É apresentado o desenvolvimento de um modelo computacional que visa relacionar imagens digitais obtidas em diferentes escalas e resoluções com aplicação de Wavelets. Seu desenvolvimento encontra-se no contexto multidisciplinar e situa-se na intersecção das linhas de pesquisa de áreas da Física, da Matemática e da Computação. Desta forma, optou-se na implementação por uma abordagem computacional dos estudos, com aplicação em imagens digitais provenientes da reconstrução de dados de tomografia computadorizada de Raios-X. Resultados indicam que a implementação do modelo computacional desenvolvido tem sua funcionalidade comprovada, uma vez que os atributos vetoriais dos objetos considerados para análise (poros) foram mantidos estáveis em diferentes resoluções estudadas. O modelo foi implementado em linguagem de programação C++ com uso de orientação a objetos e organizado em classes. Adicionalmente, sua aplicação é viabilizada para diversas plataformas computacionais no que tange a sistemas operacionais e processadores. Do ponto de vista científico, o sistema resultante, além de ser uma ferramenta importante no estudo de meios porosos através de imagens de tomografia computadorizada por Raios-X, contribui com métodos inovadores que fazem uso de Wavelets e são aplicados na suavização de bordas por técnica sub-pixel, na otimização de desempenho e no processamento de dados para interpolação / This work consists of the development of a computational model aimed at relating digital images obtained on different scales and resolutions to the application of Wavelets. The development of this model lies within a multidisciplinary context, at the intersection of the research lines of areas of Physics, Mathematics and Computation. The choice of these studies therefore fel1 on a computational approach, with the application of digital images originating from the reconstruction of computerized tomographic X-ray data. The results of the implementation of the computational model developed here confirm the model\'s functionality, since the vectorial attributes of the objects utilized for our analysis (pores) remained stable under different resolutions. The model was implemented in the C++ programming language using object orientation, and the model\'s methods were organized into classes based on their application on different computational platforms, from the standpoint of operational systems and processors. In the scientific point of view, the resulting system is an important tool in the porous means researches using computerized tomography by X-rays and it has exclusive methods. These methods use Wavelets and they have application in edge smoothing processes by sub-pixel technique, in optimizing processing time and in data processing for interpolation

[pt] Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um sistema integrado de modelagem, tridimensional, de fluxo e transporte em meios porosos e fraturados. O sistema é composto de seis programas computacionais, que são responsáveis pela geração de superfícies geológicas (Gocad), geração de sistemas de fraturas (FracGen3D), modelagem geométrica (MG), análise numérica de fluxo e transporte (soluto e partículas) (FTPF-3D) e visualização dos resultados (Pos3D e Matlab). Dos programas, dois foram desenvolvidos neste trabalho (FracGen3D e o FTPF-3D) e quatro foram integrados ao sistema (Gocad, MG, Pos3D e Matlab). O sistema é capaz de modelar os meios porosos, fraturados, porosos fraturados (meio poroso e fraturado interposto) e uma combinação entre os meios. Nos meios fraturados ou porosos fraturados, as fraturas geradas podem ser do tipo determinísticas e/ou estatísticas. As características das fraturas estatísticas podem ser geradas segundo distribuições probabilísticas ou com valores constantes. O programa de análise numérica utiliza o Método dos Elementos Finitos para resolver as equações governantes, considerando os regimes permanente e transiente, em condições saturadas e não saturadas. Para a solução da não linearidade da equação de fluxo, é adotado o método de Picard ou o método BFGS. No transporte de solutos, os mecanismos de advecção, dispersão, difusão, sorção e decaimento podem ser considerados. O trabalho apresenta exemplos numéricos utilizados na validação das implementações computacionais realizadas, e apresenta também, outros exemplos utilizados para demonstrar o sistema desenvolvido. / [en] This work presents the development of an integrated system for the threedimensional modelling of flow and transport in porous and fractured media. The system is composed of six computational programs, which are responsible for the generation of geologic surface (Gocad), generation of fracture network (FracGen3D), geometric modelling (MG), numerical analysis of flow and transport (solute and particles) (FTPF-3D) and