Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000442332-Texto+Completo-0.pdf: 2742773 bytes, checksum: effc3f5c5f2ebbd08b6cc4b6ed2fb418 (MD5) Previous issue date: 2012 / The study presented in this thesis, undertaken in the Graduate Program in Science and Mathematics Education at the Pontifical Catholic University of Rio Grande do Sul (PUCRS), was aimed at assessing High School students' level of interest in learning mathematics through technology-assisted modeling. This work is comprised of four parts (maps). The identification map consists of justification, objectives and methodological procedures. The theoretical map explains three approaches suggested by the support literature: Interest measurement, Mathematical Modeling and Information and Communication Technologies. The field map shows the organization of the process as well as the development and implementation of educational activities. The empirical data used for the map were obtained from work carried out with a group of 14 first-year High School students at a Porto Alegre (RS) public school. All subjects took part in the study as volunteers during out-of-school time. In the analytical map, which was based on a quantitative analysis of a case-study, the theoretical and field maps were superimposed, allowing for the identification of moments of low and high levels of student interest during the three phases of the model. In the end, out of 14 students, 5 had a graphical model available. All displayed interest in the experiences throughout the process, which allowed them to learn how to conduct research. / Nesta dissertação, desenvolvida junto ao Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática, da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, é apresentada uma pesquisa cujo objetivo foi analisar o interesse dos estudantes do Ensino Médio em aprender matemática por meio da modelação integrada à tecnologia. Divide-se em quatro etapas – Mapas. No mapa de identificação constam justificativa, objetivo e procedimentos metodológicos da pesquisa. O mapa teórico explana a literatura suporte referente às três vertentes teóricas: Interesse, Modelagem Matemática e Tecnologias de Informação e Comunicação. No mapa de campo, fez-se a organização do processo, a elaboração e a aplicação das atividades pedagógicas. Os dados empíricos foram obtidos a partir do trabalho realizado com um grupo de 14 estudantes do 1o ano do Ensino Médio de uma Escola Pública do município de Porto Alegre (RS). Eles participaram como voluntários em horário extraclasse. No mapa de análise, sob análise qualitativa realizada a partir de um estudo de caso, fez-se a interação entre os mapas teórico e de campo, o que permitiu identificar momentos de interesse e desinteresse dos estudantes durante as três fases da modelação. Ao final, desses 14 estudantes, cinco deles dispunham de um modelo gráfico e demonstraram interesse durante todo o processo nas experiências e nas relações, o que permitiu que aprendessem a pesquisar.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000402016-Texto+Completo-0.pdf: 256438 bytes, checksum: 48ff7b8c74e516fbe7141e1efec3bdd9 (MD5) Previous issue date: 2008 / The present research aimed to understand how supporting technologies to synchronous communications (in real time) and asynchronous communications (no real time) contribute to increase high school students´ performances in Mathematics, when used to check learning proceedings. This investigation supports the theses that the relation established among teachers and students is fundamental to the quality of pedagogical and learning process and that the means of synchronous communication like Messenger, and asynchronous communications like e-mail contribute to the students’ learning of Mathematics. The approach of the research was naturalistic and comprehensive focused. The subject group of the research was consisting of second year high school students of a Federal School in Porto Alegre. These students were invited to interact with the teacher by synchronous and asynchronous media during the development of a Mathematics Learning Unit covering the theme “Cylinder”.The collect data was done applying a questionnaire in order to characterize the group, two tests ( before and after) about the Mathematics contents studied in the Unit, the records of communications on-line between teacher and students and interviews with six students that have interacted an intensive way with the teacher. The analysis of quantitative and qualitative data shows that the involved students’ performance was increased. The more intense are the interactions teacher-student, the better are the conditions for learning. The research also shows the