<p>Då bakterier utsätts för stress så som kolhydratsvält ändras genuttrycket för att öka organismens chanser att överleva. Det finns inte tillräckligt mycket exerimentiell data om dessa förlopp så för att öka kunskaperna inom detta område kan matema- tiska modeller ställas upp. Tre matematiska modeller har gjorts som simulerar detta förlopp. De parametrar som ingår är koncentrationen av Crp, Cya, Fis, GyrAB, To- pA och stabilt RNA (Rrn). Resultaten har jämförts med resultat från två artiklar (Ropers et al, 2006, Porreca et al, 2008) som utgör grunden för detta arbete. Inga direkta förbättringar har gjorts, dock finns förslag på hur detta skulle kunna göras.</p>

Datorstöd i matematikundervisning och matematiklärande – att simulera och modellera i problemlösning, handlar om vilka förmågor som kan utvecklas och vilka kursmål i matematik som kan realiseras i elevernas interaktivitet med programvara för dynamisk geometri. Studien baseras på en lektionsserie som bygger på en problemlösningssituation med GeoGebra som verktyg. Arbetet har en del beröringspunkter med aktionsforskning, men kan närmast definieras som undervisningsförsök. I studien görs ett försök att följa undervisnings- och inlärningsprocessen och reflektera över vad som sker. Undersökningsmetoden har varierat mellan deltagande observation, enkätundersökning och intervjuer. Resultat visar att ett noggrant valt problem och en flexibel lektionsplanering uppmuntrar eleverna att använda sina befintliga kunskaper och ta till sig ny kunskap. Eleverna lär sig nya arbetssätt som simulering och modellering. De får också kunskap om vad en matematisk modell är. / Computer aid in teaching mathematics and mathematics learning - simulation and modeling in problem solving is about what abilities can be developed and the course goals in mathematics can be realized in the students' interactivity with software for dynamic geometry. The study is based on a lecture series based on a problem solving situation with GeoGebra as a tool. The work has some similarities with action research, but can best be defined as teaching experiment. The study attempts to follow the teaching-learning process and reflect on what is happening. The survey methodology has varied between participant observation, questionnaire survey and interviews. Results show that a carefully selected problems and a flexible lesson plan encourages students to use their existing skills and absorb new knowledge. Students learn new ways of working as simulation and modeling. They also acquire knowledge of what a mathematical model is.

Då bakterier utsätts för stress så som kolhydratsvält ändras genuttrycket för att öka organismens chanser att överleva. Det finns inte tillräckligt mycket exerimentiell data om dessa förlopp så för att öka kunskaperna inom detta område kan matema- tiska modeller ställas upp. Tre matematiska modeller har gjorts som simulerar detta förlopp. De parametrar som ingår är koncentrationen av Crp, Cya, Fis, GyrAB, To- pA och stabilt RNA (Rrn). Resultaten har jämförts med resultat från två artiklar (Ropers et al, 2006, Porreca et al, 2008) som utgör grunden för detta arbete. Inga direkta förbättringar har gjorts, dock finns förslag på hur detta skulle kunna göras.

