[Non communiqué] / In the past decade, 3D statistical face model (3D Morphable Model) has received much attention by both the commercial and public sectors. It can be used for face modeling for photo-realistic personalized 3D avatars and for the application 2D face recognition technique in biometrics. This thesis describes how to achieve an automatic 3D face reconstruction system that could be helpful for building photo-realistic personalized 3D avatars and for 2D face recognition with pose variability. The first systems we propose Combined Active Shape Model for 2D frontal facial landmark location and its application in 2D frontal face recognition in degraded condition. The second proposal is 3D Active Shape Model (3D-ASM) algorithm which is presented to automatically locate facial landmarks from different views. The third contribution is to use biometric data (2D images and 3D scan ground truth) for quantitatively evaluating the 3D face reconstruction. Finally, we address the issue of automatic 2D face recognition across pose using 3D Morphable Model

Les modèles déformables fournissent un cadre flexible pour traiter divers problèmes de reconstruction de forme en traitement d'images. Ils ont été proposés initialement pour la segmentation d'images, mais ils se sont aussi révélés adaptés dans de nombreux autres contextes en vision par ordinateur et en imagerie médicale, notamment le suivi de régions, la stéréovision, le "shape from shading" et la reconstruction à partir d'un nuage de points. Les éléments clés de cette méthodologie sont l'élaboration d'une fonctionnelle d'énergie, le choix d'une procédure de minimisation et d'une représentation géométrique. Dans cette thèse, nous abordons ces trois éléments, avec pour but d'élargir le champ d'application des modèles déformables et d'accroître leur performance. En ce qui concerne la représentation géométrique, nous venons à bout de la perte de la correspondance ponctuelle et de l'impossibilité de contrôler les changements de topologie avec la méthode des ensembles de niveau. Nous proposons deux applications associées dans le domaine de l'imagerie médicale: la génération de représentations dépliées du cortex cérébral avec préservation de l'aire, et la segmentation de plusieurs tissus de la tête à partir d'images par résonance magnétique anatomiques. En ce qui concerne la procédure de minimisation, nous montrons que la robustesse aux minima locaux peut être améliorée en remplaçant une descente de gradient traditionnelle par un flot de minimisation spatialement cohérent. Enfin, en ce qui concerne l'élaboration de la fonctionnelle d'énergie, nous proposons une nouvelle modélisation de la stéréovision multi-caméras et de l'estimation du mouvement tridimensionnel non-rigide, fondée sur un critère de mise en correspondance global et basé image.

Les progrès des dispositifs d'imagerie médicale permettent l'obtention d'images volumiques, qui contiennent une grande quantité d'information. Une approche efficace de traitement de ces images consiste à utiliser la connaissance a priori de la forme des objets à analyser, et à employer des méthodes intrinsèquement tridimensionnelles. Les modèles déformables répondent à ces deux critères. Nous proposons de formaliser les modèles déformables et leur évolution dans une image dite de données, en distinguant cinq composantes : caractéristiques de liaison, représentation géométrique, déformation, déformabilité, et contrôle. Nous décrivons trois modèles déformables. Nous employons le modèle surfacique des delta-snakes pour reconstruire des objets à partir de points répartis sur leur surface. Nous approximons cette surface par une carte de distance octree-spline. Nous avons mis au point des outils interactifs pour compléter des données manquantes ou déformer directement la surface. Nous proposons ensuite pour ce même type d'application un modèle implicite à base de primitives générant un champ potentiel local. Les primitives sont placées interactivement, ou automatiquement sélectionnées dans l'axe médian discret des données. L'optimisation des paramètres des primitives mène à une représentation compacte des objets. Nous reconstruisons par ces deux modèles des objets numérisés par des capteurs de distance ou segmentés dans des images volumiques. Notre dernier modèle est volumique. Sa déformation hiérarchique par un octree-spline minimise la distance généralisée entre ses caractéristiques et celles des données, sous le contrôle de l'algorithme de Levenberg-Marquardt, et dans les limites imposées par une fonction de régularisation. Nous avons établi un algorithme de calcul de distance généralisée itérée dans un arbre k-d. Nous appliquons ce modèle à la segmentation d'images volumiques. D'autres types d'applications ont également été réalisées.

