[pt] Meios porosos fraturados estão presentes em diferentes tipos de formações geológicas, como os maciços rochosos e os reservatórios de petróleo e gás. A modelagem adequada dos sistemas de fraturas presentes nesses meios é de grande relevância para o desenvolvimento de estratégias de exploração e produção dessas formações. Isso porque os processos de fluxo de fluido são fortemente influenciados pelas características dos sistemas de fraturas. Nesse contexto, diversas abordagens têm sido desenvolvidas para a modelagem desses problemas utilizando representações explícitas e implícitas para as fraturas. A representação explícita usando modelos de fraturas discretas fornece resultados precisos, mas possui um custo computacional elevado e apresenta dificuldades na construção de modelos mais complexos. Por outro lado, modelos de representação implícita, como o de dupla porosidade/dupla permeabilidade, são muito atrativos por incorporarem o efeito das fraturas nas simulações sem a necessidade de representá-las no modelo. No entanto, esses modelos são adequados para problemas envolvendo fraturas pequenas e conectadas, possuindo aplicabilidade limitada para representar fraturas principais de maior escala que podem dominar o fluxo. Assim, este trabalho apresenta algumas das abordagens disponíveis para a representação de formações porosas fraturadas. Diferentes cenários foram estudados para avaliar pontos fortes e limitações de cada método em diferentes aplicações. Além disso, uma nova formulação foi proposta para representar o efeito de fraturas isoladas, que se demonstrou eficiente em modelos com considerável número de fraturas. / [en] Fractured porous media are present in different types of geological formations as rock masses and oil and gas reservoirs. The proper modelling of the fractured systems present in these media is of high relevance to the development of production and exploitation strategies of these formations. This is because the fluid flow processes are strongly influenced by the fractured systems characteristics. In this context, several approaches have been developed to model these problems using explicit and implicit representations to fractures. The explicit representation using discrete fracture models provides accurate results, but has a high computational cost and exhibits difficulties to construct more complex models. On the other hand, implicit representation models, as the dual porosity/dual permeability, are very attractive because they incorporate the effect of fractures to simulations without the need to represent them explicitly in the models. However, these models are suitable to problems with small and connected fractures, and have limited capability to represent major fractures of larger scale that can dominate the flow. Therefore, this work shows some of the available approaches to represent fractured porous formations. Moreover, a new formulation was proposed to represent the effect of isolated fractures, which proved to be efficient in models with considerable number of fractures.

[pt] As nanopartículas de sílica (SiNPs) são amplamente utilizadas em diversas áreas e formam nanofluidos com propriedades excepcionais quando suspensas em um fluido base. No entanto, o transporte e a quantificação de SiNPs em meios porosos representam desafios significativos. Para resolver isso, a espectroscopia de fluorescência é uma técnica promissora para essa tarefa. Neste estudo, uma série denanopartículas core-shell fluorescentes à base de sílica (FSiNPs) com núcleos semelhantes, mas diferentes grupos de superfície foram sintetizadas usando os métodos de síntese de Stober e WORM. Essas FSiNPs híbridas foram projetadas e apresentaram o mesmo comportamento coloidal que as SiNPs comerciais amplamente aplicadas na forma de nanofluidos. A presença de grupos amino primários foi confirmada nas FSiNPs positivas, caracterizações posteriorescorroboraram a presença de matéria orgânica confirmando a inserção de moléculas fluorescentes em todas as FSiNPs. Análises comparativas revelaram que o método WORM produziu nanopartículas mais homogêneas tanto no quesito formato quanto na distribuição de tamanho. A análise de adsorção/dessorção de N2 demonstrou semelhanças entre os FSiNPs sintetizados e as SiNPs comerciais, validando sua adequação para experimentos de transporte com foco no comportamento coloidal. Ambas as WORM-FSiNPs foram quantificadas com sucesso no efluente após fluir através da coluna de esferas de vidro. A SiNP contendo grupos de superfície aminopropil mostraram a maior estabilidade e menor adsorção em comparação com aqueles enxertados com