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[en] TOPOLOGY OPTIMIZATION OF 2D STRUCTURES / [pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA DE ESTRUTURAS 2-DTATIANA GOSSO LAGUN 21 January 2002 (has links)
[pt] A determinação automática e ótima de uma topologia é um
passo muito importante dentro do processo da otimização de
estruturas. Normalmente, a busca da topologia ótima é o
primeiro passo para a definição da configuração da
estrutura, pois é nela que é encontrada uma distribuição
ótima de material dentro de um domínio pré-estabelecido.
Esta dissertação tem como objetivo apresentar uma
metodologia simples de otimização topológica, dado um
sistema estrutural, definido por suas condições de apoio,
carregamento e um domínio de projeto. Tipicamente, um
problema de otimização topológica procura obter uma
conectividade ótima da estrutura em um domínio de projeto
visando minimizar a flexibilidade (ou maximizar a rigidez)
com restrição no volume total da estrutura. Desde a
introdução dos métodos de homogeneização o campo de
pesquisa na área de otimização topológica aumentou e novos
critérios estão sendo desenvolvidos. Nesta dissertação é
apresentada uma metodologia para a solução de problemas de
otimização topológica de estruturas no meio contínuo. A
parametrização do tensor constitutivo é feita através de
materiais do tipo SIMP (Solid Isotropic Microstruture with
Penalty). O problema matemático proposto é o de minimização
do volume total da estrutura com restrição no trabalho
externo, além de obedecer implicitamente às restrições de
equilíbrio e conectividade da estrutura. A análise estática
da estrutura é realizada pelo Métodos dos Elementos Finitos
utilizando o programa FEMOOP (Finit Element Method - Object
Oriented Program) desenvolvido pelo grupo de pesquisa em
computação gráfica do DEC/PUC-Rio. Vários métodos são
sugeridos para a resolução do problema matemático de
otimização topológica. Entre eles encontram-se métodos
puramente heurísticos e métodos amparados por uma base
matemática sólida. Nesta dissertação, o problema de
otimização topológica é resolvido através de técnicas de
programação matemática e é resolvido através da técnica de
programação seqüencial convexa, utilizando o algoritmo do
Método das Assíntotas Móveis (MMA). O desenvolvimento de um
programa de computador em otimização topológica, permitiu
determinar de maneira automática uma topologia ótima, bem
como o estudo de algoritmos de solução e critérios de
otimização topológica foi de grande importância para uma
maior compreensão de modelos estruturais. / [en] Automatic and optimal determination of a topology is a
crucial step in the process of structural optimization.
Usually, the search for an optimal topology is the first
step for the definition of the structure layout, found as
an optimal distribution of material inside of a pre-
established domain. This dissertation has as an objective
to present a simple methodology for topology optimization,
given a structural system, defined by support conditions,
load and a design domain.Typically, a problem of topology
optimization tries to obtain an optimum connectivity of the
structure in a design domain, seeking to minimize the
compliance (or maximize the stiffness) with constraints
over the total volume of the structure. Since the
introduction of homogenization methods,the research field
in the area of topology optimization increased and new
criteria are being developed.In this dissertation a
methodology is presented for the solution of problems of
topology optimization of structures in a continuum medium.
The parametrization of the constitutive tensor is made
through materials of the type SIMP (Solid Isotropic
Microstruture with Penalty). The proposed mathematical
problem is of minimization of the total volume of the
structure with constraint to the external work while
obeying implicitly the equilibrium constraints and
connectivity of the structure. The static analysis of the
structure is accomplished by the Finite Elements Method
using the program FEMOOP (Finite Element Method - Object
Oriented Program) developed by the research group in
computer graphics of DEC/PUC-Rio.Several methods are
suggested for the resolution of the mathematical problem of
topology optimization. Among them there are some purely
heuristic and others aided by a solid mathematical
base. In this dissertation, the problem of topology
optimization is solved through techniques of mathematical
programming, applying the technique of convex sequential
programming, using the algorithm of the Method of Moving
Asymptots (MMA).The development of a computer program in
topology optimization allowed us to determine
automatically an optimal topology, and the study of
solution algorithms and criteria of topology optimization
were of great importance to a larger understanding of
structural models.
