Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-11-22T19:32:46Z No. of bitstreams: 1 2017_AntonioDantasCostaNeto.pdf: 10806216 bytes, checksum: 789abb1f4a44742a1990c12df693a231 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-01-15T22:04:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_AntonioDantasCostaNeto.pdf: 10806216 bytes, checksum: 789abb1f4a44742a1990c12df693a231 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-15T22:04:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_AntonioDantasCostaNeto.pdf: 10806216 bytes, checksum: 789abb1f4a44742a1990c12df693a231 (MD5) Previous issue date: 2018-01-15 / O índice de reprovação na disciplina de Cálculo 1 em todos os cursos do Campus Brasília, da Universidade de Brasília (UnB), nos períodos letivos entre 2010-1 e 2016-1, sempre foi maior que 50%, salvo nos períodos letivos de 2010-1, 2012-1, 2013-1 e 2015-1. Dados do Sistema de Avaliação Básica (SAEB) sugerem que existem alunos que finalizam o Ensino Médio com deficiências em Ferramentas de Matemática Elementar que terão importância no desenvolvimento da disciplina de Cálculo 1. Além disso, há, entre os professores de Matemática e, em particular, os da UNB, excessiva preocupação com o ensino de uma Matemática formalizada e eivada de rigor, sem anteriormente fazer-se uma motivação através da qual o aluno possa tacitamente contextualizar a disciplina. Este trabalho possui, portanto, dois objetivos: 1- Sugerir a implementação de uma disciplina de Pré-Cálculo no Departamento de Matemática da Universidade; 2- Fazer com que, assim como na história das Ferramentas do Cálculo, os professores, por meio, por exemplo, de aplicativos como Excel e Calc, trabalhem aspectos mais intuitivos das ferramentas do Cálculo para depois inserir aquele conceito de maneira formalizada. Para fazer este trabalho, inicialmente coletamos os dados da disciplina de Cálculo 1 na Universidade, nos três Campi, e comparamos a realidade destes. Depois, coletamos dados de Exames de larga escala pelo país, especialmente aqueles que servem como instrumento de seleção para o ingresso na Universidade, além do SAEB. Depois, correlacionamos e fizemos um estudo de regressão linear para que se possa inferir ou refutar uma relação entre o quantitativo de alunos que ingressam no curso de Matemática na UNB, por meio de determinada forma de ingresso, com o índice de Reprovação em Cálculo 1 no curso de Matemática. Os resultados apontam correlação positiva e moderadamente forte entre índice de reprovação e a quantidade de ingressos via PAS e ENEM e negativa em relação ao Vestibular. Isso não significa que o Pré-Vestibular tenha o método de ensino mais adequado para preparar alunos para a Universidade, uma vez que houve semestres em que as turmas de Matemática só tiveram ingressantes por meio do Vestibular. Dessa forma, não podemos descartar a hipótese de que é alta a probabilidade de que os alunos que entram por meio dos outros dois exames não estejam acompanhando o desenvolvimento da disciplina. Por fim, analisamos por meio de duas teorias psicométricas, a Teoria Clássica dos Testes (TCT) e a Teoria da Resposta ao Item (TRI), as questões que foram cobradas em provas anteriores de Cálculo 1. Por meio dos parâmetros dessas duas teorias, podemos corroborar que: 1- Alunos ingressam na Universidade no curso de Matemática sem o conhecimento necessário para desenvolver a disciplina; 2- Existem questões de prova que não cumprem o seu papel pedagógico, seja por terem um alto índice de acerto ao acaso ou por serem extremamente fáceis ou difíceis; 3- Alguns itens refutam a expectativa do docente quanto ao aprendizado do aluno, isto é, o professor considera o item mediano quanto à sua dificuldade e os testes apontam que o item é difícil ou muito difícil. Além disso, a análise via TCT permite também apontar que, em diversos itens que exigem conhecimento de Matemática Elementar, menos da metade da turma os acerta. Isso corrobora a hipótese apontada na análise dos resultados dos Exames de Larga Escala, que indica a falta de pré-requisito em Matemática Básica e Elementar dentre alunos que ingressam na Universidade, em particular no Curso de Matemática e outros cursos de exatas. / The failure rate in Calculus 1 in all courses of the Brasilia Campus, of the University of Brasilia (UNB), in the academic periods between 2010-1 and 2016-1, was always greater than 50$\%$, except in the academic periods of 2010-1, 2012-1, 2013-1, and 2015-1. Data from the Basic Evaluation System (SAEB) suggest that there are students who finish secondary school with deficiencies in Elementary Mathematics Tools that will have importance in the development of the discipline of Calculus 1. Moreover, there is an excessive preoccupation among teachers of Mathematics and, in particular, those of the UNB, with the teaching of a formalized and rigorous