Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-05-31T13:43:52Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Andrea Amazonas.pdf: 14450554 bytes, checksum: abb031ef7a88b2cbcd9303191ac5e15e (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-02T14:42:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Andrea Amazonas.pdf: 14450554 bytes, checksum: abb031ef7a88b2cbcd9303191ac5e15e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-02T14:42:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Andrea Amazonas.pdf: 14450554 bytes, checksum: abb031ef7a88b2cbcd9303191ac5e15e (MD5) / O presente trabalho apresenta o Princípio de Cavalieri e propõe aplicações deste princípio, para cálculo de volume, com o uso de modelos manipuláveis do acervo do Laboratório de Ensino de Matemática da Universidade Federal da Bahia. As aplicações propostas especi ficam um roteiro detalhado da utilização de materiais manipuláveis visando um melhor entendimento para fórmulas de volumes de cilindros, prismas, pirâmides, cones e esferas. As atividades sugeridas foram aplicadas em uma turma da 3ª série ensino médio e são relatadas ao final do trabalho.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-08-15T17:29:39Z No. of bitstreams: 1 PDF - Samilly Alexandre de Souza.pdf: 2462606 bytes, checksum: 8d2c3c79677ce0be4dfb04e1aa275640 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-08-17T15:31:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Samilly Alexandre de Souza.pdf: 2462606 bytes, checksum: 8d2c3c79677ce0be4dfb04e1aa275640 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-17T15:31:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Samilly Alexandre de Souza.pdf: 2462606 bytes, checksum: 8d2c3c79677ce0be4dfb04e1aa275640 (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Geometry is a very important area of mathematical knowledge, but the pedagogical work, when accomplished on most schools in Brazil, with this important mathematical content, is still fragilized and, unfortunetly, the students present a huge difficulty on comprehending the concepts and aplications of the content. A way we found to enable change on the current reality is propose the use of practical activities with manipulable materials using the formulation and resolution of geometrical problems. The formulation and resolution of problems in Mathematic still is a methodology of teaching-learning problem underexplored in math classes. In this sense, we analyze the process of formulating and resolution of geometrical problems by students of the 3rd year of high school of a public school in Campina Grande-PB, based on activities with manipulable materials. The participants of the research were students from the 3rd year of high school of a public state school from the city of Campina Grande-PB. This research is qualitative and was developed under the project Investigating the Formulation and Resolution of Mathematical Problems in the Classroom: Exploring Connections between School and University, from the Observatory of Education Program, from CAPES and of which we were part of as scholarship / researcher. The research initiated from a bibliographic revision and theoretical study about the importance of Spacial Geometry in high school and the use of manipulable materials in math class and the Formulation and Resolution of Geometrical Problems. Subsequently, we applied some tasks in activities that were carried out in small groups and that involved the use of Geometric Solids and Platonic Solids, in which the students used their creativity to formulate and solve geometric problems, which also resulted in a class case study, highlighting one of the participating groups. The data was collected through a semi-structured interview with the class teacher and one of the group of students who stood out, participant observation, video and audio recordings, and recorded and written records of the student. The results indicated that there is a great fragility from students of this class in geometric basic knowledge and due to the fact that they are not accustomed working in groups, resulted on limitation regarding the formulation of problems, once the students of the class formulated non-geometric problems, geometric problems with a numeric dice and geometric problems without numeric dices, utilizing only one strategy for formulation and solving. Regarding the highlighted group, Group 02, his students formulated geometric problems with numerical data and geometric problems without numerical data. The analyses of the data also showed that it is