results visualization (Pos3D and Matlab). Of the programs, two had been developed in this work (FracGen3D and the FTPF-3D) and four had been integrated to the system (Gocad, MG, Pos3D and Matlab). The system is able to model the porous, fractured, fractured porous media (porous and fractured medias interposed) and a combination between the media. In the fractured or fractured porous media, the fractures generated can be of the type deterministic and/or statistical. The characteristics of the statistical fractures can be generated according to probabilistic distributions or with constant values. The numerical analysis program uses the Finite Element Method to solve the governance equations, considering steady-state and transient flow, in saturated and unsaturated conditions. For the solution of non linearity of the flow equation, the Picard scheme or the BFGS scheme are adopted. In the solute transport, the advection, dispersion, diffusion, sorption and decay mechanisms can be considered. This work also presents numerical examples used in the validation of the carried through computational implementations and other examples used to demonstrate the system that has been developed.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Apresentacao.pdf: 169709 bytes, checksum: 574c46462e9fcf63aa87693349129a55 (MD5) Previous issue date: 2006-11-29 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / Estudamos problemas de Controle Ótimo de Sistemas de Parâmetros Distribuídos. O modelo consiste de uma equação diferencial parcial do tipo parabólica que modela o transporte de um poluente em um meio viscoso e incompressível, mais condições de contorno e condição inicial; ou seja, em nosso modelo estamos considerando além do termo difusivo, o termo convectivo. A modelagem matemática desenvolvida permite calcular a concentração do poluente que é despejada numa região do espaço, de forma que no tempo t=T, a concentração do poluente esteja o mais próximo possível da concentração máxima aceitável no meio. Mostramos a existência e unicidade de solução do sistema de estado e de um único controle ótimo sobre um conjunto de funções admissíveis. Caracterizamos o controle ótimo de forma a obter um sistema de otimalidade que permita o cálculo numérico do problema e mostramos a convergência do método. Provamos que o funcional de custo ótimo j(b)=J(u(b,t)) é diferenciável com derivadas parciais contínuas sobre um subconjunto convexo fechado U_ad do espaço de controles U. Como aplicação, estudamos o caso da contaminação de um rio/lagoa pelo mercúrio em água parada e em movimento.O objetivo maior desta parte do trabalho é minimizar, através dos controles, os efeitos causados pelos detritos do agente poluente. Na segunda parte deste trabalho, estudamos o problema de contato termoelástico que descreve as vibrações dinâmicas de uma viga que está engastada num de seus extremos enquanto o outro está livre e pode se mover entre dois obstáculos rígidos. O principal resultado desta parte do trabalho é mostrar a existência de solução do problema e que a energia associada ao sistema decai exponencialmente a zero quando o tempo vai para o infinito. Finalmente, em todos os casos, graficamos a solução do problema e analisamos os resultados.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thesis_Diego.pdf: 20651201 bytes, checksum: 3bda6e19026ad30279be8dc4afa82249 (MD5) Previous issue date: 2013-07-03 / In this work we develop and analyze new finite element methods for fluid and transport models. The new multiscale methods are locally conservative, minimize numerical instabilities and are naturally massively parallelizable. Constructed using a hybridization of the original model, the new Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) methods are first applied to solve the Darcy problem with a highly heterogeneous coefficient and then to the transport equation. An a priori and a posteriori numerical analysis of the MHM methods is presented. The a posteriori estimator is used in the construction of a new adaptive strategy which is unique to the MHM methods. The methods proposed in this work are intended to be used in the computational simulation of flows in porous media. / Neste trabalho desenvolvemos e analisamos matematicamente novos métodos de elementos finitos para modelos de fluidos e de transporte com características multi-escalas. Os novos métodos são localmente conservativos, minimizam instabilidades numéricas e são naturalmente adaptados a uma implementação massivamente paralela. Construídos a partir da hibridização dos modelos contínuos, os novos métodos multi-escalas, denominados de MHM (Multiscale Hybrid-Mixed), são inicialmente aplicados à equação de Darcy com coeficientes altamente heterogêneos e à equação de transporte com comportamento singularmente perturbado. É apresentada uma analise numérica dos métodos MHM para os quais são demonstradas estimativas de erro a priori e a posteriori. A análise de erro a posteriori é usada na contrução de uma nova estratégia de adaptação, própria dos métodos MHM. A motivação para o desenvolvimento dos métodos numéricos e as ferramentas computacionais propostas neste trabalho é sua aplicação à simulação computacional de escoamentos em meios porosos.