A implementação de rotinas computacionais para a análise estática e dinâmica via Elementos Finitos de placas, cascas e outros sistemas estruturais com elementos isoparamétricos tri-lineares é o principal objetivo deste trabalho. Alguns aspectos que caracterizam esta pesquisa são: (a) As matrizes dos elementos são obtidas utilizando integração reduzida, porém introduzindo mecanismos para o controle dos modos de energia nulos ou dos modos espúrios. (b) Para a análise dinâmica utiliza-se o método explícito de Taylor-Galerkin; neste esquema a equação de equilíbrio é resolvida em termos da velocidade, não sendo necessário o cálculo das acelerações nem dos deslocamentos no tempo t = – t, como é o caso do Método das diferenças centradas. (c) O programa para a análise dinâmica foi vetorizado para aproveitar as vantagens dos processadores dos modernos supercomputadores, obtendo-se excelente desempenho. Alguns exemplos rodados no CRAY Y-MP2E/232 do CESUP/UFRGS mostram a aplicabilidade dos programas para resolver problemas da Mecânica Estrutural, dentro do campo da Elasticidade Linear. Pesquisas para extender as aplicações a problemas com não-linearidade física e geométrica deverão ser realizadas. / The implementation of computational procedures for the static and dynamic finite element analysis of plates, shells and other structural systems with tri-linear isoparametric elements is the main objective of this work. Some features characterizing this research are: (a) Element matrices are obtained using reduced integration, but introducing some mechanism in order to control hourglass modes. (b) The explicit Taylor-Galerkin method is used to carried out the dynamic analysis. In this scheme, the equation is solved in terms of velocities, and computation of accelerations and displacements at t = – t are not necessary, as in the case of the central difference scheme. (c) The computational program for the dynamic analysis was vectorized to take the advantages of the facilities existing in modern supercomputers, and high performance was obtained. Several examples, run in the supercomputer CRAY Y-MP2E/232 of the CESUP/UFRGS, show the capability of the computer codes to solve Structural Mechanics problems, in the field of Linear Elasticity. Researches to enlarge the applications to geometrical and physical nonlinearities will be accomplished.

O presente trabalho tem por objetivo o desenvolvimento e a implementação de algoritmos para a análise de tensões em corpos com geometria axissimétrica e submetidos a carregamentos não axissimétricos, admitindo-se comportamento linear elástico do material e pequenas deformações. Os algoritmos são baseados nos métodos de diferenças finitas e elementos finitos empregando a expansão em série de ”Fourier” na variável independente θ das funções que descrevem os carregamentos e deslocamentos. Também propomos a criação de um sistema computacional com a finalidade de facilitar a implementação de algoritmos relacionados `a análise numérica de tensões, bem como a de outros algoritmos com características de implementação semelhantes. Finalmente, é apresentada uma comparação entre os resultados teóricos e experimentais para um dado problema de análise de tensões com o fim de avaliar a eficácia dos algoritmos propostos. / This work presents the development and implementation of algorithms for numerical analysis of stresses applied to axisymetric bodies submitted to non axysimetric loading assuming linear elastic behaviour and small strain. The algorithms proposed here are based on Finite Difference and Finite Element methods, using Fourier series expansion on the independent variable θ of the functions that describe loading an displacement. It is also proposed the creation of a new computational system which facilitates the development and implementation of algorithms related to numerical analysis of stress as well as other algorithms with similar implementation characteristics. Finally, it is presented a comparison between theoretical and experimental results for an specific problem of stress analysis to evaluate the accuracy of the proposed algorithms.