possible propose tasks and activities to the students that can stimulate the creative potential in mathematics of each student. / A Geometria uma área muito importante do conhecimento matemático, mas o trabalho pedagógico, quando é realizado na maioria das escolas, no Brasil, com esse importante conteúdo matemático, ainda é fragilizado e, infelizmente, os alunos apresentam uma dificuldade muito grande em compreender os conceitos e aplicações desse conteúdo. Uma maneira que encontramos para possibilitar mudanças na atual realidade é propor o uso de atividades práticas com materiais manipuláveis a partir da formulação e resolução de problemas geométricos dos alunos. A formulação e resolução de problemas em Matemática ainda é uma metodologia de ensino-aprendizagem pouco explorada nas aulas de Matemática. Neste sentido, buscamos analisar o processo de formulação e resolução de problemas geométricos por alunos do 3º Ano do Ensino Médio de uma escola pública de Campina Grande-PB, com base em atividades com materiais manipulativos. Os participantes da pesquisa foram os alunos de uma turma do 3º Ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual da cidade de Campina Grande- PB. Essa pesquisa é de natureza qualitativa e foi desenvolvida no âmbito do Projeto Investigando a Formulação e Resolução de Problemas Matemáticos na Sala de Aula: Explorando Conexões entre Escola e Universidade, do Programa Observatório da Educação, da CAPES e do qual fizemos parte como bolsista/pesquisadora. A pesquisa iniciou a partir de uma revisão bibliográfica e aprofundamento teórico sobre a importância da Geometria Espacial no Ensino Médio e o uso de materiais manipuláveis nas aulas de Matemática, e a Formulação e Resolução de Problemas geométricos. Posteriormente, aplicamos algumas tarefas em atividades que foram realizadas em pequenos grupos e que envolviam o uso dos Sólidos geométricos e Sólidos de Platão, nas quais os alunos usavam a criatividade para formular e resolver problemas geométricos, o que resultou em um estudo de caso da turma, com destaque a um dos grupos participantes. Os dados foram coletados por meio de uma entrevista semiestruturada com o professor da turma e com uma das alunas do grupo que se destacou, observação participante, vídeo e áudio gravações, registros gravados e escritos dos alunos. Os resultados indicaram que existe uma grande fragilidade em conhecimentos básicos de Geometria dos alunos dessa turma e devido ao fato de não estarem acostumados a trabalhar em grupos, culminou na limitação quanto à formulação de problemas, uma vez que os alunos da turma formularam problemas não geométricos, problemas geométricos com dados numéricos e problemas geométricos sem dados numéricos, utilizando apenas uma estratégia tanto para a formulação como para a resolução. Com relação o grupo em destaque, o Grupo 02, seus alunos formularam problemas geométricos com dados numéricos e problemas geométricos sem dados numéricos. A análise dos dados também nos mostrou que é possível propor tarefas e atividades aos alunos, as quais possam estimular o potencial criativo em Matemática de cada aluno.

O presente trabalho consiste na elaboração e aplicação de uma sequência didática para o ensino de geometria espacial, numa turma de terceiro ano do Ensino Médio. Ele procurou incorporar aspectos socioculturais dessa turma, métodos de resolução de problemas e a utilização de material manipulável. A proposta visa promover uma abordagem diferente da tradicional para o ensino de geometria, criando, assim, condições de aprendizagem e aproximando o ensino da Matemática da realidade dos alunos, ao propiciar um aprendizado mais significativo e dinâmico. Como resultados desse processo, observou-se o crescente interesse dos alunos em relação ao trabalho proposto: o que era resistência num primeiro momento tornou-se motivação para um novo processo de aprendizagem. / This work consists in the elaboration and application of a didactic sequence for the teaching of spatial geometry, in the third year of Brazilian High School. It sought to incorporate sociocultural aspects of students´ dayly experiences, problem solving methods, and the use of manipulated materials. Its main aim was to promote a different approach to geometry teaching, thus creating better learning conditions, and bringing Mathematics teaching closer to students\' reality, by providing a more meaningful and dynamic learning experience. As a consequence of this process, the students\' growing interest was observed: what was resistance at first became motivation for a new learning process.

