Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-19Bitstream added on 2014-11-10T11:57:46Z : No. of bitstreams: 1 000788270.pdf: 549187 bytes, checksum: 256cac8b091b19656dd73723494adedb (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O presente trabalho trata-se de um conjunto de atividades voltadas ao ensino dos conceitos básicos da trigonometria para o ensino médio, acompanhadas de um resumo teórico da disciplina em questão. As atividades foram elaboradas em um software de geometria dinâmica: o GeoGebra, e possuem o intuito de fazer com que o aluno perceba o comportamento das razões seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo, e também no círculo unitário. As demais funções trigonométricas: secante, cosecante e cotangente são definidas e apresentadas graficamente. Funções do tipo h(x)=a+b.cos(cx+d), são analisadas, enfocando como seus gráficos se comportam em relação às mudanças ocorridas em seus coeficientes reais a, b, c e d. As atividades são intercaladas por explicações teóricas, que podem ser usadas ou adaptadas pelo professor, de acordo com o conhecimento de seus alunos / The present work is a set of activities aimed at teaching introductory notions of trigonometry to high school, accompanied by an abstract theory of the subject. The activities were developed in free and multi-platform dynamic mathematics software: GeoGebra, and have the intentation to make students realize the behavior of trigonometric ratios of sine, cosine and tangent in right-angled triangle, and also on the unit circle. The other trigonometric functions: secant, cosecant and cotangent are defined and presented graphically. Functions like h(x)=a+b.cos(cx+d), are analyzed focusing on the behavior of their graphics when the real coefficients a, b, cand d vary. Activities are interspersed with theoretical explanations that can be used or adapted by the teacher, according to the knowledge of their students

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Márcio de Jesus Soares / Banca: Rita de Cássis Pavani Lamas / Resumo: O presente trabalho trata-se de um conjunto de atividades voltadas ao ensino dos conceitos básicos da trigonometria para o ensino médio, acompanhadas de um resumo teórico da disciplina em questão. As atividades foram elaboradas em um software de geometria dinâmica: o GeoGebra, e possuem o intuito de fazer com que o aluno perceba o comportamento das razões seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo, e também no círculo unitário. As demais funções trigonométricas: secante, cosecante e cotangente são definidas e apresentadas graficamente. Funções do tipo h(x)=a+b.cos(cx+d), são analisadas, enfocando como seus gráficos se comportam em relação às mudanças ocorridas em seus coeficientes reais a, b, c e d. As atividades são intercaladas por explicações teóricas, que podem ser usadas ou adaptadas pelo professor, de acordo com o conhecimento de seus alunos / Abstract: The present work is a set of activities aimed at teaching introductory notions of trigonometry to high school, accompanied by an abstract theory of the subject. The activities were developed in free and multi-platform dynamic mathematics software: GeoGebra, and have the intentation to make students realize the behavior of trigonometric ratios of sine, cosine and tangent in right-angled triangle, and also on the unit circle. The other trigonometric functions: secant, cosecant and cotangent are defined and presented graphically. Functions like h(x)=a+b.cos(cx+d), are analyzed focusing on the behavior of their graphics when the real coefficients a, b, cand d vary. Activities are interspersed with theoretical explanations that can be used or adapted by the teacher, according to the knowledge of their students / Mestre

Orientador: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Ana Paula Tremura Galves / Resumo: No presente trabalho é apresentado um estudo analítico sobre retas no plano, tendo em vista a sua representatividade no significado da Geometria Analítica como um método de abordagem de problemas geométricos. Durante o desenvolvimento desse estudo, é visto que, a partir da escolha de um sistema de coordenadas de um plano, as retas do mesmo podem ser representadas por equações lineares com duas incógnitas e coeficientes reais, e vice-versa. Também são abordados os tópicos: equação reduzida, inclinação, coeficientes angular e linear, e as posições relativas de duas retas. Nas orientações dadas pelo Currículo de Matemática da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEE), um estudo das retas, com suas equações, propriedades e aplicações deve ser introduzido no ensino básico, mais precisamente, no início da 3ª Série do Ensino Médio. Baseados nessas orientações e objetivando sempre tornar o processo de ensino-aprendizagem de matemática mais interessante e prazeroso, são propostas e desenvolvidas atividades em sala de informática, para se explorar retas no plano com o auxílio das ferramentas do software GeoGebra / Abstract: In the present work, it is presented an analytical study on lines in the plane, bearing in mind its representativeness in the Analytic Geometry meaning as a method of geometrical problems approach. During the development of this study it is seen that, from the selection of a coordinate system of a plane, the lines of the same plane can be represented by linear equations with two unknowns and real coefficients, and vice versa. The following topics are also discussed: reduced equation, inclination, angular and linear coefficients, and the relative positions of two lines. At the guidelines given by the Mathematics Curriculum of São Paulo State Education (SEE), a study of the lines, with their equations, properties and applications should be introduced in basic education, more precisely, at the beginning of the 3rd grade of high school. Based on the guidelines and always aiming to become the mathematic's teaching-learning process more interesting and enjoyable, activities in computer room are proposed and developed, to explore lines in the plane with the support of the GeoGebra software tools / Mestre

