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Educação matemática pela arte

Gusmão, Lucimar Donizete 28 August 2013 (has links)
Resumo: Esta pesquisa procura responder algumas questões que são apresentadas no problema, de caráter epistemológico e metodológico, nesta ordem: "Como a arte pode ser fonte de conhecimento para a matemática, visando seu ensino?" e "Em que medida a arte pode contribuir para uma metodologia de ensino da matemática que incorpore aspectos da estética da matemática?". A pesquisa foi realizada no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática da Universidade Federal do Paraná, na linha de pesquisa "Educação Matemática e Interdisciplinaridade". Tem como finalidade obter subsídios teóricos para fortalecer a relação interdisciplinar entre matemática e arte, ou melhor, entre matemática e estética (a ciência do conhecimento sensível). Esta pesquisa é de natureza teórica, e a metodologia que construímos é a que segue, de forma resumida: após a leitura minuciosa das obras de Herbert Read, principalmente "A Redenção do Robô: meu Encontro com a Educação através da Arte", identificamos algumas palavras-chave, como educação, arte, estética, imaginação, intuição, razão, emoção, entre outras, as quais procuramos esclarecê-las e, em seguida, adaptá-las para o campo da Educação Matemática, observando, é claro, se tal adaptação fazia sentido. Fazendo sentido, procuramos ampliar o conceito dentro desse campo, visando uma construção da "Educação Matemática pela Arte". Assim, neste trabalho, buscamos estabelecer relações entre a matemática e a arte, bem como enfatizar a importância de se ascender ao conhecimento matemático por meio dos processos que envolvem, além da razão, também a sensibilidade no campo da matemática, e que estão relacionados com a intuição, a imaginação, a espontaneidade, a liberdade e a criatividade. Além disso, ressaltamos, ainda, a importância de oportunizar a experiência estética e permitir essa sensibilização a partir dessa experiência. A expectativa é que este trabalho possa contribuir também para fortalecer a interdisciplinaridade entre arte e matemática, visando o ensino desta última, apelando à suas capacidades estéticas.
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Conceito matemático X algoritmo : construção do conhecimento ou simples mecanização?

Modtkoski, Heloisa Milena January 2016 (has links)
Orientadora: Profª. Drª. Ettiéne Cordeiro Guérios / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação. Defesa: Curitiba, 23/03/2016 / Inclui referências : f. 153-158 / Resumo: O presente estudo refere-se aos resultados da pesquisa qualitativa de natureza interpretativa, cujo objetivo é identificar se os alunos de uma escola do Ensino Fundamental do Município de Curitiba compreendem conceitualmente o conteúdo programático de equações polinomiais de 1º e 2º graus ou se as resolvem mecanicamente pela compreensão apenas de seu algoritmo. Os instrumentos para a coleta de dados são listas de exercícios, sendo uma de aplicação direta de equações de 1º e 2º graus e outra de problemas relativos às mesmas equações e foram construídos tendo por base elementos teóricos organizados nos eixos denominados como: construção do conhecimento, conceito matemático e algoritmo, resolução de problemas e a álgebra escolar. As categorias para análise dos dados são provenientes do conteúdo teórico referente ao campo algébrico e do nosso referencial teórico. Analisamos os dados em função das seguintes categorias provisórias organizadas a partir de Bernard e Cohen (1995) para as equações de 1º grau: método de desfazer, inversos operacionais, reversibilidade de um processo, passos invertíveis, resoluções aritméticas e resoluções algébricas. Já para as equações de 2º grau as categorias são: completamento de quadrados, fórmula de Bhaskara e relação entre os coeficientes. Os instrumentos foram aplicados a 29 alunos, seguido de entrevistas com alguns deles, conforme as resoluções apresentadas. Após esta aplicação, os dados empíricos foram analisados à luz da Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel, de elementos da Teoria da Complexidade na perspectiva de Edgar Morin (2010), do conceito de experiência de Jorge Larrosa (2002) e de Ettiène Guérios (2002), em que fragmentação, relação parte-todo e circularidade-linearidade constituíram pontos de aproximação interpretativa entre as categorias. Palavras-chave: Conceito matemático. Algoritmo. Construção do conhecimento. Mecanização. / Abstract: This study refers to the results of a qualitative research of interpretative nature, which aims to identify whether students understand conceptually the syllabus polynomial equations of 1st and 2nd degrees or mechanically solved by only understanding their algorithm. The instruments for data collection are lists of exercises, being a direct application of equations 1st and 2nd degrees and other problems related to the same equations and were built based on theoretical elements arranged on the axes called construction of knowledge, mathematical concept and algorithm, problem solving and school algebra. The categories for data analysis are arising from two circumstances: from the theoretical framework of the algebraic field and our theoretical references. We analyzed the data according to the following provisional categories arranged from Bernard and Cohen (1995) for the 1st degree equations: method of undo, operational inverse, reversibility of a process, invertible steps, arithmetic resolutions and algebric resolutions. For the equations of 2nd degree, the categories are: completing the square, Bhaskara formula and relation between the coefficients. After validation, the tools were applied to 29 students, followed by interviews with someone as the resolutions presented. After this application, the empirical data were analyzed according to the Theory of Meaningful Learning from David Ausubel, Theory of Complexity from Edgar Morin (2010), the concept of experience from Jorge Larrosa (2002) and Ettiene Guérios (2002), when fragmentation, part-whole relation and circularity-linearity constituted points of interpretive approach between the categories. Key-words: Mathematical concept. Algorithm. Knowledge contruction. Mechanization.
