El objetivo de este proyecto de tesis doctoral es el desarrollo de técnicas analítico-numéricas para resolver, en media cuadrática problemas, de valores iniciales de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en diferencias y diferenciales aleatorias de tipo lineal. Respecto del estudio aportado sobre ecuaciones en diferencias (véase Capítulo 3), se extienden al contexto aleatorio algunos de los principales resultados que en el caso determinista se conocen para resolver este tipo de ecuaciones así como para estudiar el comportamiento asintótico de su solución. En lo que se refiere a las ecuaciones diferenciales hay que señalar que el elemento unificador del estudio realizado en esta memoria es la extensión al escenario aleatorio del método de Fröbenius para la búsqueda de soluciones de ecuaciones diferenciales en forma de desarrollos en serie de potencias. A largo de los Capítulos 4-7 se abordan problemas tanto de tipo escalar como de tipo matricial tanto de primer como de segundo orden, donde la aleatoriedad se introduce en los modelos a través de las condiciones iniciales y los coeficientes, siendo además la incertidumbre en este último caso, considerada tanto de forma aditiva como multiplicativa. Los problemas basados en ecuaciones diferenciales aleatorias tratados permiten introducir procesos estocásticos importantes como son el proceso exponencial (véase Capítulo 5), los procesos trigonométricos seno y coseno y algunas de sus propiedades algebraicas básicas (véase Capítulo 6). En el último capítulo se estudia la ecuación diferencial de Hermite con coeficientes aleatorios y, bajo ciertas condiciones, se obtienen soluciones en forma de serie aleatoria finita que definen los polinomios de Hermite aleatorios. Además de obtener las soluciones en forma de serie aleatoria convergente en el sentido estocástico de la media cuadrática, para cada uno de los problemas tratados se calculan aproximaciones de las principales propiedades estadísticas del proceso solución. / Calbo Sanjuán, G. (2010). Mean Square Analytic Solutions of Random Linear Models [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8721 / Palancia

City busses are operated on roads where the GPS signal is weak, because of the tall buildings surrounding these roads. The localization of city busses, needs to therefore rely on alternate technique in order to improve the accuracy. Recent standardization of inter vehicular communication has made this a readily available tool which can be used for localization. This thesis presents an approach towards localization of a city bus by means of vehicular ad hoc network. The two main components of localization by this approach is the initialization of location estimate component, and the real time location estimation component. In particular, the thesis develops the use of minimum mean square estimation for initialization and an extended Kalman filtering approach for real time location estimation. The localization method is mathematically described, considering the operating scenarios of a city bus. The accuracy of the proposed method is mathematically evaluated. The developed localization method is implemented in a simulation tool kit for inter vehicular communication. Simulation experiments were performed for operating scenarios of city bus. The result of initialization by minimum mean square error is compared to that of initialization by GPS, in-terms of localization accuracy. Different setups of road side units are compared in-terms of accuracy and update interval. The results show that the proposed method is feasible for localization of a city bus. This thesis was carried out in association with Scania AB, Södertälje. / Stadsbussar åker på vägar som är omgivna av byggnader, vilket försämrar stadsbussarnas GPSmottagning. Lokaliseringen av stadsbussar måste därför förlita sig på alternativ teknik för att förbättra noggrannheten. Nyligen standardiserad kommunikation mellan fordon har blivit till ett lättillgängligt verktyg som kan användas för lokalisering. Den här uppsatsen presenterar en strategi för lokalisering av en stadsbuss med hjälp av fordonets ad hoc-nätverk. Huvudkomponenterna för lokalisering är en initialiseringskomponent och realtidslägesuppskattningskomponent. Speciellt utvecklar arbetet användningen av minsta medelkvadratberäkning för initialisering och en utvidgad kalmanfiltreringsmetod för realtidslägesuppskattning. Lokaliseringsmetoden beskrivs matematiskt med tanke på driftsscenarierna för en stadsbuss. Noggrannheten hos den föreslagna metoden utvärderas matematiskt. Den utvecklade lokaliseringsmetoden implementeras i ett simuleringsverktyg för kommunikation mellan fordon. Simuleringsexperiment utfördes för driftsscenarier för stadsbussar. Resultatet av initialisering med minsta medelkvadratberäkning jämförs med initialiseringen med GPS, i termer av lokaliseringsnoggrannhet. Olika inställningar av vägrensenheter jämförs med avseende på noggrannhet och uppdateringsintervall. Resultaten visar att den föreslagna metoden är möjlig för lokalisering av en stadsbuss. Denna arbetet genomfördes i samarbete med Scania AB, Södertälje.

