On s'intéresse à la localisation des sources normales et pathologiques de l'activité cérébrale électrique chez le nouveau-né et l'enfant prématuré à partir de mesures en Electro-Encéphalo-Graphie (EEG). La spécificité chez le nouveau-né est la présence, dans la couche du crâne, des fontanelles qui ont des propriétés électriques différentes de celles de l'os. Du point de vue mathématique, le problème direct en EEG consiste à calculer le potentiel électrique sur le scalp connaissant la géométrie de la tête, les conductivités de différents tissus de la tête et les caractéristiques des sources de courant localisées à l'intérieur du cerveau. Le problème inverse de sources en EEG vise à identifier les caractéristiques des sources de courant à partir de mesures du potentiel électrique enregistrées sur le scalp. Nous proposons dans cette thèse un modèle mathématique du problème direct chez le nouveau-né capable de prendre en compte la présence et l'ossification des fontanelles. L'analyse théorique et numérique des problèmes direct et inverse sont traitées et une discussion sur l'impact des fontanelles est effectuée. En outre, une étude de la sensibilité des mesures du potentiel par rapport à la variation de la conductivité est réalisée / We investigate the localization of the normal and pathological sources of electric cerebral activity in neonates from measures in Electro-Encephalo-Graphy (EEG). The specificity for neonates is the presence of fontanels in the skull. Mathematically, the forward EEG problem consists in computing the electric potential on scalp for given electrical source located in the brain and different head tissues’ conductivities. The inverse EEG source problem is identifying the characteristics of sources of current from the knowledge of the measured potentials on scalp by EEG. We propose in this thesis a mathematical model for the forward EEG problem in neonates able to take into account the presence and ossification process of fontanels. We perform the theoretical and numerical questions for the forward and inverse problems and discuss the impact of fontanels. We perform a sensitivity analysis of the model with respect to variations of the conductivity

L’objectif de cette thèse est d’analyser et d’acquérir de nouvelles connaissances sur le comportement de la dynamique de petites échelles des écoulements turbulents et de proposer un nouveau modèle sous-maille non linéaire pour la simulation des grandes échelles de la turbulence. De cette façon, la présente thèse est subdivisée en trois parties principales. Le premier sujet concerne l’analyse des incertitudes statistiques associées aux données de simulation numérique directe pour des écoulements turbulents en canal plan, fournissant une nouvelle quantification physique de ces erreurs. Dans cette analyse, l’erreur de vitesse moyenne est estimée en prenant en compte le tenseur de contrainte de Reynolds et en utilisant l’équation de forces moyennes. Cette analyse est effectuée afin de vérifier la qualité des données statistiques provenant de la simulation numérique directe appliquée dans le présent travail. Deuxièmement, pour comprendre la physique contenue dans l’ensemble du spectre de nombre d’ondes des écoulements turbulents, une analyse du bilan d’énergie cinétique turbulente dans un écoulement de canal plan turbulent complètement développé est réalisée. L’analyse est centrée sur l’influence du nombre de Reynolds sur la cascade spectrale d’énergie et la cascade d’énergie correspondante dans l’espace physique en présence d’inhomogénéité et d’anisotropie. Finalement, nous présentons un nouveau modèle sous-maille non linéaire, conçu pour la simulation des grandes échelles de la turbulence, basé sur un ensemble de tenseurs objectifs. Dans le modèle de fermeture proposé, le tenseur de contrainte à l’échelle sous-maille est fonction du tenseur de la vitesse de déformation et du tenseur de non-persistance de contraintes, où les deux sont des entités cinématiques locales et objectives. Le tenseur non-persistance de contraintes représente la capacité locale du fluide à ne pas être constamment étiré. Pour vérifier la cohérence du modèle proposé, de tests a priori et a posteriori sont effectués en simulant différents écoulements turbulents délimités par de parois. Des comparaisons avec le tenseur de contrainte exact à l’échelle de sous-maille et de données expérimentales ont révélé que l’inclusion de termes non linéaires dans le modèle sous-maille peut conduire à de meilleurs résultats, montrant le potentiel important de la base tensorielle proposée. / The purpose of the present work is to analyze and to provide an enhancement of the knowledge about the subgrid-scale behavior and to propose novel nonlinear subgrid-scale models for large eddy simulations of turbulent fluid flows. In this way, the present thesis is subdivided into three main parts. The first topic is an analysis of the statistical uncertainties associated with direct numerical simulation data for turbulent channel flow, showing a novel physicallybased quantification of these errors. In this analysis, the mean velocity error is estimated by considering the Reynolds stress tensor, and using the balance of mean force equation. This analysis is performed in order to verify the quality of the statistical data coming from the direct numerical simulation applied in the present work. Secondly, seeking to understand the contained physics in the whole wavenumber spectrum of turbulent flows, an analysis of the spectral turbulent kinetic energy budget in fully developed turbulent plane channel flow is performed. The analysis is focused on the influence of the Reynolds number on the spectral cascade of energy and the corresponding energy cascade in physical space in the presence of inhomogeneity and anisotropy. Finally, a novel nonlinear subgrid-scale model for large eddy simulation based on a set of objective tensors is presented. In the proposed closure model, the modeled subgrid-scale stress tensor is a function of the resolved rate-of-strain tensor and the resolved non-persistence-of-straining tensor, where both are local and objective kinematic entities. The non-persistence-of-straining tensor represents the local ability of the fluid to avoid being persistently stretched. To check the consistency of the proposed model, a priori and a posteriori tests are performed by simulating different wall-bounded turbulent flows. Comparisons with the exact subgrid-scale stress tensor and experimental data revealed that the inclusion of nonlinear terms on the subgrid-scale model can significantly increase the accuracy of the results, showing the great potential of the proposed tensorial base.

