L'attracteur de certains systèmes de fonctions itérées de similitudes dépendant de façon holomorphe d'un paramètre ainsi que l'ensemble de Julia de certaines familles holomorphes de polynômes hyperboliques sont mouvements holomorphes pour lesquels il a été montré que la réciproque de la dimension de Hausdorff peut s'écrire comme l'infimum d'une famille de fonctions harmoniques positives. Ces résultats motivent l'énonciation d'une conjecture concernant la variation de la dimension d'un mouvement holomorphe quelconque. Ce mémoire a pour objectif d'introduire les fonctions inf-harmoniques, d'étudier la littérature qui établit un lien entre ces dernières et les mouvements holomorphes et de dresser une piste de réponse à la conjecture.

Le dernier rapport du GIEC souligne que le rôle de la stratosphère dans le changement climatique est mal connu et invite à poursuivre son étude. Les mesures d'occultation solaire et in situ sont appropriées à cette étude mais il est nécessaire de les valider. Nous avons tout d'abord développé notre propre algorithme d'inversion des transmissions de SAGE III et avons comparé nos produits (profils verticaux des concentrations en O3 et en NO2 et coefficients d'extinction des aérosols (CEA)) à ceux issus de l'algorithme officiel et d'un troisième algorithme. De bons accords ont été obtenus entre ces inversions pour toutes les espèces. Nous avons poursuivi avec des comparaisons à des mesures corrélatives obtenues à l'aide d'instruments spatiaux et d'un instrument sous ballon (SPIRALE) déjà validés. Si on exclut les CEA, les résultats sont satisfaisants. Toutefois, la comparaison aux mesures in situ de SPIRALE obtenues aux abords du vortex polaire donne un désaccord pour NO2 démontrant ainsi les limites de l'occultation solaire dans la mesure d'espèces réactives dans des conditions dynamiques complexes. Une fois ces validations réalisées, nous nous sommes intéressés aux intrusions dans la stratosphère d'aérosols issus de feux de forêt et nous avons montré qu'elles conduisent à une forte augmentation du nombre de particules. Enfin, dans un cadre international, nous avons participé à la validation des instruments de la mission ACE (FTS, MAESTRO, Imager) à l'aide de SAGE III et de SPIRALE. Cela nous a permis de valider certains produits (O3 et NO2 de FTS et MAESTRO), d'en invalider d'autres (CEA d'Imager) et de confirmer le désaccord pour NO2 entre mesures in situ et à distance. / One of the conclusions of the last IPCC reports is that the role of the stratosphere in the current climate change is not weil known. Consequently, stratospheric studies must continue. Solar occultation and in situ measurements are weil suited to these studies but it is necessary to validate them. First, we have developed our inversion algorithm of the SAGE III transmissions and we have compared our products (vertical profiles of O3 and N02 concentrations and of aerosol extinction coefficients (AEC)) to those from the officiaI algorithm and from a third algorithm. Good agreements are obtained between these inversions for ail species. Then, we have compared our products to those from correlative validated measurements obtained by satellite and balloon borne instrument (SPIRALE). Except CEA, results are satisfying. However, the comparison with in situ measurements from SPIRALE obtained on the edge of the polar vortex exhibits a disagreement for NO2 proving that the solar occultation method are not weil suited for reactive species in complex dynamical situation. Once these validations carried out, we have studied the stratospheric intrusions of aerosols resulting from forest fires and we have shown that they lead to a strong increase in the number of particles. Finally, in an international framework, we have taken part in the validation of the instruments of the ACE mission (FTS, MAESTRO and Imager) with SAGE III and SPIRALE data. That enabled us to validate sorne products (O3 and NO2 from FTS and MAESTRO), to invalidate others (CEA from Imager) and to confirm the discrepancy for NO2 between in situ and remote measurements