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Incorporating Food-away-from-Home into the Thrifty Food PlanZhang, Ge 30 December 2008 (has links)
This study explores the impact of incorporating Food-away-from-Home (FAFH) into the Thrifty Food Plan (TFP). The new model of this study, FLEX, uses similar sets of datasets on prices, nutrition and average consumption pattern as those used in the TFP model. The 2001-2002 National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES) data is used to generate average consumption and nutrient profiles. The relative price ratio of FAFH to FAH is assumed and fixed at 1.77. We compared nutrient intake, food intake and food expenditure amount across the FLEX, TFP, and the current low-income consumers' consumption pattern. The overall finding is that moderate amount of FAFH can be a part of a balanced and nutritious diet and allowing FAFH as another food sources makes the diet recommendations relatively easier to follow. With the relative price assumption used in this study, considering FAFH does not make the diet plan unaffordable. / Master of Science
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[en] ANALYTICAL REPRESENTATION OF IMMEDIATE COST FUNCTIONS IN SDDP / [pt] REPRESENTAÇÃO ANALÍTICA DA FUNÇÃO DE CUSTO IMEDIATO NO SDDPCAMILA NUNES METELLO 23 November 2016 (has links)
[pt] A penetração crescente de geração de energia renovável combinada com o
desenvolvimento de baterias eficazes, capazes de estocar energia no curto prazo,
demandam a representação horária (ou até sub horária) de modelos de despacho de
operação. A necessidade de representar intervalos de tempo tão curtos implicaria
no aumento significativo da dimensão do problema, possivelmente o tornando
intratável computacionalmente. Nesta dissertação, é proposto um método capaz de
levar em consideração tais pequenos intervalos de tempo, evitando o aumento
considerável de esforço computacional para problemas de despacho hidrotérmico.
Este método consiste em calcular a representação analítica da função custo
imediato que é então aplicada no contexto de programação dinâmica dual
estocástica (SDDP). A função representa os custos operativos imediatos em
função da decisão ótima de geração hidrelétrica total. Como a função de custo
imediato é linear por partes, ela possui estrutura muito semelhante à utilizada para
aproximar a função de custo futuro (conjunto de cortes). São apresentados
resultados da aplicação do método em sistemas de energia reais. / [en] The increasing penetration of renewable generation plants in electric
systems, combined with the development of effective short-term energy storage
batteries, demand scheduling to be represented on an hourly basis or even in
smaller time intervals. Multistage stochastic optimization in such time resolution
would imply in the increase of the problem s dimension, which might result in the
impossibility of solving such problems. This work presents a method that is able
to take into account such small time intervals while avoiding the considerable
increase of computational effort. This method consists in calculating the analytical
representation of the immediate cost function that is applied in the context of
stochastic dual dynamic programming (SDDP). The function represents
immediate operation costs as a function of the total hydroelectric generation
optimal decision. As the immediate cost function is piecewise linear, it leads to a
structure very similar to the one used to approximate the future cost function (cut
sets). Results of the application of the method in real electric systems are
presented.
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Modeling and Optimization Techniques for Critical Infrastructure ResilienceMichael L. Bynum (5929541) 16 January 2019 (has links)
<div><div><div><p>The resilience of critical infrastructure, such as water distribution systems and power systems, is critical for both the economy and public safety and health. However, methods and tools for evaluating and improving the resilience of these systems must be able to address the large network sizes, nonlinear physics, discrete decisions, and uncertainty. This dissertation focuses on the development of modeling and optimization techniques that address these difficulties, enabling the evaluation and improvement of power and water distribution system resilience.</p><p>In Part I, we present novel stochastic optimization models to improve power systems resilience to extreme weather events. We consider proactive redispatch, transmission line hardening, and transmission line capacity increases as alternatives for mitigating the effects of extreme weather. Our model is based on linearized or "DC" optimal power flow, similar to models in widespread use by independent system operators (ISOs) and regional transmission operators (RTOs). Our computational experiments indicate that each of these strategies can play a major role in power systems resilience.