Vid förbränning av bränslen med hög vatten- eller vätehalt följer mycket av förbränningsenergin med denfuktiga luften som lämnar skorstenen vid anläggningen. Ett vanligt exempel är förbränning av trädbränsleeller hushållsavfall i kraftvärmeverk. För att öka anläggningens verkningsgrad och samtidigt rena luftenfrån svaveldioxid och metaller kan en rökgaskondensering av skrubbertyp användas. Svalt vatten sprutasin i en fyllkroppsbädd och möter där de heta rökgaserna. När rökgaserna kyls frigörs energi genom attvattnet i rökgaserna övergår från ångfas till vätskefas, energi som t.ex. kan användas för att värmafjärrvärmenätets returledning. Det här arbetet har utförts på uppdrag av Hifab DU-teknik som det senaste året har utfört studier ochberäkningar på rökgaskondenseringen vid Kraftvärmeverket Torsvik vilket har lett till förbättradeffektivitet. Genom simuleringar och beräkningar i bl.a. Matlab har författarna till den är rapportenförsökt verifiera de siffror för optimalt kondensatflöde som DU-teknik beräknat samt tittat på hur anläggningen påverkas av förändrade flöden och temperaturer i fjärrvärmereturen. En stor del av arbetet har legat i att förstå teorin kring värmeväxlare samt energi i fuktig luft på djupet.Det teoretiska ramverket vi satt upp kan ses som en grundlig introduktion till ämnena och en fördjupningav det vanliga kursinnehållet under Högskoleingenjörsutbildningen i maskinteknik vid Linköpingsuniversitet. Målet med det förberedande metodarbetet har varit att hitta uttryck för de olika temperaturerna ianläggningen som gör det möjligt att simulera förändringar i anläggningen. Modeller har tagits fram för attmed hjälp av de ingående temperaturerna i en värmeväxlare kunna simulera och beräkna de utgåendetemperaturerna givet olika massflöden. Modellen har visat sig fungera väl för värmeväxlaren som ärkopplad mot fjärrvärmenätet. Vid beräkningarna av temperaturer ut ur fyllkroppsbädden har två metodertestats. Författaren har studerat vad som händer om kondensattemperaturen ut ur fyllkroppsbädden sättstill daggtemperaturen för rökgaserna. Försök har också gjorts att betrakta fyllkroppsbädden som en sortsvärmeväxlare. Resultatet av författarnas beräkningar av kondensatflöde avviker till viss del från DU-tekniks beräknadekondensatflöden för ändrad pannlast i anläggningen. För att helt hamna på samma resultat behövde denvarma kondensattemperaturen anta en något högre temperatur än enbart daggtemperaturen. Antagandetär rimligt att göra men i vilken storleksordning är svårt att dra några slutsatser kring. Vad gäller metoden med att betrakta fyllkroppsbädden som en värmeväxlare finns där både framgångaroch brister. Framgångarna ligger i att trenden för de olika temperaturerna tycks stämma överens med denteori som författarna har lagt fram för värmeväxlare och vad som händer när de olika flödena går upp ochner i en värmeväxlare. Bristerna ligger dock i att metoden ej tar hänsyn till den värme som frigörs vidkondenseringen utan bygger helt på att medierna i bädden ej genomgår fasomvandlingar. Två viktiga förslag på fortsatt arbete lyfts fram i slutet av rapporten. Författarna ser dels att man iframtiden studerar möjligheten att betrakta fyllkroppsbädden som två separata värmeväxlare där de torrarökgaserna möter en delström av kondensatet och fukten i rökgaserna möter en annan delström avkondensatet. Vidare framförs en önskan om att man i framtiden testkör rökgaskondenseringen vid olikakondensatflöden under en längre tid för att uppnå stationära förhållanden i temperaturerna vilka senarekan användas för att ta fram matematiska uttryck för vad som händer med de utgående temperaturerna utur fyllkroppsbädden när kondensatflödet förändras eller när den ingående temperaturen tillfyllkroppsbädden ökar eller minskar. / When burning fuels with high water or hydrogen content, much of the combustion energy follows themoist air that leaves the chimney at the plant. A common example is the combustion of wood fuel orhousehold waste in CHP-plants. In order to increase the plant's efficiency and at the same time clean theair from sulfur dioxide and metals, a flue gas condensation of scrubber-type can be used. Cool water isinjected into a filling bed and meets the hot flue gas. When the flue gases are cooled, energy is released bythe water in the flue gases when vapor turns into liquid form, energy that can be used