Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000402014-Texto+Completo-0.pdf: 1181143 bytes, checksum: 5297dd985c8215a5a5989117ef4e9468 (MD5) Previous issue date: 2008 / This interdisciplinary research-action of Mathematics, Philosophy and Art Education has the objective of investigating which changes of attitude 8th grade students (Elementary School) present in their complex comprehension of reality, after having been taught Fractals, the Complexity Theory and Fine Arts in an integrated way. The investigation was based on an ethnographical approach and used Fractal Geometry, contemporary studies related to the Complexity Theory and Art Education, specifically Fine Arts, as its theoretical support. Based on the studies, it was possible to discover how students start to comprehend reality as being built upon complex situations, overcoming manicheisms and preconceptions which derive from a simplistic perception of nature, from their contact with Fractal Geometry approached from a Mathematical, philosophical and Artistic point of view. / Este trabalho propõe uma ação interdisciplinar entre Matemática, Filosofia e Arte- Educação, cujo objetivo é investigar quais as modificações de atitude os alunos da 8ª série do Ensino Fundamental apresentam em sua compreensão complexa da realidade após uma integração entre o estudo de fractais, a teoria da complexidade e as artes plásticas. A investigação desenvolve-se com base em uma abordagem qualitativa utilizando como método o estudo de caso. Cada disciplina envolvida na ação interdisciplinar propõe atividades que contemplam os objetivos de busca para problemática abordada nesta pesquisa. Como fundamento teórico, utiliza-se a Geometria Fractal, associada aos estudos contemporâneos relacionados à teoria da complexidade do conhecimento e a Arte-Educação, especificamente, as Artes Plásticas. Ao finalizar esta investigação, é possível perceber uma mudança significativa na percepção da realidade que os alunos de 8ª série apresentam. Os alunos passam a compreender a realidade como sendo constituída de situações complexas, superando, assim, maniqueísmos e preconceitos derivados de uma percepção simplista da natureza.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000426535-Texto+Completo-0.pdf: 15317448 bytes, checksum: 3f32ced0dd7c139d7e163a4038c687d5 (MD5) Previous issue date: 2010 / The approach of inclusive education adopted by Brazil since 1990 has brought about significant changes in mathematics education, especially for the mathematics education of deaf students. Thus, occur communicative barriers, such as those imposed by the structural and grammatical differences between the Sign Language and the Portuguese, the lack of specific signs of Sign Language to treat mathematical terms and content and also the lack of professionals who know Sign Language enough to maintain a dialogue with the deaf students. Aiming to reduce these barriers, this paper presents a case study that employed a specific feature, the Multiplano®, to teach geometry to deaf students. The research aimed to examine how the Multiplano® may contribute to the learning of geometry and the development of geometric thought these students. To make this possible, this ethnographic research was supported by studies of deaf culture, the van Hiele's theory about geometric thinking and the Vygotsky's theory about thought and language. To data collection was utilized the digital field notebook, interviews, questionnaires, videos, photo ethnography and ratings based on van Hiele. Initial tests were applied for to evaluate the geometric and initial linguistic skills of students.After, a Learning Unit was applied, using the Multiplano®. Finally, the final tests were applied to evaluate the subjects progress related to skills and geometric thinking. The information was organized in ethnographic narratives, which were submitted to Discourse Textual Analysis - ATD to validate the interpretation allowed by the Multiplan®, for teaching and learning of deaf students in this case study. The result of this case study helps to validate the Multiplan® for teaching and learning of deaf students. The Multiplano® shows up as a teaching resource suitable to contribute to the development of geometric thought, because it makes the mediation of the knowledge, it encourages the creativity, it reduces communication barriers by signic compensation through the ZDP and operates in non-learning positions. It also contributes to the lexicon of Sign language, by stimulating the thinking of signs and the creation of specific signals by the use of sorters Sign Language. The Multiplano® shows itself as a cultural tool that meets the needs of the deaf culture for learning in mathematics. / A abordagem da educação inclusiva adotada pelo Brasil desde 1990 trouxe mudanças significativas para a educação matemática, principalmente para a educação matemática de alunos surdos. Assim, ocorrem barreiras comunicativas, como as impostas pelas divergências estruturais e gramaticais entre a Libras e a Língua Portuguesa, em relação à falta de sinais específicos da Libras para tratar termos e conteúdos matemáticos e à falta de profissionais que conheçam Libras