Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_gloria_catto.pdf: 2497378 bytes, checksum: cce597606e0d509405b53e1d175b11ed (MD5) Previous issue date: 2000-10-24 / O objetivo desta pesquisa foi o de analisar livros didáticos, do ensino fundamental, à luz da teoria dos registros de representação de R. Duval. A análise se limitou ao número racional. Segundo a teoria de Duval, os registros de representação têm papel fundamental na aprendizagem matemática uma vez que, nesta teoria, os conceitos só são acessíveis ao aluno por meio dos registros semióticos de representação que são: o simbólico, o figural e a língua natural. Duas coleções de livros didáticos foram submetidas à análise e a escolha foi sobretudo feita em função de apresentarem abordagens dos conteúdos com características distintas. Uma delas de forma "compartimentalizada" e a outra em forma de "espiral". Procuramos avaliar em que medida os diversos registros do número racional eram apresentados. Desejamos investigar como e se eram trabalhados os "tratamentos" (transformações no interior de um mesmo registro) e as diferentes possibilidades de conversão (transformações de um registro ao outro). Pudemos constatar que, quanto aos tratamentos, uma das coleções privilegia os realizados no registro numérico, enquanto a outra também os realiza no registro figural. No que se refere às conversões, uma das coleções as apresenta entre os registros figural e o simbólico, bem como entre os registros numéricos, fracionário e decimal, e na outra elas, aparecem de forma pouco significativa. Em geral, em ambas as coleções, é priorizado um dos sentidos de conversão entre dois registros

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_maria_carolina_cascino_cunha.pdf: 444442 bytes, checksum: 63966996c5a6248827e18cfaa37de459 (MD5) Previous issue date: 1997-08-20 / Partindo das hipóteses que os alunos têm as concepções "multiplicação sempre aumenta" e "divisão sempre diminui", a pesquisa visa investigar concepções de alunos de 5ª e 7ª séries sobre multiplicação e divisão e se as mesmas interferem quando os alunos trabalham com estas operações no domínio dos decimais. Os resultados, obtidos por meio de um teste diagnóstico, indicaram que os alunos têm as concepções "multiplicação sempre aumenta" e "divisão sempre diminui". Baseados nesses resultados, construímos uma seqüência de atividades, buscando uma mudança de concepções relativa às operações de multiplicação e divisão. Ao término da seqüência de atividades, elaboramos um teste final e entrevistas individuais, visando confirmarmos se os alunos haviam mudado as concepções. Os resultados apontaram, dentre outras coisas, que as concepções "multiplicação sempre aumenta" e "divisão sempre diminui" estão muito interiorizadas pelos alunos e que provavelmente uma mudança de concepções só ocorreria se desde o início da vida escolar dos alunos a multiplicação e a divisão fossem introduzidas e trabalhadas por meio de diversas abordagens, não somente como adições repetidas e como subtrações sucessivas

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_eunice_pessin_fabrega.pdf: 6057384 bytes, checksum: 5aa37b154f997f972b0c5ea3c1f44157 (MD5) Previous issue date: 2001-11-12 / This study investigated the knowledge that 36 students of the 4th grade of the Elementary School, of State School of the city of Santos SP, with ages between ten and eleven year old, they had about the representation of the three-dimensional space in the plan. For our investigation we elaborated an instrument diagnostic, considering activities from Piaget s and Inhelder s researches (1993) on the child s space representation. That instrument was applied individually for each child in two meetings of approximately 1 hour and 30 minutes. Results indicate that these children presented great difficulty to interpret and to represent in the three-dimensional objects appropriately in the plan. A possible verified cause by the gap the learning of spatial geometry focusing the aspects of the visualization and of the representation of objects that should start in the very first grades of Elementary School / Este estudo investigou o conhecimento que 36 alunos da 4ª série do Ensino Fundamental, de uma escola pública da cidade de Santos, com idades entre dez e onze anos, tinham sobre a representação do espaço tridimensional no plano bidimensional. Para nossa investigação elaboramos um instrumento diagnóstico, que envolveu atividades adaptadas das pesquisas de Piaget e Inhelder (1993) sobre a representação do espaço para a criança. Esse instrumento foi aplicado individualmente para cada criança em dois encontros de aproximadamente 1 hora e 30 minutos. Os resultados indicam que essas crianças apresentam dificuldades de interpretar e representar adequadamente os objetos tridimensionais no plano. Uma possível causa verificada é a ausência de uma aprendizagem voltada à geometria espacial, que considere os aspectos da visualização e da representação de objetos desde as primeiras séries do Ensino Fundamental