grupos silanol. Isso foi atribuído ao efeito de interações atrativas mais fortes entre as NPs e as moléculas do surfactante aniônico. Por fim, foi demonstrado o potencial dessas NPs fluorescentes como marcadores sensíveis para estudos de transporte e adsorção em nanofluidos contendo surfactantes. / [en] Silica nanoparticles (SiNPs) are widely used in various fields, and they form nanofluids with exceptional properties when they are suspended in a base fluid. However, the transport and quantification of SiNPs in porous media pose significant challenges. To address this, fluorescence spectroscopy is a promising technique for this task. In this study, a series of core-shell silica-based fluorescent nanoparticles (FSiNPs) with similar cores but different surface groups were synthesized using the Stober and WORM synthesis methods. These hybrid FSiNPs were designed and presented the same colloidal behavior as commercial SiNPs widely applied in the form of nanofluids. The presence of primary amino groups was confirmed in positive-FSiNPs, and a posterior characterization supported the presence of organic matter in nanoparticles confirming the insertion of fluorescent molecules in all FSiNPs. Comparative analyses revealed that the WORM method produced more homogeneous nanoparticles with consistent form and size distribution. The N2 adsorption/desorption analysis demonstrated similarities between the synthesized FSiNPs and commercial SiNPs, validating their suitability for transport experiments focusing on colloidal behavior. Both WORM-FSiNPs were successfully quantified in the effluent after flowing through the glass bead column. The SiNP-containing aminopropyl surface groups showed the greatest stability and lowest adsorption compared with those grafted with silanol groups. It was attributed to the effect of stronger attractive interactions between the NPs and anionic surfactant molecules. The potential of these fluorescent NPs as sensitive tracers for transport and adsorption studies in nanofluids containing surfactants was demonstrated.

[pt] O presente trabalho foca em uma investigação numérica do escoamento através de meios porosos com macroporos, como os carbonatos. A presença de vugs e fraturas tem um forte efeito na característica do escoamento. O fluxo através da matriz porosa é geralmente descrito pela equação de Darcy e o fluxo através dos macroporos pela equação de Stokes. O acoplamento entre essas duas abordagens distintas traz grande complexidade para a modelagem de tais fluxos. Neste trabalho, utilizamos a formulação de Brinkman que é capaz de descrever ambos os fluxos através da matriz porosa e macroporos com uma única equação diferencial. Resolvemos o sistema de equações diferenciais usando o modelo de elementos finitos e implementamos o código com auxílio da plataforma FEniCS. Primeiro, resolvemos o fluxo 1-D através de placas paralelas com uma das paredes sendo um material poroso. O objetivo foi comparar as previsões obtidas pela formulação de Brinkman com aquela obtida usando a condição de contorno de Beavers-Joseph. Então, resolvemos um fluxo 2-D através de um meio poroso com macroporos. A geometria da estrutura porosa foi obtida a partir de cortes 2D de imagens tomográficas de carbonatos. O objetivo desta análise foi avaliar uma permeabilidade equivalente em função da área e estrutura dos macroporos. / [en] The present work focuses on a numerical investigation of the flow through porous media with macropores, such as carbonates. The presence of vugs and fractures have a strong effect on the flow characteristics. The flow through the porous matrix is usually described by the Darcy equation and the flow through the macropores by Stokes equation. The coupling between these two distinct approaches brings great complexity to the modeling of such flows. In this work, we use Brinkman formulation that is able to describe the flow, both in the porous matrix and macropores with a single differential equation. We solved the set of differential equations using the finite element model and implemented the code in the FEniCS platform. We first solved the 1-D flow through parallel plates with one of the walls being a porous material. The goal was to compare the predictions obtained with the Brinkman formulation to that obtained by using the Beavers-Joseph boundary condition. Then, we solved a 2-D flow through a porous medium with macropores. The geometry of the pore structure was obtained from 2D slices of tomographic images of carbonates. The goal of this analysis was to evaluate an equivalent permeability as a function of macropores area and structures.

