L'objectif de cette thèse est d'étudier le problème de la modélisation des changements de régime dans les modèles à corrélations conditionnelles dynamiques en nous intéressant plus particulièrement à l'approche Markov-switching. A la différence de l'approche standard basée sur le modèle à chaîne de Markov caché (HMM) de base, nous utilisons des extensions du modèle HMM provenant des modèles graphiques probabilistes. Cette discipline a en effet proposé de nombreuses dérivations du modèle de base permettant de modéliser des structures complexes. Cette thèse se situe donc à l'interface de deux disciplines: l'économétrie financière et les modèles graphiques probabilistes. Le premier essai présente un modèle construit à partir d'une structure hiérarchique cachée markovienne qui permet de définir différents niveaux de granularité pour les régimes. Il peut être vu comme un cas particulier du modèle RSDC (Regime Switching for Dynamic Correlations). Basé sur le HMM hiérarchique, notre modèle permet de capter des nuances de régimes qui sont ignorées par l'approche Markov-Switching classique. La seconde contribution propose une version Markov-switching du modèle DCC construite à partir du modèle HMM factorisé. Alors que l'approche Markov-switching classique suppose que les tous les éléments de la matrice de corrélation suivent la même dynamique, notre modèle permet à tous les éléments de la matrice de corrélation d'avoir leur propre dynamique de saut. Dans la dernière contribution, nous proposons un modèle DCC construit à partir d'un arbre de décision. L'objectif de cet arbre est de relier le niveau des volatilités individuelles avec le niveau des corrélations. Pour cela, nous utilisons un arbre de décision Markovien caché, qui est une extension de HMM.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation de paramètres dans les chaînes de Markov cachées. Nous considérons tout d'abord le problème de l'estimation en ligne (sans sauvegarde des observations) au sens du maximum de vraisemblance. Nous proposons une nouvelle méthode basée sur l'algorithme Expectation Maximization appelée Block Online Expectation Maximization (BOEM). Cet algorithme est défini pour des chaînes de Markov cachées à espace d'état et espace d'observations généraux. Dans le cas d'espaces d'états généraux, l'algorithme BOEM requiert l'introduction de méthodes de Monte Carlo séquentielles pour approcher des espérances sous des lois de lissage. La convergence de l'algorithme nécessite alors un contrôle de la norme Lp de l'erreur d'approximation Monte Carlo explicite en le nombre d'observations et de particules. Une seconde partie de cette thèse se consacre à l'obtention de tels contrôles pour plusieurs méthodes de Monte Carlo séquentielles. Nous étudions enfin des applications de l'algorithme BOEM à des problèmes de cartographie et de localisation simultanées. La dernière partie de cette thèse est relative à l'estimation non paramétrique dans les chaînes de Markov cachées. Le problème considéré est abordé dans un cadre précis. Nous supposons que (Xk) est une marche aléatoire dont la loi des incréments est connue à un facteur d'échelle a près. Nous supposons que, pour tout k, Yk est une observation de f(Xk) dans un bruit additif gaussien, où f est une fonction que nous cherchons à estimer. Nous établissons l'identifiabilité du modèle statistique et nous proposons une estimation de f et de a à partir de la vraisemblance par paires des observations. / This document is dedicated to inference problems in hidden Markov models. The first part is devoted to an online maximum likelihood estimation procedure which does not store the observations. We propose a new Expectation Maximization based method called the Block Online Expectation Maximization (BOEM) algorithm. This algorithm solves the online estimation problem for general hidden Markov models. In complex situations, it requires the introduction of Sequential Monte Carlo methods to approximate several expectations under the fixed interval smoothing distributions. The convergence of the algorithm is shown under the assumption that the Lp mean error due to the Monte Carlo approximation can be controlled explicitly in the number of observations and in the number of particles. Therefore, a second part of the document establishes such controls for several Sequential Monte Carlo algorithms. This BOEM algorithm is then used to solve the simultaneous localization and mapping problem in different frameworks. Finally, the last part of this thesis is dedicated to nonparametric estimation in hidden Markov models. It is assumed that the Markov chain (Xk) is a random walk lying in a compact set with increment distribution known up to a scaling factor a. At each time step k, Yk is a noisy observations of f(Xk) where f is an unknown function. We establish the identifiability of the statistical model and we propose estimators of f and a based on the pairwise likelihood of the observations.