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Chiummo.pdf: 795113 bytes, checksum: 2db65655f6a3815f760e15c0b5d8dbe5 (MD5) Previous issue date: 1998-02-19 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Ana Chiummo.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Ana Chiummo.pdf: 795113 bytes, checksum: 2db65655f6a3815f760e15c0b5d8dbe5 (MD5) Previous issue date: 1998-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Através de estudos preliminares (histórico, epistemológico, da transposição didática do conceito de áreas de figuras planas), elaboramos uma seqüência didática para o ensino-aprendizagem do conceito de áreas. Fizemos um levantamento inicial com os professores do Ensino Fundamental, através de um questionário e verificamos que abordagem proposta por eles não desenvolve nos alunos uma concepção do conceito de área que permita relacionar o conceito de área e suas diferentes representações numéricas. O nosso objetivo é colaborar no processo de ensino-aprendizagem, com a nossa seqüência didática, pois esse seria mais um instrumento de trabalho que o professor teria em sala de aula. Após a elaboração e análise a priori da seqüência, aplicamo-la em professores do Ensino Fundamental. A análise a posteriori mostrou que atingimos o nosso objetivo com a maior parte dos professores

Orientador: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Grazielle Feliciani Barbosa / Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta de atividades voltadas ao ensino de isometria utilizando mosaicos, em especial os mosaicos de Escher, que são resultados de pavimentações do plano que possuem um certo padrão. É uma maneira diferenciada de ensinar o conteúdo, pois ao invés de apenas usar o método tradicional de ensino, utiliza materiais diferenciados e lúdicos, além de recursos computacionais, que tornam a aula muito mais atraente e motivadora, fazendo com que o aluno sinta mais interesse em participar das atividades e auxiliando na sua aprendizagem / Abstract: This work presents a proposal of activities aimed at teaching isometry using mosaics, especially the Escher's mosaics, which are results of pavings of the plane that have a certain pattern. It's a different way of teaching content, because instead of just using the traditional method of teaching, uses differentiated and playful materials, in addition to computing resources, which make much more attractive and motivating classroom, making the student feel more interest in participating in activities and assisting in his learning / Mestre

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 setsuko mabuchi.pdf: 1395860 bytes, checksum: 9c03c85c462ba2650513c8fade3a27c3 (MD5) Previous issue date: 2000-10-20 / This thesis analyses studies and researches about teaching and learning of geometric transformations. It has as objective to contribute to the reflection about how this issue must be incorporated to the courses of mathematics teachers formation. In order to accomplish that, it elects as the main question the identification of the acquaintance of the studied subject, in many different approaches, as part of the formation of these teachers. One of these lines is the mathematical knowledge itself, a corner stone in the teaching practice. However the study shows the importance of the knowledge in epistemological, didactic and curricular fields and specially the one which is built in the own classroom experience. It supports itself through a case study of a group of public mathematics teachers, graduated in Sciences and complementing their formation in a course ministered by Pontifícia Universidade Católica de São Paulo / Este trabalho analisa estudos e pesquisas sobre o ensino e aprendizagem das transformações geométricas no ensino fundamental e tem como finalidade contribuir para a reflexão de como este tema deve ser incorporado aos cursos de formação de professores de Matemática. Para isso elege como questão central, a identificação de que conhecimentos sobre o assunto, em diferentes âmbitos, devem fazer parte da formação desses professores. Um desses âmbitos é o próprio conhecimento matemático, fundamental