Dans cette thèse, on s'intéresse à différentes équations issues de la théorie cinétique. Tout d'abord, on considère une équation de Landau pour les particules de Fermi-Dirac. On montre l'existence d'une solution au problème de Cauchy associé et on détermine les états d'équilibre. Ensuite, dans une deuxième partie, on s'intéresse aux systèmes de moments pour l'équation de Boltzmann en relativité restreinte et on détermine les espaces de moments relativistes adéquats. Dans une troisième partie, on étudie les états stationnaires d'une équation de Kac avec thermostat dans le cas où la section efficace est supposée non-intégrable. Finalement, la quatrième partie est consacrée à l'étude d'une équation issue de la théorie de la coagulation, l'équation de Oort-Hulst-Safronov, qui est approchée par une suite d'équations discrètes.

Résumé non disponible

L'objectif de cette thèse est d'étudier le problème de la modélisation des changements de régime dans les modèles à corrélations conditionnelles dynamiques en nous intéressant plus particulièrement à l'approche Markov-switching. A la différence de l'approche standard basée sur le modèle à chaîne de Markov caché (HMM) de base, nous utilisons des extensions du modèle HMM provenant des modèles graphiques probabilistes. Cette discipline a en effet proposé de nombreuses dérivations du modèle de base permettant de modéliser des structures complexes. Cette thèse se situe donc à l'interface de deux disciplines: l'économétrie financière et les modèles graphiques probabilistes. Le premier essai présente un modèle construit à partir d'une structure hiérarchique cachée markovienne qui permet de définir différents niveaux de granularité pour les régimes. Il peut être vu comme un cas particulier du modèle RSDC (Regime Switching for Dynamic Correlations). Basé sur le HMM hiérarchique, notre modèle permet de capter des nuances de régimes qui sont ignorées par l'approche Markov-Switching classique. La seconde contribution propose une version Markov-switching du modèle DCC construite à partir du modèle HMM factorisé. Alors que l'approche Markov-switching classique suppose que les tous les éléments de la matrice de corrélation suivent la même dynamique, notre modèle permet à tous les éléments de la matrice de corrélation d'avoir leur propre dynamique de saut. Dans la dernière contribution, nous proposons un modèle DCC construit à partir d'un arbre de décision. L'objectif de cet arbre est de relier le niveau des volatilités individuelles avec le niveau des corrélations. Pour cela, nous utilisons un arbre de décision Markovien caché, qui est une extension de HMM.