Les solutions voix sur IP (VoIP) sont actuellement en plein essor et gagnent tous le jours de nouveaux marché en raison de leur faible coût et d'une palette de services riche. Comme la voix sur IP transite par l'Internet ou utilise ses protocoles, elle devient la cible de multiples attaques qui peuvent mettre son usage en péril. Parmis les menaces les plus dangereuses on trouve les bugs et les failles dans les implantations logicielles des équipements qui participent à la livraison de ces services. Cette thése comprend trois contributions à l'amélioration de la sécurité des logiciels. La première est une architecture d'audit de sécurité pour les services VoIP intégrant découverte, gestion des données et attaques à des fins de test. La seconde contribution consiste en la livraison d'une approche autonome de discrimination de signatures de messages permettant l'automatisation de la fonction de fingerprinting passif utilisée pour identifier de façon unique et non ambigüe la source d'un message. La troisième contribution porte sur la détection dynamique de vulnérabilités dans des états avancés d'une interaction protocolaire avec un équipement cible. L'expérience acquise dans la recherche de vulnérabilités dans le monde de la VoIP avec nos algorithmes est également partagée dans cette thèse. / VoIP networks are in a major deployment phase and are becoming widely accepted due to their extended functionality and cost efficiency. Meanwhile, as VoIP traffic is transported over the Internet, it is the target of a range of attacks that can jeopardize its proper functionality. Assuring its security becomes crucial. Among the most dangerous threats to VoIP, failures and bugs in the software implementation will continue rank high on the list of vulnerabilities. This thesis provides three contributions towards improving software security. The first is a VoIP specific security assessment framework integrated with discovery actions, data management and security attacks allowing to perform VoIP specific assessment tests. The second contribution consists in an automated approach able to discriminate message signatures and build flexible and efficient passive fingerprinting systems able to identify the source entity of messages in the network. The third contribution addresses the issue of detecting vulnerabilities using a stateful fuzzer. It provides an automated attack approach capable to track the state context of a target device and we share essential practical experience gathered over a two years period in searching for vulnerabilities in the VoIP space.

La mise au point de descripteurs locaux discriminants est aujourd’hui une priorité dans de nombreuses applications comme la reconnaissance d’objets, le suivi d’objets, la reconstruction 3D ou l’estimation de mouvement. La problématique réside dans le fait que ces descripteurs doivent être invariants aux conditions d’acquisition tout en conservant un pouvoir discriminant important. Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés à l’invariance des descripteurs locaux de la littérature. Nous les avons notamment catégorisés en fonction des hypothèses sur lesquelles repose leur invariance. Ensuite, nous avons proposé des descripteurs locaux qui exploitent l’information de couleur dans les images. Nous avons montré que cette information peut être très pertinente lorsqu’elle est combinée à une information spatiale, à condition que son degré d’invariance soit contrôlé et adapté aux applications considérées. Ainsi, nous avons proposé un ensemble de descripteurs locaux couleur avec des degrés d’invariance différents. Ainsi, nous introduisons tout d’abord deux nouveaux descripteurs qui caractérisent les distributions spatiales des couleurs dans les régions analysées. L’idée originale consiste à appliquer des transformations affines entre les coordonnées spatiales des pixels et leurs coordonnées couleur. En effet, chaque pixel étant caractérisé par 5 valeurs, 2 coordonnées spatiales xy dans l’image et 3 composantes couleur RVB, nous proposons de rechercher une transformation affine qui permet de transformer les coordonnées xy de tous les pixels de la région concernée en coordonnées RVB de ces pixels. Nous montrons que l’application de cette transformation aux coordonnées xy fournit des coordonnées dans l’espace RVB qui a un double avantage. D’une part, les coordonnées d’un seul pixel dépendent à la fois de toutes les couleurs présentes dans la région mais aussi de leur répartition spatiale. Quelques coordonnées permettent donc de résumer efficacement le contenu de la région. D’autre part, ces coordonnées présente une invariance totale à toute transformation affine appliquée dans l’espace image 2D(invariance géométrique) et comme elles sont homogènes à des coordonnées couleur, nous pouvons leur procurer une invariance photométrique en leur appliquant des transformations affines particulières. Nous montrons que le degré d’invariance peut être contrôlé en fonction des besoins de l’application. Ces coordonnées nous permettent de définir le descripteur IVC (Image Vers Couleur). De manière similaire, nous évaluons une transformation affine de l’espace couleur à l’espace image et appliquons cette transformation aux coordonnées couleur. Les coordonnées obtenues par cette transformation sont invariantes à toute transformation affine appliquée dans l’espace couleur, elles présentent donc un degré d’invariance élevé aux variations photométriques. Ces coordonnées nous permettent de constituer le descripteur CVI (Couleur Vers Image). Nous montrons que ces deux descripteurs fournissent de très bons résultats dans le cadre de la reconnaissance d’objet et présentent une telle complémentarité que le descripteur obtenu par concaténation de IVC et CVI fournit de meilleurs résultats que la plupart des descripteurs couleur parus dans la littérature. Ensuite, nous proposons un descripteur qui présente un degré d’invariance plus élevé que les deux précédents puisqu’il n’est pas sensible aux transformations non-linéaires des couleurs modélisées par des fonctions croissantes appliquées indépendamment sur chaque composante couleur. Pour cela, nous exploitons les mesures de rang des pixels dans les images. De plus, nous utilisons les corrélations entre mesures de rang obtenues pour différentes composantes couleur. Ceci nous a permis de proposer un descripteur lui aussi très compact qui présente un degré d’invariance photométrique assez élevé. Enfin, nous abordons le problème de la caractérisation locale d’images par auto-similarités / Pas de résumé fourni en anglais

Le contentieux turc a donné lieu à plusieurs milliers de constats de violations, lesquels ont engagé la Turquie sur le chemin des réformes par l’adoption des mesures préconisées par la Cour européenne des droits de l’homme et conformément à la nature des violations constatées. Dans ce contexte, la Turquie est tenue d’apporter une réparation individuelle et générale au service de la prévention de la répétition de violations semblables et de la réparation des préjudices subis par les victimes. S’il est vrai que son obligation d’exécution des arrêts est tributaire essentiellement de sa ratification de la CEDH, force est de constater que cet engagement se trouve renforcé par le fait que la Turquie tente d’adhérer à l’Union européenne depuis plusieurs décennies déjà. C’est ainsi que son obligation d’exécution se concrétise par la mise en oeuvre de moyens ayant pour objectif de diminuer les constats de violation prononcés à son encontre. De plus, ces multiples condamnations ne font que ternir l’image de la Turquie sur la scène internationale et leur diminution apparaît comme étant l’occasion de redorer son blason et de réaffirmer son image d’État auprès de la communauté internationale. Néanmoins, sa pratique d’ensemble relative à l’exécution des arrêts de la Cour EDH est loin de lui servir. Au contraire, sa réputation de mauvais élève en matière du respect aux droits de l’homme s’accentue de part son attitude notamment envers certaines libertés fondamentales, comme la liberté d’expression ou la liberté de la presse, et par conséquent, l’exécution des arrêts demeure un sujet préoccupant pour cet État sous certains aspects. / The Turkish infringements to human rights have led to several thousand cases and official reported violations, which have conduced Turkey to a path of reforms by the adoption of the measures recommended by the European Court of Human Rights in accordance with the nature of the violations. In this context, Turkey is obliged to provide individual reparations and general measures in order to prevent the repetition of similar violations a well as compensations to victims who suffered damages. While it is true that the implementation of the obligations of judgments crucially depends on the ratification of the ECHR, it is clear that this commitment is reinforced by the fact that Turkey has been trying to join the European Union for several decades. These both aspects will result in the implementation of strategies aimed at reducing the amount of officialreports of violations against Turkey. In addition to this, these manifold condemnations just tarnish the image of Turkey internationally and prevent it from improving as well as reaffirming its positive image within the international community. Nevertheless, Turkey’s overall practice regarding the implementation of the judgments of the ECtHR is far from serving Turkey. On the contrary, Turkey’s bad reputation in respect for human rights has been growing to a certain extent due to its attitude, in particular with regard to some fundamental freedoms such as the freedom of expression and the freedom of the press; therefore, the implementation of the judgments remains a serious concern for Turkey for a number of reasons.

Dans cette thèse, nous cherchons à introduire un cadre d'étude des problèmes de mathématiques financières qui prennent en compte l'incertitude du modèle. Cette incertitude sera spécifiée par une famille de probabilités martingales qui n'est pas, à priori, supposée dominée (c'est-à dire que ces mesures ne sont pas équivalentes à une probabilité de référence, ni même absolument continues).<br>La première partie est consacrée à la présentation du cadre d'étude et de ses propriétés. La seconde partie traite de l'étude du problème de maximisation de l'utilité de la valeur terminale d'un portefeuille, en considérant ce cadre d'étude. La troisième et la quatrième partie sont dédiées à la définition et aux propriétés des mesures de risque dans notre cadre. Finalement, nous concluons ce travail en proposant un cadre d'étude dynamique pour introduire des mesures de risque dynamiques.

Cette th{è}se traite des propri{é}t{é}s des syst{è}mes dynamiques associ{é}s aux pavages du plan<br />euclidien $\R^2$ et du demi-plan hyperbolique \H. Un pavage de $\R^2$ ou de \H, code une action<br />d'un groupe d'isom{é}tries (soit le groupe des translations du plan, soit le groupe des<br />transformations affines) sur un espace m{é}trique compact $\Omega$ de sorte que les propri{é}t{é}s de<br />cette action sont reli{é}es avec les propri{é}t{é}s combinatoires du pavage. Les actions obtenues par<br />cette mani{è}re ont des comportements tr{è}s vari{é}s. Pour certains cas, comme par exemple pour le<br />pavage de Penrose, cette action est libre et minimale. Ceci donne {à} l'espace $\Omega$ une structure<br />de lamination particuli{è}re appell{é}e {\it sol{é}no{\"\i}de}. Localement, cet espace est le produit d'un<br />ensemble de Cantor par un ouvert du plan euclidien (resp. hyperbolique). Dans cette th{è}se, nous<br />{é}tudions principalement le comportement statistique des orbites de telles actions. Pour cela nous<br />caract{é}risons les mesures finies invariantes pour ces actions ainsi que les mesures harmoniques des<br />sol{é}no{\"\i}des associ{é}s. Il apparait des diff{é}rences fondamentales dans les techniques utilis{é}es entre<br />le cas euclidien et le cas hyperbolique. Nous donnons de plus, pour tout entier $r\geq 1$ des<br />exemples explicites de pavages du demi-plan hyperbolique dont le syst{è}me dynamique associ{é} est une<br />action libre et minimale poss{é}dant $r$ mesures finies invariantes et ergodiques.

Il est fondamental, dans beaucoup de domaines (étude de la<br />turbulence , traitement du signal), mais également d'un point de vue théorique, de pouvoir détecter et caractériser les singularités d'une fonction ou d'une distribution. Pour mesurer la régularité autour d'un point $x_0$ d'une fonction $f$, on utilise souvent l'exposant ponctuel de \ho de $f$ en $x_0$, noté $\alp(x_0)$. Mais cet exposant n'est pas suffisant pour décrire entièrement les comportements locaux.<br /><br />L'exposant de \ho local, noté $\all(x_0)$, permet de compléter les<br />informations procurées par $\alp(x_0)$. Les relations entre les<br />fonctions $x\ra \all(x)$ et $x\ra\alp(x)$ sont complètement mises a<br />jour.<br /><br />Les espaces 2-microlocaux, notés $\css'$, permettent de généraliser la notion d'exposant de régularité. Une caractérisation temporelle des espaces $\css'$ pour les fonctions $C^\ep$ ($\ep>0$) est démontrée. Cela s'avère utile en traitement du signal, car accessible numériquement (FRACLAB).<br /><br />Les espaces $\css'$ permettent d'associer à un point non plus un ou<br />plusieurs exposants, mais une courbe dans $\R^2$ appelée frontière<br />2-microlocale. Cette dernière englobe les exposants cités plus<br />haut, et donne une description géométrique de la régularité<br />locale. On montre que la frontière 2-microlocale d'une distribution $f$ en $x_0$ est la transformée de Legendre d'une fonction $\chi_(x_0)$ appelée (\em spectre 2-microlocal): on parle du formalisme 2-microlocal. $\chi_(x_0)$ est lié au comportement des coefficients d'ondelettes de $f$ autour de $x_0$. L'étude de<br />$\chi_(x_0)$ et du formalisme 2-microlocal s'avère fructueuse: les<br />liens avec les exposants sont explicités, des propriétés<br />nouvelles de la régularité sont mises en évidence. Le calcul de<br />$\chi_(x_0)$ est effectué pour plusieurs fonctions classiques ou<br />originales.<br /><br />Deux applications du spectre 2-microlocal à l'analyse multifractale<br />sont présentées. Nous proposons la construction de fonctions et<br />processus multifractals. étant donnée une mesure de Borel positive<br />$\mu$ et deux réels positifs $s_0$ et $p_0$ vérifiant<br />$s_0-1/p_0>0$, on étudiera la fonction $F_\mu$ <br />$$F_\mu(x)=\sum_(j\geq 0) \sum_(k\in \mathbb(Z)) \pm<br />2^(-j(s_0-\frac(1)(p_0))) |\mu\big ([k2^(-j),(k+1)2^(-j))\big<br />)|^(\frac(1)(p_0)) \psijk(x).$$ Si $\mu$ satisfait un certain<br />formalisme multifractal (proche du formalisme usuel) pour les mesures, alors la fonction $F_\mu$ satisfait au formalisme multifractal pour les fonctions. Ce résultat s'applique aux grandes classes de mesures multifractales: quasi-Bernoulli, cascades de Mandelbrot, ... En particulier, on résout ainsi la conjecture de Arnéodo, Bacry, Muzy sur la valeur du spectre de leurs cascades aléatoires d'ondelettes, qui servaient de modèle à un fluide turbulent.<br /><br />Enfin la relation entre présence d'oscillations et validité du<br />formalisme multifractal est étudiée. Ce travail a une conséquence<br />inattendue: on montre qu'un seuillage effectué sur les coefficients<br />d'ondelettes peut créer des singularités oscillantes et faire<br />échouer le formalisme.

Nous étudions la limite haute fréquence de l'équation de Helmholtz avec terme source dans le cas où la fréquence des oscillations dues à la source est identique à celle des modes propres de l'opérateur de Helmholtz qui régit la propagation des ondes, de sorte que des intéractions résonantes peuvent se produire. Nous quantifions le transport asymptotique de l'énergie via l'utilisation des mesures de Wigner (ou mesures semi-classiques).<br />Nos résultats concernent deux cadres d'étude : le cas de deux sources quasi-ponctuelles (pour lequel nous nous limitons à un indice de réfraction constant), et le cas d'un indice de réfraction discontinu le long d'une interface séparant deux milieux inhomogènes non bornés.<br />Dans les deux cas, nous montrons que, sous des hypothèses géométriques appropriées, la mesure de Wigner est l'intégrale le long des rayons de l'optique géométrique et jusqu'en temps infini, d'une source d'énergie qui mesure les interactions résonantes entre la source et la solution.

Thèse de doctorat : Mathématiques : Tours : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre.