamente positiva, cujo contradomínio é a C*-álgebra dos operadores limitados definidos em espaço de Hilbert, e estendê-la para uma aplicação completamente positiva de mesma norma, o Teorema de Hahn-Banach não comutativo. Queremos, por fim, definir espaços *-vetoriais e enxergá-los com sistemas de operadores em uma determinada C*-álgebra. Tal resultado, atribuído aos matemáticos Choi e Effros, é o análogo da construção GNS, através da qual é possível tratar elementos de uma C*-álgebra como operadores limitados.<br> / Abstract : An operator system contained in a unital C_-algebra is a vector subspace closed under addition and containing the algebra unit . A positive map of operators between systems is a linear transformation that sends positive elements in S to positive elements . This application is a completely positive map, if for every positive matrix in any order, it follows that the image matrix , according to the application is positive. In this dissertation we show, among other things, that a completely positive map can extend it to a completely positive map with the same norm as, a theorem regarded as a non-commutative Hahn-Banach Extension Theorem. We finally define * - vector spaces and see them with system operators in a given C * - algebra. This result , assigned to mathematical Choi and Effros , is the analogue of the GNS construction , through which it is possible to treat elements of a C * - algebra as bounded operators.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:42:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 340396.pdf: 845690 bytes, checksum: 2c67829835cf01d758c663b6292a7082 (MD5) Previous issue date: 2016 / O objetivo principal deste trabalho é definir e exemplicar Hopf algebróides, que são uma das generalizações de álgebras de Hopf, sobre uma álgebra base não comutativa, isto é, que são construídos a partir de bimódulos sobre um anel R, não necessariamente comutativo. Para tanto, definimos e exemplificamos também bialgebróides, que constituem a melhor generalização do conceito de biálgebra. Exploramos diversas noções equivalentes a de bialgebróide, como as R-biálgebrasde Takeuchi. No decorrer do trabalho, apresentamos alguns resultados da teoria de biálgebras e de álgebras de Hopf que são estendidos para o âmbito de bialgebróides e de Hopf algebróides. Como um exemplo importante de resultado, podemos citar o fato de a categoria de módulos sobre um bialgebróide B ser monoidal, tal que o funtor esquecimento MB -RMR é estritamente monoidal e um análogo para o caso de comódulos sobre bialgebróides. No final do trabalho apresentamos a noção de R-Hopf álgebra proposta por P. Schauenburg, que é uma noção mais geral do que Hopf algebróides.<br> / Abstract: The main objective of this work is to dene and exemplify Hopfalgebroids, which are one of the generalizations of Hopf algebras overan noncommutative basis, that is, which are constructed from bimodule sover a ring R, not necessarily commutative. To this end, we also dene and exemplify bialgebroids that are the best generalization ofthe concept of bialgebra. We explore a number of notions equivalent to bialgebroid, as Takeuchi's R-bialgebras. Along this work, we present some results of the theory of bialgebras and Hopf algebras which are extended to the scope of bialgebroids and Hopf algebroids. As an example of an important result, we can mention the fact that the category of modules over a bialgebroid B is monoidal, such that forgetting functor MB - RMR is strictly monoidal and analogous to the case of comodules over bialgebroids. At the end of the work we present the notion of a R-Hopf algebra, proposed by P. Schauenburg, which is amore general concept than of Hopf algebroids.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2015 / Made available in DSpace on 2016-10-19T13:13:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339955.pdf: 500394 bytes, checksum: 5bcdf1e5fda2780301f5c719039e60a1 (MD5) Previous issue date: 2015 / Dado um grafo dirigido E podemos construir um produto cruzado parcial associado a ele por meio de uma ação parcial do grupo livre gerado pelas arestas de E ou por meio de uma ação parcial do grupo gerado pelas arestas de E. Em ambos os casos temos um isomorfismo entre a álgebra de Leavitt de E e os produtos cruzados parciais mencionados. Neste trabalho mostramos a construção desses dois produtos cruzados parciais e seus respectivos isomorfismos com LK(E). Além disso,estudamos condições sucientes para que dados dois grafos dirigidos E1e E2, considerando seus grupoides G1 e G2, tenhamos um isomorfismo entre suas álgebras de Leavitt. Por m, estudamos condições para quedado um isomorfismo entre as álgebras de Leavitt tenhamos uma relação mais forte entre os grupoides.