Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2610.pdf: 386941 bytes, checksum: c8a3ba4e0831fb36f3dc816ea1867bbd (MD5) Previous issue date: 2009-08-11 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we study group gradings on the upper triangular matrices algebra UTn(F), which have several applications in the PI-algebra theory. Our main purpose is to exhibit a description of all _nite gradings of UTn(F) by a group G up to isomorphism. To begin with, we restrict to the case where the base _eld F is algebraically closed of characteristic zero and the group G is _nite abelian. Using the method of group representation we present an explicit description of the duality between G-actions and G-gradings on an associative algebra, and such duality plays an important role in the proof of the main result presented for this case. Finally, the proof of the general result, for an arbitrary base _eld F and an arbitrary group G, accomplished by an alternative approach deeply based on semi-simplicity properties of rings is presented. / Neste trabalho estudamos graduações de grupo na _álgebra das matrizes triangulares superiores UTn(F), as quais possuem muitas aplicações na teoria de PI-_álgebras. Nosso principal objetivo _e exibir uma descrição de todas as graduações finitas de UTn(F) por um grupo G, a menos de isomorfismo. Primeiramente, nos restringimos ao caso onde o corpo base F _e algebricamente fechado de característica zero e o grupo G-abeliano finito. Usando o método de representação de grupo, apresentamos uma descrição explícita da dualidade entre G-ações e G-graduações numa álgebra associativa, dualidade esta que desempenha um papel importante na prova do resultado principal apresentada para este caso. Finalmente, apresentamos uma prova do resultado geral, para um corpo base arbitrário F e um grupo arbitrário G, que utiliza uma abordagem alternativa fortemente baseada em propriedades de semi-simplicidade de anéis.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5047.pdf: 7174607 bytes, checksum: 837e7cc228e4843dda4ee2007b2c7c55 (MD5) Previous issue date: 2013-03-21 / The present work aims at showing the development and implementation of a Didactic Engineering on the use of encrypted messages in teaching matrices to students who are attending the second high school year at Esmeralda Soares Ferraz School in the City of Ourinhos-SP. This work begins with a question related to the discouragement and apathy of students in studying mathematics and suggests, taking the teaching of matrices through encrypted messages by transposition of letters, a different approach from those commonly applied, through which, the student eager to solve them, will get engaged and interested in learning, in a simple way, the concepts of matrices and transposed matrices, being protagonist of his/her search for knowledge. / O presente trabalho tem como objetivo mostrar a elaboração e realização de uma Engenharia Didática sobre o uso de mensagens criptografadas no ensino de matrizes com alunos do 2o ano do Ensino Médio da Escola Esmeralda Soares Ferraz na Cidade de Ourinhos-SP. Esse trabalho inicia-se com um questionamento sobre o desânimo e a apatia dos alunos em estudar Matemática e sugere, abordando o ensino de matrizes através de mensagens criptografadas por transposição de letras, uma abordagem diferente daquela aplicada no cotidiano, através da qual, o aluno, no anseio de solucioná-las, se empenhe e se interesse em aprender de forma simples os conceitos de matrizes e matrizes transpostas, sendo protagonista de sua busca pelo conhecimento.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-10-18T17:00:02Z No. of bitstreams: 1 2017_RodrigoVazCosta.pdf: 2892774 bytes, checksum: 83a2af4d97b8282308bc62dd90a3653f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-10-20T13:20:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_RodrigoVazCosta.pdf: 2892774 bytes, checksum: 83a2af4d97b8282308bc62dd90a3653f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-20T13:20:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_RodrigoVazCosta.pdf: 2892774 bytes, checksum: 83a2af4d97b8282308bc62dd90a3653f (MD5) Previous issue date: 2017-10-20 / A teoria dos Grafos é um campo da Matemática que surgiu no século XVIII e que vem se desenvolvendo muito desde então. Tem aplicações notáveis em diversas áreas, tais como Lógica, Biologia, Análise Combinatória, Programação Computacional e Química. É ainda, de uma forma geral, uma ferramenta muito útil no estudo de relações, na construção de algoritmos e na análise de viabilidade de certas situações. Esse trabalho tem como objetivo mostrar como a Teoria dos Grafos pode ser usada como ferramenta para auxiliar no ensino da Matemática a Nível Médio. Para isso, será exposto como essa teoria se encaixa em alguns conteúdos específicos previstos no currículo de cada um dos três anos do Ensino Médio. / Graph theory is a field of Mathematics which first emerged in the 17th century and has been developed ever since. Such theory has outstanding applications in many other areas, such as Logic, Biology, Combinatories, Computer Programming and Chemistry. It also is, generally speaking, a very useful tool in studying relations, building algorithms and analysing the viability of certain situations. The work has the purpose of showing that Graph Theory can be used as an auxiliary tool in the teaching of mathematics at the high school level. We will show how the subject fits in some of the topics covered in the standard curriculum for each of the three years of the brazilian high school.