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-07T18:12:16Z No. of bitstreams: 1 tese_Yoisell-Rodriguez-Nunez[versao-final].pdf: 18140163 bytes, checksum: c8fa79a9fb3973c70ccce56923608a18 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-07T18:12:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese_Yoisell-Rodriguez-Nunez[versao-final].pdf: 18140163 bytes, checksum: c8fa79a9fb3973c70ccce56923608a18 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-07T18:12:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_Yoisell-Rodriguez-Nunez[versao-final].pdf: 18140163 bytes, checksum: c8fa79a9fb3973c70ccce56923608a18 (MD5) Previous issue date: 2014-09-04 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / Fundação de Apoio ao Desenvolvimento da Computação Científica (FACC) / The numerical simulation of incompressible miscible displacements in porous media has obtained significant progress in the last decades being an useful tool in several areas of interest. In particular, in the oil industry the use of numerical simulation allows to obtain qualitative and quantitative data that may provide a better understanding of the physical and chemical processes that occur, for example, in petroleum reservoirs. The system of partial differential equations governing miscible displacement consists of an elliptic subsystem stemming from conservation of mass, Darcy’s law and a transport equation expressing the conservation of the injected fluid (concentration). Although the concentration is the variable of greatest interest, the calculation of the velocity field requires special attention since it is responsible for transporting the mixture and, therefore, its production. Besides, it has a strong influence on the stability and accuracy of the transport equation when we are dealing with adverse mobility ratios, that is, the solvent is less viscous than the resident oil. These facts motivate us to seek for an efficient and accurate numerical method for the calculation of the velocity field (Darcy’s system) in order to reduce inaccuracies in calculating the concentration. In this thesis we propose a Stabilized Dual Hybrid Mixed (SDHM) method to approximate the Darcy subsystem. It is shown that this methodology is stable with usual finite element approximations, such as Lagrangian polynomial approximations, where all variables can be interpolated by equal-order functions. Furthermore, the SDHM method is conservative with appropriate parameters choices, and more accurate and robust when compared to the Galerkin method and postprocessing techniques. In order to verify the efficiency of the SDHM method, computer simulations are presented for the recovery processes of reservoirs for patterns flow problems in homogeneous and heterogeneous porous media, such as tracer injection and continuous injection. The SDHM method is employed together with a combination of the SUPG method in the spatial discretization, and an implicit finite difference scheme in the time for the concentration approximation of the transport equation. To verify the proposed methodology a semi-analytical approach is also employed which combines the SDHM approximation for velocity field with the concentration calculated analytically by the streamline method. The results obtained with the proposed formulation showed to be efficient, accurate and free of spurious oscillations even for highly heterogeneous scenarios, where we consider random permeability and adverse mobility ratios. / A simulação numérica de deslocamentos miscíveis incompressíveis em meios porosos obteve avanços significativos nas últimas décadas, sendo uma ferramenta útil em várias áreas de interesse. Em particular, na indústria do petróleo, a utilização de simulação numérica permite obter dados qualitativos e quantitativos que podem proporcionar uma melhor compreensão dos processos físicos e químicos que ocorrem, por exemplo, em reservatórios de petróleo. O sistema de equações diferenciais parciais que regem o deslocamento miscível consiste em um subsistema elíptico, decorrente de conservação de massa, a lei Darcy, e uma equação de transporte, que expressa a conservação do fluido injetado(concentração). Embora a concentração é a variável de maior interesse, o cálculo do campo de velocidade requer uma atenção especial, uma vez que é responsável pelo transporte da mistura e, por conseguinte, a produção da mesma. Além disso,o campo de velocidades tem uma forte influência sobre a estabilidade e a precisão da equação de transporte quando estamos lidando com razões de mobilidade adversas. Esses fatos nos motivam a procurar um método numérico eficiente e preciso para o cálculo do campo de velocidade (subsistema de Darcy), a fim de reduzir as viii imprecisões no cálculo da concentração. Nesta tese propomos um método Misto Híbrido Dual Estabilizado (MHDE) para aproximar o subsistema de Darcy. Mostra-se que essa metodologia é estável com aproximações de elementos finitos usuais, tais como aproximações polinomiais de Lagrange, onde todas as variáveis podem ser interpoladas por funções de igual ordem. Além disso, o método MHDE é conservativo, para escolhas adequadas dos parâmetros de estabilização, e mais preciso e robusto em comparação ao método de Galerkin e técnicas de pós-processamento. Com o intuito de verificar a eficiência do método MHDE, são apresentadas simulações computacionais para os processos de recuperação de reservatórios, para problemas padrões de escoamentos em meios porosos homogêneos e heterogêneos, tais como: injeção de traçadores e injeção continua. É empregado o método MHDE juntamente com uma combinação do método SUPG, na discretização espacial, e um esquema implícito de diferenças finitas no tempo, para a aproximação da concentração da equação de transporte. Outra abordagem, denominada semianalítica,utilizada na validação da metodologia proposta, consiste na combinação do campo de velocidades obtidos pelo método MHDE com a concentração calculada analiticamente pelo método das linhas de fluxo. Os resultados obtidos com a formulação proposta mostram-se eficientes, acurados e livres de oscilações espúrias até para os cenários altamente heterogêneos, onde consideramos permeabilidades aleatórias e razões de mobilidades adversas.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-13T14:29:49Z No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-13T14:30:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:30:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) Previous issue date: 2014-03-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / We present a locally conservative numerical methodology to simulate the two-phase fow (water and CO2) with mass absorption between the fuid phases and reaction between the CO2 phase and rock in a highly heterogeneous reservoir. This problem is modeled by a system of partial di erential equations, which basically consists in a parabolic subsystem for determining the velocity eld and two non-linear hyperbolic equations for the transport of phases that fow (equations of saturation and concentration). From the numerical point of view, we use the operator splitting technique to properly treat the time scale of each physical phenomenon. We propose the application of a locally conservative nite element method for the total Darcy velocity and a high-order non-oscillatory central- scheme fi nite volume method for nonlinear hyperbolic equations that govern the saturation and concentration of phases. Furthermore, we treat numerically the mass fux between fuid phases, the dissolution of CO2 in the aqueous phase, using the ash methodology that treats numerically equilibrium reactions. The reaction of CO2 with rock (precipitation), which causes changes in porosity and permeability, was treated by applying principles of kinetic theory. / Apresentamos uma metodologia numérica localmente conservativa para a simulação computacional do escoamento bifásico (_agua e CO2) com absorção de massa entre as fases unidas e reação da fase CO2 com a rocha em um reservatório altamente heterogêneo. Este problema é modelado por um sistema de equações diferenciais parciais basicamente composto por um subsistema parabólico para a determinação do campo de velocidades e duas equações hiperbólicas não lineares para o transporte das fases que escoam (equações da saturação e da concentração). Do ponto de vista numérico, utilizaremos a técnica de decomposição de operadores a fim de tratar apropriadamente a escala de tempo de cada fenômeno físico. Propomos a aplicação de um método de elementos finitos localmente conservativo para a velocidade da mistura e um método de volumes finitos não oscilatório de alta ordem baseado em esquemas centrais para as equações hiperbólicas não lineares que governam a saturação e a concentração das fases. Além disso, trataremos numericamente o fluxo de massa entre as fases fluidas, ou seja, a dissolução do CO2 na fase aquosa, a partir da metodologia fash que trata numericamente estas relações de equilíbrio. A reação do CO2 com a rocha (precipitação), que provoca alterações na porosidade e na permeabilidade, foi tratada através da aplicação de princípios da teoria cinética.

