Orientador: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Margareth Aparecida Sacramento Rotondo / Banca: Audria Alessandra Bovo / Banca: Laurizete Ferragut Passos / Banca: Roger Miarka / Resumo: Em nossa excursão literária, observamos o que permeia o movimento de ensino e aprendizagem em Matemática de alguns licenciandos, em seu devir professores de Matemática, sujeitos estes que foram capturados pelo processo de ensino de Matemática e estão agora na postura de professores, trazendo para a sala de aula suas concepções a respeito de si, do que os circunda e, em particular, da Matemática. Com isso observamos os discursos que os impregnam, as linhas de força que os perpassam, os territórios que habitam, assim como os dispositivos em que estão inseridos, tendo o projeto de extensão, elaborado por nós, como um dispositivo que funcionou como base para a nossa investigação. Para isso, adotamos a Cartografia Existencial como metodologia de pesquisa, sendo a Filosofia da Diferença um dos principais aportes teóricos para o desenvolvimento desta pesquisa. Como cartógrafos adentramos os mais variados territórios existenciais dos sujeitos, fazendo conexões entre eles e utilizando fontes variadas: notas de campos, questionários, carta, conversas informais e mapas narrativos. Escolhemos a narrativa como maneira de expressar os movimentos que nos afetou, sem nos preocuparmos em buscar "A" resposta a uma pergunta específica, pois cada sujeito que compõe nossa rede educacional não apenas "um", mas "uns" / Resumen: En nuestro recorrido literario, observamos lo que permea el movimiento de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas de alumnos de una licenciatura en matemática, en su devenir como profesores, sujetos éstos que han sido capturados por el proceso de enseñanza de la matemática y ahora están en el lugar de docentes que traen para sus aulas de clase concepciones al respecto de sí mismos, situaciones que les circundan y en particular nociones sobre la misma matemática. Observamos los discursos que los impregnan, las líneas de fuga que los traspasan, los territorios que habitan, así como los dispositivos en los que están sumergidos. Tomamos un proyecto de extensión desarrollado por nosotros como dispositivo para la producción de la información, adoptando como metodología de investigación la Cartografía Existencial cuyas bases se encuentran en la filosofía de la diferencia y que asumimos como uno de los principales aportes teóricos para el desarrollo de esta investigación. Como cartógrafos nos adentramos a los más variados territorios existenciales de los sujetos, haciendo conexiones entre ellos por medio de diferentes fuentes: notas de campo, cuestionarios, cartas, conversaciones informales y mapas narrativos. Elegimos la narrativa como una forma de expresar los movimientos que nos afectaron sin preocuparnos en buscar "la" respuesta a una pregunta específica, pues entendimos que cada sujeto que compuso nuestra red educativa no era apenas "uno", sino "unos" / Doutor

Acompanha: Caderno pedagógico para elaboração e aplicação de projetos de trabalho: uma contribuição para o ensino e aprendizagem de matemática no ensino fundamental / Este trabalho teve como objetivo analisar as contribuições que um Projeto de Trabalho com tema cotidiano poderá trazer para o ensino e aprendizagem de matemática do Ensino Fundamental. Esta pesquisa foi realizada com alunos de 6ª série ou 7º ano do ensino fundamental em uma escola da rede pública estadual de ensino da cidade de Ponta Grossa, Paraná. Por meio de Projetos de Trabalho desenvolveram-se estratégias de organização dos conhecimentos escolares em relação ao ensino e aprendizagem da Matemática, possibilitando aos alunos perceber a matemática presente no contexto social, por meio do tema da Gripe Influenza A (H1N1), e atender à formação cidadã dos estudantes. A coleta e análise de dados se deram por meio de uma pesquisa de natureza qualitativa e interpretativa com finalidade aplicada. Percebeu-se, durante o desenvolvimento e análise da proposta, o envolvimento dos alunos no projeto, demonstrando autonomia, interesse, criatividade e a satisfação no aprendizado da matemática. Como fruto desse trabalho originou-se um manual didático, com o objetivo de oferecer a professores de matemática uma estratégia de ensino e aprendizagem em Matemática, de forma contextualizada e baseada em Projetos de Trabalho. / This task aimed to analyze the contributions that a Task Project themed routine can bring to teaching and learning of Mathematics at elementary school. This survey was carried out with students of 6th degree or 7th year of elementary school in a public school of the city of Ponta Grossa, Paraná. By means of task projects strategies for organization of school knowledge in relation to the teaching and learning of mathematics have developed, enabling students to realize the Math present in social context, through the theme of Influenza A (H1N1), and serve the citizen training of students. The data collection and analysis were made by a qualitative interpretive survey with a purpose applied. It was realized, during the development and analysis of the proposal, the students' involvement in the project, demonstrating autonomy, interest, creativity and satisfaction in learning of Mathematics. A didactic manual was originated as the result of this task, with the goal of providing teachers of Mathematics a teaching and learning strategy in Mathmatics, contextualized and based in Task Projects.

