Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5479.pdf: 4423259 bytes, checksum: 1f9c5e3aefdead0c0cba3fac309ccde5 (MD5) Previous issue date: 2013-08-05 / Financiadora de Estudos e Projetos / This paper consists of a series of didactic activities aiming at making the teaching/ learning of the concept of perimeter and planimetry easier for sixth grade elementary students. Our objective is to provide students with an opportunity of meaningful learning of those concepts, as well as an introduction to the formulae for the resolution of geometry problems about perimeter and area. The activities are designed to allow the use of geoboard, EVA materials, as well as guidance which help the grasping of concepts and solution of geometry problems. Those activities were performed in two sixth grade classes from two public schools in the city of Ribeirão Preto SP, Brazil. The results were analyzed using the students answers to the exercise. As an outcome, we managed to design a didactic learning tool, validated by this experiment, ready to be used directly or adapted by teachers in similar circumstances. / Nosso trabalho propõe uma série de atividades didáticas que têm o objetivo de facilitar o processo de ensino/aprendizagem dos conceitos de perímetro e de área de figuras planas no 6º ano do Ensino Fundamental. Nosso propósito é proporcionar aos estudantes uma oportunidade de realizar uma aprendizagem significativa sobre esses conceitos e iniciar seu contato com as fórmulas para a resolução de problemas geométricos sobre perímetro e área. Ao construir essas atividades incluímos experimentos com o geoplano, materiais confeccionados com EVA e orientações que auxiliam a compreensão dos conceitos e a resolução dos problemas propostos. Estas atividades foram aplicadas em duas classes de 6º ano de duas escolas da Rede Municipal de Ensino de Ribeirão Preto. Analisamos os resultados das atividades através das respostas que os estudantes nos forneceram. Obtivemos assim um produto didático, validado com esse experimento e que pode ser usado diretamente ou adaptado por outros professores em circunstâncias similares.

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-26Bitstream added on 2015-04-09T12:47:26Z : No. of bitstreams: 1 000809807.pdf: 611694 bytes, checksum: b97d96e83cb14ad8c75670d479df2122 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O estudo deste trabalho está concentrado no conceito de área de poliedros utilizando planificações. Inicialmente damos o embasamento teórico, depois apresentamos uma sequência de atividades que familiariza os alunos com poliedros, apresentando exemplos do seu cotidiano, induzindo-os a identificar suas características, ensinando-os a classificá-los, a relacionar as superfícies poliedricas às suas representações no plano e trabalhar o conceito de área de poliedros através desta relação. Para finalizar apresentamos situações problemas do cotidiano, como aplicação deste conceito / The study of this work is concentrated on the concept of area of polyhedra using planning. Initially we give the theoretical basis, then we present a sequence of activities that familiarize students with polyhedra, presenting examples of their daily lives, inducing them to identify theirs characteristics, teaching them to classify them, to relate the polyhedral surfaces to representations in the plan and to work the area concept of polyhedra through this relationship. To conclude we present problems situations in the daily lives, as application of this concept

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-26Bitstream added on 2015-04-09T12:47:22Z : No. of bitstreams: 1 000810682.pdf: 445908 bytes, checksum: 959ac6977b930250909dda84530baacf (MD5) / A compreensão do sistema posicional decimal é fundamental para a construção do conhecimento lógico-matemático. No decorrer da história, o homem concebeu grandes inventos, entre eles, o mais lúdico, soroban – ábaco japonês. No país do Sol nascente, a escola tinha como lema: ler, escrever e fazer contas, e este último era sinônimo de soroban. Após a invenção da calculadora eletrônica, houve um campeonato entre soroban e calculadora, e o primeiro venceu, comprovando que o ábaco japonês é tão ou mais eficaz e rápido quanto a nova tecnologia do momento. Através do soroban, é possível realizar todas as operações fundamentais, básicas da aritmética. Este trabalho tem como objetivo, demonstrar o potencial deste instrumento, não somente como material concreto e manipulável, mas como apoio na compreensão das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, assim como as suas propriedades. Ainda, há um pequeno relato da experiência e análise realizada na recuperação de 2013, com alunos do 7o ano, utilizando soroban. Acreditando que o professor deve buscar novos conhecimentos, para seu crescimento profissional, o aluno, que é o foco, também poderá crescer à medida que o professor acreditar, ousar, experimentar novos materiais e metodologias / Understanding the decimal positional systemis fundamental to the construction of logical mathematicalknowledge. Throughout history, mankind has conceivedgreat inventions, among them the playful soroban the Japanese abacus. In the Land of the Rising Sun, schools had as its motto: reading, writing and arithmetic, and the latter was synonymous with soroban. After the invention of the electronic calculator, there was a competition between soroban and calculator, and the first won, proving that the Japanese abacus is a effective and fast, or more, as the new technology available. Through the soroban all the fundamental basic operations of arithmetic can be performed. This work aims to show the potential of this tool, not only as a concrete and manipulable material, but as support to the understanding of addition, subtraction, multiplication and division operations, as well as their properties. Further, there is a short account of the experience and analysis of the use of soroban as support to 7th grade students who failed in 2013. In teaching-learning process, using the principle that the teacher must seek new knowledge to his/her professional growth, students which are the focus, can also grow as the teacher believe, dare and try new materials and methodologies