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Os significados do erro na práxis pedagógica da matemática nos anos iniciais de escolarização

Mendes, Ivone Miguela 16 April 2007 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, 2007 / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-23T00:55:25Z No. of bitstreams: 1 2007_IvoneMiguelaMendes.pdf: 5885814 bytes, checksum: 2e06b22760a2620efaab31d0cd2bbcad (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-23T00:58:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_IvoneMiguelaMendes.pdf: 5885814 bytes, checksum: 2e06b22760a2620efaab31d0cd2bbcad (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-23T00:58:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_IvoneMiguelaMendes.pdf: 5885814 bytes, checksum: 2e06b22760a2620efaab31d0cd2bbcad (MD5) / Esta pesquisa tem por objetivo trabalhar os significados dos erros das crianças na práxis pedagógica de matemática nas séries iniciais. A investigação busca compreender como o professor percebe o erro e como pode transformá-lo em instrumento de reorganização didática, bem como em fazer o professor buscar continuamente estratégias da sua formação. Esta pesquisa foi desenvolvida numa abordagem qualitativa, com técnicas do tipo etnografia da sala de aula, contando com a participação dos alunos do 4º ano de escolarização, das professoras colaboradoras e da professora pesquisadora durante todo o seu desenvolvimento; foi realizada numa escola pública do Distrito Federal. Esta investigação propõe uma ressignificação dos erros das crianças na aprendizagem matemática, tomando por base de discussão teórica e epistemológica a Teoria dos Campos Conceituais de Gerárd Vergnaud, e a questão dos obstáculos epistemológicos, didáticos e ontogenéticos na Educação Matemática, segundo Brousseau que tem como base Bachelard. À luz dessas teorias observamos que os erros das crianças são de variadas naturezas. Na maioria das vezes, os erros apresentados pelas crianças revelam suas hipóteses acerca do conhecimento em processo de construção. A produção escrita e oral das crianças foi fundamental para compreendermos a natureza desses erros. E finalmente, a mediação pedagógica, buscando dar significado para a criança, bem como a inserção de material representacional fizeram com que o erro desaparecesse, e a criança tivesse ferramentas para representar seu raciocínio. Este trabalho abre várias outras possibilidades para dar continuidade à investigação sobre a compreensão do erro da criança na práxis pedagógica de matemática. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The objective of this research is questioning the meaning of the children’s mistake in the pedagogic praxis of mathematics in the first years of school. The investigation tries to understand how teachers realize the mistakes and how they can transform it into an instrument of didactic reorganization of the classroom, as well as ask teachers to look for strategies of their continually academic formation. The research was, having the students’ of the 3rd grade participation, with the collaborating teachers and with the researcher-teacher during all its development. It was accomplished at a public school of Distrito Federal. This academic production proposes a new way of reading children’s mistakes in the mathematical learning into theoretical and epistemological consideration the Conceptual Field Theory of Gérard Vergnaud, and the subject of the epistemological obstacles, didactic and onto genetics in the Mathematical education, according to Brousseau, which has as base Bachelard. According to these theories, we can observe that children’s mistakes are from varied natures. Most of the times, the presented mistakes demonstrate their hypotheses concerning the Knowledge in the process of construction. The written and the children’s oral production were fundamental for us to understand the nature of those mistakes. Finally, it is the pedagogical mediation, looking for giving an answer to the child, as well as the insert of representative material, which made mistake disappeared, and the child cold represent his/her thinking. This paper, however, concludes a research, but it opens several other possibilities to continue the investigation on the understanding of the child’s mistakes in the pedagogic praxis of mathematics.