Thesis (MTech (Mechanical Engineering))--Cape Peninsula University of Technology, 2007 / Twelve years into a democracy, South Africa still faces many developmental challenges. Since 2002 Universities of Technology in South Africa have introduced Foundational Programmes/provisions in their Science and Engineering programmes as a key mechanism for increasing throughput and enhancing quality. The Department of Education has been funding these foundational provisions since 2005. This Case Study evaluates an aspect of a Foundational provision in Mechanical Engineering, from the beginning of 2002 to the end of 2005, at a University of Technology, with a view to contributing to its improvemenl The Cape Peninsula University of Technology {CPUn, the locus for this Case Study, is the only one of its kind in a region that serves in excess of 4.5 million people. Further, underpreparedness in Mathematics for tertiary level study is a national and intemational phenomenon. There is thus a social interest in the evaluation of a Mathematics course that is part of a strategy towards addressing the shortage in Engineering graduates. This Evaluation of integration of the Foundation Mathematics course into Foundation Science, within the Department of Mechanical Engineering at CPUT, falls within the ambit of this social need. An integrated approach to cunriculum conception, design and implementation is a widely accepted strategy in South Africa and internationally; this approach formed the basis of the model used for the Foundation programme that formed part of this Evaluation. A review of the literature of the underpinnings of the model provided a theoretical framework for this Evaluation Study. In essence this involved the use of academic literacy theory together with learning approach theory to provide a lens for this Case Study.

Thesis (MEd (Education))--Cape Peninsula University of Technology, 2016. / The mathematics curriculum currently used in South African classrooms emphasises problem-solving to develop critical thinking. However, based on the local performance of South African Foundation Phase learners as well as performance in comparative international studies in mathematics, there is concern regarding their competence when solving mathematical problems and their use of meaningful strategies. This qualitative research study explores how writing can support Grade 3 learners’ mathematical problem-solving abilities. Writing in mathematics is examined as a tool to support learners when they solve mathematical problems to develop their critical thinking and deepen their conceptual understanding. The study followed a case study design. Social constructivist theory formed the theoretical framework and scaffolding was provided by various types of writing tasks. These writing tasks, specifically those promoted by Burns (1995a) and Wilcox and Monroe (2011), were modelled to learners and implemented by them while solving mathematical problems. Writing tasks included writing to solve mathematical problems, writing to record (keeping a journal or log), writing to explain, writing about thinking and learning processes and shared writing. Data were gathered through learners’ written work, field notes, audio-recordings of ability group discussions and interviews. Data were analysed to determine the usefulness of Burns’ writing methodology to support learners’ problem-solving strategies in the South African context. The analysis process involved developing initial insights, coding, interpretations and drawing implications to establish whether there was a relation between the use of writing in mathematics and development of learners’ problem-solving strategies. This study revealed an improvement in the strategies and explanations learners used when solving mathematical problems. At the end of the eight week data collection period, a sample of eight learners showed marked improvement in verbal and written explanations of their mathematical problem-solving strategies than before the writing tasks were implemented.