Mathematics, without previously thinking of some motivation through which the student can tacitly contextualize the discipline. This work therefore has two objectives: \\ 1- Suggest the implementation of a Pre-Calculus discipline in the Mathematics Department of the University; \\ 2 - Make teachers, as in the history of Calculus Tools, through, for example, applications such as Excel and Calc, work on more intuitive aspects of Calculus tools and then insert that concept formally. To do this work, we initially collected data from the discipline of Calculus 1 in the University, in the three Campi, and compared their reality. We then collected data from large-scale examinations throughout the country, especially those that serve as a selection tool for admission to the University, in addition to SAEB. Then, we correlated and performed a linear regression study to infer or refute a relationship between the number of students entering the course of Mathematics in the UNB, through a certain form of entry, with the Failure rate in Calculus 1 in the math course. The results indicate a positive and moderately strong correlation between the failure rate and the amount of PAS and ENEM admissions and negative in relation to the Vestibular. This does not mean that the Pre-Vestibular has the most appropriate method of teaching to prepare students for the University, since there were semesters in which the Mathematics classes only had entrants through the Vestibular. Thus, we can not discard the hypothesis that the probability that the students entering through the other two exams are not accompanying the development of the discipline is high. Finally, we analyze through two psychometric theories, the Classical Test Theory (CTT) and the Item Response Theory (IRT), the questions that were collected in previous tests of Calculus 1. Through the parameters of these two theories, we can corroborate that: 1- Students enter the University in the course of Mathematics without the necessary knowledge to develop the discipline; 2- There are test questions that do not fulfill their pedagogical role, either because they have a high degree of random correct answers or because they are extremely easy or difficult; 3- Some items refute the teacher's expectation over the student's learning, that is, the teacher considers the item as medium and the tests indicate that the item is difficult or very difficult. In addition, the CTT analysis also allows us to point out that, in several items requiring knowledge of Elementary Mathematics, less than half of the class get them right. This corroborates the hypothesis pointed out in the analysis of the results of the Large Scale Examinations, which indicate the lack of prerequisite in Basic and Elementary Mathematics among students who enter the University, in particular in the Mathematics Course and other exact courses.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-07-22T14:52:13Z No. of bitstreams: 1 2016_MarcioMeloFreitas.pdf: 1638343 bytes, checksum: 4f4865ebce9a2cb87af1c8747befc922 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-08-22T18:20:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_MarcioMeloFreitas.pdf: 1638343 bytes, checksum: 4f4865ebce9a2cb87af1c8747befc922 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-22T18:20:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_MarcioMeloFreitas.pdf: 1638343 bytes, checksum: 4f4865ebce9a2cb87af1c8747befc922 (MD5) / Este trabalho propõe como objeto de estudo analisar o processo de ensino aprendizagem de Estatística na etapa final da educação básica a partir de informações adquiridas pelos próprios alunos. Estas serão confrontadas com os parâmetros curriculares nacionais numa proposta interdisciplinar com as mais variadas áreas do conhecimento. Utilizou-se como procedimentos metodológicos a pesquisa quantitativa e qualitativa, a qual permitiu tabular, analisar e interpretar os dados colhidos baseados em questionários aplicados pelos alunos na própria comunidade escolar. Almeja-se, com este trabalho, que os profissionais envolvidos neste contexto dispensem um tratamento diferenciado ao ensino de estatística, no intuito de consolidar uma aprendizagem que dê sentido à realidade do aluno. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work has as object of study to analyze the teaching process Statistical learning in the final stage of basic education from information acquired by the students. These will be faced with the curriculum national guidelines in an interdisciplinary proposal with the most varied fields of knowledge. It was used as methodological procedures quantitative and qualitative research, which allowed tabulate, analyze and interpret the data collected based on questionnaires answered by students in their own school community. It aims, with this work, the professionals involved in this context dispense different treatment to statistical education in order to consolidate learning that makes sense to the student’s reality.