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-19T17:00:28Z No. of bitstreams: 1 2016_AndréMarcelinoMarques.pdf: 1280075 bytes, checksum: 2c6745927a4cc59860162a2d06a3c9d9 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-13T17:20:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_AndréMarcelinoMarques.pdf: 1280075 bytes, checksum: 2c6745927a4cc59860162a2d06a3c9d9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-13T17:20:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_AndréMarcelinoMarques.pdf: 1280075 bytes, checksum: 2c6745927a4cc59860162a2d06a3c9d9 (MD5) / No Brasil, o acesso a um curso de graduação exige que o candidato se submeta a algum processo de seleção. Compreender os detalhes desse processo é fundamental para que ele obtenha êxito. Nesse cenário, o professor se insere como um orientador para seus alunos, devendo se apropriar de todas as informações para poder revelar a eles as características intrínsecas inerentes a esses processos de passagem da educação básica para a superior. Nesse sentido, este trabalho contribui como uma compilação dessas características, pois objetiva investigar as convergências entre o Programa de Avaliação Seriada da Universidade de Brasília (PAS/UnB) e o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Ambas as avaliações constituem importantes modalidades de acesso à Universidade de Brasília (UnB). O ENEM, de relevância nacional, tem o desempenho dos estudantes associado ao Sistema de Seleção Unificada (Sisu), o qual permite aos participantes optarem por ingressar em cursos de graduação na maioria das Instituições federais de ensino superior (IFES) do Brasil. A partir de 2017, o PAS será a modalidade de acesso à UnB que mais vinculará calouros à instituição. Para encontrar as convergências entre as duas avaliações, foi priorizada uma abordagem qualitativa, utilizando-se análises documental, de dados e de conteúdo. Iniciou-se com uma breve contextualização histórica, seguida de uma comparação das matrizes de referência que dão suporte teórico-metodológico aos dois processos, encontrando-se os pontos comuns referentes a competências, habilidades e objetos de conhecimento avaliados. O trabalho avançou para uma análise criteriosa dos itens das provas aplicadas no subprograma 2013-2015 do PAS/UnB e das questões da prova do ENEM de 2015, no âmbito da Matemática, destacando-se semelhanças e diferenças em termos da abordagem e dos objetivos avaliativos de cada item/questão. Nas perspectivas futuras, infere-se que a UnB fez a opção pelo fortalecimento do PAS como processo de escolha de seus estudantes ingressantes, apontando para uso mais eficaz da tecnologia associada ao Programa, com a implantação de provas adaptativas feitas em ambiente vistual. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In Brazil, the access to anundergraduate course requires the candidate to undergo a selection process. Understanding the details of this process is essential for him to succeed. In this scenario, the teacher is included as a mentor for his students and it is expected that he gets all the information in order to reveal to them the intrinsic characteristics inherent in these processes of transition from basic to higher education. In this sense, this work contributes with a compilation of these characteristics, since it aims to investigate the convergences between the Programa de Avaliação Seriada from University of Brasilia (PAS/UnB) and the Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Both examsare important ways of access the University of Brasilia (UnB). With national relevance, the ENEM has the performance of students associated with the Sistema de SeleçãoUnificada(SiSU), which allows participants to choose to join undergraduate courses in most public higher education institutions (IFES) in Brazil. From 2017, PAS will be the means of access to UnB that most freshmen bind the institution. To find the convergences between the two assessments forms, it was prioritized a qualitative approach, using documentary analysis, data and content. We start with a brief historical background, followed by a comparison of reference matrices that give theoretical and methodological support to the two exams, finding the commonalities regarding competences, abilities and knowledge objects. The work has progressed to a careful analysis of the mathematics items of the tests applied in the PAS/UnB - Subprogram 2013-2015 and in ENEMduring 2015, highlighting similarities and differences in terms of approach and evaluative goals of each item / question. In future prospects, it is inferred that the UnB has the option for strengthening the PAS as the process of choosing their freshmen students, pointing to more effective use of technology associated with the Program, with the implementation of adaptive tests made in a virtual environment.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000433017-Texto+Completo-0.pdf: 1032160 bytes, checksum: aa3e0698453ad1ef18fe90f21530dbfd (MD5) Previous issue date: 2011 / The study investigated learning in Mathematics, through the construction of knowledge of the concepts of matrices, determinants and linear systems, using the spreadsheet as a resource. The development of research occurred in the first half of 2010 with high school students from a private school in Porto Alegre. The study was a comparison of two groups working in rotation with or without the use of the spreadsheet. The research methodology was qualitative with textual analysis of the data and had as theoretical support the Ausubel's meaningful learning, and the teaching methodology was based on the problem solving according to Polya. The study was conducted in the form of an interdisciplinary project with the disciplines of Physics, Biology and Physical Education. The main results were that: a problem solving approach aggregate to the use of spreadsheet was well accepted by students, strengthened the group activities, improved learning and awakened a taste for the study of Mathematics in students who had reservations to its learning earlier. / O trabalho investigou a aprendizagem em Matemática, por meio da construção de conhecimento dos conceitos de matrizes, determinantes e sistemas lineares, utilizando a planilha como recurso. O desenvolvimento da investigação ocorreu no primeiro semestre de 2010 com alunos do Ensino Médio de uma escola particular de Porto Alegre. O estudo foi comparativo com as duas turmas trabalhando de forma alternada com o sem o recurso da planilha. A metodologia da pesquisa foi qualitativa com a análise textual dos dados e teve como suporte teórico a aprendizagem significativa de Ausubel e a metodologia de ensino baseada da resolução de problemas segundo Polya. O trabalho foi desenvolvido na forma de um projeto interdisciplinar com as disciplinas de Física, Biologia e Educação Física. Os principais resultados obtidos foram que: a abordagem de resolução de problemas agregada ao uso da Planilha foi bem aceita pelos alunos, fortaleceu as atividades em grupo, melhorou a aprendizagem e despertou o gosto pelo estudo da Matemática em alunos que tinham reservas ao seu estudo anteriormente.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Luiza Silva Almeida (luizaalmeida@bce.unb.br) on 2013-07-16T16:36:56Z No. of bitstreams: 1 2013_OttoAugustodeMoraisCosta.pdf: 643449 bytes, checksum: 5c1dc30e495fb393e98796175549d80d (MD5) / Approved for entry into archive by Leandro Silva Borges(leandroborges@bce.unb.br) on 2013-07-16T20:28:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_OttoAugustodeMoraisCosta.pdf: 643449 bytes, checksum: 5c1dc30e495fb393e98796175549d80d (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-16T20:28:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_OttoAugustodeMoraisCosta.pdf: 643449 bytes, checksum: 5c1dc30e495fb393e98796175549d80d (MD5) / Neste trabalho, fazemos um breve estudo a respeito dos grupos de reflexões finitos, para os quais associamos sistemas de raízes, matrizes de Cartan e grafos, a fim de classificarmos todos os tais grupos. Em seguida, estudamos uma generalização desses grupos para os denominados grupos de Coxeter. Utilizando a função comprimento como ferramenta fundamental, mencionamos diversos resultados acerca dos subgrupos parabólicos. No último capítulo, determinamos a estrutura dos centralizadores dos elementos de um grupo de Coxeter finito, seguindo o artigo: M. Konvalinka, G. Pfeiffer, C.E. Röver, ‘A note on element centralizers in finite Coxeter groups', J. Group Theory, 14 (2011) 727-745. Como aplicação final, apresentamos uma demonstração alternativa de um importante teorema de Solomon, conhecido como a fórmula de Solomon. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work is a brief study about the finite reflections groups, to which we associate root systems, Cartan matrices and Coxeter graphs, in order to classicate such groups. After that, we study a generalisation of these groups to Coxeter groups. By using the lenght function as fundamental tool, we mention various results about the parabolic subgroups. In the last chapter we determinate the structure of the element centralisers of a finite Coxeter group, following the paper: M. Konvalinka, G. Pfeiffer, C.E. Röver, ‘A note on element centralizers in finite Coxeter groups', J. Group Theory, 14 (2011) 727-745. As final application we present an alternative proof of an important theorem of Solomon, known as the Solomon formula.