importance of the use of communication resources on Internet by the teacher to propose activities, orientations, and following the student’s work in order to help them rebuilding their knowledge in non-presencial or e-learning activities. / A presente pesquisa visou a compreender de que modo tecnologias de suporte a comunicações síncronas (em tempo real) e assíncronas (em tempo não-real) contribuem para o desempenho em Matemática, de alunos do Ensino Médio, quando são empregadas para o acompanhamento da aprendizagem. Na investigação, são defendidas as teses de que a relação estabelecida entre professores e alunos é fundamental para a qualidade do processo pedagógico e da aprendizagem e de que os meios de comunicação síncrona, como o Messenger, e assíncrona, como o correio eletrônico, contribuem para a aprendizagem dos alunos em Matemática. A abordagem da pesquisa foi naturalista e compreensiva. O grupo de sujeitos da pesquisa foi constituído de alunos da 2ª série do Ensino Médio de uma escola federal de Porto Alegre. Esses alunos foram convidados a interagirem com o professor por meio das mídias síncronas e assíncronas durante o desenvolvimento de uma Unidade de Aprendizagem de Matemática sobre o tema "Cilindro".A coleta de dados ocorreu através de um questionário inicial de caracterização do grupo, de dois testes (pré e pós-testes) em relação ao conteúdo matemático estudado na Unidade de Aprendizagem, de registros das comunicações on-line entre professor e discentes e das entrevistas com seis alunos que interagiram mais intensamente com o professor. A análise dos dados quantitativos e qualitativos permite concluir que houve um crescimento do desempenho dos alunos envolvidos. Quanto mais intensas são as interações professor-aluno, melhores são as condições para que as aprendizagens aconteçam. A pesquisa também mostra a importância do uso de recursos de comunicação da rede Internet pelo professor para apresentação de propostas de atividades, orientações e acompanhamento ao trabalho dos alunos no sentido de auxiliá-los na reconstrução de seus conhecimentos em atividade não-presencial.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000433017-Texto+Completo-0.pdf: 1032160 bytes, checksum: aa3e0698453ad1ef18fe90f21530dbfd (MD5) Previous issue date: 2011 / The study investigated learning in Mathematics, through the construction of knowledge of the concepts of matrices, determinants and linear systems, using the spreadsheet as a resource. The development of research occurred in the first half of 2010 with high school students from a private school in Porto Alegre. The study was a comparison of two groups working in rotation with or without the use of the spreadsheet. The research methodology was qualitative with textual analysis of the data and had as theoretical support the Ausubel's meaningful learning, and the teaching methodology was based on the problem solving according to Polya. The study was conducted in the form of an interdisciplinary project with the disciplines of Physics, Biology and Physical Education. The main results were that: a problem solving approach aggregate to the use of spreadsheet was well accepted by students, strengthened the group activities, improved learning and awakened a taste for the study of Mathematics in students who had reservations to its learning earlier. / O trabalho investigou a aprendizagem em Matemática, por meio da construção de conhecimento dos conceitos de matrizes, determinantes e sistemas lineares, utilizando a planilha como recurso. O desenvolvimento da investigação ocorreu no primeiro semestre de 2010 com alunos do Ensino Médio de uma escola particular de Porto Alegre. O estudo foi comparativo com as duas turmas trabalhando de forma alternada com o sem o recurso da planilha. A metodologia da pesquisa foi qualitativa com a análise textual dos dados e teve como suporte teórico a aprendizagem significativa de Ausubel e a metodologia de ensino baseada da resolução de problemas segundo Polya. O trabalho foi desenvolvido na forma de um projeto interdisciplinar com as disciplinas de Física, Biologia e Educação Física. Os principais resultados obtidos foram que: a abordagem de resolução de problemas agregada ao uso da Planilha foi bem aceita pelos alunos, fortaleceu as atividades em grupo, melhorou a aprendizagem e despertou o gosto pelo estudo da Matemática em alunos que tinham reservas ao seu estudo anteriormente.