Submitted by Pós graduação Ensino, Filosofia e História das Ciências (PPGEFHC) (ppefhc@gmail.com) on 2017-03-14T17:11:53Z No. of bitstreams: 1 Jamerson dos Santos Pereira_2013.pdf: 1273097 bytes, checksum: 2edac43a1c4cede7e30c273c99e5fae6 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-03-17T15:14:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Jamerson dos Santos Pereira_2013.pdf: 1273097 bytes, checksum: 2edac43a1c4cede7e30c273c99e5fae6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-17T15:14:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jamerson dos Santos Pereira_2013.pdf: 1273097 bytes, checksum: 2edac43a1c4cede7e30c273c99e5fae6 (MD5) / CAPES / O presente estudo teve por objetivo investigar a participação de estudantes em aulas de Matemática que abordam tópicos de geometria, por meio de materiais manipuláveis, em termos do engajamento mútuo e repertório compartilhado. O referencial teórico utilizado foi a Perspectiva da Aprendizagem Situada, conforme Jean Lave e Etienne Wenger. O contexto desta pesquisa foram duas salas de aulas do 8º ano e do 9º ano da Rede Pública de Feira de Santana e de Salvador, respectivamente. Os procedimentos de coleta de dados utilizados foram a observação, entrevista e análise de documentos, sendo a primeira a fonte primária dos dados. A observação foi registrada por meio de filmagem; a entrevista e os documentos foram utilizados para subsidiar as interpretações dos dados coletados na observação. Os resultados apontam as seguintes formas de engajamento: o engajamento dos estudantes no contato preliminar com os elementos do material manipulável; o envolvimento dos estudantes no recorte dos quadrados, conforme as regras; o engajamento na associação do ângulo nulo à posição inicial dos palitos e o envolvimento na associação dos lados dos quadrados com os lados do triângulo. Além disso, os resultados sugerem as seguintes formas de compartilhamento de repertório: o uso compartilhado de ferramentas e termos; interpretações compartilhadas sobre o ângulo de 180º; compartilhamento de símbolos, expressões e termos geométricos e tentativas compartilhadas de ajustar a fórmula do teorema de Pitágoras. / The present study aimed to investigate the participation of students in mathematics classes that address topics of geometry, through manipulative materials, in terms of mutual engagement and shared repertoire. The theoretical framework used was the Situated Learning Perspective according to Jean Lave and Etienne Wenger. The research context was two 8th grade and 9th grade classrooms of a public school from Feira de Santana and Salvador, respectively. The data collection procedures were observation, interviews and documents analysis, being the former the primary data source. The observation was recorded by filming; interviews and documents were used to support the interpretation of the data collected in the observation. The results point out the following forms of engagement: the students engagement in preliminary contact with the elements of the manipulative materials; the student involvement in the cutout of some squares, according to the rules given; their engagement in the association of zero angle to the starting position of the toothpicks and the involvement in the association of the sides of the square with the sides of the triangle. Furthermore, the results suggest the following ways of shared repertoire: the shared use of tools and terms; shared interpretations about the angle of 180 º; sharing symbols, expressions and geometric terms e attempts shared adjust the formula of the Pythagorean Theorem.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Vanessa da Silva Chaves de Morais.pdf: 7657643 bytes, checksum: 605342304605152a768586c40ce463e4 (MD5) Vanessa da Silva Chaves de Morais.pdf.jpg: 3776 bytes, checksum: 0122bd67c7051d79ae6b87529237ce56 (MD5) Previous issue date: 2012-08-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research investigates the use of manipulatives for teaching fractions. The research has a qualitative character and, as instruments, had a diagnostic test and a field diary, in which were recorded observations of the teacher-researcher on the performance of students to engage in activities. The study was conducted with 91 students in the 6th grade of elementary school in a federal public school in the city of Santa Maria, RS. Researches on the existence of manipulatives for teaching operations with fractions were developed, as well as analysis of some textbooks of elementary school and verification of how the operations with fractions content is presented. We developed a sequence of activities to work with operations with fractions, with the support of manipulatives, and analyzed the performance of students by developing activities. It was noted that most students had good results with the use of these materials and, especially, it was established an environment of interaction and exchange of knowledge with the teacher-researcher and colleagues. It is considered that this experience can be used in the classroom and even in future workshops for mathematics teachers and educators who work in the teaching of mathematics in the early years of elementary school. Therefor, it has been developed a set of activities is presented as a product of this dissertation. / Este trabalho buscou investigar o uso de materiais manipuláveis para o ensino de frações. A pesquisa, de caráter qualitativo, teve