Este trabalho tem como objetivo apresentar soluções de sistemas não-lineares com raízes múltiplas, através de um algoritmo híbrido. Para esta finalidade foi desenvolvido e implementado um algoritmo de busca aleatória baseado no método proposto por Luus e Jaakola (1973) como etapa de busca aleatória dos pontos iniciais, que são refinados através do algoritmo de Hooke e Jeeves. O diferencial deste trabalho foi propor um algoritmo híbrido, utilizando as características dos algoritmos Luus-Jaakola e Hooke e Jeeves como etapas de busca e refinamento respectivamente. Para isso, os algoritmos acima são encapsulados em funções no algoritmo híbrido. Além destas duas etapas, o algoritmo híbrido possui duas outras características importantes, que é a execução repetida até que se alcance um número suficiente de soluções distintas, que são então submetidas a um processo de classificação de soluções por intervalo, onde cada intervalo gera um conjunto de soluções próximas, que por sua vez, são submetidas à etapa final de minimização, resultando em apenas um valor de solução por classe. Desta forma cada classe produz uma única solução, que faz parte do conjunto final de soluções do problema, pois este algoritmo é aplicado a problemas com múltiplas soluções. Então, o algoritmo híbrido desenvolvido foi testado, tendo como padrão, vários problemas clássicos de programação não-linear, em especial os problemas irrestritos com múltiplas soluções. Após os testes, os resultados foram comparados com o algoritmo Luus-Jaakola, e o Método de Newton Intervalar / Bisseção Generalizada (IN/GB - Interval Newton/Generalized Bisection), com a finalidade de se obter uma análise quantitativa e qualitativa de seu desempenho. Por fim comprovou-se que o algortimo Híbrido obteve resultados superiores quando comparados com os demais. / This paper aims to present solutions for nonlinear systems with multiple roots, using a hybrid algorithm. For this purpose was developed and implemented an algorithm based on random search method proposed by Luus and Jaakola (1973) as a step in search of random starting points, which will be refined through the algorithm of Hooke and Jeeves. The differential of this work is to propose a hybrid algorithm, using the characteristics of the Luus-Jaakola algorithm and Hooke and Jeeves as a search and refinement stages respectively. For this, the above algorithms are encapsulated in functions in the hybrid algorithm. Besides these two steps, the hybrid algorithm has two other important characteristics, which is the execution repeated until to reach a sufficient number of distinct solutions, which is then undergo a process of classification of solutions by interval, where each interval generates a set solutions to close, which in turn is subject to the final stage of minimization, resulting in only one value per class of solution. Thus each class provides a unique solution, which is part of the final set of solutions of the problem, because this algorithm is applied to problems with multiple solutions. So, the hybrid algorithm developed was tested, with the standard, several problems of classical non-linear programming, in particular the unrestricted problems with multiple solutions. After the tests, the results were compared with algorithm Luus-Jaakola, and the Interval Newton/Generalized Bisection method (IN/GB), in order to obtain a quantitative and qualitative analysis of their performance. Finally it was found that the hybrid algortimo achieved higher when compared to the others.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-06-06Bitstream added on 2014-06-13T20:09:51Z : No. of bitstreams: 1 sanchez_frl_me_ilha.pdf: 660422 bytes, checksum: f8ab299d7cef18ca3a218acf27a94f43 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho foram implementados diversos agentes heuristicos construtivos, baseados no modelo híbrido linear, que fazem parte de um time assíncrono que tem como objetivo gerar configurações de boa qualidade para inicializar as metaheuríticas que resolvem o problema do planejamento da expansão da transmissão dos sistemas de energia elétrica. A teoria de times assíncronos foi aplicada para reunir as qualidades individuais dos métodos heurísticos, de uma maneira que, partindo de uma configuração base (sem adições) e utilizando um fluxo de dados cíclico, os agentes construtivos adicionassem circuitos a esta configuração de maneira sistemática e aleatória até que esta atenda as demandas de carga solicitadas pelo sistema elétrico em um horizonte futuro. Estas configurações foram então utilizadas por um algoritmo genético no intuito de validar a qualidade das mesmas. Os algoritmos foram implementados em Fortran, utilizando as rotinas de trocas de mensagens do LAM-MPI e simulados para sistemas teste de pequeno, médio e grande porte em ambiente de processamento distribuido. Os resultados comprovam que os times ass´ıncronos de vários metodos heurísticos são mais eficazes