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Um estudo sobre as relações entre atitudes, gênero e desempenho de alunos do ensino médio em atividades envolvendo frações /

Justulin, Andresa Maria. January 2009 (has links)
Orientador: Nelson Antonio Pirola / Banca: Marcia Regina Ferreira de Brito / Banca: Maria do Carmo de Souza / Resumo: A pesquisa teve por objetivo investigar as relações entre o desempenho na solução de problemas e exercícios sobre frações e algumas variáveis afetivas como: as atitudes em relação à Matemática, as atitudes em relação a frações, o gênero e a série. Participaram da pesquisa 95 estudantes do Ensino Médio (1ª, 2ª e 3ª séries) de uma escola pública pertencente à Diretoria de Ensino de Jaú. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram: escala de atitudes em relação à Matemática, prova de Matemática de algoritmo, prova de Matemática conceitual, prova envolvendo problemas e escala de atitudes em relação a frações. Esta última foi, ainda, aplicada em 373 estudantes do Ensino Médio e, em seguida, testada e validada. O alfa de Cronbach, que mede a fidedignidade do instrumento, foi de 0,9443, considerado muito bom. Após a correção das provas, cinco participantes foram selecionados e submetidos ao método do 'pensar em voz alta'. Os resultados do tratamento estatístico indicaram que as correlações mais fortes foram entre as notas na prova de algoritmo e dos problemas (r(95)=0,717;p=0,000), entre as escalas de atitudes em relação à Matemática e em relação a frações (r(94)=0,678;p=0,000) e, em menor grau, entre a nota dos problemas e a escala de frações (r(94) = 0,532; p = 0,000). Com relação ao gênero, não foram encontradas diferenças significativas. Observou-se também que o desempenho geral tende a melhorar conforme a série, ao contrário do que acontece com as atitudes em relação à matemática. A análise qualitativa dos protocolos obtidos indicou que os alunos apresentam uma facilidade maior em resolver exercício padronizados ao invés de solucionar problemas, o que pode ser um reflexo de como o ensino da Matemática escolar tem se processado de forma... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The research had as its objective to investigate the relations between the performance in the solution of problems and exercises about fractions and some emotional variables such as: the attitudes in relation to mathematics, the attitudes in relation to fractions, the genre and the grade. 95 students of High School (1 st, 2nd and 3rd grades) from a public shool belonging to the Secretary of Education of Jaú, participated in the research. This instruments used for the collection of data were the following: scale of attitudes in relation to mathematics of algorithm, test of conceptual mathematics, test involving problems and scale of attitudes in relation to fractions. This last one was still applied in 373 students from High School and, then, tested and valited. Crombach's alpha which measures the faithfulness of the instrument was 0,9443, considered a very good result. After correcting, the tests, 5 participants were selected and submitted to the method of 'thinking in loud voice'. The results of the statistic treatment indicated that the strongest correlations were between the marks in the test of algorithm and of the problems (r(95) = 0,714; p=0,000), between the scales of attitudes in relation to mathematics and in relation to fraction (r(94)=0,532; p=0,000) and in smaller degree, between the mark of the problems and the scale of fractions (r(94)=0,532; p = 0,000). In relation to the genre, no significant diferences were found. Also, it was observed that the general performance tends to increase according to the grade, in contrast of what happens to the attitudes in relation to mathematics. The qualitative analysis of the protocols obrainded indicated that the students showed a greater facility in solving standardized exercises instead of solving problems, which can be a reflex of the way how the teaching of the school mathematics has processed... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre
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Os inéditos-viáveis na e da formação continuada de professores que ensinam matemática nos anos iniciais da educação de jovens e adultos

Alves, Rejane de Oliveira 03 May 2016 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-06-24T14:02:22Z No. of bitstreams: 1 2016_RejanedeOliveiraAlves.pdf: 3520831 bytes, checksum: 559c492eebb0168556962f0bad193c34 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-07-04T21:29:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_RejanedeOliveiraAlves.pdf: 3520831 bytes, checksum: 559c492eebb0168556962f0bad193c34 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-04T21:29:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_RejanedeOliveiraAlves.pdf: 3520831 bytes, checksum: 559c492eebb0168556962f0bad193c34 (MD5) / A tese apresentada é produto de uma investigação que teve como pedra angular o estudo dos inéditos-viáveis constituídos por professores que ensinam Matemática na Educação de Jovens e Adultos (EJA). Os inéditos-viáveis e as situações-limite são categorias freireanas utilizadas no trabalho como elementos articuladores e provocativos da formação. Situação-limite diz respeito aos