Dans cette étude, nous nous intéressons à la séparation des ondes sismiques, traitement principal conditionnant toute interprétation physique des données. En première partie, les méthodes de séparation non paramétriques (Matrice spectrale, Transformée de Karhunen-Loève et Filtrage FK) sont étudiées. La limitation de ces méthodes nous a conduit à utiliser l'approche paramétrique. Cette approche fait apparaître une modélisation qui permet de tenir compte des divers types d'ondes sismiques. La séparation paramétrique des ondes utilise l'estimateur du maximum de vraisemblance. Elle est réalisée en estimant les différents paramètres (lenteur apparente, amplitude, forme de l'onde, phase et angle d'incidence) caractérisant chaque onde. Les différentes méthodes d'estimation ainsi que les limites et les performances de la séparation paramétrique sont étudiées en deuxième partie. Les résultats de cette étude sont appliqués, en dernière partie, au traitement des signaux sismiques de puits issus d'une expérimentation ainsi qu'à des ondes dispersives de sismique de, surface.

Les données manquantes sont fréquentes dans les enquêtes et peuvent entraîner d’importantes erreurs d’estimation de paramètres. Ce mémoire méthodologique en sociologie porte sur l’influence des données manquantes sur l’estimation de l’effet d’un programme de prévention. Les deux premières sections exposent les possibilités de biais engendrées par les données manquantes et présentent les approches théoriques permettant de les décrire. La troisième section porte sur les méthodes de traitement des données manquantes. Les méthodes classiques sont décrites ainsi que trois méthodes récentes. La quatrième section contient une présentation de l’Enquête longitudinale et expérimentale de Montréal (ELEM) et une description des données utilisées. La cinquième expose les analyses effectuées, elle contient : la méthode d’analyse de l’effet d’une intervention à partir de données longitudinales, une description approfondie des données manquantes de l’ELEM ainsi qu’un diagnostic des schémas et du mécanisme. La sixième section contient les résultats de l’estimation de l’effet du programme selon différents postulats concernant le mécanisme des données manquantes et selon quatre méthodes : l’analyse des cas complets, le maximum de vraisemblance, la pondération et l’imputation multiple. Ils indiquent (I) que le postulat sur le type de mécanisme MAR des données manquantes semble influencer l’estimation de l’effet du programme et que (II) les estimations obtenues par différentes méthodes d’estimation mènent à des conclusions similaires sur l’effet de l’intervention. / Missing data are common in empirical research and can lead to significant errors in parameters’ estimation. This dissertation in the field of methodological sociology addresses the influence of missing data on the estimation of the impact of a prevention program. The first two sections outline the potential bias caused by missing data and present the theoretical background to describe them. The third section focuses on methods for handling missing data, conventional methods are exposed as well as three recent ones. The fourth section contains a description of the Montreal Longitudinal Experimental Study (MLES) and of the data used. The fifth section presents the analysis performed, it contains: the method for analysing the effect of an intervention from longitudinal data, a detailed description of the missing data of MLES and a diagnosis of patterns and mechanisms. The sixth section contains the results of estimating the effect of the program under different assumptions about the mechanism of missing data and by four methods: complete case analysis, maximum likelihood, weighting and multiple imputation. They indicate (I) that the assumption on the type of MAR mechanism seems to affect the estimate of the program’s impact and, (II) that the estimates obtained using different estimation methods leads to similar conclusions about the intervention’s effect.