comparados com uma única heurística. / In this study, it was implemented several constructive heuristic algorithms, based on hybrid linear model, which are part of a asynchronous team that aims to generate initial solutions with good quality for meta-heuristics that solve the transmission expansion planning problem of electric power systems. The theory of asynchronous team was applied to meet the individual qualities of each heuristic method, in a way that, starting from a base network configuration and using a cyclical flow of data, heuristic agents add circuits to is configuration in a systematic and random way until they meet the load demands requested by the electrical system on a future horizon. Then these configurations are utilized by a genetic algorithm in order to validate the quality of them. The algorithms were implemented in Fortran, using exchanging messages routines from LAM-MPI and simulated for small, medium and large size test-systems in distributed processing environment. The results show that the solutions obtained with asynchronous teams of several heuristic methods are more effective than the solutions with a single heuristic algorithm.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The evolution of computer hardware as well as new applications of mathematical programming techniques, efficiently implemented in many commercial solvers, has given rise to new algorithms called hybrid metaheuristic, which have been applied to solve combinatorial problems. This work presents several approaches which try to deal with the hybridization of local search based metaheuristics with exact algorithms to solve two problems of combinatorial optimization. More specifically, the first problem, capacitated p-median problem, the proposed approach considers heuristic elimination of variable of the original mathematical model, that produce solutions of very good quality in a short amount of time, and a combination with an iterative procedure in which only a certain subset of points is considered. As regards the second problem, unrelated parallel machine scheduling with sequence and machine dependent setup time problem of minimizing makespan, is proposed a mathematical model to search the neighborhood of a solution and identify movement sequences to minimize the objective function. In both cases, mathematical models are solved using a commercial solver. Extensive computational experiments are carried out to demonstrate the good performance of the proposed approaches. / A recente evolução dos computadores como também dos métodos exatos oriundos da programação matemática, muitos destes eficientemente implementados em otimizadores comerciais, propiciou o surgimento de novos algoritmos, denominados metaheurísticas híbridas, que têm sido aplicados para resolução de problemas combinatoriais. Este trabalho apresenta abordagens que hibridizam metaheurísticas baseadas em busca local com algoritmos exatos de programação matemática para resolver dois problemas de otimização combinatória. Mais especificamente, para o primeiro problema, o problema das p-medianas capacitado, a proposta considera a eliminação heurística de variáveis do modelo matemático, que permite a obtenção de soluções de boa qualidade em um curto tempo computacional, e a combinação com um procedimento iterativo no qual apenas um determinado subconjunto de pontos é considerado. No que se refere ao segundo problema, programação de tarefas em máquinas paralelas não relacionadas com tempo de preparação dependente da sequência e da máquina com objetivo de minimizar o tempo de processamento total da máquina com maior carga entre todas (makespan), propõe-se um modelo matemático para varrer a vizinhança de uma solução e identificar sequências de movimentos de tarefas que podem ser aplicadas na respectiva solução de modo a minimizar a função objetivo. Nos dois casos os modelos matemáticos são resolvidos utilizando um otimizador comercial. Extensivos testes computacionais são realizados para demonstrar o bom desempenho das abordagens propostas.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-10-06T17:59:08Z No. of bitstreams: 1 DissJFSN.pdf: 5729965 bytes, checksum: 946688f479f7780db197fa49b4b4c853 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T13:51:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissJFSN.pdf: 5729965 bytes, checksum: 946688f479f7780db197fa49b4b4c853 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T13:51:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissJFSN.pdf: 5729965 bytes, checksum: 946688f479f7780db197fa49b4b4c853 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T13:51:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissJFSN.pdf: 5729965 bytes, checksum: 946688f479f7780db197fa49b4b4c853 (MD5) Previous issue date: 2016-03-21 / Não recebi financiamento / Vehicle routing problems occur in many practical situations where the pickup and/or delivery of goods is