[pt] Este trabalho apresenta o desenvolvimento/montagem de um sistema computacional para análise de fluxo em meios porosos, meios fraturados, porosos fraturados e em combinações destes meios, considerando regime permanente ou transiente, sob condições saturadas e não saturadas. O sistema consiste de quatro programas, três programas de funções específicas interligadas por rotinas de programação feitas na linguagem Cmaismais e o quarto é um visualizador de resultados. O FracGen 3D (Telles, 2006) gera fraturas ou famílias de fraturas de forma determinística ou probabilística. O programa ICEM CFD v.14 divide o domínio de interesse em sub-dominios, através da geração de malha de elementos finitos. O programa FTPF-3D (Telles, 2006) utiliza o método de elementos finitos para discretizar as equações governantes no espaço e em diferenças finitas no tempo, e para resolver a não linearidade, utiliza o método iterativo de Picard ou o método iterativo BFGS e finalmente O Pos3D é o responsável pela visualização dos resultados. Neste trabalho foram desenvolvidos cinco exemplos, dois deles para a validação deste procedimento, e três aplicados a um talude típico do Rio de Janeiro, os quais incluem fraturas verticais e juntas de alívio. Estes casos estudados verificam a influência das fraturas nos meios porosos em termos de carga de pressão, totais e campo de velocidades, para a verificação do comportamento hidráulico dos maciços e de eventuais instabilidades. / [en] This work presents the development/assembly of a computational system for flow analysis in porous media, fractured and fractured porous media and in combination of both media, considering steady or transient states under saturated and unsaturated conditions. The system comprehends four computational programs, three of them of specific functions interconnected by Cplusplus programing routines and the last program is an output viewer. FracGen 3D program (Telles, 2006) generates fractures or fracture families in a determinist or probabilistic way. ICEM CFD v.14 program divides the interest domain in sub-domains by means of the element finite mesh generation. FTPF-3D program (Telles, 2006) uses the element finite method to discretize the governing equations in the space domain and the difference finite method for the time domain and for solving the nonlinearity is used the iterative Picard or BFGS method, so that, finally, Pos3D viewer program is answerable by visualization of the results. In the present dissertation five examples were developed, two of them for the validation of this procedure and the three others applied to a typical slope in Rio de Janeiro, which include vertical fractures and relief joints on their slopes. All those studied cases evaluate the influence of the fractures on porous media in terms of pressure and total heads and velocity fields for verifying of the hydraulic behavior of solid masses and eventual instabilities.

[pt] O rebaixamento e controle das águas subterrâneas são atividades implementadas e monitoradas de forma contínua ao longo da vida dos projetos de mineração subterrânea ou a céu aberto. A implementação apropriada e eficiente destas atividades depende de estudos hidrogeológicos de grande porte, que permitem avaliar os sistemas de controle mais adequados. A procura da eficiência técnico-econômica destes processos demanda análises numéricas de fluxo tridimensionais de toda a região em estudo, caracterizada por profundas e complexas estratificações de materiais permeáveis abaixo do lençol freático, como normalmente abrangem projetos de mineração, onde as soluções analíticas não podem mais ser aplicadas. O presente trabalho de pesquisa contribui na melhor compreensão das formulações numéricas que representam o comportamento do fluxo subterrâneo, através de dois estudos de caso, o primeiro em uma mina subterrânea e segundo em uma mina superficial. No caso da mina subterrânea foram incorporadas feições cársticas através de elementos discretos 1D dentro de um modelo tridimensional de elementos finitos com o intuito de representar caminhos preferenciais de fluxo. Foram discutidas as vantagens de incorporar tais feições de forma explicita, quantificando o fluxo que passam por estas, que alimentam à mina através de conexões diretas com um rio adjacente. Estes elementos discretos permitem uma representação mais realista do meio hidrogeológico e ao mesmo tempo, uma avaliação mais aprimorada dos efeitos no comportamento do fluxo subterrâneo devido à impermeabilização superficial do rio, como a solução mais coerente para este problema de infiltração. Também foi elaborado um modelo hidrogeológico conceitual para representar o