The present study addresses an optimization strategy for maximizing the structural ductility of Fiber Reinforced Concrete (FRC) with long textile fibers. Due to material brittleness of both concrete and fiber in addition to complex interfacial behavior between above constituents the structural response of FRC is highly nonlinear. Consideration of this material nonlinearity including interface is mandatory to deal with this kind of composite. In the present contribution three kinds of optimization strategies based on a damage formulation are described. The performance of the proposed method is demonstrated by a series of numerical examples; it is verified that the ductility can be substantially improved.

Stålindustrin genererar en stor mängd CO2 utsläpp under materialproduktion. På grund av detta är det viktigt att optimera användningen av materialet så att mer utsläpp än nödvändigt ej genereras. Utöver onödiga utsläpp kan en materialbesparing även leda tilllägre kostnader i produktionen för företagen. Denna studie avser att kontrollera just detta genom att utföra optimeringsförsök på en ställning från företaget Bernoulli System AB. Ställningen var ursprungligen tillverkad för en av deras större vattenfilter, men används även till övriga filterstorlekar. Hypotesen som bildats är att ställningen bör vara överdimensionerad för deras mindre filter. De poängterar att benen i ställningen anses som mest intressanta vid en analys. Om det är möjligt skulle de även gärna använda sig av kommersiella plåtprofiler i stället för den nuvarande bockade plåten. Studien tar sig an att analysera den nuvarande konstruktionen för att besvara hypotesen ställd av företaget. Utöver detta så kontrolleras även möjligheterna att använda sig av kommersiella profiler för benen. Genom denna studie är förhoppningen att resultatet ska påvisa att även mindre konstruktioner kan generera stora procentuella besparingar vid optimering. I studien används modelleringsprogrammet Creo för att simulera en förenklad modell av den nuvarande ställningen som utgångsläge. Flertalet olika kommersiella profiler analyseras för ställningen för att uppnå en optimal optimering. Vissa förenklingar och avgränsningar har utförts i samråd med företaget för att möjliggöra studien. För att säkerställa att resultaten från simuleringarna i Creo är korrekta uppförs en analytisk modell i Matlab. Genom tilläggsprogrammet CALFEM beräknas modellens reaktionskrafter, som sedan räknas om till effektivspänningar med handberäkningar. Vid jämförelse mellan de båda resultaten skapas en form av valideringsmetod för studien. Valet av kommersiell profil som studerades blev UPE-profiler då de ansågs som det mest lämpade alternativet för konstruktionen. När fortsatt optimering ej kunde utföras längre sammanställdes resultaten för att kontrollera den möjliga besparingen. Studien stödjer företagets hypotes, benen i ställningen är överdimensionerade för deras mindre filter. Det är möjligt att optimera benen i konstruktionen och ersätta den bockadeplåten mot UPE-profiler. Enligt studiens analys kan en UPE-80 profil användas samt att både mittstång och stödplåt kan tas bort från ställningen. Anledningen till detta är att dessa delar är underdimensionerade i den optimerade konstruktionen. I dessa delar genereras en effektivspänning som överstiger det maximalt tillåtna värdet satt avföretaget på 96 MPa. Vid simulering av den optimerade konstruktionen i Creo uppnås en maximal effektivspänning till 89 MPa. Studiens slutsats blir därmed att en UPE-80 profil kan användas som ben för ställningen. Total besparing efter optimering av benen uppgår till ca 52 %. / The steel industry generates a large amount of CO2 emissions during material production. Because of this, it is important to optimize the use of the material so that unnecessary emissions can be avoided. Apart from the CO2 emission and material reduction, optimization can result in less costs in production for the company. This study intends to verify this by performing an optimization of a support used by the company Bernoulli System AB. The support was originally designed for one of their larger water filters, but is used for various filter sizes. The hypothesis formed by the company is that the support is oversized for their smaller filters. They specify that the legs are particularly interesting to analyze for the optimization. If possible, they would also prefer to use commercial metal profiles instead of the bent sheet metal used today. The study undertakes to analyze their current construction to answer the hypothesis posed by the company. In addition to this, the study will check the possibilities of using commercial material for the legs. Through this study the hope is that the result will show that even smaller constructions can genereate large percentage savings through optimization. To perform the study the modeling program Creo is used to simulate a simplified model of the current support. To achieve an optimal optimization for the support various simulations are performed with different profiles for the legs. Some simplifications and boundaries for the study have been made in consultation with the company to be able to perform the study. To ensure that the model in Creo works and gives correct results from the simulation, an analytical model is built in Matlab. Through the additional program CALFEM the model’s reaction forces are obtained, which can then be used in hand calculations to check the effective stress. By comparing the results from both methods a validation method is established. The choice of commercial profiles to test for the support became UPE-profiles since they seemed the most fitting as a substitute. When further optimization wasn’t possible the results were compiled to check the possible savings after the optimization. The study confirms the company’s hypothesis, the legs are oversized for their smaller water filters. It is possible to optimize the legs in the construction and replace the bent sheet metal with UPE-profiles. According to the study’s analysis a UPE-80 profile canbe used for the legs, and both the support plate and middle bars can be removed in the construction. The reason for the removal of these parts is because they are undersized for the optimized construction. This led to the parts generating a higher effective stress than allowed of 96 MPa. With the optimized construction simulated in Creo, a maximum effective stress of 89 MPa is achieved. The study therefore concludes that a UPE-80 profile can be used as the legs for the support. The total savings of the legs by performing the optimization is approximately 52 %.