<br> / Abstract: Given a directed graph E, one can dene a partial skew group ring associated to it by a partial action of the free group generated by the edges of E or by a partial action of the groupoid generated by the edges of E. In both cases, there is an isomorphism between the Leavitt path algebra LK(E) and the partial skew group(groupoid) ring mentioned. In this work, we show how these partial skew group (groupoid) rings are constructed and we also show how there can be an isomorphism between them. Moreover, we study sucient conditions so that given two directed graphs E1 and E2, considering their groupoids G1 and G2,there is an isomorphism between their Leavitt path algebras. Finally,we study conditions so that given an isomorphism between Leavitt path algebras there is a stronger relation between the groupoids.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-06-13Bitstream added on 2014-06-13T18:21:29Z : No. of bitstreams: 1 noguti_fc_me_rcla.pdf: 1117583 bytes, checksum: c517deba4f545cfa3d9037ce0a8de060 (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar uma análise do livro escrito pelo Prof. Agliberto Xavier, intitulado Théorie des Approximations Numériques et du Calcul Abrégé, publicado na França em 1909. Considerando que são poucos os documentos que versam a respeito do desenvolvimento do Cálculo Numérico no Brasil, decidimos por analisar um período na História do Ensino de Cálculo Numérico, mediante o livro de Agliberto Xavier. O referido livro é fonte primária e, portanto, essencial para o desenvolvimento deste trabalho. A proposta foi desenvolvida por meio de uma pesquisa histórico-documental, realizada na Biblioteca da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP), na Biblioteca do Instituto de Ciências Matemáticas e da Computação (ICMC/USP); na Biblioteca do Instituto de Matemática e Estatística (IME/USP), no Museu Casa Benjamin Constant, e no NUDOM - Núcleo de Documentação do Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro. Este trabalho inclui uma análise do livro feita através de uma descrição do conteúdo exposto pelo autor, e comentários ao final de cada capítulo, de forma a compreender os passos utilizados pelo mesmo. / The aim of this work is to present an analysis of the book written by Prof. Agliberto Xavier, entitled Théorie des Approximations Numériques et du Calcul Abrégé, published in France in 1909. Considering that there are few documents regarding the development of the Numerical Methods in Brazil, we have decided to analyze a period in the History of Numerical Methods Teaching, using the book of Agliberto Xavier. The related book is primary source, therefore, essential for the development of this work. The proposal was developed by a historical analyses of documents found in the library of the Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP), in the library of the Instituto de Ciências Matemáticas e da Computação (ICMC/USP); in the library of the Instituto de Matemática e Estatística (IME/USP), in the Museum Casa Benjamin Constant, and in the NUDOM - Nucleus of Documentation of the Colégio Pedro II, in Rio de Janeiro. This work includes an analysis of the book made through a description of the content displayed by the author, and commentaries at the end of each chapter. With these commentaries we believe that the reading will be easier.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:48:11Z : No. of bitstreams: 1 000844024.pdf: 15080018 bytes, checksum: 377a5ed1457fc9cc472aa9876076b2dc (MD5) / Este trabalho tem como um dos objetivos discutir a importância das demonstrações no ensino básico de Matemática. Há tempos esse tópico é destacado nos documentos orientadores da educação básica (PCN e Currículos Oficiais), porém na prática não encontramos materiais ou atividades que efetivamente orientem os professores a como implementar argumentações lógico-dedutivas em sala de aula. Concomitantemente constatamos nas aulas de Matemática uma passividade por parte da maioria dos alunos frente aos problemas que lhes são propostos, desta forma, baseando-nos na Teoria das Situações Didáticas proposta por Guy Brousseau e explorando os recursos tecnológicos presentes nas escolas, propomos atividades ligadas à geometria para serem desenvolvidas, em sala de aula, utilizando-se do software GeoGebra. As atividades têm como objetivo levar o aluno a interagir de uma forma autônoma com os conceitos e propriedades envolvidas e possibilitar a elaboração de conjecturas e argumentos sobre os fatos observados e de checar os resultados por meio dos movimentos dinâmicos que o software permite. Apresentamos uma revisão sobre conteúdos ligados aos movimentos no plano: congruências, isometrias, semelhanças e homotetias, necessários ao entendimento do tema proposto. Por fim, realizamos uma entrevista, por meio de um questionário, com um grupo composto por quatro professores da Educação Básica, com o objetivo de saber a opinião deles quanto às atividades propostas, sua relação com as novas tecnologias e o seu interesse em formação continuada / This work has as an objective to discuss the importance of demonstrations in teaching basic mathematics. There has been a long time that this topic is highlighted in the guiding documents of basic education (PCN and Official Curriculum), but in practice we have not found materials or