No contexto do método dos elementos de contorno, este trabalho apresenta comparativamente três formulações em distintos aspectos. Visando a análise de sólidos bidimensionais no campo da mecânica da fratura, primeiramente é estudada a equação singular ou em deslocamentos. Em seguida, a formulação hiper-singular ou em forças de superfície é avaliada. Por último, a formulação dual, que emprega ambas equações é analisada. Para esta análise, elementos contínuos e descontínuos são empregados, equações numéricas e analíticas com ponto fonte dentro e fora do contorno são testadas, usando aproximação linear. A formulação é inicialmente empregada a problemas da mecânica da fratura elástica linear e em seguida extendida a problemas não-lineares, especialmente o modelo coesivo. Exemplos numéricos diversos averiguam as formulações, comparando com resultados analíticos ou disponíveis na literatura. / In this work three boundary elment formulations applied to fracture mechanics are studied. Aiming the analysis of two-dimensional solids with emphasis on the crack problem, the first considered method is the one based on using displacement equations only (singular formulation). The second scheme discussed in this work is a formulation based on the use of traction equations (hyper-singular formulation). Finally the dual boundary element method that uses singular and hyper-singular equations is considered. The numerical schemes have been implemented using continuous and discontinuous linear boundary and crack elements. The boundary and crack integral were all carried out by using analytical expressions, therefore increasing the accuracy of the algebraic system obtained for each one of the studied schemes. The developed numerical programs were applied initially to elastic fracture mechanics and then extended to analyze cohesive cracks. Several numerical examples were solved to verify the accuracy of each one of the studied models, comparing the results with the analytical solutions avaliable in the literature.

Esta pesquisa apresenta a monitoração de modelos reduzidos para a investigação do comportamento de estruturas. O estudo do comportamento estrutural consistiu basicamente na medição de grandezas físicas de forma experimental, para o qual os modelos físicos reduzidos foram submetidos a múltiplos ensaios em laboratório. Posteriormente, os dados experimentais foram tratados e analisados, para então serem comparados com os resultados dos modelos teóricos, avaliando assim, sua capacidade de simulação. No total foram monitorados três modelos reduzidos, cujas grandezas físicas foram medidas utilizando-se sensores elétricos, tais como: extensômetros, LVDTs e um servoatuador hidráulico, os quais estavam ligados ao sistema de aquisição da National Instrument, controlado por um computador de comando e pelos programas LabView e DynaTester. Um dos modelos construído em alumínio foi utilizado a fim de se estudar o comportamento da ponte do rio Suaçui, assim como calibrar os modelos teóricos em função dos dados experimentais da estrutura real e do modelo reduzido e estabelecer uma relação entre eles. Os outros dois modelos construídos em microconcreto foram utilizados para estudar o comportamento de estruturas na fase não linear e em fratura, para o qual foram submetidos a carregamentos incrementais. A ponte de microconcreto foi ensaiada com o intuito de se verificar a variação da rigidez de sua seção transversal e a construção de uma relação experimental de momento-curvatura. As vigas levemente armadas foram ensaiadas a flexão em três pontos até a ruptura, com a finalidade de se verificar que seu comportamento depende de vários parâmetros tais como: taxa de armadura, tamanho da viga, forma da seção transversal e a aderência aço-concreto. O estudo experimental foi complementado com ensaios de caracterização de materiais, estudos teóricos e o desenvolvimento de aplicativos como o programa PUENFLEX para o cálculo de relações de momento-curvatura de seções e o aplicativo desenvolvido em LabView para monitoração de estruturas que permite visualizar seu comportamento em tempo real. / This research presents the monitoring of scale reduced models for investigation the behavior of structures. The study of structural behavior consisted basically in the measurement of physical quantities on an experimental basis, to which the reduced physical models were subjected to multiple laboratory tests. Then the experimental data were processed and analyzed, so at the finally the results were compared with theoretical models and thereby to evaluate their ability to simulation. In total were monitored three reduced models, whose physical quantities were measured using electrical sensors such as strain gauges, LVDT\'s and a system hydraulics load, which in the same time were connected to the system of acquisition of the National Instrument, controlled by a computer command and DynaTester and LabView programs. One of the models constructed of aluminum was used to study the behavior of Suaçuí river bridge, as well as calibrate the theoretical models on the basis of experimental data of the real structure and the reduced model and to establish a relationship between them. The other two models built in microconcrete were used to study the behavior of structures in the nonlinear phase and fracture, for which they were subjected to incremental loads. The bridge of microconcrete was tested in order to verify the variations the rigidity of their cross section and the construction of an experimental relationship for the moment-curvature. The beams with minimum flexural reinforcement were tested in three-point bending to failure, in order to verify that his behavior depends on various parameters such as reinforcement ratio, the beam size, shape of cross section and steel-concrete adherence. The experimental study was completed with material characterization tests, theoretical studies and the development of applications such as PUENFLEX program for calculating the moment-curvature relationships for cross sections and the program developed in LabView for monitoring structures to visualize their behavior in real time.

