[pt] Neste trabalho é apresentada uma metodologia simples, prática e objetiva no sentido de se determinar um esquema operativo para o complexo hidro-termelétrico de FURNAS na região do Estado do Rio de Janeiro. Tal esquema considerará um suprimento com confiabilidade às cargas da área fundamentado na economia de óleo combustível da geração térmica aí existente. / [en] In this work is described a methodology, simple, practical and objective, that can be used to find an operating scheme for the hydro-thermal FURNAS complex in the Rio de Janeiro state region. Such scheme assures a reliable supply to the area loads and minimizes the area thermal generators output to save fuel.

[pt] A penetração crescente de geração de energia renovável combinada com o desenvolvimento de baterias eficazes, capazes de estocar energia no curto prazo, demandam a representação horária (ou até sub horária) de modelos de despacho de operação. A necessidade de representar intervalos de tempo tão curtos implicaria no aumento significativo da dimensão do problema, possivelmente o tornando intratável computacionalmente. Nesta dissertação, é proposto um método capaz de levar em consideração tais pequenos intervalos de tempo, evitando o aumento considerável de esforço computacional para problemas de despacho hidrotérmico. Este método consiste em calcular a representação analítica da função custo imediato que é então aplicada no contexto de programação dinâmica dual estocástica (SDDP). A função representa os custos operativos imediatos em função da decisão ótima de geração hidrelétrica total. Como a função de custo imediato é linear por partes, ela possui estrutura muito semelhante à utilizada para aproximar a função de custo futuro (conjunto de cortes). São apresentados resultados da aplicação do método em sistemas de energia reais. / [en] The increasing penetration of renewable generation plants in electric systems, combined with the development of effective short-term energy storage batteries, demand scheduling to be represented on an hourly basis or even in smaller time intervals. Multistage stochastic optimization in such time resolution would imply in the increase of the problem s dimension, which might result in the impossibility of solving such problems. This work presents a method that is able to take into account such small time intervals while avoiding the considerable increase of computational effort. This method consists in calculating the analytical representation of the immediate cost function that is applied in the context of stochastic dual dynamic programming (SDDP). The function represents immediate operation costs as a function of the total hydroelectric generation optimal decision. As the immediate cost function is piecewise linear, it leads to a structure very similar to the one used to approximate the future cost function (cut sets). Results of the application of the method in real electric systems are presented.

[pt] Uma formulação geral do problema do despacho econômico de carga considerando as perdas nas linhas de transmissão, é apresentada dando ênfase e uma solução pelo método das penalidades de Fletcher Powell. Ao contrário do despacho de carga clássico, onde a solução é por vezes encontrada mediante ajustes repetidos das grandezas arbitradas, propõe-se resolver um sistema de inequações levando-se em consideração as restrições do problema, determinando pontos pertencentes a este conjunto de restrições. Vários testes foram realizados, comparando-se os resultados com aqueles obtidos por intermédio de outros métodos, provando-se a eficiência do algoritmo adotado tanto sob o ponto de vista de precisão quanto de convergência. / [en] The general formulation of a problem of economic dispatch concerning losses in transmission lines and the presentation with emphasis on a solution by the Fletcher Power penalty methold is employed. Not considerating the classic load flow where a solution is encountered by trail methods our purposal is to solve a system of inequalities taking into consideration the limits of the problem, determinig values belonging to the set of restrictions. Various tests were realized comparing the results with those obtained by the means of other methods, proving the efficiency of the algorithm from the point of view of precision and convergence.