Les stratégies de maintenance et leurs évaluations demeurent une préoccupation particulièrement forte au sein des entreprises aujourd'hui. Les enjeux socio-économiques dépendant de la compétitivité de chacune d'entre elles sont de plus en plus étroitement liés à l'activité et à la qualité des interventions de maintenance. Une suite d'évènements particuliers peut, éventuellement, informer l'expert d'une panne prochaine. Notre étude tente d'appréhender " cette signature " à l'aide d'un modèle de Markov caché. Nous proposons à l'expert deux stratégies sur l'estimation du niveau de dégradation du système maintenu. La première stratégie consiste à utiliser des lois de dégradation non paramétrique et semi-paramétrique. La deuxième stratégie consiste à utiliser une approche markovienne. Toutes les propositions sont illustrées sur deux études de cas correspondant à deux situations réelles de travail (système continu dans la fabrication de pain et produits moulés en alliages d'aluminium dans le cadre d'un processus discontinu).

Dans cette thèse, on considère une chaîne de Markov $(X_i)$ à espace d'états continu que l'on suppose récurrente positive et stationnaire. L'objectif est d'estimer la densité de transition $\Pi$ définie par $\Pi(x,y)dy=P(X_{i+1}\in dy|X_i=x)$. On utilise la sélection de modèles pour construire des estimateurs adaptatifs. On se place dans le cadre minimax sur $L^2$ et l'on s'intéresse aux vitesses de convergence obtenues lorsque la densité de transition est supposée régulière. Le risque intégré de nos estimateurs est majoré grâce au contrôle de processus empiriques par une inégalité de concentration de Talagrand. Dans une première partie, on suppose que la chaîne est directement observée. Deux estimateurs différents sont présentés, l'un par quotient, l'autre minimisant un contraste moindres carrés et prenant également en compte l'anisotropie du problème. Dans une deuxième partie, on aborde le cas d'observations bruitées $Y_1,\dots, Y_{n+1}$ où $Y_i=X_i+\varepsilon_i$ avec $(\varepsilon_i)$ un bruit indépendant de la chaîne $(X_i)$. On généralise à ce cas les deux estimateurs précédents. Des simulations illustrent les performances des estimateurs.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à une classe particulière de modèles stochastiques de croissance de plantes structure-fonction à laquelle appartient le modèle GreenLab. L'objectif est double. En premier lieu, il s'agit d'étudier les processus stochastiques sous-jacents à l'organogenèse. Un nouveau cadre de travail combinatoire reposant sur l'utilisation de grammaires formelles a été établi dans le but d'étudier la distribution des nombres d'organes ou plus généralement des motifs dans la structure des plantes. Ce travail a abouti 'a la mise en place d'une méthode symbolique permettant le calcul de distributions associées 'a l'occurrence de mots dans des textes générés aléatoirement par des L-systèmes stochastiques. La deuxième partie de la thèse se concentre sur l'estimation des paramètres liés au processus de création de biomasse par photosynthèse et de son allocation. Le modèle de plante est alors écrit sous la forme d'un modèle de Markov caché et des méthodes d'inférence bayésienne sont utilisées pour résoudre le problème.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à une classe particulière de modèles stochastiques de croissance de plantes structure-fonction à laquelle appartient le modèle GreenLab. L’objectif est double. En premier lieu, il s’agit d’étudier les processus stochastiques sous-jacents à l’organogenèse. Un nouveau cadre de travail combinatoire reposant sur l’utilisation de grammaires formelles a été établi dans le but d’étudier la distribution des nombres d’organes ou plus généralement des motifs dans la structure des plantes. Ce travail a abouti `a la mise en place d’une méthode symbolique permettant le calcul de distributions associées `a l’occurrence de mots dans des textes générés aléatoirement par des L-systèmes stochastiques. La deuxième partie de la thèse se concentre sur l’estimation des paramètres liés au processus de création de biomasse par photosynthèse et de son allocation. Le modèle de plante est alors écrit sous la forme d’un modèle de Markov caché et des méthodes d’inférence bayésienne sont utilisées pour résoudre le problème. / This PhD focuses on a particular class of stochastic models of functional-structural plant growth to which the GreenLab model belongs. First, the stochastic processes underlying the organogenesis phenomenon were studied. A new combinatorial framework based on formal grammars was built to study the distributions of the number of organs or more generally patterns in plant structures. This work led to the creation of a symbolic method which allows the computation of the distributions associated to word occurrences in random texts generated by stochastic L-systems. The second part of the PhD tackles the estimation of the parameters of the functional submodel (linked to the creation of biomass by photosynthesis and its allocation). For this purpose, the plant model was described by a hidden Markov model and Bayesian inference methods were used to solve the problem.

La quantité de données audio disponibles, telles que les enregistrements radio, la musique, les podcasts et les publicités est en augmentation constance. Par contre, il n'y a pas beaucoup d'outils de classification et d'indexation, qui permettent aux utilisateurs de naviguer et retrouver des documents audio. Dans ces systèmes, les données audio sont traitées différemment en fonction des applications. La diversité de ces techniques d'indexation rend inadéquat le traitement simultané de flux audio où différents types de contenu audio coexistent. Dans cette thèse, nous présentons nos travaux sur l'extension de l'approche ALISP, développé initialement pour la parole, comme une méthode générique pour l'indexation et l'identification audio. La particularité des outils ALISP est qu'aucune transcription textuelle ou annotation manuelle est nécessaire lors de l'étape d'apprentissage. Le principe de cet outil est de transformer les données audio en une séquence de symboles. Ces symboles peuvent être utilisés à des fins d'indexation. La principale contribution de cette thèse est l'exploitation de l'approche ALISP comme une méthode générique pour l'indexation audio. Ce système est composé de trois modules: acquisition et modélisation des unités ALISP d'une manière non supervisée, transcription ALISP des données audio et comparaison des symboles ALISP avec la technique BLAST et la distance de Levenshtein. Les évaluations du système proposé pour les différentes applications sont effectuées avec la base de données YACAST et avec d'autres corpus disponibles publiquement pour différentes tâche de l'indexation audio. / The amount of available audio data, such as broadcast news archives, radio recordings, music and songs collections, podcasts or various internet media is constantly increasing. Therefore many audio indexing techniques are proposed in order to help users to browse audio documents. Nevertheless, these methods are developed for a specific audio content which makes them unsuitable to simultaneously treat audio streams where different types of audio document coexist. In this thesis we report our recent efforts in extending the ALISP approach developed for speech as a generic method for audio indexing, retrieval and recognition. The particularity of ALISP tools is that no textual transcriptions are needed during the learning step. Any input speech data is transformed into a sequence of arbitrary symbols. These symbols can be used for indexing purposes. The main contribution of this thesis is the exploitation of the ALISP approach as a generic method for audio indexing. The proposed system consists of three steps; an unsupervised training to model and acquire the ALISP HMM models, ALISP segmentation of audio data using the ALISP HMM models and a comparison of ALISP symbols using the BLAST algorithm and Levenshtein distance. The evaluations of the proposed systems are done on the YACAST and other publicly available corpora for several tasks of audio indexing.

Le vieillissement de la population est un enjeu majeur pour les prochaines années en raison, notamment, de l'augmentation du nombre de personnes dépendantes. La question du maintien à domicile de ces personnes se pose alors, du fait de l'impossibilité pour les instituts spécialisés de les accueillir toutes et, surtout, de la volonté des personnes âgées de rester chez elles le plus longtemps possible. Or, le développement de systèmes technologiques peut aider à résoudre certains problèmes comme celui de la sécurisation en détectant les chutes, et de l'évaluation du degré d'autonomie pour prévenir les accidents. Plus particulièrement, nous nous intéressons au développement des systèmes ambiants, peu coûteux, pour l'équipement du domicile. Les caméras de profondeur permettent d'analyser en temps réel les déplacements de la personne. Nous montrons dans cette thèse qu'il est possible de reconnaître l'activité de la personne et de mesurer des paramètres de sa marche à partir de l'analyse de caractéristiques simples extraites des images de profondeur. La reconnaissance d'activité est réalisée à partir des modèles de Markov cachés, et permet en particulier de détecter les chutes et des activités à risque. Lorsque la personne marche, l'analyse de la trajectoire du centre de masse nous permet de mesurer les paramètres spatio-temporels pertinents pour l'évaluation de la fragilité de la personne. Ce travail a été réalisé sur la base d'expérimentations menées en laboratoire, d'une part, pour la construction des modèles par apprentissage automatique et, d'autre part, pour évaluer la validité des résultats. Les expérimentations ont montré que certains modèles de Markov cachés, développés pour ce travail, sont assez robustes pour classifier les différentes activités. Nous donnons, également dans cette thèse, la précision, obtenue avec notre système, des paramètres de la marche en comparaison avec un tapis actimètrique. Nous pensons qu'un tel système pourrait facilement être installé au domicile de personnes âgées, car il repose sur un traitement local des images. Il fournit, au quotidien, des informations sur l'analyse de l'activité et sur l'évolution des paramètres de la marche qui sont utiles pour sécuriser et évaluer le degré de fragilité de la personne. / Population ageing is a major issue for society in the next years, especially because of the increase of dependent people. The limits in specialized institutes capacity and the wish of the elderly to stay at home as long as possible explain a growing need for new specific at home services. Technologies can help securing the person at home by detecting falls. They can also help in the evaluation of the frailty for preventing future accidents. This work concerns the development of low cost ambient systems for helping the stay at home of elderly. Depth cameras allow analysing in real time the displacement of the person. We show that it is possible to recognize the activity of the person and to measure gait parameters from the analysis of simple feature extracted from depth images. Activity recognition is based on Hidden Markov Models and allows detecting at risk behaviours and falls. When the person is walking, the analysis of the trajectory of her centre of mass allows measuring gait parameters that can be used for frailty evaluation. This work is based on laboratory experimentations for the acquisition of data used for models training and for the evaluation of the results. We show that some of the developed Hidden Markov Models are robust enough for classifying the activities. We also evaluate de precision of the gait parameters measurement in comparison to the measures provided by an actimetric carpet. We believe that such a system could be installed in the home of the elderly because it relies on a local processing of the depth images. It would be able to provide daily information on the person activity and on the evolution of her gait parameters that are useful for securing her and evaluating her frailty

Dans cette thèse, nous nous intéressons à une classe particulière de modèles stochastique de croissance de plantes structure-fonction à laquelle appartient le modèle GreenLab. L'objectif est double. En premier lieu, il s'agit d'étudier les processus stochastiques sous-jacents à l'organogenèse. Un nouveau cadre de travail combinatoire reposant sur l'utilisation de grammaires formelles a été établi dans le but d'étudier la distribution des nombres d'organes ou plus généralement des motifs dans la structure des plantes. Ce travail a abouti à la mise en place d'une méthode symbolique permettant le calcul de distributions associées à l'occurrence de mots dans des textes générés aléatoirement par des L-systèmes stochastiques. La deuxième partie de la thèse se concentre sur l'estimation des paramètres liés au processus de création de biomasse par photosynthèse et de son allocation. Le modèle de plante est alors écrit sous la forme d'un modèle de Markov caché et des méthodes d'inférence bayésienne sont utilisées pour résoudre le problème.

La parole silencieuse ou murmurée est définie comme la production articulée de sons, avec très peu de vibration des cordes vocales dans le cas du chuchotement, et aucune vibration dans le cas du murmure, produite par les mouvements et les interactions des organes de la parole tels que la langue, le voile du palais, les lèvres, etc., dans le but d'éviter d'être entendue par plusieurs personnes. La parole silencieuse ou murmurée est utilisée généralement pour la communication privée et confidentielle ou peut être employée par les personnes présentant un handicap laryngé et qui ne peuvent pas parler normalement. Cependant, il est difficile d'employer directement la parole silencieuse (murmurée) pour la communication face à face ou avec un téléphone portable parce que le contenu linguistique et l'information paralinguistique dans le message prononcé sont dégradés fortement quand le locuteur murmure ou chuchote. Une piste récente de recherche est donc celle de la conversion de la parole silencieuse (ou murmurée) en voix claire afin d'avoir une voix plus intelligible et plus naturelle. Avec une telle conversion, des applications potentielles telles que la téléphonie silencieuse " ou des systèmes d'aides robustes pour les handicaps laryngés deviendraient envisageables. Notre travail dans cette thèse se concentre donc sur cette piste.