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There is a need for objective methods for wrist angular velocity measurements for accurate risk assessments because there is a high frequency of musculoskeletal disorder in workers. The goal of this project was to validate the accuracy of inertial measurement unit sensors to measure the angular velocity. More specifically, the purpose of this master thesis project was to apply an alternative algorithm to compute the markers velocity, other than the one from the optical system that Jenny Wingqvist, and Josephine Lantz used. The project used an experimental data of 10 participants from the previous project done by Jenny Wingqvist and Josephine Lantz. To validate the accuracy, the data of angular velocity of the sensors was compared with the data of angular velocity of markers. The lowest mean value of the root mean square differences value was 23.5 degrees/s during flexion and deviation standard movements at 40 BPM (Beats Per Minute) and the maximum value was 110.5 degrees/s at 140 BPM. The mean value of the correlation coefficients between markers and sensors angular velocities in standard movements of flexion and deviation were 0.85, 0.88, and 0.89 at 40 BPM, 90 BPM, and 140 BPM, respectively. The smallest and the largest mean value of the absolute difference in 50th percentile was found in 40 BPM (19.4±11.3), and 140 BPM (51.2±28.5) respectively. The decorrelation coefficient between the subjects 50th percentile of the angular velocity was 0.91 for the standard movements. The upper limit of agreement for the standard movements was 78.36 degrees/s, while the lower limit of agreement was -13.76 degrees/s.  The results show that the error was too large, so there is a need of further research to measure the wrist angular velocity using IMU sensors.

This dissertation consists of two parts. The first part deals with the performance appraisal of estimation algorithms. The second part focuses on the application of estimation algorithms to target tracking. Performance appraisal is crucial for understanding, developing and comparing various estimation algorithms. In particular, with the evolvement of estimation theory and the increase of problem complexity, performance appraisal is getting more and more challenging for engineers to make comprehensive conclusions. However, the existing theoretical results are inadequate for practical reference. The first part of this dissertation is dedicated to performance measures which include local performance measures, global performance measures and model distortion measure. The second part focuses on application of the recursive best linear unbiased estimation (BLUE) or lineae minimum mean square error (LMMSE) estimation to nonlinear measurement problem in target tracking. Kalman filter has been the dominant basis for dynamic state filtering for several decades. Beyond Kalman filter, a more fundamental basis for the recursive best linear unbiased filtering has been thoroughly investigated in a series of papers by Dr. X. Rong Li. Based on the so-called quasirecursive best linear unbiased filtering technique, the constraints of the Kalman filter Linear-Gaussian assumptions can be relaxed such that a general linear filtering technique for nonlinear systems can be achieved. An approximate optimal BLUE filter is implemented for nonlinear measurements in target tracking which outperforms the existing method significantly in terms of accuracy, credibility and robustness.

This dissertation mainly consists of three parts. The first part proposes generalized linear minimum mean-square error (GLMMSE) estimation for nonlinear point estimation. The second part proposes a recursive joint decision and estimation (RJDE) algorithm for joint decision and estimation (JDE). The third part analyzes the performance of sequential probability ratio test (SPRT) when the log-likelihood ratios (LLR) are independent but not identically distributed. The linear minimum mean-square error (LMMSE) estimation plays an important role in nonlinear estimation. It searches for the best estimator in the set of all estimators that are linear in the measurement. A GLMMSE estimation framework is proposed in this disser- tation. It employs a vector-valued measurement transform function (MTF) and finds the best estimator among all estimators that are linear in MTF. Several design guidelines for the MTF based on a numerical example were provided. A RJDE algorithm based on a generalized Bayes risk is proposed in this dissertation for dynamic JDE problems. It is computationally efficient for dynamic problems where data are made available sequentially. Further, since existing performance measures for estimation or decision are effective to evaluate JDE algorithms, a joint performance measure is proposed for JDE algorithms for dynamic problems. The RJDE algorithm is demonstrated by applications to joint tracking and classification as well as joint tracking and detection in target tracking. The characteristics and performance of SPRT are characterized by two important functions—operating characteristic (OC) and average sample number (ASN). These two functions have been studied extensively under the assumption of independent and identically distributed (i.i.d.) LLR, which is too stringent for many applications. This dissertation relaxes the requirement of identical distribution. Two inductive equations governing the OC and ASN are developed. Unfortunately, they have non-unique solutions in the general case. They do have unique solutions in two special cases: (a) the LLR sequence converges in distributions and (b) the LLR sequence has periodic distributions. Further, the analysis can be readily extended to evaluate the performance of the truncated SPRT and the cumulative sum test.