Sabe-se que a relaxação de líquidos em meios porosos envolve três mecanismos principais: relaxação bulk, relaxação de superfície e difusão. Muitas vezes, os processos de relaxação de líquidos confinados em meios porosos são dominados pelo processo de relaxação de superfície e difusão do fluído. No chamado regime de difusão rápida, a relaxação de um único poro é comandada por uma função mono exponencial que depende, principalmente, da relação superfície-volume do poro, de modo que em um material poroso, isto é, contendo uma distribuição ampla de tamanho de poros, o sinal de decaimento de magnetização obtido por meio da ressonância magnética nuclear é formado pela soma de exponenciais com diferentes tempos de relaxação. O problema-chave abordado neste trabalho consiste, portanto, em obter por meio desse sinal de magnetização a distribuição dos tempos de relaxação que controlam o decaimento das funções mono-exponenciais. Matematicamente, esse sinal de decaimento de magnetização pode ser descrito na forma geral de uma equação integral de Fredholm do primeiro tipo, cuja solução é um reconhecido problema inverso mal-posto. As abordagens utilizadas na tentativa de solucionar o problema são oriundas de uma área conhecida como processamento digital de sinais, e os seguintes métodos são analisados e comparados neste trabalho: algoritmo dos mínimos quadrados médios com restrição de não negatividade (LMS-NN), algoritmo dos mínimos quadrados médios com restrição de não negatividade e regularizado (LMS-RNN), redes recorrentes de Hopfield e o já bem conhecido na solução de problemas inversos mal-postos, o algoritmo dos mínimos quadrados regularizado (LS-R). Os resultados obtidos no trabalho são bastante positivos, demonstrando que, além do LS-R, existem outras alternativas na solução do problema, que principalmente, permitem atestar as soluções obtidas por qualquer um dos algoritmos. / It is known that the relaxation of liquids in porous media involves three principal mechanisms: bulk relaxation, surface relaxation, and diffusion. Relaxation processes of confined fluids in porous media are often controlled by surface relaxation process and diffusion. In the so-called fast diffusion regime, the relaxation of a single pore is governed by a mono-exponential function that depends primarily on the relation surface-volume of the pore, so that in a porous medium, i.e, in a medium which contains a wide distribution of pore sizes, the signal of magnetization decay obtained by nuclear magnetic resonance is composed by a sum of exponentials controlled by different relaxation times. The main issue discussed in this work consists in obtaining the distribution of relaxation times that controls the decay of the mono-exponential functions that comprise the magnetization signal. Mathematically this signal of magnetization decay can be generally described as a Fredholm integral equation of the first kind, whose solution is a recognized ill-posed inverse problem. The approaches adopted to try to solve the problem come from an area known as digital signal processing, and the following methods analyzed and compared are: non-negative least mean square algorithm (NN-LMS), regularized and nonnegative nleast mean square algorithm (RNN-LMS), recurrent Hopfield networks and regularized least square algorithm (R-LS), acknowledged in the solution of ill-posed inverse problems. The results obtained are very positive, and show that in addition to R-LS there are other alternatives in the solution of the problem, which mainly allow to attest the results achieved through any of the algorithms.

A variedade dos meios porosos é evidente na pluralidade de seus usos. Não por acaso, a avaliação dos escoamentos que neles sucedem é comum a diversos campos de conhecimento. Avanços nas técnicas experimentais e numéricas têm sido observados recentemente. No entanto, progressos posteriores no assunto encontram-se condicionados à evolução da contraparte teórica. Em virtude disso, no presente estudo, foi desenvolvido um modelo analítico para o escoamento em meios porosos. Este modelo se baseia no princípio da entropia máxima (PEM), advindo da teoria da informação. Por meio dele, foi possível a determinação estatística das velocidades locais de um fluido e puderam ser deduzidas expressões embasadas nas Equações de Navier-Stokes, tais quais as Leis de Darcy, de Forchheimer e a Equação de Darcy-Weisbach. Ele permitiu, também, a atribuição de significados físicos mais precisos para grandezas intervenientes no escoamento em meios porosos, como o número de Reynolds e o coeficiente de permeabilidade intrínseca. Dele emergiu, ainda, o parâmetro de entropia, modelador da distribuição de velocidades, capaz de delimitar os regimes de escoamento e que viabiliza a conexão entre a micro e a macroescala do problema. Verificou-se uma grande aderência do modelo proposto a resultados obtidos em escala de bancada, piloto e real, constantes na literatura científica. Por essas razões e pelo fato de o modelo proposto ter como base um número bastante reduzido de premissas, conclui-se que ele é geral e robusto, sendo aplicável às mais distintas áreas que requeiram uma descrição analítica do escoamento em meios porosos. / Given the wide-ranging uses of porous media, it is no coincidence that several distinct fields of knowledge require analysis and evaluation of flows occurring therein. Recent advances in this area have included experimental and numerical techniques. However, further developments in the subject are conditioned to (and held back by) the evolution in its theoretical counterpart. As a result, this study proposes a new analytical model for the flow through porous media, based on information theory\'s principle of maximum entropy (POME). The proposed model allows for the statistical determination of a fluid\'s local velocities. Further, it also permits the deduction of expressions based on the Navier-Stokes Equations, such as Darcy\'s and Forchheimer\'s Laws and the Darcy-Weisbach Equation. It bestows more precise physical meanings to the quantities typically involved in the flow through porous media, such as the Reynolds number and the intrinsic permeability coefficient, as well. Furthermore, the proposed model introduces an entropy parameter, which represents the statistical distribution of velocities and is capable of delimiting flow regimes. This parameter also permits a clear connection between both micro and macro scales of the problem. The proposed model showed great adherence to bench, pilot and real scale results found in scientific literature. For these reasons, and due to its reduced number of premises, the proposed model is concluded to be general and robust, and that it can be applied to countless areas in which an analytical description of flow through porous media is required.