e.g. to heat thedistrict heating network's return line. This work has been carried out on behalf of Hifab DU-teknik, which in the past year has carried outstudies and calculations of the flue gas condensation at the Torsvik CHP plant, which has led to improvedefficiency. Through simulations and calculations in Matlab, this report tries to verify the optimalcondensate flow calculated by DU technology and study how the plant is affected by changed flows andtemperatures in the district heating network’s return line. The authors of this work have put a lot of effort into understanding the theory of heat exchangers andenergy in moist air in depth. The theoretical framework we set up can be seen as a thorough introductionto the subjects and an in-depth study compared to the usual course content during the Bachelor's degreeprogram in mechanical engineering at Linköping University. The goal of the preparatory method work has been to find expressions of the different temperatures inthe plant that make it possible to simulate changes in the plant. Models have been developed to be able tosimulate and calculate the outgoing temperatures given different mass flows using the ingoingtemperatures in a heat exchanger. The model has proven to work well for the heat exchanger, which isconnected to the district heating network. In the calculations of temperatures out of the filling bed, twomethods have been tested. The authors’ has studied what happens if the condensate temperature out ofthe filling bed is set to the dew temperature of the flue gases. Attempts have also been made to considerthe filling bed as a kind of heat exchanger. The result of the authors' calculations of condensate flow differs to a certain extent from the DU-teknik’scalculated condensate flows during a changed boiler load in the plant. To end up at the same result, thehot condensate temperature needed to take a slightly higher temperature than the dew temperature. Theassumption is reasonable to make, but it is difficult to draw any conclusions about the magnitude. Regarding the method of considering the filling bed as a heat exchanger, there are both successes andshortcomings. The success lies in that the trend for the different temperatures seems to be in line with thetheory that the authors have presented for heat exchangers and what happens when the massflowsincrease or decrease in a heat exchanger. However, the shortcomings lie in the fact that the method doesnot take into account that heat is released during the condensation, but is based entirely on the fact thatthe fluid in the filling bed do not undergo phase transformations. Two important proposals for continued work are highlighted at the end of the report. It would beinteresting to study the possibility of considering the filling bed as two separate heat exchangers, where thedry flue gases encounter a partial current of the condensate and the moisture in the flue gases meetsanother partial current of the condensate. Furthermore, a desire is made to test the flue gas condensationin the future at different condensate flows for a longer period of time in order to achieve stationaryconditions in the temperatures. The data can later be used to produce mathematical expressions of whathappens to the outgoing temperatures of the filling bed when the condensate flow changes or when theingoing temperature of the filling bed increases or decreases.

At the department of Electronic Warfare Assessments at the Swedish Defence Research Agency in Linköping one of the activities is modelling and simulation of the duel between a robot and a target. The aim with this Master's thesis is to develop a simulation model of an hovering helicopter. First a theoretical description of the forces and moments acting on an helicopter is given. Then the equations of motion are derived. These equations are simplified to be valid only for a hovering helicopter and the result is a mathematical model. The mathematical model is the basis for the design of a regulator, whos task is to bring the helicpoter to equilibrium and keep it hovering. Two different regulators are implemented and tested for several cases when different disturbances are acting on the helicopter. The matemathical model and one of the regulators are implemented in a simulation program and the results of the simulations are visualized in a graphical interface.