É conhecida ao longo da história da humanidade a grande quantidade de acidentes vinculados à ação de cargas cíclicas. Há mais de 100 anos, metodologias levam em conta o fenômeno de fadiga em projetos de novos componentes. As metodologias existentes para avaliar a vida em fadiga são empíricas e têm sido aplicadas com sucesso na determinação da vida do componente em fadiga quando o mesmo é submetido a carregamento uniaxial ou a carregamento multiaxial proporcional. Mas a evidencia experimental tem mostrado que quando a solicitação é multiaxial e não proporcional, as leis antes mencionadas deixam de ser adequadas. Dessa forma os critérios clássicos utilizados não preveem corretamente a vida do componente. Neste contexto o presente trabalho avalia algumas das metodologias de fadiga multiaxial não proporcionais disponíveis na bibliografia especializada. Os resultados obtidos com estes métodos são comparados entre sim e com os resultados obtidos utilizando a metodologia de fadiga multiaxial proporcional. Para comparar as metodologias citadas é apresentado um exemplo de solicitação simples, e também a análise do componente de uma máquina agrícola solicitada por um histórico de tensões típicas, obtida a partir do teste da máquina em campo. Finalmente são apresentadas as conclusões sobre as metodologias utilizadas e sobre a importância de levar em conta a não proporcionalidade de um estado de tensões multiaxial oscilantes. / It is known throughout human history the large amount of accidents linked to action of cyclic loading. For over 100 years, methodologies take into account the fatigue phenomenon of new components projects. Existing methodologies for assessing the fatigue life are empirical and have been successfully applied in the determination of fatigue life of the component when it is subjected to uniaxial loading or proportional multiaxial loading. But the experimental evidence has shown that when the request is multiaxial and not proportional, the laws mentioned above are no longer adequate. Thus the classical criteria used not correctly predict component life. In this context, this paper analyzes some of the methodologies of multiaxial fatigue non proportionate available in the relevant literature. The results obtained with these methods are compared with the results so obtained and using the proportional multiaxial fatigue methodology. To compare the methods mentioned is an example of simple request, and also the analysis component of an agricultural machine requested by a history of typical strains, obtained from the machine field testing on a test track. Finally conclusions on the methodologies used and the importance of taking into account the non-proportionality of a state of oscillating multiaxial stresses are presented.

A implementação de rotinas computacionais para a análise estática e dinâmica via Elementos Finitos de placas, cascas e outros sistemas estruturais com elementos isoparamétricos tri-lineares é o principal objetivo deste trabalho. Alguns aspectos que caracterizam esta pesquisa são: (a) As matrizes dos elementos são obtidas utilizando integração reduzida, porém introduzindo mecanismos para o controle dos modos de energia nulos ou dos modos espúrios. (b) Para a análise dinâmica utiliza-se o método explícito de Taylor-Galerkin; neste esquema a equação de equilíbrio é resolvida em termos da velocidade, não sendo necessário o cálculo das acelerações nem dos deslocamentos no tempo t = – t, como é o caso do Método das diferenças centradas. (c) O programa para a análise dinâmica foi vetorizado para aproveitar as vantagens dos processadores dos modernos supercomputadores, obtendo-se excelente desempenho. Alguns exemplos rodados no CRAY Y-MP2E/232 do CESUP/UFRGS mostram a aplicabilidade dos programas para resolver problemas da Mecânica Estrutural, dentro do campo da Elasticidade Linear. Pesquisas para extender as aplicações a problemas com não-linearidade física e geométrica deverão ser realizadas. / The implementation of computational procedures for the static and dynamic finite element analysis of plates, shells and other structural systems with tri-linear isoparametric elements is the main objective of this work. Some features characterizing this research are: (a) Element matrices are obtained using reduced integration, but introducing some mechanism in order to control hourglass modes. (b) The explicit Taylor-Galerkin method is used to carried out the dynamic analysis. In this scheme, the equation is solved in terms of velocities, and computation of accelerations and displacements at t = – t are not necessary, as in the case of the central difference scheme. (c) The computational program for the dynamic analysis was vectorized to take the advantages of the facilities existing in modern supercomputers, and high performance was obtained. Several examples, run in the supercomputer CRAY Y-MP2E/232 of the CESUP/UFRGS, show the capability of the computer codes to solve Structural Mechanics problems, in the field of Linear Elasticity. Researches to enlarge the applications to geometrical and physical nonlinearities will be accomplished.

A elaboração de projetos de chassi para semirreboques exige a compilação de fatores primordiais à sua aceitação, como atender a requisitos normativos, adequar-se a legislações de trânsito vigentes, conciliar anseios de transportadores e responder adequadamente às excitações das estradas por onde estes irão trafegar. A junção destes requisitos de entrada, geralmente, resulta em limitações estruturais ao semirreboque, neste trabalho destaca-se o fator da restrição geométrica oriunda do sistema de acoplamento da unidade tracionada com a unidade tratora. Esta condição de contorno gera uma região crítica na longarina do semirreboque, suscetível a falhas, que passam por deformações plásticas a trincas transversais que inutilizam o equipamento. O objetivo deste trabalho é estudar o comportamento estrutural do chassi de um semirreboque carregado, segundo legislação vigente, submetido a manobras direcionais relacionadas às dinâmicas lateral e vertical, a fim de avaliar os níveis de tensão atuante frente aos carregamentos impostos. Para isso desenvolve-se uma metodologia de avaliação baseada em acelerações e tensões em pontos específicos do chassi. A sistemática compreende uma análise dinâmica virtual, uma análise estrutural via método dos elementos finitos e uma instrumentação experimental do semirreboque, a fim de calibrar os modelos virtuais. Obtiveram-se resultados de aceleração e deslocamentos para os três tipos de manobra, double lane change, para velocidades de 50, 60 e 70 km/h, costela de vaca, para velocidades 10, 20 e 30 km/h e o slalom para velocidades de 30 e 40 km/h. Os resultados demonstram que, para um carregamento adequado, todas as manobras imprimem níveis de exigência compatíveis com a estrutura proposta. / The project evaluation for a cargo road equipment chassis requires the compilation of key factors to its acceptance as meet regulatory requirements, as adapt to existing traffic laws, reconciling aspirations of carriers and respond adequately the roads excitations of the through where they will travel. The combination of these entry requisites usually results in structural limitations on the semi-trailer, thus this work highlights the geometric restriction which arises from the coupling between the tractor and pulled units. This boundary condition creates a critical region in the road equipment stringer, susceptible to failures, which goes though plastic deformation and transverse cracks that may disenable the equipment. This study aims to investigate the chassis’s structural behavior of a loaded semi-trailer, following the current legislation, submitted to directional maneuvers related the lateral and vertical dynamic in order to evaluate the stress levels acting due to the imposed loads. Therefore, an evaluation methodology based on accelerations and stresses on specific points on the chassis has been developed. The systematic comprises a virtual dynamic analysis, a structural analysis by finite element method and an experimental instrumentation of the semi-trailer in order to calibrate the virtual models. Results were obtained for displacement and acceleration for three kind’s maneuvers, double lane change to speeds of 50, 60 and 70 km/h, cow ribs to speeds 10, 20 and 30 km/h and for slalom speeds of 30 and 40 km/h. The Results shows for a proper loading, all maneuvers show stringency levels consistent with the proposed structure.

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].

Este trabalho é uma contribuição para o conhecimento de metodologias de projeto de estruturas de material composto, aplicando métodos de otimização estrutural a cascas laminadas e apresentando uma estratégia em dois níveis. No primeiro nível é realizada a minimização da flexibilidade da estrutura, tendo como variável de projeto a orientação de cada lâmina da estrutura. Utiliza-se Programação Linear Seqüencial (SLP) e direção de tensão principal para otimização da orientação. No segundo nível minimiza-se o volume de cada lâmina, usando a flexibilidade total da estrutura como restrição e a densidade relativa como variável de projeto, também através de SLP. Para evitar aparecimento de áreas com densidades intermediárias, utiliza-se um Método de Continuação, dividindo o nível de otimização topológica em duas ou mais etapas. As formulações desenvolvidas permitem a solução de problemas com múltiplos casos de carregamento. Para a solução da equação de equilíbrio de casca laminada, utiliza-se um elemento finito de casca degenerado de oito nós com integração explícita na direção da espessura. A implementação desse elemento é feita de modo a facilitar a obtenção das derivadas da matriz de rigidez, necessárias na linearização das funções objetivo e restrições. Evita-se assim o uso de derivadas numéricas. Resultados para vários tipos de estrutura são apresentados, incluindo comparações entre diferentes carregamentos, condições de contorno, número de lâminas, espessuras, etc. As soluções obtidas, formas de análise e possíveis aplicações são discutidas.