required. In this context, the present research aims to contribute to the study of logistic operations that arise in companies that deliver products on a regular basis to customers in densely populated urban areas. The problem consists in designing minimal cost daily routes serving the maximal number of customers. To this end, the crew of each vehicle comprise multiple deliverymen as means to reduce service times. Based on a case study in a drinks producer and distributor in the state of São Paulo, it is proposed a mixed integer linear programming model that comprise costs with own and chartered vehicles and the number of deliverymen, and various operational constraints such as time windows in customers, multiple daily trips, time limitations for the circulation of some vehicle types in specific areas, compatibility between vehicles and customers, maximum load in each vehicle, maximum route time and minimum load for the realization of a second trip. Results obtained by solving the model with real instances through exact (branch&cut), heuristic (constructive, local search, GRASP and Simulated Annealing) and hybrid (GRASP and branch&cut) approaches demonstrate the good quality of the generated solutions, and indicate the potential of application of some of these methods in practice. / Problemas de roteamento de veículos ocorrem em diversas situações práticas onde se faz necessária a distribuição e/ou coleta de produtos. Nesse contexto, a presente pesquisa visa o estudo das operações logísticas presentes em empresas que entregam produtos em base regular a clientes localizados em áreas urbanas de alta densidade demográfica. O problema consiste na obtenção de rotas de mínimo custo visando o atendimento do maior número de clientes da carteira diária. Para tal, a tripulação de cada veículo pode contemplar múltiplos entregadores para redução dos tempos de serviço. Com base em um estudo de caso em uma distribuidora de bebidas do interior do Estado de São Paulo, é proposto um modelo de programação linear inteira mista que considera custos com frota própria e fretada e com o número de entregadores, e diversas restrições operacionais, tais como janelas de tempo em clientes, múltiplas viagens diárias, limitações de horários de circulação de tipos de veículos, compatibilidade entre veículos e clientes, capacidade máxima de carga a ser transportada em cada veículo, tempo máximo de rota e carga mínima para realização da segunda viagem. Resultados da resolução do modelo para instâncias reais por meio de abordagens exatas (branch&cut), heurísticas (construtiva, busca local, GRASP e Simulated Annealing) e híbrida (GRASP e branch&cut), demonstram a boa qualidade das soluções geradas, e evidenciam o potencial de uso dessas metodologias na prática.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:36:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2198784 bytes, checksum: 572b347cf59107b757a2f48f47d938a2 (MD5) Previous issue date: 2011-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Software Product Line (SPL) has been adopted by software industry in recent years, mainly by promoting software reuse in a systematic and predictable way, and supporting product development for global markets. Despite the benefits, SPL requires a high initial effort and the involvement of domain experts, which are not always available in a local team. In such a scenario, Global Software Development (GSD) approaches would be applied to find domain experts and more qualified teams for SPL projects. Moreover, such work strategy reinforces some of the benefits already offered by SPL approach, such as reducing development cost and increasing product quality. Nonetheless, GSD approaches also present some obstacles, which are mainly related to communication between dispersed development teams. Assuming that dependencies between software components greatly influence the need for communication between their respective development teams, in this work it is presented an approach to identify candidates for modules to be developed in a (partially) independent manner by geographically dispersed teams, in which a module is a clustering of components. To do so, the approach defines: quantitative measures that describe the dependence between software components in SPL projects; an algorithm based on metaheuristics for clustering components into modules, dealing with clustering as an optimization problem; and a quantitative measure that describe the dependencies between modules, which must be employed to guide the allocation of the development teams to the modules. / Linhas de Produto de Software (LPS) tem ganhado bastante espaço na indústria de software nos últimos anos, principalmente por promover o reuso de maneira sistemática e previsível, e oferecer apoio ao desenvolvimento de produtos para mercados globais. No entanto, o desenvolvimento de LPS exige das organizações grande investimento inicial e a participação