[pt] O objetivo desta dissertação é desenvolver uma metodologia para oferta estratégia de uma empresa geradora em ambiente de mercado com múltiplas usinas hidrelétricas, levando em consideração múltiplos estágios e a incerteza nas afluências, e ilustrar a aplicação da mesma em sistemas realistas. Mostra-se inicialmente que o problema de oferta estratégica pode ser formulado como uma recursão de programação dinâmica estocástica (PDE), onde as variáveis de estado são os níveis de armazenamento dos reservatórios no início de cada estágio e as afluências observadas nos estágios anteriores. Entretanto, a dificuldade computacional dos algoritmos de PDE restringe sua aplicação a sistemas com poucos reservatórios, limitando bastante a aplicação da técnica a sistemas realistas. Assim, a abordagem proposta nesta dissertação é estender a metodologia de programação dinâmica dual estocástica (PDDE), até então aplicada a problemas de minimização de custos, ao problema de otimização da oferta. Isto é feito através de dois passos principais: (i) Uso de uma estratégia de oferta por quantidade somente (análogo a um modelo de Cournot em problemas de equilíbrio econômico) e (ii) a recursão de PDDE, que por ser baseada numa aproximação por hiperplanos requer que o problema seja convexo, o que não ocorre necessariamente no caso da oferta estratégica. A abordagem proposta consiste em aproximar a cada estágio a função de benefício futuro (FBF) por sua envoltória côncava (concave hull). Com isso, a técnica de PDDE pode ser aplicada para resolver o problema de ofertas multi- estágio e estocástico de uma empresa hidroelétrica com múltiplas usinas. Exemplos e estudos de caso serão ilustrados com os sistemas reais da Romênia e El Salvador, ilustrando a aplicabilidade da metodologia proposta em estudos e análises de poder de mercado. / [en] The objective of this work is to present a methodology for the strategic bidding (or bid-based) problem of a hydropower based company, taking into account multiple hydro plants, time-coupling, multiple inflow scenarios and illustrate its application for real case studies. It is initially show that the bid-based dispatch for a hydro plant can be formulated as a stochastic dynamic programming (SDP) recursion scheme, where the state variables are the storage levels and the past inflows. As widely known, the computational effort of the SDP algorithms restricts its applications for systems with just a few reservoirs, which is not the case of the real world systems. Therefore, the approach proposed in this thesis is to extend the stochastic dual dynamic programming (SDDP) scheme, usually applied to cost minimization problems, to the strategic bidding problem. This is done through two main steps: (i) use of a quantity-only bidding scheme (similar to the Cournot model of economic equilibria); (ii) SDDP recursion, which is based on a linear approximation by piecewise linear segments and thus requires that the underlying problem to be convex. This is not necessarily observed in the strategic bidding problem. Thus, the proposed approach consists in approximating, at each stage, the future benefit function (FBF) by its concave hull, which then assures that the SDDP scheme can be applied to solve the multi-stage and stochastic strategic bidding problem of a company with a portfolio of several hydro plants. The proposed approach is illustrated with examples and case studies from real hydro systems from Rumania and El Savador, where market power analysis will be presented.

[pt] O sistema elétrico brasileiro apresenta características especiais que fazem com que ele se torne diferente dos outros encontrados nos demais países do mundo. Um território de largas dimensões abriga diversas bacias hidrográficas, as quais muitas vezes apresentam comportamentos complementares exigindo um grande intercâmbio energético entre elas, o que ocasionou a construção de uma malha de transmissão de grande porte e muito interligada. Com isto tornou-se necessária a construção de modelos específicos para gerenciar a operação elétrica e energética de todos os componentes do sistema distribuídos ao longo do país. O problema do planejamento da operação de sistemas elétricos é divido em diversas etapas separadas de acordo com o horizonte de estudo, do médio prazo até o despacho horário. Em cada etapa a representação da aleatoriedade das afluências às usinas hidrelétricas e o detalhamento do sistema elétrico é diferente. No planejamento de médio prazo é importante analisar o impacto das secas de longa duração na operação do sistema, a sua probabilidade de ocorrência e a capacidade de regularização plurianual do sistema brasileiro. Nesta fase as usinas hidrelétricas são representadas de forma simplificada através de sistemas equivalentes e existe uma representação detalhada da estocasticidade das afluências através da análise de diversos cenários hidrológicos. Na medida em que o horizonte de estudo diminui, a incerteza sobre as afluências futuras também diminui, porém aumenta a necessidade de uma representação mais detalhada das usinas hidrelétricas, térmicas, recebimentos, pequenas centrais hidrelétricas (PCHs) e rede de transmissão. Este trabalho concentra-se nos modelos de médio prazo que radicionalmente utilizam uma representação por sistemas equivalentes. O objetivo é permitir uma representação híbrida, onde parte do sistema será representado através de reservatórios equivalentes de energia e outra, representada à usinas individualizas o que possibilita um maior detalhamento dos estudos de médio prazo. O acoplamento hidráulico existente entre sistemas equivalentes é revisto e o acoplamento hidráulico de sistemas equivalentes com sistemas à usinas individualizadas originado pela