Nous proposons un modèle fluide spatial de réseau qui permet d'établir une expression analytique simple d'une caractéristique des réseaux sans fils, le facteur d' interférence downlink . L'approche que nous développons est utile dans un grand nombre de problèmes liés aux réseaux cellulaires, notamment dans le cadre du dimensionnement de réseaux. Elle simplifie considérabement la complexité de l'analyse nécessaire à l'établissement de résultats précis. L'hypothèse sur laquelle repose le modèle fluide de réseau radio que nous proposons dans cette thèse consiste à remplacer un réseau constitué d'un ensemble discret de stations de base par un ensemble continu de stations de base. Ce modèle permet d'établir une expression analytique simple du facteur d'interférences downlink. Cette expression tient compte de la position du mobile dans la cellule.

Maintenant que le Programme de formation de l'école québécoise est implanté depuis plusieurs années au niveau primaire, il fait l'objet d'évaluation. Par contre, le domaine de l'évaluation de programme se fait souvent remettre en question par rapport à sa capacité de produire des recommandations pertinentes. Il existe donc un besoin de recherche fondamentale dans le domaine de l'évaluation de programme. Pour améliorer l'évaluation de programme dans le domaine de l'éducation, il est essentiel d'effectuer de la recherche fondamentale dans le domaine de l'évaluation de programme. Fournier (1995) et Hurteau et Houle (2006) ont effectué des recherches qui visaient la pratique en évaluation de programme. Leurs réflexions portaient sur la distinction entre ce qui constitue la pratique et ce qui a été élaboré pour la soutenir. Par contre, il existe une confusion dans la littérature à ce niveau car cette distinction n'a jamais fait l'objet d'une étude empirique. Notre recherche s'inscrit dans cette perspective afin d'établir un cadre de référence pertinent et d'examiner si le processus propre à l'évaluation de programme diffère de l'application de son instrumentation. Nous avons analysé des réponses à un scénario simulé. Ces réponses représentent trois orientations théoriques: méthodes, jugement de valeur et utilisation. Même si ces orientations ne sont pas nécessairement des catégories mutuellement exclusives, chacune s'attarde à une perspective distincte. L'orientation théorique associée aux méthodes utilise une approche expérimentale ou quasi-expérimentale où la rigueur est fondamentale. L'orientation du jugement de valeur souligne l'importance de porter un jugement sur la valeur du programme évalué afin d'offrir l'information nécessaire à une prise de décision. L'orientation théorique de l'utilisation s'attarde à l'utilisation des résultats de l'évaluation afin d'obtenir un changement au niveau organisationnel. Des grilles d'analyse sont utilisées pour identifier les éléments du processus de l'évaluation de programme et une analyse croisée des données quantitatives démontre le taux de présence de chaque élément dans chaque orientation théorique. Ces données sont ensuite appliquées à une analyse de contenue et font l'objet d'une analyse qualitative. Les composantes de l'instrumentation sont aussi appliquées à chaque orientation théorique. Les standards de pratique provenant du Joint Committee servent de cadre de référence pour identifier les variances et les choix méthodologiques sont étudiés à partir de critères prédéterminés. Les résultats démontrent qu'à un niveau global les trois orientations théoriques ont présenté les éléments du processus de l'évaluation de programme. Par contre, des différences ont été identifiées dans l'orientation de l'utilisation. C'est à souhaiter que la présente recherche éclaire notre sujet en stimulant la discussion et de futures études.