como instrumentos um teste diagnóstico e um diário de campo, em que foram anotadas as observações da professora-pesquisadora sobre o desempenho dos estudantes ao se engajarem nas atividades. O trabalho foi desenvolvido com 91 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede federal de ensino do município de Santa Maria, RS. Foram realizadas pesquisas sobre a existência de materiais manipuláveis para o ensino de operações com frações, análise em alguns livros didáticos do Ensino Fundamental e verificação de como está sendo apresentado o conteúdo de operações com frações. Elaborou-se uma sequência de atividades para o trabalho com operações com frações, com apoio de materiais manipuláveis, e analisou-se o desempenho dos alunos ao desenvolverem as atividades. Notou-se que a maioria dos estudantes apresentou bons resultados com o uso desses materiais e, principalmente, que foi estabelecido um ambiente de interação e troca de saberes com a professora-pesquisadora e colegas. Considera-se que esta experiência pode ser aproveitada em sala de aula e até mesmo em oficinas para futuros professores de Matemática e pedagogos que atuam no ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Assim, elaborou-se um conjunto de atividades que é apresentado como produto desta dissertação.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:44Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Darcson Capa dos Santos.pdf: 4403831 bytes, checksum: 6c50f9c6164bb406413c1bd4f46dcd17 (MD5) Darcson Capa dos Santos.pdf.txt: 122000 bytes, checksum: 66ea9cd4835918834cb87a3f7f5ec95e (MD5) Darcson Capa dos Santos.pdf.jpg: 3386 bytes, checksum: d8c57281c6ade99df449c8e672328526 (MD5) Previous issue date: 2011-04-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research investigated the use of manipulatives as a tool for exploring mathematical concepts, in solving problems of trigonometry. The work was developed with a tutoring class, of 2nd year of high school, in a state school in the city of Uruguaiana, RS. It was intended to examine whether students with difficulties in mathematics may, through use of models, have aroused the skills of questioning, hypothesizing and developing autonomous resolutions of problems in trigonometry. The research approach is qualitative, based on observations of the activities developed by students and applications of questionnaires. In each activity performed, problems were set out and were solved with the aid of the models constructed by the teacher-researcher or by the students themselves. The methodology of problem solving was adapted from proposals of Brazilian and foreign authors. Students' responses and their analysis were presented in detail. It was noted that most students had a significant advantage of tutoring and, in particular, appreciated the performance of activities, materials construction and the possibility of interaction with colleagues. It is considered that this experience can be utilized in the classroom, and thus we produced a set of activities that is presented as the product of this dissertation. / Nesta pesquisa, investigou-se o uso de materiais manipuláveis como ferramenta para a exploração de conteúdos matemáticos na resolução de problemas trigonométricos. O trabalho desenvolveu-se com uma turma de reforço do 2º ano do Ensino Médio de uma escola estadual do município de Uruguaiana, RS. Pretendeu-se analisar se alunos com dificuldades em Matemática podem, por meio de uso de maquetes, ter despertadas as habilidades de questionar, hipotetizar e desenvolver resoluções autônomas de problemas de Trigonometria. A pesquisa teve uma abordagem qualitativa, baseada em observações das atividades desenvolvidas pelos alunos e aplicações de questionários. Em cada atividade desenvolvida, propuseram-se problemas que foram resolvidos com auxílio das maquetes, construídas pelo professor-pesquisador ou pelos próprios estudantes. Adaptou-se a metodologia de resolução de problemas, a partir de propostas de autores brasileiros e estrangeiros. Apresentaram-se, detalhadamente, as respostas dos alunos e suas análises. Notou-se que a maior parte dos alunos teve um aproveitamento significativo das aulas de reforço e, em especial, apreciaram a realização das atividades, a construção dos materiais e a possibilidade de interação com os colegas. Considera-se que esta experiência pode ser aproveitada em sala de aula e, assim, elaborou-se um conjunto de atividades que é apresentado como produto desta dissertação.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-14T13:00:21Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaPaulaNoro.pdf: 1815913 bytes, checksum: 140ce8a40fb7aa9590310ac557d3e7cb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-14T13:00:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AnaPaulaNoro.pdf: 1815913 bytes, checksum: 140ce8a40fb7aa9590310ac557d3e7cb (MD5) Previous issue date: 2012-03-27 / The present work aims to analyze the possibilities that the proposition of a sequence based on the methodology of Curriculum Teaching Engineering brings to the learning and teaching Poliedros. O theoretical research involves the teaching of mathematics, in particular the teaching of geometry, the Teaching fundamentals of engineering and the use of manipulatives. The research was qualitative. The main instruments used were participatory observations during the whole process of developing the teaching sequence in which the