Made available in DSpace on 2011-03-23T21:19:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Item created via OAI harvest from source: http://www.bdtd.ufpa.br/tde_oai/oai2.php on 2011-03-23T21:19:22Z (GMT). Item's OAI Record identifier: oai:bdtd.ufpa.br:101 / Equipments used in electric substations have specific functions in the functioning and maintenance of the functionality of such installations, being equipment applied to control reactive currents, short circuit currents and maneuver poles in transmission systems of electric energy. It was detected that some reactors in functioning had presented high levels of structural vibration. Two of these reactors operate in the substation of Rurópolis city, situated the west of Pará state. Another decurrent problem of the raised level of vibration of these structures is the generation of hot spots in the electromagnetic nucleus of the reactor, being able to generate bubbles of highly inflammable gases. The existence of these operational problems can cause to the North of Brazil Transmission System functional interruptions in the transmission of electric energy. That would cause in the North region and other linked ones (Northeast, Southeastern and Center-West) raised social and financial damages. The application of tools for reducing the vibrate-acoustic trouble (reduction of the levels vibration and, therefore, noise) can prevent structural and operational damages that result in its operative non-availability reducing, consequently, losses and the necessity of the development of equipment of cost raised with low indices of vibration. In the intention of if reducing such levels, it is considered the application of dynamic absorbers in the external structure of the reactors. With the calculated absorbers in amount, position and parameters (mass, stiffness and damping) expects to create a system syntonized with the frequency of the excitement of electromagnetic nature, that will absorb part of the vibratory energy of the reactor, having minimized raised detected levels and, therefore, all the subsequent problems. Viscoelastic materials will be used in the dynamic absorbers (with temperature and frequency dependent dynamic properties), because these materials to increase the field of activity of the dynamic absorbers, adjusting themselves it the raised verified modal density in the metallic shells of the reactor. / Reatores elétricos utilizados em subestações de energia têm funções específicas na operacionalização e manutenção da funcionalidade destas instalações, sendo equipamentos aplicados ao controle de reativos, de correntes de curto circuito e surtos de manobra em sistemas de transmissão de energia elétrica. Detectou-se que alguns reatores em funcionamento apresentaram elevados níveis de vibração estrutural. Dois destes reatores operam na subestação da cidade de Rurópolis, situada a oeste do estado do Pará. Outro problema decorrente do elevado nível de vibração destas estruturas é a geração de pontos quentes no núcleo eletromagnético do reator, podendo gerar bolhas de gases altamente inflamáveis. A existência destes problemas operacionais pode ocasionar ao Sistema de Transmissão do Norte do Brasil interrupções na transmissão de energia elétrica. Isto geraria na região Norte e em outras interligadas (Nordeste, Sudeste e Centro-Oeste) elevados prejuízos sociais e financeiros. A aplicação de ferramentas para a minimização do problema vibro-acústico (redução dos níveis vibração e, por conseguinte, ruído) pode evitar danos estruturais e operacionais que resultem na sua indisponibilidade operativa reduzindo, conseqüentemente, perdas e a necessidade do desenvolvimento de equipamentos de custo elevado com baixos índices de vibração. No intuito de se reduzir tais níveis, propõe-se à aplicação de absorvedores dinâmicos na estrutura externa dos reatores. Uma vez dimensionados em quantidade, posição e parâmetros definidores (massa, rigidez e amortecimento) espera-se criar um sistema, que sintonizado com a freqüência da excitação de natureza eletromagnética, absorverá parte da energia vibratória do reator, minimizando-se, os elevados índices detectados e, por conseqüência, todos os problemas subseqüentes. São indicados compostos viscoelásticos nos absorvedores dinâmicos (com propriedades dinâmicas dependentes tanto da temperatura como da freqüência de trabalho), em virtude de estes materiais aumentarem o campo de ação dos absorvedores, adequando-se à elevada densidade modal verificada nas chaparias metálicas do reator.

Orientador: Vicente Lopes Júnior / Banca: Luiz de Paula do Nascimento / Banca: Marcus Antonio Viana Duarte / Resumo: Este trabalho apresenta o desenvolvimento analítico da modelagem de estruturas flexíveis do tipo treliça com o objetivo de atenuação de vibrações através do uso de técnicas de controle ativo. Atuadores de pilha piezelétricos são usados para exercer as forças de controle na estrutura, os quais substituem barras inteiras ou somente uma parte delas. Estes tipos de atuadores, também, satisfazem a necessidade de obtenção de estruturas leves. O posicionamento ótimo desses atuadores e de sensores é encontrado através da norma Hx, que é usada como função objetivo. Como técnica de controle é aplicado o Controle no Espaço Modal Independente (IMSC), no qual os estados são estimados por um estimador modal e são realimentados de acordo com a teoria de controle ótimo, o Regulador Linear Quadrático (LQR). O IMSC é eficiente computacionalmente mesmo aplicado a sistemas de alta ordem e também reduz os efeitos de spillover. Uma melhoria do IMSC, o Controle Modal Eficiente (EMC) também é apresentado com o propósito de reduzir as amplitudes das forças de controle. O modelo matemático da estrutura inteligente é obtido a partir do Método dos Elementos Finitos (MEF) considerando o acoplamento eletromecânico entre os atuadores de pilhas piezelétricos e a estrutura base. O projeto de uma treliça espacial, o posicionamento ótimo dos atuadores e sensores e o controle ativo de vibração são apresentados em simulações numéricas. Os resultados mostram que ambos os controladores aumentam o amortecimento da estrutura e, ainda, o EMC reduz as amplitudes das forças de controle. / Abstract: This work presents the analytic development of the modeling of flexible truss structures with the aim to suppress the mechanical vibration using active control techniques. Piezoelectric stack actuators are used to produce control force in the structure, which can replace an entire bar or can be coupled to structural members. They also satisfy the necessity to obtain lighter structures. The optimal placement of actuators and sensors is found through the Hã norm as objective function. As control technique is presented the Independent Modal Space Control (IMSC), in which a modal estimator is used and the Linear Quadratic Regulator (LQR) feedback the estimated states according the optimal control theory. IMSC is computationally efficient also applied in high order system and reduces the negative effects of the control and observer spillover. An improvement in the IMSC is the Efficient Modal Control (EMC) that is proposed to reduce the amplitudes of control forces. The mathematical model of the intelligent structure is obtained from Finite Elements Method (FEM) considering the electromechanical coupling between the piezoelectric stack actuators and the base structure. The design of a space truss structure, the optimal placement of active members and the active damping vibration control is numerically implemented. Two control techniques are tested and compared: IMSC and EMC. Results show that the controllers increase the damping of the structure noticeably. The EMC controller provides better performance, reducing the amplitudes of control forces. / Mestre