I detta arbete undersöks hur konstruktionsförändringar i mönster påverkar utnyttjandegrad och tygåtgång i en enfärgad, halvfodrad, herrkavaj som idag tillverkas på ett svenskt väletablerat konfektionsföretag. Funderingar kring tygåtgång och materialoptimering uppstod då tillskärning och sömnad av kavajprovet gjordes. Designen och därmed konstruktionen är i dagsläget sådan, att man använder yttertyg till vissa mönsterdelar som i helfodrade herrkavajer vanligtvis tillverkas i fodertyg. Yttertyg kräver i förhållande till fodertyg mer fibrer och är mer kostsamt, därför ska det i detta arbete undersökas hur tre alternativa mönsterkonstruktioner påverkar tygåtgång och utnyttjandegraden av material. Förhoppningen är att för företaget spara pengar och inte minst i förlängningen vara fördelaktigt ur ett hållbarhetsperspektiv. Tillvägagångssätt för att undersöka materialoptimeringen är en rekonstruktionsprocess, en läggbildsprocess och slutligen en sammanställning, där de alternativa konstruktionernas resultat sammanställs. Detta resultat visas för företaget, som tar ställning till vilken typ av konstruktion man i framtiden kan välja i respektive tillverkning. Vid jämförelsen av ursprungsmodellen mot de alternativa konstruktionerna, visade det sig i det här fallet vara fördelaktigt både ekonomiskt och miljömässigt att använda en alternativ konstruktion. / In this thesis a study on how pattern construction affects utilization and material consumption in a solid colored blazer has been made. The original blazer is currently produced at a Swedish clothing company. When cutting and sewing of sales sample was done, thoughts about material consumption and utilization appeared. In today’s design, by that means construction, shell fabric is used as facing and as parts of the lining and pockets, which are usually made out of lining. Shell fabric requires more fibers and is in comparison to lining more costly. Therefore in this thesis it will be investigated, how three alternative pattern constructions affects the consumption and utilization of fabric. The purpose is to help the company save money and contribute to a positive economic situation, as well as having a positive impact on our environment. The approach used to investigate material optimization, is a pattern reconstruction process, a marker making process and a summary, which will show the results of the study’s variations. The result is presented to the company, which can make a decision on which construction will be used in future productions. When comparing the original blazer with the variable patterns, was in this case shown being advantageously both economically and environmentally.

The present study addresses an optimization strategy for maximizing the structural ductility of Fiber Reinforced Concrete (FRC) with long textile fibers. Due to material brittleness of both concrete and fiber in addition to complex interfacial behavior between above constituents the structural response of FRC is highly nonlinear. Consideration of this material nonlinearity including interface is mandatory to deal with this kind of composite. In the present contribution three kinds of optimization strategies based on a damage formulation are described. The performance of the proposed method is demonstrated by a series of numerical examples; it is verified that the ductility can be substantially improved.