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T18:21:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Costa_EmersonChagas_M.pdf: 3002139 bytes, checksum: 1caa6878e65459343f93aa39d2841fa3 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Diante de um sistema elétrico de potência brasileiro, complexo e gigantesco, o presente trabalho trata do estudo de fluxo de potência, por meio de simulação com os sistemas de 30 e 118 barras da IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) com os métodos desacoplados e utilizando os métodos diretos de decomposições de matrizes...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: Considering a large-scale and complex Brazil electric power system, the present work concerns the study of power flows, through simulations with the 30 and 118 bus system of the IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) applying the uncoupled methods and the direct methods of matrix decomposition...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Sistemas de Energia Eletrica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Maria Zoraide Martins Costa Soares / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T23:10:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_LudioEdsondaSilva_M.pdf: 1007258 bytes, checksum: 78308663e7f18b51bedeb284cadca66a (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho abordamos algumas fatorações de matrizes, com vistas à resolução de sistemas lineares através de métodos diretos. Enfocamos particularmente as decomposições LU, Cholesky e QR, cujo uso tem sido largamente difundido em implementações computacionais. Nosso objetivo é apresentar um texto didático, acessível a alunos de graduação, que contemple a teoria básica de cada fatoração, incluindo a demonstração dos principais resultados, e que também forneça condições para uma primeira implementação de cada decomposição. Sugerimos alguns algoritmos, que foram implementados no software livre OCTAVE, através dos quais comparamos o tempo gasto para resolução de alguns sistemas lineares, utilizando as fatorações citadas / Abstract: In this work we discuss some matrix factorizations, with a view to the resolution of linear systems through direct methods. We focus particularly the LU, Cholesky and QR decompositions, whose use has been widely spread in computer implementations. Our goal is to present a didactic text, accessible to undergraduate students, which contemplates the basic theory of each factorization, including the demonstration of the main result and that also provide conditions for a first implementation of each decomposition. We suggest some algorithms that were scheduled in the free software OCTAVE, through which we compare the time elapsed for the resolution of a few linear systems, using the factorizations cited. / Mestrado / Algebra linear / Mestre em Matemática

Orientadores: Celmar Guimarães da Silva, Luiz Camolesi Júnior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Tecnologia / Made available in DSpace on 2018-08-20T16:53:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Melo_MarivaldoFelipede_M.pdf: 9855716 bytes, checksum: 793ed5d070fcd3285d9dc52d700caecf (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Algoritmos de reordenação são importantes para analise de dados matriciais, pois encontram automaticamente permutações de linhas e colunas que agrupam valores semelhantes em uma matriz, visando facilitar a busca visual por padrões e tendências nos dados. Alem disso, esses algoritmos tendem a reduzir a sobrecarga cognitiva do usuário, tendo em vista que, diferentemente das abordagens anteriores a seriação, o usuário não precisa permutar manualmente linhas e colunas para encontrar padrões. Entre os algoritmos de reordenação de matrizes pesquisados, destaca-se o PQR-Sort, por sua natureza não-heuristica e baixa complexidade assintótica de tempo de execução. Com base nesse algoritmo, este trabalho objetiva produzir versões aprimoradas do PQR-Sort visando melhorar a qualidade das matrizes por ele reordenadas (medida por funções de avaliação). Como principais resultados, foram criados dois novos algoritmos, PQR-Sort with Sorted Restrictions e PQR-Sort + BC, cujos resultados são melhores que os do algoritmo PQR-Sort de acordo com funções de avaliação de caráter local e global, respectivamente. O trabalho apresenta ainda um estudo de caso sobre a aplicação dos algoritmos propostos a um conjunto de dados real / Abstract: Reordering algorithms are important in matrix data analysis, because they automatically find row and column permutations that group similar data in a table, in order to ease finding patterns and trends in the data. Furthermore, these algorithms tend to reduce the user's cognitive overload, since, unlike previous reordering approaches, users don't need to swap rows and columns manually in order to find patterns. Within the surveyed reordering algorithms, PQR-Sort stands out because of its nonheuristic nature and low asymptotic time complexity. Based on this algorithm, this work aims to produce enhanced versions of PQR-Sort in order to improve the quality of the reordered matrix (measured by evaluators). Among its main results is the creation of two new algorithms: PQRSort with sorted Restrictions and PQR-Sort + BC, which perform better than PQR-Sort according to local e global evaluators, respectively. This work also presents a study case about the proposed algorithms' application in a real dataset / Mestrado / Tecnologia e Inovação / Mestre em Tecnologia

Orientador : Beatriz Mascia Daltrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-02T10:51:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Evangelista_SilvioRobertoMedeiros_D.pdf: 2530445 bytes, checksum: 8e3eb9ac2c7184ef29da114deb96d9df (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado