Le modèle GARCH à changement de régimes est le fondement de cette thèse. Ce modèle offre de riches dynamiques pour modéliser les données financières en combinant une structure GARCH avec des paramètres qui varient dans le temps. Cette flexibilité donne malheureusement lieu à un problème de path dependence, qui a empêché l'estimation du modèle par le maximum de vraisemblance depuis son introduction, il y a déjà près de 20 ans. La première moitié de cette thèse procure une solution à ce problème en développant deux méthodologies permettant de calculer l'estimateur du maximum de vraisemblance du modèle GARCH à changement de régimes. La première technique d'estimation proposée est basée sur l'algorithme Monte Carlo EM et sur l'échantillonnage préférentiel, tandis que la deuxième consiste en la généralisation des approximations du modèle introduites dans les deux dernières décennies, connues sous le nom de collapsing procedures. Cette généralisation permet d'établir un lien méthodologique entre ces approximations et le filtre particulaire. La découverte de cette relation est importante, car elle permet de justifier la validité de l'approche dite par collapsing pour estimer le modèle GARCH à changement de régimes. La deuxième moitié de cette thèse tire sa motivation de la crise financière de la fin des années 2000 pendant laquelle une mauvaise évaluation des risques au sein de plusieurs compagnies financières a entraîné de nombreux échecs institutionnels. À l'aide d'un large éventail de 78 modèles économétriques, dont plusieurs généralisations du modèle GARCH à changement de régimes, il est démontré que le risque de modèle joue un rôle très important dans l'évaluation et la gestion du risque d'investissement à long terme dans le cadre des fonds distincts. Bien que la littérature financière a dévoué beaucoup de recherche pour faire progresser les modèles économétriques dans le but d'améliorer la tarification et la couverture des produits financiers, les approches permettant de mesurer l'efficacité d'une stratégie de couverture dynamique ont peu évolué. Cette thèse offre une contribution méthodologique dans ce domaine en proposant un cadre statistique, basé sur la régression, permettant de mieux mesurer cette efficacité. / The Markov-switching GARCH model is the foundation of this thesis. This model offers rich dynamics to model financial data by allowing for a GARCH structure with time-varying parameters. This flexibility is unfortunately undermined by a path dependence problem which has prevented maximum likelihood estimation of this model since its introduction, almost 20 years ago. The first half of this thesis provides a solution to this problem by developing two original estimation approaches allowing us to calculate the maximum likelihood estimator of the Markov-switching GARCH model. The first method is based on both the Monte Carlo expectation-maximization algorithm and importance sampling, while the second consists of a generalization of previously proposed approximations of the model, known as collapsing procedures. This generalization establishes a novel relationship in the econometric literature between particle filtering and collapsing procedures. The discovery of this relationship is important because it provides the missing link needed to justify the validity of the collapsing approach for estimating the Markov-switching GARCH model. The second half of this thesis is motivated by the events of the financial crisis of the late 2000s during which numerous institutional failures occurred because risk exposures were inappropriately measured. Using 78 different econometric models, including many generalizations of the Markov-switching GARCH model, it is shown that model risk plays an important role in the measurement and management of long-term investment risk in the context of variable annuities. Although the finance literature has devoted a lot of research into the development of advanced models for improving pricing and hedging performance, the approaches for measuring dynamic hedging effectiveness have evolved little. This thesis offers a methodological contribution in this area by proposing a statistical framework, based on regression analysis, for measuring the effectiveness of dynamic hedges for long-term investment guarantees.