Orientador: José Carlos Rodrigues / Coorientador: Aylton Pagamisse / Banca: Vera Lucia Carbone / Banca: Marco Antonio Piteri / Resumo: Com o objetivo de expandir as experiências com a utilização da Metodologia de Resolução de Problemas, visando o aprimoramento da prática do professor e a motivação ao uso desta estratégia metodológica em suas dinâmicas de aula, propõe-se a discussão de como os discentes podem aprender por meio da utilização de situações problema, afim de promover a superação de suas dificuldades e enganos, contribuir no aperfeiçoamento de seus argumentos e na validação de suas respostas. No desenvolvimento deste projeto abordam-se alguns aspectos que se julgam pertinentes ao ensino da Geometria, mais especificamente aos cálculos de perímetro e área de figuras planas. Ao relatar experiências coletadas dos trabalhos realizados com alunos da 1ª Série A do Ensino Médio da Escola Estadual Profª Maria Evanilda Gomes, situada em Itororó do Paranapanema, distrito da cidade paulista de Pirapozinho, acompanhados a partir de agosto de 2014. Para promover uma visão geral do rendimento escolar desta sala, busca-se coletar os dados apresentados pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, no Relatório Pedagógico sobre o SARESP (Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo) 2013, IDESP (Índice de Desenvolvimento da Educação do Estado de São Paulo) 2013 e resultados obtidos das provas diagnósticas aplicadas referentes à turma em questão. Para tanto, utilizam-se indicadores importantes que retratam a realidade da escola e que serviram de base para o desenvolvimento desse trabalho / Abstract: With the objective expand the experiences with the update of Methodology of Resolution of Problems, angled for best the practical of teacher and the motivation of the use this strategy methodological in their dynamics of class, propose the discussion of how the instructors can learn through of use of problem situation, in order to promote the overcoming of their difficulties and mistakes, contribute to the perfecting of their arguments and in validation of their answers. In development this project approach some aspects that think relevant to geometry teaching, more specific of calculations of perimeters and area plane figures. To report experiences collected the work performed with first year of high school students in Profª Maria Evanilda Gomes school, located in Itororó do Paranapanema, district of Pirapozinho city, accompanied from august of 2014. To promote a vision general of school performance this class, search collect the informations submitted by Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, in Relatório Pedagógico about the SARESP (Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo) 2013, IDESP (Índice de Desenvolvimento da Educação do Estado de São Paulo) 2013 and results obtained in diagnostics tests referents the class in question. Therefore utilized important indicators that depict the reality of the school and that formed the basis for the development of this Project / Mestre

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000419236-Texto+Completo-0.pdf: 2478367 bytes, checksum: 57d1143dd1a00212bc87ec52f8b52739 (MD5) Previous issue date: 2009 / This study aimed to investigate the students’ conceptions of Normal Middle Course concerning the teaching of Mathematics and Statistics and compares the perceptions of students of 3rd and 4th years on from two statistical approaches to education: classroom and traditional classroom with use of computer resources. The design of this study was a descriptive observational. Participated in a first step all students of a normal course of a Middle School and a second step the students of 3rd and 4th years of this same course. Two questionnaires were applied, which was first investigated in the perception of students on Statistics, as well as satisfaction with regard to working hours of the discipline of mathematics during Normal Medium. Students also responded to classify the relationship of them with the discipline of mathematics and also had suggestions for changes in their way of teaching. The second questionnaire had the objective to collect data for the organization of a database. The proposed work was developed in the first quarter of 2009 from the database obtained. With the students of 3rd year using the method called traditional education in the classroom with lecture classes and dialogue and in the 4th year in the laboratory computer using the spreadsheet.The main activities were: construction of tables, graphs, cross-checking and statistical calculations. At the end of activities was implemented involving a new questionnaire for the classes 3 and 4 years to collect information to make a comparative analysis of two forms of approach to teaching. For traditional classroom students said that classes were repetitive and not very interesting, while the classes with computer resources made the work attractive, creative, innovative teacher and being a mediator of knowledge. / Este estudo teve como objetivo investigar as concepções dos alunos do Curso Normal