Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, 2011. Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática. 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2012-05-15T13:41:14Z No. of bitstreams: 1 2012_EdimilsondosSantosdaSilva.pdf: 401480 bytes, checksum: e7efb0e9bf526dc7903711590abf0789 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2012-05-15T14:58:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_EdimilsondosSantosdaSilva.pdf: 401480 bytes, checksum: e7efb0e9bf526dc7903711590abf0789 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-05-15T14:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_EdimilsondosSantosdaSilva.pdf: 401480 bytes, checksum: e7efb0e9bf526dc7903711590abf0789 (MD5) / Nesta dissertação estudamos as A-identidades polinomiais de algumas álgebras importantes. Sobre um corpo algebricamente fechado de característica 0, é dada uma descrição de todas as A-identidades olinomiais da álgebra de Grassmann de dimensão infinita. Depois, estudamos as A-identidades da álgebra das matrizes triangulares superiores sobre um corpo infinito. Obtemos uma cota inferior para o grau mínimo de uma A-identidade satisfeita por tais álgebras. Além disso, estudamos o grau mínimo das A-identidades satisfeitas pela álgebra das matrizes triangulares superiores de ordem 2, 3 e 4 e obtemos A-identidades com tais graus. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this dissertation we study the polynomial A-identities of some important algebras. Over an algebraically closed field of characteristic 0 is given a description of all A-identities of the infinite dimensional Grassmann algebra. After, we study the A-identities for the upper triangular matrix algebras over a infinite field. We give a lower bound for the minimal degree of an A-identity satisfied by such algebras. Furthermore we study the minimal degree of the A-identities satisfied by the upper triangular matrices algebra of order 2, 3 and 4 and we obtain A-identities with such degrees.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by Aline Jacob (alinesjacob@hotmail.com) on 2010-01-21T18:41:53Z No. of bitstreams: 1 2007_ElenilsondeVargasFortes.pdf: 3227723 bytes, checksum: 73deffd82c30730f4d2e746d79737720 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-01-21T22:41:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_ElenilsondeVargasFortes.pdf: 3227723 bytes, checksum: 73deffd82c30730f4d2e746d79737720 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-21T22:41:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_ElenilsondeVargasFortes.pdf: 3227723 bytes, checksum: 73deffd82c30730f4d2e746d79737720 (MD5) Previous issue date: 2007-12-13 / Nesta dissertação, consideramos o problema da seleção de um subconjunto de colunas independentes de uma matriz de dados, e sua resolução por meio da fatoração QR com pivoteamento de colunas, [Lucero et al, 12]. Mostraremos como este problema pode ser aplicado à identificação de padrões de deformação facial durante a fala, para a construção de um modelo empírico da cinemática facial. O modelo pode ser utilizado para a geração de animações da fala, sob controle de sinais colhidos experimentalmente. ____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we will study the problem of selection of a subset of independent columns in matrix of data and this resolution trough the factorization QR with pivoted of columns, (Lucero et al., 12). We will show how this problem can be applied to the odentification of patters of facial deformation during speech, for the construction of an empiric model of the facial kinematies. The model can be used for the generating speech animations, if we control the signals choosen experimentally.

Orientadores : Prof. Dr. Pedro Danizete Damázio / Coorientador : Profª. Drª. Ana Leonor Silvestre / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 21/02/2017 / Inclui referências : f. 132-134 / Área de concentração: Equações diferenciais parciais / Resumo: No presente trabalho estudaremos a existência e unicidade de solução forte e estimativas de erro para os casos local e global do Problema de Navier-Stokes Quantico para Fluidos Incompressíveis. Analisaremos o problema considerando o toro Td com d < 3. Para garantirmos a existencia e unicidade de solucao forte local e global, usamos o metodo de Faedo-Galerkin semi-espectral. Palavras-chave: Equacao de Navier-Stokes quântica, fluidos incompressíveis, Solucao forte, Local no tempo, Global no tempo, Estimativas de erro. / Abstract: In this work we study the existence and uniqueness of strong solution and error estimates for the local and global cases of the Navier-Stokes problem for incompressible quantum fluids. We analyze the problem when considering the torus Td with d < 3. To ensure the existence and uniqueness of local and global strong solution, we use the semi-spectral Faedo-Galerkin method. Key-words: quantum Navier-Stokes equation, incompressible fluids, strong solution, Local in time, Global in time, error estimates.