A resposta impulso é utilizada como ferramenta padrão no estudo direto de sistemas concentrados, discretos e distribuídos de ordem arbitrária. Esta abordagem leva ao desenvolvimento de uma plataforma unificada para a obtenção de respostas dinâmicas. Em particular, as respostas forçadas dos sistemas são decompostas na soma de uma resposta permanente e de uma resposta livre induzida pelos valores iniciais da resposta permanente. A teoria desenvolve-se de maneira geral e direta para sistemas de nésima ordem, introduzindo-se a base dinâmica gerada pela resposta impulso na forma padrão e normalizada, sem utilizar-se a formulação de estado, através da qual reduz-se um sistema de ordem superior para um sistema de primeira ordem. Considerou-se sistemas de primeira ordem a fim de acompanhar-se os muitos resultados apresentados na literatura através da formulação de espaço de estado. Os métodos para o cálculo da resposta impulso foram classificados em espectrais, não espectrais e numéricos. A ênfase é dada aos métodos não espectrais, pois a resposta impulso admite uma fórmula fechada que requer o uso de três equações características do tipo algébrica, diferencial e em diferenças. Realizou-se simulações numéricas onde foram apresentados modelos vibratórios clássicos e não clássicos. Os sistemas considerados foram sistemas do tipo concentrado, discreto e distribuído. Os resultados da decomposição da resposta dinâmica de sistemas concentrados diante de cargas harmônicas e não harmônicas foram apresentados em detalhe. A decomposição para o caso discreto foi desenvolvida utilizando-se os esquemas de integração numérica de Adams-Basforth, Strömer e Numerov. Para sistemas distribuídos, foi considerado o modelo de Euler-Bernoulli com força axial, sujeito a entradas oscilatórias com amplitude triangular, pulso e harmônica. As soluções permanentes foram calculadas com o uso da função de Green espacial. A resposta impulso foi aproximada com o uso do método espectral. / The impulse response is employed as a standard tool for a direct study of concentrated, discrete and distributed systems of arbitrary order. This approach leads to the development o f a unified platform for obtaining dynamical responses. In particular, forced responses are decomposed into the sum of a permanent response and a free response induced by the initial values of the permanent solution. The theory is developed in a general manner for n-th order systems; being introduced the standard dynamical basis generated by the impulse response and the normalized one, without employing the state formulation, through which a higher-order system is reduced to a first-order system. In order to follow the many results found in the literature through the state space formulation, first-order systems were considered. The methods for computing the impulse response were classified into spectral, non spectral and numeric. Emphasis was given to non spectral methods, because the impulse response has a closed-form formula that requires the use of three characteristic equations of algebraic, differential and difference type. Numerical simulations were performed with classical and non classical vibrating models. The systems considered were concentrated, discrete and distributed. The decomposition results of the forced response of concentrated systems subject to harmonic and non harmonic loads were worked out in detail. The decomposition for the discrete case was developed by using the numerical integration schemes of Adams-Basforth, Strõmer and Numerov. For distributed systems was considered the Euler-Bernoulli model with an axial force subject to oscillating inputs with triangular, pulse and harmonic amplitude. The permanent solutions were computed with the spatial Green function. The impulse response was approximated with the spectral method.