Médio a respeito do ensino de Matemática e de Estatística e comparar a percepção dos alunos do 3º e 4º anos sobre a Estatística a partir de duas abordagens de ensino: aula tradicional e aula com utilização de recursos computacionais. O delineamento deste estudo foi do tipo observacional descritivo. Participaram numa primeira etapa todos os alunos de um curso Normal Médio de uma Escola do interior gaúcho e numa segunda etapa os alunos do 3º e 4º anos deste mesmo curso. Foram aplicados dois questionários, sendo que no primeiro foi investigada a percepção dos alunos em relação à Estatística, bem como a satisfação com relação à carga horária da disciplina de Matemática no curso Normal Médio. Também os alunos responderam como classificariam o relacionamento deles com a disciplina de Matemática e ainda apresentaram sugestões de mudanças na sua forma de ensino. O segundo questionário teve como objetivo fazer uma coleta de dados para a organização de um banco de dados. A proposta de trabalho foi desenvolvida no primeiro trimestre de 2009, a partir do banco de dados obtido. Com os alunos do 3º ano utilizou-se o método chamado de tradicional de ensino, em sala de aula, com aulas expositivas e dialogadas e no 4º ano no laboratório de informática fazendo uso de planilha eletrônica. As principais atividades desenvolvidas foram: construção de tabelas, gráficos, cruzamento de dados e cálculos estatísticos.No final das atividades foi aplicado um novo questionário envolvendo as turmas de 3º e 4º anos visando coletar informações para fazer uma análise comparativa das duas formas de abordagem de ensino. Em relação às aulas tradicionais os alunos afirmaram que as aulas eram repetitivas e pouco interessantes, ao passo que, as aulas com recursos computacionais tornavam o trabalho atrativo, criativo, inovador e o professor sendo um mediador do conhecimento.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000413148-Texto+Completo-0.pdf: 9285685 bytes, checksum: 5fbf826255735effb9c507a8a5bb52cc (MD5) Previous issue date: 2009 / This work has investigated Mathematics learning, focusing on the concept of function, in High School first-grade groups using the spreadsheet resource. It aims at investigating contributions of the use of spreadsheets towards the construction of the concept of function. The presence of stimuli that favor a better performance in Mathematics learning with the use of spreadsheet, and the socialization of information in the laboratory environment have also been approached. To this end, several tools have been devised, such as activities developed as a script, initially worked on with the use of paper and pencil and later with the application of the spreadsheet. A review of literature of Mathematics teaching has been carried out, with special attention to the historical evolution of the function concept, informatics in education, and spreadsheet use. In an interactive dynamics, innovative didactical resources have been sought, according to a perspective of teaching and learning in a social-constructivist configuration, developing strategies that are coherent with that perspective. Grounded on contributions of Vygotsky’s theory of development, the following components have been considered: student – student, student – teacher, and student – teacher – computer, regarding the spreadsheet as both mediation and an aid tool in the construction of mathematical knowledge in a social-historicalcultural environment. In this practice, relevance has been determined by an interactive composition of teacher, students, computational environment, and sign systems, thus enabling learning, the development of competences, and social relationships. The use of spreadsheet as an aid to teach functions has proved its relevance as a viable resource that is accepted by students and strengthens group interaction. / Este trabalho investiga a aprendizagem em matemática, com foco no conceito de função, em turmas do 1º ano do Ensino Médio, utilizando-se do recurso planilha. Tem-se como objetivo investigar contribuições do uso de planilhas na construção do conceito de função. Investigam-se também a presença de estímulos que possam proporcionar melhor desempenho na aprendizagem de matemática com o uso da planilha e a socialização das informações no ambiente do laboratório. Para tanto, são criados vários instrumentos, como as atividades desenvolvidas na forma de um roteiro, inicialmente trabalhadas com lápis e papel e, posteriormente, na planilha. Realizou-se uma revisão da literatura do Ensino de Matemática e, especialmente, da evolução histórica do conceito de função, da Informática na Educação e da utilização da planilha. Em uma dinâmica interativa, buscaram-se recursos didáticos inovadores em uma visão de ensino e aprendizagem, sob uma configuração socioconstrutivista, desenvolvendo-se estratégias coerentes com essa perspectiva. Através das contribuições da teoria do desenvolvimento de Vygotsky, são trabalhados os componentes aluno-aluno, aluno-professor e aluno-professor-computador, tendo-se a planilha como instrumento de mediação e de auxílio na construção do conhecimento matemático em um meio socio-histórico-cultural. Nessa prática, a relevância é determinada por composição interativa entre professor, alunos, ambiente computacional e sistemas de signos, favorecendo a aprendizagem, o desenvolvimento de competências e as relações sociais. Constatou-se relevância no uso da planilha como instrumento de auxílio no ensino de funções, demonstrando-se ser esse um recurso viável, que apresenta aceitabilidade entre os educandos e que fortalece a interação grupal.