</p><p>We then extend the resilience formulations to investigate the role chemical process facilities, as industrial energy consumers, can play in improving electric grid resilience through demand response (DR). For process facilities to effectively negotiate demand response (DR) contracts and make investment decisions regarding flexibility, they need to quantify their additional value to the grid. We also reformulate the DR problems using the more accurate nonlinear alternating current power flow model to investigate the effect of the linear DC approximation. Our numerical results demonstrate that the linearized model often underestimates the amount of DR needed, motivating scalable solution algorithms for Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP) problems in power systems.</p><div><div><div><p>An important step in many MINLP algorithms is the global solution of a Nonlinear Programming (NLP) subproblem. For power systems applications, this involves global solution of NLP’s containing the alternating current (AC) power flow model. This thesis presents several advances to aid in global optimization of AC power flow equations. We show that a strong upper bound on the objective of the alternating current optimal power flow (ACOPF) problem can significantly improve the effectiveness of optimization-based bounds tightening (OBBT) on a number of relaxations. Furthermore, we investigate the effect of the reference bus on OBBT. We find that, if reference bus constraints are included, relaxations of the rectangular form significantly strengthen existing relaxations and that the effectiveness of OBBT at a given iteration is directly related to the distance of the corresponding bus from the reference bus.</p><p>Ultimately, with OBBT alone, we are able to reduce the optimality gap to less than 0.1% on all but 5 NESTA test cases with up to 300 buses. However, the computational expense required for OBBT grows rapidly with the size of the network. We present a decomposition algorithm based on graph partitioning to drastically improve this performance. Our numerical results demonstrate that our decomposed bounds tightening (DBT) algorithm results in variable bounds nearly as tight as those obtained with traditional, full-space OBBT. Furthermore, the computational expense of the DBT algorithm scales far more favorably with problem size, resulting in drastically reduced wallclock times, especially for large networks.</p><p>In Part II, we describe the Water Network Tool for Resilience (WNTR), an new open source Python package designed to help water utilities investigate resilience of water distribution systems to hazards and evaluate resilience-enhancing actions. The WNTR modeling framework is presented and a case study is described that uses WNTR to simulate the effects of an earthquake on a water distribution system. The case study illustrates that the severity of damage is not only a function of system integrity and earthquake magnitude, but also of the available resources and repair strategies used to return the system to normal operating conditions. While earthquakes are particularly concerning since buried water distribution pipelines are highly susceptible to damage, the software framework can be applied to other types of hazards, including power outages and contamination incidents.</p></div></div></div></div></div></div>
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[en] OIL AND BY-PRODUCTS TRANSPORTATION: PROBLEMS, MODELS AND ALGORITHMS / [pt] TRANSPORTE MARÍTIMO DE PETRÓLEO E DERIVADOS: PROBLEMAS, MODELOS E ALGORITMOSPAULO FERNANDO HAMACHER 31 August 2009 (has links)
[pt] Os problemas de transporte marítimo são alvo de extensa bibliografia e constituem uma importante área de aplicação da programação matemática. Em particular, o transporte de granéis - entre os quais o petróleo e seus derivados - vem sendo estudado na Petrobrás há mais de duas décadas. Apesar dos esforços despendidos, os escopos das aplicações são ainda algo limitados e os resultados práticos relativamente escassos.
O presente trabalho contribui para sistematização da área, definindo uma hierarquia de problemas de transporte marítimo, padronizando conceitos e notação e desenvolvendo modelos para cada classe de aplicação. São discutidos também alguns métodos de solução e propostos procedimentos para incrementar seus desempenhos. Dois destes métodos, designados por modelo de rotas e modelo de recobrimento, são implementados para instâncias de porte real e os resultados obtidos são analisados. / [en] Sea transportation problems have been the object of extensive literature and constitute an important area for the application of mathematical programming techniques. Bulk commodities transportation, particulary of oil and its by-products, has been studied at Petrobras for over two decades. Despite all efforts, the application scopes are still rather limeted and practical results relatively scarce.
The present study contributes for a systenatization in the area, defining a hierarchy of sea transportation problems, standardizing concepts and terminology and developing models for each class of application. Some solution methods are also discussed and procedures are proposed to develop their performance. Two of these methods, named Routing model and instances and the results attained are anlysed.