Orientadora : Profª. Drª. Elizabeth Wergner Karas / Co-orientador : Prof. Dr. Lucas Garcia Pedroso / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 12/03/2015 / Inclui referências / Resumo: Em otimização, os métodos de região de confiança a cada iteração utilizam um modelo que aproxima localmente a função a ser otimizada. Em métodos sem derivadas geralmente os modelos são construídos por interpolação polinomial. Apresentamos a construção de modelos de uma função utilizando vetores suporte, que são uma classe de métodos de aprendizagem de máquinas que podem ser utilizados para a classificação de padrões ou regressão. Apresentamos ainda modificações em um algoritmo de região de confiança livre de derivadas e sua prova de convergência. Mostramos que os modelos construídos por regressão via vetores suporte satisfazem as hipóteses necessárias para a convergência do algoritmo e podem ser utilizados como alternativa à interpolação polinomial. Experimentos numéricos preliminares são apresentados comparando o desempenho do algoritmo com modelos construídos por regressão via vetores suporte e por interpolação polinomial. Palavras-chave: Regressão via Vetores Suporte, Região de Confiança, Otimização Sem Derivadas. / Abstract: In optimization, each iteration of trust-region methods uses a model that locally approximates the function to be minimized. In derivative-free methods, the models generally are built by polynomial interpolation. Alternatively, we present function models built by support vectors, a class of machine learning methods that can be used to pattern classification or regression. We also propose modifications for a derivative-free trust-region algorithm and its global convergence proof. We show that support vector regression models satisfy the assumptions required for the global convergence of the trust-region algorithm. Preliminary numerical experiments are presented to compare the performance of the algorithm using models constructed by support vectors regression and by polynomial interpolation. Keywords: Support Vectors Regression, Trust-Region, Derivative-Free Optimization.

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Sergio Roberto Nobre / Banca: Carlos Henrique Barbosa Gonçalves / O objetivo deste trabalho é apresentar uma análise do livro escrito pelo Prof. Agliberto Xavier, intitulado Théorie des Approximations Numériques et du Calcul Abrégé, publicado na França em 1909. Considerando que são poucos os documentos que versam a respeito do desenvolvimento do Cálculo Numérico no Brasil, decidimos por analisar um período na História do Ensino de Cálculo Numérico, mediante o livro de Agliberto Xavier. O referido livro é fonte primária e, portanto, essencial para o desenvolvimento deste trabalho. A proposta foi desenvolvida por meio de uma pesquisa histórico-documental, realizada na Biblioteca da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP), na Biblioteca do Instituto de Ciências Matemáticas e da Computação (ICMC/USP); na Biblioteca do Instituto de Matemática e Estatística (IME/USP), no Museu Casa Benjamin Constant, e no NUDOM - Núcleo de Documentação do Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro. Este trabalho inclui uma análise do livro feita através de uma descrição do conteúdo exposto pelo autor, e comentários ao final de cada capítulo, de forma a compreender os passos utilizados pelo mesmo. / The aim of this work is to present an analysis of the book written by Prof. Agliberto Xavier, entitled Théorie des Approximations Numériques et du Calcul Abrégé, published in France in 1909. Considering that there are few documents regarding the development of the Numerical Methods in Brazil, we have decided to analyze a period in the History of Numerical Methods Teaching, using the book of Agliberto Xavier. The related book is primary source, therefore, essential for the development of this work. The proposal was developed by a historical analyses of documents found in the library of the Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP), in the library of the Instituto de Ciências Matemáticas e da Computação (ICMC/USP); in the library of the Instituto de Matemática e Estatística (IME/USP), in the Museum Casa Benjamin Constant, and in the NUDOM - Nucleus of Documentation of the Colégio Pedro II, in Rio de Janeiro. This work includes an analysis of the book made through a description of the content displayed by the author, and commentaries at the end of each chapter. With these commentaries we believe that the reading will be easier. / Mestre

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-04-25T15:40:43Z No. of bitstreams: 1 2012_JoãoPaulodosSantos.pdf: 936485 bytes, checksum: 6d51bb930ec3fcaafb2219d3ae320f97 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-04-26T13:33:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_JoãoPaulodosSantos.pdf: 936485 bytes, checksum: 6d51bb930ec3fcaafb2219d3ae320f97 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-04-26T13:33:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_JoãoPaulodosSantos.pdf: 936485 bytes, checksum: 6d51bb930ec3fcaafb2219d3ae320f97 (MD5) / Estudamos classes de hipersuperfícies conformemente planas associadas a soluções invariantes por um grupo de simetria das equações de Lamé com a condição de Guichard. Mostramos que os grupos de simetria deste sistema de equações diferenciais são dados por