Att återanvända textilavfall, till exempel plagg från textilföretag, innebär att det bara finns en begränsad mängd av varje materialresurs. Det behövs då tas fram en metod för att tillverka nya produkter med plagg som materialresurs. Denna studie forskar i om återtillverkning av plagg är möjligt att lägga i produktion där hållbarhetsaspekten ligger i fokus. Med grund i tidigare studier gjordes en tabell av avfallshierarki och återtillverkning. Idag finns verksamheter som arbetar med återtillverkning men då är det vanligtvis gjort på̊ tyg i metervara eller där man adderar nyproducerat material till begagnade plagg. Hittills har få studier genomförts av återtillverkning i produktion med plagg som materialresurs. Denna studie håller sig till att inte använda annat nyproducerat material än sytråd. Borås energi och miljö bidrog till denna studie med fleecetröjor som annars skulle kasserats. Sedan gjordes materialberäkning på fleecetröjorna för att genomföra materialoptimering av en bestämd produkt för nämnda plagg. Det gjordes en kort prototypframtagning tillräcklig för denna studie. I studien användes tröjorna för att framställa nya produkter. Projektet analyseras för att se om det är möjligt att lägga detta i produktion. Slutsatsen visar att metoden är repeterbar och kan utvecklas som presenteras i vidare forskning. / Reusing textile waste, such as garments from textile companies, means that there is only a limited amount of each material resource. A method is then needed to manufacture new products using garments as a material resource. This study researches whether the remanufacturing of garments is possible to put into production where the sustainability aspect is in focus. Based on previous studies, a table of waste hierarchy and remanufacturing was made. Today there are businesses that work with remanufacturing, but then it is usually made from fabric in metered material or where newly produced material is added to used garments. This study is not used by newly produced material other than sewing thread. Borås energi och miljö contributed to this study with fleece sweaters that would otherwise have been discarded. Then material calculation was made on the fleece shirts to carry out material optimization of a specific product for said garments. A short prototype production was sufficient for this study. In the study, the sweaters were used to produce new products. The project is analysed to see if it is possible to put this into production. The conclusion shows that the method is repeatable and can be developed as presented in further research.

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para elastografia virtual em imagens simuladas de ultrassom utilizando métodos numéricos e métodos de visão computacional. O objetivo é estimar o módulo de elasticidade de diferentes tecidos tendo como entrada duas imagens da mesma seção transversal obtidas em instantes de tempo e pressões aplicadas diferentes. Esta metodologia consiste em calcular um campo de deslocamento das imagens com um método de fluxo óptico e aplicar um método iterativo para estimar os módulos de elasticidade (análise inversa) utilizando métodos numéricos. Para o cálculo dos deslocamentos, duas formulações são utilizadas para fluxo óptico: Lucas-Kanade e Brox. A análise inversa é realizada utilizando duas técnicas numéricas distintas: o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método dos Elementos de Contorno (MEC), sendo ambos implementados em Unidades de Processamento Gráfico de uso geral, GpGPUs ( \"General Purpose Graphics Units\" ). Considerando uma quantidade qualquer de materiais a serem determinados, para a implementação do Método dos Elementos de Contorno é empregada a técnica de sub-regiões para acoplar as matrizes de diferentes estruturas identificadas na imagem. O processo de otimização utilizado para determinar as constantes elásticas é realizado de forma semi-analítica utilizando cálculo por variáveis complexas. A metodologia é testada em três etapas distintas, com simulações sem ruído, simulações com adição de ruído branco gaussiano e phantoms matemáticos utilizando rastreamento de ruído speckle. Os resultados das simulações apontam o uso do MEF como mais preciso, porém computacionalmente mais caro, enquanto o MEC apresenta erros toleráveis e maior velocidade no tempo de processamento. / This thesis presents a new methodology for computational elastography applied to simulated ultrasound images, using numerical methods and comptuter vision methods. The aim is to estimate the elastic moduli of diferent tissues using two diferent images of the same cross section acquired in diferent times and pressure conditions. The proposed methodology consists in evaluate the displacement field using optical flow techniques and then apply an inverse analysis using a numerical method. In order to evaluate the displacement field, two distinct formulations for optical flow are used: Lucas-Kanade and Brox. For the inverse analysis problem, the Finite Element Method and the Boundary Element Method are used, both implemented in general purpose graphic units, GpGPUs. Considering a number of materials that may be present in the images, the multiresgions boundary element method is used in order to couple diferent matrices for diferent materials. The optimization process is evaluated using complex variable method. The methodology is validated in three diferent steps: noiseless simulations; additive white gaussian noise simulations; and ultrasound mathematical phantom with speckle tracking. The results show that the Finite Element Method presents more accurate estimatives but a high computational cost, while the Boundary Element Method presents tolerable errors but a better processing time.