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-19T20:21:56Z No. of bitstreams: 1 2016_CleudianadosSantosFeitozaZonzini.pdf: 6028274 bytes, checksum: c66ebe2d53ab7d44c935d9318293803e (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-05T22:07:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_CleudianadosSantosFeitozaZonzini.pdf: 6028274 bytes, checksum: c66ebe2d53ab7d44c935d9318293803e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-05T22:07:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_CleudianadosSantosFeitozaZonzini.pdf: 6028274 bytes, checksum: c66ebe2d53ab7d44c935d9318293803e (MD5) / Este trabalho trata-se de algoritmos de multiplicação, que foi trabalhado juntamente com problemas envolvendo o princípio multiplicativo ou princípio fundamental da contagem. O objetivo deste trabalho é apresentar alguns dispositivos multiplicativos e estudar como os alunos se comportam perante problemas multiplicativos após conhecerem os algoritmos. Foi elaborada uma proposta pedagógica de apresentação e análise da utilizaçao dos métodos, por meio de uma pesquisa qualitativa, com alunos do 6° ano do ensino fundamental que participavam do projeto Escola Integral em uma escola na periferia de Brasília. Obtivemos resultados consideráveis com este trabalho. Está descrito as atividades desenvolvidas bem como as análises e observações das estratégias escolhidas. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work it is multiplication algorithm , which has been working together with problems involving multiplicative principle or rule of product The aim of this paper is to present some multiplicative devices and study how students behave towards mul- tiplicative problems after learning algorithms an educational proposal was drawn up for presentation and analysis of the use of the methods by means of a qualitative rese— arch with students of the sixth year of elementary school participating in the Integral School project at a school on the outskirts of Brasilia. We obtained significant results with this job. It described the activities as well as the analyzes and observations of the chosen strategies.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Guimaraes Jacqueline (jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-10-28T12:35:27Z No. of bitstreams: 1 2015_IuriDeSouzaSimoesFerreira.pdf: 2529751 bytes, checksum: 99a33bd725806e435f5a1b06e8c903ed (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2015-12-21T11:33:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_IuriDeSouzaSimoesFerreira.pdf: 2529751 bytes, checksum: 99a33bd725806e435f5a1b06e8c903ed (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-21T11:33:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_IuriDeSouzaSimoesFerreira.pdf: 2529751 bytes, checksum: 99a33bd725806e435f5a1b06e8c903ed (MD5) / Este trabalho apresenta uma visão diferenciada sobre o Ensino da Matemática Financeira na Educação Básica, tendo como objetivo fazer com que o aluno seja capaz de aplicar o conhecimento em seu cotidiano de forma consciente e crítica. Para isso, são utilizados os conteúdos de razão, proporção, progressões aritméticas e geométricas, funções afim, exponencial e logarítmicas, reveladas como aplicações eficazes para a resolução de problemas, uma abordagem pouco usada no ensino regular. Além disso, sugere a inclusão do tema empréstimos e financiamentos, algo que pode contribuir de maneira relevante na vida prática dos alunos. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work proposes a different view on teaching Financial Mathematics in the High School and Elementary School. It has as goal to make that students be able to apply this knowledge in their daily lives in a consciously and critical way. For this purpose, we use the concepts of ratio, proportion, arithmetic sequence, geometric sequence, affine function, exponential and logarithmic function. This approach is rarely used in High School and Elementary School and shows effective applications in problem solving. It also suggests the inclusion of the topics Loans and Financing in this level of education and this can contribute in a significant way in the practical life of the students.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2015. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2015-11-27T13:08:10Z No. of bitstreams: 1 2015_JorgeCassioCostaNobriga.pdf: 14417916 bytes, checksum: b58cd4da05ef149c8c942fa94f56984c (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2015-12-11T12:26:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_JorgeCassioCostaNobriga.pdf: 14417916 bytes, checksum: b58cd4da05ef149c8c942fa94f56984c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-11T12:26:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_JorgeCassioCostaNobriga.pdf: 14417916 bytes, checksum: b58cd4da05ef149c8c942fa94f56984c (MD5) / Neste trabalho, apresentamos uma pesquisa que teve por objetivo analisar as possibilidades de construção de Narrativas Matemáticas Dinâmicas a partir das interações realizadas em uma plataforma que integra editores de texto e equações com o software educativo GeoGebra, a qual denominamos GGBOOK. Para fundamentar e construir o conceito de Narrativas Matemáticas Dinâmicas, buscamos suporte em autores que tratam de Representações Semióticas, Linguagem, Linguagem Matemática, Narrativas e Narrativas Matemáticas. Buscamos também autores que tratam de Informática Educativa e de Geometria Dinâmica. Para o desenvolvimento do GGBOOK, usamos a metodologia da Prototipação que norteou os trabalhos de uma equipe composta por pesquisadores, professores de Matemática e programadores. Para a parte da pesquisa, optamos pela análise de conteúdo. Foram feitos experimentos, usando o GGBOOK, com 10 estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática. Os resultados mostraram que o GGBOOK contribuiu para a produção e a integração das representações de forma a facilitar o trabalho do estudante e do professor na análise/interpretação daquilo que o estudante fez. Ou seja, o GGBOOK permite que se possam desenvolver compreensões a respeito de objetos matemáticos e comunicá-los, ao mesmo tempo em que auxilia também numa interpretação mais fácil e factível das compreensões ou incompreensões dos estudantes por meio de suas representações. ___________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we present a research whose objective was to analyze the possibilities of building Dynamic Mathematical Narratives from interactions held on a platform which integrates word and equation processors with the educative software GeoGebra, which we denominated GGBOOK. In order to build a concept foundation of Dynamic Mathematical Narratives, we looked for support of authors who deal with Semiotic Representations, Language, Mathematical Language, Narratives, and Mathematical Narratives. We also looked for authors who deal with Education Technology and Dynamic Geometry. In the GGBOOK development, we used the proto-participation methodology, which guided the work of a team formed by researchers, mathematics teachers, and programmers. For the research part, we opted for the content analysis. Experiments were done, using the GGBOOK, with 10 students of an undergraduate licensure course in Mathematics. The results showed that the GGBOOK contributed to the integration and the production of form representations, facilitating the work of both the student and the teacher in the analysis and interpretation of what the student did. That is, the GGBOOK allows the development of comprehensions about mathematical objectives and their communication, at the same time that it also assists, by means of their representations, in an easier and more factibel interpretation of students’ comprehensions or incomprehensions. _____________________________________________________________________________ RÉSUMÉ / La recherche présentée dans ce travail avait pour objectif d’analyser les possibilités de construction de Récits Mathématiques Dynamiques à partir des interactions réalisées sur la plateforme GGBOOK, créée pour l’occasion, qui intègre des éditeurs de textes et des équations dans le logiciel éducatif GeoGebra. Afin de construire et soutenir le concept de Récits Mathématiques Dynamiques, nous nous sommes appuyés sur des auteurs qui étudient les Représentations Sémiotiques, le Langage, le Langage Mathématique, les Récits et les Récits Mathématiques, ainsi que des auteurs qui s’intéressent à l’Informatique Éducative et à la Géométrie Dynamique. La méthodologie de Prototypage a été adoptée pour le développement du GGBOOK, afin d’orienter les travaux d’une équipe composée de chercheurs, de professeurs de mathématiques et de développeurs. Des expérimentations du GGBOOK ont été réalisées avec 10 étudiants d’un cours de Licence en Mathématiques. Les résultats, interprétés à travers une analyse de contenu, montrent les contributions du GGBOOK au niveau de la production et de l’intégration des représentations de manière à faciliter le travail de l’étudiant et du professeur dans l’interprétation de l’activité réalisée par l’étudiant. Le GGBOOK permet donc une meilleure compréhension et communication des objets mathématiques, tout en aidant à rendre plus facile et faisable l’interprétation des compréhensions et incompréhensions des étudiants à travers leurs représentations dévoilées dans les récits.