translações e dilatações nas variáveis independentes e dilatações nas variáveis dependentes. Além disso, obtemos as soluções invariantes pelo grupo de translação. A partir dessas soluções, usamos os resultados de Hertrich-Jeromin para obter as hipersuperfícies conformemente planas e descrever as redes de Guichard correspondentes. Obtemos parametrizações explícitas de hipersuperfícies conformemente planas geradas a partir de superfícies planas no espaço hiperbólico H3 e na esfera S3. Mais ainda, mostramos que associada a uma solução dada em termos de funções de Jacobi elípticas existe uma nova classe de hipersuperfícies conformemente planas. Quanto às redes de Guichard correspondentes, mostramos que suas superfícies coordenadas tem curvatura Gaussiana constante, e a soma das três curvaturas é igual a zero. Além disso, as redes de Guichard são folheadas por planos com curvatura Gaussiana nula e curvatura média constante. Mostramos que a superfície plana em H3 possui primeira forma fundamental determinada por uma função linear. Em geral, uma superfície plana em H3 é determinada por uma função harmônica, assim como por dados meromorfos. Uma classificação completa de superfícies planas helicoidais em H3 é obtida em termos de suas aplicações de Gauss hiperbólicas e por funções harmônicas lineares. Incluímos uma família de exemplos que fornece a classificação das superfícies planas helicoidais. Mais ainda, mostramos que uma superfície plana em H3 correspondente a uma função harmônica linear é localmente congruente a uma superfície helicoidal ou ao “peach front". _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We study classes of conformally flat hypersurfaces associated to solutions invariant by a symmetry group of Lamé's Equation satisfying the Guichard condition. We show that the symmetry group of such system of differential equations are given by translations and dilations in the independent variables and dilations in the dependents variables. Moreover, we obtain the solutions invariant solutions by the translation group. From these solutions, we use the results due to Hertrich-Jeromin in order to obtain the conformally flat hypersurfaces and describe the corresponding Guichard nets. We obtain explicit parametrizations of conformally flat hypersurfaces that are generated from at surfaces in the hyperbolic spaces H3 and in the sphere S3. Moreover, we show that associated to a solution, given in terms of Jacobi elliptic functions, there exists a new class of conformally flat hypersurfaces. With respect to the corresponding Guichard net, we show that their coordinate surfaces have constant Gaussian curvature, and the sum of the three curvatures is equal to zero. Moreover, the Guichard nets are foliated by at planes with constant mean curvature. We show that the at surface in H3 has its first fundamental form determined by a linear function. In general, a flat surface in the hyperbolic space H3 is determined by a harmonic function, as well as by its meromorphic data. A complete classification of the helicoidal flat fronts is given in terms of their hyperbolic Gauss maps as well as by means of linear harmonic functions. A family of examples which provides the classification of the helicoidal flat fronts is included. Moreover, it is shown that a flat surface in H3, that corresponds to a linear harmonic function, is locally congruent to a helicoidal flat front or to a “peach front".

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. Dissertação parcial. / Submitted by Fernanda Weschenfelder (nandaweschenfelder@gmail.com) on 2009-12-01T17:24:00Z No. of bitstreams: 1 2007_FlaviaFerreiraRamos_parcial.PDF: 93785 bytes, checksum: cada35d7114555a2e00ea3ab8c49e723 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2009-12-04T21:46:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_FlaviaFerreiraRamos_parcial.PDF: 93785 bytes, checksum: cada35d7114555a2e00ea3ab8c49e723 (MD5) / Made available in DSpace on 2009-12-04T21:46:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_FlaviaFerreiraRamos_parcial.PDF: 93785 bytes, checksum: cada35d7114555a2e00ea3ab8c49e723 (MD5) Previous issue date: 2007 / Dado um endomorfismo virtual de um grupo G conseguimos uma representação fechada por estados (ou auto-similar) de G na árvore m-ária uni-raiz, para um conveniente número natural m. Propriedades específicas são extraídas no caso em que G é nilpotente finitamente gerado livre-de-torção. Com hipóteses adicionais sobre G, obtemos limitações para o comprimento derivado e para a classe de nilpotência de G em função de m. Em nosso trabalho buscamos também resolver o problema do isomorfismo para grupos nilpotentes de classe 2 finitamente gerados e livres-de-torção, chamados de T2-grupos. Uma questão que surge naturalmente é se os quocientes finitos de um certo grupo o determinam a menos de isomorfismos. A resposta é negativa e os primeiros contra-exemplos, abordados no Cap. 1, surgem com grupos nilpotentes de classe 2. Finalmente, através de certos invariantes numéricos, apresentamos uma completa classificação para certas subclasses de T2-grupos. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Given a virtual endomorphism of a group G we have a state-closed (or self-similar) representation of G on a 1-rooted regular m-ary tree, for a convenient natural number m. Specific properties are extracted in case G is finitely generated torsion-free nilpotent group. Under additional hypothesis on G, we obtain bounds for the derived length and nilpotent class of G in function of m. In our work, we also investigate the solution for the isomorphism problem for finitely generated torsion-free nilpotent groups of class 2, called the T2-groups. A question that naturally arises is if the set of finite quotients of certain group determines it up to isomorphism. The answer is negative and the first counterexamples, developed in Chap. 1, arise with the nilpotent groups of class 2. Finally, through certain numerical invariants, we present a complete classification for certain subclasses of T2-groups.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-04-26T20:25:22Z No. of bitstreams: 1 2009_JoaoPaulodosSantos.pdf: 449067 bytes, checksum: 7a12e39372e1cfa866bd8b0068688457 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-05-13T21:13:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_JoaoPaulodosSantos.pdf: 449067 bytes, checksum: 7a12e39372e1cfa866bd8b0068688457 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-13T21:13:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_JoaoPaulodosSantos.pdf: 449067 bytes, checksum: 7a12e39372e1cfa866bd8b0068688457 (MD5) Previous issue date: 2009 / Neste trabalho apresentamos um estudo de hipersuperfícies conformemente planas baseado em um trabalho de Hertrich-Jeromin, onde são obtidas condições necessárias e suficientes para que tenhamos uma hipersuperfície conformemente plana em uma forma espacial de dimensão quatro. Como consequência temos a relação entre essas hipersuperfícies e um sistema triplamente ortogonal de superfícies de R3 chamado rede de Guichard. ________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we present a study on conformally at hypersurfaces which is based on a Hertrich-Jeromin's article, where a characterization for conformally at hypersurfaces in a four dimensional space form is obtained. As a consequence we have a relationship between these hypersurfaces and a triply orthogonal system of surfaces in R3, called Guichard Net.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Submitted by Allan Wanick Motta (allan_wanick@hotmail.com) on 2010-07-19T20:06:19Z No. of bitstreams: 1 2006_RobervalJesusLeoneSantos_completa.pdf: 522377 bytes, checksum: 4f75f8298ad858bb7d1ee5b05299eda5 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-07-23T04:50:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_RobervalJesusLeoneSantos_completa.pdf: 522377 bytes, checksum: 4f75f8298ad858bb7d1ee5b05299eda5 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-07-23T04:50:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_RobervalJesusLeoneSantos_completa.pdf: 522377 bytes, checksum: 4f75f8298ad858bb7d1ee5b05299eda5 (MD5) Previous issue date: 2006 / Neste trabalho formulamos e provamos resultados sobre existência, multiplicidade, unicidade e taxa de decaimento no infinito de soluções de equações elípticas semilineares com um potencial singular. Em alguns casos, provamos que a solução explode na origem. Discutimos também o comportamento de soluções com relação a parâmetros envolvidos nas equações. São utilizados métodos variacionais, concentração-compacidade, sub e supersoluções e é explorada a simetria de classes de equações associadas. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we establish results on existence, multiplicity, uniqueness and the rate of decay at infinity of solutions of semilinear elliptic equations with a singular potential. In certain situations we show that the solutions blowup at the origin. We also discuss the behavior of the solutions with respect to the parameters appearing in the elliptic equation. Variational methods, the concentration-compactness principle, the lower and upper solutions technique and symmetry arguments are exploited.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-09T14:52:09Z No. of bitstreams: 1 2006_Fabiana Tristão de Santana.pdf: 75435 bytes, checksum: 2777ef679b58fd449d48366130edefd7 (MD5) / Rejected by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br), reason: on 2010-09-09T14:58:32Z (GMT) / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-13T17:11:52Z No. of bitstreams: 1 2006_Fabiana Tristão de Santana.pdf: 75435 bytes, checksum: 2777ef679b58fd449d48366130edefd7 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T12:51:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Fabiana Tristão de Santana.pdf: 75435 bytes, checksum: 2777ef679b58fd449d48366130edefd7 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T12:51:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Fabiana Tristão de Santana.pdf: 75435 bytes, checksum: 2777ef679b58fd449d48366130edefd7 (MD5) Previous issue date: 2006 / Neste trabalho, estudamos as propriedades assintóticas das caudas de somas de variáveis aleatórias, independentes e com função de distribuição comum subexponencial, ponderadas aleatoriamente. Além disso, apresentamos uma aplicação ao problema da probabilidade de ruína no tempo finito de um modelo de risco a tempo discreto. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study asymptotic properties of the tail probability of the randomly weighted sums of independent random variables with common subexponential distribution function. Moreover, an application to the finite time ruin probabilit problem in a discret time risk model is presented.