Esta dissertação se propõe a averiguar que contribuições a matemática pode oferecer para o desenvolvimento da Educação Financeira Escolar. Detalha as origens da discussão do assunto e seus desdobramentos no Brasil, analisando os trabalhos acadêmicos e a criação da ENEF (Estratégia Nacional de Educação Financeira). Destaca a expansão do movimento na América Latina e faz críticas aos conceitos de letramento financeiro concebidos pelo PISA (Programme for International Student Assessment) e ao entendimento de Educação Financeira incorporado pela ENEF, apresentando novas definições. Aborda a relação entre a Matemática Crítica, pensada por Ole Skovsmose, e a Educação Financeira. Aplica duas atividades em uma turma com 32 alunos do 2º ano do ensino médio e conclui, amparada na Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, que, além da matemática financeira, do conhecimento do plano cartesiano, das funções lineares e exponenciais, da álgebra e da proporção (incluindo porcentagem), são fundamentais a utilização de habilidades como a interpretação de gráficos e de tabelas, o pensamento abstrato e algébrico, a capacidade de percepção de relações numéricas e/ou algébricas em diferentes situações do cotidiano e a capacidade de transformar em argumento um resultado ou uma fórmula. / This dissertation proposes to find out contributions mathematics can offer to the development of School Financial Education. It details the origin of the subject discussion and its consequences in Brazil, analyzing the academic work and the history of the creation of ENEF (Brazilian Strategy for Financial Education). It points out the expansion of the movement in Latin America and criticizes the concepts of financial literacy conceived by PISA (Programme for International Student Assessment) and the understanding of Financial Education incorporated by ENEF, presenting new definitions. It deals with the relation between the Critical Mathematics, thought by Ole Skovsmose, and the Financial Education. It puts two activities into practice in a class with 32 students 2nd year high school and concludes, supported on Guy Brousseau’s Theory of Didactic Situation, that be sides financial mathematics, the knowledge of Cartesian plane, linear and exponential functions, algebra and proportion (including percentage), the use of skills such as graphs and tables interpretation, abstract and algebraic thinking, the ability to realize numerical and/or algebraic relation in different everyday situations and the capacity to transform in arguments a result or a formula are fundamental.