suficientemente para manter um diálogo com os alunos surdos. Visando a diminuir essas barreiras, esta dissertação apresenta um estudo de caso, no qual foi empregado um recurso concreto, o Multiplano®, para ensinar geometria a alunos surdos. A pesquisa teve por objetivo analisar de que forma o Multiplano® pode contribuir para a aprendizagem de geometria e para o desenvolvimento do pensamento geométrico destes alunos. A pesquisa, de cunho etnográfico, tem por base estudos da cultura surda, pela teoria de van Hiele relacionada ao pensamento geométrico, e pelos estudos de Vygotsky, sobre pensamento e linguagem. Para a coleta de dados, foram empregados instrumentos, tais como: caderno de campo digital, entrevistas, questionários, vídeos, fotografias e testes avaliativos baseados em van Hiele.Testes iniciais foram aplicados visando a avaliar as competências geométricas e linguísticas iniciais dos alunos. Após, uma Unidade de Aprendizagem com uso do Multiplano® foi realizada e, finalmente, por meio de testes finais foram avaliados os avanços dos sujeitos em suas competências, ou seja, se o pensamento e raciocínio geométrico evoluíram. As informações foram organizadas em narrativas etnográficas, as quais foram submetidas à Análise Textual Discursiva – ATD. Os resultados deste estudo de caso contribuem para validar o Multiplano® para o ensino e aprendizagem de alunos surdos. O Multiplano® mostra-se um recurso didático que contribui para o desenvolvimento do pensamento geométrico, a mediação do conhecimento, a estimulação à criatividade, a diminuição de barreiras comunicativas por compensações sígnicas, a criação de ZDP e a possibilidade de nelas intervir, atuando em posições de não-aprendizagem. Contribui também para o léxico da Libras, pela estimulação do pensamento por sinais e pela criação de sinais específicos pelo uso de classificadores dessa língua. O Multiplano® mostra-se um instrumento cultural que atende às necessidades da cultura surda para a aprendizagem em Matemática.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000435408-Texto+Completo-0.pdf: 2285195 bytes, checksum: 438734075763734b6936a1797d7118ec (MD5) Previous issue date: 2011 / This dissertation presents the analysis of work with a class of basic education students from 5th grade in a private school in the city of Anta Gorda, in Rio Grande do Sul. The aim of the research was to evaluate students learning about fractions from problem solving in a constructivist perspective. The methodological approach was qualitative. The research instruments consisted of two questionnaires. The first, involving knowledge of fractions was applied before starting the activities and reapplied a semester after their conclusion, in the classroom. The second questionnaire allowed the assessment of pupils about their work. Other research instruments were the exercises performed by students and the daily lesson with systematic records made by the teacher. All data were subjected to a Discoursive Textual Analysis. Before explaining the analysis, the text reports on activities of the fractions which were developed from previous knowledge of students.The results indicate limited initial knowledge about fractions, interested and enthusiastic participation of students in class, good performance in school evaluation on the topic and persistence on the topic of learning after a semester of performing activities. On the analysis of students about their work, they stressed the interactivity and practical aspects related to the theory, consistent with the resolution of problems through a constructivist approach. Most students said they did not find related difficulties and the importance of sharing the work that must have with other people as well as helping others and solidarity. The results of the evaluation made by students are consistent with the philosophy of the school. / Esta dissertação apresenta a análise de um trabalho realizado em sala de aula, com uma turma de 5ª série do Ensino Fundamental, em uma escola particular no município de Anta Gorda, no Rio Grande do Sul. O objetivo geral da pesquisa foi avaliar a aprendizagem dos alunos sobre frações a partir da resolução de problemas numa perspectiva construtivista. A abordagem metodológica foi predominantemente qualitativa. Os instrumentos de pesquisa consistiram em dois questionários. O primeiro, envolvendo conhecimentos sobre frações, foi aplicado antes de iniciar as atividades e reaplicado um semestre após a conclusão das mesmas, em sala de aula. O segundo questionário possibilitou a avaliação dos alunos sobre o trabalho desenvolvido. Outros instrumentos de pesquisa foram os exercícios realizados pelos alunos e o diário de aula com registros sistemáticos feitos pelo professor. Todos os dados obtidos foram submetidos a uma Análise Textual Discursiva. Antes de explicitar a análise, o texto apresenta o relato das atividades sobre frações, que foram desenvolvidas a partir dos conhecimentos prévios dos alunos.Os resultados obtidos indicam escassos conhecimentos iniciais sobre frações, participação interessada e entusiasmada dos alunos nas aulas, bom desempenho na avaliação escolar sobre o tema e persistência da aprendizagem depois de decorrido um semestre da realização das atividades. Quanto à avaliação dos alunos sobre o trabalho desenvolvido, eles destacaram a interatividade e aspectos práticos relacionados à teoria, coerentes com a resolução de problemas mediante um enfoque construtivista. A maioria dos alunos declarou não ter encontrado dificuldades e relacionou a importância desse trabalho à partilha que se deve ter com as outras pessoas, bem como a ajuda ao próximo e a solidariedade. Os resultados da avaliação feita pelos alunos são coerentes com a filosofia da escola.