Neste estudo, consideramos um problema transiente de fluxo unidimensional vertical de água em meio poroso insaturado, modelado pela equação Richards não-linear. As reações constitutivas de Van Genuchten são empregadas para representar a capacidade hidráulica e a condutividade. A fórmula da solução é otimizada e avaliada usando a equação governante em um critério de autoconsciente. Os resultados são apresentados para alguns tipos de solo e seus parâmetros relacionados, que são mencionados em literatura. / In this study, we consider a transiente vertical one-dimensional flow problem of water in unsaturated porus media, modelled by the non-linear Richards equation. Constitutive relations of Van Genutchten are employed to represent the hydraulic capacity and conductivity. The solution formula is optimized and evaluated using to governing equation for a self-consistency criterion. The results are presented for some oil types and its related soil parameters, that are reported in the literature.

A variedade dos meios porosos é evidente na pluralidade de seus usos. Não por acaso, a avaliação dos escoamentos que neles sucedem é comum a diversos campos de conhecimento. Avanços nas técnicas experimentais e numéricas têm sido observados recentemente. No entanto, progressos posteriores no assunto encontram-se condicionados à evolução da contraparte teórica. Em virtude disso, no presente estudo, foi desenvolvido um modelo analítico para o escoamento em meios porosos. Este modelo se baseia no princípio da entropia máxima (PEM), advindo da teoria da informação. Por meio dele, foi possível a determinação estatística das velocidades locais de um fluido e puderam ser deduzidas expressões embasadas nas Equações de Navier-Stokes, tais quais as Leis de Darcy, de Forchheimer e a Equação de Darcy-Weisbach. Ele permitiu, também, a atribuição de significados físicos mais precisos para grandezas intervenientes no escoamento em meios porosos, como o número de Reynolds e o coeficiente de permeabilidade intrínseca. Dele emergiu, ainda, o parâmetro de entropia, modelador da distribuição de velocidades, capaz de delimitar os regimes de escoamento e que viabiliza a conexão entre a micro e a macroescala do problema. Verificou-se uma grande aderência do modelo proposto a resultados obtidos em escala de bancada, piloto e real, constantes na literatura científica. Por essas razões e pelo fato de o modelo proposto ter como base um número bastante reduzido de premissas, conclui-se que ele é geral e robusto, sendo aplicável às mais distintas áreas que requeiram uma descrição analítica do escoamento em meios porosos. / Given the wide-ranging uses of porous media, it is no coincidence that several distinct fields of knowledge require analysis and evaluation of flows occurring therein. Recent advances in this area have included experimental and numerical techniques. However, further developments in the subject are conditioned to (and held back by) the evolution in its theoretical counterpart. As a result, this study proposes a new analytical model for the flow through porous media, based on information theory\'s principle of maximum entropy (POME). The proposed model allows for the statistical determination of a fluid\'s local velocities. Further, it also permits the deduction of expressions based on the Navier-Stokes Equations, such as Darcy\'s and Forchheimer\'s Laws and the Darcy-Weisbach Equation. It bestows more precise physical meanings to the quantities typically involved in the flow through porous media, such as the Reynolds number and the intrinsic permeability coefficient, as well. Furthermore, the proposed model introduces an entropy parameter, which represents the statistical distribution of velocities and is capable of delimiting flow regimes. This parameter also permits a clear connection between both micro and macro scales of the problem. The proposed model showed great adherence to bench, pilot and real scale results found in scientific literature. For these reasons, and due to its reduced number of premises, the proposed model is concluded to be general and robust, and that it can be applied to countless areas in which an analytical description of flow through porous media is required.