para apoiar qualquer prática docente. O estudo mostra, porém, a importância de conhecimentos construídos na própria experiência de sala de aula. Apóia-se no estudo de caso de um grupo de professores de Matemática da rede pública, com licenciatura em Ciências e que complementavam sua formação em um curso na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 joao.pdf: 7791795 bytes, checksum: 6083730ab3e399494c03a8cffdf14609 (MD5) Previous issue date: 2002-05-22 / This research is mainly concerned with the convenience and viability of introducing nine-year-old students to the study of the integers and of (pre-)Algebra. We begin with the integers and use their additive structure to model and solve additive problems, with special attention to the problems proposed by Vergnaud in 1976. The point here is to show that students can more easily solve problems, if we use the additive structure of the integers and some (very little) amount of algebraic manipulation, than by considering the addition and subtraction of natural numbers. The theoretical background is provided by some ideas of Raymond Duval related to the role that representations play in the understanding of mathematics. The aim is to enable the students to transform intentional treatments upon semiotic representations into quasiinstantaneous treatments. A consistent and sistematic effort is made to achieve this goal. The main emphasis is placed in the sum of integers. We performed a series of activities with thirty-eight students (average age 9) of a private elementary school in the city of São Paulo. We arrived at satisfactory results / O tema central deste trabalho é o estudo da possibilidade e da conveniência de ensinar estudantes de nove anos a trabalhar com números inteiros e com noções de (pré-)Álgebra. Começamos com o estudo dos inteiros e usamos sua estrutura aditiva para modelar e resolver problemas aditivos, dando especial atenção aos que foram propostos por Vergnaud em 1976. Aqui, a principal preocupação é mostrar que os estudantes podem resolver problemas de maneira mais fácil se usarmos os inteiros e uma pequena dose de manipulação algébrica em vez de utilizar a adição e a subtração dos naturais. Do ponto de vista teórico, apoiamo-nos em algumas idéias de Raymond Duval relacionadas ao papel que as representações desempenham na compreensão da Matemática. A meta é tornar os estudantes capazes de transformar tratamentos intencionais de representações semióticas em tratamentos quase-instantâneos. Um esforço sistemático e consistente foi feito nessa direção. A principal ênfase foi posta na adição de inteiros. As atividades foram desenvolvidas com 38 crianças de nove anos de uma escola particular da cidade de São Paulo. Os resultados obtidos foram satisfatórios

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ailton.pdf: 651725 bytes, checksum: 8adb37650167be6ac76266aebd841d29 (MD5) Previous issue date: 2002-11-06 / The objective of this study was to analyse the teaching and learning of the object we will term "measures, meaningful algorithms and scientific notation" for students in the final year of high school (18 year-olds). We turned to the work of the psychologist Raymond Duval concerning registers of semiotic representation and to the orientations related to transversality and interdisciplinarity proposed in the Parameters for the National Curriculum (PCN) for Mathematics. We also intend to show, through a diagnostic study, that this object appears not to be worked with. A preliminary study indicated that the teaching-learning problem is related to the lack of its emphasis in the teaching plans of schools and in didactic proposals. The next step was to attempt to respond to the following questions: "Which difficulties arise for students when the mathematics teacher tries to work in an interdisciplinary way? Particularly, what are the difficulties that students have to resolve when faced with problems related to measures, meaningful algorithms and scientific notations? What pedagogic alternatives can be proposed to reduce these difficulties?" We adopted as our basis the hypothesis that it is possible to find problem situations in which (a) historic knowledge about algorithms helps the comprehension and the distinction between dimensional and adimensional numbers; (b) the study of the first measurements helps the student to define standard measures and how to operate with these fundamental measures without interrupting the approximation sequence; and (c) when he expresses any number that represents a measure in scientific notation, considering