Le nombre important de véhicules sur le réseau routier peut entraîner des problèmes d'encombrement et de sécurité. Les usagers des réseaux routiers qui nous intéressent sont les camionneurs qui transportent des marchandises, pouvant rouler avec des véhicules non conformes ou emprunter des routes interdites pour gagner du temps. Le transport de matières dangereuses est réglementé et certains lieux, surtout les ponts et les tunnels, leur sont interdits d'accès. Pour aider à faire appliquer les lois en vigueur, il existe un système de contrôles routiers composé de structures fixes et de patrouilles mobiles. Le déploiement stratégique de ces ressources de contrôle mise sur la connaissance du comportement des camionneurs que nous allons étudier à travers l'analyse de leurs choix de routes. Un problème de choix de routes peut se modéliser en utilisant la théorie des choix discrets, elle-même fondée sur la théorie de l'utilité aléatoire. Traiter ce type de problème avec cette théorie est complexe. Les modèles que nous utiliserons sont tels, que nous serons amenés à faire face à des problèmes de corrélation, puisque plusieurs routes partagent probablement des arcs. De plus, puisque nous travaillons sur le réseau routier du Québec, le choix de routes peut se faire parmi un ensemble de routes dont le nombre est potentiellement infini si on considère celles ayant des boucles. Enfin, l'étude des choix faits par un humain n'est pas triviale. Avec l'aide du modèle de choix de routes retenu, nous pourrons calculer une expression de la probabilité qu'une route soit prise par le camionneur. Nous avons abordé cette étude du comportement en commençant par un travail de description des données collectées. Le questionnaire utilisé par les contrôleurs permet de collecter des données concernant les camionneurs, leurs véhicules et le lieu du contrôle. La description des données observées est une étape essentielle, car elle permet de présenter clairement à un analyste potentiel ce qui est accessible pour étudier les comportements des camionneurs. Les données observées lors d'un contrôle constitueront ce que nous appellerons une observation. Avec les attributs du réseau, il sera possible de modéliser le réseau routier du Québec. Une sélection de certains attributs permettra de spécifier la fonction d'utilité et par conséquent la fonction permettant de calculer les probabilités de choix de routes par un camionneur. Il devient alors possible d'étudier un comportement en se basant sur des observations. Celles provenant du terrain ne nous donnent pas suffisamment d'information actuellement et même en spécifiant bien un modèle, l'estimation des paramètres n'est pas possible. Cette dernière est basée sur la méthode du maximum de vraisemblance. Nous avons l'outil, mais il nous manque la matière première que sont les observations, pour continuer l'étude. L'idée est de poursuivre avec des observations de synthèse. Nous ferons des estimations avec des observations complètes puis, pour se rapprocher des conditions réelles, nous continuerons avec des observations partielles. Ceci constitue d'ailleurs un défi majeur. Nous proposons pour ces dernières, de nous servir des résultats des travaux de (Bierlaire et Frejinger, 2008) en les combinant avec ceux de (Fosgerau, Frejinger et Karlström, 2013). Bien qu'elles soient de nature synthétiques, les observations que nous utilisons nous mèneront à des résultats tels, que nous serons en mesure de fournir une proposition concrète qui pourrait aider à optimiser les décisions des responsables des contrôles routiers. En effet, nous avons réussi à estimer, sur le réseau réel du Québec, avec un seuil de signification de 0,05 les valeurs des paramètres d'un modèle de choix de routes discrets, même lorsque les observations sont partielles. Ces résultats donneront lieu à des recommandations sur les changements à faire dans le questionnaire permettant de collecter des données. / Using transportation roads enables workers to reach their work facilities. Security and traffic jam issues are all the more important given that the number of vehicles is always increasing and we will focus on merchandise transporters in this study. Dangerous items transportation is under strict control as it is for example forbidden for them to be carried through a tunnel or across a bridge. Some transporters may drive a vehicle that has defects or/and they may be ta\-king some forbidden roads so as to reach their destination faster. Transportation of goods is regulated by the law and there exists a control system, whose purpose is to detect frauds and to make sure controlled vehicles are in order. The strategic deployment of control resources can be based on the knowledge of transporters behaviour, which is going to be studied through their route choice analysis. The number of routes can be unbounded especially if we consider loops, which leads to a complex problem to be solved. We can also mention issues closely related to route choice problem using discrete choice models such as correlation between routes sharing links and point out the fact that human decision process is not considered something easy. A route choice problem can be modelled based on the random utility theory and as a consequence we will focus on the discrete choice models. We are going to use such model on the real road network of Quebec and we will derive an expression of the probability, for a transporter, to pick one route. We are going to explain the way we did our study. It started first by doing a data description job as we are convinced this is a step that will help other analysts to have a clear view of the data situation. Some data are network related and the corresponding attributes collected will be used to model the road network of Quebec. We will use some attributes to explain the utility function, which leads to the definition of the function that gives the probability that a user takes a given route. Once this function is fully specified, the behaviour study can be done, except that we have a set of observations that are absolutely incomplete. When observations are a gathering of data collected during a road control, the information they provide us is not enough and thus, the parameters estimation will fail. We might seem blocked but in fact, we brought the idea of using simulated observations. We are going to estimate model parameters with firstly complete observations and in order to imitate the real conditions, we then are going to use partial observations. This constitutes a main challenge and we overcome it by using the results presented in (Bierlaire et Frejinger, 2008) combined with those from (Fosgerau, Frejinger et Karlström, 2013). We will demonstrate that even though the observations used are simulated, we will deliver conclusions that can be useful for road network managers. The main results we provide in this work is that estimation can be done with a 0,05 signification level on real road network of Quebec, while the observations are incomplete. Eventually, our results should motivate network managers to improve the set of questions they use to collect data as it would help them to strengthen their knowledge about the merchandise transporters and hopefully, the decision process will lead to optimized resource deployments.