Les séquences protéiques naturelles sont le résultat net de l’interaction entre les mécanismes de mutation, de sélection naturelle et de dérive stochastique au cours des temps évolutifs. Les modèles probabilistes d’évolution moléculaire qui tiennent compte de ces différents facteurs ont été substantiellement améliorés au cours des dernières années. En particulier, ont été proposés des modèles incorporant explicitement la structure des protéines et les interdépendances entre sites, ainsi que les outils statistiques pour évaluer la performance de ces modèles. Toutefois, en dépit des avancées significatives dans cette direction, seules des représentations très simplifiées de la structure protéique ont été utilisées jusqu’à présent. Dans ce contexte, le sujet général de cette thèse est la modélisation de la structure tridimensionnelle des protéines, en tenant compte des limitations pratiques imposées par l’utilisation de méthodes phylogénétiques très gourmandes en temps de calcul. Dans un premier temps, une méthode statistique générale est présentée, visant à optimiser les paramètres d’un potentiel statistique (qui est une pseudo-énergie mesurant la compatibilité séquence-structure). La forme fonctionnelle du potentiel est par la suite raffinée, en augmentant le niveau de détails dans la description structurale sans alourdir les coûts computationnels. Plusieurs éléments structuraux sont explorés : interactions entre pairs de résidus, accessibilité au solvant, conformation de la chaîne principale et flexibilité. Les potentiels sont ensuite inclus dans un modèle d’évolution et leur performance est évaluée en termes d’ajustement statistique à des données réelles, et contrastée avec des modèles d’évolution standards. Finalement, le nouveau modèle structurellement contraint ainsi obtenu est utilisé pour mieux comprendre les relations entre niveau d’expression des gènes et sélection et conservation de leur séquence protéique. / Protein sequences are the net result of the interplay of mutation, natural selection and stochastic variation. Probabilistic models of molecular evolution accounting for these processes have been substantially improved over the last years. In particular, models that explicitly incorporate protein structure and site interdependencies have recently been developed, as well as statistical tools for assessing their performance. Despite major advances in this direction, only simple representations of protein structure have been used so far. In this context, the main theme of this dissertation has been the modeling of three-dimensional protein structure for evolutionary studies, taking into account the limitations imposed by computationally demanding phylogenetic methods. First, a general statistical framework for optimizing the parameters of a statistical potential (an energy-like scoring system for sequence-structure compatibility) is presented. The functional form of the potential is then refined, increasing the detail of structural description without inflating computational costs. Always at the residue-level, several structural elements are investigated: pairwise distance interactions, solvent accessibility, backbone conformation and flexibility of the residues. The potentials are then included into an evolutionary model and their performance is assessed in terms of model fit, compared to standard evolutionary models. Finally, this new structurally constrained phylogenetic model is used to better understand the selective forces behind the differences in conservation found in genes of very different expression levels.

Les copulas archimédiennes hiérarchiques ont récemment gagné en intérêt puisqu’elles généralisent la famille de copules archimédiennes, car elles introduisent une asymétrie partielle. Des algorithmes d’échantillonnages et des méthodes ont largement été développés pour de telles copules. Néanmoins, concernant l’estimation par maximum de vraisemblance et les tests d’adéquations, il est important d’avoir à disposition la densité de ces variables aléatoires. Ce travail remplie ce manque. Après une courte introduction aux copules et aux copules archimédiennes hiérarchiques, une équation générale sur les dérivées des noeuds et générateurs internes apparaissant dans la densité des copules archimédiennes hiérarchique. sera dérivée. Il en suit une formule tractable pour la densité des copules archimédiennes hiérarchiques. Des exemples incluant les familles archimédiennes usuelles ainsi que leur transformations sont présentés. De plus, une méthode numérique efficiente pour évaluer le logarithme des densités est présentée. / Nested Archimedean copulas recently gained interest since they generalize the well-known class of Archimedean copulas to allow for partial asymmetry. Sampling algorithms and strategies have been well investigated for nested Archimedean copulas. However, for likelihood based inference such as estimation or goodness-of-fit testing it is important to have the density. The present work fills this gap. After a short introduction on copula and nested Archimedean copulas, a general formula for the derivatives of the nodes and inner generators appearing in nested Archimedean copulas is developed. This leads to a tractable formula for the density of nested Archimedean copulas. Various examples including famous Archimedean families and transformations of such are given. Furthermore, a numerically efficient way to evaluate the log-density is presented.