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Parham Salehyan / Banca: Márcio de Jesus Soares / Resumo: O objetivo deste trabalho é trazer atividades (teóricas e práticas), em torno de um tema único o Número de Ouro, a ser explorado em diversos conteúdos já existentes no atual currículo de Matemática. A partir deste tema, introduzir a ideia de Razão Extrema e Média e, logo após, trazer o conceito de Razão Áurea e, assim, induzir os alunos a obter o Número de Ouro, entender suas propriedades matemáticas e suas aplicações em torno do Triângulo Áureo e Retângulo Áureo / Abstract: The goal of this work is to bring new activities (theoretical and practical), around a single subject (The Golden Number), to be exploited in several existing content in the current mathematical curriculum at school. From this subject, we introduce the idea of extreme and mean ratio, as well the concept of the Golden Ratio, so, we expect that students can be able to get the Golden Number and understand their mathematical properties and their applications (related to Golden Triangle and Golden Rectangle) / Mestre

Orientador: Maria Raquel Miotto Morelatti / Banca: Helena Faria de Barros / Banca: Monica Furkotter / Resumo: Este trabalho apresenta uma pesquisa de mestrado, desenvolvida junto à linha de pesquisa "Práticas e Processos Formativos em Educação", do Programa de Pós-graduação em Educação - Mestrado Interinstitucional entre a Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista, campus de Presidente Prudente e a Universidade Federal de Juiz de Fora. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, de natureza analítico-descritiva, cujo objetivo é investigar e analisar as percepções dos tutores - professores formadores - sobre o Programa Pró-Letramento em Matemática, desenvolvido na rede municipal de ensino de Juiz de Fora. O interesse por esta pesquisa surgiu de nossa preocupação com a formação continuada dos professores que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, segmento em que atuamos como professora no Colégio de Aplicação João XXIII/UFJF. A coleta de dados se deu por meio de entrevista com a Coordenadora do Programa da rede municipal de ensino, abordando a implantação deste projeto, da aplicação de questionário e de entrevistas com três tutores, a fim de identificar seus perfis, bem como as suas percepções sobre o Programa. Um dos tutores é licenciado em Matemática e preocupa-se de forma mais expressiva com o ensino do conteúdo da Matemática. Os dois outros tutores são formados em Pedagogia e dão maior relevância à formação integral do aluno. Acreditamos que esta diferença de "olhar" para o ensino e aprendizagem da Matemática possa estar associada à formação da graduação. Os três possuem Pós-graduação e mais de dez anos de experiência no exercício do magistério. De acordo com o Guia do Curso de Matemática, a formação continuada deve desenvolver... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This study introduces a research for a Master‟s Degree, developed together with the "Practices and Formative Processes in Education" line of study, from the Post-Graduation in Education Program - from the Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF, acronym in Portuguese) together with the Universidade Estadual Paulista (UNESP - University from the State of São Paulo, acronym in Portuguese). It is a qualitative research, of a analytical-descriptive nature, whose goal is to investigate and analyze the perceptions from the tutors - Teacher Trainers - about the Pro-Literacy Program in Mathematics developed by the public schools from the city of Juiz de Fora. The interest in this research was brought about our concern with the continuous improvement of Mathematics teachers in the first years of Elementary School, segment in which we work as teachers, at the Colégio de Aplicação João XXIII, which belongs to the Federal University of Juiz de Fora (UFJF). The gathering of data was carried out through interview with the coordinator of the Program of the city, approaching the implementation of the project; through questionnaires and interviews with three tutors so as to identify their profiles, as well as their perceptions of the Program. 0ne tutor is licensed to teach Mathematics and is more concerned with teaching mathematic contents. Two tutors are graduated in Education and focus on the development of the student as a whole. All of the tutors are post-graduated, and have been teaching for over ten years. According to the official guide of Mathematics, the development of the student has to entice an investigative and reflexive attitude, bearing in mind that the professional activity is a field of production of knowledge, involving learning processes that go beyond the mere use of what has been learned. However... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientadora: Rosa Monteiro Paulo / Banca: Luciane Ferreira Mocrosky / Banca: Maria Aparecida Viggiani Bicudo / Resumo: O presente estudo tem o objetivo de investigar qual é a compreensão de número expressa por professores que ensinam matemática no ciclo de alfabetização (do 1º ao 3º ano do Ensino Fundamental). A pesquisa é qualitativa e desenvolvida em uma abordagem fenomenológica seguindo os procedimentos de produção e análise de dados conforme Bicudo (2011a, 2011b). Na trajetória percorrida, realizamos um estudo inicial da região de inquérito, o número no ciclo de alfabetização matemática, na perspectiva do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), trouxemos uma compreensão fenomenológica de número e procedemos à produção dos dados, entrevistando seis professores do ciclo de alfabetização (um professor do 1º ano, três professores do 2º ano e dois professores do 3º ano) de uma escola estadual da cidade de São Paulo (SP). A análise dos dados mostra que esses professores compreendem número ora como código, presentes em situações cotidianas, ora como quantidade, que emerge das situações de quantificação / Abstract: This study aims to research on what is the comprehension of number expressed by teachers who teach mathematics in the ciclo de alfabetização matemática (from 1st to 3rd year of elementary school). The research is qualitative and developed in a phenomenological approach following the production and data analysis procedure as in Bicudo (2011a, 2011b). In the path taken, we did an initial study of the investigation area, the concept of number in the ciclo de alfabetização matemática, in the view of the Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), we brought a phenomenological comprehension of number and proceed to the data production, which consisted in interviewing six teachers of the ciclo de alfabetização matemática (one teacher from the 1st year, three teachers from the 2nd year and two teachers from the 3rd year) of a state school in the city of São Paulo (SP). The data analysis showed us that these teachers understand number sometimes as a code, which is highly noticed in daily situations and sometimes as a quantity, which comes from quantification situations / Mestre

Acompanha : Guia pedagógico de atividades para o ensino de geometria com a utilização de caleidociclos / No trabalho desenvolvido, analisa-se a realidade da utilização dos caleidociclos como proposta de sequência didática para o ensino e aprendizagem da geometria. A investigação deu-se por meio da realização da Oficina de caleidociclos, a qual foi desenvolvida em quatro encontros, envolvendo alunos da 2ª série do ensino médio do Colégio e Faculdade Modelo – na cidade de Curitiba/PR. A pesquisa, de cunho qualitativo propõe a utilização recursos que diversificassem o desenvolvimento de atividades para o ensino e aprendizagem de Matemática na escola básica. Os dados apresentados no trabalho foram coletados durante o período de realização das oficinas na instituição de ensino, as quais ocorreram durante quatro sextas-feiras no período vespertino, horário contra turno das atividades regulares dos participantes. As atividades realizadas propõem desenvolver e aprimorar o conhecimento de geometria dos estudantes envolvidos nas oficinas, tendo como foco principal a construção dos caleidociclos e visualização de conceitos geométricos existentes neste e em outros materiais explorados com menor ênfase durante os encontros. Ao final dos encontros percebeu-se que o ambiente oferecido para o desenvolvimento das atividades e os trabalhos propostos, auxiliaram no desenvolvimento de novos conceitos referentes a geometria, bem como houve um maior estreitamento na relação docente/discente, possibilitando que as atividades enriqueceram o conhecimento em matemática dos estudantes. Para enriquecimento do trabalho foi desenvolvido um encarte que propõe uma sequência didática para a aplicação da oficina por outros docentes. / At work, we analyze the use of caleidociclos as proposed instructional sequence for teaching and learning of geometrical concepts, developed in the meetings held during the workshop caleidociclos, which involved students from two grade school of the College and College Model - in the city of Curitiba/PR with the intention to propose and use resources that diversify the development of activities for teaching and learning of mathematics in elementary school. The data presented in the study were collected during the implementation of the workshops in the education institution, which occurred for four Fridays in the afternoon, time shift from the regular activities of the participants. The activities proposed to develop and enhance students' knowledge of geometry involved in the workshops, with the main focus of caleidociclos the constructionand visualization of geometric concepts in this and other materials exploited moreemphasis during the meetings. At the end of the meetings it became clear that the environment provided for the development of activities and proposed work, helped in the development of new concepts related to geometry, and there was a greater narrowing of the teacher / student ratio, enabling activities have enriched the knowledge students in mathematics. Following the work there is a proposal for implementing the instructional sequence Caleidociclos Workshop. To enrich the work was a booklet that offers an instructional sequence for the application of the workshop for other teachers.