People go through their life making all kinds of decisions, and some of these decisions affect their demand for transportation, for example, their choices of where to live and where to work, how and when to travel and which route to take. Transport related choices are typically time dependent and characterized by large number of alternatives that can be spatially correlated. This thesis deals with models that can be used to analyze and predict discrete choices in large-scale networks. The proposed models and methods are highly relevant for, but not limited to, transport applications. We model decisions as sequences of choices within the dynamic discrete choice framework, also known as parametric Markov decision processes. Such models are known to be difficult to estimate and to apply to make predictions because dynamic programming problems need to be solved in order to compute choice probabilities. In this thesis we show that it is possible to explore the network structure and the flexibility of dynamic programming so that the dynamic discrete choice modeling approach is not only useful to model time dependent choices, but also makes it easier to model large-scale static choices. The thesis consists of seven articles containing a number of models and methods for estimating, applying and testing large-scale discrete choice models. In the following we group the contributions under three themes: route choice modeling, large-scale multivariate extreme value (MEV) model estimation and nonlinear optimization algorithms. Five articles are related to route choice modeling. We propose different dynamic discrete choice models that allow paths to be correlated based on the MEV and mixed logit models. The resulting route choice models become expensive to estimate and we deal with this challenge by proposing innovative methods that allow to reduce the estimation cost. For example, we propose a decomposition method that not only opens up for possibility of mixing, but also speeds up the estimation for simple logit models, which has implications also for traffic simulation. Moreover, we compare the utility maximization and regret minimization decision rules, and we propose a misspecification test for logit-based route choice models. The second theme is related to the estimation of static discrete choice models with large choice sets. We establish that a class of MEV models can be reformulated as dynamic discrete choice models on the networks of correlation structures. These dynamic models can then be estimated quickly using dynamic programming techniques and an efficient nonlinear optimization algorithm. Finally, the third theme focuses on structured quasi-Newton techniques for estimating discrete choice models by maximum likelihood. We examine and adapt switching methods that can be easily integrated into usual optimization algorithms (line search and trust region) to accelerate the estimation process. The proposed dynamic discrete choice models and estimation methods can be used in various discrete choice applications. In the area of big data analytics, models that can deal with large choice sets and sequential choices are important. Our research can therefore be of interest in various demand analysis applications (predictive analytics) or can be integrated with optimization models (prescriptive analytics). Furthermore, our studies indicate the potential of dynamic programming techniques in this context, even for static models, which opens up a variety of future research directions. / Les gens consacrent une importante part de leur existence à prendre diverses décisions, pouvant affecter leur demande en transport, par exemple les choix de lieux d'habitation et de travail, les modes de transport, les heures de départ, le nombre et type de voitures dans le ménage, les itinéraires ... Les choix liés au transport sont généralement fonction du temps et caractérisés par un grand nombre de solutions alternatives qui peuvent être spatialement corrélées. Cette thèse traite de modèles pouvant être utilisés pour analyser et prédire les choix discrets dans les applications liées aux réseaux de grandes tailles. Les modèles et méthodes proposées sont particulièrement pertinents pour les applications en transport, sans toutefois s'y limiter. Nous modélisons les décisions comme des séquences de choix, dans le cadre des choix discrets dynamiques, aussi connus comme processus de décision de Markov paramétriques. Ces modèles sont réputés difficiles à estimer et à appliquer en prédiction, puisque le calcul des probabilités de choix requiert la résolution de problèmes de programmation dynamique. Nous montrons dans cette thèse qu'il est