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000421350-Texto+Completo-0.pdf: 14963972 bytes, checksum: ac6ced9497622546fac9ed0825cf7428 (MD5) Previous issue date: 2009 / This volume presents a qualitative research designed to provide to mathematics teachers a working methodology that encourages the practice of research in the classroom using searching tools available on the Internet for organizing the result of work by customized virtual libraries. This dissertation also proposes a reflection on the school plagiarism which comes from the misuse of the information available in the vast global network. The experiment related to the research was developed in situations of classroom attendance in eight school periods of fifty minutes each, with two classes of third year of high school at Felipe Camarão State School, which is located in the Sao Sebastião do Caí city, RS. The Virtual Library created by students under the supervision of their teacher and researcher, worked as a key organizer and articulator of their research and served also as an information collection gathering texts, images, videos, graphics and software related to the content under study. The naturalistic-constructive approach was chosen to guide the methodological conduct of the work, which was systematized through questionnaires, observations, journaling, research and interview. The data collected during research process were subjected to the Textual Discourse Analysis (MORAES; GALIAZZI, 2007). The results showed cyberspace as possible to be a complement and extension of the classroom activities and demonstrated further that the use of the Internet can qualify the practice of research in the classroom, since it requires the rethinking of teaching by conventional practices (associated only to the use of materials) and encourages the development of autonomy and creativity of the student, which comes from a generation highly immersed in the digital world. Clarifying the need for an ethical position with respect to the materials available on the Internet has allowed students to have a better understanding of what plagiarism is and its implications. In times of collective construction of knowledge fostered by virtual communities of relationship, encyclopedias and digital collections, the school must endeavor to develop more in the students a real researcher conduct, not a mere plagiarist or texts collector arranged in the form "copy-paste", as facilitated by the resources used to support school assignments. / Este volume apresenta uma pesquisa de cunho qualitativo com o objetivo de avaliar uma metodologia de trabalho que incentive a prática da pesquisa em sala de aula utilizando as ferramentas de busca disponíveis na Internet, de forma a organizar o resultado do trabalho por meio de Bibliotecas Virtuais personalizadas. Esta dissertação também propõe uma reflexão acerca do plágio escolar oriundo do mau uso das informações disponíveis na grande rede mundial. O experimento relacionado à pesquisa foi desenvolvido em situação de sala de aula presencial em oito períodos escolares, de cinquenta minutos cada, com duas turmas de terceiro ano do ensino médio da Escola Estadual de Ensino Médio Felipe Camarão, localizada no município de São Sebastião do Caí/RS. As Bibliotecas Virtuais criadas pelos alunos, com a supervisão de sua professora e da pesquisadora, funcionaram como um elemento articulador e organizador das suas pesquisas e serviram, ainda, como um acervo de informações complementares reunindo textos, imagens, vídeos, gráficos e softwares relacionados ao conteúdo em estudo. A abordagem naturalístico-construtiva foi escolhida para orientar a condução metodológica do trabalho, que foi sistematizado através de questionários, observações, registro no diário de pesquisa e entrevista. Os dados coletados durante o processo de pesquisa foram submetidos ao processo de Análise Textual Discursiva (MORAES; GALIAZZI, 2007). Os resultados apontaram o ciberespaço como extensão e complementação possível das atividades de sala de aula e demonstraram, ainda, que a utilização da Internet pode qualificar a prática da pesquisa escolar, uma vez que exige o repensar das práticas pedagógicas mais convencionais (associadas apenas ao uso de material impresso) e incentiva o desenvolvimento da autonomia e da criatividade por parte do aluno, este oriundo de uma geração altamente imersa no mundo digital. O esclarecimento da necessidade de ter uma postura ética com relação aos materiais disponibilizados na Internet permitiu aos alunos um melhor entendimento sobre o que é o plágio e suas implicações. Em tempos de construção coletiva de conhecimento incentivada por comunidades de relacionamento virtuais, acervos e enciclopédias digitais, a escola deve se preocupar em desenvolver cada vez mais no aluno um comportamento de real pesquisador e não de um mero plagiador ou coletor de textos organizados na forma “copiar-colar”, tão facilitada pelos recursos utilizados como apoio às tarefas escolares.