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000438965-Texto+Completo-0.pdf: 813442 bytes, checksum: b32342c677d5b6de8f1ce5d874fc241a (MD5) Previous issue date: 2012 / This paper aims to analyze the contributions of a Learning Unit for the application of statistical concepts using the spreadsheet. The field research was conducted with students in their sixth year of elementary school in a school hall on the outskirts of the metropolitan area of Porto Alegre, Rio Grande do Sul. The analysis was the identification of students' prior knowledge of statistical concepts and computer use. From the responses received to a questionnaire given initial investigation is the preparation and organization of the Learning Unit. Based on observations of teacher and researcher in the analysis of the materials produced by students, we investigate how is the understanding of statistical concepts through a Learning Unit with the use of spreadsheet features. The results showed a trend in the level of statistical literacy of participating students, it also noted positive changes in behavioral terms and their relationships in the group. / O presente trabalho objetiva investigar as contribuições de uma Unidade de Aprendizagem para a aplicação de conceitos estatísticos com o uso da planilha. A pesquisa de campo foi realizada com alunos do sexto ano do Ensino Fundamental, em uma escola municipal na periferia da região metropolitana de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. A análise partiu da identificação dos conhecimentos prévios dos alunos sobre conceitos estatísticos e a utilização do computador. A partir das respostas obtidas em um questionário de investigação inicial, deu-se a elaboração e organização da Unidade de Aprendizagem. Com base nas observações da professora pesquisadora e na análise dos materiais produzidos pelos discentes, investigou-se como se dá a compreensão sobre os conceitos estatísticos por meio de uma Unidade de Aprendizagem com o uso da planilha. Os resultados apontaram para uma evolução no nível de letramento estatístico dos estudantes participantes e se observou, também, mudanças positivas em termos comportamentais e de convivência em grupo.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000439490-Texto+Completo-0.pdf: 1145295 bytes, checksum: 2206411a56d71fdabff3a86937952245 (MD5) Previous issue date: 2012 / The research presented in this dissertation intends to collaboratewith the improvement of the teaching practicefor the Young and Adult Education, through the use of didactic strategieswhich allow to identify and to valorize the knowledge, the experiences and the interactions ina group, collaborating to a meaningful learning. It was performed with EJA(Young and Adult Education)students, who havean empirical Math knowledge, used by them during their daily routines. The study was developed from the following research problem: how the recognition of previous knowledge of the students from PROEJA (Brazilian National Program for the Integration of Professional and Basic Education forAdults) about Geometry can help them to build new knowledgeand, its objective was to understand how this recognition and theimportance given to this knowledge can contribute totheir learning.A methodological proposal focused on Geometry was developed in order to perform this research, which included the creation of an enterprise. To do that, the students were asked to follow several steps, like: planning the work, working on the ground floor, searching for price and building a scale model. The instruments used on the research included a questionnaire to verify the students‟ previous knowledge, notes taken from the class observation,analysis of the students‟ evaluation about the activities that were realized and a semi-structured interview with a group of students. The analysis of the data showed that the use of teaching strategies which challenge the students to relate the knowledge built during their lives to the one developed in the school practice allows a meaningful learning. Motivation, leadership and interaction among the ones involved could also be noticed, what indicated that the teaching strategies contributed to the improvement of the students „critical thinking and self-esteem. In addition to that, they allowed them to better understand their reality. / A pesquisa apresentada nessa dissertação buscou colaborar para a qualificação do ensino na Educação de Jovens e Adultos por meio da utilização de estratégias didáticas que permitam reconhecer e valorizar os saberes, vivências e interações entre o grupo envolvido, colaborando para uma aprendizagem