Une des finalités du traitement d’antenne est la détection et la localisation de cibles en milieu bruité. Dans la plupart des cas pratiques, comme par exemple le RADAR ou le SONAR actif, il faut estimer dans un premier temps les propriétés statistiques du bruit, et plus précisément sa matrice de covariance ; on dispose à cette fin de données secondaires supposées identiquement distribuées. Dans ce contexte, les hypothèses suivantes sont généralement formulées : bruit gaussien, données secondaires ne contenant que du bruit, et bien sûr matériels fonctionnant parfaitement. Il est toutefois connu aujourd’hui que le bruit en RADAR est de nature impulsive et que l’hypothèse Gaussienne est parfois mal adaptée. C’est pourquoi, depuis quelques années, le bruit et en particulier le fouillis de sol est modélisé par des processus elliptiques, et principalement des Spherically Invariant Random Vectors (SIRV). Dans ce nouveau cadre, la Sample Covariance Matrix (SCM) estimant classiquement la matrice de covariance du bruit entraîne des pertes de performances très importantes des détecteurs / estimateurs. Dans ce contexte non-gaussien, d’autres estimateurs de la matrice de covariance mieux adaptés à cette statistique du bruit ont été développés : la Matrice du Point Fixe (MPF) et les M-estimateurs.Parallèlement, dans un cadre où le bruit se décompose sous la forme d’une somme d’un fouillis rang faible et d’un bruit blanc, la matrice de covariance totale est structurée sous la forme rang faible plus identité. Cette information peut être utilisée dans le processus d'estimation afin de réduire le nombre de données nécessaires. De plus, il aussi est possible d'utiliser le projecteur orthogonal au sous espace fouillis à la place de la matrice de covariance ce qui nécessite moins de données secondaires et d’être aussi plus robuste aux données aberrantes. On calcule classiquement ce projecteur à partir d'un estimateur de la matrice de covariance. Néanmoins l'état de l'art ne présente pas d'estimateurs à la fois être robustes aux distributions hétérogènes, et rendant compte de la structure rang faible des données. C'est pourquoi ces travaux se focalisent sur le développement de nouveaux estimateurs (de covariance et de sous espace), directement adaptés au contexte considéré. Les contributions de cette thèse s'orientent donc autour de trois axes :- Nous présenterons tout d'abord un modèle statistique précis : celui de sources hétérogènes ayant une covariance rang faible noyées dans un bruit blanc gaussien. Ce modèle et est, par exemple, fortement justifié pour des applications de type radar. Il à cependant peu été étudié pour la problématique d'estimation de matrice de covariance. Nous dériverons donc l'expression du maximum de vraisemblance de la matrice de covariance pour ce contexte. Cette expression n'étant pas une forme close, nous développerons différents algorithmes pour tenter de l'atteindre efficacement.- Nous développons de nouveaux estimateurs directs de projecteur sur le sous espace fouillis, ne nécessitant pas un estimé de la matrice de covariance intermédiaire, adaptés au contexte considéré.- Nous étudierons les performances des estimateurs proposés et de l'état de l'art sur une application de Space Time Adaptative Processing (STAP) pour radar aéroporté, au travers de simulations et de données réelles. / One purpose of array processing is the detection and location of a target in a noisy environment. In most cases (as RADAR or active SONAR), statistical properties of the noise, especially its covariance matrix, have to be estimated using i.i.d. samples. Within this context, several hypotheses are usually made: Gaussian distribution, training data containing only noise, perfect hardware. Nevertheless, it is well known that a Gaussian distribution doesn’t provide a good empirical fit to RADAR clutter data. That’s why noise is now modeled by elliptical process, mainly Spherically Invariant Random Vectors (SIRV). In this new context, the use of the SCM (Sample Covariance Matrix), a classical estimate of the covariance matrix, leads to a loss of performances of detectors/estimators. More efficient estimators have been developed, such as the Fixed Point Estimator and M-estimators.If the noise is modeled as a low-rank clutter plus white Gaussian noise, the total covariance matrix is structured as low rank plus identity. This information can be used in the estimation process to reduce the number of samples required to reach acceptable performance. Moreover, it is possible to estimate the basis vectors of the clutter-plus-noise orthogonal subspace rather than the total covariance matrix of the clutter, which requires less data and is more robust to outliers. The orthogonal projection to the clutter plus noise subspace is usually calculated from an estimatd of the covariance matrix. Nevertheless, the state of art does not provide estimators that are both robust to various distributions and low rank structured.In this Thesis, we therefore develop new estimators that are fitting the considered context, to fill this gap. The contributions are following three axes :- We present a precise statistical model : low rank heterogeneous sources embedded in a white Gaussian noise.We express the maximum likelihood estimator for this context.Since this estimator has no closed form, we develop several algorithms to reach it effitiently.- For the considered context, we develop direct clutter subspace estimators that are not requiring an intermediate Covariance Matrix estimate.- We study the performances of the proposed methods on a Space Time Adaptive Processing for airborne radar application. Tests are performed on both synthetic and real data.