Acompanha: Caderno pedagógico: Modelagem matemática como estratégia de ensino e aprendizagem: uma perspectiva à luz dos futuros professores de matemática / O presente trabalho objetivou investigar as contribuições que a Modelage Matemática pode propiciar como estratégia de ensino e aprendizagem aos futuros professores de Matemática. A pesquisa direcionou-se para a finalidade de incentivar e possibilitar uma preparação aos futuros professores para compreenderem e trabalharem a Modelagem em sala de aula proporcionando aos mesmos o conhecimento e a experiência com a prática da Modelagem. Para tanto, desenvolveu-se uma proposta de Modelagem Matemática durante um período de 30 horas-aula junto aos sujeitos do 4º ano do Curso de Licenciatura em Matemática, a qual foi aplicada na disciplina de Introdução à Modelagem Matemática pela Universidade Estadual do Norte do Paraná, campus Jacarezinho-PR (UENP-CJ). Nessa proposta, desenvolveram-se várias atividades de Modelagem com os licenciandos objetivando a apresentação da Modelagem Matemática no ensino e também o encorajamento para sua utilização nas práticas profissionais. Essas atividades foram planejadas e analisadas à luz da pesquisa qualitativa, aplicadas de cunho interpretativo, e a coleta de dados se deu por meio da observação, questionário e dados obtidos na aplicação da proposta da Modelagem. Desse modo, a Modelagem Matemática desenvolvida foi satisfatória aos sujeitos da pesquisa, pois proporcionaram contribuições tanto ao entendimento desta estratégia pedagógica quanto às futuras práticas docentes, e estabelecer uma conexão entre a Matemática presente em situações cotidianas e a Matemática escolar. A partir da proposta de Modelagem desenvolvida com os futuros professores, elaborou-se um Caderno Pedagógico cujo objetivo é oferecer aos professores, universitários e pesquisadores subsídios bibliográficos e práticos para desenvolverem a Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem. Esse material didático se encontra disponível ao acesso público na biblioteca on-line do programa de pós-graduação do presente mestrado. / This study aimed to investigate the contributions that Mathematical Modeling can provide as a strategy of teaching and learning for future Mathematics students. The research was directed toward the purpose of encouraging and enabling a preparation for future teachers so that they may understand and work the Modeling in class giving them the knowledge and experience with the Modeling practice. For this purpose, we developed a proposal for Mathematical Modeling for a period of 30 lesson-hours with the students of the 4th year of the Bachelor of Mathematics, which was applied in the subject of Introduction to Mathematical Modeling at the North Paraná State University, campus in Jacarezinho-PR (UENP-CJ). In this proposal, several modeling activities were developed with the undergraduate students aiming the presentation of the Mathematical Modeling in teaching and also the encouragement for using it in their professional practices. These activities were planned and analyzed in the light of qualitative research, applied in interpretation aspect, and data collection was done through observation, questionnaire and data from the proposed modeling application. Thus, the developed Mathematical Modeling was satisfactory to the research people, because they provided contributions to the understanding of this teaching strategy, as well as to future teaching practices, and it establishes a connection between this Mathematics in everyday situations and school mathematics. From the proposed Modeling developed with future teachers, a Teaching Notebook was developed which aims to provide teachers, university students and researchers some assistance literature and practical to develop the Mathematical Modeling as a teaching and learning strategy. This educational material is available to public in the online library of this master’s degree program.

Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic / Banca: Geraldo Perez / Banca: Ruy Madsen Barbosa / Banca: Eurípides Alves da Silva / Banca: Waldemar de Maio / Resumo: Quando começamos a lecionar a disciplina Matemática para o Curso de Administração de Empresas da Unip-Campus Vergueiro, percebemos que o ensino tradicional, com aulas expositivas dialogadas, não criava um ambiente propício para uma boa aprendizagem de matemática. Inconformados, fomos em busca de uma nova forma de ensino-aprendizagem para essa disciplina. Adotamos a Metodologia de Pesquisa de Romberg como guia para nossa pesquisa. Por meio de uma seleção de estratégias e procedimentos, passamos a conhecer: a) o perfil do Administrador Profissional: dessa forma, verificamos quais são os conhecimentos, as atitudes e as habilidades de um bom administrador; b) o perfil do Corpo Discente: assim passamos a conhecer suas tendências, suas aptidões e seus conhecimentos matemáticos; c) o perfil do Corpo Docente que leciona matemática e dos da área profissionalizante, que utilizam matemática e que tópicos são mais utilizados; d) a realidade do ensino de matemática nas últimas décadas. De posse dessas informações, fomos em busca de uma nova metodologia de ensino-aprendizagem que atendesse ao perfil exigido pelo MEC, pelo CFA e pela Unip. A metodologia que passamos a adotar foi a Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática via Resolução de Problemas. Com essa metodologia propusemos mudanças na ementa e conteúdo programático, aplicando-a durante o ano de 2001 para alguns tópicos do programa. Com a experiência obtida, preparamos e aplicamos, no ano de 2002, um cronograma que continha 40 semanas de aula, apresentando, para cada semana, o título do conteúdo programático, os objetivos a alcançar e o conteúdo matemático a ser trabalhado. Nesse modelo de ensino-aprendizagem, os conceitos matemáticos foram construídos a partir de situações-problema retiradas do cotidiano do Curso de Administração de Empresas e em concordância com o novo conteúdo programático...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / When we've just started our Math teaching at Business Administration course at Unip-Vergueiro Campus, we noticed that the traditional teaching method, with expositive and dialogued classes, was not creating a good and efficient environment/scenario/atmosphere for a good Mathematics learning. Dissatisfied with this condition, we went in search of a new form of teaching and learning of this discipline. We adopted the Romberg Search Methodology as a guide to our research work. By taking a selection of strategies and procedures , when we established our knowledge of: a) the Professional administrator profile and by this meaning we verified what are the knowledge, attitudes and skills of a good Administrator; b) the student body profile: in order to know their tendencies , their abilities and their Mathematical knowledge; c) the teaching staff profile: that teaches Mathematics and those of the vocational areas that also use Mathematics and which topics are mostly used; d) the Mathematics' teaching reality during the last decades. In the possession of this information, we went in search of a new teaching and learning methodology that would conform to the MEC standards that should also conform to CFA and UNIP's requirement. The methodology that we adopted then was the teaching and learning Mathematics through solving Problems. With this methodology we proposed some changes in the ementa (menu) and programme content, using it during the academic year of 2001 for some of the topics present in the programme. In 2002, with our previous experience, we prepared and applied a chronogram containing 40 weeks of classes, presenting for each week, the programme content's title, the objectives to be reached and the mathematical content to be developed. In this model, the mathematical concepts were built from everyday situation of the Administration Course and in compliance with the new programme content...(Complete abstract click electronic access below) / Doutor