comportamento hidrogeológico de uma mina a céu aberto, desenvolvendo uma sistemática de uso adequado das condições de contorno e de restrição, a calibração deste modelo e a verificação de diferentes cenários de fluxo, como resultado da incorporação das diferentes técnicas de controle das águas avaliadas em regime transiente, que abrange poços de bombeamento, paredes cut-off assim como ponteiras filtrantes e drenos horizontais. As diferentes técnicas modeladas mostraram resultados satisfatórios, sendo que arranjos de várias técnicas, configuradas de forma localizada, resultam ser mais recomendáveis e eficientes para tratar problemas particulares. / [en] Dewatering and groundwater control are activities continuously implemented and monitored throughout the duration of underground mining or open pit projects. The proper and efficient implementation of these activities depends on large hydrogeological studies, for assessing the most appropriate control systems. The demand for technical and economic efficiency of these processes requires three-dimensional flow numerical analysis of the entire study area, characterized by deep and complex stratifications of permeable materials below the water table, as usually cover mining projects, where analytical solutions cannot be applied. The present research contributes to a better understanding of the numerical formulations that represent the behavior of groundwater flow via two case studies—the first in an underground mine and the second in a surface mine. In the case of the underground mine, 1D discrete elements were incorporated within a finite-three dimensional model in order to represent preferential flow paths. The advantages of incorporating such features explicitly to quantify the flow passing through them, that feed the mine through direct connections with an adjacent river, were discussed. The use of discrete elements allows for a more realistic representation of the hydrogeological environment and, at the same time, a more refined assessment of the effects on the behavior of groundwater flow due to surface sealing of the river, as the most coherent solution to this infiltration problem. Furthermore, a conceptual hidrogeologic model representing the hydrogeological behavior of an open pit mine was created, developing a system of the appropriate use of boundary and constraint conditions, calibrating the model and verifying different flow scenarios, as a result of the incorporation of different water control techniques assessed in transient regime, such as covering pumping wells, cut-off walls as well as wellpoints and horizontal drains. The different techniques modeled showed satisfactory results, with various arrangements of techniques configured in a localized form resulting in the most desirable and efficient treatments for particular problems.

[pt] A injeção de emulsão é um método comum para melhorar o varrido do reservatório e manter-lo pressurizado. A eficiência de recuperação de óleo no caso de óleos pesados é limitada pela alta razão de mobilidade entre a água injetada e o óleo. Um método de reduzir o problema relativo µa alta razão de viscosidade é por injeção de soluções poliméricas. Porem, a interação líquido- rocha, os grandes volumes e o preço associado dos polímeros podem fazer esta técnica não aplicável em caso de campos gigantes. Diferentes métodos de recuperação avançada de óleo estão sendo desenvolvidos como alternativas µa injeção de polímeros. A injeção de dispersões, em particular a injeção de emulsões, têm sido tratadas com relativo sucesso como um método de recuperação avançada de óleo, mas as técnicas não são totalmente desenvolvidas ou compreendidas. O uso de cada método requer uma completa análise dos diferentes regimes de fluxo de emulsões dentro do espaço poroso de um reservatório. A maioria das análises de fluxo de emulsões em um meio poroso utiliza uma descrição macroscópica. Esta aproximãção é só valida para emulsões com o tamanho da fase dispersa muito menor do que o tamanho do poro. Se o tamanho de gota da fase dispersa é da mesma ordem de magnitude do tamanho de poro, as gotas podem aglomera-se e particularmente podem bloquear o fluxo através dos poros. Este regime de fluxo pode ser utilizado para controlar a mobilidade do líquido injetado, conduzindo a um fator de recuperação maior. Neste trabalho, experimentos de deslocamento de óleo foram executados em um corpo de prova de arenito. Os resultados mostram que a injeção de uma emulsão mudou o fator de recuperação de óleo, elevando este desde 40%, obtido só por injeção de água, ate um valor aproximado de 75%, seja em modo primario ou depois do influxo da água. / [en] Water injection