Um dos principais mecanismos de falha que causam riscos de fratura a reatores de água pressurizada é a corrosão sob tensão de ligas metálicas em água do circuito primário (CSTAP). É causada por uma combinação das tensões de tração, meio ambiente em temperatura e microestruturas metalúrgicas susceptíveis. Ela pode ocorrer, dentre outros locais, nos bocais do mecanismo de acionamento das barras de controle. Essa fratura pode causar acidentes que comprometem a segurança nuclear através do bloqueio das barras de controle e vazamentos de água do circuito primário reduzindo a confiabilidade e a vida útil do reator. O objetivo desta Tese de Doutorado é o estudo de modelos e uma proposta de modelagem para fraturas por corrosão sob tensão em liga 75Ni15Cr9Fe (liga 600), em água de circuito primário de reator de água pressurizada nesses bocais. São superpostos modelos eletroquímicos e de mecânica da fratura e validados com dados obtidos em experimentos e na literatura. Na parte experimental foram utilizados resultados obtidos pelo CDTN no equipamento recém-instalado de ensaio por taxa de deformação lenta. Na literatura está proposto um diagrama que exprime a condição termodinâmica de ocorrerem diversos modos de CSTAP na liga 600: partiu-se de diagramas de potencial x pH (diagramas de Pourbaix), para a liga 600 imersa em água primária à alta temperatura (3000C a 3500C). Sobre ele, determinaram-se os submodos de corrosão, a partir de dados experimentais. Em seguida acrescentou-se uma dimensão adicional ao diagrama, correlacionando uma variável a que se denominou fração de resistência à corrosão sob tensão. No entanto, é possível acrescentar-se outras variáveis que exprimem a cinética de iniciação e/ou crescimento de trinca, provenientes de outras modelagens de CSTAP. A contribuição original deste trabalho se insere nessa fase: partindo-se de uma condição de ensaio de potencial versus pH, foram iniciadas as modelagens de um modelo empírico-comparativo, um semi-empírico-probabilístico, um de tempo de iniciação e um de taxa de deformação, a partir dos ensaios experimentais e superpostas a essa condição. Esses exprimem respectivamente a susceptibilidade à CSTAP, o tempo de falha, e nos dois últimos o tempo de iniciação de falha por corrosão sob tensão. Os resultados foram comparados com os da literatura e se mostraram coerentes. Através desse trabalho, obteve-se uma metodologia de modelagem a partir de dados experimentais. / One of the main failure mechanisms that cause risks to pressurized water reactors is the primary water stress corrosion cracking (PWSCC) occurring in alloys. It can occurs, besides another places, at the control reactor displacement mechanism nozzles. It is caused by the joint effect of tensile stress, temperature, susceptible metallurgical microstructure and environmental conditions of the primary water. These cracks can cause accidents that reduce nuclear safety by blocking the rods displacement and may cause leakage of primary water, reducing the reactors life. In this work it is proposed a study of the existing models and a modeling proposal to primary water stress corrosion cracking in these nozzles in a nickelbased Alloy 600. It is been superposed electrochemical and fracture mechanics models, and validated using experimental and literature data. The experimental data were obtained at CDTN-Brazilian Nuclear Technology Development Center, in a recent installed slow strain rate testing equipment. In the literature it is found a diagram that indicates a thermodynamic condition for the occurrence of some PWSCC submodes in Alloy 600: it was used potential x pH diagrams (Pourbaix diagrams), for Alloy 600 in high temperature primary water (3000C till 3500C). Over it, were located the PWSCC submodes, using experimental data. It was added a third parameter called stress corrosion strength fraction. However, it is possible to superpose to this diagram, other parameters expressing PWSCC initiation or growth kinetics from other models. Here is the proposition of the original contribution of this work: from an original experimental condition of potencial versus pH, it was superposed, an empiric-comparative, a semi-empiric-probabilistic, an initiation time, and a strain rate damage models, to quantify respectively the PWSCC susceptibility, the failure time, and in the two lasts, the initiation time of stress corrosion cracking. It was modeling from our experimental data. The results were compared with the literature and it showed to be coherent. From this work was obtained a modeling methodology from experimental data.