significativa. Foi realizada com alunos da EJA, que possuem um conhecimento empírico de Matemática, utilizado por eles na realização das atividades do dia-a-dia. Partiu do seguinte problema: Como o reconhecimento dos saberes prévios de alunos do PROEJA sobre Geometria pode contribuir à construção de novos conhecimentos? O objetivo foi compreender como o reconhecimento e a valorização desses saberes podem contribuir para que ampliem os seus conhecimentos. Para realizar a pesquisa foi desenvolvida uma proposta metodológica focada na Geometria, que envolveu a idealização de um empreendimento. Nele os educandos desenvolveram diversas etapas, que incluiu desde o planejamento da obra, planta-baixa, pesquisa de custos e construção de uma maquete.Os instrumentos de pesquisa utilizados incluíram um questionário para reconhecimento dos saberes prévios, anotações nos diários de aula, análise da avaliação realizada pelos alunos sobre o trabalho realizado e uma entrevista semiestruturada com um grupo de alunos. A análise dos dados evidenciou que a utilização de estratégias de ensino que desafiem o aluno a relacionar os conhecimentos construídos ao longo de suas vivências àqueles desenvolvidos na prática escolar permite uma aprendizagem significativa. Evidenciou, também, a motivação, o protagonismo e a interação entre os sujeitos, indicando que as estratégias de ensino utilizadas contribuíram para o desenvolvimento do espírito crítico e da autoestima positiva dos educandos, além de permitir que compreendam melhor sua realidade.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000399697-Texto+Completo-0.pdf: 4588321 bytes, checksum: 2f720c681aad2c8b2c9c2221982e68a5 (MD5) Previous issue date: 2008 / This piece of research that has the theoretical foundation on the theory of Vergnaud’s Conceptual fields (1993) had as its main goal, considering whether a methodological approach to teaching, focusing interactive situations, may contribute to the construction of significative knowledge on 6 th grade students from elementary school, in the conceptual field of integers numbers. This issue arose in the light of concerns related to the data of INEP (Proof Brazil 2005) in the region where the author lives and works. A critical situation involving the learning was interpreted as a lack of harmony in the process of teaching and learning. The theory of the conceptual fields of Vergnaud attaches to the teacher the responsibility to forward the construction of concepts through the most appropriate choice of possible situations (tasks) to the conceptual development of the students. The aim was to investigate the impact of interactive situations to improve at least what is the scope of the school. To make the process of research possible, has been planned and implemented a proposal methodological rich in situations such as interactive games and challenge without limit itself solely to this type of activity. The results that will be presented, were obtained through observations made in the classroom, testing procedures-inaction used by students throughout the process and in interview made with the students. It was of fundamental importance to the students facilitate the explicitation what Vergnaud call of operative invariants or knowledge-in-action used by them, and the concepts underlying these procedures so that the teacher could propose situations, aiming to lead the student to rebuild schemes satisfactory for a given concept. Throughout the text, it is discussed the importance of the teacher plan and plan again to situations to be offered to the students, for a significant construction of mathematical concepts. The results show that the interactive activities are effective for the effectiveness of an education innovative, more human, in which the teacher goes beyond the function of transmitting systematic knowledge, awakening the interest in students to learn. / Esse trabalho de investigação que tem como fundamentação teórica a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1993) teve como principal objetivo, analisar se uma abordagem metodológica de ensino, priorizando situações interativas, pode contribuir para uma construção significativa do conhecimento de alunos de 6ª série do Ensino Fundamental, no campo conceitual dos números inteiros. Essa problemática surgiu em função de preocupações relacionadas aos dados do INEP (Prova Brasil 2005) na região onde reside e trabalha a autora. A situação crítica envolvendo a aprendizagem foi interpretada como falta de sintonia no processo de ensino e de aprendizagem. A teoria dos campos conceituais de Vergnaud atribui ao professor a responsabilidade de encaminhar a construção de conceitos mediante a escolha mais adequada possível de situações (tarefas) que permitam a evolução conceitual dos estudantes. Buscou-se investigar, o impacto das situações interativas no sentido de melhorar pelo menos o que está ao alcance da escola. Para que o processo de investigação fosse possível, foi planejada e executada uma proposta metodológica rica em situações interativa como jogos e desafio, sem limitar-se exclusivamente a esse tipo de atividade. Os resultados que serão apresentados, foram obtidos por meio de