is a common method to improve the reservoir sweep and maintain its pressure. The e±ciency of oil recovery in the case of heavy oils is limited by the high mobility ratio between the injected water and oil. A method of reducing the problem related to the high viscosity ratio is by polymer solution injection. However, the liquid-rock interaction, the large volume and the associated cost of polymer may make this technique not applicable in the case of giant fields. Different enhanced oil recovery methods are being developed and studied as alternatives to polymer injection. Dispersion injection, in particular oil-water emulsion injection, has been tried with relative success as an enhanced oil recovery method, but the techniques are not fully developed or understood. The use of such methods requires a complete analysis of the different flow regimes of emulsions inside the porous space of a reservoir. Most analyses of flow of emulsion in a porous media use a macroscopic description. This approach is only valid for dilute emulsion which the size of the disperse phase is much smaller of the pore throat. If the drop size of the disperse phase is of the same order of magnitude of the pore size, the drops may agglomerate and partially block the flow through pores. This flow regime may be used to control the mobility of the injected liquid, leading to higher recovery factor. In this work, experiments of oil displacement were performed in a sandstone plug. The results show that injection of an emulsion changed the oil recovery factor, raising it from approximately 40%, obtained with water injection alone, to approximately 75%, whether in primary mode or after water flooding.

[pt] A injeção de água é o método mais utilizado para estender a vida produtiva de reservatórios de petróleo. No entanto, sua eficiência é limitada pela relação de mobilidade desfavorável entre a fase aquosa injetada e a fase oleosa deslocada. A heterogeneidade das formações agrava essa questão, direcionando a água através de caminhos preferenciais, resultando na retenção de óleo residual. Estudos recentes propõem emulsões de óleo-em-água como agentes de bloqueio para reduzir a mobilidade da fase aquosa. A redução da mobilidade associada à captura de gotas da fase dispersa leva a uma frente de deslocamento mais uniforme, aumentando a recuperação de óleo. Apesar dos avanços recentes na injeção de emulsões como método de recuperação avançada de petróleo (EOR), aspectos fundamentais do escoamento de emulsões óleo-em-água a nível microscópico e sua relação com a redução macroscópica na mobilidade da fase aquosa ainda necessitam de maior compreensão. Este estudo explora fatores que influenciam a eficácia de um processo de injeção de emulsão, incluindo o tamanho das gotas, a distribuição das gargantas de poros e a vazão de injeção, que influenciam diretamente na redução da mobilidade. Micromodelos bidimensionais foram empregados para visualizar a dinâmica de retenção e liberação de gotas, relacionando fenômenos em escala de poros à mobilidade da fase aquosa. Duas geometrias foram projetadas para este propósito. O micromodelo linear assegura um gradiente de pressão e uma velocidade constante ao longo de seu comprimento, enquanto a configuração radial avalia o desempenho da injeção de emulsão sob diferentes números de capilaridade. Nesta última configuração, a área de fluxo aumenta com o raio, reduzindo a velocidade do escoamento à medida que o fluido se afasta do ponto de injeção. Os resultados mostram que a redução da mobilidade pode ser controlada pelo número de capilaridade e pela distribuição do tamanho de gotas. Em números de capilaridade suficientemente altos, a diferença de pressão na maioria das gargantas de poro supera a pressão capilar, empurrando as gotas através das constrições. Nestes casos, a retenção de gotas é baixa e a redução da mobilidade é fraca. Por outro lado, em números de capilaridade baixos, a retenção de gotas é alta, causando uma redução significativa na mobilidade da fase aquosa, que é fortemente dependente da distribuição do tamanho de gotas. Além disso, no fluxo radial, o bloqueio de poros ocorre abaixo de um número de capilaridade crítico, onde a força capilar supera a pressão viscosa. O trabalho demonstra que a injeção de emulsão melhora a eficiência de deslocamento a nível microscópico, reduzindo a saturação residual de óleo. Os resultados podem orientar a seleção de características específicas de emulsões a serem injetadas em reservatórios com distribuições conhecidas de gargantas de poros, visando alcançar a necessária redução na mobilidade da fase aquosa e, consequentemente, incrementar a recuperação de