possible d'exploiter la structure du réseau et la flexibilité de la programmation dynamique afin de rendre l'approche de modélisation dynamique en choix discrets non seulement utile pour représenter les choix dépendant du temps, mais également pour modéliser plus facilement des choix statiques au sein d'ensembles de choix de très grande taille. La thèse se compose de sept articles, présentant divers modèles et méthodes d'estimation, leur application ainsi que des expériences numériques sur des modèles de choix discrets de grande taille. Nous regroupons les contributions en trois principales thématiques: modélisation du choix de route, estimation de modèles en valeur extrême multivariée (MEV) de grande taille et algorithmes d'optimisation non-linéaire. Cinq articles sont associés à la modélisation de choix de route. Nous proposons différents modèles de choix discrets dynamiques permettant aux utilités des chemins d'être corrélées, sur base de formulations MEV et logit mixte. Les modèles résultants devenant coûteux à estimer, nous présentons de nouvelles approches permettant de diminuer les efforts de calcul. Nous proposons par exemple une méthode de décomposition qui non seulement ouvre la possibilité d'estimer efficacement des modèles logit mixte, mais également d'accélérer l'estimation de modèles simples comme les modèles logit multinomiaux, ce qui a également des implications en simulation de trafic. De plus, nous comparons les règles de décision basées sur le principe de maximisation d'utilité de celles sur la minimisation du regret pour ce type de modèles. Nous proposons finalement un test statistique sur les erreurs de spécification pour les modèles de choix de route basés sur le logit multinomial. Le second thème porte sur l'estimation de modèles de choix discrets statiques avec de grands ensembles de choix. Nous établissons que certains types de modèles MEV peuvent être reformulés comme des modèles de choix discrets dynamiques, construits sur des réseaux de structure de corrélation. Ces modèles peuvent alors être estimées rapidement en utilisant des techniques de programmation dynamique en combinaison avec un algorithme efficace d'optimisation non-linéaire. La troisième et dernière thématique concerne les algorithmes d'optimisation non-linéaires dans le cadre de l'estimation de modèles complexes de choix discrets par maximum de vraisemblance. Nous examinons et adaptons des méthodes quasi-Newton structurées qui peuvent être facilement intégrées dans des algorithmes d'optimisation usuels (recherche linéaire et région de confiance) afin d'accélérer le processus d'estimation. Les modèles de choix discrets dynamiques et les méthodes d'optimisation proposés peuvent être employés dans diverses applications de choix discrets. Dans le domaine des sciences de données, des modèles qui peuvent traiter de grands ensembles de choix et des ensembles de choix séquentiels sont importants. Nos recherches peuvent dès lors être d'intérêt dans diverses applications d'analyse de la demande (analyse prédictive) ou peuvent être intégrées à des modèles d'optimisation (analyse prescriptive). De plus, nos études mettent en évidence le potentiel des techniques de programmation dynamique dans ce contexte, y compris pour des modèles statiques, ouvrant la voie à de multiples directions de recherche future.

Dans le contexte de l'estimation paramétrique, les performances d'un estimateur peuvent être caractérisées, entre autre, par son erreur quadratique moyenne (EQM) et sa résolution limite. La première quantifie la précision des valeurs estimées et la seconde définit la capacité de l'estimateur à séparer plusieurs paramètres. Cette thèse s'intéresse d'abord à la prédiction de l'EQM "optimale" à l'aide des bornes inférieures pour des problèmes d'estimation simultanée de paramètres aléatoires et non-aléatoires (estimation hybride), puis à l'extension des bornes de Cramér-Rao pour des modèles d'observation moins standards. Enfin, la caractérisation des estimateurs en termes de résolution limite est également étudiée. Ce manuscrit est donc divisé en trois parties :Premièrement, nous complétons les résultats de littérature sur les bornes hybrides en utilisant deux bornes bayésiennes : la borne de Weiss-Weinstein et une forme particulière de la famille de bornes de Ziv-Zakaï. Nous montrons que ces bornes "étendues" sont plus précises pour la prédiction de l'EQM optimale par rapport à celles existantes dans la littérature.Deuxièmement, nous proposons des bornes de type Cramér-Rao pour des contextes d'estimation moins usuels, c'est-à-dire : (i) Lorsque les paramètres non-aléatoires sont soumis à des contraintes d'égalité linéaires