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-17Bitstream added on 2015-04-09T12:47:22Z : No. of bitstreams: 1 000812377.pdf: 418317 bytes, checksum: 5df0436b2184df720637719bc42f3aa6 (MD5) / O presente trabalho tem em seu bojo uma proposta de ensino para o conteúdo de Probabilidade no Ensino Médio. Trata-se de um jogo educativo e motivador, chamado Mega-Duque. O jogo Mega-Duque segue os moldes do Jogo Mega-Sena, porém em escala menor, para que o educando possa ter uma compreensão mais concreta dos conceitos envolvidos em Probabilidade. O jogo Mega-Duque não só ilustra os conceitos de evento, espaço amostral, mas também motiva o aprendizado matemático, promove a socialização dos alunos, e ajuda no desenvolvimento crítico do futuro cidadão quanto aos jogos de azar. Neste sentido, o jogo segue as orientações contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais. O trabalho também faz um apanhado histórico dos grandes matemáticos que ajudaram a sistematizar a teoria de Probabilidades. Há ainda uma descrição da aplicação em sala de aula da proposta de ensino. Este trabalho também procurou fazer uma interação entre a metodologia de Resolução de Problemas com o uso de jogos na educação matemática / This work is in its core a teaching proposal for the content of Probability in High School. This is an educational and motivating game called Mega-Duque. The game is patterned Mega-Duque Game Mega-Sena, but on a smaller scale, so that the student may have a more concrete understanding of the concepts involved in Probability. The Mega-Duque game not only illustrates these concepts with quality event, sample space, but also motivates the mathematical learning, promotes the socialization of students, help on critical development of the future citizens regarding gambling. In this sense, the game follows the guidelines contained in the National Curriculum Guidelines. The paper also makes a historical overview of the greatest mathematicians who helped systematize the theory of Probabilities. There is even a description of the application in the classroom of the proposal of teaching. Our study also sought to make a connection between the methodologies of problem solving with the use of games in mathematics education

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-29Bitstream added on 2015-04-09T12:47:22Z : No. of bitstreams: 1 000808929.pdf: 771619 bytes, checksum: 7399a465c01991be4053ebc37e191563 (MD5) / Esse trabalho tem como objetivo mostrar que o Teorema de Pitágoras, uma das principais criações da Matemática, não deve ser encarado como uma simples fórmula a memorizar, mas sim como uma ferramenta importante e de grande utilidade que deve ser demonstrada. Como as demonstrações normalmente são muito pouco trabalhadas no Ensino Fundamental e Médio, grande parte dos alunos e professores não tem oportunidade de conhecer a enorme riqueza das suas aplicações e as distintas demonstrações, muitas vezes, surpreendentes. Além de apresentar nesse trabalho seis demonstrações históricas e clássicas, também é apresentado como alternativa de ensino, atividade experimental para induzir os alunos ao Teorema de Pitágoras, assim como motivá-los a conhecer as suas demonstrações. Tal atividade foi aplicada com os alunos do primeiro ano do Ensino Médio e os resultados foram positivos, como pode ser verificado aqui / This work aims to show that the Pythagorean Theorem, a major creations in mathematics, should not be seen as a simple formula to memorize, but as an important and useful tool that should be demonstrated. Because the statements are normally very little worked in elementary and high school, most students and teachers have no opportunity to meet the enormous wealth of their applications and the different statements often surprising. In addition to presenting this work six historic and classic statements, is also presented as alternative education, experimental activity to induce students to the Pythagorean theorem, as well as motivate them to meet their statements. Such activity was applied with students of the first year of high school and the results were positive, as can be seen here