Une incertitude majeure dans la prévision numérique du climat provient des difficultés de représenter convenablement les nuages en phase mixte qui jouent un rôle important dans le processus de formation des précipitations (Wallace et Hobbs, 1977). De nombreuses études ont montré qu'il est nécessaire pour une représentation adéquate des effets indirects des aérosols et des processus microphysiques au sein des nuages, d'utiliser un schéma complet de la microphysique qui inclut d'une manière détaillée la phase glace (Senior et Mitchell, 1993; Lohmann et Feitcher, 1997). Blanchet et Girard (1995) ont montré que la modification des propriétés des nuages par les aérosols pourrait produire un forçage radiatif négatif de 9W/m² dans l'infrarouge en considérant dans leur étude l'impact que pourrait avoir les aérosols de nature anthropique sur la microphysique des nuages mixtes et glacés en Arctique. L'interaction des aérosols avec les nuages de phase mixte et glacée est peu étudiée et donc moins connue. La compréhension de ces nuages dépend du mode d'action des noyaux glaçogènes qui est très complexe (Cooper, 1980), des caractéristiques physiques et chimiques des substances qui peuvent recouvrir ces noyaux. De plus, les techniques de mesures existantes ne permettent pas de bien caractériser ce type de nuage (Bigg, 1990; Vali, 1991; Rogers, 1993; Pruppacher et Klett, 1997). Dans ce travail de recherche, nous avons testé et évalué un nouveau paramétrage de la nucléation hétérogène de la glace élaboré par Khvorostyanov et Curry (2000) avec le modèle local du climat (LCM11) et comparé au paramétrage existant de Meyers et al. (1992) et à ce qui a été observé pendant la campagne de mesure SHEBA (Surface Heat Budget of Arctic). Le modèle local du climat (LCM11) est doté d'un schéma de nuages glacés qui simule les interactions entre les aérosols et les nuages, la formation de cristaux de glace et les précipitations. Le nouveau paramétrage de la nucléation hétérogène de la glace est fonction des caractéristiques des aérosols (paramètre de mouillabilité, sites actifs, tension d'inadaptation élastique). Il est à noter que le paramétrage de Meyers et al. (1992) est empirique, il est fonction soit de la température soit de la sursaturation par rapport à la glace dépendamment du mode de nucléation de la glace. La sensibilité du modèle local du climat (LCM11) a été étudiée en fonction des paramètres de la nouvelle théorie de Khvorostyanov et Curry (2000). Cette étude nous a permis de conclure que l'inadaptation élastique de 1 et 2% et les sites actifs sont des paramètres importants pour simuler de l'eau liquide et la glace dans des proportions raisonnables représentatives de l'Arctique. Les résultats des simulations ont montré aussi que la structure verticale de l'eau liquide, de la glace et de la température est bien représentée par Khvorostyanov et Curry (2000) contrairement à Meyers à condition de faire un choix judicieux des paramètres d'inadaptation élastique et de sites actifs. Cependant, le choix de ces paramètres dépend des propriétés physiques et de la composition chimique des aérosols présents dans la masse d'air qui requièrent encore d'autres mesures et vérifications. Il a été démontré que ce paramétrage peut donner de meilleurs résultats si le type de masse d'air est connu à l'avance ce qui suggère de valider le paramétrage de Khvorostyanov et Curry, (2000) avec ses différents choix de combinaison de paramètre pour d'autres cas observés où la composition des aérosols présents est connue. Il y a un gain associé à l'utilisation du paramétrage de Khvorostyanov et Curry (2000) par rapport à celui de Meyers et al. (1992). Ce dernier peut représenter un cas particulier de la théorie de Khvorostyanov et Curry (2000). ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Nucléation, Paramétrage de la glace.