ou non-linéaires (estimation sous contraintes). (ii) Pour des problèmes de filtrage à temps discret où l'évolution des états (paramètres) est régit par une chaîne de Markov. (iii) Lorsque la loi des observations est différente de la distribution réelle des données.Enfin, nous étudions la résolution et la précision des estimateurs en proposant un critère basé directement sur la distribution des estimées. Cette approche est une extension des travaux de Oh et Kashyap et de Clark pour des problèmes d'estimation de paramètres multidimensionnels. / In the parametric estimation context, estimators performances can be characterized, inter alia, by the mean square error and the resolution limit. The first quantities the accuracy of estimated values and the second defines the ability of the estimator to allow a correct resolvability. This thesis deals first with the prediction the "optimal" MSE by using lower bounds in the hybrid estimation context (i.e. when the parameter vector contains both random and non-random parameters), second with the extension of Cramér-Rao bounds for non-standard estimation problems and finally to the characterization of estimators resolution. This manuscript is then divided into three parts :First, we fill some lacks of hybrid lower bound on the MSE by using two existing Bayesian lower bounds: the Weiss-Weinstein bound and a particular form of Ziv-Zakai family lower bounds. We show that these extended lower bounds are tighter than the existing hybrid lower bounds in order to predict the optimal MSE.Second, we extend Cramer-Rao lower bounds for uncommon estimation contexts. Precisely: (i) Where the non-random parameters are subject to equality constraints (linear or nonlinear). (ii) For discrete-time filtering problems when the evolution of states are defined by a Markov chain. (iii) When the observation model differs to the real data distribution.Finally, we study the resolution of the estimators when their probability distributions are known. This approach is an extension of the work of Oh and Kashyap and the work of Clark to multi-dimensional parameters estimation problems.

En environnements hostiles, les signaux GNSS (Global Navigation Satellite System)peuvent être soumis à des risques de brouillages intentionnels. Basées sur un réseau d'antennes adaptatif, les solutions spatio-temporelles (STAP) ont déjà montré de bonnes performances de réjection des interférences. Toutefois, lorsque le module GNSS est placé sous les pales d'un hélicoptère, des effets non-stationnaires, appelés Rotor Blade Modulation (RBM), créés par les multiples réflexions du signal sur les pales du rotor, peuvent dégrader les techniques usuelles d’antibrouillage. Le signal utile GNSS n’est alors plus accessible. Le travail de la thèse consiste donc à élaborer un système de protection des signaux GNSS adapté à la RBM. Pour cela, un modèle innovant de multitrajets, adapté à ce type de phénomène, a été développé. La comparaison de simulations électromagnétiques représentatives et de mesures expérimentales sur hélicoptère EC-120 a permis de valider ce modèle. Celui-ci permet d'estimer, par maximum de vraisemblance, les paramètres de la contribution non-stationnaire du signal reçu. Enfin, l'association d'un algorithme de filtrage des multitrajets par projection oblique et d'un traitement STAP permet d'éliminer la contribution dynamique puis statique de l'interférence. Les simulations montrent que le signal utile GNSS est alors de nouveau exploitable. / In hostile environments, Global Navigation Satellite System (GNSS) can be disturbed by intentional jamming. Using antenna arrays, space-time adaptive algorithm (STAP) isone of the most efficient methods to deal with these threats. However, when a GNSS receiver is placed near rotating bodies, non-stationary effects called Rotor Blade Modulation (RBM) are created by the multipaths on the blades of the helicopter. They can degrade significantly the anti-jamming system and the signal of interest could belost. The work of the thesis is, consequently, to develop a GNSS protection system adapted to the RBM. In this way, an innovative multipath model, adapted to this phenomenon, has been developed. The model is then confirmed by comparison with a symptotic electromagnetic simulations and experiments conducted on an EC-120helicopter. Using a Maximum Likelihood algorithm, the parameters of the non-stationary part of the received signal have been estimated. And finally, the RBM anti-jamming solution, combining oblique projection algorithm and academic STAP, can mitigate dynamic and static contributions of interferences. In the end, the navigation information is available again.