óleo. / [en] Water injection is the most commonly used method for extending the productive life of oil reservoirs; however, its efficiency is limited by an unfavorable mobility ratio between the injected aqueous phase and the displaced oil phase. Reservoir heterogeneity exacerbates this issue, driving water through preferential flow paths with lower capillary resistance, leaving trapped oil behind. Recent studies propose oil-in-water emulsions as a pore-blocking agent to reduce aqueous phase mobility, leading to a more uniform displacement front and enhancing oil recovery. Despite recent developments in emulsion injection for enhanced oil recovery (EOR), fundamental aspects of the pore-scale dynamics of oil-in-water emulsion flow and its correlation with observed macroscopic mobility reduction remain not completely understood. This study explores key factors influencing the design of an effective emulsion injection process, including emulsion drop size, pore throat distribution, and injection flow rate, and their impact on the mobility reduction of the aqueous phase. Two-dimensional porous media micromodels were employed to visualize drop dynamics, examining how pore-scale phenomena affect aqueous phase mobility reduction. Two distinct geometries were designed for this purpose. The linear micromodel ensures a constant pressure gradient and flow velocity along its length, while the radial configuration assesses emulsion flooding performance under varying capillary numbers. In the latter configuration, the flow area increases with the radius, reducing the flow velocity as the fluid moves away from the injection point. Results show that mobility reduction can be finely controlled by the capillary number and the drop size distribution. At sufficiently high capillary numbers, the pressure difference in most pores is strong enough to overcome the capillary pressure needed to push a drop through the constriction; the number of trapped drops is relatively small, and mobility reduction is weak. Conversely, at low capillary numbers, the number of trapped drops is large; the mobility reduction is strong and dependent on the drop size distribution. Additionally, in radial flow, stronger pore-blocking occurs below a critical capillary number, where capillary resistance surpasses viscous pressure. Flow visualization demonstrates that emulsion flooding improves pore-level displacement efficiency, reducing residual oil saturation. These findings offer valuable insights into tailoring oil-in-water emulsions for injection into reservoirs with known pore throat distributions, aiming to achieve the necessary aqueous phase mobility reduction and consequently increase oil recovery factors.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O desenvolvimento de software livre de Jacobiana para a resolução de problemas formulados por equações diferenciais parciais não-lineares é de interesse crescente para simular processos práticos de engenharia. Este trabalho utiliza o chamado algoritmo espectral livre de derivada para equações não-lineares na simulação de fluxos em meios porosos. O modelo aqui considerado é aquele empregado para descrever o deslocamento do fluido compressível miscível em meios porosos com fontes e sumidouros, onde a densidade da mistura de fluidos varia exponencialmente com a pressão. O algoritmo espectral utilizado é um método moderno para a solução de sistemas não-lineares de grande porte, o que não resolve sistemas lineares, nem usa qualquer informação explícita associados com a matriz Jacobiana, sendo uma abordagem livre de Jacobiana. Problemas bidimensionais são apresentados, juntamente com os resultados numéricos comparando o algoritmo espectral com um método de Newton inexato livre de Jacobiana. Os resultados deste trabalho mostram que este algoritmo espectral moderno é um método confiável e eficiente para a simulação de escoamentos compressíveis em meios porosos. / The development of Jacobian-free software for solving problems formulated by nonlinear partial differential equations is of increasing interest to simulate practical engineering processes. This work uses the so-called derivative-free spectral algorithm for nonlinear equations in the simulation of flows in porous media. The model considered here is the one employed to describe the displacement of miscible compressible fluid in porous media with point sources and sinks, where the density of the fluid mixture varies exponentially with the pressure. The spectral algorithm used is a modern method for solving large-scale nonlinear systems, which does not solve linear systems, nor use any explicit information associated with the Jacobin matrix, being a Jacobian-free approach. Two dimensional problems are presented, along with numerical results comparing the spectral algorithm to a well-developed Jacobian-free inexact Newton method. The results of this paper show that this modern spectral algorithm is a reliable and efficient method for simulation of compressible flows in porous media.