Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2009-09-28T19:33:43Z No. of bitstreams: 1 2008_MarcusViniciusAndradeNeves.pdf: 305283 bytes, checksum: 23685840896be87d3dd352190defc44b (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2011-01-25T16:09:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_MarcusViniciusAndradeNeves.pdf: 305283 bytes, checksum: 23685840896be87d3dd352190defc44b (MD5) / Made available in DSpace on 2011-01-25T16:09:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_MarcusViniciusAndradeNeves.pdf: 305283 bytes, checksum: 23685840896be87d3dd352190defc44b (MD5) Previous issue date: 2008-11 / A finalidade da presente dissertação é a apresentação de um trabalho recente [1] intitulado On the local hypercenter of a group, de autoria de José Ivan Silva Ramos e Rudolf Maier. Nele o hipercentro local K(G) de um grupo G é introduzido e suas propriedades básicas são estudadas. Particularmente obtém-se extensões de teoremas clássicos de Baer, Mal'cev e McLain sobre grupos localmente nilpotentes. Além disso, abordamos também ligações entre K(G), os subgrupos abnormais e os subgrupos maximais localmente nilpotentes de G. ____________________________________________________________________________ ABSTRACT / The purpose of this dissertation is the presentation of a recent article [1] entitled On the local hypercenter of a group, by Jose Ivan Silva Ramos and Rudolf Maier. In that work the local hypercenter K(G) of a group G is introduced and its basic properties are studied. Particularly extensions of classical theorems of Baer, Mal'cev and McLain on locally nilpotent groups are obtained. We also discuss the links between K(G), abnormal subgroups and the maximal locally nilpotent subgroups of G.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2008. Texto parcialmente liberado pelo autor, somente Resumo. / Submitted by Diogo Trindade Fóis (diogo_fois@hotmail.com) on 2009-10-13T16:09:14Z No. of bitstreams: 1 2008_RosangelaMariaSilva_resumo.pdf: 49403 bytes, checksum: 5d299f2a22a1d647c7312d56310c9aca (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2010-02-25T21:56:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_RosangelaMariaSilva_resumo.pdf: 49403 bytes, checksum: 5d299f2a22a1d647c7312d56310c9aca (MD5) / Made available in DSpace on 2010-02-25T21:56:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_RosangelaMariaSilva_resumo.pdf: 49403 bytes, checksum: 5d299f2a22a1d647c7312d56310c9aca (MD5) Previous issue date: 2008 / Estudamos as superfícies mínimas em R3 com a métrica Euclidiana perturbada por uma rotação. Esse espaço de Finsler ( 3, ) é a região de R3 limitada por um cilindro de raio 1 com uma métrica de Randers. Provamos que as únicas superfícies mínimas de rotação nesse espaço são os catenóides contidos em 3 gerados pela rotação de uma catenária em torno do eixo do cilindro. Provamos que não existem superfícies mínimas de rotação em torno de qualquer eixo diferente do eixo do cilindro. Obtemos ainda s equações diferenciais parciais que caracterizam as superfícies mínimas em 3 que são gráficos de uma função. Provamos que as únicas regiões de planos que são mínimas em ( 3, ) são os discos abertos de raio 1 limitados pelos paralelos do cilindro e as faixas de planos geradas pelas interseções de 3 com os planos de R3 que contêm o eixo do cilindro. __________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We study minimal surfaces in R3 with the Euclidian metric perturbed by a rotation. This Finsler space ( ¯M 3, ¯ F) is the open region of R3 bounded by a cylinder with radius 1 with a Randers metric. We prove that the only minimal surfaces of rotation in this space are the catenoids contained in ¯M 3 generated by the rotation of a catenary around the axis of the cylinder. We prove that there are no minimal surfaces of rotation around any axis different from the axis of the cylinder. Moreover, we obtain the partial differential equations that characterize the minimal surfaces in ¯M 3 that are the graph of a function. We prove that the only regions of planes which are minimal in ( ¯M 3, ¯ F) are the open disks with radius 1 bounded by the parallels of the cylinder and the strips of planes generated by the intersection of ¯M 3 with the planes of R3 that contain the cylinder axis.

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by Priscilla Brito Oliveira (priscilla.b.oliveira@gmail.com) on 2009-10-13T20:46:44Z No. of bitstreams: 1 Tese_Josimar da Silva Rocha.pdf: 140027 bytes, checksum: 0e3b0aa8789b8c336a88957bd83ed66f (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-02-02T00:08:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Josimar da Silva Rocha.pdf: 140027 bytes, checksum: 0e3b0aa8789b8c336a88957bd83ed66f (MD5) / Made available in DSpace on 2011-02-02T00:08:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Josimar da Silva Rocha.pdf: 140027 bytes, checksum: 0e3b0aa8789b8c336a88957bd83ed66f (MD5) Previous issue date: 2007 / Nesta tese provamos que todo grupo solúvel do grupo finitamente gerado do grupo de automorfismos da árvores regular n-ária Tn, Aut(Tn), que contém a máquina de adição n-ádica tem uma estrutura bastante restrita. Provamos que todo subgrupo nilpotente de Aut(Tn), contendo a máquina de adição é um grupo abeliano livre de torção. Estudando os elementos de grupos abelianos normalizados pela máquina de adição n-ádica em Aut(Tn),), demonstramos que quando n é um primo p, todo subgrupo solúvel finitamente gerado do pró-Sylow p-subgrupo de Aut(Tn), contendo a máquina de adição p-ádica é uma extensão de um grupo metabeliano livre de torção por um p-grupo finito. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We prove in this thesis that finitely generated soluble group of automorphisms Aut(Tn) of the regular n-ary tree Tn, which contain the n-ary adding machine have restricted structure. We prove that every nilpotent subgroup of Aut(Tn) containing then n-ary adding machine is a torsion-free abelian group. We study in detail elements of abelian groups normalized by an n-ary adding machine. For the case where n is a prime number p we prove that every finitely generated soluble subgroup of the pro-Sylow p-subgroup of Aut(Tp), containing the p-adic adding machine is an extension of a torsion-free metabelian group by a finite p-group.

Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2009-10-22T16:07:20Z No. of bitstreams: 1 2006_AbilioLemosCardosoJunior.pdf: 425084 bytes, checksum: a7b3a5e1c5b1970e3a78e8bb2c2b259e (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-02-02T00:19:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_AbilioLemosCardosoJunior.pdf: 425084 bytes, checksum: a7b3a5e1c5b1970e3a78e8bb2c2b259e (MD5) / Made available in DSpace on 2011-02-02T00:19:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_AbilioLemosCardosoJunior.pdf: 425084 bytes, checksum: a7b3a5e1c5b1970e3a78e8bb2c2b259e (MD5) Previous issue date: 2006 / Neste trabalho, fazemos um estudo geral do anel de valorização discreta completo. Construímos o anel dos vetores deWitt, denotado por W(A), com coeficientes em um anel comutativo com unidade A. Definimos W(k), onde k é um corpo perfeito de característica p, e mostramos que W(k) é um anel de valorização discreta completo não ramificado. Em seguida tomamos k algébrico sobre Fp e concluímos que W(k) é, a menos de isomorfismo, a única extensão completa não ramificada de Zp. Por fim, aplicamos o problema de Waring para W(k). _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study complete discrete valuation rings. We construct the ring of Witt vectors, denoted by W(A), with components in a commutative ring with unity A. We define W(k), where k is a perfect field of characteristc p, and prove that W(k), defined in this way, is a complete discrete unramified valuation ring. Afterwards, we take k algebraic over Fp and we conclude that W(k) is, up to isomorphism, the unique complete unramified extension of Zp. Finally, we apply the Waring’s problem to W(k).