Orientador: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Cosme Eustaquio Rubio Mercedes / Banca: Rita de Cássia Pavani Lamas / Resumo: O principal objetivo deste trabalho consiste na produção de um referencial teórico relacionado aos conceitos de ponto fixo, que possibilite, aos alunos do Ensino Médio, o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à Matemática. Neste trabalho são colocadas abordagens contextualizadas e proposições referentes às noções de ponto fixo nas principais funções reais (afim, quadrática, modular, dentre outras) e sua interpretação geométrica. São abordados de maneira introdutória os conceitos do teorema do ponto fixo de Brouwer, o teorema do ponto fixo de Banach e o método de resolução de equações por aproximações sucessivas / Abstract: The main objective of this work is to produce a theoretical concepts related to fixed point, enabling, for high school students, the development of skills and competencies related to Mathematics. This work placed contextualized approaches and proposals relating to notions of fixed point in the main real functions (affine, quadratic, modular, among others) and its geometric interpretation. Are approached introductory concepts of the fixed point theorem of Brouwer's, fixed point theorem of Banach and the method of solving equations by successive approximations / Mestre

Orientador: Cristiane Alexandra Lázaro / Banca: Marcelo Reicher Soares / Banca: Carina Alves Severo / Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta de abordagem dos conceitos de área de superfícies e volume de sólidos que podem ser obtidos pela rotação de uma curva, ou figura, no Ensino Médio. As práticas correntes mostram que a apresentação desses conceitos no Ensino Médio se dá, em geral, pelo uso de fórmulas. Com a intenção de colaborar com novas propostas e possibilidades de trabalho com esses conceitos no Ensino Médio, nesse trabalho foi realizada a proposta de uso das aplicações dos teoremas de Pappus a partir de conceitos conhecidos dos alunos desse segmento de ensino, sem a necessidade do uso de recursos matemáticos mais sofisticados necessários nas demonstrações dos Teoremas, ambientados no Cálculo Integral. A partir disso, foram elaboradas e aplicadas atividades com alunos da 3ª série do Ensino Médio em uma escola na cidade de Bauru. A percepção do pesquisador, frente às atividades realizadas pelos alunos e o diálogo estabelecido com eles, evidenciou boa receptividade em relação ao método utilizado e a aparente compreensão do conteúdo de modo satisfatório / Abstract: The aim of this work is to present a proposal to approach the concepts of surface area and volume of solids that can be obtained by the rotation of a curve, or figure, in High School. The current practices show that the presentation of these concepts in High School is usually by the use of formulas. With the intention of collaborating with new proposals and possibilities to work with these concepts in High School, in this work, the proposal was to use the applications of Pappus theorems from concepts known to the students of this segment of education, without the need of more sophisticated mathematical resources involving the demonstrations of theorems, such as integral calculus. From this, activities were carried out and applied to students of the 3rd grade of High School in a school in the city of Bauru. The researcher's perception of the activities carried out by the students and the dialogue established with them showed a good acceptance to the method used and the apparent understanding of the content in a satisfactory way / Mestre

Orientador: Aylton Pagamisse / Banca: Marco Antônio Piteri / Banca: Danillo Roberto Pereira / Resumo: As matrizes são objeto de estudo na Educação Básica e na Educação Superior, porém, apesar de estarem relacionadas a diversas aplicações na Matemática, Engenharia, Computação Gráfica, e Economia, por exemplo, no Ensino Médio são abordadas de maneira superficial, mecânica e subjetiva. Em 2008, a proposta curricular do Estado de São Paulo tentou alterar esse panorama associando o estudo de matrizes a codificações e transformações geométricas. No entanto, como professor de matemática da rede estadual de ensino de São Paulo desde 2005, entendo nos diálogos com os colegas professores de Matemática e nos resultados das avaliações, sejam internas ou externas, que a estrutura do material oferecido ainda deixa lacunas que dificultam o ensino de matrizes. O presente trabalho pretende utilizar o software GeoGebra como principal agregador de teoria e prática, com foco no estudo de transformações geométricas. Além disso, serão apresentadas aplicações de matrizes na computação gráfica e imagens digitais. Outro ponto relevante é a proposta diferenciada de resolução de situações de aprendizagem contidas no material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo. Também serão elaboradas atividades sobre transformações geométricas. Essas atividades serão aplicadas como pesquisa a um grupo de alunos do Ensino Médio. Dessa forma, pretende-se não descartar o material didático existente, mas sim enriquecer e aprimorar as práticas pedagógicas em sala de aula, transformando um material muitas vezes... / Abstract: The matrices are object of study in Basic Education and Higher Education, but, although they are related to several applications in Mathematics, Engineering, Computer Graphics, and Economics, for example, in High School are approached superficially, mechanically and subjectively. In 2008, the curricular proposal of the State of São Paulo tried to change this scenario by associating the study of matrices with geometric codifications and transformations. However, as a professor of mathematics at the São Paulo state education network since 2005, I understand in the dialogues with my fellow mathematics teachers and in the results of the evaluations, whether internal or external, that the structure of the material offered still leaves gaps that make it difficult to Teaching of matrices. The present work intends to use GeoGebra software as the main aggregator of theory and practice, focusing on the study of geometric transformations. In addition, matrix applications will be presented in computer graphics and digital images. Another relevant point is the differentiated proposal for solving learning situations contained in the curriculum support material of the State of São Paulo. Also will be elaborated activities on geometric transformations. These activities will be applied as research to a group of high school students. Thus, it is intended not to discard existing teaching material, but rather to enrich and improve pedagogical practices in the classroom, transforming an often rejected material into a powerful source of knowledge that offers teachers and high school students an alternative that Extends the matrix perspective efficiently and significantly / Mestre