<p>At the department of Electronic Warfare Assessments at the Swedish Defence Research Agency in Linköping one of the activities is modelling and simulation of the duel between a robot and a target. The aim with this Master's thesis is to develop a simulation model of an hovering helicopter. </p><p>First a theoretical description of the forces and moments acting on an helicopter is given. Then the equations of motion are derived. These equations are simplified to be valid only for a hovering helicopter and the result is a mathematical model. </p><p>The mathematical model is the basis for the design of a regulator, whos task is to bring the helicpoter to equilibrium and keep it hovering. Two different regulators are implemented and tested for several cases when different disturbances are acting on the helicopter. </p><p>The matemathical model and one of the regulators are implemented in a simulation program and the results of the simulations are visualized in a graphical interface.</p>

Lantmännen is a Swedish agricultural cooperative in agriculture, machinery, bioenergy and food. With over 10,000 employees and 5 divisions, Lantmännen is the Nordic region’s largest ethanol manufacturer. In the Energy division business area are Agroetanol, which produces sustainable ethanol that is used for, among other things, biofuels. To produce ethanol, grains such as wheat, barley, triticale, corn and rye are mixed. The grain is purchased through forward contracts for up to a year before it is used in production. Depending on which mixture of grain is used, the amount of ethanol that is produced differs. Therefore, is it of great importance which mixture is used. Agroetanol currently use mixtures based on what is available in the procured contracts and production stocks, without regard to ethanol yields. The purpose of the master thesis is to provide a basis for Lantmännen Agroetanol that can help the company choose which mixture of raw grain is most suitable in relation to the ethanol yield. The main goal of the thesis is to create a model for calculating the expected ethanol yield in the production of specific mixtures, as well as an optimization model to optimize which mixtures are to be used from available stocks at each quarter. To achieve the goal, a statistical model was created based on data from Agroetanol. The model was created using a regression analysis in several steps. The steps began with a literature search on similar studies to determine what form the predictable model would take. At the same time as the literature search was ongoing, several interviews were conducted with staff from Agroetanol. The interviews aimed to collect historical data regarding ethanol production at the plant, as well as a survey of how the production was carried out and how the plant functioned. Based on the historical data collected, a statistical model could be produced. The model can be used to estimate the expected ethanol yield of different combinations of raw grains. The standard error of the regression was 1.3898 percentage points. The model can be used to determine the amount of each grain to be procured, to have a high ethanol yield. Based on the regression model, a mathematical mixing model for grains (BMFS) was created with the goal to plan how the available grain should be distributed in different mixtures. BMFS was based on the information about Agroetanol’s processes and production facility obtained through interviews. The model’s solution consists of which grains are to be included in each mixture for each week, how much of each grain is to be included in the mixture, from which contract the grain is to be procured and in which silo at Agroetanol it is to be stored before it is used in production. BMFS was optimized in AMPL as an optimization model, with the BARON solver. The solution is time consuming and therefore EpsR is used to make the solution easier. The EpsR value means that Baron stops looking for better solutions if the objective functioan value does not become better than the EpsR value. With the help of the regression model and BMFS, Agroetanol can improve its long-term production planning. With the regression model, they can already, when buying grain, plan according to which mixtures give the highest ethanol content. The solution from BMFS means that Agroetanol can plan the ethanol production for the entire quarter before the quarter begins. / Lantmännen är ett svenskt lantbrukskooperativ inom lantbruk, maskin, bioenergi och livsmedel. Med över 10 000 anställda och 5 