O crescimento do emprego de materiais compósitos e a flexibilização dos processos de manufatura permitem a adoção deste tipo de material em diversos casos que antes não eram explorados. Este trabalho investiga técnicas de otimização aplicáveis a painéis compósitos laminados e com reforçadores co-curados. Painéis reforçados são amplamente utilizados na indústria aeronáutica por conferirem resistência a carregamentos no plano e de flexão à elementos de baixo peso estrutural que são empregados em estruturas aeronáuticas típicas, como fuselagens. Por meio da otimização paramétrica que adota como variáveis de projeto parâmetros pré-definidos da estrutura, a geometria e posicionamento dos reforçadores, bem como a orientação das lâminas dos painéis e reforçadores compósitos são otimizadas. O problema de otimização é formulado como a maximização da carga de flambagem do painel, calculada através de um programa de Elementos Finitos comercial (Abaqus), sujeito a restrições de massa, máxima deformação admissível e ordem de empilhamento das camadas dentro do laminado. O método de Otimização Discreta de Material (ODM) é utilizado para parametrizar as variáveis de orientação do laminado, de modo a tentar reduzir a ocorrência de mínimos locais dentre as soluções encontradas pelo otimizador, o algoritmo Método das Assíntotas Móveis. Esta metodologia de implementação do problema de otimização é comparada com técnicas baseadas em Algoritmo Genético e variáveis contínuas de orientação das fibras. Os resultados obtidos por meio da metodologia proposta são comparados com aqueles de um painel reforçado representativo com geometria e sequência de empilhamento típicos e por fim, são apresentadas as vantagens e desvantagens entre as metodologias. Em seguida, a utilização de otimização topológica para o projeto de estruturas compósitas é explorada, considerando como função objetivo a maximização da rigidez do painel, sujeita a restrições de volume e de tensão. Neste tipo de otimização, não presume-se a existência de uma distribuição de material fixa na estrutura, com material podendo ser inserido ou retirado de dentro do domínio. O desenvolvimento de técnicas de manufatura com a deposição automática de fibras pré-impregnadas com matriz torna possível este tipo de projeto. Neste caso, para a modelagem do material compósito um elemento finito de casca de 8 nós é implementado e associado à técnica de ODM, de modo a otimizar a distribuição de material no domínio, juntamente com o empilhamento das camadas do laminado nas regiões que contém material. Este método é aplicado em diversos casos exemplos, com formulações de otimização e condições de carregamento diferentes. Ao final, um painel típico aeronáutico é conceitualmente projetado e os resultados são discutidos e comparados com uma configuração típica. / The increased use of composite materials and flexible manufacturing processes allows the application of this type of material in many cases not generally explored. This work investigates optimization techniques applied to composite panels with co-cured stiffeners. Reinforced panels are widely used in the aircraft industry to confer resistance under in-plane and bending loads for lightweight structural elements that are employed in typical aircraft structures such as fuselages. Through parametric optimization which considers as design variables pre-defined structure parameters, stringers geometric dimensions, their positioning, and also the stacking sequence of laminated composite material employed for the panel and stringers layups are optimized. The optimization problem is formulated as the maximization of the panel buckling load obtained through commercial Finite Element software (Abaqus), subjected to constraints such as mass, maximum allowable strains, and stacking order of the laminate. The Discrete Material Optimization (DMO) method is used to parameterize the laminate orientation variables in order to try reduce the occurrence of local minima in the solution found by the optimizer, the Method of Moving Assimptotes (MMA) algorithm. This implementation of the optimization problem is compared with Genetic Algorithm and continuous fiber orientation variables methodologies. The results obtained from the proposed methodology are compared with those from a representative reinforced panel, with typical topology and lay-up sequences. Then, benefits and drawbacks of these methodologies are presented. The design of composite structures by employing topology optimization became possible through the development of manufacturing techniques such as fiber placement, since this kind of optimization does not require a previously fixed material distribution inside of the structure. In this work, this possibility is explored by considering as objective function the mass minimization subjected to stress constraints. For composite modeling, an eight-node finite element shell element is implemented and then associated to the DMO technique, in order to optimize the material distribution within the domain and also the layup in regions where material was inserted. This methodology is then applied in various example cases, with different optimization formulations and loading conditions. Concluding, a typical aeronautical panel is conceptually designed and the results discussed and compared with a baseline panel configuration.