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-22Bitstream added on 2015-04-09T12:47:21Z : No. of bitstreams: 1 000809210.pdf: 459385 bytes, checksum: dab92fb8cd81e57ec76cb5ce64b983e9 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O principal objetivo deste trabalho e fazer um estudo sobre problemas de máximos e mínimos de funções de uma variável no ensino médio. E destinado a professores e alunos de matemática deste nível de ensino. Tem a pretensão de melhorar a compreensão deste tema, muitas vezes s o abordado a nível de funções quadráticas. Serve também como uma aplicação da fórmula de Taylor. Neste trabalho queremos incentivar alunos e professores de matemática ao estudo de máximos e mínimos de funções de uma variável. Resolveremos diversos problemas envolvendo máximos e mínimos de funções polinomiais do 2o grau, utilizando os conceitos básicos de vértice, ponto de máximo, ponto de mínimo. Iremos também mostrar a resolução de problemas de máximos e mínimos que não recaem em uma função quadrática, utilizando o conceito de derivada. Por fim, para estes ultimos problemas, utilizaremos a fórmula de Taylor para aproximar a função obtida por seu polinômio de Taylor de 2a ordem. Encontraremos o valor máximo ou mínimo de tal polinômio usando as ferramentas básicas de função quadrática. De fato, devido a teoria de Taylor, constataremos que o valor otimo obtido no problema e o valor máximo ou mínimo de tal polinômio estarão suficientemente próximos / The main goal of this work is to make a study about problems of maxima and minima of functions of one variable in High School. It is intended for teachers and students of mathematics of this level of learning. It intends to improve the understanding of this subject which it is often only addressed to the level of quadratic functions. It also serves as an application of the Taylor formula. In this work we want to encourage students and teachers of mathematics to the study of maxima and minima of functions of one variable. We will solve several problems involving maxima and minima of polynomial functions of the second degree, using the basic concepts of vertex, maximum point, minimum point. We will also show the resolution of problems of maxima and minima that do not lead to a quadratic function, using the derivative concept. Finally, for these last problems, we will make use of the Taylor formula in order to approximate the function obtained by its Taylor polynomial of second order. We will nd the maximum or minimum value of such polynomial by using the basic tools of quadratic function. In fact, due to Taylor theory, we will note that the optimal value obtained in the problem and the maximum or minimum value of such polynomial will be su ciently close