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O desenvolvimento de software livre de Jacobiana para a resolução de problemas formulados por equações diferenciais parciais não-lineares é de interesse crescente para simular processos práticos de engenharia. Este trabalho utiliza o chamado algoritmo espectral livre de derivada para equações não-lineares na simulação de fluxos em meios porosos. O modelo aqui considerado é aquele empregado para descrever o deslocamento do fluido compressível miscível em meios porosos com fontes e sumidouros, onde a densidade da mistura de fluidos varia exponencialmente com a pressão. O algoritmo espectral utilizado é um método moderno para a solução de sistemas não-lineares de grande porte, o que não resolve sistemas lineares, nem usa qualquer informação explícita associados com a matriz Jacobiana, sendo uma abordagem livre de Jacobiana. Problemas bidimensionais são apresentados, juntamente com os resultados numéricos comparando o algoritmo espectral com um método de Newton inexato livre de Jacobiana. Os resultados deste trabalho mostram que este algoritmo espectral moderno é um método confiável e eficiente para a simulação de escoamentos compressíveis em meios porosos. / The development of Jacobian-free software for solving problems formulated by nonlinear partial differential equations is of increasing interest to simulate practical engineering processes. This work uses the so-called derivative-free spectral algorithm for nonlinear equations in the simulation of flows in porous media. The model considered here is the one employed to describe the displacement of miscible compressible fluid in porous media with point sources and sinks, where the density of the fluid mixture varies exponentially with the pressure. The spectral algorithm used is a modern method for solving large-scale nonlinear systems, which does not solve linear systems, nor use any explicit information associated with the Jacobin matrix, being a Jacobian-free approach. Two dimensional problems are presented, along with numerical results comparing the spectral algorithm to a well-developed Jacobian-free inexact Newton method. The results of this paper show that this modern spectral algorithm is a reliable and efficient method for simulation of compressible flows in porous media.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Iury.pdf: 2129454 bytes, checksum: 6a7aff5ca085814119b9518b0aab9bef (MD5) Previous issue date: 2010-08-05 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / This work aims at developing computational models capable of furnishing more realistic and less costly computationally for the problem of electrokinetic remediation of polluted clayey soils. Innovative results are obtained by improving the multiscale models previously developed by Lima and co-workers through the construction of perturbations of the local microscopic problems in conjuction with more realistic boundary conditions at the electrodes and with the development of precise estimates for the assymptotic behavior of the macroscopic solution. Considering the aliance of such techniques within the framework of the homogenization method of periodic structures we discretize the macroscopic model by the finite element method numerical simulations of an electroosmose experiment capable of predicting more realistic scenarios of electrokinetic remediation. / Este trabalho objetiva o desenvolvimento de modelos computacionais capazes de construir simulações numéricas mais realistas e menos custosas computacionalmente para o problema de descontaminação de solos argilosos por técnicas de eletrocinética. Resultados inovadores são obtidos aprimorando-se os modelos multi-escala desenvolvidos anteriormente por Lima e colaboradores via construção de soluções perturbativas dos problemas locais microscópicos aliada à condições de contorno mais realistas nos eletrodos e ao desenvolvimento de estimativas precisas para o comportamento assintótico da solução macroscópica. Por intermédio da conjunção destas técnicas imersas no contexto da teoria de homogeneização de estruturas periódicas discretizamos o modelo macroscópico pelo método dos elementos finitos e construimos simulações numéricas de um experimento de eletroosmose capazes de predizer cenários mais realistas em eletrorremediação de solos.