O crescimento do emprego de materiais compósitos e a flexibilização dos processos de manufatura permitem a adoção deste tipo de material em diversos casos que antes não eram explorados. Este trabalho investiga técnicas de otimização aplicáveis a painéis compósitos laminados e com reforçadores co-curados. Painéis reforçados são amplamente utilizados na indústria aeronáutica por conferirem resistência a carregamentos no plano e de flexão à elementos de baixo peso estrutural que são empregados em estruturas aeronáuticas típicas, como fuselagens. Por meio da otimização paramétrica que adota como variáveis de projeto parâmetros pré-definidos da estrutura, a geometria e posicionamento dos reforçadores, bem como a orientação das lâminas dos painéis e reforçadores compósitos são otimizadas. O problema de otimização é formulado como a maximização da carga de flambagem do painel, calculada através de um programa de Elementos Finitos comercial (Abaqus), sujeito a restrições de massa, máxima deformação admissível e ordem de empilhamento das camadas dentro do laminado. O método de Otimização Discreta de Material (ODM) é utilizado para parametrizar as variáveis de orientação do laminado, de modo a tentar reduzir a ocorrência de mínimos locais dentre as soluções encontradas pelo otimizador, o algoritmo Método das Assíntotas Móveis. Esta metodologia de implementação do problema de otimização é comparada com técnicas baseadas em Algoritmo Genético e variáveis contínuas de orientação das fibras. Os resultados obtidos por meio da metodologia proposta são comparados com aqueles de um painel reforçado representativo com geometria e sequência de empilhamento típicos e por fim, são apresentadas as vantagens e desvantagens entre as metodologias. Em seguida, a utilização de otimização topológica para o projeto de estruturas compósitas é explorada, considerando como função objetivo a maximização da rigidez do painel, sujeita a restrições de volume e de tensão. Neste tipo de otimização, não presume-se a existência de uma distribuição de material fixa na estrutura, com material podendo ser inserido ou retirado de dentro do domínio. O desenvolvimento de técnicas de manufatura com a deposição automática de fibras pré-impregnadas com matriz torna possível este tipo de projeto. Neste caso, para a modelagem do material compósito um elemento finito de casca de 8 nós é implementado e associado à técnica de ODM, de modo a otimizar a distribuição de material no domínio, juntamente com o empilhamento das camadas do laminado nas regiões que contém material. Este método é aplicado em diversos casos exemplos, com formulações de otimização e condições de carregamento diferentes. Ao final, um painel típico aeronáutico é conceitualmente projetado e os resultados são discutidos e comparados com uma configuração típica. / The increased use of composite materials and flexible manufacturing processes allows the application of this type of material in many cases not generally explored. This work investigates optimization techniques applied to composite panels with co-cured stiffeners. Reinforced panels are widely used in the aircraft industry to confer resistance under in-plane and bending loads for lightweight structural elements that are employed in typical aircraft structures such as fuselages. Through parametric optimization which considers as design variables pre-defined structure parameters, stringers geometric dimensions, their positioning, and also the stacking sequence of laminated composite material employed for the panel and stringers layups are optimized. The optimization problem is formulated as the maximization of the panel buckling load obtained through commercial Finite Element software (Abaqus), subjected to constraints such as mass, maximum allowable strains, and stacking order of the laminate. The Discrete Material Optimization (DMO) method is used to parameterize the laminate orientation variables in order to try reduce the occurrence of local minima in the solution found by the optimizer, the Method of Moving Assimptotes (MMA) algorithm. This implementation of the optimization problem is compared with Genetic Algorithm and continuous fiber orientation variables methodologies. The results obtained from the proposed methodology are compared with those from a representative reinforced panel, with typical topology and lay-up sequences. Then, benefits and drawbacks of these methodologies are presented. The design of composite structures by employing topology optimization became possible through the development of manufacturing techniques such as fiber placement, since this kind of optimization does not require a previously fixed material distribution inside of the structure. In this work, this possibility is explored by considering as objective function the mass minimization subjected to stress constraints. For composite modeling, an eight-node finite element shell element is implemented and then associated to the DMO technique, in order to optimize the material distribution within the domain and also the layup in regions where material was inserted. This methodology is then applied in various example cases, with different optimization formulations and loading conditions. Concluding, a typical aeronautical panel is conceptually designed and the results discussed and compared with a baseline panel configuration.