researcher and participants interacted. Survey participants were students from the Third Year of High School, a public school in the State of São Martinho da Serra, RS. Through these instruments were recorded and analyzed the possibilities that the methodology of Didactic Engineering can offer to the study of polyhedra. It was found that the proposal of a didactic sequence, which had the support of manipulatives and media, collaborated effectively for teaching and learning of polyhedra. The didactic sequence designed and implemented is a product that can help both high school teachers and students of degree courses in Mathematics to overcome the difficulties in passing plane geometry for the space. / O presente trabalho tem como objetivo analisar as possibilidades que a proposição de uma Sequência Didática fundamentada na metodologia da Engenharia Didática traz para o ensino e aprendizagem dos Poliedros.O referencial teórico da investigação envolve o ensino de Matemática, em particular o ensino de Geometria, os fundamentos da Engenharia Didática e o uso de materiais manipuláveis. A pesquisa teve cunho qualitativo. Os principais instrumentos utilizados foram observações participativas durante todo o processo de desenvolvimento da sequência didática em que a pesquisadora e participantes interagiram. Os participantes da pesquisa foram alunos do Terceiro Ano do Ensino Médio, de uma escola da rede pública Estadual de São Martinho da Serra- RS. Através destes instrumentos foram registrados e analisados quais as possibilidades que a metodologia da Engenharia Didática pode oferecer ao estudo de poliedros. Foi verificado que a proposta de uma sequência didática, que teve apoio de materiais manipuláveis e de mídias, colaborou, de forma efetiva, para o ensino e aprendizagem de poliedros. A sequência didática elaborada e aplicada é um produto que pode auxiliar tanto professores do ensino médio quanto os estudantes dos cursos de licenciatura em Matemática a superarem as dificuldades na passagem da geometria plana para a espacial.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T17:01:22Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_MateusAntonioVargasFerro.pdf: 2211273 bytes, checksum: 102b74bf6e7a17bcbdbbdfc046f2b0e1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T17:01:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_MateusAntonioVargasFerro.pdf: 2211273 bytes, checksum: 102b74bf6e7a17bcbdbbdfc046f2b0e1 (MD5) Previous issue date: 2018-05-30 / This dissertation is linking to the Graduate Program in Teaching Science and Mathematics of the Franciscan University. The research has the main goal to investigate to what extent the use of handling material can contribute to the meaningful learning of algebraic concepts for students of a ninth grade class in the middle school. The research subjects were six students from a private school in the municipality of Santa Maria and the meetings happened in the opposite turn to that of the regular classes. The actions were organizing in two different moments. Initially a diagnostic test was applying that had as objective to identify the subsumpitons that the students had on the subject in question. The second moment was the development of a sequence of activities with the assistance of handling materials. The analysis of this moment was basing on an interpretative descriptive analysis. Data collection was donning through records of student activities and observations made by the teacher. The theory that guides research is Ausubel's Significant Learning Theory (1978, 2003). At the end of the development of the activities, it can be concluded that the construction of concepts related to Algebra can be favored by the use of handling materials, however, we emphasize that the development time of activities was a limiting factor, since the theme requires a greater number of activities and study time so that students can (re) construct the concepts related to this area of Mathematics. / Esta dissertação vincula-se ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Franciscana de Santa Maria. A pesquisa tem como objetivo principal investigar em que medida a utilização do material manipulável pode contribuir para a aprendizagem significativa de conceitos de Álgebra para estudantes do nono ano do Ensino Fundamental. Os sujeitos da pesquisa foram seis alunos de uma escola da rede privada do município de Santa Maria e os encontros aconteceram no turno inverso ao das aulas regulares. As ações foram organizadas em dois momentos distintos, inicialmente foi aplicado um teste diagnóstico que teve como objetivo identificar os subsunçores que os alunos possuíam sobre a temática em questão. O segundo momento foi o desenvolvimento de uma sequência de atividades com o auxílio de matérias manipuláveis. A coleta de dados deu-se por meio dos registros das atividades dos alunos e das observações feitas pelo professor. A teoria que norteia a pesquisa é a Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel (1978, 2003). Ao final do desenvolvimento das atividades, pode-se concluir que a construção dos conceitos ligados a Álgebra pode ser favorecida pelo uso de materiais manipuláveis, no entanto, salienta-se que o tempo de desenvolvimento das atividades foi um fator limitador, pois a temática requer um maior número de atividades e de tempo de estudo para que os alunos possam (re) construir os conceitos ligados a esta área da Matemática.