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-26Bitstream added on 2015-04-09T12:47:21Z : No. of bitstreams: 1 000809246.pdf: 734649 bytes, checksum: 3d86aa89d7b50d25d5172e2d723de72f (MD5) / A necessidade do uso dos números é um processo histórico e indispensável à organização da vida humana, apesar de ser um conceito abstrato. Desde a idade antiga, quando os humanos ainda moravam em cavernas, a necessidade da contagem sempre esteve presente, pois contavam peixes, rebanhos, plantações. Até mesmo nos dias de hoje, as mais variadas e desenvolvidas práticas tecnológicas utilizam-se dos números, citando, como exemplo, o sistema binário computacional. O objetivo deste trabalho é explicar como os sistemas de numerações são utilizados ao longo da história, suas necessidades, cálculos e aplicações. Além disso, serão apresentadas comparações entre os sistemas mais utilizados, fazendo distinção entre sistemas numéricos posicionais e não posicionais. Pretende-se, também, propor uma reflexão sobre as vantagens e desvantagens desses modelos de sistemas. Ainda serão apresentados resultados de atividades práticas aplicadas com crianças que estão cursando o 4º e 5º ano do Ensino Fundamental. Objetiva-se mostrar como as crianças compreendem o posicionamento dos números dentro do sistema numérico decimal, de modo a evidenciar que o hábito da memorização é predominante para a realização das operações básicas desse sistema em decorrência do seu não entendimento. Tal fato faz com que os alunos das escolas brasileiras não tenham conhecimentos matemáticos básicos, e, consequentemente, com que o país não apresente resultados desejáveis nas avaliações internacionais. Em síntese, pretende-se que este trabalho seja uma oportunidade de reflexão ao passar pela história da matemática, por demonstrações de conceitos simples desses sistemas de numeração e explicitar que uma pessoa aprende realmente a manipular os números quando faz real entendimento destes / The necessity of using numbers is a historical process and essencial to the organization of human life, although it is an abstract concept. Since Early Middle Ages, when human beings still lived in caves, the need for counting had always existed because fishes, herds, plantations had to be counted. Even nowadays the most diverse and developed technologies use numbers like the computacional binary numeral system. The aim of this paper is to explain how numeral systems have been used throughout history, their necessity, calculation and aplication. Besides this, comparisons between the most used systems will be presented, distinguishing positional and non positional numeral systems. It is also intended to suggest reflection about this systems models advantages and disadvantages. Also pratical activities applied to children in fourth and fifth grades of primary and secondary school results will be present. The purpose is showing how children understand numbers positioning of decimal number system in order to highlight that the memorizing habit prevails performing basic operations of this system due to the fact people do not understand it. This fact makes the students of Brazilian schools do not have basic math skills, and, consequently, the country does not present desirable results on international assessments. In summary, the main purpose of this paper is being an opportunity for reflection presenting math history, demonstrating numbering systems simple concepts and showing that someone really learns to manipulates numbers when they are really understood

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-26Bitstream added on 2015-04-09T12:47:21Z : No. of bitstreams: 1 000809498.pdf: 726656 bytes, checksum: f24cda6d4b245e885697d29d1560b568 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem o propósito de desenvolver e auxiliar o estudo sobre pavimentações no Plano Euclidiano, mostrando diversos tipos de pavimentações e algumas aplicações. Analisamos algumas classes de políıgonos convexos e não convexos para que possamos entender melhor o porquê eles são ou não aceitáveis na pavimentação. O objetivo central do trabalho é aplicar o estudo da pavimentação em sala de aula, onde é mostrado maneiras diferentes para aprendizagem em diferentes faixas etárias / This work has the purpose to develop and assist the study about tessellations in Euclidean Plane, showing various types of paving and some applications. We analyze some classes of convex polygons and not convex so we can better understand why they are or not acceptable in paving. The central objective in this work is the application the study of paving in the classroom, where it is shown different ways to learning at different ages

Made available in DSpace on 2015-05-14T16:52:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-27Bitstream added on 2015-05-14T16:59:40Z : No. of bitstreams: 1 000825010.pdf: 698317 bytes, checksum: 91bd4b972d4cc4833f77a4e18f419cfe (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo geral desta dissertação é estudar, segundo a Epistemologia Genética, a correlação entre as estruturas necessárias ao conhecimento do sujeito epistêmico, o sujeito do conhecimento, e as estruturas lógico-matemáticas, e, a partir dessa correlação, responder a questão: como é possível o conhecimento matemático abstrato? Dentro desse contexto, neste trabalho: (1) Introduzimos a definição usual de estruturas em Lógica e Matemática. (2) Explicitamos o que vem a ser a noção geral de estrutura para Piaget e a noção de estruturas necessárias ao conhecimento do sujeito epistêmico, isto é, as estruturas epistêmicopsicológicas. (3) Apresentamos exemplos de estruturas epistêmico-psicológicas, em especial o Grupo Prático de Deslocamentos, o Sistema de Esquemas de Transfiguração e o Sistema de Esquemas de Transignação. (4) Explicitamos a correlação entre tais estruturas epistêmicopsicológicas e as estruturas lógico-matemáticas. A partir dessa correlação entre estruturas lógico-matemáticas e as estruturas necessárias ao conhecimento, elaboramos algumas hipóteses para responder a pergunta epistemológica como o sujeito compreende as estruturas lógico-matemáticas abstratas?. Nesse sentido, argumentamos que o sujeito epistêmico compreende as estruturas estudadas na Lógica e na Matemática por meio de uma estrutura epistêmico-psicológica que denominamos de Sistema de Operações sobre Signos, sistema cujas raízes podem ser encontradas nas ações sensório-motoras, tomando sua forma geral por meio de abstrações reflexionantes e experiências lógico-matemáticas ininterruptas. Segundo nossas hipóteses, devido às suas características formais, tal sistema possibilita, ao sujeito epistêmico, a representação das estruturas lógico-matemáticas, e, assim, sua compreensão. / The aim of this work is to study, based on Genetic Epistemology, the correlation between the necessary structures of knowledge of the epistemic subject, the subject of knowledge, and logical-mathematical structures, and based on this correlation, to answer the following question: how is abstract mathematical knowledge possible? Given this context, in this work: (1) we introduce the usual definition of structures in Logic and Mathematics. (2) We explain the general notion of structure according to Piaget and the notion of necessary structures of knowledge, which are the epistemic-psychological structures. (3) We show examples of epistemic-psychological structures, specially the Practical Group of Displacements, the System of Transfiguration Schemas and the System of Transignation Schemas. (4) We explain the correlation between such epistemological-psychological structures and the logicalmathematical structures. Given such correlation, we elaborate some hypothesis to answer the following epistemological question: how can the subject understand the abstract logicalmathematical structures? We argue that the epistemic subject understands structures which are studied in Logic and Mathematics through a epistemological-psychological structure that we call the System of Operations over Signs, a system whose roots can be found in sensorymotor actions, and which gets its general form from Reflecting Abstractions and uninterrupted logical-mathematical experiences. According to our hypothesis, given its formal characteristics, this system allows the epistemic subject to represent logical-mathematical structures, therefore enabling his comprehension.