Neste trabalho apresenta-se a formulação do problema de múltiplas fissuras baseada numa abordagem de superposição utilizada pelo Método da Partição (Splitting Method). Um dos objetivos principais deste trabalho refere-se à aferição da capacidade deste método na obtenção de fatores de intensidade de tensão, tendo em vista o seu desenvolvimento recente e a ausência de outras fontes de pesquisa além daquelas oriundas dos seus próprios autores. Segundo a abordagem do Método da Partição, os fatores de intensidade de tensão finais de uma estrutura podem ser encontrados a partir da sobreposição de três subproblemas. Deste modo, o problema é resolvido mediante imposição de que nas faces das fissuras as tensões que resultam da sobreposição sejam nulas. Sendo assim, apresenta-se a formulação do Método da Partição para uma ou mais fissuras e diversas análises numéricas que contemplam interação entre fissuras submetidas aos modos I e II de abertura. Outra etapa do trabalho refere-se à aplicação do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) num dos subproblemas, dito local, ao invés do emprego do Método dos Elementos Finitos (MEF), que em sua forma convencional pode requerer um refinamento excessivo da malha, particularmente junto à ponta da fissura, aumentando o custo computacional da análise. Exemplos de simulação numérica são apresentados no sentido de comprovar que a utilização do MEFG viabiliza a obtenção de resultados com boa aproximação mesmo com malhas pouco refinadas, reduzindo significativamente o custo computacional de toda a análise. Além disto, é apresentada a formulação do Método da Partição para casos que contemplam também fissuras internas, uma vez que a formulação atual admite somente fissuras de borda. / This work presents the formulation of the problem of multiple cracks based on an superposition approach used by the Splitting Method. The main goal of this work concerns the verification of the ability of this method of obtaining stress intensity factors, in view of its recent development and the absence of other research sources beyond those derived from their own authors. According to the approach of Splitting Method, the final stress intensity factors of a structure can be found from the superposition of three subproblems. Thus, the problem is solved by superposition and then imposing the nullity of the stresses on the faces of cracks. Thus, the formulation of the Splitting Method is presented to one or more cracks and also several numerical simulations that consider the interaction between cracks subjected to opening mode I and II. Another part of this work concerns the application of the Generalized Finite Element Method (GFEM) in the local subproblem instead of the use of Finite Element Method (FEM), which in its conventional form may require an excessive mesh refinement, particularly near the tip the crack, increasing the computational cost of analysis. Examples of numerical simulation are presented in order to show that the use of GFEM enables to obtain results with good approximation even with little refined meshes, thus significantly reducing the computational cost of the entire analysis. Moreover, the formulation of the Splitting Method is presented for cases which also have internal cracks due to the current formulation admits only boundary cracks.