activities that effectively guide teachers on how to implement logicaldeductive argumentation in the classroom. Concomitantly we found in Mathematics classes passivity on the part of most students in tackling the problems that are offered to them, in this way, based on the Theory of Didactic Situations as formulated by Guy Brouseau, and exploring the technological resources available at schools we propose activities that can be used in classrooms related to the geometry to be developed using the GeoGebra software. The activities are intended to bring the student to interact in an autonomous way with the concepts and properties involved and enable them in the development of conjectures and arguments on observed facts and check the results by means of dynamic movements that the software allows. We present a review of contents linked to movements in the plan: congruences, isometries, similarities and homotheties, necessary to the understanding of the proposed topic. Finally, we conducted an interview with a group of four school teachers in order to know their opinion about the proposed activities, their relationship with the new technologies and their interest in continued education

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-03-22T14:58:44Z No. of bitstreams: 1 2017_NatháliaNogueiraGonçalves.pdf: 1017815 bytes, checksum: e0de35f3caf63827e2af599ededdf372 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-04-17T22:03:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_NatháliaNogueiraGonçalves.pdf: 1017815 bytes, checksum: e0de35f3caf63827e2af599ededdf372 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T22:03:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_NatháliaNogueiraGonçalves.pdf: 1017815 bytes, checksum: e0de35f3caf63827e2af599ededdf372 (MD5) / Neste trabalho faremos um estudo sobre p-grupos finitos. Dentre as muitas propriedades que veremos, destacamos o estudo sobre a estrutura power abelian dos subgrupos normais de um p-grupo finito potent, que foi estudada através do artigo "On the structure of normal subgroups of potent p-groups". E também apresentamos uma caracterização para um p-grupo finito ser powerful obtida no artigo "A characterization of powerful p-groups". / In this work we will study finite p-groups. Among the properties, we highlight the power abelian structure of a normal subgroup of a finite potent p-group, which was studied in the paper "On the structure of normal subgroups of potent p-groups". We also present a characterization for a finite p-group to be a powerful p-group proved in the paper "A characterization of powerful p-groups".

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-05-18T14:59:26Z No. of bitstreams: 1 2015_MarynadeOliveiraPaiva.pdf: 1164576 bytes, checksum: 8e1f853c17abbaced28e125034b2b4c6 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-05-18T15:14:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_MarynadeOliveiraPaiva.pdf: 1164576 bytes, checksum: 8e1f853c17abbaced28e125034b2b4c6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-18T15:14:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_MarynadeOliveiraPaiva.pdf: 1164576 bytes, checksum: 8e1f853c17abbaced28e125034b2b4c6 (MD5) / Este trabalho tem como foco o estudo de questões de otimização que podem ser resolvidas tanto pelo método aprendido na Educação Básica (até o Ensino Médio) quanto através de uma nova ferramenta, apresentada e explicada no decorrer da dissertação, chamada derivada. Ao procurar seguir um encadeamento de raciocínio construtivo e didático, resolveu-se trazer conceitos necessários para fortalecer a base da Matemática. Foram também desenvolvidas várias questões de nível básico utilizando a teoria explorada até então. Assim, trabalhou-se o conceito de derivada seguida de resolução dos mesmos exercícios propostos anteriormente resolvidos agora com a utilização desse novo recurso. Por fim, propus questões que mostraram de uma forma sutil, porém eficiente, a importância do conceito principal trazido no trabalho associando a necessidade dele ao desenvolvimento do raciocínio. Por meio de uma linguagem de fácil entendimento e acessível a muitos públicos diferentes. / This work focuses on the study of optimization issues that can be resolved by the methods learned in basic education (through high school) and through a new tool, presented and explained along of the dissertation, called a derivative. We try to follow a chain of constructive and didactic reasoning, we decided to bring concepts needed to strengthen the foundation of mathematics. Were also developed several basic level issues using the theory explored before. So we worked on the concept of derivative followed by resolution of the same exercises proposed previously solved now with the use of this new approach. Finally, I suggested questions that showed a subtle but effective way, the importance of the main concept brought in work involving its need for the development of reasoning. Through a language easily understood and accessible to many different audiences.

Este estudo tem como foco o processo de aprendizagem que ocorre no desenvolvimento do currículo de matemática no ensino médio noturno, com suas dificuldades estruturais, físicas e humanas. Como os planos de estudo de cada escola são diversificados, optou-se pela análise do processo no que se refere ao conteúdo de funções que geralmente é desenvolvido no primeiro ano do ensino médio. De outra forma se quer analisar como ocorre esta aprendizagem utilizando a metodologia de resolução de problemas, com uso de tecnologias e neste processo utilizar objetos de aprendizagem. Para aportes teóricos, embora se tenha refletido sobre o pensamento de diversos autores, utilizou-se basicamente a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel e a construção da aprendizagem utilizando conhecimentos prévios através do pensamento de Porlán. No que se refere ao uso de tecnologias utilizou-se às pesquisas de Jonassen nesta área. A aprendizagem significativa ocorre, quando na tarefa de aprender há a possibilidade de relacionar de forma não arbitrária e substantiva, (não literal) uma nova informação a outras que o aluno já conheça e, este por sua vez adota uma estratégia para assim proceder. Porlán, por sua vez, propõe que a aprendizagem deve ser construída partir dos conhecimentos prévios dos alunos que ele chama de conhecimento pessoal dos alunos, ou seja, o conhecimento construído, compartilhado, em oposição ao conhecimento socialmente organizado em disciplinas. Jonassen enfoca os computadores como ferramentas de apoio à aprendizagem reflexiva, proporcionando aos estudantes condições de refletir sobre o que eles aprenderam e como construíram esta aprendizagem, auxiliando-os, portanto, a desenvolver o pensamento reflexivo. O estudo de teorias de aprendizagem demonstram a importância da utilização de conhecimentos prévios e situações que promovam a aprendizagem significativa. O estudo centrou-se no desenvolvimento das atividades pedagógicas de três turmas do Ensino Médio Noturno de uma Escola da Rede Pública Estadual, em espaços físicos distintos, a saber: a) o da sala de aula como regularmente trabalhada e; b) o dos laboratórios de informática com utilização de objetos de aprendizagem e metodologia de resolução de problemas. Trabalhamos com softwares e objetos de aprendizagem disponibilizados em repositórios diversos e de livre acesso que podem ser reutilizados tanto por professores quanto por alunos. A análise foi desenvolvida considerando as trajetórias percorridas por alunos e professores em suas práticas pedagógicas a partir de dois enfoques: (1) a comparação entre as turmas de alunos com propostas didático-pedagógicas muito diferentes. Uma turma trabalhou com a proposta mais tradicional, centrada no professor e as outras duas turmas trabalharam com a proposta alternativa através de resolução de problemas com objetos de aprendizagem e (2) a análise de conteúdo das interações na proposta alternativa realizada nos laboratórios de informática. As contribuições deste estudo mostram que a metodologia alternativa no laboratório de informática: (a) proporcionou maior integração entre os alunos; (b) permitiu aos alunos serem os condutores do seu conhecimento; (c) privilegiou a colaboração e cooperação entre os alunos para dar sentido a sua aprendizagem; (d) mostrou que a matemática não é algo abstrato e pode trazer a vida cotidiana para a aula; (e) ajudou os professores a perceberem que a utilização de objetos de aprendizagem combinada com o uso da Internet e com a metodologia de resolução de problemas potencializa a aprendizagem de funções em matemática / This study focuses on the learning process that occurs upon developing the mathematics syllabus for night secondary school, with its structural, physical and human difficulties. As study plans vary from school to school, it was chosen for analysis the process regarding function content which is usually developed in the first year of secondary school. Furthermore, this attempt to analyze how learning takes place uses the problem solving methodology, with the aid of technologies and learning objects. Although there has been reflection on the ideas of many authors, the theoretical foundation was basically Ausubel‟s meaningful learning theory and learning construction using previous knowledge through Porlán‟s view. Regarding technologies, it was used Jonassen‟s research in this field. Meaningful learning occurs when in the task of learning there is the possibility of relating in a non-arbitrary and substantive (non-literal) way a new piece of information to others that the learner already knows, and to do this he/she adopts a certain procedure strategy. According to Porlán, learning must be constructed from learner‟s previous knowledge, which he names learner‟s personal knowledge, that is, constructed and shared knowledge, as opposed to knowledge socially organized into subjects. Jonassen sees computers as tools for supporting reflexive learning, providing learners with possibilities to reflect on what they have learned and how they have constructed this learning, thus helping them to develop reflexive thinking. The study of learning theories shows the importance of using previous knowledge and situations that promote meaningful learning. This study focused on the development of pedagogical activities of three night classes of secondary school in a Public State School, in distinct physical spaces, namely: a) the classroom as it is regularly used; b) computer laboratories with the use of learning objects and problem solving methodology. Learners used softwares and learning objects made available in various free access repositories that could be reused by both teachers and learners. The analysis was developed based on the trajectories followed by learners and teachers in their pedagogical practices using two approaches: (1) the comparison among learner groups with too diverse pedagogical-didactical approaches. One group used a more traditional, teacher-centered approach, and two others used an alternative one, through problem solving with learning objects and (2) interaction content analysis in the alternative approach carried out in the computer labs. This study shows that the alternative methodology in the computer lab has (a) provided greater integration among learners; (b) allowed students to lead their own knowledge; (d) contributed to collaboration and cooperation among learners for them to make their learning meaningful; (d) helped teachers realize that the use of learning objects combined with the Internet and the problem solving methodology optimizes the learning of mathematical functions.

Nos problemas de permeação de íons em canais iônicos dependentes da voltagem, é importante saber informações sobre a condutância em várias circunstâncias. Para isso, esse trabalho se dedica a algumas formas de modelar o problema, dependendo das hipóteses impostas, como por exemplo, usando uma formulação contínua, ou a teoria da dinâmica browniana, ou ainda a teoria da dinâmica molecular. Mas um modelo contínuo nem sempre tem a precisão desejada e mesmo usando dinâmica browniana pode não ser satisfatória. Dinâmica molecular é uma aproximação melhor, mas computacionalmente cara. Assim, uma proposta é dividir o canal em partes e, dependendo da relevância de cada parte na condutância, tralando cada parte com uma das abordagens acima citadas, mesclando a eficiência computacional com a precisão dos métodos. Esse trabalho trata cada modelo, bem como uma proposta de modelo mesclado, cuidando ser capaz de simular durante tempo suficiente para se observar a abertura/fechamento do canal. / When studying voltagc dcpendent ionic channels, it is important to know its conductance. The aim of this work is to treat in detail several ways of modelling the conductance of these channels. There are at least three different ways of approaching this problem: using a continuum formulation, Brownian dynamics and molecular dynamics. The continuum formulation may not be as accurate as desired, and in some cases, even the Brownian dynamics may be unsatisfactory. The best approximation is given by the molecular dynamics but it leads to unaffordable computational cost. Our proposal is to split up the channel into three parts, in each part ane of these formulations is used depending on its importance on the canductance, combing computational cfficiencywith accuracy. This work treats each model, as well as a proposal of a mergcd model, aiming at being able to simulate for cnough time to observe the channel openingj closing.

Desde a década de 60, o problema de síntese de redes ótimas de trocadores de calor que resultem no menor consumo energético possível e com o menor número de equipamentos, vem despertando o interesse da comunidade científica e industrial, motivando a criação de técnicas e ferramentas especializadas. Este trabalho analisa as oportunidades de integração energética de uma Planta de Olefinas existente, identifica e quantifica as reduções de consumo de energia possíveis, propondo modificações do arranjo da rede de trocadores de calor para viabilizar estes objetivos. Além da análise das oportunidades na condição de projeto de operação da planta, variações das condições operacionais foram levadas em consideração para propor modificações que se adequassem à operação da planta real (flexibilidade). Em virtude da complexidade da planta e dimensão do problema em análise, a metodologia do trabalho foi dividida em duas: a planta como um todo foi inicialmente avaliada com as ferramentas tradicionais da Análise Pinch, levando em conta a necessidade de integração conjunta calor e trabalho devido à existência de ciclos de refrigeração. Desta avaliação inicial, as oportunidades foram identificadas e as modificações propostas. Posteriormente, segregando as modificações para que representassem porções menores e independentes entre si, uma delas foi selecionada para ser reanalisada, levando-se em conta dois cenários operacionais diversos. A redução de dimensão do problema permitiu a aplicação das metodologias matemáticas para síntese de redes flexíveis, gerando uma proposta de modificação que se adéqua aos cenários de operação propostos. / Since early 60’s, scientific and industrial community has been interested on synthesis of optimum heat exchanger networks capable of minimum energy consumption and requiring few heat transfer equipments, and has been motivated to develop specialized tools and techniques to approach this problem. This work analyses heat integration opportunities of an Olefins Plant, identifies and quantifies reduction of energy consumption, and propose changes of the existent heat exchanger network to achieve these goals. Besides the analysis of plant design conditions, multiple operational scenarios were considered to propose modifications able to handle real plant operation (flexibility). On the strength of plant complexity and large dimension, work methodology was splitted in two parts: initially, the whole plant was evaluated with traditional Pinch Analysis tools, considering heat and power integration in conjunct since refrigeration cycles are available. From this initial evaluation, opportunities are identified and modifications proposed. After that, modifications are segregated so as to represent small and independent portions of the original process. One of them is selected to be reanalyzed, considering two distinct operational scenarios. The reduction of problem dimension allowed mathematical methodologies to the synthesis of flexible networks to be applied, generating a feasible modification capable to fulfill proposed operational scenarios.