obstáculos e barreiras que interpõem na vida e no trabalho do sujeito; inédito-viável refere-se aos sonhos possíveis, à materialização desses sonhos. O pressuposto que rege as análises é que a constituição dos inéditos-viáveis propicia ao professor a construção de conhecimentos, a superação de situações-limite e a reorganização do trabalho pedagógico com a Matemática, o que pode ocorrer por meio da e na formação continuada. O cenário concebido para a formação continuada denominou-se círculos de investigação formativos − desenvolvidos em uma escola pública do Distrito Federal, com a participação ativa de seis professoras que ensinam Matemática nos anos iniciais da modalidade EJA. Nos processos formativos, a ação dialógica permitiu estudos, discussões e tomada de decisões por um coletivo de professoras, inscritas no movimento histórico de denúncia das situações-limite e anúncio de inéditos-viáveis. Nesse contexto, a epistemologia do conhecimento que dialoga com a relação e o ponto de tensão de tais elementos é a dialética. A estratégia investigativa tem características que se aproximam da pesquisa participante, e as participantes constituem um grupo coeso, articulado e comprometido político e pedagogicamente com a aprendizagem significativa que passa a ocupar um espaço privilegiado na pesquisa. O cerne da aprendizagem cuja contribuição teórica se filia este estudo foi de Ausubel (1968) e Vergnaud (2009). Os alinhavos conclusivos dessa investigação apontaram que a formação dentro da escola permitiu que as professoras desenvolvessem um trabalho coletivo, constituindo inéditos-viáveis que coincidiam substantiva e adjetivamente com a aprendizagem. Para dar conta de sua riqueza conceitual, realizamos uma análise qualitativa, organizando e reunindo elementos e conteúdos significativos em unidades de análises, que, de modo amplo, ficou assinalado como categoria do aprender. A aprendizagem significativa foi paulatinamente se configurando como um processo contínuo, construído por uma coletividade que se fortaleceu nas ações dialógicas em que se fez a opção por um trabalho na perspectiva da práxis. O resultado foi que as professoras construíram conhecimentos significativos a partir da utilização de situações-problema que permitiram a mobilização dos campos conceituais; estudaram e planejaram coletivamente as situações de aprendizagem envolvendo a conexão de saberes e as práticas de letramento, ampliando a concepção de Educação Matemática. Segundo as professoras, a superação do trabalho individual e solitário consistiu na potencialidade da formação, que, por esse motivo, denominaram de coordenações coletivas, porque oportunizou o diálogo e o trabalho articulado. Devido a essa característica, concluímos que a formação dentro da escola tornou-se um espaço fértil para a constituição dos inéditos-viáveis e de aprendizagens significativas e contínuas. O encorajamento do sujeito pelos pares favoreceu a autonomia, a criatividade e a criticidade para gerir os processos de aprender e ensinar Matemática, nas dimensões freireanas da ética, estética e política, inaugurando um movimento emancipatório na vida pessoal e profissional das professoras. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The thesis here presented is the product of an investigation that had as its central element the study of the viableunknown composed by teachers who teach mathematics in Youth and Adult Education (EJA). The viableunknown and the limit situations are some of Freire’s categories used in the present study as articulators and provocative elements of training. Limit situations encompasses the obstacles and barriers that intervene in the life and work of the subject; the viable unknown refers topossible dreams and the realization of said dreams. The main assumption of the analysis is that the establishment of viable unknown enables the teacher to build knowledge, overcomelimit situations and reorganize pedagogical work with mathematics, which may occur through and in continuing education. The scenario designed for continuing education was named formative research circles - developed in a public school in the Federal District, with the active participation of six teachers who teach mathematics in the early years of EJA. In the formative processes, the dialogic action allowed studies, discussions and decision-making through a group of teachers, insertedin the historical movement of calling outlimit situations and viable unknown. In this context, the epistemology of knowledge that speaks to the relationship and the pressure points of such elements is dialectics. The investigation strategy has characteristics that approach the participant research, and the participants compose a group that is cohesive, articulated and committed politically and pedagogically with significant learning, that comes to occupy a privileged place in the research. The core theoretical contribution to which this study is affiliated to was Ausubel (1968) and Vergnaud (2009). The conclusive outline of this research indicated that training within the school allowed teachers to develop collective work, building viable unknownthat coincidedsubstantively and adjectivally with learning. To cope with its conceptual richness, we conducted a qualitative analysis, organizing and bringing together