representação híbrida é tratado com detalhe. / [en] The Brazilian electric system presents special characteristics which differs from those in other countries. A huge territory which contains several hydrographical basins with frequently complementary behaviors that demand great energy exchanges around all the geographical areas of the country. This has required the construction of a massive transmission network that is hardly interlinked. For this reason it has been necessary to construct specific models to generate the electric and energy operation for all the system`s components dispersed throughout the country. The operation planning of electrical systems problem is separated into several stages, in accord with the study outline, over a long term until the actual operational programming. At each stage the representational of hydraulic plant inflows and the peculiarities of the electric system are different. In the case of long-term planning it is important to analyze the impact of the long lasting droughts, their probability of occurrence and the multi-year reservoir regulation capacity for the Brazilian system. In this phase, hydroelectric plants are represented in a simplified manner and there are a detailed inflows representation. As the study horizon diminishes, the uncertainty about the future inflows also decreases, therefore increasing the need for a more detailed representation of the hydraulic and thermal plants, small hydraulic plants, interchanges and transmission network. This work concentrates on the long-term models which traditionally employ a representation using equivalen. We create here the possibility of a hybrid representation, where part of the hydraulic plants will be represented by equivalent reservoirs and part will be individually represented by total hydraulic coupling throughout all the systems components.

[pt] As condições hidrológicas desfavoráveis vivenciadas entre 2014 e 2019 levaram ao esgotamento dos principais sistemas de reservatórios no Brasil, causando um aumento na geração de energia proveniente de usinas térmicas. Todavia, uma parte relevante da geração térmica verificada foi comandada por entidades governamentais de forma heterodoxa (fora do mérito econômico calculado pelos modelos de otimização), baseada principalmente na percepção de risco tácita. Apesar do senso comum de que o armazenamento dos reservatórios está intrinsecamente ligado à segurança do sistema, as métricas utilizadas até o momento não conseguiram computar as reais necessidades do sistema em termos de energia armazenada mínima nas usinas hidrelétricas. Ao final de 2019, o ONS propôs um novo método para avaliar a necessidade de despacho térmico adicional, chamado Curva Referencial de Armazenamento (CREF). No entanto, este método considera hipóteses muito específicas de afluências e geração térmica, e com base em seu processo iterativo de tentativa e erro, pode resultar em resultados sub-ótimos para o cálculo dos armazenamentos mínimos necessários. Este trabalho propõe um novo método para avaliar a segurança do fornecimento de energia em sistemas predominantemente hidroelétricos. Este método é uma evolução do método CREF, e é baseado no desenvolvimento de um modelo de otimização que calcula os níveis mínimos de segurança para operação de usinas hidrelétricas em cada mês, a partir de uma simulação recursiva de séries históricas de afluências de 1931 a 2018. Além disso, com base nos resultados da simulação, foram sugeridas curvas de referência para o monitoramento contínuo da operação dos reservatórios, com o objetivo de subsidiar decisões de órgãos do Governo Brasileiro sobre o despacho heterodoxo de geração térmica. Espera-se que o monitoramento das curvas de referência propostas represente um critério mais robusto para decisões sobre geração térmica fora-do-mérito no Sistema Elétrico Brasileiro. / [en] Unfavorable hydrological conditions experienced from 2014 to 2019 led to the depletion of main reservoir systems in Brazil, causing an increase of thermal energy dispatch. However, an important share of the observed thermal generation was out of economic merit, commanded by government entities which risk perception relies mainly on experts tacit knowledge. Despite the common sense that storage in reservoirs is intrinsically linked to system security, the metrics employed so far failed to compute the system s real needs in terms of required stored energy in hydroelectric plants. By the end of 2019, ONS proposed a new method to assess the need for additional thermal dispatch the Referential Storage Curve (CREF - Curva Referencial de Armazenamento). However, it fails as a reference for the security of energy supply since it considers very specific assumptions of rivers inflows and thermal generation. Besides, based on its iterative trial and error process, it can result in sub-optimal results of minimum storage levels. This work proposes a new method to evaluate the security of power supply in systems with predominance of hydroelectricity. This method is intended to be an evolution to the CREF method, and it is based on the development of an optimization model that computes the minimum secure levels for hydroelectric plants operation in each month, from a recursive simulation of historical inflow series from 1931 to 2018. In addition, based on the simulation results, reference curves were suggested for the continuous monitoring of the reservoirs operation, with the purpose of subsidizing Brazilian government entities decisions on unorthodox thermal generation dispatch. The monitoring of the proposed reference curves is expected to represent a more robust criterion for decisions on out-of-merit thermal generation in Brazilian power system.