observações feitas em sala de aula, análise dos procedimentos-em-ação utilizados pelos estudantes ao longo do processo e também em entrevista feitas com os alunos. Foi de essencial importância oportunizar aos estudantes a explicitação do que Vergnaud denomina de invariantes operatórios ou conhecimentos-em-ação utilizados por eles, e as concepções que fundamentam esses procedimentos, para que o professor pudesse propor situações, visando levar o aluno a reconstruir esquemas satisfatórios para um determinado conceito. Procura-se ao longo do texto, discutir a importância de o professor planejar e replanejar a situações a serem propostas aos alunos, visando uma construção significativa dos conceitos matemáticos. Os resultados encontrados mostram que as atividades interativas são eficazes para a efetivação de uma educação inovadora, mais humana, envolvente, na qual o professor ultrapasse a função de transmissor de conhecimentos sistematizados, despertando nos estudantes o interesse por aprender.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000436120-Texto+Completo-0.pdf: 599881 bytes, checksum: f0ea4f8edfe5a220fd20012eec712c76 (MD5) Previous issue date: 2011 / The application of learning units in plane geometry brings the teacher a new way of teaching. The students reconstruct knowledge relating the everyday practices and knowledge to mathematics in order to enable meaningful learning. The research was conducted in a private school in the city of Farroupilha-RS with students from a class of adult education (EJA). Two different units of learning related to the content of plane geometry were applied. The first unit consisted of the confection of a graduation T-shirt, which was later used to elaborate clothes for dolls with the scraps of fabric. The second was the construction of the model of a house. In the investigation, data were collected from the students through two questionnaires used in class. Interviews were later conducted with six students in order to check their understanding and prior knowledge concerning the comprehension of the concepts of plane geometry. From the data analysis, it is possible to have a better comprehension of the EJA`s students, that generated qualitative and quantitative data and which were further submitted to a textual discursive analysis. To support this research, three authors were mentioned as theoretical reference. Pedro Demo, who believes in the reconstruction of knowledge through language; Paulo Freire, educator internationally recognized for his literacy method through awareness applied to lower classes; David Ausubel, responsible for the meaningful learning theory. It was concluded that the use of the learning units, combined with the students` knowledge, allowed a meaningful learning and thus having long-life geometric concepts. Furthermore, it was noticed that the teaching of mathematics can be reconstructed at any time, since it comes from the ideas and the interests of the students. The suggestions for teachers who want to work with UA, is to turn a simple class into a memorable moment for the students, changing the empirical knowledge into scientific knowledge. / A aplicação de unidades de aprendizagem em geometria plana traz, ao professor, uma nova maneira de ensinar. Os alunos reconstroem conhecimentos relacionando as práticas e os saberes cotidianos com a matemática, permitindo uma aprendizagem significativa. A pesquisa foi aplicada em uma escola privada, da cidade de Farroupilha - RS, com alunos de uma turma de EJA. Foram aplicadas duas unidades de aprendizagem relacionadas à geometria plana. A primeira unidade consistiu na confecção de uma camiseta de formatura que, posteriormente, com os retalhos dos tecidos, serviu para a confecção de roupa de boneca; a segunda, foi a construção da maquete de uma casa. Na investigação, foram levantados dados dos discentes, por meio de dois questionários aplicados em aula; posteriormente, foram realizadas entrevistas com seis alunos, a fim de verificar a compreensão e os conhecimentos prévios deles em relação aos conceitos de geometria plana. A partir da análise dos dados, pôde-se conhecer melhor o perfil dos alunos da EJA, que geraram dados qualitativos e quantitativos e que posteriormente foram submetidos à análise textual discursiva. Para embasar a pesquisa, três autores são utilizados como referencial. Pedro Demo, que acredita na reconstrução do conhecimento por meio da linguagem; Paulo Freire, educador reconhecido mundialmente por seu método de alfabetização pela conscientização, aplicado às classes populares; David Ausubel, responsável pela teoria da aprendizagem significativa. Concluiu-se que o emprego das unidades de aprendizagem, conjugadas aos saberes dos alunos, permitiram uma aprendizagem significativa e, portanto, duradoura dos conceitos geométricos. Além disso, constatou-se que o ensino da Matemática pode ser reconstruído em qualquer momento, desde que se parta das ideias e dos interesses dos alunos com os quais se está trabalhando.A sugestão, para professores que desejam trabalhar com UA, é tornar uma simples aula em um momento marcante para os alunos, transformando o conhecimento empírico em conhecimento científico.