Le contrôle de santé structural ou Structural Health Monitoring (SHM) des matériaux constitue une démarche fondamentale pour la maîtrise de la durabilité et de la fiabilité des structures en service. Au-delà des enjeux industriels et humains qui ne cessent de s'accroître en termes de sécurité et de fiabilité, le contrôle de santé doit faire face à des exigences de plus en plus élaborées. Les nouvelles stratégies de contrôle de santé doivent non seulement détecter et identifier l'endommagement mais aussi quantifier les différents phénomènes qui en sont responsables. Pour atteindre cet objectif, il est nécessaire d'accéder à une meilleure connaissance des processus d'endommagement. Par ailleurs, ceux-ci surviennent fréquemment sous l'effet de sollicitations mécaniques et environnementales. Ainsi, il est indispensable, d'une part, d'élaborer des méthodes de traitement des signaux permettant d'estimer les effets des conditions environnementales et opérationnelles, dans un contexte de l'analyse des événements précurseurs des mécanismes d'endommagement, et, d'autre part, de définir les descripteurs d'endommagement les plus adaptés à cette analyse. Cette étude propose donc des méthodes de traitement du signal permettant d'atteindre cet objectif, dans un premier temps, pour l'estimation des effets externes sur les ondes multidiffusées dans un contexte de contrôle de santé actif et, dans un second temps, pour l'extraction d'un indicateur d'endommagement à partir de l'analyse des signaux d'émission acoustique dans un contexte de contrôle de santé passif. Dans la première partie de ce travail, quatre méthodes de traitement du signal sont proposées. Celles-ci permettent de prendre en compte les variations des conditions environnementales dans la structure, qui dans le cadre de cette thèse, se sont limitées au cas particulier du changement de la température. En effet, les variations de température ont pour effet de modifier les propriétés mécaniques du matériau et par conséquent la vitesse de propagation des ondes ultrasonores. Ce phénomène entraîne alors une dilatation temporelle des signaux acoustiques qu'il convient d'estimer afin de suivre les variations de température. Quatre estimateurs de coefficients de dilatation sont alors étudiés : Il s'agit de l'intercorrélation à fenêtre glissante, utilisée comme méthode de référence, la méthode du stretching, l'estimateur à variance minimale et la transformée exponentielle. Les deux premières méthodes ont été déjà validées dans la littérature alors que les deux dernières ont été développées spécifiquement dans le cadre de cette étude. Par la suite, une évaluation statistique de la qualité des estimations est menée grâce à des simulations de Monte-Carlo utilisant des signaux de synthèse. Ces signaux sont basés sur un modèle de signal multidiffusé prenant en compte l'influence de la température. Une estimation sommaire de la complexité algorithmique des méthodes de traitement du signal complète également cette phase d'évaluation. Enfin, la validation expérimentale des méthodes d'estimation est réalisée sur deux types de matériaux : Tout d'abord, dans une plaque d'aluminium, milieu homogène dont les caractéristiques sont connues, puis, dans un second temps dans un milieu fortement hétérogène prenant la forme d'une plaque composite en verre/epoxy. Dans ces expériences, les plaques sont soumises à différentes températures dans un environnement thermique contrôlé. Les estimations de température sont alors confrontées à un modèle analytique décrivant le comportement du matériau. La seconde partie de ce travail concerne la caractérisation in situ des mécanismes d'endommagement par émission acoustique dans des matériaux hétérogènes. Les sources d'émission acoustique génèrent des signaux non stationnaires...

Cette thèse s'intéresse à l'estimation statistique dans un modèle à variances isolées (modèle spike) de grande dimension. La théorie des matrices aléatoires permet de prendre en compte cette spécificité, puisque la plupart des résultats limites s'appliquent aux matrices dont la taille tend vers l'infini. Une part importante de ces résultats concerne la matrice de covariance empirique. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'estimation du nombre de facteurs/spikes. La différence de comportement des valeurs propres de la matrice de covariance empirique, selon que l'on considère celles correspondant aux spikes ou non, nous permet de construire un estimateur. Ce dernier correspond à la différence de deux valeurs propres consécutives ordonnées. Nous établissons la consistance de l'estimateur dans le cas où toutes les spikes sont distinctes, et le comparons à deux méthodes existantes à travers des simulations. L'estimateur dépend d'un seuil qui doit remplir certaines conditions. Dans la suite, nous étendons le résultat de consistance au cas d'égalité et améliorons l'estimateur en changeant de seuil. Dans un second temps, nous considérons les estimateurs du maximum de vraisemblance d'un modèle à facteurs strict à variance homoscédastique. En utilisant un théorème limite pour les statistiques spectrales linéaires, nous corrigeons l'estimateur de la variance commune en grande dimension en donnant l'expression de son biais et en établissant sa loi limite. Nous présentons une version corrigée du test du rapport de vraisemblance d'adéquation à un modèle à facteurs. Finalement, nous construisons un test d'égalité de deux spikes.