[pt] Esta tese de doutorado é composta de dois artigos científicos com contribuições na área de Smart Grid. Além disso, a tese também contribui para o desenvolvimento de soluções computacionais eficientes para problemas de programação linear mista e inteira. Outra importante contribuição é o desenvolvimento de método de decomposição benders com segundo estágio inteiro e não convexo aplicado ao problema de Transmission Switching. O primeiro artigo científico mostra os benefícios com o advento de uma rede inteligente e o aumento da capacidade do operador do sistema de energia elétrica em tomar ações corretivas em face de ocorrências de contingências. O artigo também analisa consequências práticas na capacidade de self-healing da rede pós-contingência. Em nosso contexto, uma rede self-healing é uma rede com total flexibilidade para ajustar a geração e as linhas de transmissão antes e depois da ocorrência de alguma contingência. Resultados numéricos mostram significantes reduções no corte de carga para cada contingência e no total. Foi considerado um único período que representa a demanda de pico do sistema, comparou-se o novo método com os utilizados em publicações anteriores. O segundo artigo contribui também para a aplicação da tecnologia de Smart Grid, em particular a teoria de Transmission Switching. De fato, desenvolvemos uma estratégia de solução para lidar com a complexibilidade NP-Hard criada pelas variáveis de transmission switching e unit commitment do problema de otimização. Foi desenvolvida uma solução algorítmica baseada na teoria dos grafos. Estudou-se a estrutura topológica desses problemas. Além disso, a maior contribuição foi o desenvolvimento de um novo método de decomposição de benders aplicado para o problema de transmission switching com o segundo estágio inteiro e não convexo. Para lidar com este problema de não convexidade, foi desenvolvido um método de convexificação sequencial, implícito a decomposição de benders. / [en] This PhD Thesis is composed by two papers with contributions on operations research applied to smart grid theory. The first paper highlights the economic and security benefits of an enhanced system operation with the advent of a smart grid technology by introducing a novel model, which is a joint energy and reserve scheduling that incorporates the network capability to switch transmission lines as a corrective action to enhance the system capability to circumvent contingency events. The main goal is to reduce operating costs and electric power outages, by adjusting the network connectivity when a contingency occurs. In such a framework, results show that, with a limited number of corrective switches, the system operator is able to circumvent a wider range of contingencies, while resulting in lower operational costs and reserve levels. In our context, a grid that is capable to adjust its generation and also its topology through post-contingency line switching is called a self-healing grid, and its importance in network security and operating costs is demonstrated in this work. The graph structure is explored in the algorithmic solution of the post-contingency transmission switching problem. Numerical results demonstrate a significant reduction in total load shedding and operating cost. It has been also illustrated an expressive improvement in terms of security and operating cost, in comparison to the transmission switching models previously published. The second paper is an application of a modified Benders decomposition to the post-contingency transmission switching problem. The decomposition is an attempt to deal with the NP-hard optimization problem created by the transmission switching and unit commitment variables. The major contribution is the application of a new benders decomposition approach to the problem of transmission switching, in which the first and second stages problems are a mixed-integer program. To deal with this issue, it is used a Branch and Bound (B&B) procedure for the first-stage problem and a sequential convexification procedure for the second-stage problem.

[pt] O objetivo do planejamento da operação hidrotérmica de médio e longo prazo é definir as metas para geração de cada hidroelétrica e termelétrica, a fim de atender à carga ao menor custo esperado de operação e respeitando as restrições operacionais. Algoritmos de Programação Dinâmica Estocástica (PDE) e de Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE) têm sido amplamente aplicados para determinar uma política operativa ideal o despacho hidrotérmico. Em ambas as abordagens a estocasticidade das afluências é comumente produzida por modelos periódicos autoregressivos de lag p - PAR(p), cuja estimativa dos parâmetros é baseada nos dados históricos disponíveis. Como os estimadores são funções de fenômenos aleatórios, além da incerteza sobre as vazões, também há incerteza sobre os parâmetros estatísticos, o que não é capturado no modelo PAR (p) padrão. A existência de incerteza nos parâmetros significa que há um risco de que a política da operação hidrotérmica planejada não será a ótima. O objetivo desta tese é apresentar uma metodologia para incorporar a incerteza dos parâmetros do modelo PAR (p) no problema de programação estocástica hidrotérmica. São apresentados estudos de caso ilustrando o impacto da incerteza dos parâmetros nos custos operativos do sistema e como uma política operativa que incorpore esta incerteza pode reduzir este impacto. / [en] The objective of the medium and long-term hydrothermal scheduling problem is to define operational target for each power plant in order to meet the load at the lowest expected cost and respecting the operational constraints. Stochastic Dynamic Programming (SDP) and Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP) algorithms have been widely applied to determine the optimal operating policy for the hydrothermal dispatch. In both approaches, the stochasticity of the inflows is usually produced by periodic auto-regressive models - PAR (p), whose parameters are estimated based on available historical data. As the estimators are a function of random phenomena, besides the inflows uncertainty there is statistical parameter uncertainty, which is not captured in the standard PAR (p) model. The existence of uncertainty in the parameters means that there is a risk that the hydrothermal operating policy will not be optimal. This thesis presents a methodology to incorporate the PAR(p) parameter uncertainty into stochastic hydrothermal scheduling and to assess the resulting impact on the computation of a hydro operations policy. Case studies are presented illustrating the impact of parameter uncertainty in the system operating costs and how an operating policy that incorporates this uncertainty can reduce this impact.

[pt] Um dos algoritmos mais eficientes para resolver problemas de planejamento de operações hidrotérmicas, que são modelos estocásticos multiestágio de larga escala, é o chamado algoritmo de programação dinâmica dupla estocástica (SDDP). O planejamento da operação dos sistemas de energia visa avaliar o valor dos recursos escassos (por exemplo, água) para alimentar os modelos de despacho de curto prazo usados na implementação real das decisões. Quando o modelo de planejamento se desvia significativamente da realidade da operação implementada, as políticas de decisão são consideradas inconsistentes no tempo. A literatura recente explorou diferentes fontes de inconsistência, como medidas de risco dinâmico inconsistentes no tempo, representação imprecisa do processo de informação e simplificações no modelo de planejamento de rede. Este trabalho aborda a inconsistência no tempo devido a simplificações na representação da rede no modelo de planejamento que estende a literatura existente. O objetivo deste trabalho é propor uma estrutura, composta por uma metodologia e um pacote computacional de código aberto, para testar o impacto operacional e econômico das simplificações da modelagem sobre o fluxo de energia da rede em sistemas de energia hidrotérmica. Entre as inúmeras formulações disponíveis no pacote, nos concentramos em avaliar o custo e o desempenho operacional das seguintes aproximações de modelos: o modelo de rede de transporte (NFA), atualmente em uso pelo operador de sistema brasileiro; o relaxamento de cone de segunda ordem (SOC); o relaxamento de programação semidefinida (SDP); a aproximação do fluxo de energia de corente continua (DC); e o DC com aproximação de fluxo de potência com perda de linha (DCLL). Todas as formulações mencionadas anteriormente são testadas como aproximações para o modelo de rede na fase de planejamento, onde é construída a função de custo futuro. Em seguida, avaliamos cada aproximação simulando a operação do sistema usando um modelo de implementação que minimiza o custo imediato sob as restrições de fluxo de energia AC e a respectiva função de custo futuro. A comparação é feita para dois sistemas, um composto por um ciclo e o outro aproximadamente radial. / [en] One of the most efficient algorithms for solving hydrothermal operation planning problems, which