Esta dissertação apresenta uma experiência de abordagem do conceito de ângulo a partir de sua mobilização em diversos contextos, com a utilização de diferentes materiais manipulativos. O estudo foi desenvolvido com alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental de uma escola pública municipal de Canoas, no Rio Grande do Sul. Inspirada pelo desenvolvimento do conceito de ângulo por abstração progressiva proposta por Michael Mitchelmore e Paul White e embasada na teoria da abstração reflexionante de Jean Piaget, foram desenvolvidas e analisadas atividades exploratórias em diferentes contextos e utilizando materiais manipulativos diversos para a construção do conceito de ângulo, com base nesses referenciais teóricos. Os dados foram coletados através de gravação em áudio e vídeo, fotografias das produções dos alunos e anotações em um diário de bordo. A análise dos dados permitiu concluir que a mobilização da noção de ângulo em diferentes contextos e a utilização de materiais manipulativos contribuíram para a construção do pensamento geométrico e conceito de ângulo. / This work presents an experience in approaching the angle concept from its mobilization in different contexts and by the use of different manipulative materials. The study was developed with seventh grade students from a public school in the city of Canoas, Rio Grande do Sul. Inspired by the development of angle concepts by progressive abstraction proposed by Michael Mitchelmore and Paul White and based on the Jean Piaget's reflective abstraction theory, exploratory activities were developed and analyzed in different contexts and using several manipulative materials for the construction of the angle concept, based on these references. The data were collected through video and audio recording, students' productions photographs and logbook notes. The analysis allowed us to conclude that the mobilization of the angle concept in different contexts and the use of manipulative materials contributed to the construction of the geometrical thinking and concept of angle.

Este trabalho de pesquisa investigou o processo de aprendizagem de geometria em uma turma do sexto ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede municipal de Porto Alegre. Durante dois meses do ano de 2016, foram desenvolvidos os conceitos de quadriláteros, triângulos e de Transformações Geométricas (translação, rotação e reflexão) sob a perspectiva da Investigação Matemática em sala de aula, metodologia de ensino que possui potencial para desencadear o processo de construção do conhecimento. Durante este período, os estudantes realizaram a investigação de quadriláteros e de triângulos, utilizando o software GeoGebra como recurso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC). Os alunos construíram estes polígonos no GeoGebra, através de orientações passo-a-passo que foram disponibilizadas através de formulários online. Ao longo destas construções, os estudantes responderam a questionamentos também contidos nestes formulários online, de forma a identificar as propriedades contidas em cada construção, referentes a cada figura geométrica. Posteriormente, registraram as propriedades de cada polígono em uma tabela de características, de forma a organizar as propriedades de cada quadrilátero e de cada triângulo estudado. Para a investigação das Transformações Geométricas, desenvolveu-se um trabalho fazendo-se uso de tesselações no plano (coberturas para o plano). Para esta etapa da investigação, utilizou-se o applet “Design a Tessellation”, que é um recurso online e gratuito no qual o usuário pode criar diferentes coberturas para o plano através de uma unidade de tesselação quadrada. Os alunos fizeram uso de formulários online para responder aos questionamentos sobre as Transformações Geométricas estudadas, assim como folhas com atividades e malhas impressas para a criação de tesselações. Para a análise do processo de aprendizagem dos estudantes, foi utilizada a perspectiva dos níveis de Van Hiele, que classifica os níveis de pensamento geométrico, utilizando também uma abordagem que admite a existência de níveis intermediários. Além disso, este trabalho também formulou uma complementação para os níveis de Van Hiele quanto às Transformações Geométricas, de forma a analisar os dados obtidos com a pesquisa de uma maneira mais detalhada. Com a pesquisa finalizada, conclui-se que houve progresso dos níveis de Van Hiele para os estudantes analisados. / This research investigated the learning process of geometry in a class of the sixth grade of Elementary School, of a municipal school in Porto Alegre. During two months of 2016, the concepts of quadrilaterals, triangles and Geometric Transformations (translation, rotation