elements and meaningful content in units of analysis, which, broadly, was marked as a category of learning. Meaningful learning was gradually shaping up as a continuous process, built by a community that strengthened itself through dialogic actions, which made the choice of a work from the perspective of praxis. The result was that the teachers have built significant expertise from the use of problem situations that allowed the mobilization of conceptual fields; studied and collectively planned learning situations involving knowledge connection and literacy practices, broadening the conception of mathematics education. According to teachers, overcoming the individual and solitary work brought potential to training, which, therefore, they named collective coordination, since it provided an opportunity for dialogue and joint work. Because of this characteristic, we conclude that the training within the school has become a fertile ground for building viable unknown and significant and continuous learning. The encouragement of the subject through peers favored autonomy, creativity and criticality to manage the processes of learning and teaching mathematics, in Freire’s ethical, aesthetic and political dimensions, inaugurating an emancipatory movement in the personal and professional lives of teachers. _______________________________________________________________________________________________ RESUMEN / La tesis presentada es un producto de una investigación que tuvo como piedra angular el estudio de los inéditos viables constituidos por profesores que enseñan Matemática en la Educación de personas Jóvenes y Adultas (EJA). Los inéditos viables y las situaciones límite son categorías desarrolladas por Paulo Freire y utilizadas en este trabajo como elementos de articulación y promoción de la formación. Situación límite se refiere a los obstáculos y barreras que interponen en el trabajo y en la vida del individuo; el inédito viable se refiere a los sueños posibles y la materialización de eses sueños. El presupuesto que conduce los análisis es que la constitución de los inéditos viables propicia al profesor la construcción de conocimientos, la superación de situaciones límite y la reorganización del trabajo pedagógico en el ámbito de la Matemática, lo que puede ocurrir mediante la formación continuada y en la formación continuada. El escenario creado para la formación continuada se tituló círculos de investigación formativos: desarrollados en una escuela pública del Distrito Federal – Brasil, envolviendo la participación activa de seis profesoras que enseñan Matemática en los primeros años de la modalidad EJA. En los procesos formativos, la acción dialógica permitió estudios, discusiones y toma de decisiones por un grupo de profesoras, inscriptas en el movimiento histórico de denuncia de las situaciones límite y anuncio de los inéditos viables. En ese contexto, la epistemología del conocimiento que dialoga con la relación y el punto de tensión de dichos elementos de llama dialéctica. La estrategia investigativa tiene características que se acercan de la investigación participante y las participantes constituyen un grupo cohesionado, articulado y comprometido políticamente y pedagógicamente con el aprendizaje que viene a ocupar un espacio privilegiado en la investigación. El núcleo del aprendizaje cuya contribución teórica se une a ese estudio fue de Ausubel (1968) y Vergnaud (2009). Los rasgos conclusivos de esta investigación señalaron que la formación en las escuelas permitió que las profesoras desarrollaran un trabajo colectivo, constituyendo inéditos viables que coincidan de manera substantiva y adjetiva con el aprendizaje. Para alcanzar su riqueza conceptual, hemos realizado un análisis cualitativo, organizando y reuniendo elementos y contenidos significativos en unidades de análisis, que, de manera amplia, quedaron señalados como una categoría del aprender. El aprendizaje significativo se fue paulatinamente configurando como un proceso continuado, construido por una colectividad que se fortaleció en sus acciones dialógicas en las cuales se hizo la opción por un trabajo en la perspectiva de la praxis. Como resultado, las profesoras construyeron conocimientos significativos a partir de la utilización de situaciones problema que permitieron la movilización de los campos conceptuales; estudiaron y planificaron colectivamente las situaciones de aprendizaje que envuelven la conexión de los saberes y de las prácticas de la alfabetización, ampliando el concepto de Educación Matemática. Segundo las profesoras, la superación del trabajo individual y solitario consistió en la potencialidad de la formación, que, por ese motivo, la denominaron coordinaciones colectivas, porque dio oportunidad al diálogo y al trabajo articulado. Debido a esa característica, concluimos que la formación en la escuela se convirtió en un espacio fértil para constitución de los inéditos viables y de aprendizajes significativos y continuados. La incentivación del individuo por parejas favoreció la autonomía, la creatividad y la criticidad para gestionar procesos de aprender y enseñar Matemática, en las dimensiones ética, estética y política sostenidas por Freire, inaugurando un movimiento de emancipación en la vida personal y profesional de las profesoras.