are large-scale multi-stage stochastic models, is the so-called stochastic dual dynamic programming (SDDP) algorithm. Operation planning of power systems aims to assess the value of the scarce resources (e.g. water) to feed short-term dispatch models used in the actual implementation of the decisions. When the planning model significantly deviates from the reality of the implemented operation, decision policies are said to be time-inconsistent. Recent literature has explored different sources of inconsistency such as time-inconsistent dynamic risk measures, inaccurate representation of the information process and simplifications in the network planning model. This work addresses the time-inconsistency due to simplifications in the network representation in the planning model extending the existing literature. The objective of this work is to propose a framework, comprised of a methodology and an open-source computational package, for testing the operative and economic impact of modeling simplifications over the network power-flow in hydrothermal power systems. Among the myriad of formulations available in the package, we focused on assessing the cost and operative performance of the following model approximations: the transportation network-flow model (NFA), currently in use by the Brazilian system operator; the second-order cone relaxation (SOC); the semidefinite programming relaxation (SDP); the DC power-flow approximation (DC); and the DC with line-loss power-flow approximation (DCLL). All the previously mentioned formulations are tested as approximations for the network model in the planning stage, where the cost-to-go function is built. Then, we evaluate each approximation by simulating the system s operation using an implementation model, which minimizes the immediate cost under AC power-flow constraints and the respective cost-to-go function. The comparison is made for two systems, one composed of a cycle and the other approximately radial.

[pt] Transmission switching já foi apresentado anteriormente como uma ferramenta capaz de prover benefícios significativos na operação de sistemas de potência, como redução de custos e aumento de confiabilidade. Dentro do contexto de mercados co-otimizados para energia e reservas, este trabalho endereça a co-otimização de transmission switching pós-contingência no planejamento da operação de sistemas elétricos. Os modelos propostos para programação diária e despacho econômico diferem de formulações existentes devido à consideração conjunta de três fatores complicadores. Primeiro, ações de transmission switching são consideradas nos estados pré e pós-contingência, portanto requerendo variáveis binárias pós-contingência. Adicionalmente, a programação de geradores e as ações de transmission switching são co-otimizadas. Além disso, a operação de geradores é caracterizada temporalmente em um contexto multi-período. Os modelos propostos são formulados como programas inteiros-mistos desafiadores para os quais os softwares comerciais comumente utilizados para modelos mais simples podem levar à intratabilidade até para instâncias de tamanho moderado. Como metodologia de solução, nós apresentamos uma versão aperfeiçoada de um algoritmo de geração de colunas e restrições aninhado, com a adição de restrições válidas para melhorar o desempenho computacional. Simulações numéricas demonstram o desempenho efetivo da abordagem proposta, assim como suas vantagens econômicas e operacionais sobre modelos existentes que desconsideram o transmission switching pós-contingência. / [en] Transmission switching has been previously shown to offer significant benefits to power system operation, such as cost savings and reliability enhancements. Within the context of co-optimized electricity markets for energy and reserves, this work addresses the co-optimization of post contingency transmission switching in power system operation planning. The proposed models for unit commitment and economic dispatch differ from existing formulations due to the joint consideration of three major complicating factors. First, transmission switching actions are considered both in the preand post-contingency states, thereby requiring binary post-contingency variables. Secondly, generation scheduling and transmission switching actions are co-optimized. In addition, the time coupled operation of generating units is precisely characterized. The proposed models are formulated as challenging mixed-integer programs for which the off-the-shelf software customarily used for simpler models may lead to intractability even for moderatelysized instances. As a solution methodology, we present enhanced versions of an exact nested column-and-constraint generation algorithm featuring the inclusion of valid constraints to improve the overall computational performance. Numerical simulations demonstrate the effective performance of the proposed approach as well as its economic and operational advantages over existing models disregarding post-contingency transmission switching.