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[en] ALGORITHM RELAX-AND-CUT FOR THE 0-1 QUADRATIC KNAPSACK PROBLEM / [pt] UM ALGORITMO RELAX-AND-CUT PARA O PROBLEMA QUADRÁTICO DA MOCHILA 0-1MARCIO DE MORAES PALMEIRA 01 November 2005 (has links)
[pt] Consideramos o Problema Quadrático da Mochila 0-1 (QKP),
que consiste em maximizar uma função booleana quadrática
sujeito a uma restrição de capacidade linear. O problema
possui aplicações em várias áreas, como por exemplo,
telecomunicações. engenharia financeira, problemas de
localização e teoria dos grafos (clique máximo). Propomos
um algoritmo de Branch-and-Bound para resolver exatamente
QKP, baseado em Relaxação Lagrangeana. Inicialmente,
linearizamos a formulação do problema acima, e em seguida,
aplicamos a técnica de relax-and-cut dinamicamente à
relaxação contínua do problema, utilizando algumas classes
de desigualdades válidas. O método do subgradiente é usado
neste processo. Propomos também uma nova heurística primal
para QKP, que obtém soluções melhores do que heurísticas
propostas anteriormente, encontrando a solução ótima em
todas as instâncias que consideramos. A boa qualidade dos
limites superior e inferior é traduzida em gap`s pequenos
no nó raiz da árvore de enumeração (em geral, menor do que
1%, inclusive para instâncias difíceis). Isto, aliado a
testes de fixação de variáveis, permite resolver
exatamente QKP em poucos nós da árvore de enumeração.
Introduzimos uma maneira de gerar instâncias aleatórias
mais difíceis do que as instâncias na literatura.
Apresentamos resultados computacionais para instâncias
geradas aleatoriamente (instâncias da literatura, e as
novas instâncias mais difíceis) para QKP de tamanhos e
densidades diferentes; e também para instâncias conhecidas
do problema de clique máxima. / [en] We consider the 0-1 Quadratic Knapsack Problem (QKP),
which consists of maximizing a quadratic Boolean function
subject to a linear capacity constraint. The problem has
applications in several areas such as telecommunications,
financial engineering, location problems, graph theory
(Max Clique).
We propose a Branch-and-Bound algorithm to solve
the QKP to optimality based on lagrangian Relaxation.
Initially, we linearize the formulation of the problem
given above and then we relax-and-cut dinamicaly its
continous relaxation using a few classes of valid
inequalities. In the process the Subgradient Method is
applied.
We also propose a new primal heuristic for the QKP
that has improved upon previous approaches, and finds an
optimal solution for all of the instances we considered.
The good quality of our upper and lower bounds is
translated into small gaps at the root node of the
enumeration tree (usually below 1%, even for difficult
instances). That, coupled with tests for fixing variables,
allowed optimality to be proven within only a few nodes of
the enumeration tree.
We provide a way to randomly generate instances
of the QKP harder than those in the literature. We report
computational results for randomly generated instances
(the ones in the literature and the new harder ones) of
QKP with different densities and sizes; and also for Known
instances of Max Clique problems.
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[pt] ANÁLISE DE INVESTIMENTOS NA CADEIA DE SUPRIMENTOS DOWNSTREAM DA INDÚSTRIA PETROLÍFERA: PROPOSTA DE UM MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA MISTA / [en] INVESTMENT ANALYSIS IN THE DOWNSTREAM OIL INDUSTRY SUPPLY CHAIN: PROPOSAL OF A MIXED LINEAR PROGRAMMING MODELLUIZA FIORENCIO CABRAL DE ANDRADE 12 November 2021 (has links)
[pt] A indústria de petróleo no Brasil ganhou um novo dinamismo com a
recente descoberta de grandes reservas petrolíferas em águas profundas. No
horizonte 2011-2015 são previstos inúmeros investimentos na cadeia produtiva de
petróleo para suportar a dimensão desta nova operação. Diante deste contexto, o
apoio à tomada de decisões de investimento na cadeia logística downstream da
indústria de petróleo ganha particular importância e o uso de um instrumento de
análise que comporte sua complexidade passa a ser fundamental. Dessa forma, a
presente dissertação propõe um modelo de programação linear inteira mista
(PLIM) que foi desenvolvido para permitir a avaliação de diferentes alternativas
de investimento na rede logística existente, sejam elas em expansão das
capacidades de transporte, de movimentação, de atracação ou de estocagem. Estas
funcionalidades do modelo foram avaliadas através de dois estudos de caso que
fazem uso de dados reais da malha logística brasileira de petróleo e derivados. O
primeiro estudo avalia a viabilidade do projeto de ampliação de trechos de um
duto que abastece diversas bases de distribuição e expõe a interdependência no
investimento em cada um deles. Já o segundo avalia as sinergias nos projetos de
ampliação da capacidade de movimentação em um terminal marítimo e de
aumento da capacidade de transporte do duto que liga este a uma base de
distribuição. Em ambos os estudos foi realizada uma análise de sensibilidade do
Valor Presente Líquido do projeto em relação ao seu custo de investimento,
permitindo fundamentar a escolha do decisor. / [en] The oil industry in Brazil has gained new momentum with the recent
discovery of large oil reserves in deep waters. Between 2011 and 2015 numerous
investments in the oil production chain are expected in order to support the scale
of this new operation. Given this context, investment decisions in the oil industry
downstream supply chain gain importance and the use of an analytic tool that
encompasses its complexity becomes crucial. Thus, this master thesis proposes a
mixed linear programming model (MILP) that was developed to allow evaluation
of different investment alternatives in the existing logistics network, whether they
approach expanding the transportion, berthing, handling or storage capacities.