de profissionais qualificados, os quais nem sempre estão disponíveis localmente. Nesse cenário, o Desenvolvimento Distribuído de Software (DDS) pode ser empregado para encontrar especialistas do domínio e equipes mais qualificadas para o desenvolvimento de LPS. Além disso, essa forma de trabalho reforça alguns dos benefícios já oferecidos por LPS, tais como redução de custo de desenvolvimento e aumento da qualidade dos produtos. Apesar disso, abordagens de DDS também têm suas limitações, relacionadas principalmente à comunicação entre as equipes participantes de um mesmo projeto. Partindo da premissa de que dependências entre componentes de software exercem grande influência sobre a necessidade de comunicação entre suas respectivas equipes de desenvolvimento, neste trabalho é apresentada uma abordagem para identificar candidatos à módulos para serem desenvolvidos de forma (parcialmente) independente por equipes geograficamente dispersas, sendo um módulo um agrupamento de componentes. Para tanto, a abordagem define: medidas quantitativas que descrevem a dependência entre componentes de software em projetos de LPS; um algoritmo baseado em metaheurísticas para agrupar componentes em módulos, tratando o agrupamento como um problema de otimização; e uma medida quantitativa que descreve as dependências entre módulos, que deve ser empregada para guiar a alocação das equipes de desenvolvimento aos módulos.

Este trabalho tem como objetivo apresentar soluções de sistemas não-lineares com raízes múltiplas, através de um algoritmo híbrido. Para esta finalidade foi desenvolvido e implementado um algoritmo de busca aleatória baseado no método proposto por Luus e Jaakola (1973) como etapa de busca aleatória dos pontos iniciais, que são refinados através do algoritmo de Hooke e Jeeves. O diferencial deste trabalho foi propor um algoritmo híbrido, utilizando as características dos algoritmos Luus-Jaakola e Hooke e Jeeves como etapas de busca e refinamento respectivamente. Para isso, os algoritmos acima são encapsulados em funções no algoritmo híbrido. Além destas duas etapas, o algoritmo híbrido possui duas outras características importantes, que é a execução repetida até que se alcance um número suficiente de soluções distintas, que são então submetidas a um processo de classificação de soluções por intervalo, onde cada intervalo gera um conjunto de soluções próximas, que por sua vez, são submetidas à etapa final de minimização, resultando em apenas um valor de solução por classe. Desta forma cada classe produz uma única solução, que faz parte do conjunto final de soluções do problema, pois este algoritmo é aplicado a problemas com múltiplas soluções. Então, o algoritmo híbrido desenvolvido foi testado, tendo como padrão, vários problemas clássicos de programação não-linear, em especial os problemas irrestritos com múltiplas soluções. Após os testes, os resultados foram comparados com o algoritmo Luus-Jaakola, e o Método de Newton Intervalar / Bisseção Generalizada (IN/GB - Interval Newton/Generalized Bisection), com a finalidade de se obter uma análise quantitativa e qualitativa de seu desempenho. Por fim comprovou-se que o algortimo Híbrido obteve resultados superiores quando comparados com os demais. / This paper aims to present solutions for nonlinear systems with multiple roots, using a hybrid algorithm. For this purpose was developed and implemented an algorithm based on random search method proposed by Luus and Jaakola (1973) as a step in search of random starting points, which will be refined through the algorithm of Hooke and Jeeves. The differential of this work is to propose a hybrid algorithm, using the characteristics of the Luus-Jaakola algorithm and Hooke and Jeeves as a search and refinement stages respectively. For this, the above algorithms are encapsulated in functions in the hybrid algorithm. Besides these two steps, the hybrid algorithm has two other important characteristics, which is the execution repeated until to reach a sufficient number of distinct solutions, which is then undergo a process of classification of solutions by interval, where each interval generates a set solutions to close, which in turn is subject to the final stage of minimization, resulting in only one value per class of solution. Thus each class provides a unique solution, which is part of the final set of solutions of the problem, because this algorithm is applied to problems with multiple solutions. So, the hybrid algorithm developed was tested, with the standard, several problems of classical non-linear programming, in particular the unrestricted problems with multiple solutions. After the tests, the results were compared with algorithm Luus-Jaakola, and the Interval Newton/Generalized Bisection method (IN/GB), in order to obtain a quantitative and qualitative analysis of their performance. Finally it was found that the hybrid algortimo achieved higher when compared to the others.

La presente tesis doctoral aborda el análisis y modelización de los problemas de programación en el corte de perfiles estructurales de acero, así como la propuesta de diferentes metodologías y algoritmos basados en técnicas heurísticas que permiten resolverlos de manera óptima. En concreto se profundiza en los siguientes temas: - Se estudia la problemática concreta en el corte de vigas estructurales en una empresa de transformados metalúrgicos. Dicho estudio motiva y justifica todo el trabajo posterior, a la vez que proporciona un contexto concreto en el que aplicar de forma práctica los resultados obtenidos con los algoritmos desarrollados. - Se modeliza matemáticamente el Problema del Corte de vigas a partir de perfiles estructurales. - Se presenta una metodología que resuelve de manera eficiente, mediante el uso de patrones, el Problema del Corte para satisfacer la demanda de vigas en un periodo concreto. A tal efecto se desarrolla: un primer algoritmo genético que genera patrones de corte idóneos (fase 1); un segundo algoritmo genético que determina las frecuencias de uso de cada patrón para minimizar tanto el desperdicio como la sobreproducción (fase 2); y cuatro algoritmos adicionales que mejoran la solución obtenida en la fase anterior (fase 3). - A fin de evaluar la metodología propuesta, se desarrolla un generador de problemas que a partir de unos parámetros de instancia obtiene distintos problemas de test. - Se propone otro algoritmo genético para resolver el Problema multiobjetivo de Secuenciación de Patrones optimizando dos objetivos: minimizar las necesidades de espacio para el apilamiento de pedidos en curso y minimizar la extensión temporal requerida para procesar los pedidos. - Finalmente se propone una metodología para la resolución del Problema Global de Corte y Secuenciación. / Gracia Calandin, CP. (2010). Métodos y Algoritmos para resolver problemas de Corte unidimensional en entronos realistas. Aplicación a una empresa del sector Siderúrgico [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/7530 / Palancia

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-25Bitstream added on 2014-06-13T19:19:30Z : No. of bitstreams: 1 garcesnegrete_lpg_dr_ilha.pdf: 1723635 bytes, checksum: ec9b369023c0d16cf9bcbe29a4bc0ada (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Nessa pesquisa tem-se por objetivo a análise teórica e a implementação computacional de duas propostas de solução ao problema de planejamento da expansão de sistemas de transmissão de energia elétrica considerando diferentes fatores relacionados com a confiabilidade do sistema e a adoção dos novos modelos de mercados elétricos. É importante notar, que no planejamento básico não são levados em conta esses importantes aspectos. Dessa forma, uma primeira aproximação considera um critério de confiabilidade para expandir o sistema, de forma que ele opere adequadamente no horizonte de planejamento satisfazendo um nível de confiabilidade pré-definido. O índice de confiabilidade utilizado para exigir esse nível de confiabilidade é o LOLE, que corresponde ao número médio de horas/dias em um período dado (normalmente um ano) no qual o pico da carga horária/diária do sistema possivelmente exceder´a a capacidade de geração disponível. O problema de planejamento considerando a confiabilidade é, portanto, formulado como um problema de otimização que minimiza o investimento sujeito ao critério de confiabilidade. O índice de confiabilidade para o sistema de transmissão é calculado para cada configuração, subtraindo o índice de confiabilidade do sistema de geração do sistema composto geração-transmissão (bulk power system ). Para calcular o índice no sistema composto geração transmissão, utiliza-se uma curva de duração de carga efetiva para este sistema. Esta curva acumulada de carga é obtida de um processo de convolução de outras duas curvas que representam a função de distribuição de probabilidade (FDP) das saídas aleatórias dos componentes do sistema e a curva de duração de carga, respectivamente. A avaliação de confiabilidade no sistema de geração é feita usando um método que calcula o índice de confiabilidade por meio dos momentos... / This work aims to the theoretical analysis and computational implementation of two proposals for the transmission expansion planning problem considering several factors such as system reliability and new electricity market structures. It is important to observe, that the basic planning does not consider these issues. Therefore, one first approach considers a reliability criterion to expand the system, so that it operates in adequate conditions in the horizon planning while satisfying pre-defined limits in the reliability index. Transmission system reliability criterion regards to LOLE, which refers to the number of hours/days in a specified period of time (normally one year), in which the hourly/daily peak load possibly will exceed the available generation capacity. So, the planning problem considering reliability is formulated as an optimization problem that minimizes the investment subject to probabilistic reliability criterion. Reliability index for the transmission system is calculated for each configuration by subtraction of generation and bulk power reliability indexes. A composite power system effective load curve is used for reliability analysis of the bulk power system. This accumulate curve is obtained convolving two curves, one of them corresponding to a probability distribution function of the random outages of the system components, and the other one corresponding to the load duration curve. Reliability assessment in the generation system is done using a method that calculates the reliability index through the statistics moments of the frequency distribution of equivalents loads. This curve is obtained by convolving the generation units which are dispached in merit order. The proposed model is solved using the specialized genetic algorithm of Chu-Beasley (AGCB). Detailed results on two test systems are analyzed and discussed. A second approach to the transmission expansion... (Complete abstract click electronic access below)

[EN] In this Thesis, we analyze an industry type that has two basic features: Its products are distributed in a geographic level and it reuses material after that is consumed to made new products. Because of these features, it represents a logistics challenge. This kind of supply chains is characterized also by having various stages that permit to carry the products from facility plants to the final customer. First, it is analyzed the supply chain structure, from production, in facility plants to the final customer by retailers, downstream; and from the customer, when returnable materials are liberated, classification and transport upstream to facility plants , where are prepared and used many times, until the end of their usable life. The attention focus is the integration of two fundamental functions of the supply chain management, in this case, production planning and distribution planning including the collection of reusable materials. It is precise to plan the production to satisfy retailers demand and to the procurement of returnable materials which after being consumed return to the process. It is made a bibliographical review about production planning, reverse logistics and vehicle routing and, it is built mathematical programming models to make decisions in production planning (in facility plants), inventories planning (in all the supply chain), and the deliveries that should be done in both senses in their respective routes. As a result of this research, there are three models of Mixed Integer Linear Programming: -Production planning model: Mathematical model which represents all the facilities in each one of the levels of the supply chain and their geographical localization. It lets to determine production and stock levels and delivery quantities in order to satisfy the demands in a planning horizon of several periods. This model has capacity constraints for both production and storage, constraints of demand, compatibility between products and facilities because not all the products can be in all facilities, and constraints of direct deliveries among determinate nodes in the supply chain (particularly between plants and retailers), especially. -Vehicle routing model: mathematical model that represents products distribution from different source nodes to destine nodes, it use a heterogeneous fleet, in a time period. One of the model assumptions is that a node acts as product emitting or recipient (facility plants or retailers). However, an intermediate node can take one of these roles depending if is the origin or destine of goods. This model has fleet use constraints, volume, and mass capacity vehicle constraints, fluxes in the supply chain. A vehicle can visit several destine nodes after leave from a source node, and a node can be visited by one or more vehicles (because of compatibility conditions between products and nodes or by economical aspects) and there are soft and strong time windows. -Integrated logistics and production management model: It is a model that join the two previous models, because of it, it is possible to plan production, inventories, and vehicle routing for a horizon time of several periods. Three proposed models have the objective of minimizing the total cost and are evaluated with testing instances. The Models were built using Gurobi 6.5.1 optimization model and Python2.7 pro- gramming language. Moreover, it was built a constructive heuristics and a genetic algorithm using Python programming language and Pyevolve software, as an alternative to solving routing vehicles, to reduce execution time. / [ES] En esta tesis se analiza un tipo de industria en el que: sus productos son distribuidos ampliamente a nivel geográfico y emplean elementos que una vez usados regresan al proceso de fabricación para hacer parte de nuevos productos. Este tipo de cadena se caracteriza por la presencia de varios eslabones que permiten acercar el producto al consumidor final. Se hace un análisis de la estructura de la cadena de suministros, desde la producción, en las plantas hasta su llegada al cliente final por intermedio de los detallistas, en el sentido "aguas abajo", y desde el consumo del producto y la consecuente liberación de los materiales reutilizables que deben conducirse "aguas arriba" hasta las plantas de producción, donde son preparados y utilizados una y otra vez hasta el final de su vida útil. El foco de atención consiste en la integración de dos funciones fundamentales de la cadena de suministros: la planeación de la producción y la distribución del producto con la consecuente recolección de los materiales de retorno. Se precisa realizar la planeación de la producción de manera que dé satisfacción a la demanda que tiene lugar en los detallistas, y que se abastezca de los materiales de retorno que una vez consumido el producto se reincorporan al proceso. Se hace una revisión bibliográfica sobre planeación de la producción, logística inversa y ruteo de vehículos y; se construyen modelos de programación matemática que soportan la toma de decisiones en la planeación de la producción, de los inventarios (en toda la cadena de suministros), y de los envíos que deben realizarse en uno y otro sentido en las correspondientes rutas. Como resultado de la investigación se presentan tres modelos de programación lineal entera mixta (MILP), así: -Modelo de planeación de la producción: representa la cadena de suministros a partir de las instalaciones de cada uno de los niveles y su ubicación geográfica, y determina los volúmenes a producir, a almacenar y las cantidades que se deben enviar desde cada nodo de la cadena de suministros a los demás, de modo que se satisfaga la demanda en un horizonte de planeación compuesto por varios periodos. Este modelo presenta restricciones de capacidad tanto de producción como de almacenamiento, de demanda, de compatibilidad de productos con las instalaciones, y de envíos directos entre determinados nodos de la cadena de suministros. -Modelo de ruteo de vehículos: representa la forma en que se deben distribuir los productos desde los diferentes nodos fuente a los diferentes nodos destino, haciendo uso de una flota heterogénea de vehículos, en un periodo de tiempo. El modelo se hace bajo el supuesto de que los nodos son o emisores o receptores del producto, un nodo intermedio asume uno de estos roles según si es origen o destino de las mercancías. Presenta restricciones asociadas al uso de la flota, a su capacidad tanto en masa como en volumen, los flujos a lo largo de la cadena bajo la premisa de que un vehículo parte de un nodo fuente y puede visitar varios nodos destino antes de regresar, y de que un nodo puede ser visitado por varios vehículos (por condiciones de compatibilidad entre nodos y productos o porque resulta más económico), ante la presencia de ventanas de tiempo tanto rígidas como suaves. -Modelo integrado de gestión de producción y logística: reúne los dos modelos anteriores, es decir, permite la planeación de la producción, la gestión de los inventarios y el ruteo de vehículos para un horizonte de planeación determinado. Los tres modelos se proponen con el objetivo de minimizar los costes totales y son evaluados con instancias de prueba. Los modelos fueron implementados haciendo uso del software de optimización Gurobi y del lenguaje de programación Python. Además, se implementó una heurística constructiva y un algortimo genético utilizando Python y el software Pyevolve, como alternativa a la solución del VRP, para reducir el tiem / [CAT] Aquesta tesi s'analitza un tipus d'indústria que: els seus productes són distribuïts àmpliament a nivell geogràfic i fan ús d'elements que una vegada usats tornen al procés de fabricació per a fer part dels nous productes. Aquest tipus de cadenes es caracteritza per la presència de diversos eslavons que permeten acostar el producte des de les plantes de producció fins a arribar al consumidor final. Es fa una anàlisi de l'estructura de la cadena de subministraments, des de la producció, en les plantes fins a la seua arribada al client final per mitjà dels detallistes, en el sentit "aigües a baix", i des del consum del producte i el conseqüent alliberament dels materials reutilitzables que han de conduir-se "aigües a dalt" fins a les plantes de producció, on són preparats i utilitzats una vegada i una altra, fins al final de la seua vida útil. El focus d'atenció consisteix en la integració de dues funcions fonamentals de la cadena de subministraments: la planificació de la producció i la distribució del producte amb la conseqüent recol·lecció dels materials de tornada. Sobre aquest tema, es precisa realitzar la planificació de la producció de manera que done satisfacció a la demanda que té lloc en els detallistes, i que es proveïsca dels materials de tornada que, una vegada consumit el producte, es reincorporen al procés. Es fa una revisió bibliogràfica del relacionat amb planificació de la producció, logística inversa i enrutament de vehicles i es construeixen models de programació matemàtica que suporten la presa de decisions en la planificació de la producció, dels inventaris (tota la cadena de subministraments), i dels enviaments que han de realitzar-se en un i un altre sentit en les corresponents rutes. Com a resultat de la recerca es presenten tres models de Programació Lineal Sencera Mixta (MILP), així: -Model de planificació de la producció: representa la cadena de subministraments a partir de les instal·lacions de cadascun dels nivells i la seua ubicació geogràfica, i es determinen els volums a produir, a emmagatzemar i les quantitats que s'han d'enviar des de cada node de la cadena de subministraments als altres, de manera que se satisfaça la demanda en un horitzó de planificació compost per diversos períodes. Aquest model presenta restriccions de capacitat tant de producció com d'emmagatzematge, de demanda, de compatibilitat de productes amb les instal·lacions, i d'enviaments directes entre determinats nodes de la cadena de subministraments, entre altres aspectes. -Model de enrutament de vehicles: representa la forma en què s'han de distribuir els productes des dels diferents nodes font als diferents nodes destine, fent ús d'una flota heterogènia de vehicles, en un període de temps. Els nodes són o emissors o receptors del producte, encara que en la seua utilització un node intermedi pot assumir un d'aquests rols segons si és origen o destinació de les mercaderies. Per a aquest model es tenen en compte les restriccions associades a l'ús de la flota, a la seua capacitat tant en massa com en volum, els fluxos al llarg de la cadena sota la premissa que un vehicle parteix d'un node font i pot visitar diversos nodes destine abans de tornar, i que un node pot ser visitat per diversos vehicles, davant la presència de finestres de temps tant rígides com suaus. -Model integrat de gestió de producció i logística: reuneix els dos models anteriors, és a dir, permet la planificació de la producció, la gestió dels inventaris i el enrutament de vehicles per a un horitzó de planificació determinat. Els tres models es proposen amb l'objectiu de minimitzar els costos totals i són avaluats amb instàncies de prova, apropiades. Els models van ser implementats fent ús del programari d'optimització Gurobi i del llenguatge de programació Python. A més, es va implementar una heurística constructiva i un algortime genètic utilitzant Python i el programari Pye / Parra Peña, J. (2016). Modelizado para la planeación de la producción y la logística directa e inversa de una cadena de suministro cuyo abastecimiento depende parcialmente de los materiales de retorno [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/73726 / TESIS