Notre thèse traite des thématiques de la responsabilité sociétale des entreprises (RSE), de sa relation avec la performance économique et financière de l’entreprise, et de l’investissement socialement responsable (ISR). Ces thématiques ont récemment gagné en popularité, favorisées par un contexte de crise économique et environnementale. Notre thèse se compose de quatre principaux chapitres. Notre premier chapitre est une revue de la littérature académique sur la RSE et l’ISR. Nous proposons une revue interdisciplinaire de la littérature académique partagée entre l’économie et les sciences de gestion (éthique appliquée aux entreprises, stratégie et finance). Notre second chapitre est une analyse empirique de la relation entre RSE et performance financière de l’entreprise sous l’angle du coût du capital. Nous nous intéressons à l’impact de la publication d’une notation de la politique de RSE d’une entreprise sur la liquidité de ses titres et la taille de sa base d’actionnaires. Nos troisième et quatrième chapitres sont des analyses des propriétés de portefeuilles d’ISR construits à l’aide de nouvelles méthodes d’allocations. Ainsi nous analysons comment des stratégies d’allocations basées sur le risque modifient la performance des portefeuilles d’actifs financiers émis par des émetteurs ayant une politique de RSE, et réciproquement comment un univers d’investissement composé uniquement d’émetteurs ayant une politique de RSE modifie les propriétés de ces allocations alternatives. / Our thesis examines corporate social responsibility (CSR) and how it is linked to a firm’s economic and financial performance, as well as socially responsible investment (SRI). With the current environmental and economic uncertainty, these issues are attracting increasing interest. Our thesis is organized in four chapters. Chapter 1 is a literature review on CSR and SRI. We propose an interdisciplinary review of the academic literature in both economics and management sciences (ethics applied to business, strategy and finance). Chapter 2 is an empirical analysis of the relationship between CSR and a firm’s financial performance in terms of cost of capital. We look at the impact of publishing an evaluation of the firm’s involvement in CSR on the liquidity of its stocks and the size of its investor base. Chapter 3 and Chapter 4 are analyses of the characteristics of SRI portfolios built according to new allocation methodologies. We analyze how risk-based allocations impact the performance of the portfolios of financial products of issuers involved in CSR, and reciprocally, how a universe of investment composed of the financial products of issuers involved in CSR impacts the properties of these alternative allocations.

Cette thèse s’inscrit dans le contexte de l’analyse et de la classification de signaux électroencéphalogrammes (EEG) par des méthodes d’analyse discriminante. Ces signaux multi-capteurs qui sont, par nature, très fortement corrélés spatialement et temporellement sont considérés dans le plan temps-fréquence. En particulier, nous nous intéressons à des signaux de type potentiels évoqués qui sont bien représentés dans l’espace des ondelettes. Par la suite, nous considérons donc les signaux représentés par des coefficients multi-échelles et qui ont une structure matricielle électrodes × coefficients. Les signaux EEG sont considérés comme un mélange entre l’activité d’intérêt que l’on souhaite extraire et l’activité spontanée (ou "bruit de fond"), qui est largement prépondérante. La problématique principale est ici de distinguer des signaux issus de différentes conditions expérimentales (classes). Dans le cas binaire, nous nous focalisons sur l’approche probabiliste de l’analyse discriminante et des modèles de mélange gaussien sont considérés, décrivant dans chaque classe les signaux en termes de composantes fixes (moyenne) et aléatoires. Cette dernière, caractérisée par sa matrice de covariance, permet de modéliser différentes sources de variabilité. Essentielle à la mise en oeuvre de l’analyse discriminante, l’estimation de cette matrice (et de son inverse) peut être dégradée dans le cas de grandes dimensions et/ou de faibles échantillons d’apprentissage, cadre applicatif de cette thèse. Nous nous intéressons aux alternatives qui se basent sur la définition de modèle(s) de covariance(s) particulier(s) et qui permettent de réduire le nombre de paramètres à estimer. / The present thesis finds itself within the framework of analyzing and classifying electroencephalogram signals (EEG) using discriminant analysis. Those multi-sensor signals which are, by nature, highly correlated spatially and temporally are considered, in this work, in the timefrequency domain. In particular, we focus on low-frequency evoked-related potential-type signals (ERPs) that are well described in the wavelet domain. Thereafter, we will consider signals represented by multi-scale coefficients and that have a matrix structure electrodes × coefficients. Moreover, EEG signals are seen as a mixture between the signal of interest that we want to extract and spontaneous activity (also called "background noise") which is overriding. The main problematic is here to distinguish signals from different experimental conditions (class). In the binary case, we focus on the probabilistic approach of the discriminant analysis and Gaussian mixtures are used, describing in each class the signals in terms of fixed (mean) and random components. The latter, characterized by its covariance matrix, allow to model different variability sources. The estimation of this matrix (and of its inverse) is essential for the implementation of the discriminant analysis and can be deteriorated by high-dimensional data and/or by small learning samples, which is the application framework of this thesis. We are interested in alternatives that are based on specific covariance model(s) and that allow to decrease the number of parameters to estimate.