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As diferentes interpretações do algoritmo simplex na resolução de problemas de programação linear

Lima Júnior, Marcelo Eustáquio Soares de 08 July 2015 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-12-01T15:57:31Z No. of bitstreams: 1 2015_MarceloEustáquioSoaresdeLimaJúnior.pdf: 30575722 bytes, checksum: b66272514664bc6824a2d99836dcffc9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-12-20T15:40:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_MarceloEustáquioSoaresdeLimaJúnior.pdf: 30575722 bytes, checksum: b66272514664bc6824a2d99836dcffc9 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-20T15:40:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_MarceloEustáquioSoaresdeLimaJúnior.pdf: 30575722 bytes, checksum: b66272514664bc6824a2d99836dcffc9 (MD5) / A principal ideia deste trabalho foi de aplicar o conteúdo Programação Linear no Ensino Médio de forma contextualizada e com a utilização dos sotwares Geogebra e o Excel. Neste trabalho abordamos a metodologia da resolução de problemas, partindo de exemplos que busquem a otimização através da programação linear. O experimento tem por objetivo principal descrever a abordagem utilizada na implementação realizada a partir desses problemas. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main idea of this work was to apply the Linear Programming in secondary education content in context and with the use of Geogebra sotwares and Excel. This paper deals with the methodology of solving problems, starting with exempls involving optimization through linear programming. The experiment's main objective is to describe the approach used in the implementation carried out from these problems.
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Um estudo sobre as relações entre atitudes, gênero e desempenho de alunos do ensino médio em atividades envolvendo frações

Justulin, Andresa Maria [UNESP] 03 April 2009 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-04-03Bitstream added on 2014-06-13T18:52:44Z : No. of bitstreams: 1 justulin_am_me_bauru.pdf: 1992564 bytes, checksum: c13661f3070bafb8b552dc6b1ee0bb15 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Secretaria da Educação de SP / A pesquisa teve por objetivo investigar as relações entre o desempenho na solução de problemas e exercícios sobre frações e algumas variáveis afetivas como: as atitudes em relação à Matemática, as atitudes em relação a frações, o gênero e a série. Participaram da pesquisa 95 estudantes do Ensino Médio (1ª, 2ª e 3ª séries) de uma escola pública pertencente à Diretoria de Ensino de Jaú. Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram: escala de atitudes em relação à Matemática, prova de Matemática de algoritmo, prova de Matemática conceitual, prova envolvendo problemas e escala de atitudes em relação a frações. Esta última foi, ainda, aplicada em 373 estudantes do Ensino Médio e, em seguida, testada e validada. O alfa de Cronbach, que mede a fidedignidade do instrumento, foi de 0,9443, considerado muito bom. Após a correção das provas, cinco participantes foram selecionados e submetidos ao método do 'pensar em voz alta'. Os resultados do tratamento estatístico indicaram que as correlações mais fortes foram entre as notas na prova de algoritmo e dos problemas (r(95)=0,717;p=0,000), entre as escalas de atitudes em relação à Matemática e em relação a frações (r(94)=0,678;p=0,000) e, em menor grau, entre a nota dos problemas e a escala de frações (r(94) = 0,532; p = 0,000). Com relação ao gênero, não foram encontradas diferenças significativas. Observou-se também que o desempenho geral tende a melhorar conforme a série, ao contrário do que acontece com as atitudes em relação à matemática. A análise qualitativa dos protocolos obtidos indicou que os alunos apresentam uma facilidade maior em resolver exercício padronizados ao invés de solucionar problemas, o que pode ser um reflexo de como o ensino da Matemática escolar tem se processado de forma... / The research had as its objective to investigate the relations between the performance in the solution of problems and exercises about fractions and some emotional variables such as: the attitudes in relation to mathematics, the attitudes in relation to fractions, the genre and the grade. 95 students of High School (1 st, 2nd and 3rd grades) from a public shool belonging to the Secretary of Education of Jaú, participated in the research. This instruments used for the collection of data were the following: scale of attitudes in relation to mathematics of algorithm, test of conceptual mathematics, test involving problems and scale of attitudes in relation to fractions. This last one was still applied in 373 students from High School and, then, tested and valited. Crombach's alpha which measures the faithfulness of the instrument was 0,9443, considered a very good result. After correcting, the tests, 5 participants were selected and submitted to the method of 'thinking in loud voice'. The results of the statistic treatment indicated that the strongest correlations were between the marks in the test of algorithm and of the problems (r(95) = 0,714; p=0,000), between the scales of attitudes in relation to mathematics and in relation to fraction (r(94)=0,532; p=0,000) and in smaller degree, between the mark of the problems and the scale of fractions (r(94)=0,532; p = 0,000). In relation to the genre, no significant diferences were found. Also, it was observed that the general performance tends to increase according to the grade, in contrast of what happens to the attitudes in relation to mathematics. The qualitative analysis of the protocols obrainded indicated that the students showed a greater facility in solving standardized exercises instead of solving problems, which can be a reflex of the way how the teaching of the school mathematics has processed... (Complete abstract click electronic access below)