La thèse porte sur la segmentation spatio-temporelle et interactive d'images cardiaquesdynamiques. Elle s'inscrit dans le projet ANR 3DSTRAIN du programme"Technologies pour la Santé et l'Autonomie" qui a pour objectif d'estimer de façoncomplète, dense et sur plusieurs modalités d'imagerie 3D+t (telles que l'imageriepar résonance magnétique (IRM), la tomographie par émission monophotonique(TEMP) et l'échocardiographie) l'indice de déformation du muscle cardiaque : lestrain. L'estimation du strain nécessite une étape de segmentation qui doit être laplus précise possible pour fournir une bonne évaluation de cet indice. Nos travauxse sont orientés sur deux axes principaux : (1) le développement d'un modèle desegmentation conforme à la morphologie du muscle cardiaque et (2) la possibilitéde corriger interactivement et intuitivement le résultat de la segmentation obtenuegrâce à ce modèle. / This thesis focuses on the spatio-temporal and interactive segmentation of dynamiccardiac images. It is a part of the ANR 3DSTRAIN project of program "Technologiesfor Health and Autonomy" which aims to estimate full, dense and on several3D+t imaging modalities (such as Magnetic Resonance Imaging (MRI), Single PhotonEmission Computed Tomography (SPECT) and echocardiography) the indexof deformation of the heart muscle : the strain. The strain estimation requires asegmentation step which must be as precise as possible to provide a good estimationof this index. Our work was focused on two main areas : (1) the development of asegmentation model conforms to the shape of the heart muscle and (2) the abilityto interactively and intuitively correct the segmentation's result obtained with thismodel.

Nous présentons une nouvelle approche pour la modélisation d'objets 3D de haute qualité à partir de séquences d'images en rotation partiellement calibrées. L'algorithme est capable: de calibrer la caméra (la pose et la longueur focale), de reconstruire la géométrie 3D et de créer une carte de texture. Par rapport à d'autres méthodes plus classiques, le calibrage est réalisé à partir d'un ensemble de silhouettes comme seule source d'information. Nous développons le concept de cohérence d'un ensemble de silhouettes généré par un objet 3D. Nous discutons d'abord la notion de cohérence de silhouettes et définissons un critère pratique pour l'estimer. Ce critère dépend à la fois des silhouettes et des paramètres des caméras qui les ont générées. Ces paramètres peuvent être estimés pour le problème de modélisation 3D en maximisant la cohérence globale des silhouettes. La méthode de reconstruction 3D est fondée sur l'utilisation d'un modèle déformable classique, qui définit le cadre dans lequel nous pouvons fusionner l'information de la texture et des silhouettes pour reconstruire la géométrie 3D. Cette fusion est accomplie en définissant deux forces basées sur les images: une force définie par la texture et une autre définie par les silhouettes. La force de texture est calculée en deux étapes: une approche corrélation multi-stéréo par décision majoritaire, et une étape de diffusion du vecteur gradient (GVF). En raison de la haute résolution de l'approche par décision majoritaire, une version multi-résolution du GVF a été développée. En ce qui concerne la force des silhouettes, une nouvelle formulation de la contrainte des silhouettes est dérivée. Elle fournit une manière robuste d'intégrer les silhouettes dans l'évolution du modèle déformable. A la fin de l'évolution, cette force fixe les contours générateurs du modèle 3D. Finalement, une carte de texture est calculée à partir des images originales et du modèle 3D reconstruit.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce manuscrit présente un modèle dynamique de l'activité électromécanique du coeur pour l'analyse de séquences temporelles d'images et la simulation médicale. Tout d'abord, un processus de construction de modèles biomécaniques volumiques du myocarde à l'aide de maillages tétraédriques est mis en place. Puis la propagation du potentiel d'action dans le myocarde est simulée, en se fondant sur des équations aux dérivées partielles de réaction-diffusion de type FitzHugh-Nagumo, qui permettent l'inclusion de pathologies et la simulation d interventions. Ensuite, la contraction du myocarde est modélisée sur un cycle cardiaque grace à une loi de comportement incluant un couplage électromécanique et des conditions limites intégrant l'interaction avec le sang. Ce modéle est ainsi validé à travers certains paramètres globaux et locaux de la fonction ventriculaire cardiaque. Une fois ce modèle électromécanique mis en place, il est utilisé dans une méthode de segmentation par modèle déformable de séquences d'images médicales, afin d'en extraire des paramètres quantitatifs de la fonction cardiaque. Cette nouvelle génération de modéles déformables pro-actifs permet d'intègrer de l'information à priori non seulement sur l'anatomie et le comportement mécanique mais aussi sur l'activité électrique et le mouvement. Le couplage au sein d'un meme modéle d'informations anatomiques, biomécaniques et physiologiques contribué à ameliorer la robustesse et la précision face à des données bruitées et éparses comme les images médicales et ouvre des possibilités supplémentaires en simulation médicale.