O presente trabalho traz uma abordagem de Educação Estatística a partir de uma prática de ensino com alunos do segundo ano do Ensino Médio, realizada em 2014. A pesquisa foi realizada em uma escola da cidade de Taquara, no Rio Grande do Sul. O propósito do desenvolvimento e aplicação da sequência didática foi elucidar respostas sobre quais contribuições uma abordagem de Educação Estatística, de forma interdisciplinar, pode trazer a este nível de ensino. Para isto, os alunos participaram de todas as fases do trabalho estatístico (coleta, organização, tratamento, representação e análise). A interdisciplinaridade aconteceu com a disciplina de Educação Física, no aspecto referente às medidas antropométricas visando à manutenção da saúde. Como referenciais teóricos foram utilizadas as teorias das situações didáticas de Brousseau e a Transposição Didática de Chevallard. A metodologia usada para análise foi o estudo de caso. Os resultados obtidos mostraram que uma abordagem de Educação Estatística traz aos alunos mais significado no estudo da Estatística. Estes ganhos aconteceram nos aspectos ligados à literacia estatística, raciocínio e pensar estatístico, contribuindo para a construção de cidadãos críticos e atuantes na sociedade. Também foi percebido o desenvolvimento de autonomia, prazer ao aprender e cooperação no desenvolvimento das atividades. / The present work brings a Statistical Education approach based on a teaching practice with second year high school students, held in 2014. The research was carried out at a school in the city of Taquara, Rio Grande do Sul. The purpose of development and application of the didactic sequence, was to elucidate answers on which contributions a Statistical Education approach, in an interdisciplinary way, can bring to this level of education. For this, students participated in all phases of statistical work (collection, organization, treatment, representation and analysis). The interdisciplinarity happened with the discipline of Physical Education, in the aspect referring to the anthropometric measures aiming at the maintenance of health. As theoretical references were used the theories of Brousseau's didactic situation and Chevallard's Didactic Transposition. The methodology used for analysis was the case study. The results showed that a Statistical Education approach brings to students more meaning in the study of Statistics. These gains occurred in the aspects related to statistical literacy, reasoning and statistical thinking, contributing to the construction of critical and active citizens in society. It was also noticed the development of autonomy, pleasure in learning and cooperation in the development of activities.

Esta dissertação trata principalmente de uma proposta de retomada do estudo de números no Ensino Médio através dos conjuntos numéricos, a título de revisão e aprofundamento sobre os mesmos. Apresenta também os resultados da aplicação da Sequência Didática construída sobre tal tema em uma turma de terceiro ano do Ensino Médio de uma escola de ensino privado do município de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. O trabalho inclui ainda uma leitura dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio e da recente proposta intitulada Base Nacional Curricular Comum, tornada pública no dia 15 de setembro de 2015. Também é feita a análise crítica de quatro livros didáticos recomendados pelo Programa Nacional do Livro Didático de 2015. / This dissertation deals mainly with a proposal to resume the study of numbers in high school through the numerical sets, as a review and deepening of them. It also presents the results of the implementation of the Teaching Sequence built on this theme in a class of third grade of High School of a private school in the city of Porto Alegre, Rio Grande do Sul. The work also includes a reading of the National Curriculum Guidelines for Secondary Education and the recent proposal entitled National Curriculum Common Base, published on 15 September 2015. It also comprises a critical analysis of four textbooks recommended by the National Textbook Program 2015.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-12-10T12:33:51Z No. of bitstreams: 1 2014_EdsonMartinsFerreira.pdf: 4955091 bytes, checksum: a6070149453838694c882e176ea28a34 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-12-11T15:09:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_EdsonMartinsFerreira.pdf: 4955091 bytes, checksum: a6070149453838694c882e176ea28a34 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-11T15:09:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_EdsonMartinsFerreira.pdf: 4955091 bytes, checksum: a6070149453838694c882e176ea28a34 (MD5) / O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) é uma avaliação individual, de caráter voluntário, oferecido anualmente desde 1998 aos concluintes e egressos do ensino médio, que permite ao indivíduo fazer uma autoavaliação do aprendizado adquirido