Orientador: Edson Donizete de Carvalho / Banca: Jaime Edmundo Apaza Rodriguez / Banca: Osmar Aléssio / Resumo: O objetivo deste trabalho foi evidenciar a criptografia como uma forma de enriquecer o ensino da Matemática. Foram levantados os aspectos históricos relevantes, mostrando a evolução da criptografia, a relevância do desenvolvimento da criptografia na história da humanidade e a matemática necessária para seu desenvolvimento. Ainda evidenciando que quanto mais a Matemática é aprimorada, mais o homem dispõe de ferramentas para desenvolver a criptografia e assim garantir a segurança das informações. Em contrapartida, muitos conceitos matemáticos utilizados em criptografia fazem parte da grade curricular do ensino da Matemática. Dessa forma, associar os conceitos à uma aplicação tão corrente nos dias de hoje, torna o aprendizado mais significativo / Abstract: The goal of this work, was highlight the cryptography as a way to improve the teaching of mathematics, important historical aspects showing were listed showing the cryptography evolution. The great importance of the cryptography's development in human history and the Mathematics required for this development. Showing also that the more mathematics is improve, the man has more way to encryption's development and then ensure the security of information. By the other hand, many mathematical concepts used in cryptography are part of the educational grade math. This way, mathematics concepts are associates with a applied form in cryptography now, makes the most significant learning experience for the student / Mestre

Orientador : Prof. Dr. Carlos Roberto Vianna / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática. Defesa: Curitiba, 31/01/2013 / Inclui referências : f. 134-135 / Resumo: Esta dissertação teve por objetivo constituir fontes a partir de narrativas de professores da rede municipal de ensino de União da Vitória sobre o Programa de Formação Continuada Pró-Letramento em Matemática. As narrativas registram como professores que participaram dessa formação continuada expressam a contribuição do Pró-letramento para a sua prática pedagógica. O Programa de que trata essa investigação aconteceu em 2009 e 2010, com a adesão do município junto ao MEC em parceria com as Universidades vinculadas a Rede Nacional de Formação Continuada. Como parte das ações, os municípios enviaram orientadores de estudos (tutores) para participar das atividades de formação oferecidas pelas Universidades. A pesquisa provê fontes documentais que possibilitam novas investigações sobre temas mais amplos como a formação de professores e políticas públicas de formação continuada. Para as entrevistas foi utilizada a metodologia da História Oral, tal como vem sendo aplicada pelo GHOEM (Grupo de História Oral e Educação Matemática): as entrevistas foram transcritas, textualizadas e submetidas à aprovação dos colaboradores, sofrendo as alterações necessárias até que o texto fosse autorizado mediante cartas de cessão. A dissertação contém, ainda, uma entrevista com o coordenador do Grupo de Pesquisa GHOEM a propósito dos textos de sua autoria e que fundamentam as práticas de História Oral, bem como uma entrevista com o primeiro coordenador do Programa Pró-Letramento Matemática, que comenta as entrevistas dos colaboradores de União da Vitória e situa em contexto mais amplo essa política pública. Palavras-chave: Formação Continuada, História Oral, Pró-Letramento em Matemática. / Abstract: This dissertation aimed to provide historical sources from the narratives of teachers of municipal schools in União da Vitória about the Program of Continuing Education Pro-Literacy in Mathematics. The narratives record how teachers who participated in this continuing education program express the Pro-Literacy contribution for their pedagogical practice. The program mentioned in this research happened in 2009 and 2010, with the accession of the municipality with the MEC in partnership with Universities linked to the National Network for Continuing Education. As part of the action, the municipality sent study counselors (tutors) to participate in training activities offered by the Universities. The research provides documentary sources which enable further research on broader issues such as teacher training e continuing education policies. For the interviews was used the methodology of Oral History, as has been applied by GHOEM (Group of Oral History and Mathematics Education). The interviews were transcribed, textualized and subjected to the approval of the collaborators suffering any necessary changes until the text was authorized by letters of cession. The essay also contains an interview with the leader of the GHOEM Research Group about the texts written by him which underlie the practices of Oral History, as well as an interview with the first Coordinator of the Pre-Literacy in Mathematics Program, which increase the interviews of contributors from União da Vitória and puts this kind of public politics in a wider context. Keywords: Mathematics Education, Continuing Education, Oral History, Pro-Literacy and Mathematics.