Este trabalho tem como objetivo contribuir para uma melhor aprendizagem dos alunos da educação básica sobre o conceito dos números inteiros, em particular, a reta numérica. A metodologia utilizada é a pesquisa bibliográfica. Observamos que os documentos oficiais orientam para o uso da história como um elemento que contribui para a aprendizagem, nesse sentido, nos baseamos na ideia de sentidos contrários, dos comerciantes medievais, para entender os sentidos contrários na reta numérica dos números inteiros. Elaboramos uma sequência de atividades para o ensino, inicialmente, da reta dos números naturais que evidenciam seus elementos constitutivos: (a) sua origem, (b) seus sentidos e (c) seus deslocamentos, considerando as várias possibilidades de posição da reta, horizontal, vertical e inclinada. A esses elementos foi possível acrescentar a necessidade da expansão da reta dos números naturais, criando um novo lugar, que necessita de um novo número, os números negativos. Essa nova reta, a dos números inteiros, tem seus elementos constitutivos a partir da reta dos naturais, portanto, é uma expansão dela. Finalizamos com a sugestão de dois materiais didáticos manipuláveis que podem ser propostos como uma complementação da sequência de atividades, visando facilitar o processo de ensino e aprendizagem a fim de diminuir as dificuldades dos alunos nesse campo numérico. / This work aims to contribute to a better learning for students of basic education on the whole numbers, in particular, the numerical line. The methodology used is the bibliographical research. We note that the official documents guide to the use of history as an element that contributes to the learning, in this sense, this work is based on the idea of contrary senses, of medieval traders, to understand the opposite directions in the numerical line of whole numbers. We draw up a sequence of activities for teaching, initially, of the line of the natural numbers that evince its constituent elements: (a) its origin, (b) its directions and (c) its displacements, considering the various possibilities of position of the line, horizontal, vertical and slanted. To these elements it was possible to add the need for the expansion of the line of natural numbers, creating a new place, which needs new numbers, the negative ones. This new line, that of the whole numbers, has its constituent elements from the line of the natural ones, so it is an expansion of it. We conclude with the suggestion of two manipulatable didactic materials that can be proposed as a complement of the sequence of activities, aiming to facilitate the process of teaching and learning, in order to reduce the students a difficulties in this numerical field.

Este trabalho tem como objetivo contribuir para uma melhor aprendizagem dos alunos da educação básica sobre o conceito dos números inteiros, em particular, a reta numérica. A metodologia utilizada é a pesquisa bibliográfica. Observamos que os documentos oficiais orientam para o uso da história como um elemento que contribui para a aprendizagem, nesse sentido, nos baseamos na ideia de sentidos contrários, dos comerciantes medievais, para entender os sentidos contrários na reta numérica dos números inteiros. Elaboramos uma sequência de atividades para o ensino, inicialmente, da reta dos números naturais que evidenciam seus elementos constitutivos: (a) sua origem, (b) seus sentidos e (c) seus deslocamentos, considerando as várias possibilidades de posição da reta, horizontal, vertical e inclinada. A esses elementos foi possível acrescentar a necessidade da expansão da reta dos números naturais, criando um novo lugar, que necessita de um novo número, os números negativos. Essa nova reta, a dos números inteiros, tem seus elementos constitutivos a partir da reta dos naturais, portanto, é uma expansão dela. Finalizamos com a sugestão de dois materiais didáticos manipuláveis que podem ser propostos como uma complementação da sequência de atividades, visando facilitar o processo de ensino e aprendizagem a fim de diminuir as dificuldades dos alunos nesse campo numérico. / This work aims to contribute to a better learning for students of basic education on the whole numbers, in particular, the numerical line. The methodology used is the bibliographical research. We note that the official documents guide to the use of history as an element that contributes to the learning, in this sense, this work is based on the idea of contrary senses, of medieval traders, to understand the opposite directions in the numerical line of whole numbers. We draw up a sequence of activities for teaching, initially, of the line of the natural numbers that evince its constituent elements: (a) its origin, (b) its directions and (c) its displacements, considering the various possibilities of position of the line, horizontal, vertical and slanted. To these elements it was possible to add the need for the expansion of the line of natural numbers, creating a new place, which needs new numbers, the negative ones. This new line, that of the whole numbers, has its constituent elements from the line of the natural ones, so it is an expansion of it. We conclude with the suggestion of two manipulatable didactic materials that can be proposed as a complement of the sequence of activities, aiming to facilitate the process of teaching and learning, in order to reduce the students a difficulties in this numerical field.