These features of the model were evaluated through two case studies that use real
data of the Brazilian oil and derivatives logistic network. The first case study
evaluates the feasibility of the project to expand sections of a pipeline that
supplies several distribution centers and exposes the interdependence of
investment in each one of them. The second case study evaluates the synergies in
two projects: the first one to expand the berthing capacity of vessels in a marine
terminal and the second to increase the transport capacity of the pipeline linking it
to a distribution center. In both studies a sensitivity analysis of Net Present Value
of the project relative to its investment cost was performed, allowing to justify the
choice of the decision-maker.
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[en] RELIABILITY BASED OPTIMIZATION: APPLICATION TO SPACE TRUSSES / [pt] OTIMIZAÇÃO BASEADA EM CONFIABILIDADE: APLICAÇÃO A TRELIÇAS ESPACIAISANDERSON PEREIRA 25 September 2007 (has links)
[pt] No projeto de estruturas de engenharia há, freqüentemente,
incertezas
associadas µas propriedades dos materiais, nas
propriedades geométricas e aos
carregamentos. A maneira mais comum e tradicional para se
levar em conta
estas incertezas é através da definição dos valores de
projeto como o resultado
do produto do valor característico das variáveis
aleatórias por um fator parcial
de segurança. Esta solução, no entanto, falha ao não
permitir a quantificação
da confiabilidade do projeto ótimo uma vez que um fator
grande de segurança
pode não significar uma confiabilidade mais alta. Para se
considerar a natureza probabilística de quantidades como
propriedades dos materiais, carregamentos, etc., tem-se
que identificar e definir estas quantidades como variáveis
aleatórias no modelo de análise. Desta maneira, a
probabilidade de falha (ou
a confiabilidade) de uma estrutura sujeita a uma restrição
de desempenho na
forma de uma função de estado limite pode, então, ser
calculada e formulada
como uma restrição num problema de otimização. Neste
trabalho, restrição
probabilísticas são incorporadas ao esquema tradicional de
otimização estrutural. A formulação e os métodos numéricos
para este processo, comumente
chamado de otimização baseada em confiabilidade, são
descritos. O objetivo
principal é apresentar um sistema computacional capaz de
resolver problemas
de otimização de forma e de dimensões de treliças
espaciais baseado em confiabilidade. Podem ser
consideradas como variáveis, determinísticas ou aleatórias,
as seções transversais, as coordenadas nodais, as
propriedades dos materiais
(módulo de elasticidade e tensão de escoamento) e os
carregamentos. De maneira a tratar os problemas de
instabilidade global são considerados os efeitos
da não-linearidade geométrica no comportamento da
estrutura e uma restrição formulada para uma função de
estado limite associada na carga de colapso é
incluída. Funções de estado limite referentes aos
deslocamentos e nas tensões
também são consideradas. A flambagem global das barras é
considerada por
meio da carga crítica de Euler / [en] Uncertainties associated with random variables, such as,
the material
proprieties and loads, are inherent to the design of
structures. These uncertainties are traditionally taken
into account in the project before the design
by defining design values for the random variables. The
design values of the
random variables are obtained from statistical properties
of the random variables and from partial safety factors.
Once these values are defined the variables
are treated as deterministic variables in the design
process. This approach has
been followed in the conventional design optimization and
in many design codes such as the Brazilian code for the
design of steel and concrete structures.