Ce travail de thèse porte sur l'estimation paramétrique du maximum de vraisemblance pour des données de survie tronquées à droite, lorsque les délais de troncature sont considérés déterministes. Il a été motivé par le problème de la modélisation des délais de survenue des effets indésirables médicamenteux à partir des bases de données de pharmacovigilance, constituées des cas notifiés. Les distributions exponentielle, de Weibull et log-logistique ont été explorées.Parfois le caractère tronqué à droite des données est ignoré et un estimateur naïf est utilisé à la place de l'estimateur pertinent. Une première étude de simulations a montré que, bien que ces deux estimateurs - naïf et basé sur la troncature à droite - puissent être positivement biaisés, le biais de l'estimateur basé sur la troncature est bien moindre que celui de l'estimateur naïf et il en va de même pour l'erreur quadratique moyenne. De plus, le biais et l'erreur quadratique moyenne de l'estimateur basé sur la troncature à droite diminuent nettement avec l'augmentation de la taille d'échantillon, ce qui n'est pas le cas de l'estimateur naïf. Les propriétés asymptotiques de l'estimateur paramétrique du maximum de vraisemblance ont été étudiées. Sous certaines conditions, suffisantes, cet estimateur est consistant et asymptotiquement normal. La matrice de covariance asymptotique a été détaillée. Quand le délai de survenue est modélisé par la loi exponentielle, une condition d'existence de l'estimation du maximum de vraisemblance, assurant ces conditions suffisantes, a été obtenue. Pour les deux autres lois, une condition d'existence de l'estimation du maximum de vraisemblance a été conjecturée.A partir des propriétés asymptotiques de cet estimateur paramétrique, les intervalles de confiance de type Wald et de la vraisemblance profilée ont été calculés. Une seconde étude de simulations a montré que la couverture des intervalles de confiance de type Wald pouvait être bien moindre que le niveau attendu en raison du biais de l'estimateur du paramètre de la distribution, d'un écart à la normalité et d'un biais de l'estimateur de la variance asymptotique. Dans ces cas-là, la couverture des intervalles de la vraisemblance profilée est meilleure.Quelques procédures d'adéquation adaptées aux données tronquées à droite ont été présentées. On distingue des procédures graphiques et des tests d'adéquation. Ces procédures permettent de vérifier l'adéquation des données aux différents modèles envisagés.Enfin, un jeu de données réelles constitué de 64 cas de lymphomes consécutifs à un traitement anti TNF-α issus de la base de pharmacovigilance française a été analysé, illustrant ainsi l'intérêt des méthodes développées. Bien que ces travaux aient été menés dans le cadre de la pharmacovigilance, les développements théoriques et les résultats des simulations peuvent être utilisés pour toute analyse rétrospective réalisée à partir d'un registre de cas, où les données sur un délai de survenue sont aussi tronquées à droite. / This work investigates the parametric maximum likelihood estimation for right-truncated survival data when the truncation times are considered deterministic. It was motivated by the modeling problem of the adverse drug reactions time-to-onset from spontaneous reporting databases. The families of the exponential, Weibull and log-logistic distributions were explored.Sometimes, right-truncation features of spontaneous reports are not taken into account and a naive estimator is used instead of the truncation-based estimator. Even if the naive and truncation-based estimators may be positively biased, a first simulation study showed that the bias of the truncation-based estimator is always smaller than the naive one and this is also true for the mean squared error. Furthermore, when the sample size increases, the bias and the mean squared error are almost constant for the naive estimator while they decrease clearly for the truncation-based estimator.Asymptotic properties of the truncation-based estimator were studied. Under sufficient conditions, this parametric truncation-based estimator is consistent and asymptotically normally distributed. The covariance matrix was detailed. When the time-to-onset is exponentially distributed, these sufficient conditions are checked as soon as a condition for the maximum likelihood estimation existence is satisfied. When the time-to-onset is Weibull or log-logistic distributed, a condition for the maximum likelihood estimation existence was conjectured.The asymptotic distribution of the maximum likelihood estimator makes it possible to derive Wald-type and profile likelihood confidence intervals for the distribution parameters. A second simulation study showed that the estimated coverage probability of the Wald-type confidence intervals could be far from the expected level because of a bias of the parametric maximum likelihood estimator, a gap from the gaussian distribution and a bias of the asymptotic variance estimator. In these cases, the profile likelihood confidence intervals perform better.Some goodness-of-fit procedures adapted to right-truncated data are presented. Graphical procedures and goodness-of-fit tests may be distinguished. These procedures make it possible to check the fit of different parametric families to the data.Illustrating the developed methods, a real dataset of 64 cases of lymphoma, that occurred after anti TNF-α treatment and that were reported to the French pharmacovigilance, was finally analyzed. Whilst an application to pharmacovigilance was led, the theoretical developments and the results of the simulation study may be used for any retrospective analysis from case registries where data are right-truncated.