Este trabalho apresenta um método para a estimação da freqüência em sistemas elétricos de potência utilizando filtros adaptativos baseados no algoritmo dos mínimos quadrados (LMS - least mean square). A análise do sistema de potência é realizada através da conversão das tensões trifásicas em um sinal complexo pela aplicação da transformada \'alfa\'\'beta\', cuja forma complexa foi direcionada ao algoritmo de filtragem adaptativa. O método é baseado na aplicação da filtragem adaptativa para a realização de rastreio do sinal de entrada, o que permite verificar o seu comportamento variante no tempo. O algoritmo proposto foi testado através de formas de ondas geradas com o software Matlab e de simulações realizadas através do software Alternative Transients Program (ATP). É importante salientar que nas simulações do ATP foram modelados diversos equipamentos que constituem o sistema elétrico de potência, incluindo um gerador síncrono com regulação de velocidade, linhas de transmissão com variação em freqüência e transformadores de potência com suas respectivas curvas de saturação. Estas modelagens tiveram por objetivo gerar dados das mais diversas e distintas situações para a verificação e análise da metodologia proposta. Os resultados da pesquisa mostram a excelência na aplicabilidade do algoritmo proposto na estimação da freqüência de um sistema elétrico, mesmo com sinais ruidosos, além do rastreio fiel da freqüência em situações de manobra e operação. Alguns dos resultados apresentados comparam as estimações obtidas pela técnica proposta em relação às estimações de um determinado relé comercial, habilitado à supervisão da freqüência. / This work presents a method for frequency estimation in power systems using adaptive filters based in the algorithm of least mean square (LMS). The analysis of the power system is made through the conversion of the three-phase voltages in a complex signal with the application of \'alfa\'\'beta\' transform, whose complex form was directed to the algorithm of adaptive filtering. The method is based on the application of the adaptive filtering for tracking the input signal, and it allows verifying its variant behavior in time. The algorithm was tested through waveforms generated by Matlab software and simulations carried out through Alternative Transients Program (ATP) software. It is important to point out that in the simulations using ATP many diferent power system equipments had been modeled, including a synchronous generator with speed regulation, transmission lines with variation in frequency and power transformers with their saturation curves. The objective of these tests was to generate data for diverse and distinct situations for the verification and the analysis of the proposed methodology. The results of the research show the excellence in the applicability of the algorithm considered in frequency estimation of an electrical system, even with noisy signals, as well as the tracking of the frequency during operation. Some of the results are compared to the ones presented by a commercial relay set to track frequency.

Introdução: O inquérito por telefone, quando comparado ao inquérito domiciliar possui vários atrativos, em especial baixo custo operacional e rapidez do processo de divulgação de resultados. No entanto, a exclusão de domicílios sem telefone fixo, pode representar série questão de validade nas estimativas obtidas. Objetivo: Avaliar vícios potenciais nos resultados divulgados no Sistema de Vigilância de Fatores de Risco para Doenças Crônicas por Inquérito Telefônico (VIGITEL) em município de baixa cobertura de domicílios com telefone fixo. Métodos: A partir de resultados levantados pelo Inquérito Domiciliar realizado no município de Rio Branco-AC, com cobertura de 41 por cento dos domicílios com telefone fixo, tentou-se localizar vícios introduzidos nos resultados do Vigitel. Foi usado método alternativo de ponderação para diminuir o vício da estimativa do Vigitel. Resultados: O Vigitel subestima a maioria das prevalências estimadas. Os pesos de pós-estratificação eliminam parcialmente o vício, cuja origem é proveniente de baixa taxa de cobertura de domicílios com telefone fixo. Por outro lado, o uso desses pesos, quando não necessário, potencializou o vício das variáveis não associadas à posse de telefone fixo. Conclusões: Em municípios de baixa taxa de cobertura de domicílios com telefone fixo, torna-se necessária a implementação de novo método de ponderação e estratégia de seleção de variáveis externas para construção dos pesos de pós estratificação, que minimizem o vício nas estimativas das variáveis levantadas / Introdução: O inquérito por telefone, quando comparado ao inquérito domiciliar possui vários atrativos, em especial baixo custo operacional e rapidez do processo de divulgação de resultados. No entanto, a exclusão de domicílios sem telefone fixo, pode representar série questão de validade nas estimativas obtidas. Objetivo: Avaliar vícios potenciais nos resultados divulgados no Sistema de Vigilância de Fatores de Risco para Doenças Crônicas por Inquérito Telefônico (VIGITEL) em município de baixa cobertura de domicílios com telefone fixo. Métodos: A partir de resultados levantados pelo Inquérito Domiciliar realizado no município de Rio Branco-AC, com cobertura de 41 por cento dos domicílios com telefone fixo, tentou-se localizar vícios introduzidos nos resultados do Vigitel. Foi usado método alternativo de ponderação para diminuir o vício da estimativa do Vigitel. Resultados: O Vigitel subestima a maioria das prevalências estimadas. Os pesos de pós-estratificação eliminam parcialmente o vício, cuja origem é proveniente de baixa taxa de cobertura de domicílios com telefone fixo. Por outro lado, o uso desses pesos, quando não necessário, potencializou o vício das variáveis não associadas à posse de telefone fixo. Conclusões: Em municípios de baixa taxa de cobertura de domicílios com telefone fixo, torna-se necessária a implementação de novo método de ponderação e estratégia de seleção de variáveis externas para construção dos pesos de pós estratificação, que minimizem o vício nas estimativas das variáveis levantadas