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-12-13Bitstream added on 2014-06-13T19:11:41Z : No. of bitstreams: 1 huamanhuanca_rr_me_rcla.pdf: 2747717 bytes, checksum: 524fc14b4631e834d79514b5267d0a67 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta dissertação tem como objetivo principal verificar se a Metodologia de Ensino- Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas constitui-se num bom caminho alternativo para a construção de conceitos e conteúdos trigonométricos pelos alunos do Ensino Médio. Dentro da Educação Matemática, atualmente, o ensinoaprendizagem- avaliação de Matemática através da resolução de problemas é visto como uma metodologia alternativa, que visa a um trabalho centrado no aluno, a partir de problemas geradores de novos conceitos e novos conteúdos matemáticos, levando-o a construir um conhecimento matemático através da resolução de problemas. Nessa metodologia, o aluno participa ativamente da construção do conhecimento com a orientação e supervisão do professor que, somente no final desse processo de construção, formaliza as idéias construídas, utilizando notação e terminologia corretas. As unidades temáticas trabalhadas com os alunos foram Conceitos básicos e Trigonometria no triângulo retângulo; A circunferência e arcos trigonométricos e Funções Trigonométricas e resolução de triângulos quaisquer. Constatei que, ao trabalhar com esta metodologia, em sala de aula houve um aumento na motivação, tanto da professora em ensinar quanto dos alunos em aprender. Além disso, em muitas oportunidades, foi possível observar os alunos relacionando suas atividades com alguns tópicos já trabalhados anteriormente. Todos esses fatos, retratados em minha aplicação, reforçam fortemente a relevância desse trabalho. A metodologia de pesquisa adotada neste trabalho é a Metodologia de Romberg. / This thesis has as main goal the verification if the teaching-learning-assessment of Mathematics Methodology through the Problem Solving approach is a good alternative way to the construction of trigonometric concepts and contents by high school students. Currently, within Mathematics Education, teaching-learning-assessment of Mathematics through problems solving is seen as an alternative methodology, which aims to work in a student centered way, from problems that might produce new mathematics concepts and contents, leading them to construct mathematics knowledge through problem-solving. Within this methodology, students participate actively in the construction of knowledge with the teacher orientation and supervision who formalize the constructed ideas just at the end of this construction process, using right notation and terminology. The thematic units worked on with the students were: Basic concepts and trigonometry in the right-angled triangle; Circles and trigonometric arcs and Trigonometric functions and solution of problems involving general triangles. I have realized that, working with this methodology, there were a motivation increase in the classroom, both for the teacher to teach, and the students to learn. Furthermore, it was possible to see, in many opportunities, the students connecting their activities with some topics that had already been worked on. All those events happened in my research application, strongly reinforce the relevance of this work. The research methodology adopted in this work is the Romberg s one.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-05-04Bitstream added on 2014-06-13T19:52:42Z : No. of bitstreams: 1 faria_rws_me_rcla.pdf: 1948839 bytes, checksum: b728972856ba0657a4f77b9dbc07a9b1 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta pesquisa tem como objetivo principal investigar quais contribuições a exploração de Padrões Fractais em um software de geometria dinâmica traz ao processo de generalização de conteúdos matemáticos. Para tanto, a pesquisa foi desenvolvida com base na metodologia qualitativa por entender que esta permite uma análise coerente dos dados e uma relação intensa com o objetivo e os procedimentos de coleta de dados, a qual foi realizada em um curso com alunos do primeiro ano do Ensino Médio. As fontes dos dados foram: entrevistas, questionários, registros escritos em folhas de atividades, caderno de campo, fotografias, filmagens, gravações de áudio e gravações da interação dos alunos com o computador ao longo dos encontros do curso. Durante o curso foram realizadas seis atividades de manipulação e análise dos Padrões Fractais Árvore Pitagórica, Triângulo de Sierpinski, Curva de Koch, Tetra Círculo, Lunda-Design e Hexagonal tipo Dürer. Todas as atividades foram desenvolvidas no software GeoGebra. A análise dessas atividades foi realizada com base nas três Fases da Investigação de um Padrão, propostas por Herbert e Brown (2000), a saber, Procura