Dans cette thèse, nous étudions des modèles de moyennes conditionnelles de séries temporelles à valeurs entières. Tout d’abord, nous proposons l’estimateur de quasi maximum de vraisemblance de Poisson (EQMVP) pour les paramètres de la moyenne conditionnelle. Nous montrons que, sous des conditions générales de régularité, cet estimateur est consistant et asymptotiquement normal pour une grande classe de modèles. Étant donné que les paramètres de la moyenne conditionnelle de certains modèles sont positivement contraints, comme par exemple dans les modèles INAR (INteger-valued AutoRegressive) et les modèles INGARCH (INteger-valued Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedastic), nous étudions la distribution asymptotique de l’EQMVP lorsque le paramètre est sur le bord de l’espace des paramètres. En tenant compte de cette dernière situation, nous déduisons deux versions modifiées du test de Wald pour la significativité des paramètres et pour la moyenne conditionnelle constante. Par la suite, nous accordons une attention particulière au problème de validation des modèles des séries temporelles à valeurs entières en proposant un test portmanteau pour l’adéquation de l’ajustement. Nous dérivons la distribution jointe de l’EQMVP et des autocovariances résiduelles empiriques. Puis, nous déduisons la distribution asymptotique des autocovariances résiduelles estimées, et aussi la statistique du test. Enfin, nous proposons l’EQMVP pour estimer équation-par-équation (EpE) les paramètres de la moyenne conditionnelle des séries temporelles multivariées à valeurs entières. Nous présentons les hypothèses de régularité sous lesquelles l’EQMVP-EpE est consistant et asymptotiquement normal, et appliquons les résultats obtenus à plusieurs modèles des séries temporelles multivariées à valeurs entières. / The framework of this PhD dissertation is the conditional mean count time seriesmodels. We propose the Poisson quasi-maximum likelihood estimator (PQMLE) for the conditional mean parameters. We show that, under quite general regularityconditions, this estimator is consistent and asymptotically normal for a wide classeof count time series models. Since the conditional mean parameters of some modelsare positively constrained, as, for example, in the integer-valued autoregressive (INAR) and in the integer-valued generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (INGARCH), we study the asymptotic distribution of this estimator when the parameter lies at the boundary of the parameter space. We deduce a Waldtype test for the significance of the parameters and another Wald-type test for the constance of the conditional mean. Subsequently, we propose a robust and general goodness-of-fit test for the count time series models. We derive the joint distribution of the PQMLE and of the empirical residual autocovariances. Then, we deduce the asymptotic distribution of the estimated residual autocovariances and also of a portmanteau test. Finally, we propose the PQMLE for estimating, equation-by-equation (EbE), the conditional mean parameters of a multivariate time series of counts. By using slightly different assumptions from those given for PQMLE, we show the consistency and the asymptotic normality of this estimator for a considerable variety of multivariate count time series models.

Dans cette thèse, plusieurs modèles originaux, utilisant les modèles autorégressifs à change-ments de régimes markoviens, sont proposés pour les séries temporelles de vent. L'étude théorique de ces modèles fait l'objet du premier chapitre. Nous abordons en particulier les problèmes du calcul numérique des estimateurs du maximum de vraisemblance, de l'étude de leurs comportements asymptotiques ainsi que celui de la validation de modèle. Dans le deuxième chapitre, nous proposons divers modèles autorégressifs à changements de régimes markoviens permettant de décrire l'évolution du vent en un point fixé, puis dans le troisième chapitre son évolution spatio-temporelle. Pour chacun des modèles proposés, nous vérifions l'interprétabilité météorologique des différents paramètres et leur capacité à simuler des nouvelles séquences artificielles réalistes. Ces résultats sont comparés avec ceux corre-spondant aux modèles usuellement utilisés dans la littérature.