This simple approach, however, does not allow an estimate
of the structural
reliability of the resulting project which may have a low
(unsafe structure)
or a very high (expensive structure) reliability. To
overcome this problem a
reliability analysis must be incorporated into the
traditional design optimization. Design optimization,
incorporating reliability analyses, has been denoted
Reliability-Based Design Optimization (RBDO). In RBDO, the
constraints are
defined in terms of the probabilities of failure
associated with some prescribed
failure functions and therefore, it requires, as in the
reliability analysis, the
definition of the random variables and information about
their statistical properties. In this work, RBDO is
applied to the shape and sizing optimization of
spatial trusses considering geometric nonlinearities. The
constraints considered
in the RBDO problem are related to the following failure
mechanisms: to the
global collapse (limit load), to local buckling and yield
stress and to serviceability conditions (displacement
bounds). The algorithms used for solving the
optimization problem and for performing the reliability
analysis are described.
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[en] MATHEMATICAL PROGRAMMING MODEL FOR PRODUCTION PLANNING IN THE PHARMACEUTICAL SECTOR / [pt] PROPOSTA DE MODELO DE PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA PARA O PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO: ESTUDO DE CASO NO SETOR FARMACÊUTICOPATRICIA ESTEVES PERICAO 08 November 2017 (has links)
[pt] A eficiência com que uma empresa é capaz de produzir seus produtos é fundamental para sua sobrevivência em mercados cada vez mais competitivos. A presente dissertação apresenta uma proposta de minimização dos custos de produção e estoques para a otimização das decisões de Planejamento e Controle de Produção. O problema consiste em analisar as compensações entre estoque de antecipação e a contratação de pessoal adicional e/ou horas extras para suprir a demanda em momentos de pico. O objetivo é avaliar os trade-offs existentes entre os custos de hora extra e de estoques para reagir em períodos de oscilação de demanda, com o objetivo de criar um modelo de apoio à decisão de gestão da
produção. Um estudo de caso é apresentado para um produto de varejo do ramo farmacêutico. O caso foi modelado por programação matemática linear e programado em sistema AIMMS. A partir dos resultados encontrados, verificou-se que com a implantação do modelo foram obtidas soluções balanceadas, com a otimização dos recursos da produção, que permite a empresa planejar antecipadamente as suas operações de maneira a minimizar os investimentos em estoques e os custos de utilização de hora-extra em termo de famílias de produtos. / [en] The ability of a company to produce their products is essential for their survival in increasingly competitive markets. The present work proposes to minimize the production and inventory costs in order to optimize the production planning and control system decisions. The problem consists in understanding the benefits between anticipation inventory and employment levels and/or overtime in order to reach non-constant, time varying demand, considering fixed sale and production capacity. We create a mixed linear programming (MLP) model to support the decisions and adjustments in planning process and production management. This study applies to a specific retail product of a pharmaceutical industry and is implemented in the AIMMS modeling language. From the results, we can say that the implementation of this model is very useful and can help to find better solutions and improve the optimization of resources, which allows the company to anticipate its decisions and minimize the investments in inventories and costs of using overtime in terms of product families.
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[en] FORMULATION AND SOLUTION OF LIMIT ANALYSIS WITH NONLINEAR YIELDING SURFACE / [pt] FORMULAÇÃO E SOLUÇÃO PARA ANÁLISE LIMITE COM SUPERFÍCIE DE ESCOAMENTO NÃO LINEARLAVINIA MARIA SANABIO ALVES BORGES 13 April 2012 (has links)
[pt] O objetivo deste trabalho é apresentar as formulações variações para o problema de análise limite e o desenvolvimento do processo de resolução, que envolve o método dos elementos finitos e as técnicas de programação matemática.
As formulações variacionais são apresentadas em três versões: estática, cinemática e mista. Estas formulações são derivadas a partir da proposição das relações constitutivas na forma de pseudo-potenciais conjugados. Esses princípios são discretizados através do método dos elementos finitos.
São propostos dois algoritmos iterativos de programação matemática para a solução do problema. Os algoritmos podem ser aplicados tanto para o comportamento plástico descrito por funções de escoamento lineares como não lineares. Nas aplicações numéricas são analisados corpos em estado plano de tensão, deformação e com simetria de revolução. / [en] The aim of this work is to present variational formulations for the limit analysis problem and solution procedures using the finite element method and mathematical programming techniques.
The variational formulations are presented in three versions: static, kinematical and mixed. These formulations are derived from the proposition of the constitutive relationship in the form of conjugate pseudopotencials. Finite element discretizations are proposed for each of the three continuous problems.
Two iterative mathematical programming algorithms are prosed to solve the problem. These algorithms can be applied to the plastic behavior described by a set of linear or non-linear yield functions. Limit analysis in plane strain, plane stress and axissymetric solids are considered in the numerical examples.
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