divisioner är Lantmännen Nordens största etanolproducent. I divisionen Energi finns affärsområdet Agroetanol där tillverkningen av hållbar etanol som används till bland annat biodrivmedel. För att tillverka etanol används spannmål såsom vete, korn, rågvete, majs och råg. Spannmålen inhandlas genom forwardkontrakt i upp till ett år innan de används i produktionen. Beroende på vilken blandning spannmål som används skiljer sig etanolhalten åt och därav är det av stor betydelse vilken blandning som används. I dagsläget väljer Agroetanol sina blandningar utefter vad som finns i tillgängligt i de upphandlade kontrakten och produktionslagren utan hänsyn till etanolutbytet. Syftet med examens-arbetet är att bidra med ett underlag för Lantmännen Agroetanol som kan hjälpa företaget att välja vilken blandning av spannmålsråvaror som är mest lämplig i förhållande till etanolutbytet. Examensarbetets huvudmål blev därmed att skapa en statistisk modell för att beräkna förväntad etanolutbyte, samt en matematisk blandningsmodell för att optimera vilka blandningar som ska användas utifrån de tillgängliga spannmålen vid varje kvartal. För att uppnå målet skapades en statistisk modell baserad på data från Agroetanol. Modellen skapades med hjälp av en regressionsanalys i flera steg. Stegen började med en litteratursökning kring liknande studier för att avgöra vilken form prediktormodellen skulle ha. Samtidigt som litteratursökningen pågick genomfördes flera intervjuer med personal från Agroetanol. Intervjuerna syftade till att samla in historisk data angående etanolproduktionen på anläggningen, samt en kartläggning över hur produktionen genomfördes och hur anläggningen fungerade. Baserat på den historiska data som samlades in kunde en regressionsmodell framställas. Modellen kan användas för att uppskatta förväntat etanolutbyte vid olika fördelningar av spannmålen i blandningarna. Regressionens standardavvikelse hamnade på 1,3898 procentenheter. Modellen kan användas för att avgöra vilken mängd av varje spannmål som ska införskaffas för att ge ett högt etanolutbyte. Utifrån regressionsmodellen skapades en matematisk blandningsmodell för spannmål (BMFS), vars mål är att planera hur det tillgängliga spannmålet ska fördelas i olika blandningar. BMFS baserades på information kring Agroetanols processer och produktionsanläggning som införskaffats genom intervjuer. Modellens lösning består av vilka spannmål som ska ingå i varje blandning för varje vecka, hur stor del av varje spannmål ska ingå i blandningen, från vilket kontrakt ska spannmålet införskaffas och i vilken silo hos Agroetanol det ska lagras innan det används i produktionen. BMFS optimerades i AMPL som en optimeringsmodell, med lösaren BARON. Lösningen är tidskrävande och därav används EpsR för att göra lösningen lättare. EpsR-värdet innebär att Baron slutar leta bättre lösningar ifall målfunktionsvärdet inte blir bättre än EpsR-värdet. Med hjälp av regressionsmodellen och BMFS kan Agroetanol planera sin produktion mer långsiktigt. Med hjälp av regressionsmodellen kan de redan vid inköp av spannmål planera utefter vilka blandningar som ger högst etanolhalt. BMFS lösning bidrar till att Agroetanol kan planera produktionen av etanol för ett helt kvartal, innan kvartalet påbörjas. / <p>Examensarbetet är utfört vid Institutionen för teknik och naturvetenskap (ITN) vid Tekniska fakulteten, Linköpings universitet</p>

Hole deviation is one of the most significant problems in drilling applications. Deviated holes result in inefficient blasting and have severe economic impacts due to increased equipment consumption. Conversely, straighter holes help in increasing production scales and reduce operational costs. The reason for hole deviations could range from anisotropic behavior of the rocks being drilled to the behavior of the drill string under the action of imposed forces. Deviations caused due to rock anisotropy are complex in nature and non-controllable to some extent but deviations due to mechanics of drill strings can be controlled as they lie in the operator’s area of influence. In this thesis, a 2D mathematical model is constructed which predicts the bending behavior of the drill rod and the model is further extended to predict the buckled profile of the entire drill string. Two bit state parameters are defined which help in better characterization of hole deviation and understanding of deflected state of the drill bit. Epiroc’s drilling data is inserted in the model developed and the buckled profile of the drill string is studied. The developed