Parmi les méthodes d’estimation de paramètres de loi de probabilité en statistique, le maximum de vraisemblance est une des techniques les plus populaires, comme, sous des conditions l´egères, les estimateurs ainsi produits sont consistants et asymptotiquement efficaces. Les problèmes de maximum de vraisemblance peuvent être traités comme des problèmes de programmation non linéaires, éventuellement non convexe, pour lesquels deux grandes classes de méthodes de résolution sont les techniques de région de confiance et les méthodes de recherche linéaire. En outre, il est possible d’exploiter la structure de ces problèmes pour tenter d’accélerer la convergence de ces méthodes, sous certaines hypothèses. Dans ce travail, nous revisitons certaines approches classiques ou récemment d´eveloppées en optimisation non linéaire, dans le contexte particulier de l’estimation de maximum de vraisemblance. Nous développons également de nouveaux algorithmes pour résoudre ce problème, reconsidérant différentes techniques d’approximation de hessiens, et proposons de nouvelles méthodes de calcul de pas, en particulier dans le cadre des algorithmes de recherche linéaire. Il s’agit notamment d’algorithmes nous permettant de changer d’approximation de hessien et d’adapter la longueur du pas dans une direction de recherche fixée. Finalement, nous évaluons l’efficacité numérique des méthodes proposées dans le cadre de l’estimation de modèles de choix discrets, en particulier les modèles logit mélangés. / Maximum likelihood is one of the most popular techniques to estimate the parameters of some given distributions. Under slight conditions, the produced estimators are consistent and asymptotically efficient. Maximum likelihood problems can be handled as non-linear programming problems, possibly non convex, that can be solved for instance using line-search methods and trust-region algorithms. Moreover, under some conditions, it is possible to exploit the structures of such problems in order to speedup convergence. In this work, we consider various non-linear programming techniques, either standard or recently developed, within the maximum likelihood estimation perspective. We also propose new algorithms to solve this estimation problem, capitalizing on Hessian approximation techniques and developing new methods to compute steps, in particular in the context of line-search approaches. More specifically, we investigate methods that allow us switching between Hessian approximations and adapting the step length along the search direction. We finally assess the numerical efficiency of the proposed methods for the estimation of discrete choice models, more precisely mixed logit models.

L’objectif de ces travaux de thèse est de développer des architectures fiables de surveillance et de détection des défauts d’une machine asynchrone basées sur des techniques paramétriques de traitement du signal. Pour analyser et détecter les défauts, un modèle paramétrique du courant statorique en environnement stationnaire est proposé. Il est supposé être constitué de plusieurs sinusoïdes avec des paramètres inconnus dans le bruit. Les paramètres de ce modèle sont estimés à l’aide des techniques paramétriques telles que les estimateurs spectraux de type sous-espaces (MUSIC et ESPRIT) et l’estimateur du maximum de vraisemblance. Un critère de sévérité des défauts, basé sur l’estimation des amplitudes des composantes fréquentielles du courant statorique, est aussi proposé pour évaluer le niveau de défaillance de la machine. Un nouveau détecteur des défauts est aussi proposé en utilisant la théorie de détection. Il est principalement basé sur le test du rapport de vraisemblance généralisé avec un signal et un bruit à paramètres inconnus. Enfin, les techniques paramétriques proposées ont été évaluées à l’aide de signaux de courant statoriques expérimentaux de machines asynchrones en considérant les défauts de roulements et les ruptures de barres rotoriques. L’analyse des résultats expérimentaux montre clairement l’efficacité et la capacité de détection des techniques paramétriques proposées. / This Ph.D. thesis aims to develop reliable and cost-effective condition monitoring and faults detection architectures for induction machines. These architectures are mainly based on advanced parametric signal processing techniques. To analyze and detect faults, a parametric stator current model under stationary conditions has been considered. It is assumed to be multiple sinusoids with unknown parameters in noise. This model has been estimated using parametric techniques such as subspace spectral estimators and maximum likelihood estimator. A fault severity criterion based on the estimation of the stator current frequency component amplitudes has also been proposed to determine the induction machine failure level. A novel faults detector based on hypothesis testing has been also proposed. This detector is mainly based on the generalized likelihood ratio test detector with unknown signal and noise parameters. The proposed parametric techniques have been evaluated using experimental stator current signals issued from induction machines under two considered faults: bearing and broken rotor bars faults.Experimental results show the effectiveness and the detection ability of the proposed parametric techniques.