Como ponto de partida para a formulação da teoria termodinamicamente consistente da fratura, parte-se das cinco equações globais do balanço termomecânico (massa, momentum linear, momentum angular, energia e entropia), aplicadas ao caso de um sólido dentro do qual superfícies internas regulares podem evoluir, continuamente, com o processo de deformação, simulando fissuras. Faz-se a passagem das equações globais às correspondentes equações locais de balanço, inclusive nos pontos das superfícies de avanço das fissuras, e chega-se ao critério termodinâmico geral de fratura. Fazendo-se uso da noção de energia livre de Helmholtz, particulariza-se o critério para o caso isotérmico. Na seqüência, contando-se com o auxílio da Análise de Sensibilidade à variação de forma, da Otimização Estrutural, aplicada ao caso da fratura, obtém-se o parâmetro termodinâmico de fratura, válido para uma parte arbitrária do sólido contendo uma fissura. Assim, o problema fica reduzido à obtenção do valor de uma integral sobre a fronteira da parte do sólido considerada. O Método dos Elementos de Contorno é utilizado para a obtenção de resultados aproximados desse parâmetro, que é alternativo à integral J de Rice. Conclui-se, com uma proposta de experimento de laboratório, acoplado a um experimento numérico, para o caso de um problema bidimensional. A partir da comparação entre resultados do experimento de laboratório e do correspondente experimento numérico, sugere-se que será possível a calibração de parâmetros associados ao comportamento não linear do material nas proximidades da extremidade de uma fissura. / The construction of a thermodynamically consistent theory of fracture, is here proposed assuming that the five global equations of the thermomechanical balance (mass, linear momentum, angular momentum, energy and entropy), of Continuum Mechanics, are valid in the case of a solid containing flaws, simulating initial cracks. Considering the possibility of crack advances, the passage from global equations to local ones conducted to local balance, also for points taken over the crack advancing surfaces. As consequence, a general thermodynamic fracture criterion is obtained. Then, using the concept of Helmholtz Free Energy, this fracture criterion is particularised to the isothermal case. The Shape Sensitivity Analysis, used as a tool of Fracture Mechanics, conducted to a fracture thermodynamic parameter Gt, whose physical meaning is analogous to the Griffith\'s energy release rate (or the Rice\'s J integral) but that parameter is based on the strain energy instead potential total energy. The Boundary Element Method is used in the construction of a strategy of coupling numerical and experimental tests, viewing the construction of a particular fracture criterion, valid to plane problems. In conclusion, one proposes that this numerical and experimental coupling be adopted for calibration of non-linear models of material behaviours, valid in the neighbouring of crack\'s onset.

Nenhuma / No circuito primário de uma usina nuclear do tipo PWR (Pressurized Water Reactor), o refrigerante do reator é mantido a uma temperatura interna por volta de 300 C e pressão interna da ordem de 15,0 MPa, durante operação normal. O Vaso de Pressão do Reator (VPR) contém os elementos combustíveis e é considerado o componente mais importante do circuito primário. A integridade do VPR deve ser assegurada durante toda a vida útil da usina, de forma a proteger os trabalhadores da usina e o público em geral dos danos decorrentes da liberação de material radioativo.Uma das condições de carregamento mais severas que pode ameçar a integridade do VPR é causada por um transitório conhecido como Choque Térmico Pressurizado (PTS - Pressurized Thermal Shock). O VPR estará sujeito a tal condição durante um acidente com perda de refrigerante do núcleo do reator. Em um evento como este, o sistema de refrigeração de emergência do núcleo é ativado, o que provoca a injeção de água fria no interior do VPR e, consequentemente, um súbito resfriamento da parede do vaso. As tensões térmicas, resultantes deste choque térmico, associadas às tensões causadas pela repressurização do sistema, resultam em tensões de tração bastante elevadas, atingindo um valor máximo na superfície interna da parede do vaso. Além disso, a baixa temperatura provoca uma redução na tenacidade à fratura do material. Tal cenário pode levar à propagação de trincas relativamente pequenas através da parede do vaso. Portanto, ferramentas para prever o comportamento de trincas durante um evento de PTS são importantes e necessárias. O tema do presente trabalho se insere neste contexto. Em primeiro lugar, foi feito um estudo das principais questões envolvidas com o problema de PTS em vasos de pressão de reatores PWR. Essas questões dizem respeito ao comportamento à fratura de aços ferríticos na região de transição frágil-dúctil, aos procedimentos de análise de PTS disponíveis em documentos normativos e ao uso de ferramentas de análise numérica para cálculo de distribuição de temperaturas e tensões, e para obtenção de parâmetro de mecânica da fratura representativo da força motriz da trinca. Como principal objetivo do trabalho, foram desenvolvidos modelos de elementos