Made available in DSpace on 2015-05-14T16:53:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-10-08Bitstream added on 2015-05-14T16:59:34Z : No. of bitstreams: 1 000829046.pdf: 2335941 bytes, checksum: c71b58e53c45c280a2ade6d55c2d1ca8 (MD5) / Essa pesquisa tem por objetivo identificar e analisar as estratégias adotadas pelos alunos ao realizarem tarefas investigativas acerca de conceitos de Matemática Financeira. Para desenvolver tal proposta, foi elaborado e executado no Laboratório de Informática e Educação Matemática (LIEM) vinculada ao GPIMEM, um curso de extensão universitária intitulado “Tópicos de Matemática Financeira”, no qual estudantes do curso de Matemática da UNESP (campus de Rio Claro) participaram, organizados em duplas e com o uso de planilha eletrônica realizaram Atividades Investigativas sobre conteúdos de Matemática Financeira. Esse curso foi o cenário da produção dos dados dessa pesquisa que utilizou filmagens através de câmera digital, bem como do softwareCamtasia Studio que possibilitou a captura de imagens, sons e o desenvolvimento das tarefas efetuadas pelos alunos, junto à planilha eletrônica. Ancorado na pesquisa qualitativa para o desenvolvimento dos procedimentos metodológicos dessa pesquisa, concluiu-se que os alunos produziram conceitos sobre acréscimos e descontos, juros simples e juros compostos, evidenciando dessa forma estratégias por meio da organização de dados e busca por resultados; análise e validação de conjecturas e, a exploração na reorganização de abordagens, promovidas pela interação com o software da Planilha Eletrônica Excel no processo de investigação matemática / This research aims to identify and analyze the strategies adopted by students to perform investigative tasks on concepts of financial mathematics. To develop such a proposal was prepared and carried out in the Laboratory of Informatics and Mathematics Education (LIEM) GPIMEM linked to a university extension course titled Topics in Financial Mathematics, in which students of Mathematics at UNESP (Rio Claro campus) participated, organized in pairs and using spreadsheet Investigative Activities conducted on content of Mathematical Finance. This course was the scene of the production of data from this survey that used footage using digital camera as well as the Camtasia Studio software that enabled the capture of images, sounds and the development of the tasks performed by the students, with the spreadsheet. Anchored in qualitative research for the development of methodological procedures of this research, it was concluded that students produced concepts of accruals and discounts, simple interest and compound interest, thereby demonstrating strategies by organizing data and search results; analysis and validation of conjectures and exploration in the reorganization of approaches promoted by interacting with the software Excel Spreadsheet in the process of mathematical research