meaningful algorithms, the student is capable of correctly applying the rounding norms to the result of any operation. To validate our hypothesis, we designed a teaching sequence related to the object of research, which was applied with final year students from the school Colégio Lázaro Silva in the city of Auriflama in the western region of the state of São Paulo. After the teaching sequence, a post-test was applied. Qualitative and quantitative analyses of this instrument confirmed that our hypotheses are relevant, since we could show that, in various problem situations, mathematical definitions related to the objects of research were presented which could be used as validations to the hypotheses. Therefore, through our analysis of the teaching sequence and the post-test, we could verify the importance of including the object in the mathematics curricula (PCNs) for both primary and secondary education and that this will necessitate its programming into teaching plans of schools and didactic proposals / O objetivo do presente trabalho foi analisar como se processa o ensinoaprendizagem sobre o objeto Mensuração, Algarismos Significativos e Notação Científica por alunos da 3ª série do Ensino Médio. Recorremos, para isso, ao trabalho do Psicólogo Raymond Duval sobre os registros de representação semiótica e às orientações relativas a transversalidade e à interdisciplinaridade que os Parâmetros Curriculares Nacionais propõem para o Ensino Fundamental e o Ensino Médio. Pretendemos também mostrar, através de um estudo diagnóstico, que o objeto parece não estar sendo trabalhado. Preliminarmente, foi possível observar que o problema do ensino-aprendizagem está relacionado à falta de evidência desse conteúdo nos planos de ensino das Escolas e das propostas didáticas. Então, procuramos responder as seguintes questões: Quais as dificuldades que surgem para os alunos quando o professor de Matemática busca realizar um trabalho interdisciplinar? Especificamente falando, quais as dificuldades que os alunos terão em resolver problemas relacionados ao conteúdo mensuração, algarismos significativos e notação científica? Que alternativas pedagógicas poderiam ser propostas para reduzir essas dificuldades ? Tomamos, por base, a hipótese de que há situações-problema em que; a) o conhecimento histórico sobre os algarismos auxilia a compreensão e a distinção entre número dimensional e número adimensional; b) o estudo sobre as primeiras medições ajuda o estudante a definir medidas padrões e como operar com as medidas fundamentais sem interromper a seqüência de aproximação; c) ao expressar qualquer número que represente uma medida em notação científica, considerando os algarismos significativos, o aluno é capaz de aplicar corretamente as normas de arredondamento ao resultado de qualquer operação. Para validar as hipóteses, elaboramos uma seqüência didática sobre o objeto de pesquisa, a qual foi aplicada aos alunos da 3ª série do Ensino Médio do Colégio Lázaro Silva, da cidade de Auriflama, região Oeste do Estado de São Paulo. Em seguida, aplicamos um pós-teste, fizemos uma análise qualitativa e quantitativa e concluímos que as hipóteses são pertinentes, pois todas as hipóteses, em várias situações-problema, foram apresentadas definições matemáticas relacionadas com o objeto de pesquisa capazes de validar essas hipóteses. Portanto, através das análises de pesquisa, da seqüência didática e da aplicação do pós-teste, pudemos provar que o objeto é recomendado pelos PCN para ser aplicado aos níveis de Ensino Fundamental, Ensino Médio e que se faz necessária a sua programação nos planos de ensino das escolas bem como nas propostas didáticas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alexsandra maciel.pdf: 7277601 bytes, checksum: 5ced576fea1dea098f8f54eb81f007dd (MD5) Previous issue date: 2004-10-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to analyse the difficulties dealt with by first form students attending the Brazilian high school system, as well as to check to what extent a teaching sequence using the concept of homothetic integrated with Geometric Optics can favour the learning of the concept of similarity. Our preliminary studies lead us to observe that teaching-learning problems of the concept of similarity relate to some aspects linked to configurations, enough necessary conditions and the context. Basing our study on three hypotheses, we have tried to answer the following question: Can a student who has been introduced to the concept of homothetic with Geometric Optics learn significantly the concept of similarity? . To