por ele durante sua educação básica e das suas expectativas em relação à continuidade de seus estudos, além de auxiliar o governo na elaboração de políticas educacionais de melhoria da qualidade da educação no país. A partir de 2009 foram agregadas novas funcionalidades ao exame, ampliando sobremaneira seu caráter de processo seletivo para acesso às instituições de educação superior. Hoje, quase a totalidade das instituições federais de ensino superior utilizam as notas obtidas pelos estudantes no ENEM como critério de seleção de ingresso em seus cursos de graduação. O exame passou a ser a avaliação de maior impacto e interesse da sociedade brasileira. Nesse cenário, este trabalho contribui com uma reflexão acerca da abrangência da Matriz de Referência do ENEM com relação às habilidades avaliadas nos itens de matemática aplicados nas provas de 2009 a 2013. Os questionamentos a serem respondidos incluem: Em que medida a avaliação está coerente com o propósito estabelecido na matriz? Qual a abrangência dos itens aplicados no que diz respeito às competências de área e às habilidades estabelecidas na matriz? De que maneira a distribuição dos itens por competência de área está relacionada com a distribuição dos campos de conhecimento matemático tradicionalmente presentes nos livros didáticos? A metodologia utilizada no trabalho englobou análise documental, de dados e de conteúdo. O estudo evidenciou, após análise criteriosa dos itens que compõem os exames aplicados de 2009 a 2013, que as competências e habilidades estão bem distribuídas, cumprindo adequadamente o que está estabelecido na Matriz de Referência. O fato de a prova ser de múltipla escolha faz com que algumas habilidades sejam avaliadas na perspectiva da escolha pelos estudantes do argumento que justifica o desafio proposto na situação-problema apresentada, e não na perspectiva da construção de argumentos, conforme sugerem essas habilidades. Acredita-se que essas capacidades seriam melhor avaliadas em questões abertas, o que se torna muito complexo em um processo de larga escala como esse exame. A análise documental de uma coleção de livros didáticos recomendada pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) sinalizou que a distribuição feita na obra para os campos de conhecimento matemático não está em sintonia com a ênfase dada nas provas do ENEM, pois, enquanto a coleção valoriza mais a parte algébrica, o exame foca mais os conteúdos geométricos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The National High School Exam (ENEM) is an individual and not mandatory assessment examination. It has been given annually since 1998 to graduates from highschool. It allows the applicants to measure the knowledge acquired by them during their basic education learning and their expectations for the continuation of their studies, besides assisting the government in developing educational policies to improve the quality of education in the country. Starting in 2009 new features were added to the examination, expanding it to a selection process for access to higher education institutions. Nowadays almost all the federal institutions of higher education use the grades obtained by students in ENEM as a selection criterion for admission to their college degree. The exam has become the greatest university entry exam of the Brazilian society. In this scenario, this work contributes to a reflection on the scope of the ENEM Reference Matrix regarding the abilities assessed in math items applied in the tests from 2009 to 2013. The questions to be answered include: the evaluation is consistent with the purposes established in the Reference Matrix? What is the scope of the items applied with regard to the skills area and skills established in the Reference Matrix? How does the distribution of items by competency area relate to the distribution of the area of mathematical knowledge traditionally found in textbooks? The methodology used in this work comprised documentary, data and content analysis. The study showed that the competencies and abilities are well distributed in the tests applied from 2009 to 2013, fulfilling adequately what is established in the Reference Matrix. This multiple choice test makes some abilities be evaluated from the perspective of choice of the argument. It justifies the proposed problem situation presented in the challenge itself, but not from the perspective of constructing arguments, as suggested by these abilities. It is believed that these skills would be best evaluated in open questions, which becomes very complex in a large-scale process such this examination. The documental analysis of a collection of textbooks recommended by the National Textbook Program (PNLD) indicated that the distribution made in the textbooks in the area of mathematical knowledge is not in line with the emphasis given in the ENEM because, while the collection values over the algebraic part, the exam focuses more geometric content.