finitos para avaliação do comportamento estrutural de um protótipo de VPR, contendo trincas em sua superfície, utilizado em um experimento de PTS. Procedimentos de mecânica da fratura foram também aplicados para prever eventuais crescimentos de trinca através da espessura da parede do vaso. Resultados das análises numéricas foram comparados com aqueles obtidos com o uso de método simplificado e com medições realizadas no experimento de PTS. / In the primary system of a pressurized water reactor (PWR) nuclear power plant, the reactor coolant is kept at internal temperature around 300 C and internal pressure in the order of 15,0 MPa, during normal operation. The reactor pressure vessel (RPV) contains the fuel assemblies and is considered the most important component of the reactor primary system. The RPV integrity must be assured all along its useful life to protect the general public against radiation liberation damage. One of the most severe load conditions that may threaten the integrity of a RPV is caused by a transient known as pressurized thermal shock (PTS). The RPV may be subjected to such a condition during a loss of coolant accident. In an event like that, the emergency core cooling system is activated, what leads to a sudden cooling of the RPV wall. The thermal stresses due to this thermal shock on the vessel wall, in combination with the pressure stresses from repressurization of the system, results in large tensile stresses, which are maximum at the inside surface of the vessel. In addition, the low temperature causes a decrease in the material fracture toughness. Such a scenario may lead to the propagation of relatively small cracks through the vessel wall. Therefore, analysis tools to predict crack growth behavior during a PTS event are important and necessary. The theme of the present work is connected with this research area. In the first place, the critical issues involved with the PTS problem were reviewed. These issues are related to the fracture behavior of ferritic steels in the ductile-to-brittle transition region, the PTS analysis procedures available in industry codes and standards, and the use of numerical analysis tools for calculation of temperature and stress distribution and for computation of crack driving force parameter. As the main goal, finite element models were developed for the assessment of the structural behavior of a RPV prototype, containing surface cracks, used in a PTS experiment. Fracture mechanics procedures were applied to predict crack growth through the vessel wall. The results of numerical analyses were compared with those obtained with the use of a simplified methodology and measurements from the PTS experiment.

Nenhuma / A tenacidade à fratura avalia a resistência à propagação de uma trinca e tornou-se uma importante propriedade a ser considerada em metodologias para avaliação de integridade estrutural de componentes mecânicos em geral. A principal metodologia para avaliação dos efeitos da perda de restrição à plasticidade (Teoria J-Q) representa um grande passo para a inclusão dos efeitos geométricos nos estudos da fratura. Alguns avanços têm sido propostos para a obtenção de um parâmetro para transferência de valores de tenacidade obtidos em laboratório para o componente estrutural real. Assim, neste trabalho teórico de pesquisa foram realizadas diversas análises numéricas 3D, com o objetivo de compreender os efeitos da perda de restrição à plasticidade sobre os valores de tenacidade à fratura. Parâmetros como tamanho de trinca e geometria do corpo-de-prova foram analisados para fornecer informações mais detalhadas sobre a perda de restrição à plasticidade. Esta análise revelou uma variação da integral J e do parâmetro Q com a espessura de cada corpo-de-prova. Novas curvas J-QA foram traçadas para a descrição do nível de restrição à plasticidade e para um ajuste dos valores mais realísticos de tenacidade à fratura. Também foram comparados os resultados com o código ASME, onde foi possível ver como o mesmo tem um conceito extremamente conservador. / The fracture toughness is used to evaluate the resistance to the propagation of a crack and became an important property to be considered in methodologies for structural integrity evolution of mechanical components in general. The main methodology for assessing the crack-tip constraint (JQ Theory) represents a major step towards the inclusion of geometrical effects in studies of fracture. Some advances have been proposed for a parameter to transfer values of toughness obtained in laboratory to real structural components. Thus, theoretical work in this research consisted of several 3D numerical analysis with the aim of understanding the constraint effects on the values of fracture toughness. Several parameters such as crack size and specimens geometry were analyzed to provide detailed information about constraint effects. This analysis revealed a variation of J integral and the parameter Q with the thickness of each specimen. New J-Q curves were drawn to describe the level constraint of plasticity and a more realistic set of values of fracture toughness. The results were compared with the ASME code, where it was possible to see that the code criteria are very conservative.