make our hypotheses valid, we have elaborated and applied a teaching sequence, using as a theoretical approach a Teaching Boar of Geometry by Bernard Parsysz and the Register of Representation and Functioning of a figure by Raymond Duval. After the use of the teaching sequence, we have done a post-test and a qualitative and quantitative analysis leading to discussions, aiming at the validity of our hypotheses and the answering of the questions of the research. We have come to the conclusion that our hypotheses seem pertinent: the development of activities based on situations related to the formation of shadows and images in dark chambers linked to the concept of homothetic allowed us to touch on the concept of similarity in a broad way, working with various similarity in a broad way, working with various types of configurations and the sufficient conditions necessary for the existence of similarity between two figures / O objetivo desta pesquisa é analisar as dificuldades enfrentadas na formação do conceito de semelhança por alunos da 1ª série do Ensino Médio, bem como verificar até que ponto uma seqüência de ensino que utilize o conceito de homotetia, integrado com a Ótica Geométrica, pode favorecer a apreensão do conceito de semelhança. Nossos estudos preliminares nos permitiram verificar que os problemas de ensinoaprendizagem do conceito de semelhança têm relação com aspectos ligados às configurações, às condições necessárias e suficientes e ao contexto. Com base em três hipóteses, procuramos responder à seguinte questão: Uma seqüência de ensino que utilize o conceito de homotetia, integrado com a Ótica Geométrica, proporciona ao aluno uma aprendizagem significativa do conceito de semelhança? . Para validar nossas hipóteses, elaboramos e aplicamos uma seqüência de ensino, empregando como suporte teórico um Quadro de Ensino da Geometria de Bernard Parsysz e o Registro de Representação e Funcionamento de uma Figura de Duval. Após a aplicação da seqüência de ensino, realizamos um pós-teste e uma análise qualitativa e quantitativa levantando algumas discussões com o objetivo de validar nossas hipóteses e responder à questão de pesquisa. Para finalizar, concluímos que as hipóteses parecem pertinentes: o desenvolvimento de atividades baseadas em situações de formação de sombra e de imagem em câmara escura relacionadas ao conceito de homotetia propiciou abordar o conceito de semelhança de forma ampla, trabalhando os tipos variados de configurações e as condições necessárias e suficientes para a existência da semelhança entre duas figuras

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Guedes de Siqueira.pdf: 1326324 bytes, checksum: 2327014897711ef431cd3b4a621c1581 (MD5) Previous issue date: 2007-10-09 / The purpose of this dissertation is to contribute to the continuous discussions on Children Education in Brazil, in particular Mathematics Education. We verified the relevance of this theme because of the percentage increase of children up to 6 years old attending any school in Brazil. We ve made a research on the documents prepared by the Governmental Bodies in the last decades in order to trace the progress of Children Mathematics Education. But for a more detailed analysis of such documents, the teachers and/or researchers that contributed to the preparation them must be identified, and we understand that at least a brief description of their works and concepts is very important. We correlated the official documents to the theoretical models of teachers and/or researchers who had influence with theirs proposals. Overall, we commented on the current guidelines for Children Mathematics Education / Esta dissertação tem como finalidade colaborar na reflexão da trajetória da Educação Infantil no Brasil, em especial da Educação Matemática. Comprovamos a relevância do tema pesquisado, ao constatarmos o crescente aumento percentual de crianças até 6 anos que freqüentam algum estabelecimento de ensino no Brasil. Pesquisamos os documentos elaborados por órgãos governamentais ao longo dos últimos decênios, a fim de resgatar o percurso do Ensino de Matemática na Educação Infantil. Mas uma melhor análise desses documentos, requer a identificação dos educadores e/ou pesquisadores que influenciaram a confecção dos mesmos, e consideramos importante uma descrição, ainda que breve, de suas obras e concepções. Correlacionamos os documentos oficiais aos modelos teóricos de educadores e/ou pesquisadores que influenciaram suas propostas. Tecemos, por fim, as atuais orientações para o Ensino de Matemática na Educação Infantil