and reflection) were developed from the perspective of Math Investigation in the classroom, teaching methodology which has the potential to develop the process of knowledge construction. During this period, students performed the investigation of quadrilaterals and triangles, using GeoGebra software as a resource of Information and Communication Technologies (TIC). The students constructed these polygons in GeoGebra, through step-by-step guidelines, which were made available through online forms. Throughout these constructions, the students answered the questions also contained in these online forms, in order to identify the properties contained in each construction, referring to each geometric figure. Later, they registered the properties of each polygon in a table of characteristics, in order to organize the properties of each quadrilateral and of each triangle studied. For the investigation of the Geometric Transformations, a work was developed making use of tessellations in the plane (covers for the plane). For this stage of the research, the "Design a Tessellation" applet was used, which is an online and free resource, where the user can create different covers for the plane, through a square tessellation unit. Students used online forms to answer questions about Geometric Transformations studied, as well as sheets with activities, and printed meshes for the creation of tessellations. For the analysis of the students' learning process, the Van Hiele levels perspective was also used, which classifies the levels of geometric thinking, using an approach that admits the existence of intermediate levels. In addition, this work also formulated a complementation for the Van Hiele levels, regarding Geometric Transformations, in order to analyze the data obtained with the research in a more detailed way. With the research completed, it is concluded that there was progress of the levels of Van Hiele for the analyzed students.

Esta dissertação tem como origem o interesse na busca de conexões entre Matemática e Artes Visuais no estudo de conceitos geométricos. Ela centra seu foco na contribuição associada de recursos fotográficos e computacionais, principalmente o photoshop, dentre os últimos, para a abertura de espaços centrados em manifestações artísticas discentes. E, abre-se à abordagem de formas de experiência (BONDÍA, 2002) em uma turma de alunos de 8ª série do ensino fundamental de uma escola pública de Porto Alegre voltada à criação de imagens. Desta forma, a produção fotográfica, presente naquelas manifestações, não é considerada apenas como imagem pré-definida, mas, principalmente, processo de criação. Aliam-se a essa produção noções matemáticos, tais como: ângulo, proporção e simetria, e a busca discente por sua aplicação. O estudo também visa instituir os alunos como articuladores nos processos de fotografar objetos e criar imagens, respectivamente, com o auxílio de recursos fotográficos e ferramentas computacionais. O referencial teórico desta dissertação constitui-se de uma composição da noção de experiência (BONDÍA, 2002) com ideias vinculadas à utilização de recursos fotográficos com fins educativos (COSTA, 2006). Na dissertação descrevo o contexto do estudo e apresento uma análise detalhada das ações que nele ocorreram, procurando vestígios de possíveis experiências, tanto discentes quanto minhas. / This dissertation is aimed at seeking for connections between Mathematics and Visual Arts in the study of geometrical concepts. Its main focus is on the contribution that both photographical and computational resources, mainly photoshop, among the latter, bring to the opening of spaces for students’ artistic expression. It also opens itself to approaching forms of experience (BONDÍA, 2002) within an 8th grade class of a public school located in Porto Alegre, which dedicates itself to the creation of images. This way the students´ photographic production is not considered as just predefined images, but mainly a creative process. Mathematical notions such as angle, proportion and symmetry as well as the students’ search for their application play a special part in this production. The study also aims at instituting the students as articulators in the processes of photographing objects and creating images, respectively, supported by photographic resources and computational tools. The theoretical approach of this dissertation is composed by the notion of experience (BONDÍA, 2002) and ideas linked to the employment of educational photographic resources (COSTA, 2006). In the dissertation I describe the context of the study and present a detailed analysis of its actions, looking for traces of possible experiences from both, students and mine.