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Formação continuada de professores de matemática: compreendendo perspectivas, buscando caminhos

Modesto, Marco Antonio [UNESP] 23 December 2002 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-12-23Bitstream added on 2014-06-13T20:52:35Z : No. of bitstreams: 1 modesto_ma_me_bauru.pdf: 798832 bytes, checksum: 0cf3a7eab34a5740bb8688a5ebb802ad (MD5) / Este trabalho busca analisar e compreender como professores de matemática vivenciam - e analisam - suas participações em cursos, seminários, workshops, e outros momentos de formação permanente, nas quais estão ou estiveram envolvidos. Os procedimentos metodológicos utilizados valem-se da pesquisa qualitativa com enfoque de inspiração fenomenológica. Unidades de significado foram recortadas de entrevistas realizadas com dez professores de matemática da Rede Pública Estadual e Municipal das cidades de Agudos, Bauru, Jaú, Lençóis Paulista e Macatuba. Significados foram atribuídos num processo de redução fenomenológica, numa trajetória de convergências. Essa modalidade de análise permitiu a construção de dez categorias, chamadas abertas, assim nomeadas: graduação, volta à Universidade, conteúdos matemáticos x questões do dia-a-dia, reflexão e ação, coletivo, aplicabilidade, mudança, atualização e transformação, dificuldades, continuidade e informática. Esboçadas e discutidas essas categorias, o trabalho é concluído com o diálogo entre essas categorias e autores que constituíram nosso referencial bibliográfico / This research features a discussion on the feeling and views teachers of mathematics nurture as they take part in courses, seminars and workshops all along their in-service formation. The issue is assessed with the help of qualitative research methodology from a phenomenological perspective. Units of Meaning were ellicited from the interviews conducted with ten teachers of State and City Schools in Agudos, Bauru, Jaú, Lençóis Paulista and Macatuba. Meanings were attributed in a process of phenomenological reduction pointing to a convergence. This kind of analysis allowed the construction of ten open categories as follows: graduation, going back to college, mathematical contents versus daily life, reflection and action, collective, applicability, change, updating and transformation, difficulties, continuity, information systems. After these categories were outlined and discussed, a dialogue among the categories and authors used as bibliographical references closes the work
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Ensino da história e cultura Afro-Brasileira e Africana : práticas de professores de matemática

Kolodzieiski, Josiane de Fátima January 2016 (has links)
Orientador : Prof. Dr. Marco Aurélio Zanlorenzi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática. Defesa: Curitiba, 28/08/2015 / Inclui referências : f. 157-159 / Resumo: Em 9 de janeiro de 2003, o Presidente da República sancionou a implementação da Lei 10.639/03 que trata da obrigatoriedade do ensino da História e Cultura Afro-Brasileira e Africana, para ser desenvolvido por instituições públicas e privadas em todo o país e que deverá contemplar atividades nas diversas disciplinas do currículo, com a finalidade de conhecer e valorizar as culturas dos grupos que foram historicamente marginalizados e relegados à invisibilidade. A presente pesquisa visa descrever como se constituiu historicamente a implementação da Lei 10.639/03 (que completou dez anos em janeiro de 2013) e como o ensino de História e Cultura Afro-Brasileira e Africana tem se concretizado nos espaços escolares, em particular na disciplina de matemática no estado do Paraná. Neste trabalho buscou-se, primeiramente, conhecer alguns fatores que se fizeram necessários para a implementação da Lei, a forma em que o Estado do Paraná realizou a efetivação da Lei, por meio da constituição de documentos, de diretrizes próprias para o Estado, das formações continuadas e das produções de materiais para subsidiar o trabalho do professor em sala de aula. Para tal, a coleta de dados se fez através de documentos oficiais e de depoimentos de cinco professores em diferentes localidades do estado do Paraná, os quais relataram como desenvolvem suas práticas em sala de aula contemplando simultaneamente a matemática e a Lei 10.639/03, sendo dois professores da região de Ponta Grossa, dois da cidade de Curitiba e um da cidade de Dois Vizinhos. Através da pesquisa pode-se verificar que ainda são muitos os desafios com os quais os professores se deparam, como por exemplo, o despreparo em abordar as questões raciais, a ainda pouca disponibilidade de estudos sobre o tema, a desvalorização do trabalho do professor, a precariedade de estabelecimentos de ensino e até mesmo as mudanças políticas ocorridas no âmbito estadual, que acabam influenciando diretamente ou indiretamente para uma total efetivação da Lei. Palavras-chave: Educação