model is used to further understand the effect of various drilling parameters like bit thrust, angle of inclination, hole length, etc. on hole deviation. Through the results it was concluded that the bending stiffness of the drill rods is the most critical parameter influencing hole deviation for Epiroc’s drilling data and drill string setup. Finally, potential improvements and techniques to validate results obtained from the mathematical model are proposed. / Hålavvikelse är ett av de mest avgörande problemen i borrapplikationer. Hålavvikelse resulterar i ineffektiv sprängning och får allvarliga ekonomiska konsekvenser på grund av ökad utrustningskonsumtion. Omvänt hjälper rakare hål att öka produktionsskalorna och minska driftskostnaderna. Anledningen till hålavvikelser variera från anisotropi hos bergformationerna som borras till borrsträngens beteende under påverkan av pålagda krafter. Avvikelser orsakade på grund av berganisotropi är komplexa till sin natur och kan inte kontrolleras till viss del, men avvikelser på grund av mekanik i borrsträngar kan kontrolleras eftersom de ligger i operatörens inflytandeområde. I denna avhandling konstrueras en matematisk 2D-modell som förutsäger borrstångens böjningsbeteende och modellen utökas ytterligare för att förutsäga den böjda profilen för hela borrsträngen. Två olika borrkroneparametrar definieras för att bättre karakterisera hålavvikelsen och förstå borrkronans böjning. Epirocs borrsträngsdata används i den utvecklade modellen och borrsträngens böjda profil studeras. Den utvecklade modellen används för att ytterligare förstå effekten av hålavvikelse för olika borrparametrar som kraften på borrkronan, lutningsvinkel, hållängd etc. Utifrån resultaten drogs slutsatsen att borrsträngens böjstyvhet är den mest kritiska parametern som påverkar hålavvikelsen för Epirocs borrdata och borrsträngsinstallation. Slutligen föreslås potentiella förbättringar och tekniker för att validera resultat som erhållits från den matematiska modellen.

I studien har resurstillgången i form av biomassa inom Östergötland kartlagts för att undersöka om det finns en potentiell möjlighet för ett ökat tillvaratagande av skördad biomassa från skogsbruket. Det har även undersökts om ett tillvaratagande av biomassa för en ökad energiutvinning är ekonomiskt hållbart i förhållande till de rörliga transportkostnader som medförs. Utifrån den kartläggning som genomförts har därmed en matematisk modell skapats som ger förslag på hur biomassan skall fördelas från resurspunkter till värmeverk i Östergötlands 13 kommuner, för att därmed uppfylla den efterfrågan av fjärrvärme som finns i respektive kommun. Den matematiska modellen fördelar även ut de resurser som finns kvar efter att efterfrågan har uppfyllts, till ett antal optimalt placerade kondenskraftverk, där elektricitet skall utvinnas. Utifrån 4 framtagna scenarier tyder den matematiska modellens resultat på att ett ökat tillvaratagande av biomassa i form av grot och stubb kan genomföras med lönsamhet genom optimerad lokalisering av förbränningsstationer och fördelning av biomassa. Denna studie är en del av ett kommande forskningsprojekt och ger en första indikation på att det finns en potential för ett ökat tillvaratagande av biomassa från skogsbruket.

Vakuumbrytare som utsätts för höga kortslutningsströmmar (kA) kan förstöras om den rörliga kontaktdelen i brytaren studsar tillbaka för långt efter att den har nått sitt ändläge. Detta p.g.a. att det sker en spänningskollaps mellan kontaktytorna så att en ny ljusbåge uppstår vilket bränner sönder kontaktytorna. En lämplig dämpningsmekanism för att försöka förhindra en återstuds av kontakten fordras. Hur detta kan utvärderas m.h.a. en matematisk modell som bygger på en differentialekvation framtagen ur krafterna som verkar på det mekaniska fjädersystemet, för att försöka uppskatta dämpningskoefficient behandlas i denna rapport. Resultatet visar att en oljedämpare med en slaglängd på max 8 mm är bäst lämpad som dämpare av det mekaniska systemet. Detta baseras på de slutsatser som dras av den matematiska modellen ihop med jämförelser av det verkliga rörelsebeteendet hos brytaren. / <p>Programvaran (skript för Matlab/GNU Octave) som utvecklades för detta projekt kan med fördel användas som bas av framtida studenter som eventuellt fortsätter att arbeta med samma ämne hos Hughes Power System AB. Framför allt gränssnittet för in- och utmatning kan återanvändas så att mer tid kan läggas på kärnfrågan. Detta förutsatt att läroverket ifråga godkänner ett sådant förfarande.</p>