Trincas longitudinais em aviões com fuselagens pressurizadas são sujeitas a carregamento de membrana e de flexão. A interação entre estes dois carregamentos no assim chamado "efeito de inchamento" ou "bulging effect", o qual pode elevar significantemente o fator de intensidade de tensão na ponta da trinca e reduzir a resistência residual. A filosofia de construção tolerante ao dano requer uma determinação realista do estado e tensões na vizinhança das trincas em fuselagens aeronáuticas. Entretanto, poucos estudos têm sido feitos para avaliar a significância do efeito "bulging" para trincas em fuselagens estreitas (narrow-body) representativos da aviação regional e a conseqüência de não inclusão destes efeitos na predição das tensões e subseqüente análise de tolerância ao dano. De particular interesse no efeito de "bulging" nas fuselagens que tem sido reparadas. Reparos acrescentam novos pontos de iniciação de trincas para a estrutura e podem também alterar a resposta ao "bulging" da fuselagem. O exame do efeito "bulging" no fator de intensidade de tensões e o cálculo de resistência residual em estruturas reparadas, o Federal Aviation Administration está estudando o efeito "bulging" em fuselagens aeronáuticas estreitas (narrow-body). O efeito de "bulging" foram calculados usando uma análise não linear por elementos finitos. O fator de intensificação de tensões foram calculadas utilizando o Método de Fechamento da Trinca. Neste estudo, uma escotilha foi colocada na fuselagem aeronáutica estreita (narrow-body) e foi reparada com um reforço interno preso por rebites. Uma trinca foi posicionada na linha mais crítica de rebites. Típicos resultados do estudo são apresentados para o efeito no fator de "bulging" para vários diferentes parâmetros, tais como carregamento, tamanho de trinca e a presença de reforços são discutidos.

Pesquisas sobre a tenacidade à fratura dos aços ferríticos mostram uma grande dispersão dos resultados quando avaliados na região de transição dúctil-fragil. Esta dispersão é fortemente influenciada pela temperatura de ensaio, dimensões e geometria dos corpos-de-prova e também pelo nível de restrições plástica na ponta da trinca. Tais fatores dificultam a previsão, a partir de valores experimentais, de valores de tenacidade à fratura de aços ferríticos para aplicações em casos práticos. Uma forma de contornar essa dificuldade é através do uso das curvas de referencia, descritas no Código ASME. Estas curvas representam envoltórias inferiores de tenacidade à fratura obtida a partir de ensaios envolvendo diversos tipos de aços. Portanto os valores de tenacidade estabelecidos por essas curvas são, em geral, muito conservadores. Então foi proposta pela ASTM uma nova metodologia, chamada curva Mestra, que trata estatisticamente o comportamento à fratura dos aços ferríticos na região de transição e caracteriza um material em particular, através de um parâmetro denominado Temperatura de Referencia (T0). Nesta pesquisa, avaliou-se a influencia da sensibilidade dos parâmetros: Kmin, m e M envolvidos no procedimento do calculo de um parâmetro denominado temperatura de referencia. (T0). A metodologia da curva mestra foi aplicada através dos dados (experimentos) do euro-teste , para as temperaturas: -91 ºC, -60°C, -40°C e 20°C . Em análises de sensibilidade aos parâmetros com os seguintes valores kmin = 0, 10, 30; m= (3), (3,5), (4,5), (5,0) e M = 40, 50, 60. Os resultados apresentados são compatíveis comprovando a eficiência da metodologia para avaliação da tenacidade à fratura dos aços ferríticos na região de transição. Portanto, nestas condições, podemos afirmar que o conceito da curva mestra foi, realmente validado. / The caracterization of the fracture behavior in the ductile-to-brittle transition for ferritic steels is a hard task because fracture toughness is a strong function of temperature in the transition, with the toughness values increasing rapidly over a relatively narrow temperature baud/range and therefore cannot be easily used to evaluate integrity