Cette thèse propose une nouvelle méthode pour modéliser les fonctions non linéaires de modulation d'amplitude et de fréquence de signaux multicomposantes non stationnaires de durée longue. La méthode repose sur une décomposition du signal en segments courts pour une modélisation locale sur les segments. Pour initialiser la modélisation, nous avons conçu une première étape qui peut être considérée comme un estimateur indépendant et non paramétrique des fonctions de modulation. L'originalité de l'approche réside dans la définition d'une matrice de convergence totale intégrant simultanément les valeurs d'amplitude et de fréquence et utilisé pour l'association d'un pic à une composante selon un critère d'acceptation stochastique. Suite à cette initialisation, la méthode estime les fonctions de modulation par enchainement des étapes de segmentation, modélisation et fusion. Les fonctions de modulation estimées localement par maximum de vraisemblance sont connectées dans l'étape de fusion, qui supprime les discontinuités, et produit l'estimation globale sur la durée totale du signal. Les étapes sont conçues afin de pouvoir modéliser des signaux multicomposantes avec des morts et naissances, ce qui en fait une de ses originalités par rapport aux techniques existantes. Les résultats sur des signaux réels et simulés ont illustré les bonnes performances et l'adaptabilité de la méthode proposée.

Ce travail de thèse porte sur l'estimation paramétrique du maximum de vraisemblance pour des données de survie tronquées à droite, lorsque les délais de troncature sont considérés déterministes. Il a été motivé par le problème de la modélisation des délais de survenue des effets indésirables médicamenteux à partir des bases de données de pharmacovigilance, constituées des cas notifiés. Les distributions exponentielle, de Weibull et log-logistique ont été explorées.Parfois le caractère tronqué à droite des données est ignoré et un estimateur naïf est utilisé à la place de l'estimateur pertinent. Une première étude de simulations a montré que, bien que ces deux estimateurs - naïf et basé sur la troncature à droite - puissent être positivement biaisés, le biais de l'estimateur basé sur la troncature est bien moindre que celui de l'estimateur naïf et il en va de même pour l'erreur quadratique moyenne. De plus, le biais et l'erreur quadratique moyenne de l'estimateur basé sur la troncature à droite diminuent nettement avec l'augmentation de la taille d'échantillon, ce qui n'est pas le cas de l'estimateur naïf. Les propriétés asymptotiques de l'estimateur paramétrique du maximum de vraisemblance ont été étudiées. Sous certaines conditions, suffisantes, cet estimateur est consistant et asymptotiquement normal. La matrice de covariance asymptotique a été détaillée. Quand le délai de survenue est modélisé par la loi exponentielle, une condition d'existence de l'estimation du maximum de vraisemblance, assurant ces conditions suffisantes, a été obtenue. Pour les deux autres lois, une condition d'existence de l'estimation du maximum de vraisemblance a été conjecturée.A partir des propriétés asymptotiques de cet estimateur paramétrique, les intervalles de confiance de type Wald et de la vraisemblance profilée ont été calculés. Une seconde étude de simulations a montré que la couverture des intervalles de confiance de type Wald pouvait être bien moindre que le niveau attendu en raison du biais de l'estimateur du paramètre de la distribution, d'un écart à la normalité et d'un biais de l'estimateur de la variance asymptotique. Dans ces cas-là, la couverture des intervalles de la vraisemblance profilée est meilleure.Quelques procédures d'adéquation adaptées aux données tronquées à droite ont été présentées. On distingue des procédures graphiques et des tests d'adéquation. Ces procédures permettent de vérifier l'adéquation des données aux différents modèles envisagés.Enfin, un jeu de données réelles constitué de 64 cas de lymphomes consécutifs à un traitement anti TNF-α issus de la base de pharmacovigilance française a été analysé, illustrant ainsi l'intérêt des méthodes développées. Bien que ces travaux aient été menés dans le cadre de la pharmacovigilance, les développements théoriques et les résultats des simulations peuvent être utilisés pour toute analyse rétrospective réalisée à partir d'un registre de cas, où les données sur un délai de survenue sont aussi tronquées à droite.

Dans cette thèse, nous avons utilisé la théorie des matrices et les propriétés d'algèbre linéaire pour concevoir de nouveaux précodeurs MIMO basés sur la distance euclidienne minimale (max-dmin) entre les points des constellations reçues. A cause de la grande complexité de résolution engendrée par le nombre d'antennes et le nombre de symboles dans la constellation utilisée, ce type de précodeur n'existait auparavant que pour 2 voies d'émission et des modulations simples. Nous l'avons dans un premier temps étendu à la modulation MAQ-16, avant de généraliser le concept pour toute modulation MAQ. L'utilisation des fonctions trigonométriques a ensuite permis une nouvelle représentation du canal à l'aide de deux angles, ouvrant la voie à un précodeur dmin pour trois voies de données. Grâce à ce schéma, une extension non-optimale du précodeur max-dmin pour un nombre impair de flux de symboles utilisant des modulations MAQ est obtenue. Lorsqu'une détection par maximum de vraisemblance est utilisée, le nombre de voisins fournissant la distance minimale est également très important pour le calcul du TEB. Pour prendre en compte ce paramètre, un nouveau précodeur, sans rotation possible, est considéré, menant à une expression moins complexe et un espace de solutions restreint. Enfin, une approximation de la distance minimale a été dérivée en maximisant la valeur minimale des éléments diagonaux de la matrice maximisant le RSB. L'avantage majeur de cette conception est que la solution est disponible pour toute modulation MAQ rectangulaire et pour tout nombre de flux de symboles.

Ce travail est consacré aux problèmes d’estimation paramétriques, aux tests d’hypothèses et aux tests d’ajustement pour les processus de Poisson non homogènes.Tout d’abord on a étudié deux modèles ayant chacun deux sauts localisés par un paramètre inconnu. Pour le premier modèle la somme des sauts est positive. Tandis que le second a un changement de régime et constant par morceaux. La somme de ses deux sauts est nulle. Ainsi pour chacun de ces modèles nous avons étudié les propriétés asymptotiques de l’estimateur bayésien (EB) et celui du maximum de vraisemblance(EMV). Nous avons montré la consistance, la convergence en distribution et la convergence des moments. En particulier l’estimateur bayésien est asymptotiquement efficace. Pour le second modèle nous avons aussi considéré le test d’une hypothèse simple contre une alternative unilatérale et nous avons décrit les propriétés asymptotiques (choix du seuil et puissance ) du test de Wald (WT)et du test du rapport de vraisemblance généralisé (GRLT).Les démonstrations sont basées sur la méthode d’Ibragimov et Khasminskii. Cette dernière repose sur la convergence faible du rapport de vraisemblance normalisé dans l’espace de Skorohod sous certains critères de tension des familles demesure correspondantes.Par des simulations numériques, les variances limites nous ont permis de conclure que l’EB est meilleur que celui du EMV. Lorsque la somme des sauts est nulle, nous avons développé une approche numérique pour le EMV.Ensuite on a considéré le problème de construction d’un test d’ajustement pour un modèle avec un paramètre d’échelle. On a montré que dans ce cas, le test de Cramer-von Mises est asymptotiquement ”parameter-free” et est consistent. / This work is devoted to the parametric estimation, hypothesis testing and goodnessof-fit test problems for non homogenous Poisson processes. First we consider two models having two jumps located by an unknown parameter.For the first model the sum of jumps is positive. The second is a model of switching intensity, piecewise constant and the sum of jumps is zero. Thus, for each model, we studied the asymptotic properties of the Bayesian estimator (BE) andthe likelihood estimator (MLE). The consistency, the convergence in distribution and the convergence of moments are shown. In particular we show that the BE is asymptotically efficient. For the second model we also consider the problem of asimple hypothesis testing against a one- sided alternative. The asymptotic properties (choice of the threshold and power) of Wald test (WT) and the generalized likelihood ratio test (GRLT) are described.For the proofs we use the method of Ibragimov and Khasminskii. This method is based on the weak convergence of the normalized likelihood ratio in the Skorohod space under some tightness criterion of the corresponding families of measure.By numerical simulations, the limiting variances of estimators allows us to conclude that the BE outperforms the MLE. In the situation where the sum of jumps is zero, we developed a numerical approach to obtain the MLE.Then we consider the problem of construction of goodness-of-test for a model with scale parameter. We show that the Cram´er-von Mises type test is asymptotically parameter-free. It is also consistent.