Cette thèse porte sur l'extraction de représentations géométriques à partir d'images tridimensionnelles. Ces représentations ont d'importantes applications dans les domaines médicaux (examen non invasif et simulation, détection de pathologies, chirurgie assistée par ordinateur, fabrication de prothèses, etc) et biologiques (analyse des structures microscopiques et de leur fonctionnement). Deux approches peuvent être suivies~ : - Les méthodes de reconstruction discrète fournissent rapidement une représentation géométrique de ces données, mais laissent de côté l'aspect segmentation de l'image en ses constituants. Parmi ces méthodes, les plus utilisées sont~ : le marching-cubes, qui construit une surface triangulée, et le suivi de surface, qui délimite une surface digitale. En introduisant des considérations de topologie digitale, nous montrons l'équivalence de ces deux représentations. De cette manière, leurs propriétés respectives peuvent être combinées efficacement. - Les méthodes basées sur les modèles déformables réunissent les opérations de segmentation et de reconstruction en un seul processus~ : le modèle recherche les constituants de l'image en se déformant sous l'action de contraintes externes, issues de l'image, et internes, dérivées de sa structure géométrique. Les modèles existants sont souvent limités à l'extraction de formes simples. Nous proposons un modèle déformable générique, basé sur une triangulation de surface, et capable d'adapter automatiquement la topologie de sa maille aux déformations imposées à sa géométrie. Cette capacité permet au modèle d'appréhender les formes arbitrairement complexes de l'image et de les extraire de l'esquisse aux détails par une approche multi-résolution. Enfin, nous présentons l'application de ce modèle à des données biomédicales de modalités variées. Les résultats sont comparés à ceux obtenus par reconstruction discrète, puis combinés afin de tirer parti des avantages spécifiques des deux approches.

Ce travail est une application de la théorie des problèmes inverses à la reconstruction 3-D des artères coronaires avec compensation du mouvement à partir de données Rot-X. Dans un premier temps nous étudions le problème inverse en dimension finie et infinie. En dimension finie nous nous concentrons sur la modélisation du problème inverse en tomographie en définissant la notion de base de voxels et de matrice de projection, en vue de pouvoir se ramener à une formulation matricielle du problème inverse. Nous étudions aussi la notion de tomographie dynamique et les problèmes qui lui sont liés. Notre formulation discrète permet grâce aux bases de voxels d'inclure n'importe quelle déformation de support étant un difféorphisme dans le problème inverse matriciel, dès lors que cette déformation est connue a priori. Dans le dernier chapitre, nous présentons une méthode d'estimation du mouvement utilisant les projections Rot-X synchronisées par rapport à l'ECG, basée sur un modèle déformable 3-D des artères coronaires. Le mouvement est modélisé par des fonctions B-splines.<br />Une fois le mouvement estimé, la reconstruction tomographique à un instant de référence est effectuée par une optimisation aux moindres-carrés qui inclut le mouvement ainsi qu'un terme de pénalité qui favorise les valeurs d'intensités fortes pour les voxels au voisinage de la ligne centrale 3-D, et les faibles valeurs pour les autres. Cette méthode a été testée sur des données simulées basées sur des lignes centrales 3-D préalablement extraites de données MSCT.

L'objectif de cette thèse est d'améliorer le traitement curatif du cancer du poumon par radiothérapie conformationnelle et hadronthérapie. Il s'agit de simuler, dans un cas concret, le mouvement et les déformations des poumons d'un patient. Issu de plusieurs colaborations médicales, nous avons défini des conditions initiales et des conditions limites pour obtenir un modèle biomécanique suivant les lois de la mécanique des milieux continus et personnalisé à un patient. Le calcul mécanique est réalisé sur un poumon fixé au niveau du médiastin et soumis à une dépression homogène tout autour avec prise en compte les grandes déformations. Une contrainte supplémentaire de gestion du contact de la surface du poumon autorisant le glissement est ajoutée pour reproduire le comportement réel des organes et plus spécialement celui de l'enveloppe des poumon : la plèvre. Une étude a par ailleurs été menée sur la conversion des données prédites du modèle en scanner 4D afin de préparer la dosimétrie.