in structural components because of the uncertainty in how to handle these teste results. To overcome this problem in practice, the ASME code has provided reference curves that give estimates of toughness versus temperature. These curves represent lower envelopes to a large set of fracture toughness experimental data for several heats of steel . Therefore, the fracture toughness values obtained from these curves are in general too conservative. In the last decade, a new methodology, formalized in the ASTM standard method E1921-97, has revolutionized the approach used to caracterize transition fracture behavior and has given a rationale for treating the several factors that influence the scatter in the results. Statistical models are used to define a transition curve, called Master Curve, and the transition temperature of a given material is stated by a parameter called reference temperature (T0). In this research, it was evaluated the sensitivity influence of the parameter: Kmin, m and M, involved in the to measurement procedure. The master curve methodology was applied over the data (experiments) of EuroTest for the following temperatures: - 91°C, -60°C, -40°C and -20°C. A parameters sensitivity analysis was made with following values: Kmin=0, 10, 30; m=(3), (3,5), (4,5), (5,0) and M=40, 50, 60. The results are compatible, which confirm the efficiency of the methodology for evaluating the toughness to ferritic steel fracture in the transition region. Therefore, in these conditions, we can state the master curve concept has indeed been validated.

Neste trabalho, apresenta-se a formulação do método dos elementos de contorno dual (MECD) aplicada a análise de problemas da Mecânica da Fratura Elástica Linear (MFEL). O objetivo da pesquisa consiste em avaliar o fator de intensidade de tensão (FIT) de sólidos bidimensionais fraturados, por meio de três técnicas distintas, quais são: a técnica da correlação dos deslocamentos, a técnica com base no estado de tensão na extremidade da fratura e a técnica da integral. As análises são realizadas utilizando o código computacional desenvolvido durante a pesquisa, que incorpora as formulações diretas em deslocamento e em força de superfície, do método dos elementos de contorno (MEC), com destaque para a utilização dos elementos de contorno curvos de ordem qualquer. No MECD as equações integrais singulares do tipo O(\'R POT.-1\') e O(\'R POT.-2\') são avaliadas satisfatoriamente com o Método da Subtração de Singularidade (MSS). Dessas integrais resultam termos analíticos, os quais são avaliados por meio do Valor Principal de Cauchy (VPC) e da Parte Finita de Hadamard (PFH). Compara-se o código desenvolvido com as soluções analíticas encontradas na literatura inclusive na análise de sólidos com fraturas predefinidas e para a avaliação do FIT, que produziram bons resultados. / This work presents the dual boundary element formulation applied to linear crack problem. The goal of this research is the evaluation of stress intensity factor for two-dimensional crack problem using three different techniques, which are: the technique of correlation of displacements, the technique based on the state of tension at the crack tip and J integral. The analysis is performed using the computational code developed during the research, which incorporates the direct formulations related to displacement and traction boundary element equation. A greater emphasis is given to the use of curved boundary element of any order. In the dual boundary element method the singular integral equations with singular others O(\'R POT.-1\') and O(\'R POT.-2\') are assessed satisfactorily with the application of the singularity subtraction method. The results of these singular integrals are evaluated by the Cauchy Principal Value and the Hadamard Finite Part. The code developed is compared with the analytical solutions found in the literature including the analysis of solids with fractures default and evaluation of stress intensity factor, which produced good results.