do Padrão, Reconhecimento do Padrão e Generalização. Os resultados obtidos indicam que o trabalho com Padrões Fractais contribui com o processo de generalização de conteúdos matemáticos por possuírem características que possibilitam a exploração de diversos conteúdos matemáticos e, nesse processo, de maneira intrínseca, tomam parte propriedades dos fractais que constituem um padrão, entre as quais destaco a autossimilaridade e a complexidade infinita. Além disso, o GeoGebra atuou durante as três Fases de Investigação de um Padrão por possibilitar a visualização, construção e manipulação dos fractais em seus diversos níveis, permitindo... / The aim of this research is to investigate what contributions the exploration of Fractal Patterns with a dynamic geometry software can bring to the process of generalization of mathematical content. The research was developed based on a qualitative methodology, since I understand that it allows a consistent analysis of the data and an intense relationship with the aim and procedures for data collection, which was developed on a course with students at the first year of High School. The data sources were interviews, questionnaires, the notes developed by the students about the activities, field notes, photographs, camera recordings, recordings of students' interaction with the computer and their dialogues during the development of the course. During the course the students engaged with six activities of manipulation and analysis of the following Fractal Patterns: Pythagorean Tree, Sierpinski Triangle, Koch Curve, Tetra Circle, Lunda-Design and Hexagonal type Dürer. All activities were developed with the GeoGebra software. The analysis of these activities was based on the three Phases of Investigation of a Pattern proposed by Herbert and Brown (2000), namely, Pattern Seeking, Pattern Recognition and Generalization. The results indicate that working with Fractal Patterns contributes to the process of generalization of mathematical content because they possess characteristics that allow the exploration of mathematical concepts, and during this process, in an intrinsic way, properties of fractals that constitute a pattern take part, among which I detach the self-similarity and the infinite complexity. In addition, the GeoGebra acted during the three Phases of the Investigation of a Pattern, allowing the visualization, manipulation and construction of fractals in their various levels, thus allowing the... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-05-29Bitstream added on 2014-06-13T19:31:56Z : No. of bitstreams: 1 silva_s_me_rcla.pdf: 2952535 bytes, checksum: 3a7b969e2cd46eae54b0717a231851b0 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Este trabalho tem o intuito de realizar uma pesquisa documental sobre o Movimento Brasileiro de Alfabetização (MOBRAL), bem como sua operacionalização na cidade de Araras, interior de São Paulo, sem, no entanto, focarmos as práticas de sala de aula. Esta pesquisa utiliza tanto documentações cedidas pelo arquivo da Prefeitura Municipal de Araras, quanto jornais e entrevista com uma ex-alfabetizadora do movimento, além de uma análise nos documentos elaborados pelos organizadores do movimento. Com o propósito de estabelecer um diálogo com as atuais pesquisas desenvolvidas na área de História da Educação Matemática, localizamos nos arquivos da Biblioteca Nacional do Rio de Janeiro alguns livros de matemática utilizados no MOBRAL, a fim de verificar como o ensino desta disciplina era proposto em materiais didáticos do movimento. Concluímos que a função da escolaridade pretendida pela Fundação MOBRAL estava relacionada ao retorno econômico, como, por exemplo, a formação de mão de obra. A proposta dos materiais didáticos não considerava o processo dialógico como elemento importante, priorizando a memorização / This work aims to make a documentary research on the Movimento Brasileiro de Alfabetização (MOBRAL), as well as its operation in the city of Araras, São Paulo, without, however, focusing on the practices of the classroom. This research uses both documents provided by the city of Araras, and newspapers and interview with a literacy extutor of the movement, and an analysis of documents elaborated by the organizers of the movement. In order to establish a dialogue with current research developed in the area of History of Education Mathematics, we find in the archives of the National Library of Rio de Janeiro some mathematical books used in MOBRAL in order to see how the teaching of this subject was proposed in the textbooks of the movement. We conclude that the level of education required by MOBRAL Foundation was related to the economic return, for example, the training of manpower. The proposal of teaching materials did not consider the dialogical process as an important element, prioritizing memorization