Esta dissertação trata principalmente de uma proposta de retomada do estudo de números no Ensino Médio através dos conjuntos numéricos, a título de revisão e aprofundamento sobre os mesmos. Apresenta também os resultados da aplicação da Sequência Didática construída sobre tal tema em uma turma de terceiro ano do Ensino Médio de uma escola de ensino privado do município de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. O trabalho inclui ainda uma leitura dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio e da recente proposta intitulada Base Nacional Curricular Comum, tornada pública no dia 15 de setembro de 2015. Também é feita a análise crítica de quatro livros didáticos recomendados pelo Programa Nacional do Livro Didático de 2015. / This dissertation deals mainly with a proposal to resume the study of numbers in high school through the numerical sets, as a review and deepening of them. It also presents the results of the implementation of the Teaching Sequence built on this theme in a class of third grade of High School of a private school in the city of Porto Alegre, Rio Grande do Sul. The work also includes a reading of the National Curriculum Guidelines for Secondary Education and the recent proposal entitled National Curriculum Common Base, published on 15 September 2015. It also comprises a critical analysis of four textbooks recommended by the National Textbook Program 2015.

Este trabalho pretende verificar se o uso de problemas geradores é um procedimento eficiente para justificar o estudo de um conteúdo novo em Matemática. Pretende-se com isso apresentar ao estudante uma visão antecipada de quais os benefícios desse estudo, deixando respondida previamente a pergunta “Para que serve isso?”, a qual é proferida em muitas situações de ensino. Para auxiliar na verificação desse objetivo, foram aplicadas uma série de atividades introdutórias em alguns tópicos de Matemática. Nelas, os alunos se deparam com problemas que crescem em nível de dificuldade até que os prérequisitos de que dispõem tornam-se insuficientes para a resolução, ou pelo menos, que as estratégias precisem ser mais bem elaboradas, tendo justificada nesse momento o estudo daquele conteúdo em Matemática. Para tanto, foi utilizado como metodologia de pesquisa o Estudo de Caso e o referencial teórico foi baseado na resolução de problemas e nos conceitos de situações didáticas e adidáticas, de Brousseau, e aprendizagem significativa, de Ausubel. O desempenho dos alunos durante as atividades, a visualização por parte deles de que o novo estudo é justificado e a produção que se origina a partir desse estudo apontam que o procedimento é eficiente na abordagem de um conteúdo novo em Matemática. / This work intends to verify whether the use of generating problems is an efficient procedure to justify the study of a new Mathematical content. Therefore, in advance, a view of which benefits the study of a specific content is shown to the student, previously answering the question, which is asked in many teaching situations: “What is it for?”. To help the verification of this objective, many activities were done as a starting point of some Mathematical topics. Doing them, the students face problems whose level of difficulty increases until the prerequisites they have become insufficient to solve them, or at least, the strategies need to be more elaborated, justifying, at this point, the study of that specific Mathematical content. For this work, the research methodology was Case Study and the theoretical reference was based on problem solving and Brousseau’s concepts of didactic and not didactic situations, and on Ausubel’s meaningful learning concept. The students’ performance during the activities, their perception of a real reason for the study of a new content and the result of that new study prove that the procedure is efficient regarding the approach of a new Mathematical content.

Orientador: Fabiano Borges da Silva / Banca: Leandro Batista Morgado / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Resumo: Neste trabalho, mostramos como construir um processo estocástico de Markov e seu espaço de probabilidade a partir das probabilidades de transição e da distribuição inicial. Além disso, mostramos a convergência das matrizes de transição utilizando como ferramenta conhecimentos de Álgebra Linear. A aplicação das cadeias de Markov num contexto voltado para o Ensino Médio é mostrado no último capítulo, onde procuramos oferecer aos alunos a oportunidade de ter uma visão mais ampla de como a Matemática pode ser aplicada em outras áreas do conhecimento / Abstract: In this work, we show how to construct a stochastic Markov process and its probability space from the transition probabilities and the initial distribution. In addition, we show to investigate the convergence of the transition matrices using Linear Algebra knowledge as a tool. Application of Markov chains in a context focused on High School, it is shown in the last chapter, where we try to offer the students the opportunity to have a view of how mathematics can be applied in other areas of knowledge / Mestre