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para elastografia virtual em imagens simuladas de ultrassom utilizando métodos numéricos e métodos de visão computacional. O objetivo é estimar o módulo de elasticidade de diferentes tecidos tendo como entrada duas imagens da mesma seção transversal obtidas em instantes de tempo e pressões aplicadas diferentes. Esta metodologia consiste em calcular um campo de deslocamento das imagens com um método de fluxo óptico e aplicar um método iterativo para estimar os módulos de elasticidade (análise inversa) utilizando métodos numéricos. Para o cálculo dos deslocamentos, duas formulações são utilizadas para fluxo óptico: Lucas-Kanade e Brox. A análise inversa é realizada utilizando duas técnicas numéricas distintas: o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método dos Elementos de Contorno (MEC), sendo ambos implementados em Unidades de Processamento Gráfico de uso geral, GpGPUs ( \"General Purpose Graphics Units\" ). Considerando uma quantidade qualquer de materiais a serem determinados, para a implementação do Método dos Elementos de Contorno é empregada a técnica de sub-regiões para acoplar as matrizes de diferentes estruturas identificadas na imagem. O processo de otimização utilizado para determinar as constantes elásticas é realizado de forma semi-analítica utilizando cálculo por variáveis complexas. A metodologia é testada em três etapas distintas, com simulações sem ruído, simulações com adição de ruído branco gaussiano e phantoms matemáticos utilizando rastreamento de ruído speckle. Os resultados das simulações apontam o uso do MEF como mais preciso, porém computacionalmente mais caro, enquanto o MEC apresenta erros toleráveis e maior velocidade no tempo de processamento. / This thesis presents a new methodology for computational elastography applied to simulated ultrasound images, using numerical methods and comptuter vision methods. The aim is to estimate the elastic moduli of diferent tissues using two diferent images of the same cross section acquired in diferent times and pressure conditions. The proposed methodology consists in evaluate the displacement field using optical flow techniques and then apply an inverse analysis using a numerical method. In order to evaluate the displacement field, two distinct formulations for optical flow are used: Lucas-Kanade and Brox. For the inverse analysis problem, the Finite Element Method and the Boundary Element Method are used, both implemented in general purpose graphic units, GpGPUs. Considering a number of materials that may be present in the images, the multiresgions boundary element method is used in order to couple diferent matrices for diferent materials. The optimization process is evaluated using complex variable method. The methodology is validated in three diferent steps: noiseless simulations; additive white gaussian noise simulations; and ultrasound mathematical phantom with speckle tracking. The results show that the Finite Element Method presents more accurate estimatives but a high computational cost, while the Boundary Element Method presents tolerable errors but a better processing time.

Disertační práce začíná rešerší výpočtů pro návrh sendvičových nosníků, desek a složitějších konstrukcí, kde zaujímá významnou roli MKP. Dále jsou popsány optimalizační metody pro ujasnění široké oblasti matematického programování a základních principů topologické optimalizace až po její implementaci na kompozitní konstrukce jinými autory. Pro názornost jsou zmíněny jak analytické, tak i numerické přístupy k optimalizaci sendvičů, kde numerické přístupy umožňují řešit daleko širší oblast úkolů. Cíl disertační práce je stanoven jako implementace zautomatizovaného algoritmu pro optimalizaci za účelem vylepšení návrhového procesu sendvičů s ohledem na napjatost a únosnost. Cíle je dosaženo prostřednictvím vlastní implementace gradientní optimalizace založené na principech topologické optimalizace, známé jako diskrétní optimalizace materiálu (Discrete Material Optimization - DMO) a jejích variant, které pomáhají najít optimální vrstvení. Přístup k materiálové interpolaci a interpolaci poruchový omezujících podmínek je vyvinut a naprogramován v pythonu za použití teorie smykových deformací prvního řádu (First Order Shear Deformation Theory - FSDT) pro vyhodnocení napětí na elementech na základě zatížení daného MKP řešičem Nastran. Gradientní optimalizér hledá nejlepší materiály pro každou vrstvu potahu sendviče a jádra z definovaných kandidátů. Program je odzkoušený na příkladech různé složitosti od nosníku tvořeného jedním elementem, kde je skutečné optimum známé, až po praktickou úlohu sendvičové kuchyňky z dopravního letadla. Výsledky ukázaly, že algoritmus je schopen dosáhnout diskrétního řešení bez (významného) narušení omezujících podmínek a může tedy být prakticky využit ke zefektivnění koncepčního návrhu sendvičů.