Contrairement aux prédictions quantitatives, les prédictions qualitatives du modèle d'approvisionnement centralisé (AC) ont obtenu un grand nombre d'appuis expérimentaux avec le tamia rayé. Les échecs quantitatifs sont fondés sur des mesures de la courbe de chargement dont la variabilité est telle qu'il est difficile de rejeter avec certitude le modèle. Nous proposons ici une méthode capable de générer des prédictions quantitatives plus fiables. Nous avons observé le chargement de cacahuètes par des tamias rayés du Mont St-Hilaire à deux distances de leur terrier; soit 2m et 15m. Les cacahuètes étaient présentées une à la fois selon une séquence prédéterminée d'intervalles croissants permettant ainsi à l'expérimentateur de contrôler précisément la courbe de chargement pour toutes les valeurs de tailles de charges prélevées sur le terrain. Les prédictions qualitatives du modèle furent encore vérifiées puisque la taille des charges augmente avec la distance entre le terrier et la parcelle de nourriture. Cependant, malgré notre contrôle accru des paramètres de la courbe de chargement, les charges de cacahuètes amassées demeurèrent significativement plus petites que celles prédites par le modèle. Nous en concluons que la disparité quantitative répétée entre les prédictions du modèle et les charges observées indique la nécessité de tenir compte des facteurs additionnels tel le risque de prédation plus élevé associé au temps passé dans la parcelle de nourriture. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Approvisionnement centralisé, Tamias striatus, Test quantitatif, Coûts d'approvisionnement, Coût de prédation.

Les changements de l'intensité et de la fréquence des extrêmes hydro-climatiques peuvent avoir des impacts significatifs sur les secteurs liés aux ressources en eau. Il est donc nécessaire d'évaluer leur vulnérabilité face aux changements climatiques. Cette étude porte sur l'estimation des changements de la fréquence et l'amplitude des événements de précipitations extrêmes au Canada en utilisant un ensemble de dix simulations de 30 ans effectuées avec le Modèle Régional Canadien du Climat (MRCC), pour une période de référence (1961-1990) et une période future (2040-2071). Les simulations futures utilisent le scénario A2 du SRES. Deux méthodes sont utilisées dans cette étude, avec l'hypothèse de stationnarité tranche de temps (en anglais «time-slice stationarity assumption»): Analyse Fréquentielle Régionale (RFA pour «Regional Frequency Analysis»), qui s'opère à l'échelle des unités statistiquement homogènes des régions climatiques prédéfinies, avec la possibilité de réduction au niveau du point de grille et l'analyse individuelle de point de grille (GBA pour «Grid-box analysis»). Des données d'observations réhabilitées et homogénéisées de 495 stations situées partout au Canada sont utilisées pour vérifier l'homogénéité statistique des régions climatiques canadiennes. Ces données sont également utilisées pour sélectionner la distribution régionale la plus appropriée parmi les cinq distributions candidates aux trois paramètres de la modélisation observée de l, 2, 3, 5, 7 et 10 jours AM (AM pour «Annual Maxima») de la quantité de précipitations (i.e. les extrêmes d'un seul jour et de plusieurs jours), survenues entre les mois d'avril et de septembre, pour la période de 30 ans allant de 1961 à 1990. Les distributions candidates sont les suivantes: la distribution des valeurs extrêmes généralisées (GEV pour «General Extreme Value»), Pareto généralisée (GPA pour «Generalized Pareto»), Logistique généralisée (GLO pour «Generalized Logistic»), Pearson Type 3 (PE3 pour «Pearson Type 3») et Normal généralisée (GNO pour «Generalized Normal»). La validation du modèle de simulation pour les périodes de retour de 20,50 et 100 ans des précipitations extrêmes d'une et de plusieurs journées en comparaison avec les observations durant la période 1961-1990 en utilisant les méthodes de RFA et GBA suggèrent une sous-estimation du MRCC pour une grande partie du Canada. Toutefois, le MRCC a tendance à surestimer légèrement sur la région de YUKON. Les changements de l'amplitude et la fréquence des précipitations extrêmes d'un seul jour et de plusieurs jours au Canada sont estimés en utilisant les deux méthodes, celle de RFA et de GBA. Une estimation d'incertitude sous la forme d'intervalles de confiance des 20, 50 et 100 ans de périodes de retour à l'échelle régionale des cinq paires de simulations de la période de référence et celle du future est effectuée en utilisant la méthode de bootstrap vectoriel (en anglais «nonparametric vector bootstrap resampling method») et ensuite exprimé sous forme d'intervalle de confiance. Les résultats de l'étude ont des implications fortes pour des projets liés à la conception et la gestion des ressources en eau et pour estimer la durabilité des infrastructures existantes dans un climat changeant. ______________________________________________________________________________