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. Parcialmente bloqueado pelo autor. / Submitted by Fernanda Weschenfelder (nandaweschenfelder@gmail.com) on 2009-12-09T15:22:32Z No. of bitstreams: 1 2007_LuisHenriquedeMiranda.PDF: 147169 bytes, checksum: e4ef673be140fc0b6c3c684f13417066 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-01-06T23:01:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_LuisHenriquedeMiranda.PDF: 147169 bytes, checksum: e4ef673be140fc0b6c3c684f13417066 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-06T23:01:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_LuisHenriquedeMiranda.PDF: 147169 bytes, checksum: e4ef673be140fc0b6c3c684f13417066 (MD5) Previous issue date: 2007 / No presente trabalho estudaremos o sistema elíptico fracamente acoplado para N 3 e constantes 0 <1 e 0 <<1. Este é um sistema gradiente com onde mostraremos que esse sistema possui solução radial não-trivial através de métodos variacionais. Na realidade, provaremos que a solução encontrada tem energia mínima entre todas as soluções possíveis. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the weakly coupled elliptic system for N 3 and constants 0 <1 e 0 <<1. We will show that this system has a nontrivial radial solution via variational methods. In fact, we will prove that this solution is a ground-state.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008. / Submitted by Luana Patrícia de Oliveira Porto (luana_porto_23@hotmail.com) on 2010-03-11T18:13:31Z No. of bitstreams: 1 2008_MichaelMarcondesdeFreitas.pdf: 679754 bytes, checksum: 5951d23c37590f2ceb87d67a497455fc (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-04-12T23:55:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_MichaelMarcondesdeFreitas.pdf: 679754 bytes, checksum: 5951d23c37590f2ceb87d67a497455fc (MD5) / Made available in DSpace on 2010-04-12T23:55:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_MichaelMarcondesdeFreitas.pdf: 679754 bytes, checksum: 5951d23c37590f2ceb87d67a497455fc (MD5) Previous issue date: 2008-07-08 / Mostramos que o problema elíptico semilinear ( − u + b(|x|)u = f(|x| , u) u E C2(RN) , onde b : [0,∞) → R é uma função contínua limitada inferiormente por uma constante positiva e f : [0,∞)×R → R é uma função contíınua satisfazendo certas condições de crescimento (subcrítico e superquadrático) e convexidade, possui soluções radiais com qualquer quantidade finita prescrita de nós para N > ou = 2. Também mostramos que, se a hipótese de convexidade for substituíıda pela hipóotese de que f é não-decrescente e íımpar com respeito à variável u, entáo o problema possui ao menos uma solução não-radial para N = 4 ou N > ou = 6. A falta de compacidade em domíınios ilimitados é superada com a restrição a subespaços de funções invariantes pela ação de subgrupos do grupo O(N) das transformações lineares ortogonais de RN e os objetivos são alcançados combinando-se o Teorema do Passo da Montanha e o Princípio da Criticalidade Simétrica. Para a obtenção das soluções radiais nodais, aplicamos o método de Nehari de concatenação de soluções positivas e negativas em regiões anulares vizinhas. ____________________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We show that the semilinear elliptic problem - ∆u + b(|x|)u = f(|x|,u) u Є C2(RN), where b : [0, ∞) → R is a continuous function bounded below by a positive constant and e f : [0, ∞) x R → R is a continuous function for which certain growth (subcritic and superquadratic) and convexity conditions hold, has radial solutions with a any prescribed finite number of nodes, for N ≥ 2 . We also show that if the convexity hypothesis is replaced by f nondecreasing and odd with respect to the variable u, then the problem still has at least one nonradial solution, for N =4 or N ≥ 6. The lack of compactness is overcome by the restriction to subspaces of functions invariant under the action of subgroups of the group O(N) of the orthogonal linear transformations of RN, and the results are achieved through a combination of the Mountain Pass Theorem and the Principle of Symmetric Criticality. Nodal radial solutions are constructed following the method of Nehari of piecing together positive and negative solutions on alternating annuli.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-16T09:49:14Z No. of bitstreams: 1 2006_Nilton Moura Barroso Neto.pdf: 229403 bytes, checksum: f150da03e423f27d1f9ad0e55b6bd0d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T12:39:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Nilton Moura Barroso Neto.pdf: 229403 bytes, checksum: f150da03e423f27d1f9ad0e55b6bd0d2 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T12:39:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Nilton Moura Barroso Neto.pdf: 229403 bytes, checksum: f150da03e423f27d1f9ad0e55b6bd0d2 (MD5) Previous issue date: 2006 / Uma imersão X : M2 ! R3 é dita uma Superfície de Willmore se é ponto crítico do funcional W(X) = RM H2da. Até 1986, os únicos exemplos conhecidos de tais superfícies eram obtidas a partir de projeções estereográficas de superfícies mínimas e compactas mergulhadas em S3. Neste trabalho mostramos a existência de uma infinidade de superfícies de Willmore que não provém de superfícies mínimas em S3, usando os trabalhos de Pinkall, Langer, Singer e Moniot. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / An immersion X : M2 ! R3 is called a Willmore surface if it is an extremal for the functional W(X) = RM H2da. Until 1986, the only examples of such surfaces known so far were stereographic projections of compact embedded minimal surfaces in S3. In this work we prove the existence of an infinite number of Willmore surfaces that do not stem from minimal surfaces in S3, using the works of Pinkall, Langer, Singer and Moniot.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-16T09:40:23Z No. of bitstreams: 1 2006_Marcus Antonio Mendoça Marrocosl.pdf: 164978 bytes, checksum: f3e8074f28006b988344420d060e2dc8 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T13:03:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Marcus Antonio Mendoça Marrocosl.pdf: 164978 bytes, checksum: f3e8074f28006b988344420d060e2dc8 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T13:03:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Marcus Antonio Mendoça Marrocosl.pdf: 164978 bytes, checksum: f3e8074f28006b988344420d060e2dc8 (MD5) Previous issue date: 2006 / O método de sub e supersolução será usado para demonstrar que uma classe de problemas quasilineares, envolvendo um termo sublinear e um com crescimento crítico, possui solução positiva. Além disso, quando o termo sublinear é substituido por um linear, a exitência de solução positiva será obtida pelo método variacional. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / The sub and supersolution method will be used to show that a class of quasilinear problens, involving a sublinear term and with critical growth, has a positive solution. Moreover, when the sublinear term is changed by a linear one, the existence of the positive solution will be gotten by the variational method.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-14T03:34:03Z No. of bitstreams: 1 2006_Fagner Lemos de Santana.pdf: 81384 bytes, checksum: ac217f411f147ffbb1e290fc770548b9 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T14:07:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Fagner Lemos de Santana.pdf: 81384 bytes, checksum: ac217f411f147ffbb1e290fc770548b9 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T14:07:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Fagner Lemos de Santana.pdf: 81384 bytes, checksum: ac217f411f147ffbb1e290fc770548b9 (MD5) Previous issue date: 2006 / Neste trabalho, estudamos o problema da probabilidade de ruína para o modelo de risco de Sparre Andersen (ou modelo de renovação). Primeiramente, apresentamos dois limitantes superiores para a probabilidade de ruína, usando técnicas recursivas e de martingales. Depois, consideramos o modelo de Sparre Andersen modificado pela inclusão de juro composto continuamente sob uma taxa fixa d > 0. Usando as mesmas técnicas do modelo original, apresentamos dois limitantes superiores exponenciais para a probabilidade de ruína no modelo com juros, os quais foram obtidos por Cai e Dickson (2003). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study the Sparre Andersen Risk Model (or Renewal Model). Firstly, we present two exponential upper bounds for the ruin probability in this model by using martingale and recursive techniques. After, we consider the Sparre Andersen Model with interest on its surplus at constant continuously compounded rate of interest d > 0, introduced by Cai and Dickson (2004). For the model with interest we also obtain two upper bounds for the ruin probability by using the same techniques.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-15T04:03:14Z No. of bitstreams: 1 2006_Jander Amorim Silva.pdf: 142914 bytes, checksum: 0068c8f1202d843408c87f873e3cb102 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T14:21:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Jander Amorim Silva.pdf: 142914 bytes, checksum: 0068c8f1202d843408c87f873e3cb102 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T14:21:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Jander Amorim Silva.pdf: 142914 bytes, checksum: 0068c8f1202d843408c87f873e3cb102 (MD5) Previous issue date: 2006 / Neste trabalho, classificamos todos os grupos finitos G cujo reticulado de subgrupos é metadistributivo, ou seja, para todo subgrupo H de G um dos intervalos [G/H] ou [H/1] é distributivo. ____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we classify the finite groups G whose subgroup lattice is metadistributive, that is, for every subgroup H of G one of the intervals [G/H] or [H/1] is distributive.