Matemática. Políticas públicas. História e Cultura Afro-Brasileira e Africana. Ensino aprendizagem / Abstract: On January 9, 2003, the President signed the implementation of Law 10.639 / 03 dealing with mandatory teaching of History and Afro-Brazilian Culture and African, to be developed by public and private institutions throughout the country and should consider activities in the various disciplines of the curriculum, in order to know and appreciate the cultures of groups that have been historically marginalized and relegated to invisibility. This research aims to describe as historically constituted the implementation of Law 10.639 / 03 (which was ten years old in January 2013) and as the teaching of History and Afro-Brazilian Culture and African has been realized in school spaces, particularly in the math discipline in the state of Parana. In this paper we sought, first, to know some factors that were necessary for the implementation of the law, the way in which the State of Paraná held the effectiveness of the law, through the establishment of documents, own guidelines for the State, of continued and material productions to support the work of teachers in the classroom formations. For this, data collection was done through official documents and five teachers testimonies in different state of Paraná localities, which reported how they develop their practices in the classroom covering both mathematics and Law 10.639 / 03, being two professors from Ponta Grossa region, two in the city of Curitiba and the city of Dois Vizinhos. Through research it can be seen that there are still many challenges that teachers face, for example, such as the lack of preparation to racial issues, the still limited availability of studies on the subject, the devaluation of the teacher's work, the precariousness of institutions and even political changes at the state scope, which ultimately influence directly or indirectly for a full realization of the Law. Keywords: Mathematics Education - Public Policy. History and Afro-Brazilian and African culture. Teaching and learning.
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Uma proposta pedagógica para a aprendizagem significativa de trigonometria

Viganó, Vanessa Cristina Rech 25 September 2015 (has links)
Este trabalho apresenta uma pesquisa em Educação Matemática, que gerou uma proposta pedagógica diferenciada para o estudo de Trigonometria, desenvolvida com base em concepções construtivistas e fundamentada nas teorias de aprendizagem de Ausubel (2003) e Vygotsky (1989). A pesquisa-ação, de caráter qualitativo e participativo, deu suporte à elaboração e aplicação da proposta com a qual se buscou responder as seguintes questões: Os estudantes são ou não receptivos a uma metodologia ativa de aprendizagem? Como reagem? Atividades potencialmente significativas envolvem os estudantes e promovem uma aprendizagem significativa? Os dados analisados têm origem em diversos instrumentos, todos relacionados com a aprendizagem de conceitos de Trigonometria, em uma classe de estudantes do segundo ano, de uma escola estadual de Ensino Médio de Caxias do Sul, no decorrer do segundo trimestre de 2014. Das análises realizadas têm-se indicativos de respostas favoráveis às questões que nortearam esta pesquisa e com os quais se alcançou o objetivo geral de investigar uma estratégia pedagógica ativa, para promover a aprendizagem de conceitos de Trigonometria. Como produto deste estudo e pesquisa, sistematizou-se a proposta pedagógica na forma de um blog – Aprendizagem Significativa de Trigonometria – que pode ser acessado em https://aprendizagemsignificativatrigonometria.wordpress.com/. / Submitted by Ana Guimarães Pereira (agpereir@ucs.br) on 2015-11-19T12:54:26Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Vanessa Cristina Rech Viganó.pdf: 3226675 bytes, checksum: 146661951418734be1e38e260653d043 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-19T12:54:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Vanessa Cristina Rech Viganó.pdf: 3226675 bytes, checksum: 146661951418734be1e38e260653d043 (MD5) / This work presents a research in Mathematics Education which generated a differentiated pedagogical approach to the study of Trigonometry, developed based on constructivist concepts and based on learning theories of Ausubel (2003) and Vygotsky (1989). The action-research, from the qualitative and participatory types, supported the development and implementation of the proposal which it aimed at answering the following questions: Are students receptive to an active learning methodology or not? How do they react? Do potentially significant activities involve students and promote meaningful learning? The analyzed data is originated from various instruments, all related to learning concepts of Trigonometry in a class of students in the second year of high school at a public school in Caxias do Sul, in the second quarter of 2014. The performed analyzes have indicated favorable answers to the questions that guided this research and with which it reached the general purpose of investigating an active pedagogical strategy to promote learning trigonometry concepts. As a product of this study and research, a pedagogical proposal in the form of a blog have been systemized - Significant Learning Trigonometry - which can be accessed at https://aprendizagemsignificativatrigonometria.wordpress.com/.

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