The low complexity of IIR adaptive filters (AFs) is specially appealing to realtime applications but some drawbacks have been preventing their widespread use so far. For gradient based IIR AFs, adverse operational conditions cause convergence problems in system identification scenarios: underdamped and clustered poles, undermodelling or non-white input signals lead to error surfaces where the adaptation nearly stops on large plateaus or get stuck at sub-optimal local minima that can not be identified as such a priori. Furthermore, the non-stationarity in the input regressor brought by the filter recursivity and the approximations made by the update rules of the stochastic gradient algorithms constrain the learning step size to small values, causing slow convergence. In this work, we propose IIR performance enhancement strategies based on hybrid combinations of AFs that achieve higher convergence rates than ordinary IIR AFs while keeping the stability. / A baixa complexidade dos filtros adaptativos (FAs) IIR é atrativa para aplicações em tempo real, mas certos inconvenientes têm impedido sua ampla utilização até agora. Para os FAs baseados no gradiente descendente, condições operacionais adversas suscitam problemas de convergência em cenários de identificação de sistemas: pólos subamortecidos ou agrupados, submodelagem ou sinais correlacionados originam superfícies de erro onde a adaptação desacelera em grandes planícies ou para em mínimos locais sub-ótimos que não podem ser identificados como tais a priori. Além disso, a não-estacionaridade do regressor de entrada causada pela recursividade do filtro e as aproximações feitas pelas regras de atualização dos algoritmos de gradiente estocástico restringem o passo de aprendizado a valores pequenos, retardando a convergência. Neste trabalho, propomos estratégias de aprimoramento de desempenho baseadas em combinações híbridas e estáveis de FAs que alcançam taxas de convergências mais altas do que FAs IIR comuns.

Este trabalho apresenta um método para a estimação da freqüência em sistemas elétricos de potência utilizando filtros adaptativos baseados no algoritmo dos mínimos quadrados (LMS - least mean square). A análise do sistema de potência é realizada através da conversão das tensões trifásicas em um sinal complexo pela aplicação da transformada \'alfa\'\'beta\', cuja forma complexa foi direcionada ao algoritmo de filtragem adaptativa. O método é baseado na aplicação da filtragem adaptativa para a realização de rastreio do sinal de entrada, o que permite verificar o seu comportamento variante no tempo. O algoritmo proposto foi testado através de formas de ondas geradas com o software Matlab e de simulações realizadas através do software Alternative Transients Program (ATP). É importante salientar que nas simulações do ATP foram modelados diversos equipamentos que constituem o sistema elétrico de potência, incluindo um gerador síncrono com regulação de velocidade, linhas de transmissão com variação em freqüência e transformadores de potência com suas respectivas curvas de saturação. Estas modelagens tiveram por objetivo gerar dados das mais diversas e distintas situações para a verificação e análise da metodologia proposta. Os resultados da pesquisa mostram a excelência na aplicabilidade do algoritmo proposto na estimação da freqüência de um sistema elétrico, mesmo com sinais ruidosos, além do rastreio fiel da freqüência em situações de manobra e operação. Alguns dos resultados apresentados comparam as estimações obtidas pela técnica proposta em relação às estimações de um determinado relé comercial, habilitado à supervisão da freqüência. / This work presents a method for frequency estimation in power systems using adaptive filters based in the algorithm of least mean square (LMS). The analysis of the power system is made through the conversion of the three-phase voltages in a complex signal with the application of \'alfa\'\'beta\' transform, whose complex form was directed to the algorithm of adaptive filtering. The method is based on the application of the adaptive filtering for tracking the input signal, and it allows verifying its variant behavior in time. The algorithm was tested through waveforms generated by Matlab software and simulations carried out through Alternative Transients Program (ATP) software. It is important to point out that in the simulations using ATP many diferent power system equipments had been modeled, including a synchronous generator with speed regulation, transmission lines with variation in frequency and power transformers with their saturation curves. The objective of these tests was to generate data for diverse and distinct situations for the verification and the analysis of the proposed methodology. The results of the research show the excellence in the applicability of the algorithm considered in frequency estimation of an electrical system, even with noisy signals, as well as the tracking of the frequency during operation. Some of the results are compared to the ones presented by a commercial relay set to track frequency.